小学六年级数学竞赛题汇总
小学六年级数学竞赛试卷(附答案)
小学六年级数学竞赛试卷(附答案)一、拓展提优试题1．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．2．如图，边长为12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠（圆心是正方形的一个顶点），用S1，S2分别表示两块空白部分的面积，则S1﹣S2＝cm2（圆周率π取3）．3．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．4．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．5．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．6．某小学的六年级有学生152人，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等，则该小学的六年级共有男生名．7．如图，三个同心圆分别被直径AB，CD，EF，GH八等分，那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是．8．甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%．那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，店的售价更便宜，便宜元．9．王涛将连续的自然数1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012．那么，他漏加的自然数是．10．对任意两个数x，y规定运算“*”的含义是：x*y＝（其中m是一个确定的数），如果1*2＝1，那么m＝，3*12＝．11．如图，已知AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2．（π取3.14）12．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．13．若将算式9×8×7×6×5×4×3×2×1中的一些“×”改成“÷”使得最后的计算结果还是自然数，记为N，则N最小是．14．如图是甲乙丙三人单独完成某项工程所需天数的统计图，根据图中信息计算，若甲先做2天，接着乙丙两人合作了4天，最后余下的工程由丙1人完成，则完成这项工程共用天．15．如图，将正方形纸片ABCD折叠，使点A、B重合于点O，则∠EFO＝度．【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]＝÷[120%×80%]，＝，＝；185÷（+）＝185÷，＝180（天）．答：按原速度建完，则需要180天．故答案为：180．2．解：3×（16÷2）2﹣122＝192﹣144，＝48（平方厘米）；答：S1﹣S2＝48cm2．故答案为：48．3．解：据分析可知，沙子的高度为：5+20÷3＝11（厘米）；答：沙子的高度为11厘米．故答案为：11．4．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；所以一个学生得分是：25+3x+y﹣z，＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），＝5+4x+2y；4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；2013个奇数相加的和仍是奇数．所以所有参赛学生得分的总和是奇数．故答案为：奇．5．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．6．解：设男生有x人，（1﹣）x＝152﹣x﹣5，x+x＝147﹣x+x，x＝147，x＝77，答：该小学的六年级共有男生77名．故应填：77．7．解：由图可知，阴影部分的面积是图中最大圆面积的，非阴影部分的面积是图中最大圆面积的，所以图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是：：＝1：3；答：图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是1：3．故答案为：1：3．8．解：甲商店：25×（1+10%）×（1﹣20%），＝25×110%×80%，＝27.5×0.8，＝22（元）；乙商店：25×（1﹣10%），＝25×90%，＝22.5（元）；22.5﹣22＝0.5（元）；答：甲商店便宜，便宜了0.5元．故答案为：甲，0.5．9．解：设这个等差数列和共有n项，则末项也应为n，这个等差数列的和为：（1+n）n÷2＝；经代入数值试算可知：当n＝62时，数列和＝1953，当n＝63时，数列和＝2016，可得：1953＜2012＜2016，所以这个数列共有63项，少加的数为：2016﹣2012＝4．故答案为：4．10．解：①因为：x*y＝（其中m是一个确定的数）且1*2＝1所以：＝18＝m+6m+6＝8m+6﹣6＝8m＝2②3*12＝＝＝故答案为：2，．11．解：40÷2＝20（厘米）20÷2＝10（厘米）3.14×202﹣3.14×102÷2×4＝1256﹣628＝628（平方厘米）答：阴影部分的面积是628平方厘米．故答案为：628．12．解：A：B＝1：4＝：＝（×6）：（×6）＝10：29C：A＝2：3＝：＝（×15）：（×15）＝33：55＝3：5＝6：10这样A的份数都是10，所以A：B：C＝10：29：6．故答案为：10：29：6．13．解：根据分析，先分解质因数9＝3×3，8＝2×2×2，6＝2×3，故有：9×8×7×6×5×4×3×2×1＝（3×3）×（2×2×2）×7×（3×2）×5×（2×2）×3×2×1，所以可变换为：9×8×7÷6×5÷4÷3×2×1＝70，此时N最小，为70，故答案是：70．14．解：依题意可知：甲乙丙的工作效率分别为：，，；甲乙工作总量为：×2+×4＝；丙的工作天数为：（1﹣）＝3（天）；共工作2+4+3＝9故答案为：915．解：沿DE折叠，所以AD＝OD，同理可得BC＝OC，则：OD＝DC＝OC，△OCD是等边三角形，所以∠DCO＝60°，∠OCB＝90°﹣60°＝30°；由于是对折，所以CF平分∠OCB，∠BCF＝30°÷2＝15°∠BFC＝180°﹣90°﹣15°＝75°所以∠EFO＝180°﹣75°×2＝30°．故答案为：30．。
小学六年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库
小学六年级数学竞赛试卷(附答案)图文百度文库一、拓展提优试题1．有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳对折后垂到井底，绳子的一端高出井口9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口2m，则绳长米，井深米．2．有一个温泉游泳池，池底有泉水不断涌出，要想抽干满池的水，10台抽水机需工作8小时，9台抽水机需工作9小时，为了保证游泳池水位不变（池水既不减少，也不增多），则向外抽水的抽水机需台．3．图中阴影部分的两段圆弧所对应的圆心分别为点A和点C，AE＝4m，点B 是AE的中点，那么阴影部分的周长是m，面积是m2（圆周率π取3）．4．把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯书数”如：27＝3×3×3.3+3+3＝2+7，即27是史密斯数，那么，在4，32，58，65，94中，史密斯数有个．5．老师让小明在400米的环形跑道上按照如下规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止，则小明要准备面旗子．6．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的平均数是，那么去掉的数是．7．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．8．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．9．若质数a，b满足5a+b＝2027，则a+b＝．10．如图，设定E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，线段CE，BF交于点D，若△CDF，△BCD，△BDE的面积分别为3，7，7，则四边形AEDF的面积是．11．甲挖一条水渠，第一天挖了水渠总长度的，第二天挖了剩下水渠长度的，第三天挖了未挖水渠长度的，第四天挖完剩下的100米水渠．那么，这条水渠长米．12．将浓度为40%的100克糖水倒入浓度为20%的a克糖水中，得到浓度为25%的糖水，则a＝．13．请你想好一个数，将它加上5，其结果乘以2，再减去4，得到的差除以2，再减去你最初想好的那个数，最后的计算结果是．14．小明把一本书的页码从1开始逐页相加，加到最后，得到的数是4979，后来他发现这本书中缺了一张（连续两个页码）．那么，这本书原来有页．15．（15分）二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制，其中二进制数转换成十进制数的方法如下：那么，将二进制数 11111011111 转化为十进制数，是多少？【参考答案】一、拓展提优试题1．解：（9×2﹣2×3）÷（3﹣2），＝（18﹣6）÷1，＝12÷1，＝12（米），（12+9）×2，＝21×2，＝42（米）．故答案为：42，12．2．解：设1台抽水机1小时抽1份水，每小时新增水：9×9﹣10×8＝1；答：向外抽水的抽水机需1台．3．解：阴影部分的周长：4+3×4×2÷4+3×2×2÷4，＝4+6+3，＝13（米）；阴影部分的面积：3×42÷4+3×22÷4﹣2×4，＝12+3﹣8，＝7（平方米）；答：阴影部分的周长是13米，面积是7平方米．故答案为：13、7．4．解：4＝2×2，2+2＝4，所以4是史密斯数；32＝2×2×2×2×2；2+2+2+2+2＝10，而3+2＝5；10≠5，32不是史密斯数；58＝2×29，2+2+9＝13＝13；所以58是史密斯数；65＝5×13；5+1+3＝9；6+5＝11；9≠11，65不是史密斯数；94＝2×472+4+7＝13＝9+4；所以94是史密斯数．史密斯数有4，58，94一共是3个．故答案为：3．5．解：400和90的最小公倍数是3600，则3600÷90＝40（面）．答：小明要准备40面旗子．故答案为：40．6．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；显然，n﹣1是7的倍数；n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．故答案为：34．7．解：38﹣2＝36（个）78﹣6＝72（个）128﹣20＝108（个）36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．故答案为：36．8．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，（a+1）×2×2＝8，a＝1；所以，N最小是：2×3×5＝30；答：N最小是30．故答案为：30．9．解：依题意可知：两数字和为奇数，那么一定有一个偶数．偶质数是2．当b＝2时，5a+2＝2027，a＝405不符合题意．当a＝2时，10+b＝2027，b＝2017符合题意，a+b＝2+2017＝2019．故答案为：2019．10．解：连接AD，因△CDF和△BCD的高相等，所以FD：DB＝3：7，所△AFD和△ABD的面积比也是3：7，即可把△AFD的面积看作是3份，△ABD的面积看作是7份，S△BCD＝7，S△BDE＝7所以CD＝DE，S△ACD＝S△ADE，S△ACD+S△BDE＝S△ABD，S△ACD+S△BDE＝7份，S△AFD+S△CDF+S△BDE＝7份，3份+3+7＝7份，则1份＝2.5，S四边形AEDF＝10份﹣7＝10×2.5﹣7＝25﹣7＝18答：四边形AEDF的面积是18．故答案为：18．11．解：把这条水渠总长度看作单位“1”，则第一天挖的分率为，第二天挖的分率（1﹣）×＝，第三天挖的分率为（1﹣）×＝，100÷（（1﹣﹣﹣）＝100÷＝350（米）答：这条水渠长350米．故答案为：350．12．解：依题意可知：根据浓度是十字交叉法可知：浓度差的比等于溶液质量比即1：3＝100：a，所以a＝300克故答案为：30013．解：设这个数是a，[（a+5）×2﹣4]÷2﹣a＝[2a+6]÷2﹣a＝a+3﹣a＝3，故答案为：3．14．解：设这本书的页码是从1到n的自然数，正确的和应该是1+2+…+n＝n（n+1），由题意可知，n（n+1）＞4979，由估算，当n＝100，n（n+1）＝×100×101＝5050，所以这本书有100页．答：这本书共有100页．故答案为：100．15．解：（11111011111）2＝1×210+1×29+1×28+1×27+1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+1×21+1×20＝1024+512+256+128+64+0+16+8+4+2+1＝（2015）10答：是2015．。
小学六年级数学竞赛试题及详细答案
小学六年级数学竞赛试题及详细答案本文为小学六年级数学竞赛试题及详细答案，旨在提供有关数学竞赛的示范题目以及解答方法。
以下将按照试题的难易程度进行排列。
一、选择题1. 下面哪个数是1的百分之十？A. 0.001B. 1.001C. 0.01D. 10.001答案：C. 0.01解析：百分之十可以用小数表示为十分之一，即0.1。
转化为十进制数则为0.01。
2. 将下列数写成整数：$2 \times 10^{-5}$A. 0B. 0.0002C. 200D. 0.02答案：D. 0.02解析：$2 \times 10^{-5}$的意思是将小数点向左移动五位，因此为0.00002，可以简化为0.02。
3. 一个正整数加上自身的倒数等于19，这个正整数是多少？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：C. 9解析：设该正整数为$x$，则$x + \frac{1}{x} = 19$。
将等式两边乘以$x$得到$x^2 + 1 = 19x$，整理得到$x^2 - 19x + 1 = 0$。
通过解一元二次方程可得$x = 9$或$x = 10$，因为$x$为正整数，所以答案为9。
二、填空题1. 用1、1、5、6四个数能组成多少个两位数？答案：11个解析：根据排列组合的原理，首位可以选取1、5或6，个位有3个数可选。
所以总共可以组成3个两位数。
2. 在三角形ABC中，顶角A的平分线和底边BC相交于点D，若BD=4 cm，DC=6 cm，那么AC的长度是多少？答案：10 cm解析：根据平分线的性质，AD:DC = AB:BC。
设AC的长度为x，则由题意可得$\frac{x}{6} = \frac{4}{10}$，通过交叉相乘解得x = 10。
三、解答题1. 已知三角形ABC中，∠ACB = 90°，CD是AB的中线，若AB =8 cm，那么CD的长度是多少？答案：4 cm解析：由题意可知AC = BC = $\frac{AB}{2}$ = 4 cm，AD =$\frac{AB}{2}$ = 4 cm。
六年级数学口算竞赛试题
六年级数学口算竞赛试题一、基础口算题（每题1分，共20分）1. 34 + 56 =2. 87 - 49 =3. 48 × 3 =4. 120 ÷ 6 =5. 72 ÷ 8 =6. 5 × 20 =7. 98 + 32 =8. 65 - 17 =9. 49 × 5 =10. 360 ÷ 9 =11. 27 + 73 =12. 56 - 28 =13. 3 × 15 =14. 48 ÷ 3 =15. 8 × 12 =16. 74 - 46 =17. 9 × 11 =18. 54 ÷ 6 =19. 63 + 47 =20. 450 ÷ 15 =二、混合运算题（每题2分，共20分）21. (36 + 24) ÷ 9 =22. 64 - 18 × 2 =23. 72 ÷ 8 + 35 =24. (56 - 48) × 3 =25. 42 × (6 - 3) =26. 81 ÷ 9 - 7 =27. 54 + 45 ÷ 5 =28. 72 ÷ (12 - 6) =29. 3 × 21 - 42 =30. 98 - 56 ÷ 8 =三、应用题（每题5分，共30分）31. 一个班级有48名学生，如果每4名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？32. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，3小时后它行驶了多少公里？33. 一个长方形的长是15米，宽是10米，它的面积是多少平方米？34. 一个水果店卖出了240个苹果，如果每个苹果卖2元，那么水果店总共收入多少元？35. 一个班级有24名男生和18名女生，如果每3名学生组成一个小组，那么可以组成多少个小组？36. 一个圆形花坛的直径是14米，它的半径是多少米？四、逻辑推理题（每题5分，共30分）37. 如果一个数的3倍加上8等于48，那么这个数是多少？38. 一个数加上它的一半等于30，这个数是多少？39. 一个数的5倍减去15等于35，这个数是多少？40. 如果一个数的4倍减去它的一半等于54，那么这个数是多少？41. 一个数的6倍加上它的3倍等于96，这个数是多少？42. 如果一个数的7倍减去它的2倍等于49，这个数是多少？请注意：以上题目需要学生在规定时间内完成，口算竞赛旨在考查学生的快速计算能力和数学思维能力。
2024年数学六年级竞赛题目
2024年数学六年级竞赛题目一、填空题（1 - 10题）1. 把一个圆平均分成若干份后，拼成一个近似的长方形，长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。
解析：把圆拼成近似长方形时，长方形的长近似于圆周长的一半。
圆的周长公式为C = 2π r，那么圆周长的一半就是π r。
已知长方形长12.56厘米，即π r=12.56，r = 12.56÷3.14 = 4厘米。
圆的面积公式S=π r^2，所以圆的面积为3.14×4^2=50.24平方厘米。
2. 六班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六班学生的出勤率是（）。
解析：出勤率 = 出勤人数÷总人数×100%。
总人数 = 出勤人数+请假人数 = 48 + 2=50人。
则出勤率为48÷50×100% = 96%。
3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米，这个直角三角形的面积是（）平方厘米。
解析：直角三角形面积 = 两条直角边乘积的一半。
所以面积为(1)/(2)×3×4 = 6平方厘米。
4. 从一个边长为10分米的正方形纸里剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）分米。
解析：在正方形中剪最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
圆的周长公式C=π d，这里d = 10分米，所以周长C = 3.14×10=31.4分米。
5. 12÷（）=(（）)/(25)=0.6=(（）)/(（）)（填最简分数）解析：因为12÷（） = 0.6，所以括号里的数为12÷0.6 = 20；0.6=(6)/(10)=(3)/(5)，(（）)/(25)=0.6，括号里的数为0.6×25 = 15。
6. 把(1)/(7)化成小数后，小数点后第2024位上的数字是（）。
解析：(1)/(7)=0.1̇42857̇，循环节是142857，共6位数字。
小学六年级数学竞赛题汇总
小学六年级数学竞赛题汇总1.计算：4.25 × 5.24 × 1.52 ×2.51 =2.某工厂共有三个车间，总人数为180人。
第二车间的人数是第一车间的3倍加1人，第三车间的人数是第一车间的一半减1人。
请问三个车间各有多少人？3.使用加减乘除和括号，将5个9组合成21. = 2 + ((4 × 3) - 9) × 94.使用加减乘除和括号，将8个8组合成1999.xxxxxxxx = (8 + 8) × ((8 + 8) × (8 + 8) + 8) + 85.给定数列1.2.5.13.34.89，求接下来的两个数。
数列是斐波那契数列，接下来的两个数分别是233和610.6.将2004个正方形排成一行，甲、乙、丙三个人轮流染色。
甲染一个红色，乙染两个黄色，丙染三个蓝色，甲染四个红色，乙染五个黄色，丙染六个蓝色，以此类推。
问最后被染成蓝色的正方形有多少个？最后被染成蓝色的正方形共有1002个。
7.95个同学排成长方形做操，行数与列数都大于1.共有45种排法。
8.写出若干个连续自然数，使它们的和是1680.这些自然数是20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49.9.将40、44、45、63、75、78、99、105这八个数平均分成两组，使两组四个数的积相等。
这两组数分别是40、45、75、105和44、63、78、99.10.60个同学分组排队去游览，每组人数要一样多，每组不少于6人，不多于15人。
共有10种分法，每组人数为6、8、10、12或15人。
11.一个长方形的长、宽、高是三个连续的自然数，体积是3360立方厘米。
求它的表面积。
这个长方形的长、宽、高分别是14、15、16厘米，表面积是734平方厘米。
六年级数学竞赛试题及答案
六年级数学竞赛试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是质数？A. 2B. 4C. 9D. 10答案：A2. 一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米和5厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 240B. 180C. 120D. 100答案：A3. 一个数的1/4加上它的1/2，等于这个数的：A. 3/4B. 5/6C. 7/12D. 1答案：B4. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 31.4B. 15.7C. 62.8D. 50答案：C5. 一个班级有40名学生，其中2/5是男生，那么这个班级有多少名女生？A. 16B. 20C. 24D. 32答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方是36，这个数是______。
答案：6或-67. 一个数的3/4比它的1/2多1，这个数是______。
答案：48. 如果一个三角形的底是10厘米，高是6厘米，那么它的面积是______平方厘米。
答案：309. 一个数的5倍加上8等于38，这个数是______。
答案：610. 如果一个分数的分子是9，分母是12，化简后是______。
答案：3/4三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(1) 36 ÷ 6 + 4 × 2(2) (5 - 3) × 8 ÷ 2答案：(1) 12(2) 812. 解下列方程：(1) 2x + 5 = 13(2) 3x - 7 = 14答案：(1) x = 4(2) x = 713. 一个长方形的长是宽的2倍，如果长增加10厘米，宽增加5厘米，面积变为原来的2倍，求原长方形的长和宽。
答案：设原宽为x，则原长为2x。
根据题意，(2x + 10) * (x + 5) = 2 * (2x * x)，解得x = 5，所以原长为10厘米，宽为5厘米。
四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个农场有鸡和兔子共35只，它们的腿总共有94条。
六年级奥数竞赛试题（通用20篇）
六年级奥数竞赛试题（通用20篇）六年级的数学有着一定的难度，更别说是奥数了，以下是小编整理的六年级奥数竞赛试题，欢迎参考阅读！六年级奥数竞赛试题篇1一、填空(第8题4分，其他每小题均为2分共20分)1、75公顷= 平方千米 100分钟=( )天2、把一根3米长的钢材，从一头到另一头截成每段长米的小段要截( )次，每段占全( )3、1天的和( )小时的一样长。
4、六年(1)班女生占男生的，则男生占全班的( )。
5、甲比乙多，乙比丙少25%，则甲是丙的( )%。
6、一个半圆的直径是10厘米，它的周长是( )7、把360本书按4∶5∶6分给四、五、六、年级，分得最多的年级比分得最少的年级多( )本。
8、在一张长12厘米，宽8厘米的长方形纸上，剪下两个最大的圆，那么每个圆的周长是( )，剩下部分占这张纸面积的( )。
9、两个质数倒数相加，和的分子是25，分母是( )。
二、判断题：(10分)1、1米的25%是25%米。
( )2、一个数的倒数，有可能与这个数相等。
( )3、如果ab=1，则a是倒数。
( )4、直径是4分米的圆，它的周长和面积相等。
( )5、生产101个零件，101个合格，合格100%。
( )三、选择题。
(10分)1、如果a、b、c都为自然数，并都不为零，若a÷ ＞a，则b( )c。
A＞ B＝ C＜ D不能比较2、一个数和它的倒数之和一定( )1。
A＞ B＝ C＜ D无法比较3、两件衣服都按80元出售，其中一件赚了25%，另一件亏了25%，那么两件衣服合算在一起，结果是( )。
A赚了 B亏了 C不赚不亏 D无法比较4、一个三角形的三个内角度数比是4∶1∶1，这个三角形是( )三角形。
A直角 B等边 C等腰 D直角等腰5、甲乙两数的和是2 ，甲减去乙的差为1，则乙数是( )。
A1 B2 C8 D0四、计算：1、直接写出的得数：(8分)45÷4 = ( 256＋14 )×12=152 ÷ 12=2、能简算的要简算。
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1.计算：4.25×5.24×1.52×2.51=2、某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍还多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半少1人．三个车间各有多少人？3、5个9,之间用加减乘除,等于21。
（可以使用括号） 9 9 9 9 9=214、 8个8,之间用加减乘除,等于1999。
（可以使用括号）8 8 8 8 8 8 8 8=19995、1，2，5，13，34，89，（），（）6、把2004个正方形排成一行，甲.乙.丙三个小朋友轮流对这些正方形依次染色。
从第一个开始，甲把一个正方形染成红色，乙把两个正方形染成黄色，丙把3个正方形染成蓝色，甲再把4个正方形染成红色，乙把5个正方形染成黄色，丙把6个正方形染成蓝色，……直到将全部正方形染上色为止。
其中被染成蓝色的正方形共有多少个？7、95个同学排成长方形做操，行数与列数都大于1，共有几种排法？8、写出若干个连续自然数，使它们的和是1680。
9、把40、44、45、63、75、78、99、105这八个书平均数分成两组，使两组四个数的积相等。
10、60个同学分组排队去游览，每组人数要一样多，每组不少于6人，不多于15人，有几种分法？怎样分？11、有一个长方形，它的长、宽、高是三个连续的自然数，体积是3360立方厘米，求它的表面积？12、把30、33、42、52、65、66、67、78、105九个数平均分成三组，每组的数相乘积相等，写出这三组数。
13、甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙数分别是多少？14、四个连续奇数的积是19305，这四个奇数各是多少？15、有四个孩子，恰好一个比一个大1岁，4人的年龄积是3204，问这四个孩子中最大的几岁？16、有三个自然数a、b、c，已知a×b＝30，b×c＝35，c×a＝42，求a×b×c的积是多少？17、一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又5个，第二次卖出余下的1/2又4个，还剩4个，这堆西瓜共有多少个？18、晋西小学五、六年级共有学生780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有8/17是五年级学生，有9/23是六年级学生，那么该校五、六年级学生中，没进奥校学习的有多少人？19、一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。
这两只蚂蚁每秒分别爬行0.04米和0.05米，且每爬行1秒、3秒、5秒……（连续奇数），就掉头爬行。
那么，它们相遇时，已爬行的时间是秒。
20、如果六位数1992□□能被105整除，那么这个六位数是（）。
工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示还要35小时注满答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。
现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为（16-x）天1/20*（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。
乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量。
1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20＝20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。
已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？解：由题意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因为前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2又因为1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天5．师徒俩人加工同样多的零件。
当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。
当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？答案为300个120÷（4/5÷2）＝300个可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。
单份给男生栽，平均每人栽几棵？答案是15棵算式：1÷（1/6-1/10）＝15棵7．一个池上装有3根水管。
甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。
现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？答案45分钟。
1÷（1/20+1/30）＝12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18＝1/36 表示甲每分钟进水最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分钟。
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？答案为6天解：由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3时间比的差是1份实际时间的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的时间，也就是规定日期方程方法：[1/x+1/（x+2）]×2+1/（x+2）×（x-2）＝1解得x＝69．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案为40分钟。
解：设停电了x分钟根据题意列方程1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2解得x＝40二．鸡兔同笼问题1．鸡与兔共100只,鸡的腿数比兔的腿数少28条,问鸡与兔各有几只?解：4*100＝400，400-0＝400 假设都是兔子，一共有400只兔子的脚，那么鸡的脚为0只，鸡的脚比兔子的脚少400只。
400-28＝372 实际鸡的脚数比兔子的脚数只少28只，相差372只，这是为什么？4+2＝6 这是因为只要将一只兔子换成一只鸡，兔子的总脚数就会减少4只（从400只变为396只），鸡的总脚数就会增加2只（从0只到2只），它们的相差数就会少4+2＝6只（也就是原来的相差数是400-0＝400，现在的相差数为396-2＝394，相差数少了400-394＝6）372÷6＝62 表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只100-62＝38表示兔的只数三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。
解题：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45；45能被9整除依次类推：1~1999这些数的个位上的数字之和可以被9整除10~19，20~29……90~99这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是10+20+30+……+90=450 它有能被9整除同样的道理，100~900 百位上的数字之和为4500 同样被9整除也就是说1~999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；同样的道理：1000~1999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005从1000~1999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。
最后答案为余数为0。
2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。
求A+B分之A-B的最小值...解：(A-B)/(A+B) = (A+B - 2B)/(A+B) = 1 - 2 * B/(A+B)前面的1 不会变了，只需求后面的最小值，此时(A-B)/(A+B) 最大。
对于B / (A+B) 取最小时，(A+B)/B 取最大，问题转化为求(A+B)/B 的最大值。
(A+B)/B = 1 + A/B ，最大的可能性是A/B = 99/1(A+B)/B = 100(A-B)/(A+B) 的最大值是：98 / 1003．已知A.B.C都是非0自然数,A/2 + B/4 + C/16的近似值市6.4,那么它的准确值是多少?答案为6.375或6.4375因为A/2 + B/4 + C/16＝8A+4B+C/16≈6.4，所以8A+4B+C≈102.4，由于A、B、C为非0自然数，因此8A+4B+C为一个整数，可能是102，也有可能是103。