机械振动与机械波 计算题
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机械振动与机械波(计算题)
1.(16分)如图甲是某简谐横波在t=0时刻的图像,如图乙是A 点的振动图像,试求:
(1)A 点的振幅多大、此时振动的方向如何?
(2)该波的波长和振动频率。
(3)该波的波速的大小及方向如何?
2.(10分)如图1所示,一列简谐横波沿x 轴正方向传播,波速为v = 80m/s 。P 、S 、Q 是波传播方向上的三个质点,已知距离PS = 0.4m 、SQ = 0.2m 。在t = 0的时刻,波源P 从平衡位置(x = 0,y = 0)处开始向上振动(y 轴正方向),振幅为15cm ,振动周期T = 0.01s 。
(1)求这列简谐波的波长λ ;
(2)在图2中画出质点P 的位移—时间图象(在图中标出横轴的标度,至少画出一个周期);
(3)在图3中画出波传到Q 点时的波形图(在图中标出横轴的标度)。
v
图1 x
-
-×甲 乙
3.(9分) (1)下列说法中正确的是________.
A .水面上的油膜在阳光照射下会呈现彩色,这是由光的衍射造成的
B .根据麦克斯韦的电磁场理论可知,变化的电场周围一定可以产生变化的磁场
C .狭义相对论认为:不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是一样的
D .在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中,测量单摆周期应该从小球经过最大位移处开始计时,以减小实验误差
(2)如图9所示,一个半径为R 的14透明球体放置在水平面上,一束蓝光从A 点沿水平方向射入球体后经B 点射出,最后射到水平面上的C 点.已知OA =2R ,该球
体对蓝光的折射率为.则它从球面射出时的出射角β=________;若换用一束红光同样从A 点射向该球体,则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C 点相比,位置________(填“偏左”、“偏右”或“不变”).
(3)一列简谐横波沿x 轴正方向传播,周期为2 s ,t =0时刻的波形如图10所示.该列波的波速是________m/s ;质点a 平衡位置的坐标x a =2.5 m ,再经________s
它第一次经过平衡位置向y 轴正方向运动.
4.如图12-2-12甲所示,在某介质中波源A 、B 相距d =20 m ,t =0时两者开始上下振动,A 只振动了半个周期,B 连续振动,所形成的波的传播速度都为v =1.0 m/s ,开始阶段两波源的振动图象如图乙所示.
(1)定性画出t =14.3 s 时A 波所达位置一定区域内的实际波形;
(2)求时间t =16 s 内从A 发出的半波前进过程中所遇到的波峰个数. y /c
t/
× 0
15 -15 图2 y /c x/m 0 15 -15 图3
5.如图12-2-11所示,实线是某时刻的波形图,虚线是0.2 s 后的波形图.
(1)若波沿x 轴负方向传播,求它传播的可能距离.
(2)若波沿x 轴正方向传播,求它的最大周期.
(3)若波速是35 m/s ,求波的传播方向.
6.如图12-2-9所示,空间同一平面上有A 、B 、C 三点,AB =5 m ,BC =4 m ,AC =3 m ,A 、C 两点处有完全相同的波源,振动频率为1360 Hz ,波速为340 m/s ,则BC 连线
上振动最弱的位置有几处?
7.(2011年山东青岛一模)一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t =0时的波形如图所示,已知t =0.6 s 时,B 点第三次出现波峰.则这列波的周期是多少?x =50 cm 处的质点A 回到平衡位置的最短时间为多少?
8.如图所示为一列简谐波在t 1=0时刻的图象.此时波中质点M 的运动方向沿y
轴负方向,且t 2=0.55 s 时质点M 恰好第3次到达y 轴正方向最大位移处.试求:
(1)此波沿什么方向传播?
(2)波速是多大?
(3)从t 1=0至t 3=1.2 s ,质点N 运动的路程和t 3时刻相对于平衡位置的位移分
别是多少?
9.在O 点有一波源,t=0时刻开始向+y 方向振动,形成沿x 轴正方向传播的一列简谐横波。距离O 点为x 1=3m 的质点A 的振动图象如图甲所示;距离O 点为x 2=4m 的质点B 的振动图象如图乙所示。求:(1)该波的周期(2)该波的波速
10.一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,质点P 此时刻沿-y 方向运动,经过0.1s 第一次到达平衡位置,波速为5m/s ,那么
①该波沿(选填“+x”或“-x”)方向传播;
②写出图中Q点(坐标为x=7.5m的点)的振动方程;
③求P点的横坐标为x。
11.一列简谐波在均匀介质中传播,从波源的振动传播到b点时开始计时,图甲所示为t=0.25 s时刻介质中的波动图象,图乙为b点从t=0 s开始计时的振动图象,
求:(1)这列简谐波的传播方向;
=0.25 s时刻,质点O的速度方向;
(2)t
1
(3)质点做简谐运动的频率;
(4)简谐波传播速度的大小.
12.一列波沿x轴正方向传播的简谐波,在t=0时刻的波形图如图所示,此时波恰好传播到Q点,已知这列波在P处出现两次波峰的最短时间间隔是0.4 s,求:(1)这列波的波速是多少?
(2)经过多少时间质点R处于波峰位置?
13.机械横波某时刻的波形图如图所示,波沿x轴正方向传播,质点p的坐标x=0.32m.从此
时刻开始计时.问:
①若每间隔最小时间0.4 s重复出现波形图.求波速?
②若p点经0.4 s到达平衡位置.求波速?
14.(15分)(1)(6分)一简谐横波沿x 轴正向传播,t=0时刻的波形如图(a )所示,x=0.30m 处的质点的振动图线如图(b )所示,该质点在t=0时刻的运动方向沿y 轴_________(填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0.30m ,则该波的波长为_______m 。
(2)(9分)一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜,以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体。已知该玻璃的折射率为2,求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
15.在某介质中形成一列简谐波,t=0时刻的波形如图中的实线所示.
(1)若波向右传播,零时刻刚好传到B 点,且再经过0.6 s,P 点也开始起振,求: ①该列波的周期T ;
②从t=0时刻起到P 点第一次达到波峰时止,O 点对平衡位置的位移y0及其所经过的路程s0各为多少?
(2)若该列波的传播速度大小为20 m/s ,且波形中由实线变成虚线需要经历0.525 s 时间,则该列波的传播方向如何?
16.(8分)如图所示,一根柔软的弹性绳子右端固定,左端自由,A 、B 、C 、D ……N 、O 为绳上等间隔的点,点间间隔为50cm ,现用手拉着绳子的端点A 使其上下振动,若A 点开始向上,经0.3秒第一次达到波谷,G 点恰好开始振动,则
(1)绳子形成的向右传播的横波速度为多大?
(2)从A 开始振动,经多长时间J 点第一次到达波峰?
17.模块3-4试题
(1)一列简谐横波,沿x 轴正向传播。位于原点的质点的振动图象如图1所示。①该振动的振幅是?______cm ;②振动的周期是_______s ;③在t 等于4
1
周期时,