齿轮机构工作原理齿轮

三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓啮合特性
1、能保证实现恒定传动比传动
i12
1 2
O2 P O1 P
rb 2 rb1
C
传动比保持恒定在工程实际中有什么意义呢？
一般用作功率传动的齿轮机构，若i=c，则可以减 少因速度变化而产生的附加动载荷、振动和躁声，延 长其使用寿命，提高其工作精度。这一特性在工程上 具有重大意义。
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45
模数的意义：
◆ 模数的量纲 mm
p
m=
，确定模数m实际上就是确定齿距p，也就是
确定齿厚和齿槽宽e。模数m越大，齿距p越大，齿
厚s和齿槽宽e也越大。
模数越大，轮齿的抗弯强度越大。
二、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
3 分度圆压力角
分度圆是齿轮上一个 人为约定的轮齿计算的基
准圆。规定分度圆上的压 力角为标准值。 国标压力角的标准值为 =20°
2
有利于加工、安装和使用。
o'2
2
三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓啮合特性
4、啮合角随中心距而定为常数 啮合角—— 过节点所作 的两节圆的内公切线(t — t)
1
o1
r1'
rb1
N1
N1'
与两齿廓接触点的公法线所 夹的锐角。用 '表示。
啮一合对角齿在廓数啮值合上过等程于中，
t t'
'
P p'
N2 rb2'
C αα
rb
r
rb
压力角对轮齿齿廓影响
二、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
4 齿顶高系数 ha* 和顶隙系数C*
两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入 另一个齿轮的齿根，为防止热膨胀顶死和具有 储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。 为此引入了齿顶高系数和顶隙系数。 其标准值为：正常齿：h*a =1； C*=0.25
1 齿数（Z）：齿轮整个圆周上轮齿的总数。
Z是影响齿轮尺寸大小及 渐开线齿廓形状的基本参数。
Z→∞
Ｚ↑则尺寸↑渐开线平 直,Ｚ→∝时，渐开线变成 直线（齿轮变成齿条）。
齿数对齿形影响
Z>17 Z<17
二、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
2 模数（m )
任一圆直径为di，齿距为pi，则：
di
pi
z
人为地把 mi=pi / 规定为简单的有理数，
0.12
0.15
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
0.6
系 列 0.8
1
1.25
1.5
2
2.5
3
4
5
6
8
10
12
16
20
25
32
Hale Waihona Puke Baidu40
50
第 二 0.35 0.7 0.9 1.75 2.25 2.75 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5
系 列 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28
r2'
t t'
节啮圆合上角的始压终力为角常。数。
角随co中当s 心中距心的距rr变加b11 化大而时rr改，b22 变啮。合
N2rb2 o2
o'2
2
2
三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓啮合特性
1
4、啮合角随中心距而定为常数
o1
啮合角是常数有何意义？
rb1
N1
N1'
若啮合角是常数则齿 廓间的正压力作用线方向 不变，同时当齿轮传递的
m=4,z=16
图5-9 模数对齿轮尺寸影响 m=2,z=16
轮齿齿厚ｓ↑, 抗弯曲
能力↑。
分度圆直径: d=
p Z=
mz
二、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
讨论：
渐开线形状取决于基圆大小。
ｒｂ＝ｒcosα=1/2ｚｍcosα。 当Z、ｍ一定时，α↑则
γb↓，α↓ 则γb ↑ ，由 此可见，压力角是决定渐开 线形状的一个基本参数。
三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓啮合特性
2、啮合线是两基圆的一条内公切线
啮合线（N1N2））———两齿 廓啮合点在机架相固连的坐
r1' o1
标系中的轨迹。
啮合线与齿廓接触点的 公法线，正压力方向线都是
P k2
N2
两基圆的一条内公切线。
rb2
内公切线 齿轮啮合线 定直线 齿轮力方向线
o2
四线合一
1
rb1 k1 N1
rf rb
ra r ri
分度圆 齿顶圆 基圆 齿根圆
该比值称为模数。
o
一个齿轮在不同直径的圆周上，其模数的大小是不同的。
为确定齿轮的几何尺寸，须选择一个圆作为基准圆既
分度圆。规定分度圆上的模数为标准值，用m表示。
则：m=p /
p ——分度圆齿距
二、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
模数系列
第 一 0.1
4、齿根圆直径： df=d–2hf=m[z – 2 ha* c* ]
齿顶圆 分度圆 齿根圆
三、渐开线直齿圆柱齿轮各部分几何尺寸计算
短 齿：h*a =0.8； C*=0.3
三、渐开线直齿圆柱齿轮各部分几何尺寸计算
1. 分度圆直径: d= mz 全齿高 齿顶高ha 齿根高hf
2. 齿高
齿顶高: ha = ha*m
齿根高: hf= ha* c* m
全齿高: h=ha+hf
da
d
3、齿顶圆直径：
da=d+2ha
o
df
= zm+2 ha* m=m(z+2 ha* )
r'2
2
三、一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓啮合特性
3、渐开线齿轮传动的可分性 ？
当两齿轮制成后，基圆 半径便已确定，以不同的中
1
o1
rb1
N1
N1'
心距(a或a‘)安装这对齿轮，
P
p'
其传动比不会改变。
i12
1 2
o2P o1P
rb2 rb1
N2 rb2
i1 2
1 2
o2p' o1p'
rb2 rb1
N2rb2 o2
t t'
'
P p'
N2 rb2'
t t'
扭矩一定时，其压力的大
小也不变，从而使轴承受 力稳定，不易产生振动和
N2rb2 o2
2
损坏。
o'2
2
§4-3齿轮各部分的名称及几何尺寸计算
一、渐开线直齿圆柱齿轮各部分的名称和代号
1、外齿轮
pi
齿顶圆（da 和 ra）
si
ei
四圆 齿根圆（df 和 rf） ha
分度圆具有标准模数和 标准压力角的圆。
分度圆上：ｓ=ｅ= p m
2
2
rf rb
ra r ri
分度圆 齿顶圆 基圆 齿根圆
o
齿分数度，圆模上数的，参压数力分角别是用
决参d、定数r渐。、开m线、形p、状e的及三个表基示本。
二、渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数
讨论：
模数ｍ是齿轮几何 尺寸计算中的最重要基 本参数：ｍ↑则ｐ↑，
分度圆（d 和 r） h hf
基圆（db 和 rb）
齿距pi
三弧
齿厚si 同一圆上
齿槽宽ei
pi si ei
齿顶高ha 三高 齿根高hf
齿全高h
h ha hf
法向齿距pn =pb
B
pn pb
rb rf r ra
齿宽 B
O
二、直齿圆柱齿轮的基本参数
齿轮的尺寸和齿廓形状（齿形）取决于五个基本
参数：齿数Z，模数ｍ，压力角α，齿顶高系数ｈ*a、 顶隙系数C*；后四个系数已标准化。