广义相对论简介ppt课件

动能公式
【规律方法】相对论的质速关系
由相对论的质速关系 m
量m大于静止时的质量m0，且v越大，m与m0相差越大.微观粒
m0 知，物体以速度v运动时的质 v 1 ( )2 c
子的运动速度很高，它的质量明显大于静止质量，在粒子加 速问题中注意考虑这一问题.
二、广义相对论的几个结论
1.光线在引力场中弯曲 根据广义相对论,物质的引力会使光线弯曲,引力场越强,弯曲
【解析】选A、D.根据广义相对性原理和等效原理可知，选项
A、D正确，C错误；根据狭义相对论两个基本假设可知，选项
B错误.
二、非选择题
7.有人说物体燃烧释放出的能量就是静质能(m0c2).又有人说
核反应释放出的能量就等于静质能(m0c2)，你说对吗？ 【解析】1 kg汽油所包含的静质能是9×1016 J,而1 kg汽油 的燃烧值为4.6×107 J，这只是静质能的二十亿分之一，而 核能约占它总静质能的8.5%，因而物体燃烧、核反应释放出 的能量都只是静质能中极小的一部分 . 答案：不对
(2)同理B上的乘客看到A的速度为1.125×108 m/s. 答案：(1)-1.125×108 m/s (2)1.125×108 m/s
一、选择题
1.关于物体的质量，下列说法正确的是( A.在牛顿力学中，物体的质量是保持不变的 B.在牛顿力学中，物体的质量随物体的速度变化而变化 C.在相对论力学中，物体静止时的质量最小 D.在相对论力学中，物体的质量随物体速度的增大而增大 )
1 0.8c 0.9c c2
4.下列说法中正确的是(
)
A.万有引力可以用狭义相对论做出正确的解释
B.电磁力可以用狭义相对论做出正确的解释
C.狭义相对论是惯性参考系之间的理论 D.万有引力理论无法纳入狭义相对论的框架
【解析】选B、C、D.狭义相对论理论认为电磁相互作用的传
播速度c是自然界中速度的极限，而星球的运动不能够超过光 速影响到远处的另一个星球，所以万有引力理论无法纳入狭 义相对论，故选项A错误，B、D正确；狭义相对论是惯性参考 系之间的理论，故选项C正确.
Ek m 1.6 1017 0.02% 2 31 8 2 m0 m0c 9.1 10 (3 10 )
17 加速后的速度为 v 2E k 2 1.6 10 m / s 5.9 106 m / s. 31
m0
9.110
上述计算表明，加速后的电子还属于低速的，可以使用经典 的动能公式. 答案：1.6×10-17 J 0.02% 5.9×106 m/s 可以使用经典
【解题指导】依据广义相对论中的引力场中的光线弯曲
考虑.
【标准解答】选C.根据爱因斯坦的广义相对论可知，光线在 太阳引力场作用下发生了弯曲，所以可以在适当的时候 (如日 全食时)通过仪器观察到太阳后面的恒星，故 C正确，A、B、D 均错.
【典例】(201Leabharlann Baidu·临沂高二检测)地球上一观察者，看见一飞
船A以速度2.5×108 m/s从他身边飞过，另一飞船B以速度
越厉害.通常物体的引力场都太弱,但太阳引力场却能引起光
线比较明显的弯曲. 2.引力红移
按照广义相对论,引力场的存在使得空间不同位置的时间进程
出现差别.例如,在强引力的星球附近,时间进程会变慢,因此 光振动会变慢,相应的光的波长变长、频率变小,光谱线会发 生向红光一端移动的现象.光谱线的这种移动是在引力作用下 发生的,所以叫“引力红移”.
2.如果质量发生了变化，其能量也相应发生变化Δ E=Δ mc2，
这个方程常应用在核能的开发和利用上.如果系统的质量亏损
为Δ m，就意味着有Δ E的能量释放.
物体的动能增加时，物体对应的质量也增大，
k 求出物体增加的质量 . 此时可以根据Δm= E 2
c
【典例1】(2011·青岛高二检测)一个原来静止的电子，经过 100 V的电压加速后它的动能是多少？质量改变了百分之几？ 速度是多少？此时还能否使用经典的动能公式？(m0=9.1×
(1)光线在引力场中弯曲，以及引力红移现象
都是在引力场很强的情况下产生的效应.
(2)光在同一种均匀介质中沿直线传播的现象在我们的日常生 活中仍然成立.
【典例2】在适当的时候，通过仪器可以观察到太阳后面的恒 星，这说明星体发出的光( A.经太阳时发生了衍射 B.可以穿透太阳及其他障碍物 C.在太阳引力场作用下发生了弯曲 D.经过太阳外的大气层时发生了折射 )
10-31 kg)
【解题指导】 (1)如果质量发生明显变化，经典动能公式就不成立了 .
(2)如果质量变化可忽略，则仍可使用经典动能公式 .
【标准解答】由动能定理：Ek=eU=1.6×10-19×100 J =1.6×10-17 J.
根据质能方程：ΔE=Δmc2，得Δm=
质量的改变量是原来的：
E k ， 2 c
答案：
v 1 ( )2 c
6.下列说法中正确的是(
)
A.在任何参考系中，物理规律都是相同的,这就是广义相对性 原理 B.在不同的参考系中，物理规律都是不同的，例如牛顿定律
仅适用于惯性参考系
C.一个均匀的引力场与一个做匀速运动的参考系等价，这就 是著名的等效原理
D.一个均匀的引力场与一个做匀加速运动的参考系等价，这
就是著名的等效原理
2.0×108 m/s跟随A飞行.求： (1)A上的乘客看到B的速度是多少？
(2)B上的乘客看到A的速度是多少？
【标准解答】(1)A上的乘客看到地面上的人的速度 u′=-2.5×108 m/s，B相当于地面的速度为
v=2.0×108 m/s.
则A上的乘客看到B的速度为
u u v 1.125 108 m / s. uv 1 2 c
一、对质能方程的理解
1.运动物体的动能：Ek=E-E0，Ek是物体的动能，E=mc2是物体
运动时的能量，E0=m0c2是物体静止时的能量.在v
1 E k m0 v2 . 2
c时，
这就是我们过去熟悉的动能表达式，这也能让我们看出，牛 顿力学是相对论力学在低速情况下的特例. 推导如下：Ek=E-E0=mc2-m0c2， 将动态质量 m
【解析】选A、C、D.在牛顿力学中，物体的质量是保持不变
的，故选项A正确，B错误；在相对论力学中，由于物体的速 度v不可能达到光速c，所以v＜c，1-( v )2＜1，根据
c
m
m0 ，可判断选项C、D均正确. v 1 ( )2 c
2.一个物体静止时质量为m0，能量为E0，速度为v时，质量为
3.水星近日点的进动 天文观测显示,行星的轨道并不是严格闭合的,它们的近日点 (或远日点)有进动(行星绕太阳一周后,椭圆轨道的长轴也随
之有一点转动,叫做“进动”),这个效应以离太阳最近的水星
最为显著，这与牛顿力学理论的计算结果有较大的偏差，而 爱因斯坦的广义相对论的计算结果与实验观察结果十分接近. 广义相对论所作出的以上预言全部被实验观测所证实.还有其 他一些事实也支持广义相对论.目前,广义相对论已经在宇宙 结构、宇宙演化等方面发挥了主要作用.
m0 代入上式整理得： v 1 ( )2 c
m0c2 Ek m0c2 . v 1 ( )2 c 当v v 1 v c时，1 ( ) 2 1 ( ) 2，代入上式得： c 2 c 1 2 2 2 v 2 m0c m0c m0c ( ) 2 c 1 m v2 . Ek 0 1 v 2 2 1 ( ) 2 c
【方法技巧】如何选择非惯性系为参考系解题 1.由广义相对性原理：在任何参考系中，物理规律都是相同 的.这意味着惯性系中的运动定律，在非惯性系中都是相同的， 但要满足相对性原理. 2.由相对性的等效原理：一个均匀的引力场与一个做匀加速 运动的参考系等价.这意味着一个非惯性系可以看做一个惯性 系，只不过是它的后面有一个均匀的引力场，这样选非惯性
8.(2011·潍坊高二检测)一匀质矩形薄板，在它静止时测得 其长度为a，宽为b，质量为m0，由此可算得其面积密度为
m0 . 假定该薄板沿长度方向以接近光速的速度v做匀速直线 ab
运动，此时再测算该矩形薄板的面积密度为多少？
【解析】由相对论长度公式a′= a 1 ( v ) 2；
c
m0 . v 1 ( )2 c m0 v 1 ( )2 m c 所以 . v a b 2 v ab 1 ( ) 2 1 ( ) c c 相对论质量m
m，能量为E，动能为Ek，下列说法正确的是(
A.物体速度为v时能量E=mc2 B.物体速度为v时动能Ek=
1 2 mc 2 1 2
)
C.物体速度为v时的动能Ek=
mv2
D.物体速度为v时的动能Ek=(m-m0)c2
【解析】选A、D.物体具有的质量与质量对应的能量称为质能， E=mc2表明质量与能量之间存在一一对应的关系，物体吸收或 放出能量，则对应的质量会增加或减少，故选项 A、D正确，B、 C错误.
3.(2011·大同高二检测)设想有一艘飞船以v=0.8c的速度在
地球上空飞行，如果这时从飞船上沿其运动方向抛出一物体，
该物体相对于飞船的速度为0.9c，从地面上的人看来，物体 的速度为( )
A.1.7c
B.0.1c
C.0.99c
D.无法确定
1 uv c2
【解析】选C.根据相对论速度变换公式：u u v ， 得 u 0.8c 0.9c 0.99c， 故选项C正确.
系作为参考系解题，可以使用我们学过的运动定律，但在分
析受力时应分析惯性力(即引力)的作用.
5.下列说法中正确的是(
)
A.物体的引力使光线弯曲
B.光线弯曲的原因是介质不均匀而非引力作用 C.在强引力的星球附近，时间进程会变慢 D.广义相对论可以解释引力红移现象 【解析】选A、C、D.根据广义相对论的几个结论可知，选项 A、 C、D正确，B错误.