五年级数学第一单元知识点结构图(张海燕)
北师大版小学数学五年级上册1到7单元思维导图
BS 五年级上册知识点目录一、小数除法二、轴对称和平移三、因数和倍数四、多边形面积五、分数的意义六、组合图形的面积七、可能性1.计算法则2.运算顺序3.简便计算4、应用1、轴对称2、平移3.设计图案的基本方法1.数的世界2.因数与倍数3.质数和合数4.奇数与偶数1.平行四边形2.三角形3.梯形4.根据方格纸比较面积1.分数的认识2.真分数与假分数3.分数与除法4.分数基本性质5.约分和通分1.组合图形面积2.公顷，平方千米用分数表示可能性大小底和高以及面积3.设计秋游方案4.鸡兔同笼BS五上第一单元小数除法1.除数是整数2.一个数除以小数3.商不变性质4.循环小数6.解决问题A.按整数除法的计算方法计算A.移动除数的小数点使它变整数B.商的小数点和被除数小数点对齐B.除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够用0补被除数和除数同时乘或者除以相同的倍数，商不变A.意义：B.分类：A.人民币兑换问题B.平均分问题按整数部分分类按小数部分分类纯小数带小数有限小数无限小数循环小数不循环小数C.按除数是整数的小数除法进行计算一个数的小数部分，从某一位，一个数字或几个数字不断重复出现纯循环小数混循环小数小数部分从第一位开始的小数不是从小数部分第一位开始的小数整数部分是0的小数整数部分不是0的小数纯循环小数混循环小数会找循环小数的循环节和循环点计算法则5.除法中的变化规律被除数÷除数=商被除数不变，除数变大，商变小除数不变，被除数变大，商变大商不变，被除数变大，除数变大BS小数五上第三单元因数与倍数一、数的世界二、倍数与因数三、质数与合数1.整数2.自然数包括正整数、0、负整数正整数、0最小的自然数是0本单元的数我们均在自然数的范围内研究1.含义2.特点6÷3=2，我们说6是3和2的倍数，2是6的一个因数（1）倍数和因数是相互依存的，没有倍数就没有因数（2）一个数倍数的个数是无限的，最小倍数是它本身，没有最大的倍数（3）一个数因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身3.倍数特征2的倍数特征3的倍数特征5的倍数特征个位是0,2,4,6,8的数都是2的倍数个位上是0或5的数都是5的倍数各个数位上数字之和是3的倍数的数是3的倍数偶数奇数个位上是2,4,6,8,0的数都是偶数个位上是1,3,5,7,9的数都是奇数1.含义：2.特点一个数只有1和它本身两个因数的数叫做质数除了1和本身以外还有其他因数的数叫做合数1既不是质数也不是合数（1）最小的质数是2，最小的合数是4（2）任何一个大于1的整数，要么是质数，要么是若干个质数的乘积（3）质数是自然数的“数根”3.100以内的质数表BS小数五上第四单元多边形面积一、比较图形的面积二、认识底和高三、探索图形面积出入相补原理例如通过分割和平移进行比较三角形平行四边形梯形画高的方法从一个顶点向底引出与底垂直的线段三角形平行四边形梯形三角形面积=底x高÷2平行四边形面积=底x高梯形面积=（上底+下底）x高÷2任何平行四边形都有无数条高任何三角形都有三条高任何梯形都有无数条高等底等高的平行四边形与三角形等底等高的平行四边形和三角形面积相等等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍底=三角形面积x2÷高高=三角形面积x2÷底底=平行四边形面积÷高高=平行四边形面积÷底高=梯形面积x2÷（上底+下底）上底=梯形面积x2÷高-下底BS五上小数第五单元分数的意义一、分数的再认识二、分饼三、分数与除法1.整体“1”的含义2.分数单位表示一个物体或一些物体把一个整体平均分成若干份，表示其中的1份1.分数的分类2.判断方法真分数假分数带分数分子比分母小分子大于等于分母整数+真分数合成分子分母比大小注意：带分数是假分数的一种1.分数与除法的关系2.假分数化成带分数3.带分数化成假分数用整数与分母的乘积再加上分子作分子，分母不变四、分数的基本性质五、找最大公因数3.约分六.找最小公倍数4.分数比大小分数的分子与分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【思维导图】人教版小学数学五年级上册第1-7单元思维导图
2.列方程解决年龄问题
注意抓住不变量 （年龄差）
小军今年8岁，爸爸今年34岁，小军多少岁时 爸爸的年龄是小军的3倍？
3.列方程解决盈亏问题
注意抓住不变量
妈妈买回一些苹果，按计划天数吃，若每天吃6个，则少8个 若每天吃4个，则多4个。妈妈买回多少个苹果？
4.列方程解决相遇问题
画图+分类讨论
甲乙两城相距315千米，一辆汽车由甲城开往乙城 同时，一辆摩托车由乙城开往甲城，汽车每小时行驶 60千米，3小时后两车相距15千米。摩托车每小时行驶 多少千米？
人教版小学数学五年级上册第１－７单元思维导图
第一单元 小数乘法
1.小数乘法计算法则
2.积的近似数
3.乘法运算定律
4.解决问题
估算 分段计费
第二单元 位置
1.用数对表示位置
（列，行）
2.在方格纸上用数对确定物体位置
五年级上册知识点
第三单元 小数除法
1.小数除法计算法则
2.商的近似数
3.循环小数
4.解决问题
最大四舍，最小五入
5.小数乘法运算定律
A.运算顺序：整数四则混合运算顺序一致
乘法分配律
ax(b+c)=axb+axc
B.运算定律
乘法结合律
（axb)xc=ax(bxc)
乘法交换律
axb=bxa
6.解决问题
A.小数估算购物问题
上舍入 下舍入
取比已知数大且最接近已知数的整数 取比已知数小且最接近已知数的整数
B.小数计算分段计费问题
分段计算法 假设调整法
C.根据积的变化规律解决小数实际问题
第二单元 位置
1.用数对表示物体位置
（1）行与列 （2）数对
数学五年级上册思维导图全部单元
思维导图目录第1单元小数乘法1第1单元知识点第一单元 《小数乘法》1、小数乘整数： @意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：@意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。
@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：@ 加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)@ 减法：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c@ 乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】@ 除法：a÷b÷c=a÷(b×c)a÷(b×c) =a÷b÷c位置2第2单元知识点 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。
括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
五年级上册数学第一单元结构图
小数乘整数
小数乘整数与整数乘法的联系；小数乘整数的计 算方法
小数乘小数
小
小数乘小数的算理及计算方法；积与因数的关系
数
倍数是小数的实际问
题和乘法验算
求一个数的小数倍数是多少的问题的解题方 法及小数乘法的验算方法
乘 积的近似数
法
用“四舍五入法”求积的近似值
整数乘法运算定律推广到小数源自运用运算定律进行简便计算解决问题
用小数的估算解决购物问题；用小数乘加、乘 减解决问题及小数乘加、乘减的运算顺序
五年级数学上册第一单元知识点归纳
五年级数学上册第一单元知识点归纳小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1×3表示1的3倍是多少或3个1的和的简便运算。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1×08就是求1的十分之八是多少。
1×18就是求1的18倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a
加法结合律:+=a+
减法：减法性质：a-b-=a-
a-=a-b+
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：×=a×
乘法分配律：×=a×+b×
【×=a×-b×】
除法：除法性质：a÷b÷=a÷。
五年级下册数学第一单元思维导
- 首先根据从一个方向（比如正面）看到的图形确定一个大致的框架。例如正面看到的是两层，每合从左面看到的图形来调整几何体的宽度和层数分布等情况。最后根据从上面看到的图形对每个小正方体的具体位置进行最后的确定，从而得到唯一符合这三个方向视图的几何体。
二、学习资料。
（一）根据从一个方向看到的图形摆几何体。
1. 摆法多样性。
- 当我们只根据从一个方向（如正面）看到的图形来摆几何体时，会发现有很多种不同的摆法。例如，从正面看到的图形是3个小正方形排成一排，那么我们可以用4个小正方体摆出多种形状。可以是一层3个小正方体，在左边或右边再单独放1个小正方体；也可以是两层，下层2个，上层1个在左边或右边等多种情况。这是因为从一个方向看，我们只能确定几何体在这个方向上的平面形状，而无法确定其深度和层数等信息。
五年级下册数学第一单元思维导
一、思维导图。
中心主题：观察物体（三）
一、根据从一个方向看到的图形摆几何体。
- 确定摆法的多样性。
- 同一视图可能对应多种摆法。
- 最少需要的小正方体数量。
二、根据从三个方向看到的图形摆几何体。
- 确定唯一的几何体形状。
- 先根据一个方向确定大致框架。
- 再结合其他两个方向调整。
2. 最少小正方体数量。
- 在根据一个方向看到的图形摆几何体时，我们可以确定最少需要的小正方体数量。还是以上面从正面看到3个小正方形排成一排为例，最少需要3个小正方体就可以摆出符合这个视图的几何体。
（二）根据从三个方向看到的图形摆几何体。
1. 确定唯一形状。
- 当我们有从正面、左面（或右面）、上面三个方向看到的图形时，就能够确定唯一的几何体形状。这是因为三个方向的视图能够提供足够的信息来确定几何体的长、宽、高以及每个小正方体的具体位置。
小学五年级上册数学1单元知识点
小学五年级上册数学1单元知识点
1、小数连乘的运算顺序
按照从左到右的顺序进行计算
2、小数乘加、乘减的运算顺序
与整数乘加、乘减的运算方法相同，先算乘法，再算加减法。
(以上计算有括号的，应先算括号里面的)
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于小数乘法也适用乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b) c=ac+bc
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苏教版五年级上册知识结构图
五年级上册知识结构图第二单元：多边形的面积第1课时：平行四边形的面积计算第2课时：三角形的面积计算1.运用转化方法求复杂图形的面积（切割平移法：把不规则图形转化成规则图形）2.平行四边形转化成长方形（沿着平行四边形的任意高剪成两个图形，都可以拼成长方形）3.探究平行四边形的面积公式=底×高(与长方形对应看)1.三角形和平行四边形的关系，用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形2.探究三角形的面积公式S=a×h÷2第4课时：认识公顷1.图片感受2.边长为100米的正方形土地，面积是1公顷， 1公顷=10000平方米3.感受1公顷的大小第5课时：认识平方千米1.图片感受边为1000米的正方形土地，面积是1平方千米， 1平方千米=1000000平方米=100公顷1. 样的梯形可以拼成一个平行四边形2.探究图形的面积公式第7课时: 不规则图形的面积第三单元：小数的意义和性质第1课时：小数的意义1.理解题意1.小数的意义1.理解题意2.探索计算方法2.交流结果2.小数的读写小数的组成第2课时：小数的计数单位和数位顺序第3课时：小数的性质第4课时：小数的大小比较1.小数的性质（ 生活经验，小数的意义）2.小数的化简1.根据元、角、分之间的进率进行比较 2.根据小数的意义进行比较3.根据直观图比较1.数位顺序表2.改写成用“亿”作单位的3.精确到百分位就是保留两位小数第5课时：数的改写第6课时：求一个数的近似数1.改写成用“万”作单位的数1.用“四舍五入”法：一时保留到哪一位，二是被舍去部分的首位数字是几，如果这个数字小于5，就直接舍去；如果大于5，就向前一位进1后再舍去2.精确到十分位就是保留一位小数。