2018年中考数学第一轮复习资料重新整理(超经典)
2018年中考数学总复习知识点总结(最新版)
中考数学复习资料第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= - b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
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中考数学复习资第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= - b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
2018年中考数学总复习资料(精华版)
2018年中考数学总复习资料（精华版）总共三部分：一、初中数学里常用的几种经典解题方法二、中考经典错题集三、综合知识讲解初中数学里常用的几种经典解题方法介绍1、配方法所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。
通过配方解决数学问题的方法叫配方法。
其中，用的最多的是配成完全平方式。
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。
因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。
因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。
我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
5、待定系数法在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。
2018中考数学总复习试题知识点总结(2018年.7.8)
中考数学复习资料（2018.7.8）第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= - b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
2018中考数学知识点总结(精简版)
2、因式分解的常用方法
（ 1）提公因式法： ab ac a(b c)
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（ 2）运用公式法： a2 b2 (a b)(a b)
a2 2ab b2
(a b) 2
a2 2ab b2
(a b) 2
（ 3）分组分解法： ac ad bc bd a(cd)b(cd)(ab)(cd)
（ 4）十字相乘法： a2(pq)apq(ap)(aq)
考点四、分式
（ 8~10 分）
1、分式的概念
一般地，用
A、 B 表示两个整式，
A÷B 就可以表示成
A 的形式，如果
B
式。其中， A 叫做分式的分子，
B 叫做分式的分母。分式和整式通称为有理式。
B 中含有字母，式子
A 就叫做分 B
2、分式的性质 （ 1）分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。 （ 2）分式的变号法则： 分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。
c 。也就是说，
x1x2
a
考点六、分式方程
（8 分）
1、分式方程 分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、分式方程的一般方法 解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程” （ 1）去分母，方程两边都乘以最简公分母 （ 2）解所得的整式方程
。它的一般解法是：
3、因式分解的一般步骤： （ 1）如果多项式的各项有公因式，那么先提取公因式。
（ 2）在各项提出公因式以后或各项没有公因式的情况下， 法分解因式； 3 项式可以尝试运用公式法、十字相乘法分解因式； 法分解因式
2018年中考数学知识点总结(精简版)
第一章实数考点一、实数的概念及分类（3 分）1 、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1 ）开方开不尽的数，如等；（2）有特定意义的数，如圆周率π ，或化简后含有π 的数，如+8 等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001 ⋯等；4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值（3 分）1 、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果 a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥ 0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥ 0；若|a|=-a，则a≤ 0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1 ，反之亦成立。
倒数等于本身的数是 1 和-1 。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10 分）1 、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做 a 的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，记作“”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
（0）；注意的双重非负性：- （<0）03、立方根如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做 a 的立方根（或 a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数（3—6 分）1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
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中考数学复习资料第一章 实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= - b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0）0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
2018年中考数学总复习知识点总结(最新版)
2018年中考数学总复习知识点一、知识点概述数学是中考的一门重要科目之一，其中常见的知识点有初中数学和高中数学的内容。
本文对2018年中考数学的知识点做了，可以帮助同学们更好地复习数学知识。
二、初中数学1.1 代数•代数式的概念和基本操作•四则运算及其应用•一次方程、一元一次方程组：含参数的一次方程，两个未知数的一次方程等•二次根式及其化简•平方差公式、完全平方公式1.2 几何•角•同位角、对顶角、内错角、同旁内角、同旁外角、异旁内角的性质•一次坐标系•垂线的性质•中垂线的性质•直角三角形的性质和简单的勾股定理•等腰三角形和等边三角形的性质•直角坐标系及其应用，例如计算两点间的距离和中点等1.3 数据与概率•极差、中位数、平均数、众数等统计概念•有序数列和无序数列的意义及其性质•算术平均数、几何平均数、平均数不等式及其应用•列联表的制作和分析•基本的概率概念和简单的概率计算方法三、高中数学2.1 代数•指数与对数：指数的定义及其运算法则，对数的定义及其性质•二次函数：基本概念、图像、定点、基本性质及其应用•多项式函数：定义、性质、分解因式、求根、余式定理等•不等式与绝对值：不等式的基本概念和不等式组的解法，绝对值的基本性质•反比例函数：反比例的基本概念、图像、性质及其应用2.2 几何•向量的基本运算及其应用•圆的基本性质及其相关定理•三角形的基本性质及其相关定理•平面直角坐标系与初等函数的关系•平移、翻折、旋转、对称等几何变换的概念及其性质•空间几何的基本概念及其运用2.3 数与函数•数列的基本概念、形成和性质•极限的基本概念、极限计算方法和极限存在定理•函数的极限、连续性及其应用•导数和微分的概念及其基本性质•常微分方程的基本概念及初步解法四、本篇文章对于2018年的中考数学知识点做了。
初中数学内容包括代数、几何、数据与概率考点，高中数学内容包括代数、几何、数与函数考点。
大家可以根据本文中的内容进行针对性的复习，希望对同学们有所帮助。
2018中考数学重要知识点整理
2018中考数学重要知识点整理2018中考数学重要知识点整理一、数与代数Ⅰ、数与式1.有理数的加法、乘法运算同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”;符号跟着大的跑，绝对值相等“零”正好。
同号得正异号负，一项为零积是零。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
2.合并同类项合并同类项，法则不能忘;只求系数代数和，字母、指数不变样。
3.去、添括号法则去括号、添括号，关键看符号;括号前面是正号，去、添括号不变号;括号前面是负号，去、添括号都变号。
4.单项式运算加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清;系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。
5.分式混合运算法则分式四则运算，顺序乘除加减;乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先;分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简。
6.平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差;积化和差变两项，完全平方不是它。
7.完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央;和的平方加再加，先减后加差平方。
8.因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数;四种方法都不行，拆项添项去重组;重组无望试求根，换元或者算余数;多种方法灵活选，连乘结果是基础;同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提(提公因式)二套(套公式)9.二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次;两种方法行不通，求根分解去尝试。
10.比和比例两数相除也叫比，两比相等叫比例;基本性质第一条，外项积等内项积;前后项和比后项，组成比例叫合比;前后项差比后项，组成比例是分比;两项和比两项差，比值相等合分比;前项和比后项和，比值不变叫等比;商定变量成正比，积定变量成反比;判断四数成比例，两端积等中间积。
11.根式和无理式表示方根代数式，都可称其为根式;根式异于无理式，被开方式无限制;无理式都是根式，区分它们有标志;被开方式有字母，才能称为无理式。
2018年中考数学第一轮复习资料
0 实数 负数 负整数 负分数负无理数 负有理数 正数 正整数正分数正无理数正有理数 初中数学第一轮复习第一章 数与式【一】考点提要： （一）实数及分类：1、有理数： 和 统称有理数。
2、无理数： 叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o等3、实 数： 和 统称实数。
4、实数的分类： （1）按定义分:（2）按大小分：（二）数轴：：1、定义： 叫做数轴。
2、三要素：________、_________和______________。
3、作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系（即实数与数轴上的点是_______关系）。
（三）实数的相反数、倒数、和绝对值 ：1、相反数：只有___________两个数叫做互为相反数，零的相反数是_____。
实数与它的相反数是一对数，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0或a=—b ，反之亦成立。
2、倒数：非零实数a 的倒数为______.若 a 与b 互为倒数，则ab = .反之亦成立。
倒数等于本身的数是___和___。
___没有倒数。
3、绝对值：一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
一个正实数的绝对值 是________；一个负实数的绝对值是__________；0的绝对值是_____。
即（四）平方根、算数平方根和立方根1、平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方跟）。
一个正数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ±”。
2、算术平方根：正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
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中考数学知识点2018中考数学复习资料第一章实数考点一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含π+8等；有π的数，如3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数，如sin60o等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a= - b，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“a”。
2、算术平方根正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“a”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a（a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0）a ≥03、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
2018年中考数学一轮复习课件(1至7章知识梳理 ,含答案)
4．平方比较法：比较带有根号的数或估计带根号的无理数
时，通常先把各数进行平方运算去掉根号，把无理数转化 为有理数，再进行比较或估值．
知识点五
实数的运算
1．运算顺序 在实数范围内的运算中，先算乘方、开方，再算乘除，最 后算加减；有括号的要先算括号内的；没有括号，在同一
级运算中，要按从左至右的顺序依次运算．
在有关负数的运算中，一定要确定好每一步的符号换算，
保证结果正确．
2．运算律 b＋a ． (1)加法的交换律：a＋b＝ _____ a＋(b＋c) ． (2)加法的结合律：(a＋b)＋c＝ __________ ba ． (3)乘法的交换律：ab＝ ___ a(bc) ． (4)乘法的结合律：(ab)c＝ ______ ab＋ac ． (5)乘法对加法的分配律：a(b＋c)＝ _______
C．2.15×104
பைடு நூலகம்
D．21.5×102
7．(2017·槐荫一模)某种细胞的直径是0.000 000 95 m， 将0.000 000 95用科学记数法表示为( D )
A．95×10－6
C．95×10－7
(2)算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即
x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作 a ．正 数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0.
(3)立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3＝a，
那么这个数x就叫做a的立方根(也叫做三次方根)，记作
3
a ．正数的立方根是正数，0的立方根是0，负数的立方根
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数学2018年中考一轮复习目录第一部分数与代数第一章数与式第1讲实数83第2讲代数式84第3讲整式与分式85第1课时整式85第2课时因式分解86第3课时分式87第4讲二次根式89第二章方程与不等式第1讲方程与方程组90第1课时一元一次方程与二元一次方程组90第2课时分式方程91第3课时一元二次方程93第2讲不等式与不等式组94第三章函数第1讲函数与平面直角坐标系97第2讲一次函数99第3讲反比例函数101第4讲二次函数103第二部分空间与图形第四章三角形与四边形第1讲相交线和平行线106第2讲三角形108第1课时三角形108第2课时等腰三角形与直角三角形110第3讲四边形与多边形112第1课时多边形与平行四边形112第2课时特殊的平行四边形114第3课时梯形116第五章圆第1讲圆的基本性质118第2讲与圆有关的位置关系120第3讲与圆有关的计算122第六章 图形与变换第1讲 图形的轴对称、平移与旋转124 第2讲 视图与投影126 第3讲 尺规作图127 第4讲 图形的相似130 第5讲 解直角三角形132第三部分 统计与概率第七章 统计与概率 第1讲 统计135 第2讲 概率137第一部分 数与代数第一章 数与式 第1讲 实数考点一、实数的概念及分类 （3分） 1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等；（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o 等考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分） 1、相反数实数与它的相反数时一对数（零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a= -b ，反之亦成立。
2、绝对值一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。
零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。
正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分） 1、平方根如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a 的平方根记做“a ”。
2、算术平方根正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ； 注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥0 3、立方根如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：33a a -=-，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点四、科学记数法和近似数 （3—6分） 1、有效数字一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法把一个数写做n a 10⨯±的形式，其中101<≤a ，n 是整数，这种记数法叫做科学记数法。
考点五、实数大小的比较 （3分） 1、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
（2）求差比较：设a 、b 是实数， ,0b a b a >⇔>- ,0b a b a =⇔=- b a b a <⇔<-0（3）求商比较法：设a 、b 是两正实数，;1;1;1b a bab a b a b a b a <⇔<=⇔=>⇔>（4）绝对值比较法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>。
（5）平方法：设a 、b 是两负实数，则b a b a <⇔>22。
考点六、实数的运算 （做题的基础，分值相当大） 1、加法交换律 a b b a +=+2、加法结合律 )()(c b a c b a ++=++3、乘法交换律 ba ab =4、乘法结合律 )()(bc a c ab =5、乘法对加法的分配律 ac ab c b a +=+)(6、实数的运算顺序先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
A 级 基础题1．在－1,0,1,2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．22．－2的绝对值等于( ) A ．2 B ．－2 C.12 D ．±23．－4的倒数的相反数是( ) A ．－4 B ．4 C ．－14 D.144．－3的倒数是( ) A ．3 B ．－3 C.13 D ．－135．无理数－3的相反数是( ) A ．－ 3 B. 3 C.13 D ．－136．下列各式，运算结果为负数的是( )A ．－(－2)－(－3)B ．(－2)×(－3)C ．(－2)2D ．(－3)－3 7．某天最低气温是－5 ℃，最高气温比最低气温高8 ℃，则这天的最高气温是________℃.8．如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x ____y (填“＜”或“＞”)．9．(山东泰安)已知一粒米的质量是0.000 021千克，这个数字用科学记数法表示为( ) A ．21×10－4千克 B ．2.1×10－6千克 C ．2.1×10－5千克 D ．2.1×10－4千克10．(河北)计算：|－5|－(2－3)0＋6×1132⎛⎫- ⎪⎝⎭＋(－1)2.图X1－1－1B 级 中等题11．实数a ，b 在数轴上的位置如图X1－1－1所示，下列式子错误的是( ) A ．a <b B ．|a |>|b | C ．－a <－b D ．b －a >012．北京时间2011年3月11日，日本近海发生9.0级强烈地震．本次地震导致地球当天自转快了0.000 001 6秒．这里的0.000 001 6秒请你用科学记数法表示________________________秒．13．将1，2，3，6按下列方式排列．若规定(m，n)表示第m排从左向右第n个数，则(5,4)与(14,5)表示的两数之积是________．14．计算：|－3 3|－2cos30°－2－2＋(3－π)0. 15．计算：－22＋-113⎛⎫⎪⎝⎭－2cos60°＋|－3|.C级拔尖题16．如图X1－1－2，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD＝6，点A对应的数为－1，则点B所对应的数为__________．图X1－1－2 17．观察下列等式：第1个等式：a1＝11×3＝12×113⎛⎫-⎪⎝⎭；第2个等式：a2＝13×5＝12×1135⎛⎫-⎪⎝⎭；第3个等式：a 3＝15×7＝12×1157⎛⎫- ⎪⎝⎭； 第4个等式：a 4＝17×9＝12×1179⎛⎫- ⎪⎝⎭； …请解答下列问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a 5＝______________＝______________； (2)用含有n 的代数式表示第n 个等式：a n ＝______________＝______________(n 为正整数)； (3)求a 1＋a 2＋a 3＋a 4＋…＋a 100的值．选做题18．请你规定一种适合任意非零实数a ，b 的新运算“a ⊕b ”，使得下列算式成立：1⊕2＝2⊕1＝3，(－3)⊕(－4)＝(－4)⊕(－3)＝－76，(－3)⊕5＝5⊕(－3)＝－415，… 你规定的新运算a ⊕b ＝________(用a ，b 的一个代数式表示)．第2讲 代数式考点一、整式的有关概念 （3分） 1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。
注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如b a 2314-，这种表示就是错误的，应写成b a 2313-。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如c b a 235-是6次单项式。
考点二、多项式 （11分） 1、多项式几个单项式的和叫做多项式。
其中每个单项式叫做这个多项式的项。
多项式中不含字母的项叫做常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
单项式和多项式统称整式。
用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。
注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。
（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。
2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
3、去括号法则 （1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。
（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项都变号。
4、整式的运算法则 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。
整式的乘法：1.),(都是正整数n m a a a n m n m +=• 2.),(都是正整数）（n m a a mn nm = 3.)()(都是正整数n b a ab n n n = 4.22))((b a b a b a -=-+ 5.2222)(b ab a b a ++=+ 6.2222)(b ab a b a +-=- 整式的除法：)0,,(≠=÷-a n m a a a n m n m 都是正整数 注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。
（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。
（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。