人教版七年级下册数学第六章检测题

第六章检测题

(时间：120分钟 满分：120分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.9的算术平方根是( A )

A . 3

B ．± 3

C ．3

D ．±3

2．(2016·沈阳)下列各数是无理数的是( C )

A ．0

B ．－1

C . 2

D .37

3．下列说法不正确的是( D )

A ．－3是9的一个平方根

B .3

8是8的立方根

C ．36的平方根是±6

D .16的平方根是±4 4．下列关于8的说法中，错误的是( C ) A .8是8的一个平方根 B ．2＜8＜3 C .8＝±2 D .8是无理数

5．(2016·毕节)估计6＋1的值在( B )

A ．2到3之间

B ．3到4之间

C ．4到5之间

D ．5到6之间

6．若x －1＋(y ＋2)2＝0，则(x ＋y)2018

等于( B ) A ．－1 B ．1 C ．32018 D ．－32018

7．下列计算：①25＝5；②3

－127＝±13

；③（－2）2＝2；④(－3)2＝3；⑤125

144

＝15

12

.其中正确的有( C ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．下列各组数中互为相反数的是( B )

A ．－3与13

B ．－(－2)与－|－2|

C ．5与－52

D ．－2与3

－8

9．已知|x|＝(－5)2

，则x 的值为( D ) A ．－ 5 B ．－5 C ．± 5 D ．±5

10．如图，数轴上A ，B 两点表示的数分别是－1和3，若点B 和点C 到点A 的距离相等，则点C 表示的数为( A )

A ．－2－ 3

B ．－1－ 3

C ．－2＋ 3

D ．1＋ 3

二、填空题(每小题3分，共24分)

11．1－2的相反数是__2－1__，绝对值是__2－1__． 12．计算：(－1)200

－9＋38＝__0__． 13．比较大小：25__<__21.

14．若x ＋3是4的平方根，－8的立方根是y －1，则x ＋y ＝__－2或－6__． 15．满足－3＜x ＜3

10的整数x 有__－1，0，1，2__．

16．已知一个正数的平方根是3x －2和5x ＋6，则这个数是__494

__．

17．若规定一种运算为a ★b ＝2×(b －a)，如3★5＝2×(5－3)＝22，则2★3

8

＝．

18．观察分析下列数据，并寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据应是__6__．

三、解答题(共66分) 19．(12分)计算：

(1)－

1625

； (2)±（－7）2

； 解：－45

解：±7 (3)22

－

214＋378

－1－3－1； (4)|－2|－(3－2)－|3－2|. 解：1 解：22－2

20．(12分)求下列各式中x 的值：

(1)(x －1)2－9＝0； (2)2(x －3)3

＋14＝0； (3)|x －1|－1＝0.

解：(1)x ＝4或x ＝－2 (2)x ＝52

(3)x ＝2或x ＝0

21．(5分)已知3既是(x－1)的算术平方根，又是(x－2y＋1)的立方根，求x2－y2的平方根．

解：由题意可知x－1＝9，x－2y＋1＝27，解得x＝10，y＝－8，∴x2－y2＝102－(－8)2＝36，∴x2－y2的平方根是±6

22.(6分)若3a ＋12与|b －3|互为相反数，试解关于x 的方程(2a ＋4)x 2＋b 2

＋6＝0. 解：由题意可知3a ＋12＋|b －3|＝0，∴3a ＋12＝0，且b －3＝0，解得a ＝－4，b ＝3，∴原方程为[2×(－4)＋4]x 2

＋(3)2

＋6＝0，即－4x 2

＋3＋6＝0，∴x 2

＝94

，∴x ＝±

32

23．(6分)已知A ＝

a －1

a ＋3

b 是a ＋3b 的算术平方根，B ＝

2a －b －1

1－a 2

是1－a 2

的

立方根，求A ＋B 的立方根．

解：由题意可知a －1＝2，且2a －b －1＝3，解得a ＝3，b ＝2，∴A ＝3＋3×2＝3，B ＝3

1－32

＝－2，∴A ＋B ＝3－2＝1，∴A ＋B 的立方根是1

24．(7分)如图，一只蚂蚁从点A 沿数轴向右爬22个单位后到达点B ，点A 表示－2，设点B 所表示的数为m.

(1)求m 的值；

(2)求|m －22|＋(m －2)2

的值．

解：(1)m ＝－2＋22＝2 (2)当m ＝2时，原式＝2

25．(8分)已知一个正方体的体积是1000 cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488 cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？

解：设截得的每个小正方体的棱长是x cm，依题意得1000－8x3＝488，∴x3＝64，∴x ＝4，则每个小正方体的棱长是4 cm

26．(10分)先填写下表，通过观察后再回答问题．

有规律，请写出它的移动规律；

(2)已知a＝1 800，－ 3.24＝－1.8，你能求出a的值吗？

(3)试比较a与a的大小．

解：(1)依次为：0.001，0.01，0.1，1，10，100，1 000.规律：当被开方数的小数点每向左(或向右)移动2n位，其算术平方根的小数点就向左(或向右)移动n位(2)a＝3 240 000(3)①当0＜a＜1时，a＞a；②当a＝1或0时，a＝a；③当a＞1时，a＜a