公务员考试行测技巧：工程问题的＂最小公倍数＂

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2019国家公务员考试行测之工程问题

2019国家公务员考试行测之工程问题在近几年的公务员考试中，工程问题成为出题人青睐的考点，考生必须高度重视。

但不少考生由于对工程问题的解题方法、技巧掌握得不到位，导致做题时无从下手。

为帮助广大考生突破工程问题，特总结了工程问题中常用到的一些解题方法，希望能帮助到各位考生。

一、方程法【例】某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个。

结果提前4天完成，还多生产了80个。

则工厂原计划生产零件()个。

A.2520B.2600C.2800D.2880解析：选C。

此题求工作总量，工作总量=效率×时间，现知道原计划每天生产100个，即效率为100，但是不知道所用时间，则设原计划用时为t，根据题意，可列式：100t + 80 =120(t-4)解得t=28，所以原计划计划生产零件2800个。

二、比例法【例】某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果每天加工50双，要比原计划晚3天完成，如果每天加工60双，则要比原计划提前2天完成，这一订单共需要加工多少双旅游鞋?A.1200B.1300C.1400D.1500三、特值法1.题干全给时间时，将工作总量设为时间的最小公倍数【例】一项工程，甲单独做，6天可完成;甲乙合做，2天可完成;则乙单独做，()天可完成。

A.1.5B.3C.4D.52.题干全给效率比，将比值设为该数的实际值。

【例】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3:4:5。

甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。

若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?A.6B.7C.8D.103.出现人数、台数、牛数，并有时间描述，则设单位时间的效率为1.【例】某打桩工程队共有34台打桩机，每台打桩机每周工作40小时。

某块地需1台打桩机工作5440小时才完工，今有完全相同的3块地块，需要整个打桩工程队工作几周才能完工?A.9B.10C.11D.12解析：选D。

公考工程问题的解题技巧

公考工程问题的解题技巧
以下是 6 条关于公考工程问题的解题技巧：
1. 嘿，你知道吗？遇到工程问题先找关键量啊！比如一项工程，甲单独做要 10 天，乙单独做要 15 天，那工作总量不就是他们时间的最小公倍数30 嘛！然后再根据效率去计算，是不是一下子就清楚啦？就像你搭积木，
先找到关键的那个基础块，后面就好搭建啦！
2. 哎呀呀，要注意合作效率呀！如果甲和乙一起做工程，那他们合作一天的工作量就是各自效率相加呀。

好比两个人一起划船，劲儿往一处使，船才能跑得快呀！比如甲一天能做 3，乙一天能做 2，那他们一起一天不就能做 5 嘛。

3. 哇塞，碰到那种分阶段的工程问题可别慌！把每个阶段都当成一个小任务来对待。

就像打游戏过关卡，一个一个攻克。

比如先做了一部分，然后换一种方式继续做，仔细分析每个阶段，你肯定能找到解题头绪的，相信自己呀！
4. 嘿，别小瞧了那些给了你时间比例的题目！根据时间比例能快速算出效率比例哦。

这就好像你知道了不同汽车跑相同路程的时间不一样，就能知道它们速度快慢啦！比如甲和乙做工程的时间比是2:3，那效率比不就是3:2 嘛。

5. 注意呀，有时候要学会转换思路！比如有些题问你几天能完成，你可以先算总共要做多少，再看每天能做多少。

就像你要去一个地方，先弄清楚距离有多远，再看你走路的速度，不就知道要多久能到啦！
6. 哈哈，工程问题里的那些细节可不能放过呀！一个数字一个条件都可能是解题关键。

就像在迷宫里找出口，一个小小的标记都能指引方向呢！每次都认真分析，肯定能作对的呀！
总之，只要掌握了这些技巧，公考工程问题就不怕啦！。

2019泉州事业单位行测数量关系解题技巧：两种方法巧解工程问题

2019泉州事业单位行测数量关系解题技巧：两种方法巧解工程问题工程问题是公务员考试和事业单位考试中的“常客”。

但是许多同学们不知道如何下手，其实只要我们掌握相应的方法和技巧，这类问题便可以迎刃而解，一起来看看吧!一.特值法解工程问题1. 已知工作时间，将工作总量设为“时间们”的最小公倍数。

【例题1】一项工程，甲一人做完需要30天，甲、乙合作完成需要18天，乙、丙合作完成需要15天。

若甲、乙、丙三人共同完成该工程需要多少天?A.8天B.9天C.10天D.12天【中公解析】已知工作时间，若将工作总量设为特值，就可以求工作效率。

所以可以设工作总量为90(30、18、15的最小公倍数)，则可以求得甲的效率是3，甲、乙效率之和为5，乙、丙效率之和为6。

甲、乙、丙的效率之和是9，则三人共同完成该工程需要90÷9=10(天)，选择C选项。

2. 从工作效率入手，先找出“效率们”的最简比例，再决定工作总量。

【例题2】一项工程，若甲先做30天，乙接着做48天可以完成，若甲先做35天，乙接着做44天可以完成。

若两人合作，则完成此项工程所需时间是( )。

A.40天B.38天C.36天D.34天【中公解析】完成同样一件工程，甲多做5天，乙可以少做4天，所以甲、乙的效率之比为4:5。

直接设甲的效率是4，乙的效率是5。

可得工作总量=30×4+48×5=360。

则二者合作完工时间是360÷(4+5)=40(天)。

选择A选项。

二.比例法巧解工程问题在工程问题中，工作总量一定，工作时间和工作效率成反比例关系;工作时间一定时，工作总量和工作效率成正比例关系;工作效率一定时，工作总量和工作时间成正比例关系。

根据题干得到相应的比例关系，就可以求解工程问题。

【例题3】某计算机厂要在规定时间内生产一批计算机，如果每天生产140台，可以提前3天完成;如果每天生产120台，就要再生产3天才能完成，问规定完成的时间是多少天?A.30B.33C.36D.39【中公解析】由题干可知前后效率比为140：120=7:6，工作总量相同，效率和时间成反比例关系，所以效率比为6：7，一份代表实际量6天。

公务员行政职业能力测验辅导：四步速求最小公倍数

公务员行政职业能力测验辅导：四步速求最小公倍数【最小公倍数】1.找出两数的最小公因数，列短除式，用最小公因数去除这两个数，得二商。

2.找出二商的最小公因数，用最小公因数去除二商，得新一级二商。

3.以此类推，直到二商为互质数。

4.将所有的公因数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。

【例】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日四人在图书馆相遇，则下一次四个人相遇是几月几号?A.10月18日B.10月14日C.11月18日D.11月14日【答案】D。

公务员考试频道为大家推出【2017年公务员考试考试课程！】考生可点击以下入口进入免费试听页面！足不出户就可以边听课边学习，为大家的梦想助力!★成功/失败的案例告诉我们，方法不对是导致失败的关键原因！在这里，我们将提供：6大优势课程+线上线下集训教学+协议签约！你准备好了吗？现在我们将给你一次成“公”上岸的机会↓【手机用户】→点击进入免费试听>>【电脑用户】→点击进入免费试听>>【解析】每隔n天去一次的含义是每(n+1)天去一次，因此题目中的条件可以变为“甲每6天去一次，乙每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次。

”6、12、18、30的最小公倍数通过短除法可以求得为180，也就是说,经过180天之后4人再次在图书馆相遇。

180天,以平均每个月30天计算，正好是6个月，6个月之后是11月18号,但是这中间的六个月，有5、7、8、10这四个月是大月31天。

那么就要从11月18号的天数里面往前再退4天，也就是11月14日，即D选项。

注：此题的关键是要抓住题目的本质，实质上考查的是最小公倍数的求法，选调生招聘考试中这类题目的考察频率中等，务必要掌握。

公务员行测答题技巧：为工程问题量身定做的特值法

公务员行测答题技巧：为工程问题量身定做的特值法行测经常会考到一些工程问题，小编为大家提供公务员行测答题技巧：为工程问题量身定做的特值法，请大家好好复习，多做题以便复习好这类题目！公务员行测答题技巧：为工程问题量身定做的特值法一、当知道两个或者两个以上的时间时，我们可以设工作总量为时间的最小公倍数。

例1、一项工程，甲干需要4天，乙干需要6天，请问二人合作需要多少天?A. 2B. 2.4C. 2.5 D .3二、若知道或可求出工作效率比，则将效率最简比的数值设为效率。

例3、甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率比为2:3:4。

某项工程，乙先做了三分之一后，余下的由甲与丙合作完成，3天后完成工作，问完成此工程共用了多少天?A.6B.7C.8D.9解析：因为已经知道效率比，我们就设甲乙丙三人的效率分别为2、3和4。

则甲和丙3天完成了三份之二，说明三分之二的工程量为(2+4)×3=18，则三分之一的工程量为9，乙需要做3天，则一共需要3+3=6天可以完成。

故选A。

三、若一项工程由很多人一起做，则设每人每天的工作量为1。

例4、有20人修筑一条公路，假话15天完成，动工3天后抽出5人指数，留下的人继续修路。

如果没人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天?A.16B.17C.18D.19解析：在这里我们设每人每天的工作效率为1，则可以列方程为20×15=20×3+15×x，解得x=16，共需要16+3=19天。

故选D。

来源：中公教育行测数量关系：方程是否真的让人无奈众所周知，公务员考试其实数量很多题都可以用方程解决，但是方程有时候耗时长，数字难算，所以被很多考生打入冷宫，乃至于有些题就算知道方程能解，但是由于找不到其他代替的办法，干脆就放弃。

方程真的这么没用么?小编在此来分析一下。

方程法的步骤，无非就是设列解，其实啊，如果设的好，等量关系找的快，方程未必这么不堪。

那么，什么是设的好呢?在设未知数过程中，不一定求谁就设谁，而是要设基础量，何为基础量呢，就是可以借助它更好的把其他未知量表示出来的量，设未知数的原则就是方便计算。

2017年福建公务员考试行测热门题型讲解：工程问题

我们首先需要知道工程问题的关系式，工作总量=工作效率×工作时间。

即：I=P·t。

接着，我们来一块了解下它的常用解题方法。

一、特值法。

方法1：设总工程量为“完成时间”最小公倍数。

例1：一项工程，甲一人做完需30天，甲乙合作完成需18天，乙丙合作完成需15天，甲乙丙三人共同完成该工程需多少天?A.8天B.9天C.10天D.12天中公解析：设总工程量 I=90,则P甲=3，P甲乙=5， P乙丙=6. 则得到，P甲乙丙=9，所以t=10.例2：一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成;如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成;如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成;如果交给乙丙丁三队共同施工，6天能完成。

如果甲队独立施工，需要多少天完成?A 16B 20C 24D 28中公解析：设总工程量 I=120.则P甲乙=15，P甲丙=12.P甲丁=8，P乙丙丁=20.则3P甲=15，所以P甲=5.t甲=120÷5=24.故选C.: 方法2：设效率为特指。

例3：一项工程由甲乙丙三个工程队共同完成需要15天，甲队和乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。

三队同时开工2天后，丙队被调往另一个工地，甲乙两队留下继续工作，那么开工22天后，这项工程：A 已经完工B 还需甲乙工作1天C 还需乙丙工作1天D 还需甲乙丙工作1天中公解析：由题意知：P甲：P乙：P丙=3：3：4.设：P甲=3、P乙=3、P丙=4.则总工程量 I=10×15=150. I甲乙=6×20=120.I剩=150-20=130.故最后剩的工程量为10，故选D。

二、比例法。

方法1、当总工程量一定的时候，效率和时间成反比。

方法2、当时间一定的时候，总工程量和效率成正比。

例4：建造队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前几天完?A 20B 25C 30D 45中公解析：设：总工程量 I=150. P=1.I剩=150-30=120.故需要t=120.现在的效率比：P原：P现=1：1.2=5:6.所以时间比：t原：t现=6：5=100:120.故可以提前20天完成，故选A。

2023国考四川公务员考试行测题解题技巧810

2023国考四川公务员考试行测题解题技巧(8.10)国考公务员考试行测包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。

［行测题］一、工程问题(1)当题干中给出干同一工程的不同时间，可把该工程的工作总量设为所有时间的最小公倍数，进而得出各自的效率。

例L 一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需要15天。

甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天？()A. 8 天B. 9 天C. 10 天D. 12 天【答案】C解析：此题给了干同一工程的不同时间，可把工作总量设为30、18和15 的最小公倍数90。

则容易得到甲的效率为3,乙的效率为2,丙的效率为4,故他们的和效率为3+2+4=9O因此需要90÷9=10天。

例2.完成某项工程，甲需要18天，乙需要15天，丙需要12天，丁需要9 天。

先按甲、乙、丙、丁的顺序轮班工作，每次轮班的工作时间为一天，则完成该项工作当天是()在轮班。

A.甲B.乙C.丙D. T【答案】A解析：此题给了干同一工程的不同时间，可把工作总量设为18、15、12、9 的最小公倍数180。

则容易得到甲的效率为10,乙的效率为12,丙的效率为15, 丁的效率为20.故他们一个循环的工作量为10+12+15+20=57。

接下来计算180÷ 57=3-9,可知完整循环3次之后还剩下9的工作量，由甲来干，一天能干完。

故答案选择A。

(2)当题干中给出效率之比(有时会给出各队的效率关系，通过转化得出效率之比)，可把各自的效率直接设为最简比中所占的份数。

例L甲、乙、丙三个工程队完成一项工作的效率之比为2:3:4。

某项工程，乙先做了1/3后，余下的交由甲与丙合作完成，3天后完成。

问完成此工程共用了多少天？（）A. 6B. 7C. 8D.9【答案】C解析：此题给了效率之比，因此可把各自的效率直接设为最简比中所占的份数。

甲的效率设为2,乙的效率设为3,丙的效率设为4。

公务员行测：工程问题解题方法及例题详解

公务员⾏测：⼯程问题解题⽅法及例题详解在⽇常⽣活中，做某⼀件事，制造某种产品，完成某项任务，完成某项⼯程等等，都要涉及到⼯作量、⼯作效率、⼯作时间这三个量，它们之间的基本数量关系是⼯作量=⼯作效率×时间在数学中，探讨这三个数量之间关系的应⽤题，我们都叫做“⼯程问题” 举⼀个简单例⼦⼀件⼯作，甲做10天可完成，⼄做15天可完成.问两⼈合作⼏天可以完成？⼀件⼯作看成1个整体，因此可以把⼯作量算作1.所谓⼯作效率，就是单位时间内完成的⼯作量，我们⽤的时间单位是“天”，1天就是⼀个单位，再根据基本数量关系式，得到所需时间=⼯作量÷⼯作效率 =6（天）两⼈合作需要6天这是⼯程问题中最基本的问题，这⼀讲介绍的许多例⼦都是从这⼀问题发展产⽣的为了计算整数化（尽可能⽤整数进⾏计算），如第三讲例3和例8所⽤⽅法，把⼯作量多设份额.还是上题，10与15的最⼩公倍数是30.设全部⼯作量为30份.那么甲每天完成3份，⼄每天完成2份.两⼈合作所需天数是30÷（3+ 2）= 6（天）数计算，就⽅便些∶2.或者说“⼯作量固定，⼯作效率与时间成反⽐例”.甲、⼄⼯作效率的⽐是15∶10=3∶2.当知道了两者⼯作效率之⽐，从⽐例⾓度考虑问题，也需时间是因此，在下⾯例题的讲述中，不完全采⽤通常教科书中“把⼯作量设为整体1”的做法，⽽偏重于“整数化”或“从⽐例⾓度出发”，也许会使我们的解题思路更灵活⼀些⼀、两个⼈的⼯程问题标题上说的“两个⼈”，也可以是两个组、两个队等等的两个集体例1 ⼀件⼯作，甲做9天可以完成，⼄做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的⼯作由⼄继续完成.⼄需要做⼏天可以完成全部⼯作？答：⼄需要做4天可完成全部⼯作解⼆：9与6的最⼩公倍数是18.设全部⼯作量是18份。

甲每天完成2份，⼄每天完成3份.⼄完成余下⼯作所需时间是（18- 2 × 3）÷ 3= 4（天）解三：甲与⼄的⼯作效率之⽐是6∶ 9= 2∶ 3 甲做了3天，相当于⼄做了2天.⼄完成余下⼯作所需时间是6-2=4（天）例2 ⼀件⼯作，甲、⼄两⼈合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由⼄继续做了40天才完成.如果这件⼯作由甲或⼄单独完成各需要多少天？解：共做了6天后，原来，甲做 24天，⼄做 24天，现在，甲做0天，⼄做40=（24+16）天这说明原来甲24天做的⼯作，可由⼄做16天来代替.因此甲的⼯作效率如果⼄独做，所需时间是如果甲独做，所需时间是答：甲或⼄独做所需时间分别是75天和50天例3 某⼯程先由甲独做63天，再由⼄单独做28天即可完成；如果由甲、⼄两⼈合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由⼄来单独完成，那么⼄还需要做多少天？解：先对⽐如下：甲做63天，⼄做28天；甲做48天，⼄做48天就知道甲少做63-48=15（天），⼄要多做48-28=20（天），由此得出甲的甲先单独做42天，⽐63天少做了63-42=21（天），相当于⼄要做因此，⼄还要做28+28= 56 （天）答：⼄还需要做 56天例4 ⼀件⼯程，甲队单独做10天完成，⼄队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，⼄队休息了8天（不存在两队同⼀天休息）问开始到完⼯共⽤了多少天时间？解⼀：甲队单独做8天，⼄队单独做2天，共完成⼯作量余下的⼯作量是两队共同合作的，需要的天数是 2+8+ 1= 11（天）答：从开始到完⼯共⽤了11天解⼆：设全部⼯作量为30份.甲每天完成3份，⼄每天完成1份.在甲队单独做8天，⼄队单独做2天之后，还需两队合作（30- 3 × 8- 1× 2）÷（3+1）= 1（天）解三：甲队做1天相当于⼄队做3天在甲队单独做 8天后，还余下（甲队） 10-8= 2（天）⼯作量.相当于⼄队要做2×3=6（天）⼄队单独做2天后，还余下（⼄队）6-2=4（天）⼯作量。

公考工程问题最全解读

工程问题是历年多省公务员联合考试、国家公务员考试的重点，是近年来最重要、最常考的重点题型之一，需要学生重点掌握。

然而，由于工程问题解题中往往遇到的不是具体的数值，数量关系隐蔽，从而使很多考生解题不得要领。

工程问题围绕着一个公式出题：工程量=工作效率×工作时间。

其中，工作效率是解决工程问题的突破口；而工作总量的具体数值往往对于解题没有影响，所以在解题中常用的方法是赋值法（赋整数）：1、已知工作时间，令工作量为时间的最小公倍数；2、已知工作效率的比例关系，则令工作效率为整数。

另外如果赋值法解决不了的问题，则采用方程法。

下面通过真题进一步说明：【例题1】（联考421-2012）一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：A.10天B.12天C.8天D.9天【解析】A。

已知甲乙的工作时间，假设工作量为时间的最小公倍数90，那么甲效率=3，甲效率+乙效率=5，乙效率+丙效率=6，即甲效率=3，乙效率=2，丙效率=4，所以三人合作所需时间为90÷（3+2+4）=10。

因此答案选择A选项。

【例题2】（联考918-2010）一项工程有甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天。

甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。

三队同时开工2天后，丙队被调往另一工地，甲、乙两队留下继续工作。

那么开工22天后，这项工程（）A.已经完工B.余下的量需甲乙两队共同工作1天C.余下的量需乙丙两队共同工作1天D.余下的量需甲乙丙三队共同工作1天【解析】D。

由条件知乙与丙的工作效率比是3：4，所以设甲、乙、丙的工作效率比是3：3：4，并设工程总量为（3+3+4）×15=150，则开工22天后共完成工作量为10×2+6×20=140，所以剩下的工作量为10，结合选项只能选择D选项。

【例题3】（北京-2007）甲、乙二人2小时共加工54个零件，甲加工3小时的零件比乙加工4小时的零件还多4个。

2019景德镇国家公务员考试资料：如何解决工程类问题？

2019景德镇国家公务员考试资料：如何解决工程类问题？数数学(数量关系+资料分析)让很多同学爱之恨之，爱它可以拉开分差，提高上岸概率;恨它太难了，时间紧张难有余地。

所以在考场选择自己擅长且容易拿分的题目就显得尤为重要，那么哪一类题目更容易拿分呢?笔者发现只要你会了设特值的方法，就可以解决99%的工程类问题，也是大家可以轻松拿分的一类题目。

接下来就给大家展示一下究竟如何解决工程类问题。

一、当题干给出时间，设工作总量为时间的最小公倍数【例1】一项工程，甲单独做需要10天，乙单独做要15天，若甲乙两人合作，需要多少天?A.5B.6C.7D.8【解析】B。

这道题目很明显是工程问题，明确给出了时间，所以我们可以设工作总量为时间的最小公倍数，即10和15的最小公倍数30，设工作总量求出效率，可分别得甲乙效率为3,2。

因此合作完成时间就等于30/(3+2)= 6，正确答案为B。

二、当题干给出效率之间的关系，设效率为最简比【例2】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3：4：5。

甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。

若三个工程队合作，完成这两项工程需要多少天?A.7B.8C.10D.12【解析】C。

这道题目也是工程类问题，题干当中直接给出了效率之间的关系也就是效率比值，设效率为相应比值，也就是甲、乙、丙的效率就是3、4、5。

设效率求出工作总量，A的工作量=25×3，B的工作量=9×5，所以三队合作完成A、B两个工作需要的天数=(25*3+9*5)/(3+4+5)=10。

正确答案为C。

注意：对于题干给效率之间的关系可以是直接给出，好比例2直接给出效率比，也有可能是间接地给出效率之间的关系，例如：甲三天的工作量=乙四天的工作量=丙五天的工作量，这样我们多一步也可推导出来甲乙丙之间的效率比，也就是说无论效率之间的关系以何种方式给出我们都可以推导出效率的比值，进而设特值解题。

三、当题干给出的效率相同(例如每人每天、每台机器每小时等)，设相同的效率=1【例3】一批零件，由3台效率相同的机器同时产生，需用10天完工。

2020云南省考行测“特值法”巧解工程问题

2020云南省考行测“特值法”巧解工程问题2020云南省公务员考试备考正在进行时，笔试于8月22日举行，距离笔试考试时间不多了，各位备考生要抓紧有限的时间认真备考。

为了给各位考生添份力，今天云南中公教育给大家带来2020云南省考行测“特值法”巧解工程问题。

一、已知不同个体的工作时间在工程问题中，如果已知不同个体的工作时间，可以设工作总量为各个时间的最小公倍数，从而迅速求解。

例：某项工程，甲工程队单独施工需要30天完成，乙工程队单独施工要25天完成。

甲队单独施工4天后，改由两队一起施工，期间甲队休息了若干天，最后整个工程耗时19天完成，问甲队中途休息了几天?A.1B.3C.5D.7【中公解析】答案：D。

本题中只知道甲乙两个个体的工作时间，则可以把工作总量设为甲和乙的工作时间30和25的最小公倍数也就是150，进而就可以求得甲的工作效率为150/30=5,乙的工作效率为150/25=6。

在实际甲乙合作的工作过程中总用时为19天，若要求出甲休息几天，则求出甲工作几天即可。

乙工作的总时长为19-4=15天，乙的工作量为15*6=90，则甲的工作量为150-90=60，则甲工作的时间为60/5=12天，甲休息了19-12=7天，故选择D。

二、已知不同个体的效率比在工程问题中，如果已知不同个体的效率比，可以设效率的最简比为效率的特值，从而迅速求解。

例：甲工程队和乙工程队的效率比为4:5，一项工程先由甲工程队先单独做6天，再由乙工程队单独做8天，最后由甲、乙两个工程队合作4天刚好完成，如果这项工程由甲工程队或乙工程队单独完成，则甲工程队所需天数比乙工程队所需天数多几天?A.3B.4C.5D.6【中公解析】答案：C。

本题中已知甲、乙两个个体的效率比为4:5，则可以直接把效率的最简比设为效率的特值，即设甲的效率为4，乙的效率为5，那么整个工作总量为4*6+5*8+(4+5)*4=100，那么甲单独的工作时间为100/4=25天，乙单独的工作时间为100/5=20天，甲比乙多25-20=5天，故选C.。

公务员行测数量关系最小公倍数应用技巧

公务员行测数量关系最小公倍数应用技巧公务员考试中的数量关系与资料分析部分题量大、时间紧，是大家公认的难点。

最小公倍数在数量关系中应用非常广泛，本文将结合真题对最小公倍数的应用进行全面介绍，使各位考生能熟练掌握它的应用。

一、最小公倍数概念能同时被一组数中的每一个数整除的数，称为这组数的公倍数。

一组数的所有公倍数中最小的正整数为这组数的最小公倍数。

二、最小公倍数的求法1、两个数最小公倍数的求法【例】求12，30的最小公倍数所以12，30的最小公倍为6×2×5=60。

2、三个数最小公倍数的求法【例】求20，24，30的最小公倍数所以20，24，30的最小公倍数为2×2×5×3×2×1=120。

三、适用题型1、数字推理部分对分数数列的分子、分母进行广义通分。

2、数学运算中日期问题、工程问题、浓度问题等。

四、真题示例【例1】2/3，1/2，2/5，1/3,2/7，( )A,1/4 B.1/6C.2/11D.2/9【答案】A【解析】先对分子进行广义通分，求出最小公倍数为2，原数列变为2/3，2/4，2/5，2/6，2/7(2/8 )。

【例2】1/6，2/3，3/2，8/3，( )A.10/3B.25/6C.5D.35/6【答案】B【解析】先对分母进行通分，求出最小公倍数为6，原数列变为1/6，4/6，9/6，16/6，(25/6)。

【例3】甲，乙，丙，丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。

5月18日，四个人恰好在图书馆相遇，则下一次相遇的时间为( )A.10月18日B.10月14日C.11月18日D.11月14日【答案】D【解析】甲实际上是每6天去一次，乙是每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次，先求出它们的最小公倍数为180，然后结合选项排除A，B，再从5月到11月中间有31天的大月，和30天的小月，所以排除C，选D。

历年国考行测高频考点分析之工程问题

江西国考考试题库<<<点这里看历年国考行测高频考点分析之工程问题在国家公务员考试行测数学运算部分，工程问题属于高频率考点，而这类问题也成为困扰很多考生的难题。

大家的目标不仅仅是做对同时还要做快，那就必须要掌握解答工程问题常用的方法—-特值法，以提高做题速度。

工程问题最基本的等量关系：工程总量=工作效率×工作时间，大家都知道，可设工程总量为“1”,但这并不是最简便的方法，接下来中公教育专家就为大家具体讲解工程问题中设特值的技巧和方法。

1.工程问题中，题目中已知所有时间量时，设多个时间的最小公倍数为工程总量。

【例1】一口水井，在不渗水的情况下，甲抽水机用4小时可将水抽完，乙抽水机用6小时可将水抽完。

现用甲、乙两台抽水机同时抽水，但由于渗水，结果用了3小时才将水抽完。

问在渗水的情况下，用乙抽水机单独抽，需几小时抽完?A.12小时B.13小时C.14小时D.15小时【解析】答案选C。

设工程总量为时间4、6、3的最小公倍数12，由题干可知，甲抽水机的抽水效率为3，乙抽水机的抽水效率为2，则甲乙的合作效率为3+2=5。

在渗水的情况下，甲乙共同抽水的效率为4，即渗水效率为5-4=1，则在渗水的情况下，乙抽水机单独抽需要12÷(2-1)=12小时。

2：工程问题中，题目中已知效率比时，直接设比值为所对应的效率值。

【例2】某市有甲、乙、丙三个工程队，工作效率比为3∶4∶5。

甲队单独完成A工程需要25天，丙队单独完成B工程需要9天。

现由甲队负责B工程，乙队负责A工程，而丙队先帮甲队工作若干天后转去帮助乙队工作。

如希望两个工程同时开工同时竣工，则丙队要帮乙队工作多少天?A.6B.7C.8D.9【解析】答案选B。

因工程总量不一样，如果这时设其中一个工程的工程总量为1，再进行计算时会把题目复杂化，因此要用到特直法。

江西国考考试题库<<<点这里看方法二：设甲、乙、丙的工作效率分别为3、4、5，则A工程的工作量为3×25=75，B工程的工作量为5×9=45，共需要(75+45)÷(3+4+5)=10天竣工。

(整理)山西省考行测数量关系公式：工程问题基本关系式和解题方法.docx

一、工程问题的基本关系式工作总量=工作效率×工作时间。

二、工程问题的解题方法1、特值法手段1：从工作时间入手，把工作总量设为时间的最小公倍数。

例1.一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。

甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天( )。

A.8天B.9天C.10天D.12天【答案】C。

解析：设工作总量为90，则甲的效率为3，甲、乙的效率和为5，乙、丙效率和为6。

那么乙的效率为2，丙的效率为4。

甲乙丙三人共同完成该工程则需要把三个人的效率相加，三人的和效率为3+2+4=9。

那么甲、乙、丙合作的天数为90÷9=10。

故选C。

手段2：从工作效率入手，先找到效率的最简比例，再决定工作总量的值。

例2.一项工程由甲、乙、丙三个工程队共同完成需要15天，甲队与乙队的工作效率相同，丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当。

三队同时开工2天后，丙队被调往另一个工地，甲乙两队留下来继续工作。

那么，开工22天后，这项工程( )。

A.已经完成B.余下的需要甲乙两队共同工作1天C.余下的需乙丙两队共同工作1天D.余下的需要甲乙丙三队共同工作1天【答案】D。

解析：丙队3天的工作量与乙队4天的工作量相当，不妨假设丙队每天的工作量为4，乙队每天的工作量为3，则甲队每天的工作量为3。

这项工程工作总量为(4+3+3)×15=150，三队同时开工2天所做的工作量为(4+3+3)×2=20，接下来20天甲乙合作，完成的工作量为(3+3)×20=120。

则完成的工作量为120+20=140，剩下10的工作量，正好让甲、乙、丙三队共同工作1天。

故选D。

2、利用正反比例工作时间一定：工作总量比等于工作效率比的正比例;工作效率一定：工作总量比等于工作时间比的正比例;工作总量一定：工作效率比等于工作时间比的反比例。

例3.对某批零件进行加工，原计划要18小时完成，改进工作效率后只需12小时就能完成，已知后来每小时比原计划每小时多加工8个零件，问这批零件共有多少个( )。

国考行测数量关系题型攻略

国考行测数量关系题型攻略在国家公务员考试行测科目中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的一部分。

但只要我们掌握了正确的方法和策略，数量关系也并非不可攻克的难关。

接下来，就让我们一起深入探讨国考行测数量关系的题型攻略。

一、工程问题工程问题是数量关系中的常见题型，通常涉及工作效率、工作时间和工作量之间的关系。

解决工程问题的关键在于找准工作总量、工作效率和工作时间之间的对应关系。

如果题目中给出了多个工作主体的工作时间，我们可以通过设工作总量为时间的最小公倍数来简化计算。

例如：一项工程，甲单独做需要 15 天，乙单独做需要 20 天，那么甲乙合作完成这项工程需要多少天？我们设工作总量为 60（15 和 20 的最小公倍数），则甲的工作效率为 4，乙的工作效率为 3，甲乙合作的工作效率为 7，所以合作完成这项工程需要 60÷7 ＝ 8 又 4/7 天。

二、行程问题行程问题也是国考中的高频考点，包括相遇、追及、流水行船等类型。

对于相遇问题，其基本公式为：路程＝速度和×相遇时间；追及问题的公式为：路程差＝速度差×追及时间。

比如：甲乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为5 米/秒，乙的速度为 3 米/秒，经过 10 秒相遇，A、B 两地的距离是多少？根据相遇问题公式，路程＝（5 ＋ 3）×10 ＝ 80 米。

流水行船问题中，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

三、利润问题利润问题主要涉及成本、售价、利润、利润率等概念。

基本公式有：利润＝售价成本，利润率＝利润÷成本×100%。

例如：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，然后打 9 折出售，该商品的利润是多少？定价为 100×（1 ＋ 20%）＝ 120 元，打 9 折后的售价为 120×09 ＝108 元，利润为 108 100 ＝ 8 元。

四、排列组合问题排列组合问题相对较难，需要我们准确理解排列和组合的概念，并灵活运用相关公式。

2021国考行测分档类型：数量关系的宠妃—工程问题

2021国考行测分档类型：数量关系的宠妃—工程问题在行测的数量关系考试中，我们不难发现行程问题一直是比较火热的一个考点，基本可以说是夜夜承宠的爱妃了，所以大家将行程问题吃透，再挑一些简单的题目，你的数量再也不是一分两分的水平了。

那接下来中公教育专家就和你一起来学习一下行程问题里面比较经典的多者合作问题。

对于多者合作问题，我们常用的就是特值法，常见的主要有三种，我们马上来学习学习：1、对于一项工程，已知工作时间，设工作总量为时间t的最小公倍数；例：为了响应政府的环保号召，某地准备将进购来的一批树木植到路边，甲工程队单独植这批树需要3天，乙工程队单独做需要7天，问合作需要多少天？读完这道题我们会发现要做的就是植树的这个工程，给出了甲和乙单独做需要的时间，我们就可以设w为时间t的最小公倍数21，知道了工作总量根据W=P×T的公式就可以求出甲的效率为7，乙的效率为3，最后甲乙合作的时间即为工作总量21除以甲乙的效率和得出时间t=2.1天。

2、出现效率比，直接设最简比为特值；例：小王和小李参与了叠纸花的活动，效率比为2:5，小王叠红花需要3小时，小李叠紫花需要4小时，问现在两人一起叠这两种颜色的花要在第几个小时完成？这道工程问题里面给出了小王和小李的效率比，可以直接设最简比为特值，即小王的效率为2、小李的效率为5。

红花的工作总量为2×3=6，紫花的工作量为5×4=20，两人共同完成两项工作的时间为（6+20）÷（2+5）=26÷7=3.x个小时，向上取整为第4小时可以完成。

3、出现N个（N≥3）效率相同的人或机器，可设每人每天或每台每天的工作量为1；例：某面包厂接到了一个急单，正常50台机器可生产6小时全部生产完，但对方要求4小时生产完，问需要增加多少台机器？这道工程问题里出现了很多效率相同的机器，可设每台每小时的工作量为1，50台机器6小时可生产完可得这批面包的工作总量w为50×1×6=300，现要求4小时结束说明需要300÷4÷1=75台机器，所以需要增加75-50=20台机器。