3.2枚举算法及程序实现(1)
3.3 简单算法及其程序实现 枚举算法及其程序实现 课件 《信息技术》高中必修 1
抽象建模
提炼核心要素
设计算法
建立计算模型
编写程序
调试运行
输入的三位数
百位
十位
k
x
y
k=x3+y3+z3
(100<=K<=999)
True
False
个位
z
输出k
总结
练习巩固
课后研究
认识枚举
解决实际问题
总结
开始
k=100
抽象建模
k<=999
设计算法
x=k/100
y=k//10%10
z=k%10
for k in range(100,999): 逐一列举
7
8
9
解决实际问题
总结
练习巩固
课后研究
认识枚举
解决实际问题
这种把问题所有可能解逐一列举,然后逐个检验这些是否为
正确解的方法被称之为枚举算法。日常生活中有很多问题可
以用枚举算法来解决。
例如:求解整数x的所有因子
解题方法:
①逐一列举[1,x-1]范围内的整数
②若x能被其整除,那么该数就是x的
因子。
由于x无法被超过x/2的整数整除,枚
x=k//100
k=k+1
y=k//10%10 #提取k的十位数
z=k%10
编写程序
k=x3+y3+z3
调试运行
结束
#提取k的个位数
if k==x**3+y**3+z**3: 逐个检验
print(k)
输出k
#提取k的百位数
练习巩固
课后研究
五、课后研究
认识枚举
枚举算法枚举对象的过程
枚举算法枚举对象的过程1.引言1.1 概述枚举算法是一种常用的计算方法,用于遍历和列举对象集合中的所有可能情况。
不论是解决实际问题还是探索数学理论,枚举算法都扮演着重要的角色。
在枚举算法中,我们通过系统地穷举所有可能的选择,来找到问题的解或者确定问题的特征。
通过逐个枚举的方式,我们可以找到问题的所有可能解,或者通过将问题规约为子问题进行递归枚举。
枚举算法的应用非常广泛。
在计算机科学中,枚举算法被广泛应用于组合优化、图论、密码学、人工智能等各个领域。
在实际问题中,枚举算法可以用于穷举搜索问题的解空间,如在旅行商问题中找到最短路径,或者在密码破解中尝试所有可能的密码组合。
尽管枚举算法能够穷举所有可能情况,但其效率通常较低,特别是在问题规模较大时。
因此,在实际应用中,我们需要对枚举算法进行优化,以提高算法的执行效率。
本文将首先介绍枚举算法的定义和原理,包括枚举的基本思想和常用的枚举方法。
接着,我们将探讨枚举算法在不同应用场景中的具体应用和实例。
最后,我们将总结枚举算法的优缺点,并展望其未来的发展前景。
通过深入理解和掌握枚举算法,我们可以更好地应对实际问题和计算机科学中的各种挑战。
无论是在学术研究还是工程实践中,枚举算法都具备着重要的价值和应用前景。
现在让我们开始探索枚举算法的奇妙之旅吧!1.2 文章结构:本文的主要目的是介绍枚举算法枚举对象的过程。
文章将分为三个主要部分来展开讨论:引言、正文和结论。
在引言部分,首先将对整篇文章的概述进行简要介绍,概述枚举算法枚举对象的基本概念和原理。
接着,会给出文章的结构安排,说明各个章节的内容和目的。
最后,明确文章的目的,即为读者提供关于枚举算法的全面了解。
正文部分将重点介绍枚举算法的定义和原理。
首先,会详细解释什么是枚举算法,并介绍枚举算法的基本原理和相关概念。
然后,会通过一些具体例子,阐述枚举算法的具体应用场景,让读者能够更好地理解算法的运作过程和实际应用。
在结论部分,将对枚举算法的优缺点进行总结和评价。
高中信息技术《枚举算法及程序实现》优质课教学设计、教案
教学设计【学习目标】1、知识与技能(1)理解用枚举算法设计程序的基本思路。
(2)分析建立正确的模型,归纳枚举算法枚举技巧(变量的设置、枚举方案的确定)。
(3)了解枚举算法具有一定的局限性。
2、过程与方法(1)经历用枚举算法求解问题的基本过程。
(2)体验枚举策略在枚举算法中的地位和作用,并选择适当的枚举方案解决问题。
3、情感态度与价值观(1)引导学生关注枚举算法在社会生活中的应用,激发学生学习的热情。
(2)初步了解枚举算法在破解密码方面的现实应用,自觉养成保护密码的良好习惯。
【教学重点】(1)建立正确的数学模型,确定枚举方案。
(2)根据题目确定枚举范围。
(3)正确表达“符合条件”的判断即验证条件。
【教学难点】(1)如何评价各种枚举策略的优劣。
(2)算法的程序实现。
【教学过程】一、课题引入同学们,你的QQ 密码被盗过吗?你考虑过黑客是怎么破解QQ 密码的吗?假如QQ 密码是一位小于10 的自然数,你能破解此QQ 密码吗?如果能破解,你是怎么考虑的?破解QQ 密码小游戏二、基本知识请同学们结合刚才的游戏,自学下面的理论知识,时间2 分钟,之后听老师指令在线抢答,抢答对了有加分哟。
注意:不要刷新网页,时间到了就会出现抢答的问题。
1、枚举算法概念2、枚举算法的解题过程3、枚举算法的流程图框架三、学以致用(请在教学网站上作答)问题一:破解老师的QQ 密码下面是老师的QQ 密码,前3 位是字母lzg,后面是5 位数字n,如下图所示,这5 位数字n 中的百位数和十位数用*表示,并且这个5位数n 是67 的倍数。
你能设计一个算法,找出所有满足这些条件的5位数,并统计这些5 位数的个数。
根据枚举算法的解题过程,分析如下:1、确定范围:这个5 位数n 中的百位和十位数的范围是多少?假如此范围用变量j 来表示,那么j 的范围是多少。
那么此5 位数n=25006+?。
2、进行检验:这个5 位数n 是67 的倍数,那么检验条件是什么。
高中信息技术浙教版:332枚举算法及其程序实现教学设计
(一)导入新课
在导入新课环节,我将通过一个生活实例引发学生对枚举算法的兴趣。首先,我会向学生展示一个关于“密码锁”的问题:假设有一个三位数的密码锁,每位数字范围是0到9,如何穷举出所有的密码组合?这个问题与学生的日常生活密切相关,可以激发学生的好奇心和探究欲望。
接着,我会引导学生思考:如果手动尝试,需要多长时间才能找到正确的密码?有没有更高效的方法?通过这个问题,让学生意识到枚举算法在解决此类问题上的优势,从而引出本节课的主题——枚举算法。
3.总结学生在课堂上的表现,表扬优秀的学生和小组,鼓励其他学生继续努力。
4.提醒学生课后复习和巩固所学知识,为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的枚举算法知识,提高学生的编程实践能力和问题解决能力,特布置以下作业:
1.编程题:请运用枚举算法,编写一个程序,找出所有的四位“回文数”。要求学生提交代码及运行结果截图。
2.培养学生面对问题时的积极态度,勇于挑战、善于思考、善于总结的学习品质。
3.培养学生的创新意识和实践能力,使其认识到信息技术在现实生活中的重要地位和作用。
4.培养学生的团队协作精神,使其懂得分享、交流、合作的重要性。
二、学情分析
在本章节的教学中,考虑到高中生的认知特点、学习兴趣和信息技术课程的基础,进行以下学情分析:
4.部分学生对编程学习存在恐惧心理,担心难度过大,教师需要关注这部分学生的心理需求,给予鼓励和支持,提高他们的自信心。
5.学生在小组合作学习中,表现出较强的团队意识和交流欲望,教师应充分调动这一特点,引导学生在合作中共同探讨、共同成长。
6.学生对信息技术课程具有较强的学习兴趣,但部分学生可能对枚举算法的应用场景和实际意义认识不足,教师需结合生活实例,激发学生的学习兴趣和探究欲望。
3.3.2 简单算法及其程序实现-枚举算法及其应用 教案 浙教版(2019)高中信息技术必修1
枚举算法及其应用教材内容:3.3.2 简单算法及其程序实现-枚举算法及其应用(必修一数据与计算浙江教育出版社)适应的课程标准:1.6 从生活实例出发,概述算法的概念与特征,运用恰当的描述方法和控制结构表示简单算法。
1.7 掌握一种程序设计语言的基本知识,使用程序设计语言实现简单算法。
通过解决实际问题,体验程序设计的基本流程,感受算法的效率,掌握程序调试与运行的方法。
教学目标:●掌握从实际项目中界定问题、对问题进行抽象与建模的方法。
●能基于问题求解模型,分析计算过程中的数据、运算特点,针对求解目标能够选择合理的程序结构,并编写 Python语言的程序。
●掌握编写程序的过程与方法。
掌握程序调试与运行方法。
指向的主要核心素养:●计算思维:针对给定的任务进行需求分析,明确需要解决的关键问题;能提取问题的基本特征,进行抽象处理,并用形式化的方法表述问题。
●数字化学习与创新数字化学习与创新是指个体通过评估并选用常见的数字化资源与工具,有效地管理学过程与学习资源,创造性地解决问题,从而完成学习任务,形成创新作品的能力。
学习环境:有教学控制软件的多媒体机房。
课程标准和教学目标所有古诗一一列举,逐个比较。
绘制手工查找流程图。
教师事先准备古诗集,给两个组组长,继续进行游戏。
体验手工查找过程。
总结手工查找比较慢。
出示目标:设计制作一个适合飞花令使用的古诗词查找工具软件。
用计算机程序来实现手工查找资料的过程。
程序功能对流程图进行展示和完善共同梳理流程图执行过程。
程序设计和书写(1)逐一列举可能的解的范围。
这个过程用循环结构实现。
(2)对每一个列举可能的解进行检验,判断是否为真正的解。
这个过程用分支结构实现。
3. 总结枚举算法的优缺点和注意事项:优点:是对现实生活的直接描述,易于理解,容易证明算法的正确性。
缺点:枚举算法需要考察多个变量的大量状态,因此效率比较低。
注意事项:要做到既不遗漏任何一个解,也不重复枚举。
随堂练下列问题能否用枚举算法求解体验枚举算法。
枚举算法及程序实现
枚举算法及程序实现枚举算法是一种解决问题的方法,通过枚举所有可能的解决方案来找到最优解。
它通常用于解决那些问题的解空间相对较小的情况,因为枚举算法需要穷举所有可能的解决方案,时间复杂度较高。
枚举算法的基本思想是从可能的解空间中逐个取出可能的解进行验证,直至找到满足问题要求的解或者枚举完所有可能的解为止。
下面将介绍一些常见的枚举算法及其程序实现。
一、全排列算法全排列算法用于解决“给定n个元素,将其排列成一行”这类问题。
其基本思想是采用递归的方式,每次固定一个元素,然后对剩余的元素进行全排列,最后得到所有可能的排列。
伪代码如下:```void permute(int[] nums, int start, List<List<Integer>> result)if (start == nums.length - 1)List<Integer> permutation = new ArrayList<>(;for (int num : nums)permutation.add(num);}result.add(permutation);} elsefor (int i = start; i < nums.length; i++)swap(nums, start, i);permute(nums, start + 1, result);swap(nums, start, i); // 回溯}}void swap(int[] nums, int i, int j)int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;```该算法的时间复杂度为O(n!)。
二、子集枚举算法子集枚举算法用于解决“对于给定的n个元素,找出其所有可能的子集”这类问题。
基本思想是通过逐个选取元素的方式,得到所有可能的子集。
伪代码如下:void subsets(int[] nums, List<List<Integer>> result)int n = nums.length;for (int i = 0; i < (1 << n); i++)List<Integer> subset = new ArrayList<>(;for (int j = 0; j < n; j++)if ((i & (1 << j)) != 0)subset.add(nums[j]);}}result.add(subset);}```该算法的时间复杂度为O(2^n)。
算法与程序设计中枚举算法的程序实现
算法与程序设计中枚举算法的程序实现
摘要:抓住3月5日学雷锋日话题的契机,让学生不知不觉地进入到使用枚举算法的情境中.教学程序教师活动学生活动设计意图导入正题像刚才这种把家务事都列出来,然后根据自己的...
关键词:设计,算法
类别:专题技术
《算法与程序设计》中枚举算法的程序实现
教学目标
1、知识与技能
(1)通过具体实例的求解,让学生了解什么是枚举算法;
(2)让学生亲身体验并理解枚举算法解决问题的基本思想;
(3)用流程图及程序段的形式来表示枚举算法解决问题的思路;
(4)拓展:通过学习,解决实际问题;
2、过程与方法
①、通过观看、解析源程序,发现枚举算法的解决问题的原理
②、通过实例分析,发现枚举算法的注意点
3、情感与价值
①、感受计算机在问题解决中的作用
②、形成严谨的思维习惯
③、增强合作与交流意识
教学重点、难点
教学重点:理解枚举算法的思想
教学难点:将流程图转变为程序的过程
教学方法
情景创设法,讲授法,演示法
教学过程。
高中信息技术:《实用的枚举算法》教案
高中信息技术《实用的枚举算法》教案第一章:引言1.1 课程背景本节课将介绍一种简单而实用的算法——枚举算法。
枚举算法是一种基础的算法思想,在很多实际问题中都有广泛的应用。
通过学习枚举算法,学生可以更好地理解计算机解决问题的基本方法,提高编程能力。
1.2 教学目标(1)了解枚举算法的概念及其应用;(2)掌握枚举算法的基本步骤;(3)能够运用枚举算法解决实际问题。
第二章:枚举算法的基本概念2.1 枚举算法的定义枚举算法是一种按照一定的顺序,逐一考察某个集合中的所有元素,通过对这些元素进行处理,得出解决问题的方法。
2.2 枚举算法的特点(1)简单易懂;(2)易于实现;(3)通用性好。
2.3 枚举算法的应用场景枚举算法适用于问题规模较小,且问题的解可以逐一列举出来的情况。
例如:查找一个数在数组中的位置、求解排列组合问题等。
第三章:枚举算法的基本步骤3.1 确定问题解的集合根据问题的特点,确定所有可能的解构成的集合。
3.2 遍历解的集合按照一定的顺序,逐一考察集合中的每一个元素。
3.3 判断解的有效性对每一个考察到的解,判断其是否满足问题的要求。
3.4 选择最优解在遍历过程中,根据问题的需求,选择满足条件的最优解。
第四章:枚举算法的实现4.1 设计枚举算法的过程(1)明确问题,确定解的集合;(2)选择合适的遍历方式;(3)编写判断解的有效性的条件;(4)选择最优解。
4.2 枚举算法的实现示例以查找一个数在数组中的位置为例,展示枚举算法的实现过程。
第五章:枚举算法在实际问题中的应用5.1 排列组合问题通过枚举算法,求解排列组合问题,如求解全排列、组合等问题。
5.2 其他实际问题结合实际问题,让学生运用枚举算法解决问题,提高解决问题的能力。
本章小结:通过本章的学习,学生掌握了枚举算法的基本概念、步骤和实现方法,并能运用枚举算法解决实际问题。
第六章:枚举算法的优化6.1 优化目的在实际应用中,枚举算法可能会遇到效率较低的问题。
python枚举算法
Python枚举算法1. 概述枚举算法(Enumeration Algorithm)是一种用于生成和列举所有可能情况的方法。
在计算机科学中,枚举算法广泛应用于解决各种组合优化问题、计算组合数等领域。
在Python编程语言中,我们可以使用标准库中的enum模块来实现枚举算法。
本文将详细介绍Python枚举算法的工作原理、使用方法以及一些常见的应用场景。
2. 工作原理枚举算法的基本思想是通过穷举的方式,将可能的情况都列举出来。
在Python中,我们可以使用enum模块来定义枚举类型,然后使用循环和条件判断等语句来生成和列举所有可能的情况。
下面是一个示例代码,演示了如何使用enum模块定义一个简单的枚举类型:from enum import Enumclass Color(Enum):RED = 1GREEN = 2BLUE = 3在上述代码中,我们定义了一个名为Color的枚举类型,它包含了三个取值:RED、GREEN和BLUE。
这样,我们就可以使用这个枚举类型来表示一组有限的颜色。
接下来,我们可以使用循环和条件判断等语句来生成和列举所有可能的颜色情况:for color in Color:print(color)运行上述代码,输出结果为:Color.REDColor.GREENColor.BLUE3. 使用方法3.1 定义枚举类型使用enum模块定义枚举类型非常简单,只需要创建一个继承自Enum的类,并在类中定义枚举成员即可。
from enum import Enumclass MyEnum(Enum):MEMBER1 = 1MEMBER2 = 2...在上述代码中,我们创建了一个名为MyEnum的枚举类型,并定义了两个枚举成员MEMBER1和MEMBER2。
3.2 遍历枚举成员通过遍历枚举类型,可以获取到其中定义的所有枚举成员。
我们可以使用for循环来实现遍历,也可以使用list()函数将枚举类型转换为列表。
高中信息技术校本课程《算法与程序设计》常用算法介绍枚举算法的原理及其程序实现教案
中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:(一)教学重点了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:一课时二、教学方法:要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1)欣赏法:通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2)讲授法:讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!(3)练习法:为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:(一)组织教学让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!(三)讲授新课1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!A书法文字发展简史:①古文字系统甲古文——钟鼎文——篆书早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
枚举算法及程序实现
j:循环控制变量,记录已经进行循环的次数,并决定循环是否进行, 并依次枚举产生十位和百位上的可能数字
c:计数器,用来存放已经找到的解的个数 n:存储可能的解
程序实现
Dim c, n, j As Integer ‘定义三个变量
c=0
‘计数器c置初值0
For j = 1 To 99
‘for ……next 控制循环
计算K中值为!的个数W
if w=3 then c=c+1
Next i
结论 1、不要遗漏任何一个真正解,这是问题所要求的; 2、尽可能的使可能的罗列范围最小,这是为了提高解 决问题的效率。
作业:p100 面第1题
枚举算法及程序实现
象山二中 章正喜
什么是枚举算法
暴力破解事例:假如我有一个QQ的密码是一位 数字,同学们想想好不好破解,如何破解?
将所有可能的解列出来考证每个可能解是否为真正的解, 最终过
滤掉不符合要求的,保留符合要求的结果,这种方法叫做枚举算法 (enumerative algorithm).注意:在列举的过程中不要遗漏任何 可能,但是也不要重复列举。
n = 25 * 1000 + j * 10 + 6 ‘n 的值
If n Mod 37 = 0 Or n Mod 57 = 0 Then ‘判断
Print n;
‘输出
c=c+1
End If
Next j
分析探讨
求前1000个奇自然数中,计算恰好有三位为1的二进制数的个数(例 19对应二进制数10011,是符合条件的,而23对应的二进制数 10111,则不符合条件)
枚举算法举例
问题:一张单据上有一个5位数的编号,其百位数和十 位数已经变得模糊不清,如下图所示,但是知道这个5 位数是37或67的倍数,法举例
中小幼3.3.2 枚举算法及其程序实现公开课教案教学设计课件【一等奖】
N
Y
输出j和t
开始
j=0 N
j<=35? Y
兔的数量:t= 35-j N
2*j+4*t=94 ? Y
输出j和t
j=j+1
结束
一一列举
循
(循环结构) 环
中 嵌 套
逐个检验 分
支
(分支结构)
for j in range(36): t=35-j if 2*j+4*t==94: print("鸡:",j,"兔:",t)
count = count + 1
line = f.readline() # 继续读取一行
If count >= 300 * 0.64:
f.write(“\n已填涂!”)
else:
f.write(“\n未填涂!”)
f.close()
枚举算法不简单, 选准对象善增减。 范围缩小除重漏, 草木竹石可为剑。
请修改以上程序,可以统计出共有几种方案
c=1 for j in range(47):
t=int((94-2*j)/4) if 2*j+4*t==94:
print("鸡:",j,"兔:",t) c+=1 print("共有",c,"种方案",sep="")
➢ 什么是枚举算法
就是按问题要求确定问题解的范围,一一列举该问 题所有可能的解,并在逐一列举过程中,检验每个可能 解是否是问题的真正解,若是,就采纳这个解,否则抛 弃它,直到所有可能的解全部列举完毕。
编程作业:
ΔABC中,∠A<∠B<∠C,角度均为整数,且4∠C=7∠A , 请问∠B的度数(角度都为整数)
枚举算法之算法实现
枚举算法之算法实现枚举算法是一种穷举的方法,通过枚举所有可能的解来求解问题。
它是一种基础的算法思想,广泛应用于计算机科学的各个领域,比如组合数学、图论、优化问题等。
枚举算法的基本思想是对问题中的每个可能的解进行逐一检验,直到找到满足问题条件的解为止。
它可以通过遍历空间的所有可能解来确定最佳解。
枚举算法的时间复杂度通常较高,随着问题规模的增加,空间呈指数级增长。
枚举算法的实现过程一般包括以下几个步骤:1.理解问题:首先要对问题进行深入的理解,明确问题的要求和条件。
了解问题的特点有助于确定枚举算法的具体实现方式。
2.确定空间:确定问题的解所在的空间,即确定需要枚举的可能解的范围。
这有助于缩小范围,优化算法效率。
3.设计枚举策略:根据问题的特点,设计合适的枚举策略。
有些问题的解可能存在特定的排列组合规律,可以利用这些规律进行有效的枚举。
4.编写代码:根据枚举策略,编写相应的代码实现。
通常使用循环结构来遍历空间,对每个可能的解进行检验。
如果找到满足问题条件的解,输出结果并结束算法。
5.优化算法效率:枚举算法的效率通常较低,可以通过一些优化方法提高算法效率。
比如剪枝操作,通过特定条件的判断可以避免不必要的。
下面以一个具体的例子来说明枚举算法的实现过程。
例子:寻找1到100之间的素数1.理解问题:要找到区间[1,100]内的所有素数。
2.确定空间:空间为[1,100]。
3.设计枚举策略:从2开始遍历空间,逐个判断是否为素数。
若为素数,则输出。
4.编写代码:```pythondef is_prime(num):if num < 2:return Falsefor i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):if num % i == 0:return Falsereturn Truefor num in range(1, 101):if is_prime(num):print(num)```5.优化算法效率:在判断一个数是否为素数时,可以进行一些优化。
枚举算法之算法实现
枚举算法之算法实现枚举算法是一种简单但有效的算法思路,它通过遍历所有可能的情况,逐一检查是否满足特定的条件,从而找到问题的解决方案。
在本篇文章中,我将为您介绍枚举算法的实现过程。
首先,我们需要明确问题的具体要求和限制条件。
枚举算法适用于以下两种情况:1.当问题规模较小,可以枚举所有可能的情况进行穷举时;2.当问题的解决方案可以表示为一组离散值的情况时。
接下来,我将以一个经典的例子来说明枚举算法的实现过程:找出一个整数数组中两个元素的和等于给定目标值的情况。
假设我们要解决的问题是,给定一个整数数组和一个目标值,我们需要找出数组中两个元素的和等于目标值的情况。
我们可以通过以下步骤来实现枚举算法:1.遍历整数数组,取出第一个元素a;2.定义一个内部循环,遍历剩余的元素,取出第二个元素b;3.判断a和b的和是否等于目标值,如果等于,则找到一组解决方案,输出a和b;4.继续遍历数组的下一个元素,重复步骤2和步骤3,直到遍历完所有元素;5.如果没有找到解决方案,则输出"没有找到符合要求的解决方案"。
下面是一个示例代码实现:```pythondef findPairs(nums, target):n = len(nums)for i in range(n - 1):for j in range(i + 1, n):if nums[i] + nums[j] == target:print(nums[i], nums[j])returnprint("没有找到符合要求的解决方案")```在这个示例代码中,我们首先定义了一个函数findPairs来找出符合要求的解决方案。
该函数接收两个参数,一个是整数数组nums,另一个是目标值target。
在函数内部,我们使用两个循环嵌套进行遍历,第一个循环从数组的第一个元素开始遍历,第二个循环从第一个元素的下一个元素开始遍历。
在每一次循环中,我们将当前遍历到的两个元素相加,并与目标值进行比较。
《枚举算法的程序实现》说课
车牌号”问题的思路时,没有给学生足够的时间互 相交流,导致有一部分学得慢的学生,只是跟着老 师的步骤下来,而不自己思考,学生的思维没有得 到充分的发挥。
感谢下 载
激发学生的好奇心。
• 2、题目的设置做到了教学内容的层级性和针对性。 • 3、构建了该类问题的解决模式,形成了知识的迁
移。
• 4、网络平台上的“教学反馈”使教师在第一时间 清楚的了解学生对知识的掌握程度,做到心中有数, 在以后的教学中就会有所侧重和指向。
• 二、本课教学存在的不足 • 1、学生体验主题时,部分学生机械的生搬硬套,
丙:是一位数学家, 他说:“牌照号码肯 定是四位数,并且这 个四位数恰好是一个 整数的平方。”
七、教学过程
教教师师讲讲解解 学学生生参参与与 创设情境 引入新课
任务驱动 自主探究
作品展示 激励互助
课堂小结 感悟提升
教师讲解 学生参与
1.知识回顾 2.分析问题
for… to…
n=n+1
开始
a=a+1
六、教学方法
1、教法:现代信息技术教学要遵循以教师为主导,学生为 主体,训练为主线的教学原则。而针对本课的教学目标和学 生情况,我选用情景启发、演示法、任务驱动法、自主探究 学习等教学方法,以任务驱动为主,把自主探究学习的思想 渗透到整个教学过程中。 2、学法:本节课学生上机的时间约占40%-50%。 本节课以实践为主,把引导学生操作作为教学主线,所以我 将把学生分为几个小组,鼓励大家相互协作交流,发挥学生 的主体功能,激发他们积极参与学习的主动性,能够自主探 究的去学习,并且能有所创新。而且让同学之间进行演示评 比,激发学生学习的兴趣。
枚举算法及其程序实现
结束
枚举算法的思路
“一一列举,逐个判断”是枚举算法的核心思想,即根据题目本身的论述, 一一列举出该问题的所有可能的情况,根据题目的条件逐个做出判断,选出符合 条件的即为问题的解。
要求: 1、列举和检验的过程不能遗漏,也不能重复; 2、为了提高算法的效率,尽可能缩小列举的范围; 3、一般使用For循环来列举所有可能的解; 4、通常使用if语句进行判断,从而确定问题的解。
Private Sub Command1_Click() Dim sum As Integer Dim i, j, k As Integer List1.Clear Sum=0 For i = 1 To 9 ‘百位数 For j = 0 To 9 ‘十位数 For k = 0 To 9 ‘个位数 If i ^ 3 + j ^ 3 + k ^ 3 = 100 * i + 10 * j + k Then ‘是否满足条件 List1.AddItem (Str(100 * i + 10 * j + k)) sum = sum + 1 ‘统计个数 End If Next k Next j Next i Label1.Caption = "个数:" + Str(sum) End Sub
1.确定密码的选取范围 25006--25996
00--99 (范围要 尽可能小)
2.密码的表示(用i来表示00-99这100各数字)
n=25006+i*10
3.列举出每一个可能是密码的解(条件)
n是37或者67的倍数
范围
一一列举
剔除错误解
25006--25996
00--99
按顺序一一列举
枚举算法之算法实现
枚举算法之算法实现枚举算法是一种常用的算法设计思想,其核心思想是通过遍历所有可能的解空间,逐一枚举所有可能的解,并通过比较得到最优解。
枚举算法的实现一般包括以下几个步骤:1.确定问题的解空间:首先需要明确问题的解空间是什么,即问题的可能解有哪些。
对于一些简单的问题,解空间可能是固定的范围,如整数的解空间是[0,n];对于一些复杂的问题,解空间可能需要通过一些规律和约束来确定。
2.枚举所有可能的解:确定了解空间后,就可以通过循环或递归来枚举解空间中的所有可能解。
如果解空间是一个固定的范围,可以使用循环来遍历解空间中的每一个值;如果解空间是不定的,可以使用递归来遍历解空间中的每一个可能。
3.判断解的有效性:对于问题的解,可能不是所有的解都是有效的解,需要通过一些条件来判断解的有效性。
如果解无效,可以直接跳过或排除该解,减少后续的计算量。
4.比较得到最优解:在枚举的过程中,需要将当前枚举得到的解与当前最优解进行比较,并根据问题的要求更新最优解。
最优解可以是最大值、最小值、最优组合等,根据具体问题而定。
枚举算法的实现需要一定的时间复杂度,因为需要遍历解空间中的所有解。
对于解空间较大的问题,枚举算法的时间复杂度可能会非常高,甚至是指数级的。
在实际应用中,需要根据具体问题的规模和要求来选择是否使用枚举算法。
下面以两个例子来说明枚举算法的实现。
1. 求解在一个整数数组中找到两个数之和等于给定值的问题。
假设给定一个整数数组arr和目标值target,需要找到两个数a和b,使得a + b = target。
可以使用枚举算法来遍历数组中的每一个数,并用目标值减去当前数字,看是否存在解。
具体实现如下:```pythondef findTwoSum(arr, target):for i in range(len(arr)):for j in range(i + 1, len(arr)):if arr[i] + arr[j] == target:return [i, j]return []arr = [2, 7, 11, 15]target = 9print(findTwoSum(arr, target)) # 输出[0, 1]```2.求解在一个字符串中找到最长的回文子串的问题。
枚举算法及其程序实现课件(17PPT)20202021学年高一信息技术浙教版(2019)必修一
双重循环
count=0
for i in range(0,10) : for j in range(0,10) :
构造可 能解
m = 20500+1000*i+10*j
#填空3
if m%37==0 or m%27==0:
count=count+1
print(m)
print("一共找到"+str(count)+"个符合条件的密码!")
判断正解之前需要取出各个位上的数字 提取千位数字a: i//1000 提取百位数字b: i//100%10 或i%1000//100 提取十位数字c: i//10%10 或i%100//10 提取个位数字d: i%10
count=0
for i in range(1000,10000) :
a=i//1000 #求四位数千位数字
课堂问题所有可能的解一一列举,
然后逐个判断每一个列举出来的可能解是否是问题真正的解,若
是,采纳;否则,抛弃。
基本框架:(循环结构嵌套分支结构)
for (列举所有可能解): if (判断条件):
循环也可使用while语句实现
输出该解或计数
解题步骤:
1.确定可能解的范围(不可重复,也不可遗漏;尽可能缩小范围)
基础练习
1.输出50-100之间是7的倍数或者包含数字7的数,并输出一共有几个数。 解题步骤: (1)确定可能解的范围:50-100 (2)确定判断条件:7的倍数或者包含数字7
如何用Python表 达式进行判断?
count=0
for i in range(50,101) :
if i%7==0 or i%10==7 or i//10==7 :
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本节的学习需掌握枚举算法的基本思想,掌握枚举 算法的程序实现方法。考查方式为选择题与填空题。
1.如果一个自然数恰好等于它的因子之和,这个数就称 为“完全数”。例如,6就是一个“完全数”,因为6 的因子为1、2、3,而6=1+2+3。设计一个算法找 出1000以内所有的“完全数”, 那么求解这个问题 主要用到的算法是 ( D ) A.递归算法 B.排序算法 C.解析算法 D.枚举算法
6. 在我国古代《孙子算经》中曾提出这样一个问题。原文是这样 的:“今有物,不知其数,三三数之,剩二;五五数之三,剩 三;七七数之;剩二;问物几何?” 试用枚举法来分析此题,得出如下的算法: ①设定寻找之数最大范围max ②设定数n的初始值为7 ③判断条件n<=max?,如果是,执行④,如果否,跳转到⑧ ④判断条件n Mod 3=2 And n Mod 5=3 And n Mod 7=2是否成 立 ⑤如果条件④成立,则输出n ⑥n=n+1 ⑦跳转3 ⑧结束
9. 小李设计一个求两数最大公约数的程序。程序运行如下 图所示。在文本框Text1和文本框Text2中分别输入两个 数,单击“计算”按钮Command1,在标签Label1中显 示出结果。
VB程序代码如下: Private Sub Command1_Click() Dim m As Integer Dim n As Integer Dim r As Integer m = Val(Text1.Text) n = Val(Text2.Text) r=① Label1.Caption = “两数最大公约数为:” + Str(r) End Sub Function fact(m As Integer, n As Integer) As Integer Dim i As Integer, max As Integer If m > n Then max = m Else max = n For i = max To 1 Step -1
3.2枚举算法及程序实现(1)
1.枚举算法的基本思想 枚举,就是将问题的可能解一个个地列举,逐一判 断,即使中途找到符合的解也要继续找下去,将所有可 能都找完才结束。 枚举算法又叫穷举算法,其基本思想是把问题所有 的解一一地罗列出来,并对每一个可能解进行判断,以 确定这个可能解是否是问题的真正解。若是,就采纳这 个解,否则就抛弃它。
解决此问题的VB程序如下: Private Sub Command1_Click() Dim a As Integer, s As Long, b As Integer, i As Integer For i = 0 To 9999 __________________ ' ① s = 850000 + I If s Mod 33 = 0 Then a = s Mod 10 _____________________' ② If a = b Then List1.AddItem Str(s) End If End If Next i
2.枚举算法的实现要点 ①列举与检验过程既不重复也不遗漏; ②尽可能地使可能解的罗列范围最小,以提高解决问 题的效率; ③用循环语句(For语句)在一定范围内列举所有可能的 解; ④用选择语句(If语句)判断和选择真正的解。 3.枚举算法的一般格式 For 循环变量=初始 To 终值 Step 步长 If 检验表达式 Then 输出解或者计数器加1 End If Next 循环变量
8.陈丽的支付宝支付密码忘记了,她 急需在30分钟内完成货款的支付, 请用VB编程帮她找回密码。她零星 记得自己的支付密码信息: ①密码是6位数字,前面两位为85; ②最后两位数字相同; ③能被13和33整除。 程序界面如图所示,单击“帮助找回密码”按钮Command1后, 可能的密码显示在列表框List1中。
根据此算法画出流程图如下图所示:
请将流程图中空缺部分补上: (1)边框①处应填入 n Mod 3=2 And n Mod _______________________ 5=3 And n Mod 7=2? 。 ______________________ (2)边框②处应填入 n=n+1 _____________________ 。
2.下列问题适合使用枚举算法解决的是 A.计算本月需上交的电费 B.计算全班男同学的平均身高 C.查找100以内所有能被2和3整除的数 D.200米短跑比赛成绩排名
( C )
3.用50元钱兑换面值为1元、2元、5元的纸币共25张。每种纸 币不少于1张,问有多少种兑换方案。求解这个问题,最适 合的算法是 ( C ) A.排序算法 B.递归算法 C.枚举算法 D.解析算法
7. 使用枚举算法找出200以内所有十位数字为6的所有正整数,并 统计正确解的个数。下图为解决该问题的流程图:
请将流程图中空缺的部分补充 完整: (1)边框①处应填入 (s\10) Mod 10=6? _________________________ 。 (2)边框②处应填入 _________________________ 。 s=s-1
End Sub
枚举算法 (1)解决此问题的算法是_________________ 。 在程序注释①和注释②的前面,填入适当的语句或表达 式,把程序补充完整: (2)程序中注释①前画线处应填入 Step 13 ________________________________ 。 (3)程序中注释②前画线处应填入 b=(s Mod 100)\10 ________________________________ 。 注:该示例程序在素材文件夹下vb13文件夹中。
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4.用枚举算法求解“找出所有满足各位数字之和等于7的三位 数”时,在下列所列举的数值范围内,算法执行效率最高的是 ( D ) A.从0到999 B.从100到999 C.从100到700 D.从106到700
5.以下VB表达式中,能实现判断某数能同时被3和5整除的是 ( D ) A.x Mod 3 And x Mod 5=0 B.x Mod 3=0 And x Mod 5=0 C.x Mod 3<>0 Or x Mod 5=0 D.x Mod 3=0 And x Mod 5<>0