河北省五校联考答案
河北省五校2024_2025学年高二数学下学期期末联考试题含解析
河北省五校2024-2025学年高二数学下学期期末联考试题（含解析）一、单选题（共8题；共40分）1.已知集合，，则中的元素个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 52.设向量，，则“ ”是“ ”成立的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件3.设是△ 边上的随意一点，为上靠近的三等分点，若，则（）A. B . C.D.14.已知函数，则不等式的解集为（）A. B.C. D.5.随着2024年北京冬奥会接近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品德业市场增长.下面是2014年至2024年中国雪场滑雪人次（万人次）与同比增长率的统计图，则下面结论中正确的是（）①2015年至2024年，中国雪场滑雪人次逐年削减；②2015年至2017年，中国雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加；③2024年与2015年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等；④2024年与2024年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为30.5%A. ②④B. ①②C. ②③D. ①④6.已知定义在上的偶函数在上单调递减，则（）A. B.C. D.7.面对全球扩散的疫情，疫苗是限制传染的最有力的技术手段，中国疫苗的上市为全球战胜疫情注入信念.各地通过多种有效措施加快推动新冠病毒疫苗接种，目前接种实力显著提升.同时依据任务须要，针对市民关切的问题，某市须要在每个接种点支配专职负责健康状况询问与接种禁忌核查的医师.经协商，现支配甲、乙、丙等5位医师前往、、、四个接种点进行答疑解惑，每位医师去一个接种点，每个接种点至少支配一名医师，其中，甲必需去地，乙与丙须要支配到不同的接种点，则不同的支配方法共（）A. 120种B. 54种 C. 336种 D. 80种8.已知双曲线的上下焦点分别为，，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的上支交于，两点，，分别交轴于，两点，若的周长为12，则取得最大值时，双曲线Γ的渐近线方程为（）A. B.C. D.二、多选题（共4题；共20分）9.已知各项均为正数的等比数列，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是（）A. B.C. D.10.已知，则（）A. B. C.D.11.（多选题）在如图所示的几何体中，底面是边长为2的正方形，，，，均与底面垂直，且，点，分别为线段，的中点，则下列说法正确的是（）A. 直线与平面平行B. 三棱锥的外接球的表面积是C. 点到平面AEF的距离为D. 若点在线段上运动，则异面直线和所成角的取值范围是12.已知定义在上的函数满意，且当时，，若方程有两个不同的实数根，则实数可以是（）A. B.C.D.三、填空题（共4题；共20分）13.已知是虚数单位，复数满意，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于第________象限.14.已知圆的圆心，其中，圆与轴相切且半径为1，直线过点且倾斜角为45°，直线与圆交于两点，则的面积为________.15.已知为常数，，函数的最大值为，则的值为________.16.设为坐标原点，抛物线焦点坐标为________，过的直线与抛物线的第一象限的交点为，若点满意，求直线斜率的最小值________.四、解答题（共6题；共70分）17.的内角所对的边分别为，，，且满意 . （1）求；（2）若，且向量与垂直，求的面积.18.已知等差数列的前项和为，且，是与的等比中项.（1）求数列的通项公式；（2）从① ，② 这两个条件中任选一个补充在下列问题中，并解答:数列满意▲，其前项和为，求 .19.九个人围成一圈传球，每人可传给圈中任何人（自己出外），现在由甲发球.（1）求经过3次传球，球回到甲的手里的概率；（2）求经过次传球，球回到甲手里的概率 .20.为等腰直角三角形，，，分别为边的中点，将三角形沿折起，使到达点，且，为中点.（1）求证：平面 .（2）求二面角的余弦值.21.已知椭圆过点，，为椭圆的左右顶点，且直线，的斜率的乘积为 .（1）求椭圆的方程；（2）过左焦点F的直线与椭圆交于两点，线段的垂直平分线交直线于点，交直线于点，求的最小值.22.已知函数， .（1）求函数的单调区间；（2）存在，使得成立，求实数的取值范围.答案解析部分一、单选题（共8题；共40分）1.已知集合，，则中的元素个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】 B【考点】交集及其运算【解析】【解答】中的元素必满意，且，中的元素必在这七个元素中，，为中的元素，故答案为：B.【分析】依据集合的元素特征可得中的元素必在这七个元素中，即可得出答案。
2025届河北省“五个一名校高三下学期联合考试语文试题含解析
2025届河北省“五个一名校高三下学期联合考试语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
1、阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一李子柒，“现象级”网红。
这位美食博主，以中国传统美食文化为主线，用时间跨度极大的镜头记录了春耕夏种、秋收冬藏，三时三餐、四季流转的农家生活，创造了一幅田园牧歌的美好画卷。
令人惊叹的是，她的视频在Youtube 上备受追捧，收获735万粉丝，影响力堪比CNN，无数外国粉丝留言“她让我爱上中国文化”“求英文字幕跟进”。
不过，相较于外网的齐声点赞，国内网友则质疑颇多，很多人觉得她的视频总在中国农村的旧式耕作生活上打转转，是展示中国的“落后”，是负面文化输出。
落后还是先进，很多时候只是相对概念。
持有这类看法的网友，其实是在潜意识中将叙事背景设定为超现代的工业社会，选择的参照系大概也是发达国家的大城市。
礼赞工业成果无可厚非，可讴歌田园生活就是展示“落后”吗？事实上，工业文明和农业文明，只是人类社会发展的不同阶段，并无绝对意义上的先进与落后。
至于有人质疑李子柒镜头下的农家生活不真实，其实更无必要。
艺术源于生活必然高于生活，田园牧歌不一定要唯浑身污泥才是真实，美学大家朱光潜早就说过，完全依葫芦画瓢把现实复制到艺术作品里，难有关感。
“每个人心中都有一片草原，每个人心中都有一座城堡。
”养蚕、缫丝、刺绣、竹艺、木工、做纸……李子柒的故事何以无障碍地跨越地理，让不同文明之间实现交融和对话？与其说是迎合了外国人对中国旧式田园生活的想象，不如说是戳中了在钢铁森林中栖居太久的人类对田园诗意的怀念与畅想。
“采菊东篱下，悠然见南山”的返璞归真，爱生活、爱家乡的朴素情感，往往具有穿透时空的力量，让不同肤色、语言、文化背景的人们心生共鸣、心有慰藉。
河北省邢台市五校联考23届高三上学期第二次月考语文参考答案
2022-2023上学期高三第二次月考参考答案1．【答案】C【解析】“意在表达对艰苦环境的慨叹”错。
“铁马”两句化用陆游《书愤》中的“楼船夜雪瓜洲渡，铁马秋风大散关”，生动地描绘出金兵南犯和宋军抗御的惊心动魄场景，抒发了词人征战沙场的豪情。
2．【答案】C【解析】A．“花映柳条，闲向绿萍池上”出自唐代温庭筠的《酒泉子·花映柳条》，温庭筠是花间词派词人。
女主人公池上凭栏闲望，百无聊赖，描写的是闺中女子的生活情态，符合花间派的特点。
B．“插花走马落残红，月明中”出自《酒泉子·其二》唐末宋初张泌，张泌是花间词派词人，词风香软缠绵，符合花间派的特点。
C．“花近高楼伤客心，万方多难此登临”出自唐代杜甫的《登楼》这首诗。
意思是在这样一个万方多难的时候，流离他乡的诗人愁思满腹，登上此楼，虽然繁花触目，诗人却为国家的灾难重重而忧愁，伤感，更加黯然心伤。
与花间词派的“艳丽香软的词风”不符。
D．“昨夜西溪游赏，芳树奇花千样，锁春光”出自唐代诗词名家毛文锡的《西溪子》，描写的是闺中女子的生活情态，符合花间派的特点。
3．【答案】C【解析】颈联写商人白昼睡觉不经商和夜里百姓饥饿难耐都是侧面来写雨“久”的特点，并非将二者进行对比。
4．【参考答案】①纯用侧面描写。
借天空、河水、羲和、河伯来写雨之久，无一字正面写雨，却处处表现雨下得久。
②运用比喻、夸张的修辞。
以“煤炱”喻乌云，写天色浓黑，下雨之广。
“无寸空”以夸张手法极写雨久。
③运用想象。
想象羲和难以出行、河伯想把高山作为自己宫殿，来表现雨之久。
④运用典故。
以“羲和”的典故写太阳出不来，以此表现天阴雨大。
（每点2分，答出任意三点即可满分）5．【答案】A【解析】“为全诗奠定了感情基调”分析错误。
这首诗虽然开篇写前往连州路途遥远艰难，但之后的主要内容一反传统送别诗、贬谪诗的伤感愤懑，语调清新明快，表达了诗人对刘禹锡的宽慰之情。
6．【参考答案】①刘禹锡曾在同属江南西道的朗州生活十年，两地风土相似，去连州如同归家。
河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高三上学期12月联考高三英语答案
听力1—5 CCBAA 6—10 ACBAB 11—15 CACBA 16—20 ACACA阅读21—23DBC 24—27BDAD 28—31ACDB 32—35DCCB 36—40 EBFDG完形41—45CADAB 46—50 ABDCB 51—55 CDBDC语法填空56. growing 57. has emerged 58. which 59. professionals 60. beaten61. themselves 62. more relaxing 63. from 64.exposure 65.an写作第一节：Possible versionDear Mary,Learning that there will be a Ski Training Camp this winter vacation, I’m writing to invite you to go with me. Here is some related information.This camp will open on January 15th and has classes in Changping district, Beijing on a daily basis. The reason why I choose this camp is that the coaches will offer professional instructions about skiing. Moreover, the camp has advanced skiing equipment which attracts me a lot. If you are interested, let me know soon, so we can sign up ahead of schedule.Looking forward to meeting you at the training camp.Yours,Li Hua写作第二节：Possible versionAt 11:10 am the doorbell rang and my mother stood outside the door smiling, accompanied by a young woman. I hugged my mother tightly and affectionately. Enormously relieved, the young woman told me that my mother had lost her way while returning home after the morning walk. The only description she could provide was that my house was near the park and that the house was made of red bricks. With much effort, and after almost two hours’searching, the young woman was able to locate my house. She expressed great relief at getting my mother home.After knowing what had happened, I showed my appreciation of the young woman’s kindness. I felt warmth in the cold winter, and believed there was kindness in every corner. I invited her inside to join us for a cup of tea. The woman refused politely and said sincerely that she felt so delighted to have brought my mother safely home to me that she did not require further thanks. Then she drove the car away without even sharing her name and I have not seen her again. This kind act has a lasting influence on me. I always give others a helping hand if possible, even so many years later.A篇体裁：应用文主题语境：人与社会—社会生活；介绍了观看展览的相关信息21.D细节理解。
河北省张家口桥东区五校联考2024届九年级物理第一学期期中经典模拟试题含解析
河北省张家口桥东区五校联考2024届九年级物理第一学期期中经典模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单选题1．下列事件中，在改变物体内能的方式上与其他三项不同的是A．搓手取暖B．玩滑梯，臀部发热C．放大镜聚光烤焦纸片D．压缩空气引火2．下列关于温度、内能和热量的说法，正确的是（）A．0℃的冰比0℃水的内能小B．物体内能增加，一定是从外界吸收了热量C．在热传递过程中，热量可以从内能低的物体转移到内能高的物体D．物体吸收热量，内能一定增加，温度一定升高3．如图所示的电路中，定值电阻R1=10Ω，滑动变阻器的最大阻值R2=20Ω，电源电压恒为3V，在变阻器的滑片P从一端向另一端滑动的过程中，电压表的示数的最大值是最小值的A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍4．下列关于内能的说法正确的是A．具有机械能的物体不一定具有内能B．物体的温度升高，内能可能不変C．内能减小的物体温度可能不变D．晶体熔化时温度不变，其内能可能减小5．小明用如图所示的滑轮组，将重为1.5 N的物体匀速提升到一定高度，在此过程中，手拉力的大小实际应该是( )A．小于0.75 N B．等于0.75 NC．大于0.75 N D．等于0.5 N6．如图电路中，用导线连接下列两点后，会导致电路短路的是（）A．a、c B．b、c C．b、d D．d、e7．如图所示，小花想搬起一块石头，下列说法正确的是A．若石头没有被搬动，以地面为参照物，它是静止的B．若石头没被搬起，是因为石头受到的惯性力比较人C．若石头被搬起，说明力可以改变石头惯性的大小D．若石头没被搬起，此时石头受到的重力和石头对地面的压力是一对平衡力L两端的电压的电路是（）8．如图所示，闭合开关后，能正确测出小灯泡1A．B．C．D．二、多选题9．小明同学对如图所示的电路进行了以下分析判断，其中正确的是（）A．S1、S2都闭合时，三只灯泡均发光，是并联B．S1、S2都闭合时，电流表A2测量的是通过L2和L3的电流C．S1、S2都断开时，电流表A2的示数等于电流表A1的示数D．S1、S2都断开时，三只灯泡均发光，是串联10．由欧姆定律公式I＝UR变形得R＝UI，下列说法中正确的是A．加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大B．加在导体两端的电压越大，则通过导体的电流越大C．当导体两端的电压为零时，导体的电阻也为零D．导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关三、填空题11．若两个定值电阻R1、R2串联，两端所加电压之比为2:3，通过它们的电流之比为_____，则电阻之比R1：R2 =_____。
2025 届河北省五个一名校高三语文第一次联考试卷附答案解析
2025 届河北省五个一名校高三语文第一次联考试卷试卷满分150分考试时间150分钟一、现代文阅读（34分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成各题。
多巴胺是我们这个时代最流行的化学分子。
不管你是谁，只要你生活在21世纪，肯定听过许多对于多巴胺的赞美。
如今，人们想要提高自己的多巴胺水平，因为他们听说它是掌管着愉快、积极、专注和成就的分子。
在多巴胺之前，所谓的“快乐分子”是血清素。
在诸如百忧解和其他选择性血清素再吸收抑制剂等抗抑郁药物的兴起过程中，我们被告知，血清素是情绪问题的解决方案。
当时，数百万的人每天都使用它们，然而我们并不曾看到一波又一波幸福的市民脸上挂着狂热的微笑走过街道。
于是，我们意识到血清素并不让人变得快乐，也许它只是让人稍稍变得更加平静，不那么容易产生极端的情绪，但是那种状态必定和纯粹的幸福没什么关系。
如果问多巴胺有什么作用？我的回应首先是：它是在哪里发挥作用？把神经递质和情绪联系起来的问题在于，这种看法是过分简单化的，与现实不符。
当你吃肉的时候，它会分解成蛋白质，蛋白质则会在你的肝脏中分解成氨基酸。
其中一种氨基酸是酪氨酸，它从肝脏通过血液到达你的大脑，在那里，它会先被转化成左旋多巴，随后形成多巴胺。
当我说酪氨酸会输送到你的大脑时，我指的是整个大脑，而不仅仅是大脑的某些区域。
这一点很重要，因为一旦酪氨酸在神经元中转化为多巴胺，它将根据这些神经元在大脑中的位置来发挥不同的作用。
因此，多巴胺不仅仅关乎专注或积极，它还对其他身体功能产生重要影响，如运动、记忆、学习、睡眠、认知等。
这是第一个结论：当我们在谈论通过饮食或补充剂来提高多巴胺水平时，我们不能说多巴胺会增强某一特定功能，比如专注力或是积极性，因为酪氨酸会被输送到大脑的所有区域，在那里，它会同时影响其他功能。
事实上，我们根本不应该把焦点集中在多巴胺上。
多巴胺与血清素一样，只是众多神经递质中的一种，这些神经递质都起着开启神经元之间交流的关键作用。
河北省省石家庄市五校2023-2024学年高一上学期期中联考语文试题(含答案)
石家庄市五校2023-2024学年高一上学期期中联考语文本试卷共8页，满分150分，考试用时150分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号等填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（18分）阅读下列文字，完成1~4题。
山地回忆孙犁从阜平乡下来了一位农民代表，参观天津的工业展览会。
我们是老交情，快有十年不见面了。
临走的时候，我一定要送点东西给他，我想买几尺布。
为什么我偏偏想起买布来？因为他身上穿的还是那样一种浅蓝的土靛染的粗布裤褂。
这种蓝的颜色，使我想起在阜平度过的三年战斗的岁月。
阜平的天气冷，山地不容易见到太阳。
那里不种棉花，我刚到那里的时候，老大娘们手里搓着线锤。
很多活计用麻代线，连袜底也是用麻纳的。
就是因为袜子，我和这家人认识了，并且成了老交情。
那是个冬天，该是一九四一年的冬天。
我打游击打到了这个小村庄，情况缓和了，部队决定休整。
我每天到河边去洗脸。
有一天早晨，刮着冷风，只有一抹阳光，黄黄的落在河对面的山坡上。
我又蹬在那块石头上。
砸开那个冰口，正要洗脸，听见在下水流有人喊：“你看不见我在这里洗菜吗？洗脸到下边洗去！”这样冷天。
我来砸冰洗脸，反倒妨碍了人。
心里一时挂火，就也大声说：“离着这么远，会弄脏你的菜？”洗菜的人也恼了，说：“菜是下口的东西呀！你在上流洗脸，为什么不脏？”我站立起来转过身去，才看见洗菜的是个女孩子，也不过十六七岁。
风吹红了她的脸，像带霜的柿叶，水冻肿了她的手，像上冻的红萝卜。
她穿的衣服很单薄，就是那种蓝色的破袄裤。
十月严冬的河滩上，敌人往返烧毁过几次的村庄的边沿，在寒风里，她抱着一篮子水沤的杨树叶，这该是早饭的食粮。
不知道为什么，我一时心平气和下来。
河北省五校2024—2025学年上学期高三第一次联合测评详解版
满分150分，考试用时120河北省五校2024—2025学年上学期高三第一次联合测评高三数学试卷解析版分钟注意事项：1. 答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置.2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3. 非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知{}221log 2,20A x B xx x x =<=−−≤∣，则()A B =R （ ）A ．114x x −≤≤B ．124x x−≤≤C ．RD ．14x x≥【答案】A【详解】由22210111log 2log log 4144xx x x x > <⇒⇒⇒ < ，所以{}{}2211log 2,20124A x x x B xx x xx x=<=>=−−≤=−≤≤ ∣∣， 所以()114A B x x∩=−≤≤R ，故选：A2．已知数列{aa nn }，12a =，且()1111n na n a +=≥−，则2024a =（ ） A ．1−B ．2C ．−2D ．12【答案】A【详解】根据题意，()1111n na n a +=≥−，则132********111111n n n n n n n na a a a a a a a +++++−−−=====−−−−−−， 所以数列{aa nn }是周期为3的数列，则20243674221112a a a ×+====−−. 故选：A 3．已知向量()4,3,2a =−，()2,1,1b = ，则a 在向量b上的投影向量为（ ）A ．333,,22B ．333,,244C ．333,,422D ．()4,2,2【答案】A【详解】向量a 在向量b上的投影向量为()()2333cos ,2,1,12,1,13,,222b a b a a b b b b ⋅ ⋅⋅=⋅===. 故选：A.4．已知11247sincos 22αα+=，()0,πα∈，则cos 2=α（ ） A ．1781B ．1781−C ．79128D ．79128−【答案】B【详解】11247sincos 22αα+=， 即cossin24227sin cos 22αααα+=， 即cossin2217si 224n ααα+=， 即22cos sin 1222sin 7ααα+ =， 即2sin 1sin 14449αα=+，即2144sin 49sin 490αα−−=，即()()16sin 79sin 70αα+−=， 又()0,πα∈ ， 解得：7sin 9α=，7sin 16α=−(舍)，22717cos 212sin 12981αα=−=−×=−.故选：B.5．据史书记载，古代的算筹是由一根根同样长短和粗细的小棍制成，如图所示，据《孙子算经》记载，算筹记数法则是：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当． 即在算筹计数法中，表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推．例如⊥‖表示62，＝T 表示26，现有6根算筹，据此表示方式任意表示两位数（算筹不剩余且个位不为0），则这个两位数不小于50的概率为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．35【答案】B【详解】根据题意可知：一共6根算筹，十位和个位上可用的算筹可以分为51,42,33,24,15+++++一共五类情况；第一类：51+，即十位用5根算筹，个位用1根算筹，那十位可能是5或者9，个位为1，则两位数为51或者91；第二类：42+，即十位用4根算筹，个位用2根算筹，那十位可能是4或者8，个位可能为2或者6，故两位数可能42，46，82，86；第三类：33+，即十位用3根算筹，个位用3根算筹，那么十位可能是3或者7，个位可能为3或者7，故两位数可能是33，37，73，77；第四类：24+，即十位用2根算筹，个位用4根算筹，那么十位为2或6，个位可能为4或者8，则该两位数为24或者28或者64或者68，第五类：15+，即十位用1根算筹，个位用5根算筹，那十位是1，个位为5或者9，则两位数为15或者19；综上可知：用6根算筹组成的满足题意的所有的两位数有：15，19，24，28，33，37，42，46，51，64，68，73，77，82，86，91共计16个，则不小于50的有：51，64，68，73，77，82，86，91共计8个， 故概率为81=162， 故选：B.6．若44log log 2x y +=，则12x y+的最小值为（ ）A B ．18C ．34D ．12【答案】A【详解】()444log log 2,0,0,log 2,16x y x y xy xy +=∴>>==，法一：12x y ∴+≥12x y =时，上式等号成立，又16xy =，可得x y 时，12x y +故选：A.法二：12216y x y y ∴++≥216y y =时，上式等号成立，又16xy =，可得x y 时，12x y +故选：A.7．已知抛物线24x y =，P 为直线1y =−上一点，过P 作抛物线的两条切线，切点分别为,A B ，则PA PB⋅的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．-2 D ．-1【答案】A【详解】设221212(,),(,)44x x A x B x ，由214y x =求导得′=12y x ，则直线PA 方程为()211124x x y x x =−+，即21124x x y x =−， 同理可得直线PB 的方程为22224x x y x =−，联立直线PA 与直线PB 的方程可得1212(,)24x x x xP +，由点P 在直线1y =−上，得1214x x =−，即124x x =− ∴221211221212(,)(,)2424x x x x x x x x x x PA PB −−−−⋅=⋅ 22121212()()416x x x x x x −−=−−221212()4()0416x x x x −−−=−−=故选：A ．8．已知函数()43ln f x x x x=++在(),23x a a ∈−内有最小值点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1a > B ．113a <<C ．103a ≤< D ．102a ≤<【答案】C【详解】函数4()3ln f x x x x=++的定义域为(0,)+∞， 22224334(4)(1)()1x x x x f x x x x x +−+−′=−+==， 令()0f x ′=，可得1x =或4x =−（舍）， 当01x <<时，()0f x ′<，当1x >时，()0f x ′>， 所以()f x 在(0,1)上单调递减，在)+∞上单调递增， 所以()f x 在1x =处取得极小值，即最小值，又因为函()f x 在(,23)x a a ∈−内有最小值，故0123a a ≤<<−，解得103a ≤<， 所以a 的取值范围是1[0,)3.故选：C.二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9．已知复数z 满足i 1z =−，则下列说法正确的是（ ）A ．z 的虚部为iB ．2i z z −=C ．若复数1z ，2z ，且12z z z −=，则12z z +=D ．若复数3z 满足3z z −≤，则3z 在复平面内对应的点构成图形的面积为2π【答案】BD【详解】i z =，虚部为1，选项A 不正确；i 2z −−=i 2+=，∴选项B 正确；12z z z −=，则122z z z −==，设1111221212i,i,,,,R z a b z a b a a b b =+=+∈，则()()()()()22222222121212121212122z z z z a a b b a a b b z z ++−=++++−+−=+，∴122z z +=，∴选项C 错误；∵3z z −≤∴3z 在复平面内对应的点是以z 在复平面内对应的点为圆心，半径r = ∴3z 在复平面内对应的点构成图形的面积为2π，选项D 正确. 故选：BD10．设()()f x g x ，都是定义在R 上的奇函数，且()f x 为单调函数，()11>f ，若对任意x ∈R 有()()f g x x a −=(a 为常数)，()()()()222g f x g f x x ++=+，则（ ）A ．()20g =B ．()33f <C ．()f x x −为周期函数D ．()()1421nk f k n n ==+∑ 【答案】BCD【详解】对于A ，在()()f g x x a −=中，且()()f x g x ，，都是定义在R 上的奇函数， 令0x =得()()()000af g f ==，则()()0f g x x −=，又()f x 为单调函数，则有()0g x x −=， 即()g x x =，所以()()222f x f x x ++=+，所以()22g =，所以A 错误；对于B ，由()()314f f +=，且()11>f 得()()3413f f =−<，所以B 正确； 对于C ，设()()hx f x x =−，则由()()222f x f x x ++=+， 可得()()20h x h x ++=，所以()()420h x h x +++=，所以()()4h x h x +=， 即()()hx f x x =−为周期函数，所以C 正确； 对于D ，由()()4h x h x +=，得()()44f x x f x x +−−=−， 即()()44f x f x +−=，所以(){}4f k 为等差数列，且()()404f f −=，即()44f =，故()()44414f k k k =+−=，从而()()()2114422212nk n n f k n n n n =+=×=+=+∑ . 所以D 正确. 故选：BCD.11．在棱长为1的正方体1111ABCD A B C D −中，P 为棱1BB 上一点，且12B P PB =，Q 为正方形11BB C C 内一动点（含边界），则下列说法中正确的是（ ）A ．若1D Q ∥平面1A PD ，则动点Q的线段 B ．存在点Q ，使得1D Q ⊥平面1A PD C ．三棱锥1Q A PD −的最大体积为518D．若1D Q =，且1D Q 与平面1A PD 所成的角为θ，则sin θ【答案】ACD【详解】对于A 中，如图所示，分别在111,B C CC 取点,E F ，使得1112,2C E B E C F CF ==， 可得1//EF B C ，因为11//A D B C ，所以1//EF A D ，因为1A D ⊂平面1A PD ，EF ⊄平面1A PD ，所以//EF 平面1A PD ，又由11//D F A P ，且1A P ⊂平面1A PD ，1D F ⊄平面1A PD ，所以1//D F 平面1A PD ， 又因为1EF D F F ∩=，且1,EF D F ⊂平面DEF ，所以平面//DEF 平面1A PD ， 且平面DEF ∩平面11BCC B EF =，若1//D Q 平面1A PD ，则动点Q 的轨迹为线段EF，且EF =A 正确； 对于B 中，以1D 为原点，以11111,,D A DCD D 所在的直线分别为,,x y z 轴， 建立空间直角坐标系，如图所示，可得12(1,0,0),(0,0,1),(1,1,)3A D P ，则112(1,0,1),(0,1,)3A D A P =−= ， 设(,1,)(01,01)Q x z x z ≤≤≤≤，可得1(,1,)D Q x z =，设(,,)m a b c = 是平面1A PD 的一个法向量，则110203m A D a c m A P b c ⋅=−+=⋅=+= ， 取3c =，可得3,2z b ==−，所以(3,2,3)m =−，若1D Q ⊥平面1A PD ，则1//D Q m ，所以存在R λ∈，使得1D Q m λ=，则3[0,1]2x z ==−∉，所以不存在点Q ，使得1D Q ⊥平面1A PD ，所以B 错误； 对于C 中，由112(1,0,1),(0,1,)3A D A P =−=1123A D A P⋅=，则11cos ,A D A P =11sin ,A D A P = ，所以111111sin 22A PD S A D A P DA P =⋅∠= , 要使得三棱锥1Q A PD −的体积最大，只需点Q 到平面1A PD 的距离最大，由1(1,1,)AQ x z =−，可得点Q 到平面1A PD的距离1)5A Q m d z m⋅=+−， 因为01,01x z ≤≤≤≤，所以当0x z +=时，即点Q 与点1C重合时，可得max d = 所以三棱锥1Q A PD −的最大体积为11153318A PD S == ，所以C 正确； 对于D 中，在正方体中，可得11D C ⊥平面11BCCB ，且1C Q ⊂平面11BCC B ， 所以111D C C Q ⊥，则1C Q =所以点Q 的轨迹是以1C为半径的圆弧，其圆心角为π2， 则1(,0,)C Q x z =，即2212x z +=，又由1(,1,)D Q x z =，设1D Q 与平面1A PD 所成的角θ，所以111sin cos ,m D Q m D Q m D Qθ⋅===因为2212x z +=，可得222()2()x z x z +≤+，当且仅当x z =时，等号成立，所以1x z +≤，即12x z ==时，1D Q 与平面1A PD 所成的角最大值， sin θD 正确.故选：ACD.三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12．若5250125(31)x a a x a x a x −=+++⋅⋅⋅+，则123452345a a a a a ++++= ． 【答案】240【详解】设()()5234501234531f x x a a x a x a x a x a x =−=+++++， 则()()42341234553132345f x x a a x a x a x a x =−×=++++′.令1x =得：1342454235523240a a a a a ++++=××=.故答案为：24013．已知点P 是双曲线CC :xx 2aa 2−yy 2bb 2=1(aa >0,bb >0)左支上一点12,F F 是双曲线的左、右两个焦点，且122,⊥PF PF PF 与两条渐近线相交于,M N 两点（如图），点N 恰好平分线段2PF ，则双曲线的离心率是 ．【详解】因为N 是2PF 中点，即ON 是12PF F 的中位线， 则122tan tan bPF F NOF a ∠=∠=， 可得12sin b PF F c ∠=，12cos aPF F c∠=，又因为122F F c =，则12PF a =，22PF b =，关系则212222PF PF b a a b a −=−=⇒=，所以双曲线的离心率是c e a =..14．若函数66()sin cos 4f x x x x m =++−在π[0,]4上有两个零点，则m 的取值范围是 ．【答案】【详解】令函数662232222()sin cos 4(sin cos )3sin cos (sin cos )g x x x x x x x x x x =+=+−+4x222331cos 413sin cos 41sin 2414442x x x x x x x −=−=−=−⋅5544))883x x x =+π=，由π[0,]4x ∈，得ππ4π4[,]333x +∈，当πππ4[,]332x +∈，即π[0,]24x ∈时，函数()g x 单调递增，函数值从1当ππ4π4[,]323x +∈，即ππ[,]244x ∈时，函数()g x 14，由()0f x =，得()g x m =，函数()f x 有两个零点，即直线y m =与函数()y g x =在π[0,]4上的图象有两个交点，则1m ≤<m 的取值范围是.故答案为： 四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题13分）数列{}n a 满足：11a =，121n n a a +=+；设1n n b a =+ (1)证明{}n b 是等比数列，并求{}n a 的通项公式； (2)求{}n a 的前n 项和n S .【答案】(1)证明见解析，21n na =− (2)122n n S n +=−−【详解】（1）由题意知121n n a a +=+，则()1121n n a a ++=+， 即12n n b b +=，又11a =，则1112b a =+=，故{}n b 是首项为2，公比为2的等比数列，故2nn b =，即12,21n n n n a a +∴−；（2）由于21nna =−，故()212122222212n n n n S n n n +−=+++−=−=−−− .16.（本小题15分）2024年7月26日，第33届夏季奥林匹克运动会在法国巴黎正式开幕.人们在观看奥运比赛的同时，开始投入健身的行列.某兴趣小组为了解成都市不同年龄段的市民每周锻炼时长情况，随机从抽取200人进行调查，得到如下列联表：年龄周平均锻炼时长合计周平均锻炼时间少于4小时 周平均锻炼时间不少于4小时50岁以下 40 60 100 50岁以上（含50）25 75 100 合计65135200 (1)试根据0.05α=的2χ独立性检验，分析周平均锻炼时长是否与年龄有关？2(χ精确到0.001)； (2)现从50岁以下的样本中按周平均锻炼时间是否少于4小时，用分层随机抽样法抽取5人做进一步访谈，再从这5人中随机抽取3人填写调查问卷.记抽取3人中周平均锻炼时间不少于4小时的人数为X ，求X 的分布列和数学期望.α 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001αχ 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828参考公式及数据：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ−=++++，其中n a b c d =+++.【答案】(1)有关联 (2)分布列见解析，95【详解】（1）零假设0H ：周平均锻炼时长与年龄无关联.由22×列联表中的数据，可得22200(40752560) 5.12810010065135χ×−×=≈×××，20.055.128 3.841x χ=∴≈>.根据小概率值0.05α=的独立性检验，我们推断0H 不成立，即认为周平均锻炼时长与年龄有关联，此推断犯错误的概率不大于0.05. 所以50岁以下和50岁以上（含50）周平均锻炼时长有差异. （2）抽取的5人中，周平均锻炼时长少于4小时的有4052100×=人，不少于4小时的有6053100×=人， 所以X 所有可能的取值为1,2,3，所以()123235C C 31C 10P X ===，()213235C C 32C 5P X ===，()303235C C 13C 10P X ===， 所以随机变量X 的分布列为：随机变量X 的数学期望()3319123105105E X =×+×+×= 17.（本小题15分）如图，在四棱锥P ABCD −中，PA ⊥平面ABCD ，PB 与底面ABCD 所成角为45°，四边形ABCD 是梯形，,//,2,1AD AB BC AD ADPA BC ⊥===．(1)证明：平面PAC ⊥平面PCD ；(2)若点T 是CD 的中点，点M 是PT 的中点，求点P 到平面ABM 的距离．(3)点T 是线段CCCC 上的动点，PT 上是否存在一点M ，使PT ⊥平面ABM ，若存在，求出M 点坐标，若不存在，请说明理由．【答案】(1)证明过程见解析(3)240,,55M【详解】（1）由PA ⊥平面ABCD ，AB ⊂平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ， 得PA AB ⊥，PA CD ⊥，PB 与底面ABCD 所成角为45PBA ∠=° ． 所以三角形PAB 为等腰直角三角形，1AB AP == ． 又由四边形ABCD 是直角梯形，//BC AD ，可知AB BC ⊥， 所以ABC 为等腰直角三角形，而1BC =，故AC =在直角梯形ABCD 中，过C 作CE AD ⊥，垂足为E ，则四边形ABCE 为正方形， 可知1AEBC CE === ． 所以1DE = ，在等腰直角三角形CDE中，CD = 则有222224AC CD AD +=+==，所以DC AC ⊥．又因为PA DC ⊥，PA AC A = ，PA ⊂平面PAC ，AC ⊂平面PAC ． 所以DC ⊥平面PAC ．因为DC ⊂平面PCD ，所以平面PAC ⊥平面PCD ．（2）以A 为坐标原点，分别以,,AB AD AP 所在的直线为,,x y z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系．则AA (0,0,0)，PP (0,0,1)，BB (1,0,0)，()0,2,0D ，CC (1,1,0)．因为T 是CD 的中点，点M 是PT 的中点，所以13,,022T，131,,442M ．设平面ABM 的法向量为(),,n x y z =，()1,0,0AB = ，131,,442AM =， 则00n AB n AM ⋅=⋅= ，得01310442x x y z = ++= ， 取4y = ，则6z =− ，得平面ABM 的一个法向量为()0,4,6n =− ， 而()0,0,1AP = ,所以点P 到平面ABM的距离为AP n n⋅=（3）设()()()()1,,00,22,0,2,0ATAC AD λλλλλλλ=+−=+−=−，注意到AA (0,0,0)，所以(),2,0T λλ−，所以(),2,1PT λλ=−− ，设()(),2,1,2,PM PT µµλλµλµµλµ==−−=−− ，注意到PP (0,0,1)，所以(),2,1M µλµµλµ−−，因为AA (0,0,0)，BB (1,0,0)，所以()()1,0,0,,2,1AB AM µλµµλµ==−−，若PT ⊥平面ABM ，则当且仅当()220210PT AB PT AM λµλµλµ ⋅== ⋅=+−+−= ，即当且仅当015λµ= =， 此时240,,55M，综上所述，当且仅当,T D 重合，此时存在240,,55M，使PT ⊥平面ABM .18.（本小题17分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的右焦点为()10F ,l 经过点F ，且与C 相交于A ，B 两点，记l 的倾斜角为α.(1)求C 的方程；(2)求弦AB 的长（用α表示）；(3)若直线MN 也经过点F ，且倾斜角比l 的倾斜角大π4，求四边形AMBN 面积的最小值.【答案】(1)2212x y +=(2)答案见解析【详解】（1）由题知1c =，又ca=a =222211b ac =−=−=， 故椭圆C 的方程为2212x y +=.（2）设1122()A x y B x y ,,(,)，因为直线l 经过点F ，且倾斜角为α，当π2α=时，直线:1l x =，由22121x y x += =，解得1x =，y =，此时AB =，当π2α≠，设直线l 的方程为(1)y k x =−，其中tan k α=，由22(1)12y k x x y =− +=，消y 得到2222)202142(−=+−+x k x k k ， 又4222164(12)(22)88k k k k ∆=−+−=+，所以1AB x =−==AB =综上，当π2α=时，AB =π2α≠时，AB =. （3）直线MN 也经过点F ，且倾斜角比l 的倾斜角大π4，所以3π0,4α∈，当π4α=时，易知MN=，AB =AMBN面积为1π1sin 242S MN AB =⋅= 当π4≠α时，可设1:(1)MN y k x =−，其中1πtan()4k α=+，同理可得MN =当π2α=时，AB =，MN =，此时四边形AMBN面积为1π1sin 242S MN AB =⋅= 当π4≠α且π2α≠时，四边形AMBN面积为1πsin 24S MN AB =⋅①，又π1tan tan()41tan ααα++=−，代入①化简得到2222222222sin sin 11tan 1cos cos 2sin 3sin 2sin 3tan 2tan 313cos cos cos S ααααααααααααα+++×+++++，即S令(3cos2)(3sin2)93sin23cos2sin2cos2y αααααα=−+=+−−，令πsin2cos2)4t ααα−=−=，则21sin2cos22t αα−−=，所以21317222y t t =++，对称轴3t =−，又3π0,4α∈，则ππ5π2,444α −∈−当ππ242α−=，即3π3π0,84α=∈时，t =，此时max 13172222y =×+= 所以四边形AMBN面积的最小值为S，，所以四边形AMBN19.（本小题17分） 已知函数()242ln 2af xx x x =−−−. (1)当3a =−时，求函数()f x 的极值； (2)若函数()f x 有唯一的极值点0x . ①求实数a 取值范围；②证明：()01220002e 10x x f x x −+⋅+≥.【答案】(1)()f x 的极小值为()13f =−，无极大值； (2)①0a <；②证明见解析. 【详解】（1）由函数()242ln 2af xx x x =−−−，可得其定义域为(0,)+∞，且()22332422(2)a x x a f x x x x x ++=++=′， 当3a =−时，可得()2332(23)2(1)(3)x x x x f x x x +−−+==′， 则当01x <<时，ff ′(xx )<0；当1x >时，ff ′(xx )>0，所以()f x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，所以，当1x =时，函数()f x 的极小值为()13f =−，无极大值.（2）①由（1）可知，分析()22h x x x a =++的图像特征，可得ℎ(xx )在()0∞+，上单调递增，且()0h a =， 当0a ≥时，则()222(2)0x x a f x x ++=>′恒成立，故函数()f x 在()0∞+，恒单调递增，即无极值点； 当0a <时，令()0f x ′=，解得010x =−<舍去，010x =−+>， 则函数()f x的单调递增区间为(1)−+∞，单调递减区间为(0,1−+即此时()f x 有唯一的极值点0x ，且满足20020x x a ++=成立； 综上所述：当0a <时，函数()f x 有唯一的极值点0x ；②由①可知，函数()f x有唯一的极值点010x =−>，且200(2)a x x =−+， 故()0011222200000020042e 12ln 22e 1x x a x f x x x x x x x −− +⋅+=−−−+⋅+0021122000000222000002211112ln 1e 2ln e 02222x x x x x x x x x x x x x −− +−+−++=−++−≥ ， 即等价于010200111ln e 022x x x x −−++−≥在00x >时恒成立，令()12111ln e 22x F x x x x−=−++−，可得()123111e xF x x x x−=+−−′且()()10,10F F ′==, 当01x <<时，构建()()x F x ϕ=′，则()112344123(1)(3)e e x x x x x x x x x ϕ−−−+=−−+++′=， 由01x <<，则4110,30,0,e 0x x x x −−>+>>>， 所以()14(1)(3)e 0xx x x xϕ−−++′=>对(0,1)x ∀∈恒成立，所以()()x F x ϕ=′在(0,1)上单调递增， 即()0F x ′<对()0,1x ∀∈恒成立，故FF (xx )在(0,1)上单调递减，即在xx ∈(0,1)上有()()10F x F ≥=成立；又当1x ≥时，则()1233111e e 1e e x xxx x F x x x x x x−−−=+−−+′=， 令()e e ,1x g x x x =−≥，则()e e x g x ′=−， 当1x >时，()0g x ′>，可得()g x ′在[)1,+∞内单调递增，则有()()10g x g ′′≥=， 故()g x 在[)1+∞，内单调递增，则()()10g x g ≥=， 故当1x ≥时，有3e e 0,e 0,10,0x x x x x x −≥>−≥>，则()3e e 10e x x x x F x x x−−=′+≥对[1,)x ∀∈+∞上恒成立，则FF (xx )在[1,)+∞上单调递增，可得()()10F x F ≥=， 综上所述：()0F x ≥对()0x ∞∀∈+，恒成立，即()01220002e 10x x f x x −+⋅+≥.。
河北省石家庄市五校2022-2023学年高一下学期5月联考生物试卷(含答案)
河北省石家庄市五校2022-2023学年高一下学期5月联考生物试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．正常情况下，基因型为YyRr的豌豆不能产生的配子是( )A.YRB.YrC.yRD.YY2．四分体是细胞在减数分裂过程中( )A.联会的一对同源染色体含有四条染色单体B.互相配对的四条染色体C.大小、形态相同的四条染色体D.两条染色体的四条染色单体3．“卵子死亡”是我国科学家发现的一种新型常染色体显性遗传病（相关基因用A/a表示），致病基因在男性个体中不表达。
一对表型正常的夫妇生育了一个患病女儿和一个正常儿子。
下列有关说法正确的是( )A.该夫妇的基因型均为AaB.正常儿子不可能携带致病基因AC.患病女儿的基因型与其父亲相同D.该夫妇再生一个正常儿子的概率为100%4．某生物的体细胞内含有42条染色体，在减数分裂I前期，细胞内含有的染色单体、染色体和核DNA分子数依次是( )A.42、84、84B.84、42、84C.84、42、42D.42、42、845．下图是某DNA片段复制过程的示意图，图中①～④表示多核苷酸链。
下列叙述错误的是( )A.①和④的碱基序列相同B.该DNA片段复制方式为半保留复制C.该过程需要RNA聚合酶参与D.该过程需要的原料为脱氧核苷酸6．有研究发现，吸烟男性的精子活力下降，精子中DNA的甲基化水平明显升高。
在甲基转移酶的作用下，某DNA分子中的胞嘧啶结合一个甲基基团的过程如图所示。
据此推测该DNA甲基化抑制基因表达的原因可能是( )A.DNA分子中的碱基配对方式发生了改变B.DNA分子中的碱基排列顺序发生了改变C.改变mRNA的密码子顺序使肽链出现多种变化D.影响基因与RNA聚合酶结合而抑制基因转录7．病毒有DNA病毒和RNA病毒之分，病毒所含有的核酸有的为双链结构，有的为单链结构。
河北省唐山一中等五校2024届高三第二次联考语文试卷含解析
河北省唐山一中等五校2024届高三第二次联考语文试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
1、下列各句没有语病的一句是（）A．光纤宽带的普及，不仅方便了普通大众生活，还为小微企业降低网络成本和稳固的高速网络基础，激发了社会创业创新热情，为经济发展提供了新动能。
B．经过两天的紧张工作，长征七号运载火箭所有部件16日下午安全运抵海南文昌航天发射场。
我国新建成的航天发射场发射任务首次进入全面实施阶段。
C．敦煌研究院通过官方微信首次披露了一批涉及古代敦煌端午节民俗壁画及古文献，端午民俗不仅活动丰富，且有文人雅趣伴随其中，十分优雅浪漫。
D．香港科学园区是香港高新科技以及应用科技的一个研发基地，从2001年开始启用，目前分为三期一共有600多家企业进驻，主要以创新科技企业为主。
2、阅读下面这首诗，完成小题。
满江红·赤壁怀古戴复古①赤壁矶头，一番过、一番怀古。
想当时，周郎年少，气吞区宇。
万骑临江貔虎②噪，千艘列炬鱼龙怒。
卷长波、一鼓困曹瞒，今如许？③江上渡，江边路。
形胜地，兴亡处。
览遗踪，胜读史书言语。
几度东风吹世换，千年往事随潮去。
问道傍、杨柳为谁春，摇金缕。
［注］①戴复古，南宋词人。
②貔（xiū）虎，貔和虎。
泛指猛兽。
③曹瞒，曹操小名阿瞒。
1．下列对这首词的理解和赏析，不正确的一项是A．上阕开篇点题，一个“想”字领起对赤壁之战的描述，与“怀”字相照应。
B．“貔虎噪”“鱼龙怒”，比喻、拟人手法，表现周瑜火攻曹军时排山倒海之势。
C．“今如许”三字反问将思绪由历史转入现实，写出词人对功名事业的淡漠。
河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一5月联考语文试题含解析
2022-2023学年度高一下学期5月联考语文试题（答案在最后）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
考试时间150分钟，满分150分一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成下面小题材料一：《红楼梦》里的府邸建筑与封建社会的秩序一样，有长幼尊卑，有君臣父子，不可丝毫逾越。
大观园五间正门“上面桶瓦泥鳅脊，那门栏窗榻，皆是细雕新鲜花样”，“桶瓦”是圆筒状的屋瓦，“泥鳅脊”是圆背屋脊，此建筑规制在当时必须具有一定等级地位的贵族才能用。
元妃省亲时是将“銮舆抬入大门”，宝玉娶亲亦“大轿从大门进”，礼乐精神在此得到了充分体现。
在院落组群中，该特征体现更为明显，每个院落均前后串连，通过前院达后院，此乃中国社会“长幼有序、内外有别”的思想意识产物。
府邸与中国的传统文化这种直接、紧密相关的联系，反映出了中国的社会结构、经济结构、文化结构的一般特征，儒学规范、礼制亦渗透其间。
大观园在筑山、理水、植物配置、意境营造上均遵循中国传统园林艺术的规律，体现中国传统园林艺术的特点。
大观园中的植物配置，充分利用植物所具有的“情感与品格”来赋予园林不同的性格特征。
如怡红院“绕着碧桃花，穿过一层竹篱花障编就的月洞门，俄见粉墙环护，绿柳周垂……一边种着数本芭蕉，那一边乃是一棵西府海棠，其势若伞，丝垂翠缕，葩吐丹砂”，怡红院红香绿玉的色调很好地烘托出贾宝玉的性格特征。
又如桃翠庵“有十数枝红梅，如胭脂一般，映着雪色分外显得精神，好不有趣”，也是妙玉孤傲性格的物化。
《红楼梦》中描写的大观园“偌大景致，若干亭榭，无字标题，也觉寥落无趣，任有花柳山水，也断不能生色”，蕴涵了园林建筑丰富的文化意义。
2024年河北省秦皇岛海港区五校联考九上数学开学教学质量检测试题【含答案】
2024年河北省秦皇岛海港区五校联考九上数学开学教学质量检测试题题号一二三四五总分得分批阅人A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有名学生，他们的决赛成绩如下表所示：决赛成绩/分人数那么名学生决赛成绩的众数和中位数分别是（）A ．，B ．，C ．，D ．，2、（4分）如图，已知直线l 1∥l 2∥l 3∥l 4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD 的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD 的面积为（）A ．B ．5C ．3D ．3、（4分）函数y=kx ﹣3与y=k x （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．4、（4分）有m 支球队参加篮球比赛，共比赛了21场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是（）A ．B ．C ．D ．5、（4分）已知△ABC 和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm 2，周长是△ABC 的一半．AB ＝8cm ，则AB 边上高等于（）A ．3cm B ．6cm C ．9cm D ．12cm 6、（4分）下列命题的逆命题成立的是（）A ．对顶角相等B ．菱形的两条对角线互相垂直平分C ．全等三角形的对应角相等D ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等7、（4分）下列选项中，能使分式211x x --值为0的x 的值是（）A ．1B ．0C ．1或1-D ．1-8、（4分）如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA 1B 的两个顶点，以OA 1对角线为边作正方形OA 1A 2B 1，再以正方形的对角线OA 2作正方形OA 2A 3B 2，…，依此规律，则点A 7的坐标是()A ．(-8，0)B ．(8，-8)C ．(-8，8)D ．(0，16)二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9，则这位选手五次射击环数的方差为______．10、（4分）如图，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“_____”．11、（4分）如图，在ABC ∆中，已知D ，E ，F 分别为BC ，AD ，CE 的中点，且28ABC S cm ∆=，则图中阴影部分BEF ∆的面积等于__2cm .12、（4分）如图，用若干个全等正五边形进行拼接，使相邻的正五边形都有一条公共边，这样恰好可以围成一圈，且中间形成一个正多边形，则这个正多边形的边数等于_________．13、（4分）如图，已知//, 1115, 265AB CD ∠=︒∠=︒,则C ∠等于____________度．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）给出下列定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.（1）如图1，四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则中点四边形EFGH 形状是_______________.（2）如图2，点P 是四边形ABCD 内一点，且满足PA PB =，PC PD =，90APB CPD ∠=∠=︒，点E ，F ，G ，H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，求证：中点四边形EFGH 是正方形.15、（8分）在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，D 为BC 边上的中点，BD ＝6，连接AD ．（1）尺规作图：作AC 边的中垂线交AD 于点P ；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）（2）连接CP ，求△DPC 的周长．16、（8分）已知方程组713x y a x y a +=--⎧⎨-=+⎩的解中，x 为非正数，y 为负数．（1）求a 的取值范围；（2）化简|a ﹣3|+|a +2|．17、（10分）先化简：2221(1)11xx x x x ++-÷--，再从-1，1，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值18、（10分）某中学积极倡导阳光体育运动，提高中学生身体素质，开展跳绳比赛，下表为该校6年1班40人参加跳绳比赛的情况，若标准数量为每人每分钟100个．（1）求6年1班40人一分钟内平均每人跳绳多少个？（2）规定跳绳超过标准数量，每多跳1个绳加3分；规定跳绳未达到标准数量，每少跳1个绳，扣1分，若班级跳绳总积分超过250分，便可得到学校的奖励，通过计算说明6年1班能否得到学校奖励？B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）如图，在ABC ∆中，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，连接BE ，若6AE =，5DE =，BEC C ∠=∠，则BEC ∆的周长是_________度．20、（4分）如图,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,将△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后得到的△AB′C′(点B 的对应点是点B′,点C 的对应点是点C′),连接CC′.若∠CC′B′=32°，则∠B=__________．21、（4分）若33a b ->-，则a _______b （填不等号）.22、（4分）因式分解：x 2+6x ＝_____．23、（4分）设m ，n 分别为一元二次方程x 2+2x ﹣1＝0的两个实数根，则m +n +mn ＝_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）如图在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，矩形OACB 的顶点A ，B 分别在x 轴、y 轴上，已知3OA =，点D 为y 轴上一点，其坐标为(0,1)，若连接CD ，则5CD =，点P 从点A 出发以每秒1个单位的速度沿线段A C B --的方向运动，当点P 与点B 重合时停止运动，运动时间为t 秒（1）求B ，C 两点坐标；（2）求OPD ∆的面积S 关于t 的函数关系式；（3）当点D 关于OP 的对称点E 落在x 轴上时，请直接写出点E 的坐标，并求出此时的t 值．25、（10分）已知：如图，平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是边BC 和AD 上的点，且BE=DF ，求证：AE=CF 26、（12分）已知：点A 、C 分别是∠B 的两条边上的点，点D 、E 分别是直线BA 、BC 上的点，直线AE 、CD 相交于点P ．（1）点D 、E 分别在线段BA 、BC 上；①若∠B ＝60°（如图1），且AD ＝BE ，BD ＝CE ，则∠APD 的度数为；②若∠B ＝90°（如图2），且AD ＝BC ，BD ＝CE ，求∠APD 的度数；（2）如图3，点D 、E 分别在线段AB 、BC 的延长线上，若∠B ＝90°，AD ＝BC ，∠APD＝45°，求证：BD＝CE．一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、B【解析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数．【详解】∵85分的有8人，人数最多，∴众数为85分；∵处于中间位置的数为第10、11两个数为85分，90分，∴中位数为87.5分．故选B．本题考查了众数与中位数的意义，该组数据中出现次数最多的数为众数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，解决问题时如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．2、B【解析】过D点作直线EF与平行线垂直，与l2交于点E，与l4交于点F．易证△ADE≌△DFC，得CF=2，DF=2．根据勾股定理可求CD2得正方形的面积．【详解】作EF⊥l2，交l2于E点，交l4于F点．∵l2∥l2∥l3∥l4，EF⊥l2，∴EF⊥l2，EF⊥l4，即∠AED=∠DFC=90°．∵ABCD 为正方形，∴∠ADC=90°．∴∠ADE+∠CDF=90°．又∵∠ADE+∠DAE=90°，∴∠CDF=∠DAE ．在△ADE 和△DCF 中DEA CFD EAD CDF AD DC ＝＝＝∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩∴△ADE ≌△DCF （AAS ），∴CF=DE=2．∵DF=2，∴CD 2=22+22=3，即正方形ABCD 的面积为3．故选B ．此题主要考查了正方形的性质和面积计算，根据平行线之间的距离构造全等的直角三角形是关键．3、B 【解析】分析：根据当k ＞0、当k ＜0时，y=kx-3和y=k x （k≠0）经过的象限，二者一致的即为正确答案．详解：∵当k ＞0时，y=kx-3过一、三、四象限，反比例函数y=kx 过一、三象限，当k ＜0时，y=kx-3过二、三、四象限，反比例函数y=k x 过二、四象限，∴B 正确；故选B ．点睛：本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，关键是由k 的取值确定函数所在的象限．4、A 【解析】设这次有m 队参加比赛，由于赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则此次比赛的总场数为：场．根据题意可知：此次比赛的总场数=21场，依此等量关系列出方程即可．【详解】设这次有m 队参加比赛,则此次比赛的总场数为场，根据题意列出方程得：，故选：A.此题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题关键在于根据题意列出方程.5、B 【解析】解：由题意得，∵△ABC ∽△A′B′C′，△A′B′C′的周长是△ABC 的一半∴位似比为2∴S △ABC =4S △A′B′C =24cm 2，∴AB 边上的高等于6cm ．故选B ．6、B 【解析】首先写出各个命题的逆命题，再进一步判断真假．【详解】A 、对顶角相等的逆命题是相等的角是对顶角，是假命题；B 、菱形的两条对角线互相垂直平分的逆命题是两条对角线互相垂直平分的四边形的菱形，是真命题；C 、全等三角形的对应角相等的逆命题是对应角相等的三角形全等，是假命题；D 、如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等的逆命题是如果两个实数的绝对值相等，那么相等，是假命题；故选：B ．本题考查逆命题的真假性，是易错题．易错易混点：本题要求的是逆命题的真假性，学生易出现只判断原命题的真假，也就是审题不认真．7、D 【解析】根据分子等于0，且分母不等于0列式求解即可．【详解】由题意得21010x x ⎧-=⎨-≠⎩，解得x=-1．故选D ．本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：①分子的值为0，②分母的值不为0，这两个条件缺一不可．8、C 【解析】根据正方形的性质，依次可求A 2(2，0)，A 3(2，2)，A 4(0，-4)，A 5(-4，-4)，A 6(-8，0)，A 7(-8，8)．【详解】解：∵O(0，0)，A(0，1)，∴A 1(1，1)，∴正方形对角线OA 1，∴OA 2=2，∴A 2(2，0)，∴A 3(2，2)，∴OA3，∴OA4=4，∴A4(0，-4)，A5(-4，-4)，A6(-8，0)，A7(-8，8)；故选：C．本题考查点的规律；利用正方形的性质，结合平面内点的坐标，探究A n的坐标规律是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1.1【解析】分析：先求出平均数，再运用方差公式S1=1n[（x1-x）1+（x1-x）1+…+（x n-x）1]，代入数据求出即可．详解：解：五次射击的平均成绩为x=15（6+9+8+8+9）=8，方差S1=15[（6﹣8）1+（9﹣8）1+（8﹣8）1+（8﹣8）1+（9﹣8）1]=1.1．故答案为1.1．点睛：本题考查了方差的定义．一般地设n个数据，x1，x1，…x n的平均数为x，则方差S1=1n[（x1-x）1+（x1-x）1+…+（x n-x）1]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.10、HL【解析】分析:需证△BCD和△CBE是直角三角形，可证△BCD≌△CBE的依据是HL.详解:∵BE、CD是△ABC的高，∴∠CDB=∠BEC=90°，在Rt△BCD和Rt△CBE中，BD=EC，BC=CB，∴Rt△BCD≌Rt△CBE（HL），故答案为HL.点睛:本题考查全等三角形判定定理中的判定直角三角形全等的HL定理.11、2【解析】E 是AD 的中点⇒S △BDE =12S △ABD ，S △CDE =12S △ACD ⇒S △BCE =12S △ABC =4；F 为CE 中点⇒S △BEF =12S △BCE =1422⨯=.【详解】解：∵E 是AD 的中点，∴S △BDE =12S △ABD ，S △CDE =12S △ACD ，∴S △BDE +S △CDE =12S △ABC =1842⨯=（cm 2），即S △BCE =4（cm 2）.∵F 为CE 中点，∴S △BEF =12S △BCE =1422⨯=（cm 2）.故答案为2.本题主要考查了三角形中线的性质，熟知三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分是解题关键.12、1【解析】首先求得正五边形围成的多边形的内角的度数，然后根据多边形的内角和定理即可求得答案．【详解】解：正五边形的内角度数是：180(52)5︒⨯-=18°，则正五边形围成的多边形的内角的度数是：360°−2×18°=144°，根据题意得：180(n−2)=144n ，解得：n=1．故答案为1．本题考查了多边形的内角和定理，正确理解定理，求得围成的多边形的内角的度数是关键．13、1【解析】直接利用平行线的性质结合三角形外角的性质分析得出答案．【详解】∵AB ∥CD ，∠1=115°，∴∠FGD=∠1=115°，∴∠C+∠2=∠FGD=115°，∵∠2=65°，∴∠C=115°-65°=1°．故答案为：1．此题主要考查了平行线的性质、三角形的外角，正确得出∠FGD=∠1=115°是解题关键．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、(1)平行四边形;(2)见解析【解析】（1）如图1中，连接BD ，根据三角形中位线定理只要证明EH ∥FG ，EH=FG 即可．（2）首先证明四边形EFGH 是菱形．再证明∠EHG=90°．利用△APC ≌△BPD ，得∠ACP=∠BDP ，即可证明∠COD=∠CPD=90°，再根据平行线的性质即可证明．【详解】（1）证明：如图1中，连接BD ．∵点E ，H 分别为边AB ，DA 的中点，∴EH ∥BD ，EH=12BD ，∵点F ，G 分别为边BC ，CD 的中点，∴FG ∥BD ，FG=12BD ，∴EH ∥FG ，EH=GF ，∴中点四边形EFGH 是平行四边形．故答案为平行四边形；（2）证明：如图2中，连接AC ，BD .∵APB CPD ∠=∠，∴APB APD CPD APD ∠+∠=∠+∠即APC BPD ∠=∠，在APC △和BPD △中，AP PB APC BPD PC PD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴APC BPD △≌△，∴AC BD =∵点E ，F ，G 分别为边AB ，BC ，CD 的中点，∴12EF AC =，12FG BD =，由（1）可知，四边形EFGH 是平行四边形，∴四边形EFGH 是菱形.如图设AC 与BD 交于点O .AC 与PD 交于点M ，AC 与EH 交于点N .∵APC BPD △≌△，∴ACP BDP ∠=∠，∵DMO CMP ∠=∠，∴90COD CPD ∠=∠=︒∵∥EH BD ，AC HG ，∴90EHG ENO BOC DOC ∠=∠=∠=∠=︒，∵四边形EFGH 是菱形，∴四边形EFGH 是正方形.本题考查平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、菱形的判定和性质、正方形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活应用三角形中位线定理，学会添加常用辅助线.15、（1）见解析；（2）1【解析】（1）利用基本作图作AC 的垂直平分线得到点P ；（2）根据线段垂直平分线的性质得到PA ＝PC ，则利用等线段代换得到△DPC 的周长＝DA+DC ，再根据等腰三角形的性质得到AD ⊥BC ，利用勾股定理计算出AD ＝8，从而可计算出△DPC 的周长．【详解】解：（1）如图，点D 为所作；（2）∵AC 边的中垂线交AD 于点P ，∴PA ＝PC ，∴△DPC 的周长＝DP+DC+PC ＝DP+PA+DC ＝DA+DC ，∵AB ＝AC ＝10，D 为BC 边上的中点，∴AD ⊥BC ，CD ＝BD ＝6，∴AD ＝＝8，∴△DPC 的周长＝8+6＝1．本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了等腰三角形的性质．16、（1）﹣2＜a ≤3；（2）1【解析】（1）先把a 当作已知求出x 、y 的值，再根据x 、y 的取值范围得到关于a 的一元一次不等式组，求出a 的取值范围即可；（2）根据a 的取值范围去掉绝对值符号，把代数式化简即可；【详解】解：（1）方程组解得：342x a y a =-+⎧⎨=--⎩，∵x 为非正数，y 为负数；∴30420a a -+≤⎧⎨--<⎩，解得：﹣2＜a ≤3；（2）∵﹣2＜a ≤3，即a ﹣3≤0，a +2＞0，∴原式＝3﹣a +a +2＝1．本题考查的是解二元一次方程组、解一元一次不等式组、代数式的化简求值，熟练掌握并准确计算是解题的关键.17、原式=11x +，把x=2代入原式=13【解析】先根据分式的运算化简，再取x=2代入求解.【详解】2221(1)11x x x x x ++-÷--=21(1)(1)(1(1)x x x x x x -++-⋅-+=11x +∵x 不能取-1，1∴把x=2代入原式=13此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知分式的运算法则.18、（1）40人一分钟内平均每人跳绳102；；（2）6（1）班能得到学校奖励．【解析】（1）根据加权平均数的计算公式进行计算即可；（2）根据评分标准计算总积分，然后与1比较大小．【详解】解：（1）6（1）班40人中跳绳的平均个数为100+26112465106540-⨯-⨯+⨯+⨯+⨯=102个，答：40人一分钟内平均每人跳绳102；（2）依题意得：（4×6+5×10+6×5）×3-（-2×6-1×12）×（-1）=288＞1．所以6（1）班能得到学校奖励．本题考查了加权平均数，正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、26【解析】由题意可知，DE 为ABC ∆的中位线，依据中位线定理可求出BC 的长，因为BEC C ∠=∠，故BE=BC,而EC=AE ，此题得解.【详解】解：点D 、E 分别是AB 、AC 的中点∴DE 为ABC ∆的中位线，6EC AE ==12DE BC ∴=22510BC DE ∴==⨯=又BEC C ∠=∠10BE BC ∴==10+10+6=26BCE C BC BE EC ∆∴=++=故答案为：26本题考查了中位线定理、等角对等边，熟练利用这两点求线段长是解题的关键.20、77°【解析】先根据旋转的性质得∠B=∠AB′C′，AC=AC′，∠CAC′=90°，则可判断△ACC′为等腰直角三角形，所以∠ACC′=∠AC′C=45°，然后根据三角形外角性质计算出∠AB′C′，从而得到∠B的度数．【详解】∵△ABC 绕点A 顺时针旋转90°后得到的△AB′C′，∴∠B=∠AB′C′,AC=AC′,∠CAC′=90°，∴△ACC′为等腰直角三角形，∴∠ACC′=∠AC′C=45°，∴∠AB′C′=∠B′CC′+∠CC′B′=45°+32°=77°，∴∠B=77°.故答案为77°.此题考查旋转的性质，解题关键在于利用三角形外角性质.21、<【解析】试题分析：根据不等式的基本性质3，直接求解得a＜b.故答案为＜22、x （x+6）【解析】根据提公因式法，可得答案．【详解】原式＝x （6+x ），故答案为：x （x+6）．本题考查了因式分解，利用提公因式法是解题关键．23、-1【解析】根据一元二次方程根与系数的关系即可得出m +n ＝﹣2，mn ＝﹣1，将其代入m +n +mn 中即可求出结论．【详解】∵m ，n 分别为一元二次方程x 2+2x ﹣1＝0的两个实数根，∴m +n ＝﹣2，mn ＝﹣1，则m +n +mn ＝﹣2﹣1＝﹣1．故答案为：﹣1．本题考查了一元二次方程根与系数的关系，熟练运用一元二次方程根与系数的关系是解决问题的关键.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（1）(0,5)B ，(35)C ，（2）142S t =-+（3）3【解析】（1）由勾股定理可确定BD 长，即可依据题意写出B ，C 两点坐标；（2）分情况讨论，当点P 在AC 上时，面积为一定值，直接求出即可，当点P 在BC 上时，以DO 为底，BP 为高，用含t 的式子表示出BP 即可得OPD ∆的面积S 关于t 的函数关系式.（3）当点D 关于OP 的对称点E 落在x 轴上时，此时OP 垂直平分DE，故OE=OD=1，可知点E 坐标，再证POA ∆为等腰直角三角形即可确定t 的值.【详解】（1）四边形OACB 是矩形，3BC OA ∴==，在Rt BCD ∆中，5CD =，3BC =，4BD ∴==，5OB ∴=，(0,5)B ∴，(3,5)C ；（2）当点P 在AC 上时，1OD =，3BC =，131322S ∴=⨯⨯=；当点P 在BC 上时，1OD =，538BP t t =+-=-，111(8)422S t t ∴=⨯⨯-=-+；（3）(1,0)E ，当点D 关于OP 的对称落在x 轴上时，45POA ︒∠=，POA ∴∆为等腰直角三角形，3PA OA ==，3t ∴=.本题主要考查了平面直角坐标系中矩形上的动点问题，涉及的知识点主要有矩形的性质、勾股定理、点的轴对称以及数学的分类讨论思想，依据动点运动时间及速度正确表示线段长是解题的关键.25、详见解析【解析】根据平行四边形的性质和已知条件证明△ABE≌△CDF，再利用全等三角形的性质：即可得到AE=CF．【详解】证：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∠B=∠D，又∵BE=DF，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF.（其他证法也可）26、（1）①60°；②45°；（2）见解析【解析】（1）连结AC，由条件可以得出△ABC为等边三角形，再由证△CBD≌△ACE就可以得出∠BCD=∠CAE，就可以得出结论；（2）作AF⊥AB于A，使AF=BD，连结DF，CF，就可以得出△FAD≌△DBC，再证△DCF 为等腰直角三角形，由∠FAD=∠B=90°，就可以得出AF∥BC，就可以得出四边形AECF 是平行四边形，就有AE∥CF，就可以得出∠EAC=∠FCA，就可以得出结论；（3）作AF⊥AB于A，使AF=BD，连结DF，CF，就可以得出△FAD≌△DBC，再证△DCF 为等腰直角三角形，就有∠DCF=∠APD=45°，推出CF∥AE，由∠FAD=∠B=90°，就可以得出AF∥BC，就可以得出四边形AFCE是平行四边形，就有AF=CE．【详解】（1）①如图1，连结AC，∵AD＝BE，BD＝CE，∴AD+BD＝BE+CE，∴AB＝BC．∵∠B＝60°，∴△ABC 为等边三角形．∴∠B＝∠ACB＝60°，BC＝AC．在△CBD 和△ACE 中=BC AC B ACB BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩，∴△CBD≌△ACE（SAS），∴∠BCD＝∠CAE．∵∠APD＝∠CAE+∠ACD，∴∠APD＝∠BCD+∠ACD＝60°．故答案为60°；②如图2，作AF⊥AB 于A，使AF＝BD，连结DF，CF，∴∠FAD＝90°．∵∠B＝90°，∴∠FAD＝∠B．=BC AF BD FAD B AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩，∴△FAD≌△DBC（SAS），∴DF＝DC，∠ADF＝∠BCD．∵∠BDC+∠BCD＝90°，∴∠ADF+∠BDC＝90°，∴∠FDC＝90°，∴∠FCD＝45°．∵∠FAD＝90°，∠B＝90，∴∠FAD+∠B＝180°，∴AF∥BC．∵DB＝CE，∴AF＝CE，∴四边形AECF 是平行四边形，∴AE∥CF，∴∠EAC＝∠FCA．∵∠APD＝∠ACP+∠EAC，∴∠APD＝∠ACP+∠ACE＝45°；（2）如图3，作AF⊥AB 于A，使AF＝BD，连结DF，CF，∴∠FAD＝90°．∵∠ABC＝90°，∴∠FAD＝∠DBC＝90°．BC =BC AF BD FAD D AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪⎩，∴△FAD≌△DBC（SAS），∴DF＝DC，∠ADF＝∠BCD．∵∠BDC+∠BCD＝90°，∴∠ADF+∠BDC＝90°，∴∠FDC＝90°，∴∠FCD＝45°．∵∠APD＝45°，∴∠FCD＝∠APD，∴CF∥AE．∵∠FAD＝90°，∠ABC＝90，∴∠FAD＝∠ABC，∴AF∥BC．∴四边形AECF 是平行四边形，∴AF＝CE，∴CE＝BD．此题考查了全等三角形的判定与性质的运用，等边三角形的判定及性质的运用，平行四边形的判定及性质的运用，等腰直角三角形的判定及性质的运用．解答时证明三角形全等是关键．。
2025届河北省石家庄市五校联合体高三下学期联考英语试题含解析
2025届河北省石家庄市五校联合体高三下学期联考英语试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．—Got your driving license?—No. I too busy to have enough practice, so I didn’t take the driving test last week.A．was B．amC．have been D．had been2．For the final ______ of our journey，we decided to take the coach.A．leg B．roundC．distance D．path3．What I love most about reading novels is ______ the authors vividly describe the characters.A．what B．whyC．how D．whom4．-- What about the two of us going downtown?-- ___________ . I hate spending time hanging around.A．That suits me fine B．Why notC．It depends on the weather D．Well, that's the last thing I will do5．She runs on average about 15 miles a day every day, ______ the circumstances.A．whatever B．wherever C．whichever D．however6．The debate has only a few moments that might be inspiring to those who ______ this issue.A．followed B．had followed C．have been following D．were following7．Even a small personal computer store vast amounts of information.A．might B．canC．ought to D．has to8．The warmth of ____ coat will mostly be determined by ____ soft of cloth used.A．the; a B．a; the C．/; the D．a; a9．you can learn to appreciate the challenges in life, you will find inner strength.A．When B．WhileC．Before D．Unless10．---It was Sunday today, and I _______ up very early.---So you really had a good rest.A．didn’t need to ge t B．needn’t have got C．needn’t to get D．don’t need get11．---We want someone to design the new art museum for me.---_____ the young fellow have a try?A．Shall B．May C．Will D．Need12．Last summer we saw a very good film, ____ was about the Anti-Japanese war.A．which B．when C．that D．where13．She is ____________ being pleased about it ; she is very angry.A．free from B．free of C．out of D．far from14．— Will it take me long to get to the Sunshine Hotel?—No, it ______ take you long. It’s not the rush hour now.A．shouldn’t B．shan’tC．mustn’t D．needn’t15．— I like your new shoes!— Thanks. I had to try on almost a dozen pairs _________ I decided to get them.A．as B．whenC．after D．before16．We went right round to the west coast by sea instead of driving across continent。
河北省“五个一”名校联盟2022-2023学年高三上学期12月联考物理答案
河北省“五个一”名校联盟2023届高三年级联考（2022.12）物理试卷答案一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．【答案】C【详解】A ．根据质量数和电荷数守恒，可判断X 是He ，氦核流的贯穿能力很弱，电离能力很强，故A 错误；B ．23492U 比23894Pu 更稳定，则比结合能更大，故B 错误；C ．因为释放能量，存在质量亏损，所以23492U 的核子平均质量小于23894Pu ，故C 正确；D ．原子核半衰期与外界环境无关，故D 错误。
故选C 。
2．【答案】D 【详解】由题意可得，排球恰好到达网正上方的时间为 4.8s 0.3s 16x t v ===此时间内排球下降的高度为210.45m 2h gt ==因为 3.2m 2.24m 0.96m 0.45m h ∆=-=>所以球越过了网，且落地时间为'0.8s t ===则落地的水平位移为''160.8m 12.8mx vt ==⨯=因为击球点到对方底线的距离为'' 4.8m 9m 13.8m>12.8m x =+=即球落在对方场地内。
故选D 。
3．【答案】B【详解】双星系统两个恒星的角速度相同，周期相同，设恒星A 和恒星B 的轨道半径分别为A r 和B r ，对A 根据万有引力提供向心力得22224π⋅=A m m G m r L T 对B 根据万有引力提供向心力得222242π⋅=B m m G m r L T又A B L r r =+联立解得=A r 故B 正确，ACD 错误。
故选B 。
4.【答案】D【详解】A ．时间t 内射到平整元件上的光能为W Pt =每个光子的能量为2cE mc h hνλ===则该激光器单位时间内发出的光子数W P n Et hcλ==故A 错误；B ．入射光的频率为150.610Hz cνλ==⨯入射光的频率小于金属钨的截止频率，不能发生光电效应，故B 错误；C ．入射光子的能量19410J E h ν-==⨯光子能量小于处于第一激发态的氢原子的电离能，不能使其电离，故C 错误；D ．对时间Δt 内发出的光子，根据动量定理λhn tt F ∆=∆可得m 3.33Pa F PP S cS===故D 正确。
河北省五个一名校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考化学试题(含答案)
河北省“五个一”名校联盟2024届高二年级联考（2023.06）化学试卷命题单位：石家庄市第一中学（满分：100分，测试时间：75分钟）可能用到的相对原子质量：H1C12O16Ti48Co59一、选择题：本题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．化学对改善人类生活质量和促进社会发展具有重要作用。
下列说法正确的是A．雾霾所形成的气溶胶可发生丁达尔效应B．烟熏腊肉中含有丰富的脂肪，脂肪是天然高分子化合物C．石油的分馏、海水晒盐、煤的气化都是物理变化D．中国天眼FAST用到的高性能碳化硅是一种新型的有机材料2．下列化学用语或图示表达正确的是A．N 2的电子式：B．基态铁原子的价层电子排布式：3d74s1 C．CO32－的空间结构：平面三角形D．乙醛的空间填充模型：3．若N A表示阿伏加德罗常数的值。
下列说法正确的是A．28g C2H4分子中含有的σ键数目为4N AB．1mol Na2O2与水完全反应，转移电子数为2N AC．将1mol NH4Cl溶于稀氨水中使溶液呈中性，溶液中NH＋4数目为N AD．0.1mol H2和0.1mol I2于密闭容器中充分反应后，HI分子总数为0.2N A4.下列离子方程式书写正确的是A．向CuCl2溶液中通入H2S：Cu2＋＋S2－===CuS↓B．向Ca(HCO3)2溶液中滴入少量NaOH溶液：Ca2＋＋OH－＋HCO－3===CaCO3↓＋H2O C．向MgSO4溶液中滴加Ba(OH)2溶液：Ba2＋＋SO2－4===BaSO4↓D．将Al2(SO4)3溶液与过量氨水混合：Al3＋＋4NH3∙H2O===AlO－2＋4NH＋4+2H2O 5．下列装置进行的相应实验，能达到实验目的的是图1图2图3图4A.图1装置可用于测定H2的生成速率（mL/s）B.图2装置为用氢氧化钠标准溶液滴定未知浓度的盐酸溶液C.图3装置可证明元素的非金属性：Cl＞C＞SiD.图4装置模拟“候氏制碱法”制取NaHCO3，应先从a通入NH3，后从b通入CO2，c中放蘸有稀硫酸的脱脂棉6.根据实验操作和现象所得出的结论正确的是实验操作及现象结论A向溶液中加入少量NaOH溶液，加热，产生使湿润红色石蕊试纸变蓝的气体溶液中含有NH4+B向浓度均为0.1mol/L的NaCl和NaBr混合溶液中滴加少量AgNO3溶液，出现淡黄色沉淀K sp(AgCl)<K sp(AgBr)C向氨水中滴加少量CuSO4溶液，无沉淀生成Cu2+与NH3∙H2O能大量共存D向葡萄糖溶液中滴入酸性KMnO4溶液，溶液无色葡萄糖中含有醛基7.沙丁胺醇是一种平喘药，其结构如图所示。
河北省秦皇岛海港区五校联考2025届初三第八次练考物理试题含解析
河北省秦皇岛海港区五校联考2025届初三第八次练考物理试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单选题（本大题共10小题，共30分）1．如图甲所示电路，电源电压恒为7.5V，电压表的量程为0～3V，电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器的规格为“25Ω 0.8A”，灯泡标有“3V 1.5W”字样，其U﹣I图象如图乙所示．闭合开关，在电路安全的情况下，则下列说法中正确的是A．灯泡的最小功率是0.35WB．电压表示数的变化范围是1V～3VC．电流表示数的变化范围是0.3A～0.5AD．滑动变阻器的电阻允许调节的范围是9～25Ω2．小军采用如图所示的电路，研究“通过某导体的电流与它的电阻关系”，他分别用5Ω和10Ω的电阻做两次实验，当完成第一次实验后，小军将A、B两点间的电阻R由5Ω更换为10Ω，闭合开关后，滑动变阻器应该（）A．保持变阻器滑片不动B．将变阻器滑片向右移动C．将变阻器滑片向左移动D．更换阻值更大的滑动变阻器3．关于温度、内能和热量，下列说法正确的是（）A．物体的内能增大，一定是吸收了热量B．物体吸收热量，温度就一定升高C．物体的温度升高，内能就会增大D．物体的内能增大，温度就会升高4．如图所示的工具中，在正常使用时属于费力杠杆的是（）A．启瓶器B．天平C．羊角锤D．食品夹5．在自动化生产线上，常用传送带运送工件，如图所示，工件与传送带一起向右匀速运动时，关于工件受力，下列说法中正确的是（）A．工件受摩擦力，方向水平向右B．工件受摩擦力，方向水平向左C．工件所受到的重力与工件对传送带的压力是一对相互作用力D．工件对传送带的压力与传送带对工件的支持力是一对相互作用力6．如图所示，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片向右滑动的过程中，下列说法正确的是A．电流表读数变小B．电磁铁的磁性增强C．电压表读数变大D．弹簧测力计示数变小7．如图，水平地面ABOCD，以O点为界，AO段是一种材质，OD段是另一种材质．细线一端系在物体上，绕过轻质滑轮，另一端系在墙上，拉滑轮的水平力F恒为4N，物体经A点开始计时，此后各段路程及耗时见下表．以下说法正确的是（）区间AB BO OC CD距离1m1m 1.5m 2.5m耗时1s1s1s1sA．物体在CD区间运动的平均速度为2m/sB．物体在BO区间运动时物体受到水平向左4N縻擦力C．物体在OC区间运动过程中，拉力F做的功为3JD．物体在BO区间运动过程中，拉力F做功的功率为1W8．关于惯性，下列四个现象中对应的说明错误的是A．拍打刚晒过的被子，灰尘脱落，说明灰尘有惯性B．汽车紧急刹车，车上的人会向前倾，说明车有惯性C．箭离开弓弦后，仍能向前飞行，说明箭有惯性D．手握锤柄在地面上撞击几下，锤头就能紧套在锤柄上，说明锤头有惯性9．如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上．若将木块虚线以下的部分截去，则A．木块和水面均下降，且下降的高度相同B．木块和水面均下降，且木块下降的高度更大C．木块和水面均下降，且水面下降的高度更大D．木块下降，水面上升，且变化的高度不相同10．如图所示，甲、乙、丙、丁是不同的声音先后输入到同一示波器上所显示的波形图则下面说法中正确的是A．甲和乙声音的音调相同B．甲和丙声音的响度相同C．丙声音在真空中传播速度最快D．甲和丁声音的音色相同二、多选题（本大题共3小题，共12分）11．如图甲所示，R1为定值电阻，滑动变阻器R2的滑片从a端滑到b端的过程中，R2消耗的电功率P与其两端电压U的关系图象如图乙所示，下列说法正确的是（）A．R1的阻值为20ΩB．R2的最大阻值为50ΩC．电源电压为6VD．该电路消耗的最大电功率为0.9W12．关于电磁现象,下列说法中正确的是A．发电机是利用通电导体在磁场中受力运动原理制成的B．奥斯特实验说明了通电导体周围存在磁场C．光是电磁波,电磁波在真空中的传播速度是3×108 m/sD．闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时,导体中就会有电流产生13．如图所示，电源电压不变且等于灯L的额定电压，a、b为电流表或电压表。
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河北省五校联考答案
（生物部分）
1.D
2.C
3.B
4.A
5.C
6.B
29. （8分）
(1)不能实验组和对照组均呈紫色(只要答案合理即可)
(2)①将蛋清放入小烧杯中加热使其凝固(得分点：凝固)
②将凝固蛋白切成等体积小块，
(3)酶蛋白块完全消失所需时间或单位时间内蛋白块体积大小的变化
(4)1、2号试管 2、3号试管
30．（9分）
（1）细胞质基质（1分）酒精（1分）
（2）①③④（1分）①②（2分）
（3）0.8 （2分）
（4）煮沸杀死的小麦种子、清水（2分）
31．（共7分，每空1分）
（1）神经传导促性腺激素释放激素
（2）细胞膜上
（3）糖蛋白（或蛋白质）氨基酸的种类、数目、排列顺序和肽链的空间结构不同（4）细胞核和细胞质所有生物共用一套遗传密码
32.（15分）
（1）2 （1分）两（不同）（1分）两（1分）
（2）8 （2分） 1/5（2分）
（3）三角形：卵圆形=7:9（2分）
（4）3（2分） 4/15（2分）
（5）某对同源染色体未分离或某条染色体的姐妹染色体分离后未分配到两个子细胞（其他正确表述得分）（2分）
39．［生物―――选修１生物技术实践］（15分）
Ⅰ．未夹住发酵瓶的充气管（2分）瓶中发酵液过多，淹没了排气管的管口（2分）
葡萄醋（或果醋）（1分）葡萄酒（或果酒）（1分）葡萄酒（或果酒）（1分）
Ⅱ．（1）这个时期对离体刺激敏感（2分）激素的种类及其浓度配比（2分）
（2）剥离花药时损伤了花药壁，由花药壁细胞发育而成（或受伤部位产生愈伤组织）（2分） AABB和AAaaBBbb（2分）
40．[生物—选修3现代生物科技]（15分）
（1）重组质粒（重组DNA分子）（2分）重组质粒未导入（2分）深褐色（2分）
（2）是（2分）
（3）（一定浓度的）盐（2分）野生型（1分）1（2分）性状分离比（2分）
7．D 8．C 9．A 10．D 11．B 12．A 13．B 26．(14分)(每小问2分)
(1) ①> ②acd ③减小 正反应 ④> (2) ①
N N H H H
H
极(性)
② 2N 2H 4(l)+N 2O 4(l)=3N 2(g)+4H 2O(l) ΔH =－1225.6 kJ/mol ③ N 2H 4－4e －
=N 2+4H + 27．(14分) (每空2分)
(1) 弱碱性 SO 42－+H 2O HSO 4－+OH －
(2) HSO 4－+HCO 3－=H 2O+CO 2↑+SO 42－
(3) 0.012 <
(4) Cu 2O+2H +=Cu+Cu 2++H 2O Cu 2O+3H 2SO 4(浓)
2CuSO 4+SO 2↑+3H 2O
28．(15分)
(1)检验装置气密性 (1分)
(2)用生成的N 2排除装置内的空气，避免空气中CO 2对实验造成的干扰 (2分) 使分解产物全部通过后面的装置，充分反应 (2分)
(3)CO 2 (1分) F 中不出现浑浊，I 中出现浑浊(H 内固体变红) (2分) 在CD 之间连一个盛有无水CuSO 4的装置 (2分) FeO (2分)
(4)FeC 2O 4·2H 2O
FeO+CO ↑+CO 2↑+2H 2O (3分)
36．[化学—选修2：化学与技术] (15分)
(1)60e －
(2分) (2)HI 具有还原性，能将已生成的碘酸氢钾还原(2分) (3)Cl 2及Cl 2与KOH 反应生成的KClO ，能将KIO 3氧化成KIO 4(3分) (4)漏斗、烧杯、玻璃棒(3分，每对1个得1分)
(5)KH(IO 3)2+KOH=2KIO 3+H 2O(3分) (6)蒸发结晶(2分) 37．[化学—选修3：物质结构与性质] (15分)
(1) 3d 104s 1 (2分) (2) 2 (2分) (3) F>N>O (2分) (4)H 2O 分子间存在氢键(2分)(5)三角锥形 (2分) sp 3 (2分)(6)3312
A
N ⋅ρ (3分)
38．[化学—选修5：有机化学基础] (15分) (1)
CH 2
C
CH O
O
消去反应(各2分) (2) 羧基、羰基 (共2分) 5 (2分)
(3)
CH 2
C O
CHO
CH 2
C O COONH 4
+
2Ag(NH 3)2OH
+2Ag +3NH 3+H 2O (3分)
(4)
CH
CH 2C
CH 2
HOOC
(各2分)
14．B 15．A 16．C 17．BC 18．D 19．C 20．A 21．AB 22．（5分）（1）BD （2分）（2）C ，没有平衡摩擦或平衡摩擦力不够（3分） 23．（12分）（1）数出电炉丝的匝数；（2分）
（2）A 2， R 1；（4分） （3）如图所示；（3分）
（4）2
2
4ILn
Ul πρ=
，其中ρ为电阻率，U 为电炉丝两端的电压，I 为通过电炉丝的电流，
L 为金属丝总长度，n 是电炉丝的匝数，l 是电炉丝的宽度。
（3分）
24．（12分）（1）由图象可知：
4s 末，x v =2m/s ，y v =4m/s ，所以，s m v v v y x /522
2
=+=，① 设v 与x 轴正向夹角为α，则tan α=x
y v v =2，即2arctan =α；②
（2）由图象可知，
4s 末到6s 末，2
/1s m t v a x x -=∆∆=， ③ 2/2s m t
v a y y -=∆∆=， ④ 则a=22
2
/5s m a a y x =
+， ⑤
设a 与x 轴正向夹角为β，则tan β=
x
y
a a =2，即2arctan -=πβ； ⑥ （3）速度—时间图象与横轴所围的面积表示位移，由图象可知， 开始6s 内，m t v vt x 102
21=+
=， ⑦ m t v y 122='
=总， ⑧
则位移S=m y x 6122
2=+， ⑨
设S 与x 轴正向夹角为θ，则tan θ=
x y =56
，即=θarctan 5
6。
⑩ ①②各2分，③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩各1分。
25．（18分）
（1）区域一是磁场，方向垂直纸面向里，区域二是电场，方向由A 指向C 。
（4分） （2）设磁感应强度的大小为B ，电荷从C 点进入区域一的速度为v 。
从A 到C 电荷做初速度为零的匀加速直线运动，且过C 点时速度方向与+x 轴方向成
45°角，有aS v 22
= ① Eq=ma ②
电荷进入区域一后，在洛仑兹力的作用下做匀速圆周运动，运动轨迹如图，有：
r
m v qBv 2
= ③
由题意及几何关系： S=m OA 10
2
2=
， ④ r=
m OC 20
222= ⑤ 由①②③④⑤可得：T B 2.0= ⑥
（3）电荷从坐标原点O 第二次经过x 轴进入区域二，速度方向与电场方向垂直，电荷在电场中做类平抛运动，设经过时间t 电荷第三次经过x 轴，有：
,2145tan 2vt at
=︒ ⑦
s t 5102-⨯=解得
所以：︒
=
45cos vt
x ⑧
解得：x=0.8m
即电荷第三次经过x 轴上的点坐标为（0.8，0） ⑨ ①②③⑦⑧各2分，④⑤⑥⑨各1分。
33．(选修模块3-3)(15分)
（1）BD
（2）①根据盖—吕萨克定律，
C T
V
=， 则C=K cm K cm T V /298
362)25273()2.010360(3
311=+⨯+=， ①
所以ΔV=C ΔT=
T ∆298
362
，② 即体积的变化量与温度的变化量成正比，吸管上标的刻度是均匀的 ③ ②因为ΔV=
T ∆298362，所以K K V T 6.1)1020(2.0362
298
362298=-⨯⨯=∆=∆④ 这个气温计可以测量的温度为t=（25±1.6）℃，
即这个气温计测量的范围是23.4℃～26.6℃ ⑤
①②④⑤各2分，③1分。
34．(选修模块3-4)(15分) （1）BD
（2）如图，若光线经球壳折射后恰与球壳的内表面相切，则被吸收的光束进入球壳前的
横截面积S=πR 2
，①
由折射定律sini=nsinr ②
sini=R/b ③
sinr=a/b ④ 将③④代入②得：R=na ，
若a<b/n 时，S=πn 2a 2
；⑤
若a ≥b/n 时，进入球壳的光线全部被吸收，此时，S=πb 2。
⑥ ②⑤⑥各2分，①③④各1分。
35．(选修模块3-5)(15分) （1）BD
（2）①小球和滑块在水平方向上动量守恒，规定小球运动的初速度方向为正方向，当
小球从轨道上端飞出时，小球与滑块具有水平上的相同的速度，根据动量守恒，则有：mv 0=3mv ，① 得：v=v 0/3；② 所以此时滑块的速度大小为v 0/3
②小球从轨道左端离开滑块时，根据动量守恒，则有：mv 0=mv 1+2mv 2，③
根据机械能守恒，则有：21mv 02 = 21mv 12+2
1
2mv 22，④ 联立③④可得： v 2=
03
2
v ，⑤ 所以此时滑块的速度大小为03
2
v 。
①③④⑤各2分；② 1分。