经纬仪原理及角度测量方法解析

经纬仪原理及角度测量方法

内容：理解水平角、竖直角测量的基本原理；掌握光学经纬仪的基本构造、操作与读数方法；水平角测量的测回法和方向观测法；掌握竖盘的基本构造及竖直角的观测、计算方法；掌握光学经纬仪的检验与校正方法；了解水平角测量误差来源及其减弱措施及电子经纬仪的测角原理及操作方法。

重点：光学经纬仪的使用方法；水平角测回法测量方法；竖直角测量方法；

难点：光学经纬仪的检验与校正。

§ 3.1 角度测量原理

角度测量(angular observation) 包括水平角(horizontal angle) 测量和竖直角(vertical angle) 测量。

一、水平角定义

从一点出发的两空间直线在水平面上投影的夹角即二面角，称为水平角。其范围：顺时针0°～360°。

二、竖直角定义

在同一竖直面内，目标视线与水平线的夹角，称为竖直角。其范围在0°～±90°之间。如图当视线位于水平线之上，竖直角为正，称为仰角；反之当视线位于水平线之下，竖直角为负，称为俯角。

§ 3.2 光学经纬仪（optical theodolite ）

经纬仪是测量角度的仪器。按其精度分，有DJ6 、DJ2 两种。表示一测回方向观测中误差分别为6"、2"。

一、DJ6 光学经纬仪的构造

DJ6 光学经纬仪图

1、照准部(alidade)

2、水平度盘(horizontal circle)

3、基座(tribrach)

二、J6的读数方法

1、J6 经纬仪采用“分微尺测微器读数法”，分微尺的分划值为1ˊ，估读到获0.1ˊ( 即：6") 。如图，水平度盘读数为：73°04ˊ24"。

2、“ H ”——水平度盘读数，“ V ”——竖直度盘读数。

三、J2 光学经纬仪的构造

如图与J6 相比，增加了：

1、测微轮——用于读数时，对径分划线影像符合。

2、换像手轮——用于水平读数和竖直读数间的互换。

3、竖直读盘反光镜——竖直读数时反光。

四、J2 的读数方法

一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。

五、经纬仪的安置

内容及要求：

对中(centering) ±小于3mm

整平(leveling) 小于 1 格

1、垂球对中整平法步骤

（1）移动或伸缩三脚架（粗略对中）

（2）脚架头上移动仪器（精确对中）

（3）旋转脚螺旋使水准管气泡居中（整平）

（4）反复（2）、（3）两步。

2、光学对中整平法步骤

（1）大致水平大致对中

眼睛看着对中器，拖动三脚架 2 个脚，使仪器大致对中，并保持“ 架头” 大致水平。（2）伸缩脚架粗平

根据气泡位置，伸缩三脚架 2 个脚，使圆水准气泡居中。

（3）旋转三个脚螺旋精平

按“左手大拇指法则”旋转三个脚螺旋，使水准管气泡居中。

1）转动仪器，使水准管与 1 、2 脚螺旋连线平行。

2）根据气泡位置运用法则，对向旋转 1 、2 脚螺旋。

3）转动仪器90°，运用法则，旋转 3 脚螺旋。

（4）架头上移动仪器，精确对中

（5）脚螺旋精平。

（6）反复（4）、（5）两步。

旋转三个脚螺旋进行精平的示意图

§ 3.3 水平角测量(horizontal angle observation)

水平角的测量方法常用的有测回法(method of observation set) 、方向观测法(method of direction observation) 。

一、经纬仪(theodolite，transit) 的安置

内容及要求：

对中(centering) 小于± 3mm

整平(leveling) 小于1 格

1、垂球(plumb bob) 法

2、光学对中器（optical plummet ）法

二、瞄准方法

步骤：粗瞄—制动—调焦—微动精瞄。

两个基本概念：盘左（正镜）、盘右（倒镜）

三、测回法

1、适用：两个方向的单角（∠AOB ）。

2、观测步骤：

（1）盘左瞄准左边 A ，配度盘至0°0X ′，读取a1 。

（2）顺时针旋转瞄准右边 B ，读取b1 。则上半测回角值：β1 =b1 -a1 。

（3）倒镜成盘右，瞄准右边 B ，读取b2 。

（4）逆时针旋转瞄准左边 A ，读取a2 。则下半测回角值：β2 =b2 -a2

（5）计算角值。若β1 - β2 ≤± 40" （图根级）则有：β = （β1 + β2）/2

3、记录格式

若要观测n 个测回，为减少度盘分划误差，各测回间应按180°/n 的差值来配置水平度盘。

测回法测水平角方法，可小结如下：

四、方向观测法

1、适用：在一个测站上需要观测两个以上方向。

2、观测步骤：（如下图，有四个观测方向）

（1）上半测回

选择一明显目标 A 作为起始方向（零方向），用盘左瞄准 A ，配置度盘，顺时针依次观测 A 、B 、C 、D 、A 。

（2）下半测回

倒镜成盘右，逆时针依次观测 A 、 D 、 C 、 B 、A 。

同理各测回间按180°/n 的差值，来配置水平度盘。

3、记录、计算

（1）2C 值（两倍照准误差）：

2C = 盘左读数－（盘右读数± 180°）。

一测回内2C 互差，对J2 ≤18"。对J6 不作要求。

（2）半测回归零差：

对J2 ≤ 12"；对J6 ≤18" 。

（3）各方向盘左、盘右读数的平均值：

平均值=[ 盘左读数+（盘右读数± 180°）]/2

注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。

（4）归零方向值：

将各方向平均值分别减去零方向平均值，即得各方向归零方向值。

（5）各测回归零方向值的平均值：

同一方向值各测回间互差，对J2 ≤12" ；对J 6 ≤ 24"。

方向观测法可小结如下：

§ 3.4 竖直角测量

一、竖直度盘(vertical circle ) 的构造