最新人教版八年级数学下册第十九章复习优质教案

修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程
s（m）关于时间 t （ min）的
函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（
）
A．
B．
C．
D．
答：选 C． 练习：
3
1. 如图，直线 AB与 x 轴交于点 A（1， 0），与 y 轴交于点 B（ 0，﹣ 2）． （ 1）求直线 AB的解析式
∴点 B 的坐标为（ 0，± 2），
设直线的解析式为 y=kx ± 2,
∵直线过点 A（ -4 ， 0），
∴ 0=-4k ± 2,
解得： k=± ,
∴直线 AB 的解析式为 y= x+2 或 y=- x-2.
例 4. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车
）
2
2. 一次函数 y=kx+2 经过点（ 1， 1），那么这个一次函数（ ） B
（A） y 随 x 的增大而增大
（B） y 随 x 的增大而减小
（C）图像经过原点
（ D）图像不经过第二象限
3.如果 ab 0 ， a 0 ，则直线 y
ac x 不通过（
）
c
bb
A ．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
2. 周一的升旗仪式上，同学们看到匀速上升的旗子，能反应其高度与时间关系的图象大致是（
A．
B．
C．
D．
D）
分析：本题是一次函数的应用题，考查了函数图象，根据题意判断出旗子的高度与时间是一次函数关系，并
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一次 函数
k， b 符号
b0
y
k0 b0
y
y kx b ( k 0 )
b0 y
b0 y
k0 b0
y
b0 y
图象
O
xO
x
O
x
O
x
O
xO
x
性质
y 随 x 的增大而增大
y 随 x 的增大而减小
b
说明：（1）与坐标轴交点（ 0， b）和（ - ， 0）, b 的几何意义： _____________________
解析：这是探究型题目，考查一次函数的性质；一次函数图象与几何变换。
分别根据一次函数的性质及函数图象平移的法则进行解答即可．
答：选 D
A ．∵一次函数 y=﹣ 2x+4 中 k=﹣ 2＜ 0，∴函数值随 x 的增大而减小，故本选项正确；
B ．∵一次函数 y=﹣ 2x+4 中 k=﹣ 2＜ 0，b=4＞0，∴此函数的图象经过一． 二．四象限， 不经过第三象限，
4. 直线 b1=k1x+b 1 与直线 y2=k2x+b 2（ k 1≠0 ， k2≠ 0）的位置关系． ①k 1≠k 2 y 1 与 y2 相交；
② k1 k2 b1 b2
y1 与 y2 相交于 y 轴上同一点（ 0， b1）或（ 0， b2）；
k1 k2 ,
③
b1 b2
y 1 与 y2 平行；
数。 答案： 1.m≠1
2. ≠1, -1
题型二：一次函数的图像与性质
例 2. 对于一次函数 y=﹣ 2x+4，下列结论错误的是（
）
A． 函数值随自变量的增大而减小
B． 函数的图象不经过第三象限
C． 函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y=﹣ 2x 的图象
D． 函数的图象与 x 轴的交点坐标是（ 0， 4）
k
（2）增减性： k>0 ， y 随 x 的增大而增大； k<0， y 随 x 增大而减小 .
（3）倾斜度： |k| 越大，图象越接近于 y 轴； |k| 越小，图象越接近于 x 轴。
（4）图像的平移： 当 b>0 时，将直线 y=kx 的图象向上平移 b 个单位可得 y=kx+b 的图像；
当 b<0 时，将直线 y=kx 的图象向下平移 b 个单位可得 y=kx+b 的图像 .
故本选项正确；
C ．由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移
4 个单位长度得 y=﹣ 2x 的图象，故本选项正确；
D ．∵令 y=0，则 x=2，∴函数的图象与 x 轴的交点坐标是（ 2， 0），故本选项错误．
练习： 1.如图，两直线 y1 kx b 和 y2 bx k 在同一坐标系内图象的位置可能是（
y 是 x 的一次函数？
解析：根据一次函数的定义， x 的次数必须为 1，系数不为 0，即可求出 m的值。
练习： 1. 已知函数 y=(m-1)x+m 是一次函数，求 m的范围。 2. 已知函数 y=(k-1)x+k 2 -1, 当 k____________ 时，它是一次函数，当 k__________时，它是正比例函
第十九章 一次函数
教学目标 1.能根据具体问题中的数量关系和变化规律体会一次函数的意义，并根据已知条件确定一次函数的表达式。 2.会画一次函数图象，根据一次函数图象和解析表达式理解其性质。 3.能运用类比思想比较一次函数和正比例函数的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用数形结合的方法 解决有关实际问题，并尝试用函数的方法描述有关实际问题，对变量的变化规律进行初步预测。 一、本章知识梳理
D ．第四象限
题型三：一次函数解析式和图象的确定
例 3.直线与 x 轴交于点 A （ -4， 0），与 y 轴交于点 B，若点 B 到 x 轴的距离为 2，求直线的解析式。
分析：确定一次函数解析式问题，用待定系数法，同时要寻求隐含条件，从而确定
k 和 b 的值。
解 ∵点 B 到 x 轴的距离为 2，
k1 k2 ,
④
b1 b2
y 1 与 y2 重合 .
1
5. 一次函数解析式的确定，主要有三种方法： (1) 由已知函数推导或推证 (2) 由实际问题列出二元方程，再转化为函数解析式。 (3) 用待定系数法求函数解析式。
二、典例精析 题型一：一次函数的概念
例 1. 已知函数
y=(m-2)
xm 2
3
+3, 当 m为何值时，
（ 2）若直线 AB上的点 C在第一象限，且 S△BOC=2，求点 C 的坐标．
分析：待 定系数法求一次函数解析式。本题考查了待定系数法求函数解析式，解答此题不仅
要熟悉函数图象上点的坐标特征，还要熟悉三角形的面积公式
解答：解 ：（ 1）直线 AB的解析式为 y=2x﹣ 2．
（ 2）点 C 的坐标是（ 2，2）．
1. 一般的若 y kx b （ k ， b 是常数，且 k 0 ），那么 y 叫做 x 的一次函数，
当 b=0 时，一次函数 y=kx 也叫正比例函数。
2. 正比例函数 y kx （ k 0 ）是一次函数的特殊形式 , 当 x=0 时， y=0, 故正比例函数图像过原点（ 0,0).
3. 一次函数的图像和性质：