六年级上册数学同步辅导教材
六年级上册数学试题同步辅导教材经典题型汇总（无答案）苏教版
六年级上册数学试题同步辅导教材经典题型汇总（无答案）苏教版（1）+（）+（）＝（）（2）+（）＝（）某（）＝（）某（）＝（）分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
例2:计算下面各题。
某3某62某某9分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
能约分（化简）的要约分（化简)。
例3:计算下面各题某某某某分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
能约分（化简）的要约分（化简）。
例4:先计算，再观察，看看有什么规律。
乘积是1的两个数互为倒数。
某某某求倒数的方法:求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
的倒数是，的倒数是,的倒数是（≠0），3的倒数是，0.4的倒数是。
练习一一、乐想巧填。
1.6某表示（），某表示（）。
2.米的是（）米，公顷的是（）公顷。
3.3米的等于()米的4.一个数乘分数，就是求这个数的（）。
5.的倒数是（），（）的倒数是，和（）互为倒数。
二、判断。
1.一个数乘分数，积一定比它本身小。
（）2.1的倒数是1，0的倒数是0。
（）3.7千克的与1千克的相等地。
（）4.和，是倒数，也是倒数。
（）5.4个相加，可以写成+++，也可以写成三、计算大本营1、42某11某某某某2、小时=（）分米=（）厘米吨=（）千克四、列式计算我最棒。
1.5的是多少？2.4个是多少？3.千克的是多少千克？4.4.小时的是多少小时？五、快来显身手（比较大小）。
○某○某○○六、实践乐园。
①一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？②一只水箱可以容水500千克，箱水重多少千克？③一个平行四边形的底是6米，高是底的倍，高是多少？④一个三角形的底是12厘米，高是底的,这个三角形的面积是多少平方厘米？第二章分数乘法混合运算分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，运算顺序跟整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
乘法的交换律：乘法结合律：乘法分配律：例1:先说说下面各题的计算顺序，然后再计算。
人教版六年级数学上册同步辅导讲义教师版
同步数学（六年级上册课程）目录第1讲分数乘法 (1)第2讲位置与方向 (6)第3讲倒数的认识 (11)第4讲分数除法 (16)第5讲比的认识和基本性质 (22)第6讲比的应用 (25)第7讲期中复习 (28)第8讲圆的周长 (32)第9讲圆的面积 (34)第10讲圆与扇形 (36)第11讲百分数的认识及互化 (38)第12讲用百分数解决问题（一） (41)第13讲用百分数解决问题（二） (44)第14讲统计——扇形 (47)第15讲数学广角 (50)第16讲总复习 (53)第1讲 分数乘法知识梳理 1、分数乘整数分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
能约分的可以先约分，再计算，结果相同。
2、分数乘分数一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
3、分数乘法混合运算应遵循整数混合运算定律： （1）先算乘后算加减 （2）乘法交换律 （3）乘法结合律 （4）乘法分配律 （5）能约分的先约分（6）含有带分数的要先把带分数化为假分数例题讲解1、38 ＋38 ＋38 ＋38 =（ ）×（ ）=（ ） 答案：38 ；4；232、12个 56 是（ ）；24的 23 是（ ）。
答案：10；163、1013 的倒数是（ ）；（ ）和 14 互为倒数。
答案：1013；4 4、12 ×（ ）= 35 ×（ ）=0.5×（ ）答案：2；35；25、在○里填上＞、＜或=56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38 答案：＞；=；＜6、边长 12 分米的正方形的周长是（ ）分米。
答案：2；周长=边长×4；21×4=2（分米） 7、六（1）班有50人，女生占全班人数的 25 ，女生有（ ）人，男生有（ ）人。
答案：20 ；列式；50×52=20（人） 30；列式：50-20=30（人）8、看一本书，每天看全书的 19 ，3天看了全书的（ ）。
六年级数学上册 第03单元 分数除法 24.比的基本性质与化简同步辅导及作业 (苏教版)
【精品】六年级上数学教辅（同步辅导及作业）苏教版24. 比的基本性质与化简辅导模块一、比的基本性质【例题1】把下面各比化成最简单的整数比。
21:14 25∶35解：（1）()()3:2721:71421:14=÷÷=（2）25∶35=（25÷5）∶（35÷5）=5∶7小结：被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外)，商不变。
（商不变的规律）比的基本性质： 比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
【例题2】把下面各比化成最简单的整数比。
92:61 1051313∶ 解：（1）4:31892:186192:61=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯= （2）1051313∶10555=1313÷÷∶21=1313∶=2∶1 小结：比和除法、分数有着密切的联系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数；比的前项也相当于分数的分子，比的后项相当于分母。
除法中的商不变规律同样适用于分数除法。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
二、比的化简【例题3】把下面各比化成最简单的整数比。
2:25.1 3.75∶6.25解：（1）()()8:516:1082:825.12:25.1==⨯⨯=或 ()()8:5200:1251002:10025.12:25.1==⨯⨯=（2）3.75∶6.25=（3.75×100）∶（6.25×100）=3∶5小结：分数比化成整数比以后，如果不是最简的整数比，还要继续化简。
【例题4】把下面各比化成最简单的整数比。
0.25∶18 16∶1.5 解：（1）0.25∶18=14∶18=2∶1或0.25∶18=0.25∶0.125=2∶1（2）16∶1.5=（16×6）∶（1.5×6）=1∶9小结：分数和小数作比时，先化简成都是分数或都是小数的形式，再继续化简。
六年级上册数学同步辅导教材
六年级上册数学同步辅导教材(总52页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--六年级上册第一章 分数乘法例1:看图写算式。
（1） +（ ）+（ ）＝（ ） （2）+（ ）＝（ ） ×（ ）＝（ ） ×（ ）＝（ ） 分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
例2:计算下面各题。
×3 ×6 2× ×9分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
能约分（化简）的要约分（化简)。
例3:计算下面各题× × × ×分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
能约分（化简）的要约分（化简）。
例4:先计算，再观察，看看有什么规律。
乘积是1的两个数互为倒数。
83×38 157×715 5×51 求倒数的方法:求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
53的倒数是35，a 1的倒数是a ,a 的倒数是a 1（a ≠0），3的倒数是31，的倒数是25。
练习一一、乐想巧填。
1. 6×表示（），×表示（）。
2. 米的是（）米，公顷的是（）公顷。
3. 3米的等于( )米的。
4. 一个数乘分数，就是求这个数的（）。
5.的倒数是（），（）的倒数是，和（）互为倒数。
二、判断。
1.一个数乘分数，积一定比它本身小。
（）的倒数是1，0的倒数是0。
（）千克的与1千克的相等地。
（）4.和，是倒数，也是倒数。
（）个相加，可以写成+++，也可以写成三、计算大本营1、 42× 11××××2、小时=（）分米=（）厘米吨=（）千克四、列式计算我最棒。
1. 5的是多少2. 4个是多少？3.千克的是多少千克4. 4.小时的是多少小时？5.6.五、快来显身手（比较大小）。
【新教材】苏教版2023版新版六年级上册数学全册教案
【新教材】苏教版2023版新版六年级上册数学全册教案一、教材简介苏教版2023版新版六年级上册数学教材全册教案是为了适应新的课程标准和教学要求而编写的一本教学辅助资料。
该教材全册共分为若干个单元，涵盖了六年级上学期的数学知识和技能。
二、教学目标1. 知识目标：掌握六年级上学期的数学知识，包括整数、小数、分数、比例、百分数等。
2. 技能目标：培养学生的数学思维能力、运算能力和解决问题的能力。
3. 态度目标：培养学生对数学研究的兴趣，积极参与课堂活动，自觉遵守数学研究纪律。
三、教学内容1. 整数：正整数和负整数的概念、加减乘除运算、数轴表示等。
2. 小数：小数的概念、读写小数、小数的四则运算等。
3. 分数：分数的概念、分数的读写、分数的比较和运算等。
4. 比例：比例的概念、比例的表示、比例的性质、解决实际问题等。
5. 百分数：百分数的概念、百分数的转换、百分数的应用等。
四、教学方法1. 探究法：通过实例引导学生自主探究数学概念和性质。
2. 合作研究：通过小组合作，促进学生之间的互动和合作，培养团队精神。
3. 讨论交流：鼓励学生积极参与教学讨论，提高思维能力和表达能力。
4. 游戏活动：通过游戏形式激发学生的研究兴趣，增加课堂趣味性。
五、教学评价1. 课堂表现评价：根据学生的课堂表现评价学生的参与度、思维灵活性和解决问题的能力。
2. 作业评价：通过批改作业，评价学生的作业完成情况和理解程度。
3. 测验考试评价：通过定期的测验和考试，评价学生的研究水平和掌握程度。
六、教学资源1. 教学教材：苏教版2023版新版六年级上册数学教材。
2. 辅助教材：课外练册、教学软件、拓展阅读等。
3. 实验器材：计算器、几何工具箱等。
七、教学计划请参考教材中的教学进度安排，根据学生的实际情况进行调整和安排。
八、教学反思在教学过程中，要及时总结和反思，不断完善教学方法和教学内容，以提高学生的研究效果和兴趣。
九、教学改进根据学生的反馈和教学效果，不断进行教学改进，提高教学质量和效果。
六年级上册数学同步辅导教材[1]
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第一章分数乘法例1:看图写算式。
（1）错误!未找到引用源。
+（）+（）＝（）（2）错误!未找到引用源。
+（）＝（）错误!未找到引用源。
×（）＝（）错误!未找到引用源。
×（）＝（）分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
例2:计算下面各题。
错误!未找到引用源。
×3 错误!未找到引用源。
×62×错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
×9分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
能约分（化简）的要约分（化简)。
例3:计算下面各题错误!未找到引用源。
×错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
×错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
×错误!未找到引用源。
错误!未找到引用源。
×错误!未找到引用源。
分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
能约分（化简）的要约分（化简）。
例4:先计算，再观察，看看有什么规律。
乘积是1的两个数互为倒数。
83×38 157×715 5×51求倒数的方法:求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
53的倒数是35，a 1的倒数是a ,a 的倒数是a 1（a ≠0），3的倒数是31，0.4的倒数是25。
练习一一、乐想巧填。
1. 6×错误!未找到引用源。
表示（），×表示（）。
2. 米的是（）米，公顷的是（）公顷。
3. 3米的等于( )米的。
4. 一个数乘分数，就是求这个数的（）。
5.错误!未找到引用源。
的倒数是（），（）的倒数是错误!未找到引用源。
，错误!未找到引用源。
和（）互为倒数。
二、判断。
1.一个数乘分数，积一定比它本身小。
（）2.1的倒数是1，0的倒数是0。
（）3.7千克的错误!未找到引用源。
与1千克的错误!未找到引用源。
相等地。
（）4.错误!未找到引用源。
上海市六年级(上)数学同步讲义 第10讲(培优)分数与小数的思则混合运算(解析版)
分数、小数的四则混合运算内容分析分数、小数的四则混合运算是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．分数、小数的四则运算对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算：一要牢记分数、小数的基本运算法则：基本运算法则是运算的基础；二要掌握分数与小数的互化：分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，我们需要根据题目的需要将分数化成小数或将小数化成分数；三要有意识地观查并灵活地分析题目的特征，充分利用乘法分配律等技巧进行速算和巧算．知识结构模块一：分数、小数的混合运算知识精讲1、混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算．（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算．（3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内．【例1】计算：（1）3160.7421⨯⨯；（2）820.8253÷÷；（3）30.37534÷⨯；（4）790.81910⨯÷．【难度】★【答案】（1）25；（2）35；（3）332；（4）710.【解析】分数与小数乘除法混合运算，一般要求学生将小数化为分数进行运算.【总结】考查分数与小数乘除混合运算.计算：（1）12150.35234⨯-÷；（2）315.2 4.625585⨯+⨯．【答案】（1）8942；（2）26.【解析】值得一提的是第（2）小题可以巧算：31355.2+4.6255 5.2(4) 5.25268588⨯⨯=⨯+=⨯=.【总结】考查分数与小数的四则混合运算，注意可以简便运算的时候要简便运算.【例2】计算：（1）51.20.712⎛⎫-+⎪⎝⎭；（2）120.7523⎛⎫--⎪⎝⎭；（3）2120.153⎛⎫⨯+⎪⎝⎭；（4）510.7534⎛⎫÷-⎪⎝⎭．【答案】（1）112；（2）512；（3）495；（4）103.【解析】需要学生熟练掌握小数化分数的方法，并且注意结果的最简性，运算结果是假分数的可以化为带分数，也可保留假分数.例题解析【总结】考查分数与小数四则混合运算.【例3】下列运算过程中，正确的是（）A．22121133232⎛⎫÷+=+÷⎪⎝⎭B．732237÷⨯=C．33633751375136⎛⎫÷÷=⨯⨯⎪⎝⎭D．33213153157515721521⎛⎫+÷=⨯+⨯⎪⎝⎭【答案】D【解析】A选项，错误原因在于除法没有分配律，而D选项将2115÷化为1521⨯就可以利用乘法分配律，所以计算正确，B选项因为运算顺序出错，C选项的错因是去括号法则不清楚正确的解法是336336 ()51375137÷÷=÷⨯.【总结】考查学生对运算顺序及去括号法则的掌握.【例4】甲数是1403，乙数比甲数多它的211，乙数是________．【答案】乙数是14324733或.【解析】列式：1121212113143 404040133113113113+⨯=⨯=⨯=.【总结】考查学生对“比一个数多几分之几”的理解运用.【例5】比215米多2.5分米是______米．【答案】1.65米.【解析】首先，注意统一题目中的单位为米，列式：210.25 1.40.25 1.655+=+=米.【总结】考查“比一个数多几分之几（带单位）”的理解运用.【例6】某数的2倍与153的差是4.25，求这个数．【答案】115 24.【解析】设这个数为x，125 4.253x-=，解得11524x=.【总结】考查列方程解文字题及分数小数混合运算.【例7】六（2）班组织去苏州春游，上午7:30从学校坐大巴出发，用了56个小时到达目的地，中午利用了0.5个小时吃了午饭，下午回上海时用了45分钟，在17:15回到学校，则他们实际游玩的时间是多少小时？【答案】实际游玩时间273小时.【解析】上午7:30到下午17:15历时9小时45分即394小时，减去来回的乘车时间和午餐时间，列式：351329746243---=小时.【总结】考查分数与小数混合运算的应用.【例8】计算：（1）2344 1.42523⎛⎫÷-⨯-⎪⎝⎭；（2）116418.430.9425153⨯-÷+⨯．【答案】（1）2；（2）27 10.【解析】（1）原式22272=5353⨯-⨯2227()355=⨯-233=⨯2=；（2）原式8411615109104254310=⨯-⨯+⨯21123105=-+212430101010=-+2710=【总结】考查分数与小数的四则混合运算，以及对运算定律的运用. 【例9】计算：（1）7133.25 1.280.2512516⎛⎫⨯⨯÷⨯⎪⎝⎭；（2）3242.49.66 1.5435÷-⨯+⨯．【答案】（1）1；（2）7.【解析】需要学生熟练掌握分数与小数互化，以及分数与小数四则混合运算法则. 【总结】考查分数与小数混合运算法则.【例10】 计算：35221311111573918⎛⎫⎛⎫+⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】372.【解析】解：原式1812351119573918⎛⎫⎛⎫=+⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18635335318=⨯÷18623=⨯372=． 【总结】本题主要考查分数的四则运算.【例11】 计算：()1911.560.70.66 4.9213⎡⎤⨯÷⨯-⨯⎢⎥⎣⎦．【难度】★★★ 【答案】21500. 【解析】原式3193149221192510=⨯⨯⨯⨯21.500= 【小结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【例12】 计算：3116.521 2.750.751843⎛⎫⎛⎫-÷-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【难度】★★★ 【答案】1.【解析】原式131933342284443⎛⎫=-÷÷-⨯ ⎪⎝⎭334418311=⨯⨯-1=．【小结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【例13】 规定：()12.518a b a b ⎛⎫*=--- ⎪⎝⎭，试计算：135 3.5416⎛⎫** ⎪⎝⎭．【难度】★★★ 【答案】2716. 【解析】由题意，先计算3131513.5(3.5 2.5)(1)1168161616*=---=-=，再计算11111317275(5 2.5)(1)2416481641616*=---=-=．【总结】本题主要考查学生对新运算公式的理解及运用.1、常见的分数与小数的互化在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如：10.52=，10.25=，10.110=，10.0520=，10.0425=，10.0250=， 10.254=，30.754=，10.1258=，30.3758=，50.6258=，70.8758=． 2、凑整的思想（1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：30.2514+=；减法亦然． （2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：0.2541⨯=；除法亦然． 3、乘法分配律的逆运用乘法分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯，将等号的左边和右边调换位置后得到： ()a c b c a b c ⨯+⨯=+⨯．模块二：分数、小数的速算与巧算知识精讲这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：29290.90.90.90.911111111⎛⎫⨯+⨯=+⨯= ⎪⎝⎭．【例14】 2514.926 2.08420.1251778⎛⎫⎛⎫+++⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】54.【解析】原式＝2511(4.92 2.0864)(21)183547788+++⨯-+=⨯=.【总结】考查分数与小数的混合运算的巧算.【例15】 计算：34123.913 6.0962 1.125+1 1.5 6.047783⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯-÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【答案】20.【解析】原式＝341133(3.91 6.0936)(21)() 6.04201020778822+++⨯-+-⨯=⨯+=.【总结】考查分数与小数混合运算的巧算. 【例16】 计算：49105050⨯． 【答案】549.【解析】法一：原式＝4949(10)501050505495050+⨯=⨯+⨯=；法二：原式＝11(11)5011505055015495050-⨯=⨯-⨯=-=． 【总结】本题主要考查分拆技巧在分数运算中的巧妙运用.例题解析【例17】 计算：33111.78.41110102⎛⎫-⨯÷- ⎪⎝⎭．【答案】0.1.【解析】原式＝(11.78.4 1.3) 1.30.511.7 1.38.40.598.90.1-⨯÷-=÷--=-=. 【总结】本题主要考查分数与小数的四则混合运算.【例18】 计算：31710000.675+22 6.25849⎡⎤⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】49.【解析】原式＝9251254(10000.3)6(300)48149494425⨯+⨯÷=+⨯=+=. 【总结】本题主要考查分母是8和分母是4的分数与小数的互化．【例19】 ()1123.320.75561128.744⎛⎫⨯-+⨯++⨯ ⎪⎝⎭．【答案】135. 【解析】原式＝23.3 1.2556 1.25 1.2528.7 1.25(23.35628.7) 1.25108135⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=. 【总结】本题主要考查“提取公因式”的运用.【例20】 31931310.728713115⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭．【答案】36. 【解析】原式＝10402071434020143()()8852367131110513115⨯-⨯⨯=-⨯=-=. 【小结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【例21】 计算：223.63143.9655⨯+⨯．【难度】★★★ 【答案】394. 【解析】原式3.631.4(31.412.5) 6.4 3.631.431.4 6.412.5 6.431.4(3.6 6.4)12.5 6.431480394=⨯++⨯=⨯+⨯+⨯=⨯++⨯=+= 这题巧算方法比较独特，需要自己去构造公因数，当然，学生也可以直接运算，计算量也不算大，可以拓展下这种巧算方法.【总结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【例22】 1111111111111111112468103579⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【难度】★★★ 【答案】1110. 【解析】原式3579112468=2468103579⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯3254769811=()()2345678910⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1110=． 【总结】考查分数运算中的巧算，互为倒数的两数乘积为1.【习题1】 13与15的差乘以285，再除以4.2，商是______． 【答案】415. 【解析】列式112242104()8 4.23551554215-⨯÷=⨯⨯=. 【总结】本题主要考查对文字题的理解，准确列式计算.随堂检测【习题2】计算：312.1517.85 204+-+．【答案】19.9.【解析】原式＝0.15 2.150.2517.8519.9+-+=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算.【习题3】下列算式中正确的是（）A．1111 1111111 3232⨯÷⨯=B．2112111 364364⎛⎫÷⨯=÷⨯=⎪⎝⎭C．99 139491 1616÷-÷=D．32322 7.75237.7523841741717⎛⎫-+=-+=⎪⎝⎭【答案】C【解析】A选项应该等于11911224⨯=，B选项去括号没变号，D选项也是去括号没变号.【总结】本题主要考查学生对混合运算的顺序及添括号去括号的理解应用.【习题4】221 161210.2352 -⨯+÷．【答案】32.4.【解析】原式＝5121610.20.516420.432.4 35-⨯+÷=-+=.【总结】本题主要考查分数与小数混合基础运算.【习题5】解方程：53 12.81164x-=．【答案】 1.26x=.【解析】5512.811.75 1.05 1.2666x x x =-==，，.【总结】结合方程考查分数和小数的混合运算.【习题6】 计算：1115160.0125387.51466571615⨯+⨯÷⨯-÷⨯． 【难度】★★★ 【答案】59225. 【解析】原式＝1175161622590.0125 3.2+140.0414140.0472151599225⨯⨯⨯⨯-=+-=+=. 【总结】本题运算量比较大，需要学生分数和小数互化熟练，沉着冷静，运算细心.【习题7】 一个饲养小组养了一些白兔和灰兔，其中灰兔有120只，白兔比灰兔的56少10只．这个小组一共养了多少只兔子？如果灰兔比白兔的56少10只，结果又如何？【难度】★★★【答案】（1）210只；（2）276只. 【解析】（1）列式：5120120102106+⨯-=只；（2）列式：5(12010)1202766+÷+=只；其中第（2）小问用方程解学生会更好理解，设白兔为x 只，5101206x -=，解得156x =，156120276+=只.【总结】本题主要考查分数运算的应用，需要学生区分“已知量的几分之几和未知量的几分之几”.【作业1】 已知154的17是a ，172减去7.25的差是b ，则a 与b 的关系是（ ） A ．a b >B ．a b =C ．a b <D ．a b ≠【答案】A 【解析】113111577474244a b =⨯==-=；，所以a b >. 【总结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【作业2】计算：1140.5104125⎛⎫⨯+-⨯⨯ ⎪⎝⎭． 【答案】12. 【解析】原式＝6(2102)=125+-⨯. 【总结】本题主要考查分数与小数基础混合运算.【作业3】计算：242212922 6.2 5.82295995920⎛⎫⨯+⨯-⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭． 【答案】1. 【解析】原式＝292092(0.8 6.2 5.80.2)11920920⨯+--⨯=⨯⨯=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【作业4】 把一根长79米的绳子分成三段，要求第二段长是第一段长的2.5倍，第三段长是第一段长的3.5倍，那么第一段长______米．【答案】19米. 课后作业【解析】设第一段长x 米，列方程7712.5 3.57999x x x x x ++===；；. 【总结】本题主要考查利用分数与小数的混合运算解决实际问题.【作业5】 计算：320150.3751949 3.75148⨯-⨯+⨯． 【答案】309144或77. 【解析】原式=3333330920151949140(20151949140)206888884⨯-⨯+⨯=⨯-+=⨯=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算，在计算过程中，逆用了乘法分配律使复杂计算变得简单.【作业6】 香菇生产专业户老王用3184千克的新鲜香菇可烘制成干香菇558千克，那么1.6吨新鲜香菇可烘制成干香菇多少千克？【难度】★★★【答案】480千克. 【解析】先求每千克鲜菇可以制多少千克干菇：5345435188487510÷=⨯=千克； 再计算1.6吨鲜菇可以制多少千克干菇：3160048010⨯=千克. 【总结】本题主要考查分数的乘除运算，计算时注意单位的统一.【作业7】 计算：141.28.111953.7 1.94⨯+⨯+⨯． 【难度】★★★【答案】537.5.【解析】原式＝41.28.1119.25(41.212.5) 1.9⨯+⨯++⨯(8.1 1.9)41.2119.2512.5 1.9=+⨯+⨯+⨯119.25 1.25(118)412+⨯+⨯+=412(9.25 1.25)11 1.258=++⨯+⨯1010.511412++⨯= 1.225415=+537.5=.【总结】本题主要考查分数与小数混合运算，需要对某一项进行拆分，从而达到简便运算的目的，切忌对本题进行死算.。
北师大版小学六年级上册数学同步备课教案-第5单元 数据处理-1 扇形统计图
1扇形统计图课时目标导航扇形统计图。
(教材第57页内容)1．使学生经历读统计图、交流信息、讨论图形特征等过程。
2．使学生了解扇形统计图的特征，能解释扇形统计图中的数据，能根据统计图中的数据回答有关问题。
3．使学生体会扇形统计图在描述部分和整体关系中的作用，激发学生学习新知识的兴趣。
重点：认识扇形统计图，会读统计图。
难点：知道绘制扇形统计图的步骤，能从统计图中获取尽可能多的信息。
一、情景引入1．我们以前学过哪些统计图？说说它们的特点？学过条形统计图和折线统计图，条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。
折线统计图能清楚地呈现事物的变化情况。
2．出示教材第57页情境图——“我国居民平衡膳食宝塔图”。
介绍：这是一幅我国居民平衡膳食宝塔图，平衡膳食需要的油脂类食物最少，需要的谷类食物最多。
想知道我们每天对各类食物的摄入量大约占多少吗？想具体了解这些的话，就一起看看笑笑所做的统计调查吧！二、学习新课出示教材第57页统计表。
(1)读一读统计表，说一说表中百分比的意思。
1．3%表示一天中油脂类食物的摄入量约占总摄入量的百分之一点三。
11．8%表示一天中奶类和豆类的摄入量约占总摄入量的百分之十一点八。
15．8%表示一天中鱼、禽、肉、蛋类的摄入量约占总摄入量的百分之十五点八。
23．7%表示一天中蔬菜和水果类的摄入量约占总摄入量的百分之二十三点七。
47．4%表示一天中谷类的摄入量约占总摄入量的百分之四十七点四。
(2)下图是根据上表的数据绘制的，你能看懂吗？这是扇形统计图。
用整个圆来表示笑笑家一天各类食物的总摄入量。
(3)从上面的统计图中，你能获得哪些信息？从图中一眼就看出谷类的摄入量最多，占总摄入量的47.4%。
从图中能直观看出油脂类的摄入量最少，占总摄入量的1.3%。
……三、巩固反馈完成教材第58页“练一练”。
第1题：答案不唯一。
(1)妙想家的伙食水电支出最多，占总支出的45%。
(2)亚洲的陆地面积占地球陆地面积的29.4%。
六年级上册数学黄冈小状元同步计算天天练
黄冈小状元同步计算天天练是一本针对六年级上册数学内容进行训练的辅导书籍。
本书共分为循序渐进的10个单元，涵盖了整数、小数、负数、分数、百分数、比例、面积、体积、图形等多个知识点。
下面我们来详细介绍一下这本书的内容。
第一单元是整数的加减法。
通过各种表示法如数轴、集合等形象地理解整数的概念，然后介绍整数的加法和减法运算。
通过大量的练习题，让学生熟练掌握整数的运算规则。
第二单元是小数的加减法。
首先回顾了小数的概念和读法，然后介绍了小数的加法和减法运算。
通过实际应用问题，培养学生解决实际问题的能力。
第三单元是小数的乘法。
通过逐步分解小数乘法的过程，让学生理解小数乘法的意义。
通过各种运算技巧和思维方法，培养学生的计算能力。
第四单元是负数的认识和运算。
通过日常生活中的例子，让学生理解负数的概念和意义。
然后介绍了负数的加法和减法运算。
通过练习题，巩固学生对负数的掌握。
第五单元是分数的认识和加减法。
通过分数的表示法和实际应用问题，让学生理解分数的概念。
然后介绍了分数的加法和减法运算。
通过大量练习题，培养学生对分数的运算技巧。
第六单元是小数乘法和除法。
首先回顾了小数的概念和读法，然后介绍了小数的乘法和除法运算。
通过实际应用问题，培养学生解决实际问题的能力。
第七单元是百分数的认识和转化。
通过各种实际应用问题，让学生理解百分数的概念和意义。
然后介绍了百分数的转化和运算。
通过练习题，巩固学生对百分数的掌握。
第八单元是比例和比例的简单应用。
首先介绍了比例的概念和表示法，然后介绍了比例的基础运算。
通过实际应用问题，让学生理解比例的应用。
第九单元是面积的认识和计算。
通过实际应用问题，让学生理解面积的概念和意义。
然后介绍了不规则图形和复合图形的面积计算方法。
通过大量练习题，培养学生对面积的计算能力。
第十单元是体积的认识和计算。
首先介绍了体积的概念和基本单位，然后介绍了长方体、正方体和圆柱体的体积计算方法。
通过实际应用问题，让学生掌握体积的计算技巧。
5.5圆环的面积(导学案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(人教版)
5.5 圆环的面积（导学案）20232024学年六年级数学上册同步备课（人教版）在上一节课，我们学习了圆的面积，这节课我们将学习圆环的面积。
一、教学内容我们使用的教材是人民教育出版社出版的六年级数学上册第97页的内容。
这部分内容包括圆环的面积计算公式和应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解圆环的面积概念，掌握圆环面积的计算方法，并能应用于实际问题中。
三、教学难点与重点重点是圆环面积的计算公式，难点是理解圆环面积的概念和如何将实际问题转化为圆环面积的计算问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题的图片，学生需要准备好纸和笔，以便于绘制和计算。
五、教学过程1. 导入：我会在PPT上展示一些实际的圆环形状的物品，如甜甜圈和瓶盖，让学生观察并思考这些物品的面积是如何计算的。
2. 新课导入：我会介绍圆环的面积概念，并解释圆环面积的计算公式。
我会用PPT上的图示和动画来帮助学生理解。
3. 例题讲解：我会讲解一到两个例题，让学生跟随我的步骤一起计算圆环的面积。
在这个过程中，我会强调圆环面积的计算方法。
4. 随堂练习：我会给出几个计算圆环面积的问题，让学生独立解决。
我会提供帮助和指导，确保学生能够掌握计算方法。
5. 应用拓展：我会给出一些实际问题，让学生尝试将问题转化为圆环面积的计算问题，并解决。
六、板书设计板书设计将包括圆环面积的计算公式和相关例题的步骤。
七、作业设计作业题目：计算下面圆环的面积。
1. 半径为5厘米的圆环，内圆半径为3厘米。
2. 直径为10厘米的圆环，内圆直径为6厘米。
答案：1. 圆环面积= π × (5^2 3^2) = 36π 平方厘米2. 圆环面积= π × [(10/2)^2 (6/2)^2] =49π 平方厘米八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看是否清晰地解释了圆环面积的概念和计算方法，是否给了学生足够的练习机会。
人教版小学六年级数学上册同步培训讲义(校正)
人教版数学六年级上册讲义目录第一讲：分数乘整数第二讲：分数乘分数第三讲：分数乘加、乘减混合运算及简算第四讲：倒数的认识第五讲：“求一个数的几分之几是多少”的应用题第六讲：“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题第七讲：位置与方向第八讲：分数除法的意义和法则第九讲：分数四则混合运算第十讲：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题第十一讲：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题第十二讲：比的意义和基本性质（一）第十三讲：比的意义和基本性质（二）第十四讲：比的应用第十五讲;圆的认识第十六讲：轴对称图形第十七讲：圆的周长第十八讲：圆的面积第十九讲：百分数的意义和写法第二十讲：百分数与小数、分数的互化（2节）第二十一讲;百分数应用题（3节）第二十二讲：折扣第二十三讲：纳税第二十四讲：利率第二十五讲：百分数应用题分类第二十六讲：统计第二十七讲：数学广角第二十八讲：整数、分数、百分数应用题结构类型第一讲：分数乘法（一）一、知识讲解（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。
（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 × 61表示: 求9的61是多少？A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：分子与整数相乘，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）二、过关练习1、分数乘整数一、想一想，填一填。
六年级数学上册【同步讲练】3.观察物体第一课时搭积木比赛教材详解+分层训练(,含答案)(北师大版)
三观察物体1 搭积木比赛目标导航1.能正确辨认从不同方向（上面、正面、左面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出相应的平面图形。
2.能根据从上面、正面、左面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合）。
3.能根据给定的从两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。
重点：能正确辨认从不同方向（上面、正面、左面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出相应的平面图形；能根据从上面、正面、左面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合）。
难点：能根据给定的从两个方向观察到的平面图形，确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。
新知精讲★学点1要想正确画出从不同方向（上面、正面、左面）观察到的立体图形（5个小正方体组成）的形状，应选好观察的方向，并确定观察到的立体图形画成平面图形后的正确位置。
★学点2 1.根据给定的两个方向观察到的平面图形，确定撘成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围时，可以采取要根据给出的平面图形还原图形的方法，将可能撘成的立体图形的各种嗨情况一一列举出看来，然后数出需要的小正方体的数量。
2.根据给定的从一个方向观察到的平面图形和小正方体的数量可以还原成不同的立体图形，要把可能搭成的立体图形的情况一一列举出来。
★例题下列几何体共有多少个小正方体？分别画出从正面、上面、左面看到的形状。
★分析通过从上面看到的形状可以的得出，前后共有3排，最后面那排有2个；结合从侧面看到的形状，可以得出，左上角只有1个正方体，这样得出共有1+6=7（个）正方体。
★解答 1+6=7（个）误区肖利在一个立体图形的左面看到的是一个正方形，他觉得这个立体图形一定是正方形。
（）错误解答√正确解答×1．连一连。
（下面的平面图形分别是从哪个方向看到的）2.选择。
（把正确答案的序号填在括号里）（1）一个立体图形，从正面看到的形状是从上面看到的形状是从左面看到的形状是这个立体图形是( ）。
六年级数学同步辅导
六年级数学同步辅导一、数与代数。
（一）分数乘法。
1. 分数乘法的意义。
- 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：(2)/(3)×3表示3个(2)/(3)相加的和是多少。
- 一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
比如：3×(2)/(3)表示3的(2)/(3)是多少。
2. 分数乘法的计算方法。
- 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
例如：(2)/(5)×3=(2×3)/(5)=(6)/(5)。
- 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
如：(2)/(3)×(3)/(4)=(2×3)/(3×4)=(1)/(2)。
（二）分数除法。
1. 分数除法的意义。
- 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如：如果(2)/(3)× x = (4)/(9)，那么x=(4)/(9)÷(2)/(3)。
2. 分数除法的计算方法。
- 除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。
比如：(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)。
（三）百分数。
1. 百分数的意义。
- 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数。
百分数也叫百分率或百分比。
例如，45%表示一个数占另一个数的(45)/(100)。
2. 百分数与分数、小数的互化。
- 百分数化小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。
如45% = 0.45。
- 小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。
例如0.3 = 30%。
- 百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，再化简。
45%=(45)/(100)=(9)/(20)。
- 分数化百分数：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。
如(3)/(4)=0.75 = 75%。
第四单元解决问题的策略2023-2024学年六年级数学上册《新征程》同步教案(苏教版)
第四单元解决问题的策略20232024学年六年级数学上册《新征程》同步教案（苏教版）作为一名经验丰富的教师，我将以我的口吻，为你们呈现一堂精彩的数学课。
一、教学内容今天我们要学习的教材是《新征程》同步教案，这是苏教版20232024学年六年级数学上册的教材。
我们将要学习第四单元，主题是“解决问题的策略”。
在这一单元中，我们将学习如何运用不同的策略来解决问题，包括画图策略、方程策略和列表策略。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握解决问题的基本策略，并能够灵活运用这些策略来解决实际问题。
同时，我也希望学生们能够培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握解决问题的基本策略，难点则是如何让学生们能够理解并灵活运用这些策略。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解教学内容，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、教学课件和一些实际问题案例。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题案例，引发学生们对解决问题的思考，激发他们的学习兴趣。
3. 随堂练习：在讲解完策略后，我会给出一些随堂练习题，让学生们运用所学的策略来解决问题。
4. 解答疑问：在学生们进行练习的过程中，我会及时解答他们遇到的问题，帮助他们理解和掌握策略。
六、板书设计在课堂上，我会根据讲解的内容，设计相应的板书，以便学生们能够清晰地理解和记忆。
七、作业设计课后，我会布置一些相关的作业，让学生们能够进一步巩固所学的内容。
作业题目包括：1. 根据给定的问题，选择合适的策略来解决问题。
2. 分析并解答一些实际问题，运用所学的策略。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我会对课堂教学进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
同时，我也会给学生提供一些拓展延伸的学习资源，让他们能够进一步拓展知识面。
重点和难点解析在上述的教学设计中，有几个重要的细节是需要我们重点关注的。
这些细节对于学生们的理解和掌握至关重要，也是教学过程中容易忽视的部分。
北师大版小学六年级上册数学同步备课教案-第1单元 圆-5 圆周率的历史
5圆周率的历史课时目标导航圆周率的历史。
(教材第12～13页内容)1．让学生阅读圆周率发展的历史，体会人类对数学知识不断探索的过程，感受数学文化的魅力。
2．让学生了解圆周率的历史，激发民族自豪感和探索精神。
重点：了解圆周率的历史。
难点：体验数学研究方法的发展过程，为今后的学习提供参考价值。
一、情景引入同学们，在研究圆的周长计算公式时，我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
关于“圆周率”你还想了解什么呢？比如：人类是怎样发现圆周率的？圆周率的值究竟是多少呢？计算圆周率的方法有哪些……这节课我们就一起来了解圆周率的历史。
二、学习新课1．测量的方法计算圆周率。
认真阅读教材上面的文字，看看人类解决关于圆周率问题的最早方案是什么？从中你了解了什么？跟大家分享一下。
示例：①由于轮子等的广泛应用，人们很自然想到了圆的周长与直径之间的关系，可见很多数学问题都来源于生活。
②最早的解决方案是测量，通过测量得到了圆的周长和直径之间有一定的关系。
③在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。
④用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而许多实际困难限制了测量的精度，这就是测量方法的局限性。
……2．正多边形逼近圆的方法计算圆周率。
除此之外，后来的人们有什么好的办法吗？请继续阅读，可以在小组里交流自己的想法。
读完之后你有什么收获？古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法，从本质上都是一致的，都是用正多边形逼近圆的方法。
这两种方法不同的是阿基米德的方法是从两个方向同时逼近圆，而刘徽的方法是从一个方向逼近圆。
……3．祖冲之的贡献。
在研究圆周率的问题上，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之做出了伟大的贡献。
他算出了π的值在3.1415926和3.1415927之间，这一成就在世界上领先了约1000年。
祖冲之取得的这一非凡成果，正是基于对刘徽割圆术的继承与发展，他自己是否还用了其他的巧妙办法呢，这已经不得而知，祖冲之的这一研究成果享有世界声誉，巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环形山……祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，在研究圆周率方面做出了伟大的贡献，取得了非凡的成就。
北师大版小学数学六年级上册《圆的面积(二)》同步辅导
北师大版小学数学六上 1.6《圆的面积》
知识点
圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
1．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
2．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者S=π（C÷(2π)）²
同步练习
1、一个圆的半径是7厘米，它的面积是多少平方厘米？
2、有一个圆形广场，它的直径是80米，求广场的面积？
3、一个圆形铁片的直径是30厘米，求它的面积？
4、草地上有一棵树，把一只羊用绳子拴在书下边，若绳子长3.5米，不算接头长度，这只羊最多可以吃到多少平方米范围的草？
参考答案
1、3.14×7²=153.86（平方厘米）答：它的面积是153.86平方厘米。
2、3.14×（80÷2）²=5024（平方米）答：广场的面积是5024平方米。
3、3.14×（30÷2）²=706.5（平方厘米）答：它的面积是706.5平方厘米。
4、3.14×3.5²=38.465（平方米）答：最多可以吃到38.465平方米范围的草。
人教版六年级数学上册同步教案-2.解决问题 第1课时
1 解决问题第一课时教学内容分数连乘应用题教材第13、14页的内容及练习四第1~3题。
教学目标1.使学生学会分析分数乘法应用题的数量关系,会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数乘法应用题。
2.培养学生解决问题的能力,提高学生的分析能力。
3.进一步提高学生思考问题的逻辑性。
重点难点重点:掌握分数连乘的计算方法,突出一次计算。
难点:会解答用分数连乘计算的实际问题。
教具学具练习题投影片。
教学过程一导入1.说出下面算式表示的意义,再口算出得数。
学生同桌讨论,集体订正。
二教学实施1.出示例8。
多少平方米?学生读题,明确题意。
2.指导学生折纸或画图。
提问:怎样用画图表示已知条件和问题?提问:要求红萝卜地的面积,就要知道哪个量?(萝卜地的面积)萝卜地的面积和哪个量有关系?(整个大棚的面积)用下面的图来表示数量关系:3.列式解答。
提问:根据以上分析,这道题应该怎样解答?提问:怎样列综合算式解答?根据综合算式,让学生说一说每一步分别求的是什么,每一步分别是把哪个数量看作单位“1”。
强调:分数连乘不必像整数、小数连乘那样,逐次计算,可以一次计算,遇到整数和分数相乘,要用整数与分数的分母约分,不能约分的直接与分数的分子相乘。
4.练习。
(1)完成教材第16页练习三的第1、第2题。
学生做完后,要说明每一步表示的意义,每一步都是把哪个数量看作单位“1”。
(2)完成教材第16页练习三的第3题。
三课堂作业新设计1.计算下面各题。
四思维训练光。
小聪、小明和小智三人谁喝到的果汁多?为什么?参考答案课堂作业新设计教材习题教材第14页做一做板书设计。
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六年级上册第一章 分数乘法例1:看图写算式。
（1） +（ ）+（ ）＝（ ） （2）+（ ）＝（ ）×（ ）＝（ ） ×（ ）＝（ ）分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。
例2:计算下面各题。
×3 ×6 2× ×9分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
能约分（化简）的要约分（化简)。
例3:计算下面各题 × × × ×分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
能约分（化简）的要约分（化简）。
例4:先计算，再观察，看看有什么规律。
乘积是1的两个数互为倒数。
83×38 157×715 5×51 求倒数的方法:求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
53的倒数是35，a 1的倒数是a ,a 的倒数是a 1（a ≠0），3的倒数是31，0.4的倒数是25。
练习一一、乐想巧填。
1. 6×表示（），×表示（）。
2. 米的是（）米，公顷的是（）公顷。
3. 3米的等于( )米的。
4. 一个数乘分数，就是求这个数的（）。
5.的倒数是（），（）的倒数是，和（）互为倒数。
二、判断。
1.一个数乘分数，积一定比它本身小。
（）2.1的倒数是1，0的倒数是0。
（）3.7千克的与1千克的相等地。
（）4.和，是倒数，也是倒数。
（）5.4个相加，可以写成+++，也可以写成三、计算大本营1、 42× 11××××2、小时=（）分米=（）厘米吨=（）千克四、列式计算我最棒。
1. 5的是多少？2. 4个是多少？3.千克的是多少千克？4. 4.小时的是多少小时？五、快来显身手（比较大小）。
○×○×○○六、实践乐园。
①一瓶果汁重千克，20瓶果汁重多少千克？②一只水箱可以容水500千克，箱水重多少千克？③一个平行四边形的底是6米，高是底的倍，高是多少？④一个三角形的底是12厘米，高是底的,这个三角形的面积是多少平方厘米？第二章分数乘法混合运算分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，运算顺序跟整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
乘法的交换律：乘法结合律：乘法分配律：例1:先说说下面各题的计算顺序，然后再计算。
12－×（）例2:用简便方法计算下面各题。
（+）练习二一、选择题。
1.+＝（）。
A. B. C.2.一根铁丝长4米，用去了它的，还剩下（）米。
A. B. C.3.计算+的结果是（）。
A. B. C.4.要简便计算，应该运用乘法（）律。
A. B. C.5.8元的是（）。
A. B. C.二、计算下面各题。
+1+（5－）－+三、用简便方法计算下面各题。
13－－（+）（－）（8+）﹙1251＋0.08﹚×125 7518－﹙758－431﹚ 178×8.0＋45＋179×0.8四、 解决问题。
1. 阳光小学有男生750人，女生人数是男生的4/5，这个学校有女生多少人？一共有学生多少人？2. 李庄共有小麦地320公亩，水稻地比小麦地多1/4，这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩？有水稻地多少公亩？3．修一条公路，长1000米，甲队已经修了这条路的2/5，剩下的由乙队修，乙队修多少米？第三章 分数乘法应用题例1:一件外套的价格是75元，一件毛衣的价格是外套的。
一件毛衣多少元？例2:有9000千克的黄沙，运走了它的，还剩下多少千克？例3:老隆镇第一小学四月份用电160千瓦时。
五月份比四月份节约，六月份的用电量刚好是五月份的。
老隆镇第一小学六月份用电多少千瓦时?练习三一．填空。
1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。
（1）男生人数占女生人数的4/5。
（）（2）甲的6/7相当于乙。
（）（3）乙的5/9与甲相等。
（）（4）男工人数比女工人数少1/8。
（）2．一个数是56，它的4/7是（）；120的2/3的4/5是（）。
3．甲数是720，乙数是甲数的1/6，丙数是乙数的4/3倍，丙数是（）。
4．学校买来新书240本，其中的2/3分给五年级。
这里是把（）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（）。
5．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。
这里是把（）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（）。
6．小红有36张邮票，小新的邮票是小红的5/6，小明的邮票是小新的4/3。
如果求小新的邮票有多少张，是把（）看作单位“1”，列式是（）。
如果求小明有多少张是把（）看作单位“1”，列式是（）。
7．买30千克大米，吃了4/5千克还剩（）千克；买30千克大米，吃了4/5，吃了（）千克。
二．判断。
1．3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。
（）2．12×2/5就是求12的2/5是多少。
（）3．1.2×4/15的积小于被乘数。
（）4．大于4/9小于7/9的分数只有2个。
（）5．3/4吨的2/15是1/10吨。
（）6．5×2/9表示5个2/9相加。
（）三．选择。
1．一种花茶每千克50元，买3/5千克用多少元？（）①50×3/5 ②50+3/52．学校买来200千克萝卜，吃了千克还剩多少千克？（）①200×3/5 ②200－3/53．两位同学踢毽，小明踢了130下，小强踢的是小明的1/2，两人一共踢了多少下？（）①130×1/2+130 ②130×1/2 ③130 + 1/24．果园里有桃树240棵，苹果树的棵数是桃树的3/4，梨树的棵数是苹果树的4/5，梨树有多少棵？（）①240×3/4+240×4/5 ②240×3/4×4/5 ③240+ 3/4×4/5四．应用题。
1．一桶油10千克，用去这桶油的4/5，用去了多少千克？还剩下多少千克？2．育民小学有男同学840人，女同学人数是男同学的4/7，这个学校共有同学多少人？3．一堆煤12吨，又运来它的1/4，现有的煤是多少吨？4．教师公寓有三居室180套，二居室的套数是三居室的，一居室的套数是二居室的。
教师公寓有一居室多少套？5.一袋大米重25千克，吃了的比它的还多2千克，吃了多少千克大米？第四章分数除法例1:根据乘法算式写出两道除法算式。
＝→→分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
遇到除法中带有分数时，只要把分数转化为相应的假分数，就可以按分数除法的法则进行计算。
例2:计算下面各题。
15÷53 24÷431615÷83 65÷245例3:解下列方程。
x ×315=1 x ＋53＝3.5 43×x ＝859×﹙x ＋21﹚＝4111 x ×﹙7+21﹚＝214练习四一.填空题。
1.345÷4意义是﹙ ﹚。
2.甲乙两数的积是21，甲数是43，乙数是﹙ ﹚。
3.20÷54＝20○﹙ ﹚＝﹙ ﹚。
4.分数的除法的意义与整数除法的意义﹙ ﹚，都是已知两个因数 ﹙ ﹚与 其中的一个﹙ ﹚，求另一个﹙ ﹚ 的运算。
5.55的（ ）是35；21是﹙ ﹚的54。
6.﹙ ﹚8＝12＝43＝9÷﹙ ﹚＝﹙ ﹚36＝（ ）（填小数）7.在分数除以整数里，把一个数平均分成几份，就是求这个数的（ ）。
如表示把平均分成2份，求每份是多少，也就是求的（ ）是多少？算式是（ ）。
8.一个数的是12，这个数是（ ）。
9.把米长的绳子平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
10.一小时有（ ）个小时。
二、选择题。
1.下面各题中商大于被除数的是（ ） A.45÷2 B.74÷81 C.65÷5 D.87÷62.如果分数的分子扩大100倍，分母不变，分数值将（ ） A.不变 B.扩大100倍 C.缩小100倍 D.不能确定 3、0.3÷0.2的值是（ ）A.32 B.211 C.3114.一个数的83是103，求这个数的算式是（ ）。
A.83×103B.83÷103C.103÷83D.103×83 5.b a ＝61，b 是a 的( )。
A.61B.6倍C.16倍6.x ÷y ＝2.4,yx＝( )。
A.125 B.512 C. 12151 D.51÷121三.判断对错（正确的打“√”，错误的画“×”）。
1.154÷43＝154×43＝51 （ ）2.1312÷54＞1312（ ） 3.甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。
（ ） 4.A 和B 都是自然数，若A ÷81＝B ×61，则A ＞B 。
（ ） 5.234÷4与234×41的意义相同，结果相同。
（ ） 四.计算题。
54÷21= 98÷4＝ 5÷65＝ 21÷52＝ 65÷5＝76÷56＝ 15÷53＝ 24÷43＝ x ×415＝1 x ＋54x ＝3.67×﹙x ＋21﹚＝618154x ＝3011 x ÷43＝658x ＝118五.解决问题。
1.一种大型的脱粒农用机器32小时能脱粒76吨，问这台农用脱粒机1小时能脱粒多少吨？ 2.一桶油倒出32，刚好倒出36千克，这油原来有多少千克？ 3.饮料厂今年一季度共生产饮料1250吨，正好完成全年计划的185，这个厂全年计划生产饮料多少吨4.一辆汽车行63千米，用47小时，它以这样的速度从甲地开往相距126千米的乙地需要多少小时？第五章 分数除法混合运算例1：先说说下面各题的运算顺序，再计算。
2－－ －)+)18一个算式里，如果既有小括号，又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
练习五一．填空________2116.1655.1.5________________1271271279.4________________216216521.3_______14139______54141398.2.2_________81155.0_________9711578.1=⨯+⨯=⨯=+⨯=⨯=÷+⨯=+=-+=+=- 6. 算式321)107535211523(⨯÷+-应先算，再算，第三步算，最后算7÷=⨯5137215139÷8.130192_____]92541[=÷⨯+9. ________6516.516.561=⨯+⨯_________43614165.10=÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+-二．选择题：()()下列算式正确的是的运算结果是.21071.101.219.1032.5331014511.1D C B A ⎪⎭⎫⎝⎛-+A.613125*********110-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- B.613125*********110+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛- C.⎪⎭⎫ ⎝⎛--=--613125110613125110 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=--613125110613125110 3.下列问题中,计算正确的有( ) (A) 0 题 (B) 1题 (C) 2题 (D) 3题①312131251512=⨯=⨯ ② 310235144257=⨯÷=⨯÷ ③51532235=÷=⨯÷ ④74737734=÷三.解答题.（能简便的要简便运算）（1）257)2174(107⨯++ [1-（8341+）]÷4183)89169(÷+4818125⨯⨯÷ 83758771+⨯+54)4365(512++⨯3287.02387.376271312111⨯-÷--这个数是多少？少的）一个数比（求这个数。