经纬仪原理及角度测量方法解析
经纬仪的工作原理
经纬仪的工作原理
经纬仪是一种用于测量地球表面上任意点的经度和纬度的仪器。
其工作原理可以简单描述为以下几个步骤：
1. 初始设置：在使用经纬仪之前，需要进行一些初始设置。
首先，需要找到一个可以作为基准点的已知位置，并将其纬度和经度记录下来。
然后，将经纬仪放置在该基准点上，并调整仪器的指针和刻度，使其与已知位置的纬度和经度相一致。
2. 观测目标点：接下来，需要用经纬仪观测目标点的天顶角和方位角。
天顶角是目标点和天顶之间的角度，方位角是目标点所在水平面上的方向角度。
3. 计算经纬度：通过观测目标点的天顶角和方位角，结合已知位置的纬度和经度，可以进行一系列的计算，以确定目标点的纬度和经度。
这些计算涉及一些三角函数、几何学和大地测量学的知识。
4. 精度校正：经纬仪的测量结果可能受到一些误差的影响，例如仪器本身的误差、观测误差、测量环境的干扰等。
为了提高测量结果的精度，需要进行精度校正，包括对测量值进行平均、仪器调校和误差修正等。
5. 结果显示：经纬仪通常配备有显示屏或指示器，可以直接显示目标点的纬度和经度。
有些经纬仪还可以将测量结果输出到计算机或其他设备上，以便进行进一步的处理和分析。
总体而言，经纬仪的工作原理可以归纳为观测目标点的天顶角和方位角，通过计算和校正，确定目标点的经度和纬度。
这些测量结果对于地图制作、导航和地理研究等领域具有重要的应用价值。
光学经纬仪的原理
光学经纬仪的原理首先，光学原理是光学经纬仪实现测量的基础。
光学经纬仪主要利用望远镜的光学性质来传达视觉信息。
该仪器包括了一个望远镜和一个垂直的刻度柱状装置，用于读取望远镜在垂直方向上的位置。
望远镜通过光学透镜将光聚焦在视网膜上，使用户可以观测观察物。
透镜通过调节使瞄准物在地平线上的指向方向。
光学经纬仪的工作原理利用视角的变化来确定地球上不同位置的经纬度，使得用户可以测量不同位置上的物体在地平面上的角度。
测角原理是光学经纬仪进行精确测量的关键。
在仪器上，望远镜通过水平铅丝固定，可以观测物体的水平角度。
用户通过观察望远镜的水平位置，使用刻度盘上的刻度来测量物体与地平线之间的角度。
这种角度测量是通过将水平线与地球上的标准水平线进行比较来完成的。
用户通过旋转仪器上的刻度盘来调整指向，并读取刻度盘上的数值以获取测量结果。
测距原理是光学经纬仪进行测量距离的基础。
为了测量与仪器所在位置的水平距离，仪器上配备了一个测高仪。
用户通过读取测高仪上的刻度，可以确定仪器位置与水平线之间的距离。
测距的精度取决于测高仪的精度。
通常，光学经纬仪使用了精密光电传感器来测量仪器上测高仪的位置，将数据传递给计算机进行处理，并给出测量结果。
总体来说，光学经纬仪利用光学原理、测角原理和测距原理来实现对地球经纬度的测量。
通过仪器上的望远镜来观察物体的角度并使用刻度盘来测量角度，通过测高仪来测量与仪器位置的距离。
将这些信息传递给计算机进行处理后，可以得到测量结果。
光学经纬仪的应用非常广泛，包括地理勘探、建筑测量、航海导航等领域。
这种仪器的精度和准确性使得它成为测量地球位置和导航的不可或缺的工具。
经纬仪使用教程讲解
经纬仪及角度测量第一节角度测量原理角度测量包括水平角测量和竖直角测量，是测量的三项基本工作之一。
角度测量最常用的仪器是经纬仪。
水平角测量用于计算点的平面位置，竖直角测量用于测定高差或将倾斜距离改算成水平距离。
一、水平角测量原理水平角是地面上一点到两目标的方向线投影到水平面上的夹角，也就是过这两方向线所作两竖直面间的二面角。
用表示，角值范围0o～360 o。
如图3-1 所示，设A、B、C 是任意三个位于地面上不同高程的点，B1A1、B1C1为空间直线BA、BC在水平面上的投影，B1A1与B1C1 的夹角就是为地面上BA、BC 两方向之间的水平角。
为了测出水平角的大小，可以设想在B 点的上方水平地安置一个带有顺时针刻画、注记的圆盘，并使其圆心O 在过B 点的铅垂线上，有一刻度盘和在刻度盘上读数的指标。
观测水平角时，刻度盘中心应安放在过测站点的铅垂线上，直线BA、BC 在水平圆盘上的投影是om、on ，此时如果能读出om、on在水平圆盘上的读数m和n ，那么水平角就等于m减去n，即m n 。
因此，用于测量水平角的仪器必须有一个能读数的度盘，并能使之水平。
为了瞄准不同方向，该度盘应能沿水平方向转动，也能高低俯仰。
当度盘高低俯仰时，其视准独应划出一竖直面，这样才能使得在同一竖直面内高低不同的目标有相同的水平度盘读数。
经纬仪就是根据上述要求设计制造的一种测角仪器。
图3-1 水平角测量原理、竖直角测量原理竖直角是同一竖直面内视线与水平线间的夹角。
角值范围为-90°～+ 90°。
视线向上倾斜，竖直角为仰角，符号为正。
视线向下倾斜，竖直角为俯角，符号为负。
竖直角与水平角一样，其角值也是度盘上两个方向读数之差。
不同的是竖直角的两个方向中必有一个是水平方向。
任何类型的经纬仪，制作上都要求当竖直指标水准管气泡居中，望远镜视准轴水平时，其竖盘读数是一个固定值。
因此，在观测竖直角时，只要观测目标点一个方向并读取竖盘读数便可算得该目标点的竖直角，而不必观测水平方向。
经纬仪的角度测量原理及读数方法
经纬仪的角度测量原理及读数方法经纬仪是一种常用于测量地表物体角度的仪器，由水平仪、望远镜、公称圆盘等组成。
经纬仪的角度测量原理和读数方法是使用该仪器的基础，下文将分别介绍。
角度测量原理经纬仪的角度测量原理是通过水平仪和望远镜的组合来实现。
水平仪用于保持仪器的水平度，在竖直方向没有倾斜的前提下，通过透镜组把目标物体的光线引入到望远镜中，再通过望远镜内的目镜和物镜使视线准确地对准目标物体。
对准目标物体后，要测量的角度就可以通过经纬仪的公称圆盘进行读数。
公称圆盘上有刻度，用来表示仪器所能测量的角度范围，一般为0到360度。
刻度盘上还有一个固定的指针，指向测量结果。
读数方法经纬仪的读数方法比较简单，下面将分别说明如何读取水平角和垂直角。
水平角水平角是指目标物体所在的水平面和测量者所在的地面之间的夹角，以0度为起点，顺时针为正，逆时针为负。
读取水平角的方法如下：1.首先要确定水平面的位置，可以通过水平仪来判断。
2.接着，将目标物体置于水平平面上，在低倍率下调整望远镜，使视线正准备地对准目标物体。
3.然后，读取公称圆盘上指针所指向的刻度数值，并进行精确定位，方法是利用目镜上的十字线对准具体需要测量的位置。
4.最后，记录读数结果。
垂直角垂直角是指目标物体所在的垂直面和水平面之间的夹角。
以水平面为基准，向上为正，向下为负。
读取垂直角的方法如下：1.首先确定目标物体及其朝向，一般要借助辅助工具来完成。
2.然后将望远镜在低倍率下调整，使视线正对准目标物体。
3.接着，将望远镜调整到高倍率，再通过十字线对准目标物体。
4.然后读取公称圆盘上指针所指向的刻度数值，进行精确定位，如有需要，可以通过双目测量或者助理光条进行更加精确的测量。
5.最后记录读数结果。
总结经纬仪是测量地表物体角度的重要工具，其原理和读数方法比较简单，在熟悉了相关操作之后，可以非常快速地完成测量任务。
但需要注意的是，要保持仪器水平度和望远镜的准确调节，以及仪器的结构和性能都会对测量结果产生影响，因此在实际使用过程中，还需要根据测量环境和需要反复进行校正。
角度测量原理及操作步骤
测回
上半测回/下半测回 一个测回/多个测回
配盘
度盘变换手轮
二、水平角测量方法
一、经纬仪的整置 1、对中：使水平度盘中心与地面点标志中心在同一铅垂线上。 （1）垂球法 （2）光学对点器法 2、整平：使经纬仪竖轴处于铅垂线方向。
经纬仪置平
3、用脚螺旋使经纬仪精确整平； 4、在架头上平移仪器，使仪器精确对中； 5、重复第3、4步，达到精确对中和整平。
大花杆、小花杆和觇标
经纬仪的十字丝分划板
瞄 准
瞄 准
瞄 准
二、水平角测量方法
1、测回法
适用于观测两个方向之间的单角
2、方向法（全圆测回法）
适用于观测两个以上的方向
基本概念
盘左和盘右
平均读数
=[左+(右 ±180)]/2
(0 01 15) 0 01 09 71 52 03
145 30 48 210 12 09
0 01 21 (90 01 26)
90 01 21 161 52 03 235 30 51 300 12 21 90 01 30
归零后方 向值
0 00 00 71 50 48 145 29 33 210 10 54
3、观测步骤 一测回 （1）上半测回(盘左)：1、2、3、4、1 （2）下半测回(盘右)：1、4、3、2、1
4、记录与计算
三、测回法测量水平角
(1)测回法的步骤
1、盘左位置，瞄准左边的目标A点。配置度盘 在0度或稍大于0度，读数 记于手簿。 2、顺时针旋转望远镜，瞄准右边的目标B点， 读数 记于手簿。
竖盘指标差
盘左
α左=90°－(L －i)
经纬仪角度计算方法
经纬仪角度计算方法经纬仪是一种测量天体赤纬和赤经的仪器，常用于天文观测和导航。
在使用经纬仪进行观测时，需要准确地测量天体的角度，才能得到精确的赤纬和赤经数值。
本文将介绍经纬仪角度计算的方法。
一、经纬仪的基本原理经纬仪是由两个相互垂直的圆盘组成的，其中一个圆盘固定在仪器底座上，称为经圈；另一个圆盘可以绕着经圈旋转，称为纬圈。
经圈和纬圈上都有刻度，可以用来测量天体的角度。
天体的赤纬是指天体与天赤道之间的夹角，可以用纬圈来测量。
当纬圈上的刻度与天体重合时，纬圈的读数就是天体的赤纬。
赤经是指天体与春分点之间的夹角，可以用经圈来测量。
当经圈上的刻度与天体重合时，经圈的读数就是天体的赤经。
二、经纬仪角度计算的方法1. 定位天体首先需要定位天体，将其放在经纬仪的视野内。
可以使用望远镜或裸眼观测，但需要注意精度和准确度。
2. 粗略读数在定位天体后，可以先进行粗略读数。
通过观察经圈和纬圈上的刻度，大致确定天体的赤纬和赤经。
这样可以快速地得到一个大致的数值，但精度不高。
3. 调整纬圈接下来需要调整纬圈，使其刻度与天体重合。
可以通过旋转纬圈来实现。
在调整纬圈时，需要注意保持经圈不动。
调整完成后，可以读取纬圈上的刻度，得到天体的精确赤纬。
4. 调整经圈调整纬圈后，需要调整经圈，使其刻度与天体重合。
在调整经圈时，需要注意保持纬圈不动。
调整完成后，可以读取经圈上的刻度，得到天体的精确赤经。
5. 计算结果通过粗略读数、调整纬圈和调整经圈，可以得到天体的精确赤纬和赤经数值。
这些数值可以用来计算其他的天文参数，如天体高度、方位角等。
三、总结经纬仪是一种常用的天文观测仪器，可以测量天体的赤纬和赤经。
经纬仪角度计算的方法包括粗略读数、调整纬圈和调整经圈，可以得到精确的天体赤纬和赤经数值。
在使用经纬仪进行观测时，需要注意精度和准确度，以得到更精确的结果。
经纬仪的角度测量原理及读数方法
经纬仪的角度测量原理及读数方法经纬仪是一种根据测角原理设计的测量水平角和竖直角的测量仪器，分为光学经纬仪和电子经纬仪两种，目前常用的是电子经纬仪，它是望远镜的机械部分，使望远镜能指向不同方向，经纬仪具有两条互相垂直的转轴，以调校望远镜的方位角及水平高度，同样经纬仪也是一种测角仪器，它配备望远镜、水平度盘和读数的指标、竖直度盘和读数的指标。
经纬仪的构造:1、基座部分用于支撑基照准部，上有三个脚螺旋，其作用是整平仪器；2、照准部照准部是经纬仪的主要部件，照准部部分的部件有水准管、光学对点器、支架、横轴、竖直度盘、望远镜、度盘读数系统等；3、度盘部分DJ6光学经纬仪度盘有水平度盘和垂直度盘，均由光学玻璃制成。
水平度盘沿着全圆从0°～360°顺时针刻画，小格值一般为1°或30′。
经纬仪的角度测量原理:一、水平角的测量原理水平角是指过空间两条相交方向线所作的铅垂面间所夹的二面角，角值为?0°～360°，空间两直线OA和OB相交于点O，将点A，O，B沿铅垂方向投影到水平面上，得相应的投影点A′，O′，B′，水平线O′A′和O′B′的夹角β就是过两方向线所作的铅垂面间的夹角，即水平角。
水平角的大小与地面点的高程无关。
测量角度的仪器在测量水平角时必须具备两个基本条件：1、能给出一个水平放置的，且其中心能方便地与方向线交点置于同一铅垂线上的刻度园盘——水平度盘；2、要有一个能瞄准远方目标的望远镜，且要能在水平面和竖直面内作全圆旋转，以便通过望远镜瞄准高低不同的目标A和B，图中水平角β为A和B两个方向读数之差：β=b-a。
二、垂直角的测量原理1、垂直角是指在同一铅垂面内，某目标方向的视线与水平线间的夹角α，也称竖直角或高度角；垂直角的角值为0°～±90°；2、视线与铅垂线的夹角称为天顶距，天顶距z的角值范围为0°～180°；3、当视线在水平线以上时垂直角称为仰角，角值为正；视线在水平线以下时为俯角，角值为负，如图所示。
工程测量 第三章(经纬仪及角度测量)
B A
O
C D
上半测回
B A
O
C D
下半测回
2、记录
3、计算 1）计算2倍照准误差2C，2C=左-（右±180o）； 2）计算盘左盘右读数平均值，平均值=[左+(右± 180o)]/2 3）计算起始方向读数平均值； 4）计算归零后方向值； 5）计算各测回归零后方向值的平均值。
4、限差规定 1）归零差 对J2≤12″，对J6≤18″ 2）测回差 对J2不超过± 12″，对J6不超过± 24″ 1）2C互差 对J2不超过± 18 ″，对J6不做要求。 若要求测角的精度高，可以增加测回数。
一、照准部水准管轴垂直于仪器竖轴的检验 1、检验 1）安置好经纬仪，转动脚螺旋，使气泡居中； 2）旋转照准部180o，检查气泡是否仍然居中。
二、十字丝的竖丝垂直于横轴的检验 1、检验 1）用十字丝瞄准墙壁，并将交点用明显标志标明； 2）上、下缓慢转动望远镜，检查标志点是否偏离十字丝 的竖丝。
71 56 42
252 08 30 90 08 42 162 05 24 270 08 30 71 56 39
A
左 2 右 B A B
71 56 36
342 05 06
计算水平角度时，总是用右边方向的读数减去左边方 向的读数，若不够减，则右边方向的读数加上360 再减。
o
若为提高测角精度而施测多个测回，则第一测回后各测回
3
平行
高
1
气泡居中，1、2等高
2
3
1
2
气泡居中，3与1、2等高
三、照准 观测目标必须要有照准标志，测量上的照准标志有标杆、 测钎、觇牌，都应立于测量点位上。测量时，以十字丝的 交点瞄准照准目标中心。
经纬仪的原理与使用讲解
经纬仪的原理与使⽤讲解经纬仪的原理与使⽤⼀．⾓度测量的原理及相关基本概念⾓度测量包括⽔平⾓测量和竖直⾓测量，其中⽔平⾓测量是⽤于测量地⾯点的位置，竖直⾓测量是⽤于间接测定地⾯点的⾼程。
（⼀）⽔平⾓的测量原理⽔平⾓概念：从⼀点到两⽬标的⽅向线垂直投影在⽔平⾯上所成的⾓，β。
如书图3－1。
为了测定⽔平⾓β，那么可设想在过⾓顶B点上⽅安置⼀个⽔平度盘，⽔平度盘上⾯带有顺时针刻划、注记。
我们可以在BA⽅向读⼀个数n，在BC⽅向读⼀个数m，那⽔平⾓β就等于m减n，⽤公式表⽰为β＝右⽬标读数m－左⽬标读数n⽔平⾓值为0～360°。
（⼆）竖直⾓的测量原理竖直⾓概念：测站点到⽬标点的视线与⽔平线间的夹⾓，⽤α表⽰。
如书图3－2：α为AB⽅向线的竖直⾓。
其值从⽔平线算起，向上为正，称为仰⾓，范围是0°～90°；向下为负，称为俯⾓，范围为0°～－90°。
天顶距概念：视线与测站点天顶⽅向之间的夹⾓，图3－2中以Z 表⽰，其数值为0°～180°，均为正值。
与竖直⾓的关系：α＝90°－Z为了测定天顶⾓或竖直⾓，那我们同测⽔平⾓类似，在A点安置⼀个竖直度盘，同样是带有刻划和注记。
这个竖直度盘随着望远镜上下转动，瞄准⽬标后则有⼀个读数，那此读数就为竖直⾓。
根据上述⾓度测量原理，研制出的能同时完成⽔平⾓和竖直⾓测量的仪器称为经纬仪。
经纬仪按不同测⾓精度⼜分成多种等级，如DJ1、DJ2、DJ6、DJ10等。
D、J为“⼤地测量”和“经纬仪”的汉语拼⾳第⼀个字母，数字表⽰该仪器测量精度。
DJ6表⽰⼀测回⽅向观测中误差不超过±6″。
⼯程中常⽤的精度有2″、6″和10″。
⼆．DJ6型光学经纬仪（⼀）基本构造：照准部，⽔平度盘，基座（⼆）读数⽅法：最常见的读数⽅法有分微尺法、单平板玻璃测微器法和对径符合读法。
下⾯分别说明其构造原理及读数⽅法。
1．分微尺法分微尺法也称带尺显微镜法，多⽤于DJ6级仪器。
测绘技术中的角度测量与计算方法
测绘技术中的角度测量与计算方法导言测绘技术作为一门应用科学，广泛应用于地理测量、城市规划、土地开发等领域，并为我们提供了宝贵的地理信息资源。
其中，角度测量是测绘工作中必不可少的环节，本文将就测绘技术中的角度测量与计算方法进行探讨。
一、角度测量的基本原理角度测量是通过测量目标点与测量基线两个方向上的夹角来实现的。
测绘领域常用的角度测量设备有经纬仪、全站仪、自动平距仪等。
这些仪器利用了光学、电子等原理，能够精确测量目标点之间或目标点与测控点之间的角度。
二、经纬仪角度测量方法经纬仪是角度测量的传统仪器之一，采用的是光学原理。
它通过观测目标点与天球上某一恒星的夹角，进而计算目标点的经度和纬度。
经纬仪的精度主要取决于仪器本身的精度和操作员的水平。
三、全站仪角度测量方法随着科技的发展，全站仪逐渐取代了传统的经纬仪。
全站仪结合了测角、测距、测高等功能，具有更高的测量精度和更广泛的应用范围。
在角度测量方面，全站仪利用电子元件进行观测和计算，能够消除仪器非水平性、非垂直性等误差，提高了测量的准确性。
四、自动平距仪角度测量方法自动平距仪是一种先进的角度测量仪器，广泛应用于公路测量、隧道工程等领域。
它采用了摄影测量的原理，通过观测目标点与像片上控制点的像点坐标，计算出目标点的坐标和角度。
自动平距仪具有快速、精度高、适用于大范围测量等特点，受到了广大测绘工作者的欢迎。
五、角度计算方法角度的计算通常采用三角形求解、圆弧法、导线延长法等方法。
在三角形求解法中，常用的方法有正弦定理、余弦定理、正切定理等。
而圆弧法则是利用方位角差和弧长的关系，通过测量出的观测角度和弧长，计算出目标点的坐标。
导线延长法则是利用同一级的观测角度和已知的基线长度，计算出测站坐标。
结语角度测量在测绘技术中占据着重要的地位，它直接影响到测绘结果的精度和可靠性。
随着科技的进步，测绘仪器的精度不断提高，测量方法也变得更加简便和准确。
在今后的工作中，我们需要不断学习和掌握新的测量技术，提高自己的专业水平，为测绘事业做出更大的贡献。
经纬仪及角度测量详解
3 经纬仪及角度测量3.1 水平角测量原理3.2 DJ6型光学经纬仪3.3 水平角测量3.4 竖直角测量3.5 角度测量中误差产生的原因及消除方法3 经纬仪及角度测量角度测量是确定地面点位的基本测量工作之一，包括水平角测量和垂直角测量。
经纬仪是进行角度测量的主要仪器。
垂直角：观测水平角的经纬仪必须具备的条件：1）有能够水平安置的刻度圆盘和能够精确读取度盘读数的读数装置；2）有能够在水平方向和竖直方向转动的瞄准设备，以精确瞄准不同方向、不同高度和不同距离的目标；3）有能够将度盘的中心安置在所测角顶点的铅垂线方向上的设备。
3.2 DJ6型光学经纬仪D:大地测量仪器J:经纬仪数字：表示精度按测角精度：DJ07DJ1，DJ2，DJ6等几种类型。
3.2.1.1 照准部1）望远镜望远镜是用作精确瞄准目标的。
它和水平轴连接在一起，可以绕水平轴在竖直面内上下任意转动。
包括：物镜，目镜，内调焦镜，十字丝板2）竖直度盘。
用来测量竖直角的度盘装置。
3）照准部水准管。
照准部上有一个水准管和一个圆水准器。
圆水准器用作粗略整平，水准管用作精确整平仪器。
4）光学读数系统。
起改变光路的作用。
5）读数显微镜。
把水平度盘和竖直度盘的读数窗口放大，进行读数。
6）内轴。
整个照准部可在轴座内任意地作水平方向的旋转。
照准部下部装有水平制动扳钮和水平微动螺旋。
3.2.1.2 水平度盘部分1）水平度盘。
顺时针0°~360 °全圆注记, 不能随便转动。
2）度盘变换手轮。
可以调整水平度盘的当前位置的刻度值。
3）外轴。
连接度盘与基座。
3.2.1.3 基座三个脚螺旋用于整平仪器（粗平）连接仪器与三脚架3.2.2 电子经纬仪随着科技发展，近几年电子经纬仪发展迅猛，标志着经纬仪发展到一个新的阶段，并为测量工作的自动化创造了有利的条件。
电子经纬仪测角精度高，能够自动显示角度值，具有光学经纬仪类似的结构特征，其不同点在于读数系统，光学经纬仪采用光学度盘和人工读数，电子经纬仪则采用光电扫描度盘和自动读数系统。
经纬仪测量原理
经纬仪测量原理
经纬仪测量原理是通过确定天体（如太阳、星星等）的赤经和赤纬，进而确定观测地点的地理位置。
这一测量原理基于以下几个关键步骤：
1. 游标测量：首先，经纬仪上设有游标，可用来测量天体在天球上的位置。
此时，观察者需要通过望远镜准确定位目标天体并将其与游标对齐。
2. 确定天体赤经：天体的赤经是从春分点开始的角度，表示天体相对于赤道的位置。
经纬仪测量天体赤经的方法是通过测量角度，并参考恒星的位置。
观察者需要以已知赤经的恒星为基准，测量目标天体与此恒星之间的角度差。
3. 确定天体赤纬：天体的赤纬是从赤道开始的角度，表示天体相对于地球的位置。
经纬仪测量天体赤纬的方法是通过望远镜的垂直调节来测量目标天体与赤道之间的角度差。
观察者需要根据目标天体在透镜上的位置，调节望远镜的角度，使其与目标天体对齐。
4. 确定地理位置：有了目标天体的赤经和赤纬后，观察者可以通过相关的天文数据计算出地理位置。
这是通过将天体的赤经和赤纬转换为地理经度和纬度来实现的。
需要注意的是，经纬仪测量原理的准确性依赖于很多因素，如仪器的精度、观察者的技术水平和环境条件等。
因此，在实际应用中，还需谨慎处理和校正数据，以提高测量结果的准确性。
经纬仪及角度测量
3.1 水平角测量原理 3.2 DJ6型光学经纬仪 3.3 水平角测量 3.4 竖直角测量 3.5 角度测量中误差产生的原因及消
除方法
3 经纬仪及角度测量
角度测量是确定地面点位的基本测量工作 之一，包括水平角测量和垂直角测量。
经纬仪是进行角度测量的主要仪器。
3.1 水平角测量原理
测 目 竖盘 竖盘读数
竖直角
平均值
备注
站 标 位置
° ′ ″ ° ′ ″° ′ ″
A O
左 87 23 42 02 36 18 右 272 36 54 02 36 54 左
02 36 36
顺时 针注 记
B右
3.5 角度测量中误差产生的原因及消除方法
3.5.1 仪器误差 仪器误差主要来自两个方面： 1）仪器加工制造不完善所产生的误差。 照准部偏心误差 产生情况：照准部旋转中心与度盘分划中心不重合 规律：随瞄准方向而异，照准方向垂直于偏心方向
计算时，如果OB方向读数 小于OA方向水平度盘读数， 则将终边读数加360º进行 修正，再减去始边读数， 才为所测水平角。
3.4.2 水平角观测
3.4.2.1 测回法
观测两个方向的单角
(1) 先将经纬仪竖盘 放在盘左位置(又称正 镜位置)，顺时针转动 照准部，使望远镜大致 瞄准A点上的标杆。然 后，拧紧水平制动扳钮 ，用微动螺旋使望远镜 精确地瞄准A点，读取 水平度盘读数A左。
2）竖直度盘。用来测量竖直角的度盘装置。 3）照准部水准管。 照准部上有一个水准管和一个
圆水准器。圆水准器用作粗略整平，水准管用作 精确整平仪器。 4）光学读数系统。起改变光路的作用。 5）读数显微镜。把水平度盘和竖直度盘的读数窗口 放大，进行读数。 6）内轴。整个照准部可在轴座内任意地作水平方向 的旋转。照准部下部装有水平制动扳钮和水平微 动螺旋。
经纬仪及角度测量
此校正需反复进行，直至C值不不 小于10”为止。
4、横轴旳检校
如图，在距一较高墙20～30m处置仪， 在墙上选择一仰角不小于30度旳目旳点P， 盘左瞄准P，将望远镜放平，在墙上定一点P1。 倒镜盘右瞄准P点，再将望远镜放平， 在墙上定出另一点P2。假如P1P2重叠， 表白仪器横轴垂直于竖轴，不然应校正。
（1）半测回归零差 ＝a，- a < 18 (12—DJ2) （2）两倍照准误差 2c = L - ( R 180 )
2C互差 < 18 (DJ2) （3）各方向平均读数 = 零方向对两个平均读数再取平均值 （4）归零后方向值＝各方向旳平均读数－零方向旳平均读数 （5）计算各测回同一方向归零后方向值旳平均值
-5
-4
表3-2
平均 读数 °′″
归零后方 各测回归 向值 零方向值
°′″
°′″
(0 02 09) 0 02 06 37 44 10 110 28 58 150 14 47 0 02 13
0 00 00 37 42 00 110 26 49 150 12 38
0 00 00 37 42 04 110 26 53 150 12 33
校核： ＝ L －R 若 容 = 40 则取 ＝ (L + R)/2
❖以上环节为一测回观察，若需要观察n测回， 则每测回间变化度盘起始位置,
180 (i 1) n
❖计算各测回角值差， 24，取各测回角 值旳平均值为最终成果。
水平角观察手簿(测回法)
经纬仪的工作原理
经纬仪的工作原理经纬仪是一种用来测量地球上某一点的经度和纬度的仪器。
它是地理测量中不可或缺的工具之一，被广泛应用于地理勘测、航海、导航和地图制作等领域。
经纬仪的工作原理可以分为以下几个方面：1. 地球的自转地球自转是经纬仪工作的基础。
经纬仪利用地球自转的角速度来测定某一点的经度。
当仪器放置在地面上时，它与地球的自转轴保持垂直，通过测量仪器所在位置上某一恒星或太阳最高点的时间来确定经度。
2. 天球的参考经纬仪通过观测天空中的恒星、太阳和其他天体来确定方位和角度。
天球是一个假想球面，将地球上的观测点映射到球面上。
经纬仪上的铅直圈表示地球的纬线，水平圈则表示经线。
观测者通过调整仪器的望远镜来使其与所选恒星重合，从而确定目标点的经度和纬度。
3. 时间测量经纬仪测定经度时，需要准确测量观测点与恒星最高点或太阳最高点之间的时间差。
这一过程需要高精度的时间测量设备，例如原子钟。
经纬仪上的时钟和测量系统能够精确地记录时间差，从而计算出经度的值。
4. 角度测量经纬仪使用角度测量器（如圆盘或陀螺仪）来测量观测点与目标天体之间的角度。
这需要精确的仪器设计和校准，以确保测量的准确性。
根据目标天体的位置变化和仪器的调整，观测者可以确定经度和纬度。
5.数据处理和地图制作经纬仪测量得到的经度和纬度数据会被输入到电脑或其他数据处理设备中，进行数据的处理和分析。
通过计算、分析和绘制地图，经纬仪的数据能够准确地反映地球的地理信息，并提供给地理学家、导航员和其他相关领域的专业人员使用。
总结起来，经纬仪的工作原理是基于地球自转的角速度、天球的参考、时间测量和角度测量。
通过精确测量和数据处理，经纬仪能够提供准确的经度和纬度信息，为地理勘测和导航等领域的工作提供重要支持。
这是一个技术含量较高的仪器，需要经过专业的操作和校准才能得到可靠的测量结果。
使用经纬仪进行方位角测量的方法与技巧
使用经纬仪进行方位角测量的方法与技巧导言：方位角测量是地理定位和导航中非常重要的一项技术。
随着现代科技的发展，人们已经习惯于使用GPS等便捷工具来导航和定位。
然而，在某些情况下，依靠传统的手动测量方法可能会更准确和可靠。
本文将介绍使用经纬仪进行方位角测量的方法与技巧。
一、什么是经纬仪？经纬仪是一种常见的测量工具，用于测量距离、角度和方位角。
它由一个具有刻度的旋转盘和一个可调节的目镜组成。
通过观测目标物体和旋转盘上的固定点，可以测量方位角。
二、准备工作在使用经纬仪进行方位角测量前，有一些准备工作是必要的。
首先，需要选择一个合适的观测点，在该点上放置经纬仪。
观测点应尽可能稳固，以确保测量的准确性。
其次，需要清除观测方向上的障碍物，以保证目标物体的可见性。
最后，需要确定观测时的天气条件。
在大风、强日照或恶劣天气情况下，测量结果可能受到干扰，因此需要选择适当的观测时间。
三、确定初始指向在测量方位角前，需要先确定一个初始的指向。
通常，可以通过观测目标物体的方位角或与目标物体相邻的地物来确定初始指向。
例如，可以通过观测北极星的位置来确定北方的方向。
四、目标物体的观测与记录当确定了初始指向后，可以开始观测目标物体并记录测量结果。
首先，将目标物体置于目镜的中心，并将视线对准目标物体。
然后，以目标物体为中心，旋转经纬仪的旋转盘，并同时观察刻度盘上的读数。
当目标物体恰好位于探针中心时，刻度盘上的读数即为目标物体的方位角。
五、准确性与精度的控制在进行方位角测量时，准确性和精度是非常重要的。
为了提高准确性，可以采取以下措施。
首先，确保经纬仪的仪器精度。
不同的经纬仪在刻度和读数精度方面可能存在差异，因此在选购和使用时应注意其技术参数。
其次，保持仪器的水平和稳固。
经纬仪需要放置在平坦的地面上，并使用调整脚等工具来保持其水平。
最后，进行多次测量并取平均值。
重复测量同一目标物体多次，并计算平均值，可以减小因个体测量误差而产生的偏差。
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经纬仪原理及角度测量方法内容：理解水平角、竖直角测量的基本原理；掌握光学经纬仪的基本构造、操作与读数方法；水平角测量的测回法和方向观测法；掌握竖盘的基本构造及竖直角的观测、计算方法；掌握光学经纬仪的检验与校正方法；了解水平角测量误差来源及其减弱措施及电子经纬仪的测角原理及操作方法。
重点：光学经纬仪的使用方法；水平角测回法测量方法；竖直角测量方法；难点：光学经纬仪的检验与校正。
§ 3.1 角度测量原理角度测量(angular observation) 包括水平角(horizontal angle) 测量和竖直角(vertical angle) 测量。
一、水平角定义从一点出发的两空间直线在水平面上投影的夹角即二面角，称为水平角。
其范围：顺时针0°～360°。
二、竖直角定义在同一竖直面内，目标视线与水平线的夹角，称为竖直角。
其范围在0°～±90°之间。
如图当视线位于水平线之上，竖直角为正，称为仰角；反之当视线位于水平线之下，竖直角为负，称为俯角。
§ 3.2 光学经纬仪（optical theodolite ）经纬仪是测量角度的仪器。
按其精度分，有DJ6 、DJ2 两种。
表示一测回方向观测中误差分别为6"、2"。
一、DJ6 光学经纬仪的构造DJ6 光学经纬仪图1、照准部(alidade)2、水平度盘(horizontal circle)3、基座(tribrach)二、J6的读数方法1、J6 经纬仪采用“分微尺测微器读数法”，分微尺的分划值为1ˊ，估读到获0.1ˊ( 即：6") 。
如图，水平度盘读数为：73°04ˊ24"。
2、“ H ”——水平度盘读数，“ V ”——竖直度盘读数。
三、J2 光学经纬仪的构造如图与J6 相比，增加了：1、测微轮——用于读数时，对径分划线影像符合。
2、换像手轮——用于水平读数和竖直读数间的互换。
3、竖直读盘反光镜——竖直读数时反光。
四、J2 的读数方法一般采用对径重合读数法——转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。
五、经纬仪的安置内容及要求：对中(centering) ±小于3mm整平(leveling) 小于 1 格1、垂球对中整平法步骤（1）移动或伸缩三脚架（粗略对中）（2）脚架头上移动仪器（精确对中）（3）旋转脚螺旋使水准管气泡居中（整平）（4）反复（2）、（3）两步。
2、光学对中整平法步骤（1）大致水平大致对中眼睛看着对中器，拖动三脚架 2 个脚，使仪器大致对中，并保持“ 架头” 大致水平。
（2）伸缩脚架粗平根据气泡位置，伸缩三脚架 2 个脚，使圆水准气泡居中。
（3）旋转三个脚螺旋精平按“左手大拇指法则”旋转三个脚螺旋，使水准管气泡居中。
1）转动仪器，使水准管与 1 、2 脚螺旋连线平行。
2）根据气泡位置运用法则，对向旋转 1 、2 脚螺旋。
3）转动仪器90°，运用法则，旋转 3 脚螺旋。
（4）架头上移动仪器，精确对中（5）脚螺旋精平。
（6）反复（4）、（5）两步。
旋转三个脚螺旋进行精平的示意图§ 3.3 水平角测量(horizontal angle observation)水平角的测量方法常用的有测回法(method of observation set) 、方向观测法(method of direction observation) 。
一、经纬仪(theodolite，transit) 的安置内容及要求：对中(centering) 小于± 3mm整平(leveling) 小于1 格1、垂球(plumb bob) 法2、光学对中器（optical plummet ）法二、瞄准方法步骤：粗瞄—制动—调焦—微动精瞄。
两个基本概念：盘左（正镜）、盘右（倒镜）三、测回法1、适用：两个方向的单角（∠AOB ）。
2、观测步骤：（1）盘左瞄准左边 A ，配度盘至0°0X ′，读取a1 。
（2）顺时针旋转瞄准右边 B ，读取b1 。
则上半测回角值：β1 =b1 -a1 。
（3）倒镜成盘右，瞄准右边 B ，读取b2 。
（4）逆时针旋转瞄准左边 A ，读取a2 。
则下半测回角值：β2 =b2 -a2（5）计算角值。
若β1 - β2 ≤± 40" （图根级）则有：β = （β1 + β2）/23、记录格式若要观测n 个测回，为减少度盘分划误差，各测回间应按180°/n 的差值来配置水平度盘。
测回法测水平角方法，可小结如下：四、方向观测法1、适用：在一个测站上需要观测两个以上方向。
2、观测步骤：（如下图，有四个观测方向）（1）上半测回选择一明显目标 A 作为起始方向（零方向），用盘左瞄准 A ，配置度盘，顺时针依次观测 A 、B 、C 、D 、A 。
（2）下半测回倒镜成盘右，逆时针依次观测 A 、 D 、 C 、 B 、A 。
同理各测回间按180°/n 的差值，来配置水平度盘。
3、记录、计算（1）2C 值（两倍照准误差）：2C = 盘左读数－（盘右读数± 180°）。
一测回内2C 互差，对J2 ≤18"。
对J6 不作要求。
（2）半测回归零差：对J2 ≤ 12"；对J6 ≤18" 。
（3）各方向盘左、盘右读数的平均值：平均值=[ 盘左读数+（盘右读数± 180°）]/2注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。
（4）归零方向值：将各方向平均值分别减去零方向平均值，即得各方向归零方向值。
（5）各测回归零方向值的平均值：同一方向值各测回间互差，对J2 ≤12" ；对J 6 ≤ 24"。
方向观测法可小结如下：§ 3.4 竖直角测量一、竖直度盘(vertical circle ) 的构造1、竖直度盘的构造包括:(1) 竖盘(vertical circle)(2) 竖盘指标水准管(vertical index bubble tube)(3) 竖盘指标水准管微动螺旋。
其中，竖盘指标水准管和竖盘指标水准管微动螺旋，可采用竖盘指标自动归零补偿器(vertical index compensator) 来替代。
2、指标线固定不动，而整个竖盘随望远镜一起转动。
3、竖盘的注记形式有顺时针与逆时针两种。
二、竖直角(vertical angle) 的计算公式1、顺时针注记形式故有：α左=90°-L ，α右=R-270°一测回竖直角α = （α左+ α右）/22、逆时针注记形式有：α左=L-90°，α右=270°-R一测回的竖直角为：α =（α左+ α右）/2三、竖盘指标差(index error of vertical circle)1、定义由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于90°或270°上，而是与90°或270°相差一个x 角，称为竖盘指标差。
当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x 为正，反之为负。
2、计算公式（1）指标差：x= （L+R-360°）/2对于顺时针注记的：正确的竖直角α=(90°+ x )-L= α左+ xα=R-(270°+x )= α右- x（2）结论：取盘左盘右的平均值，可消除指标差的影响。
四、竖直角的观测及记录（格式见表）一般规范规定，指标差变动范围，J6 ≤25" 、J2 ≤15" 。
§ 3.5 光学经纬仪的检验与校正如图所示，经纬仪的主要轴线:1、竖轴VV(vertical axis)2、水准管轴LL(bubble tube axis)3、横轴HH(horizontal axis)4、视准轴CC(collimation axis)5、圆水准器轴L'L'(circle bubble axis)一、经纬仪轴线应满足的条件1、VV ⊥LL ——照准部水准管轴的检校。
2、HH ⊥十字丝竖丝——十字丝竖丝的检校3、HH ⊥CC ——视准轴的检校4、HH ⊥VV ——横轴的检校5、竖盘指标差应为零——指标差的检校6、光学垂线与VV 重合——光学对中器的检校7、圆水准轴L'L' ∥VV ——圆水准器的检验与校正( 次要)二、经纬仪的检验与校正1、照准部水准管轴的检校（1）检验：用任意两脚螺旋使水准管气泡居中，然后将照准部旋转180°，若气泡偏离 1 格，则需校正。
（2）校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。
此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水准器校正螺丝。
2、十字丝竖丝的检校（1）检验：用十字丝交点对准一目标点，再转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终在竖丝上移动。
（2）校正：微松十字丝的四个压环螺丝，转动十字丝环，使目标点始终在竖丝上移动。
3、视准轴的检校（1）检验：如图，在平坦地面上选择一直线AB ，约60m ～100m ，在AB 中点O 架仪，并在 B 点垂直横置一小尺。
盘左瞄准 A ，倒镜在B 点小尺上读取B1 ；再用盘右瞄准 A ，倒镜在 B 点小尺上读取B2 。
J6 ：2c >60" ；J2 ：2c >30" 时，则需校正。
（2）校正：拨动十字丝左右两个校正螺丝，使十字丝交点由B2 点移至BB2 中点B3 。
4、横轴的检验与校正（1）检验：如图，在20—30m 处的墙上选一仰角大于30°的目标点P ，先用盘左瞄准P 点，放平望远镜，在墙上定出P1 点；再用盘右瞄准P 点，放平望远镜，在墙上定出P2 点。
对J6 经纬仪：i>20"时，则需校正。
（2）校正：用十字丝交点瞄准P1 P2 的中点M ，抬高望远镜，并打开横轴一端的护盖，调整支承横轴的偏心轴环，抬高或降低横轴一端，直至交点瞄准P 点。
此项校正一般由仪器检修人员进行。
5、指标差的检校（1）检验：用盘左、盘右先后瞄准同一目标，计算指标差x=(L+R-360°)/2 。
对J6 经纬仪：x>1′；J2 经纬仪：x>30" 时，要进行校正。
（2）校正：用指标水准管微动螺旋使中丝对准（R-x）位置，再有拨针使指标气泡居中。
6、光学对中器的检校（1）检验：精密安置仪器后，将刻划中心在地面上投下一点，再旋转照准部，每隔120°投下一点，若三点不重合，则需校正。
（2）校正：用拨针使刻划中心向三点的外接圆心移动一半。
7、圆水准器的检校(次要)（1）检验：精平（水准管气泡居中）后，若圆水准气泡不居中，则需校正。