最新数字滤波器的基本结构培训讲学
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数字滤波器的基本结构
群延迟
定义：群延迟是指数字滤波器在单位频率下输出信号相对于输入信号的延迟时间
影响因素：滤波器的阶数、滤波器的类型、滤波器的参数等
重要性：群延迟是衡量数字滤波器性能的重要指标之一对于信号处理、通信系统等应用具有重要 意义
测量方法：可以通过仿真或实验方法测量群延迟常用的测量方法有傅里叶变换、快速傅里叶变换 等
数字滤波器的分类
按照滤波器的 实现方式可以 分为FIR滤波器 和IIR滤波器
按照滤波器的 频率响应可以 分为低通滤波 器、高通滤波 器、带通滤波 器和带阻滤波
器
按照滤波器的 阶数可以分为 一阶滤波器、 二阶滤波器、 三阶滤波器等
按照滤波器的 应用领域可以 分为通信滤波 器、图像滤波 器、音频滤波
器等
数字滤波器的基本原理
数字滤波器是一 种信号处理设备 用于处理数字信 号
基本原理：通过 改变信号的频率 成分实现信号的 滤波
滤波器类型：包 括低通滤波器、 高通滤波器、带 通滤波器和带阻 滤波器等
应用领域：广泛 应用于通信、信 号处理、图像处 理等领域
03
数字滤波器的结构
IIR数字滤波器结构
结构类型：直接 型、间接型、状 态空间型
单击此处添加副标题
数字滤波器的基本结构
汇报人：
目录
01 02 03 04 05 06
添加目录项标题 数字滤波器的概述 数字滤波器的结构 数字滤波器的性能指标 数字滤波器的实现方法 数字滤波器的应用
01
添加目录项标题
02
数字滤波器的概述
数字滤波器的定义
数字滤波器是一种信号处理设备用于处理数字信号 主要功能：对输入信号进行滤波处理以消除或减弱某些频率成分 应用领域：通信、雷达、图像处理、音频处理等领域 数字滤波器可以分为低通、高通、带通、带阻等类型每种类型都有其特定的应用场合。
数字滤波器的基本结构 ppt课件
算子zw-11(表n) 示b0，x(n它) 表w5示(n)单 b位0x延(n)时 a。1y(n 1) a2 y(n 2)
y(n) w2 (n) w1(n)
y(n) a1 y(n 1pp)t课件a2 y(n 2) b0x(n)
6
第5章 数字滤波器的基本结构
5.2 IIR滤波器的基本结构
入的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的
数字序列，因此它本身就是一台数字式的处理设备。
数字滤波器一般可用两种方法实现：1)根据描述数字滤
波器的数学模型或信号流图，用数字硬件装配成一台
专门的设备，构成专用的信号处理机；2)直接利用通用
计算机，将所需要的运算编成程序让计算机来执行，
即用软件来实现数字滤波器。
M
N
M
ak y(n k) bk x(n k)
bk x(nk1k) k 0
N
k 点 共（M+N）个延时单元
实现系统函数极点
图5-4 实现N阶差p分pt课方件 程的直接I型结构
9
第5章 数字滤波器的基本结构
二、直接Ⅱ型（典范型、正准型）结构
方框图表示法
信号流图表示法
图 5-1 基本运算的方框图表示及信号流图表示
ppt课件
5
第5章 数字滤波器的基本结构
二阶数字滤波器： y(n) a1y(n 1) a2 y(n 2) b0x(n)
源节点或 输入节点
阱节点或 输出节点
加法器
●
分支节点
输入支w2(路n) 的 y信(n)号值等于这一支路起点处节点信号值 乘值以，支www则354(((路认nnn))) 上为信 来 方aww1的其23w向号 代((3nn传(传，流 表n)11输有图一))输a向是条系2系yyw线((一支4数nn数(段n种路。)12为上)有，) 如a标1向箭1y，果注(图头n而出支的，1支延)方它路路向用迟a上2的代箭y支不(传n表头路标输信的2)值则传号有。用输流向动线延系的段数迟
数字滤波器的基本结构
H (z)
A
m1 N1
m1 N2
(1 ck z1) (11k z1 2k z2 )
k 1
k 1
将单实根因子看作二阶因子的特例：
46
M 1 2
(1 1m z1 2m z2 )
H (z) A m1 N 1 2 (1 1k z1 2k z2 ) k 1
：表示取整。
其中
Hi
(z)
1 1i z1 11i z1
2i 2i
z 2 z 2
,
级联结构：
i 0,1,..., m
X(n) H1（Z）
H2（Z）
。。。
Y(n) Hm（Z）
48
H(Z)的实现结构即可表示为基本二阶节 的级联形式。每个二阶节用典范型实现：
Z-1
Z 1 a1
y(n 1)
Z 1
a2
y(n 2)
Z 1 bM
x(n M )
Z 1
aN 1
y(n N 1)
Z 1
aN
y(n N)
实现N阶差分方程的直接I型结构
36
M=N
37
1）可直接差分方程或系统函数的标准形式画 出。两个网络级联：第一个横向结构M节延 时网络实现零点（分子，输入），第二个有 反馈的N节延时网络实现极点（分母，输 出） 。需要N+M级延时单元。
32
◦ 系统函数 ◦ 差分方程
M
bk z k
H(z)
k 0 N
1 ak zk
Y (z) X (z)
k 1
N
M
y(n) ak y(n k) bk x(n k)
第五章 数字滤波器的基本结构讲解
k 1
由于系统函数 H (z) 的系数 ak和 bk 都是实数，因 此 ck 和 dk是实数或者共轭复数。
则：
M1
M2
1 gk z1
1 hk z1 1 hk*z1
H(z)
A
k 1 N1
k 1 N2
1 pk z1
1 qk z1 1 qk* z1
为了简化级联形式，将实系数的两个一阶因子
组合成二阶因子，则整个可写成实系数二阶因子
的形式：
H(z)
L
A
k 1
1 1k z1 11k z1
2k z2 2k z2
L
A
k 1
Hk (z)
22
级联型结构
23
级联型结构的特点
每一个基本节与滤波器的一对极点和一对零点 有关。
k 1
k 0
17
5.3.2直接Ⅱ型
直接型结构是由两个网络级联组成： H (z) H1(z) H2 (z)
对线性非移变系统，有
H (z) H1(z) H2 (z) H2 (z) H1(z)
交换两个网络次序，合并相邻相同支 路，得到直接Ⅱ型结构
18
直接Ⅱ型
19
转置结构
27
5.4 有限脉冲响应（FIR）滤波器的结构 直接型 级联型 线性相位结构 频率采样型结构
( fc
fm )]
1
第五章 离散系统网络结构
(数字滤波器的基本结构)
本章目录
数字滤波器的基本概 念
无限脉冲响应滤波器的结构
有限脉冲响应滤波器的结构
H (z)
1 1 3z1 2z2
数字信号处理数字滤波器的基本结构课件
灵活性高
数字滤波器可以针对不同的应 用需求，选择不同的滤波算法 和参数，具有较强的灵活性。
可同时处理多个信号
数字滤波器可以同时对多个输 入信号进行处理，提高了处理
效率。
数字滤波器的应用
01
02
03
04
音频处理
数字滤波器可以用于音频信号 的降噪、回声消除、均衡等处
理。
图像处理
数字滤波器可以用于图像的增 强、去噪、锐化等处理。
THANK YOU
差分方程
01
02
递归式
非递归式
03
04
直接形式
级联形式
05
06
并联形式
FIR数字滤波器的基本结构
01
直接形式
02
级联形式
03
分布式形式
04
快速卷积形式
03
数字滤波器的基本原 理
离散信号的频谱分析
离散信号的频域表示
将离散信号变换到频域，通过分析频域的特性来分析信号的特性 。
离散信号的频谱
描述信号中不同频率分量的强度和相位关系。
1 2 3
优化算法选择
根据数字滤波器的实际需求，选择适合的优化算 法，如快速傅里叶变换（FFT）算法、最小二乘 法等。
算法参数优化
对算法中的参数进行优化，以降低资源消耗。例 如，通过调整迭代次数、步长等参数，减少计算 量和内存占用。
算法实现优化
采用高效的算法实现方式，如使用循环展开、避 免重复计算等技巧，减少计算时间和内存占用。
数字滤波器的稳定性
数字滤波器的稳定性
01
确保数字滤波器在处理信号时不会产生不稳定或不收敛的情况
。
稳定的频率响应在无穷大频率范围内为零，则该滤
第6章 数字滤波器的基本结构
由于滤波器的系数应为实数 ； 将分子、 将分子、分母中的共轭复根因子合并为二阶实系 数因子，得到： 数因子，得到：
H ( z) = K ⋅
返回到本节向导
(1 − pm z ) ∏ (1 +β m z −1 +β2 m z −2 ) ∏ 1
−1 m =1 N1
M1
M2
∏ (1 − ck z −1 ) ∏ (1 +α1k z −1 +α2k z −2 )
返回到本节向导
6.2.2
直接型结构
5 2 3 + z −1 + z −2 3 3 H ( z) = 1 1 1 1 + z −1 + z −2 − z −3 6 3 6
例6.2-2 已知 3 阶IIR数字滤 6.2IIR数字滤 波器的系统函数； 波器的系统函数；
求：直接Ⅰ型、直接Ⅱ型和转置直接Ⅱ型结构； 直接Ⅰ 直接Ⅱ型和转置直接Ⅱ型结构；
表明：滤波器可以由若干一阶和二阶子系统级联 表明： 组成， 组成，从而构成滤波器的级联型结构 ； 将分子、分母中一阶因子（即实零、极点因子） 将分子、分母中一阶因子（即实零、极点因子） 两两合并为实系数二阶因子，得到： 两两合并为实系数二阶因子，得到：
H ( z) = K
返回到本节向导
∏
k =1
N0
返回到本节向导
6.2.2 例 6.2-2 6.2-
直接型结构
返回到本节向导
6.2.2
直接型结构
直接型结构的优点：简单、直观 直接型结构的优点：简单、
缺点： 缺点： 系数 bm 和 ak 对滤波器性能的控制关系不
直接，调整困难； 直接，调整困难； 极点分布对系数变化的灵敏度高， 零、极点分布对系数变化的灵敏度高， 对有限字长效应敏感， 对有限字长效应敏感，易引起不稳定现 象和较大的误差； 象和较大的误差； 滤波器的阶次越高，上述问题就越明显； 滤波器的阶次越高，上述问题就越明显； 产生上述缺点的原因： 产生上述缺点的原因： 不明显； 不明显； 的改变会影响所有零点或极点的分布； 且 bm、ak 的改变会影响所有零点或极点的分布；
第四部分数字滤波器结构DFDigitalFilter教学课件
差分方程直接实现。） 方程看出：y(n)由两部分组成：
x(n) b0 Z-1 b1
y(n)
N
第一部分 ai y(n i)
a1
Z-1
是一个对输入xi(n0)的M节延时链 结构。即每个延时抽头后加权相
Z-1 b2 Z-1 b M+1
a2
Z-1
加，即是一个横向网络。
M
a N-1
第二部分 bi x(n i)是一
它主要研究内容是从含有噪声的数据记录（又称 时间序列）中估计出信号的某些特征或信号本身。一 旦信号被估计出，那么估计出的信号将比原信号会有 高的信噪比。
现代滤波器把信号和噪声都视为随机信号，利用 它们的统计特征（如自相关函数、功率谱等）导出一 套最佳估值算法，然后用硬件或软件予以实现。
现代滤波器理论源于维纳在40年代及其以后的工 作，这一类滤波器的代表为：维纳滤波器，此外，还 有卡尔曼滤波器、线性预测器、自适应滤波器。
四、数字滤波器的分类
• 滤波器的种类很多，分类方法也不同。 • 1.从功能上分；低、带、高、带阻。 • 2.从实现方法上分:FIR、IIR • 3.从设计方法上来分：Chebyshev(切比雪
夫）,Butterworth（巴特沃斯） • 4.从处理信号分：经典滤波器、现代滤波器 • 等等。
1、经典滤波器
b0 y(n)
a1
Z-1 Z-1 b1
a2 a N-1 aN
Z-1 Z-1 b2
Z-1 Z-1 b M+1
Z-1 Z-1
bM
(3)直接II型的结构流图过程2--合并
由于对调后前后两路都有一条内容完全相同的延时
链，可以合并为一条即可。
x(n)
b0 y(n)
5--数字滤波器的基本结构--beamer
第五章: 数字滤波器的基本结构
韩参变量
开课单位: 手机号码: 电子邮件: 某某大学数学与统计学院
+1234567654321
某某大学邮箱
韩参变量 (某某大学)
第五章: 数字滤波器的基本结构
1 / 12
S5.1 数字滤波器结构的表示方法
数字滤波器是指导完成信号滤波功能的, 且用有限精度算法实现的离散 时间线性移不变系统. 其系统函数表示为
韩参变量 (某某大学) 第五章: 数字滤波器的基应(IIR)滤波器的基本结构
IIR 滤波器的基本网络结构有四种: (1) 直接 I 型 (2) 直接 II 型 (3) 级联型 (4) 并联型
韩参变量 (某某大学)
第五章: 数字滤波器的基本结构
3 / 12
求其级联型结构.
韩参变量 (某某大学) 第五章: 数字滤波器的基本结构
5 / 12
并联型
Example 4
某 IIR 滤波器的系统函数如下:
������ (������ ) = [(1 + ������ −1 )3 + 1][(1 − ������ −1 )3 − 1] + 1 1 − 2������ −2 + ������ −4
求其级联型结构.
Example 8
某 FIR 滤波器的系统函数如下:
������ (������ ) = 1 + 16.0625������ −4 + ������ −8
求其级联型结构.
韩参变量 (某某大学)
第五章: 数字滤波器的基本结构
10 / 12
频率抽样型
Example 9 某 FIR 滤波器的系统函数为 ������ (������ ) = 2 + 3������ −1 , 求其频率抽样型结 构.
韩参变量
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第五章: 数字滤波器的基本结构
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S5.1 数字滤波器结构的表示方法
数字滤波器是指导完成信号滤波功能的, 且用有限精度算法实现的离散 时间线性移不变系统. 其系统函数表示为
韩参变量 (某某大学) 第五章: 数字滤波器的基应(IIR)滤波器的基本结构
IIR 滤波器的基本网络结构有四种: (1) 直接 I 型 (2) 直接 II 型 (3) 级联型 (4) 并联型
韩参变量 (某某大学)
第五章: 数字滤波器的基本结构
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求其级联型结构.
韩参变量 (某某大学) 第五章: 数字滤波器的基本结构
5 / 12
并联型
Example 4
某 IIR 滤波器的系统函数如下:
������ (������ ) = [(1 + ������ −1 )3 + 1][(1 − ������ −1 )3 − 1] + 1 1 − 2������ −2 + ������ −4
求其级联型结构.
Example 8
某 FIR 滤波器的系统函数如下:
������ (������ ) = 1 + 16.0625������ −4 + ������ −8
求其级联型结构.
韩参变量 (某某大学)
第五章: 数字滤波器的基本结构
10 / 12
频率抽样型
Example 9 某 FIR 滤波器的系统函数为 ������ (������ ) = 2 + 3������ −1 , 求其频率抽样型结 构.
第三章数字滤波器的基本结构
k
k
k
k 1
k 1
18
其中，pk为实零点，ck为实极点；qk，qk*表 示复共轭零点，dk ，dk*表示复共轭极点， M=M1+2M2，N=N1+2N2
再将一阶共轭因子展开，构成实系数二阶 因子，单实根因子看作二阶因子的一个特例， 则得
M1
(1
pk
z
) 1 M2
(1
1k
z
1
2
k
z
2
)
H (z)
A
k 1
结构，如图3-5示。
13
A(z)
B(z)
x(n) x'(n) b0 y(n)
a z1 z1 1
a 2 z1 z1
a
z1
N 1
aN z1
图（a）
b1 b2
bM 1
bM
A(z) B(z)
x(n)
b0 y(n)
a1
z1 b1
a z1 b2
2
直
bM 1 接
b aN1 z1 M II
a z1 N
型
图（b）
图3-5 IIR数字滤波器的直接II型结构
N
M
y(n) ak y(n k) bk x(n k)
k 1
k 0
其系统函数为
M
H (z)
Y (z) X (z)
bk z k
k0 N 1 ak zk
B(z) A(z)
k 1
10
式中，
B z
M
，
bk z
k
k 0
可知，
Az
1
M
1 ak zk
k 1
B实(z现) 了系统的零点；
第5章数字滤波器的基本结构
1、横截型（卷积型、直接型）
差分方程:
2、级联型
将H(z)分解成实系数二阶因式的乘积形式:
级联型的特点
• 每个基本节控制一对零点，便于控制滤波器的 传输零点
• 系数比直接型多，所需的乘法运算多
3、频率抽样型
N个频率抽样H(k)恢复H(z)的内插公式：
子系统： 是梳状滤波器
在单位圆上有N个等间隔角度的零点：
• 分支节点 • 相加器
节点的值=所有输入支路的值之和
• 支路
支路的值=支路起点处的节点值 传输系数
– 输入支路
– 输出支路
5.2 IIR数字滤波器的基本结构
• IIR数字滤波器的特点：
1）系统的单位抽样相应h(n)无限长
2）系统函数H(z)在有限z平面（ 3）在存在输出到输入的反馈，递归型结构
）上有极点存
全极点IIR滤波器的系统函数
其中
表示M 阶全极点系统的第 i 个系数，
讨论与格型结构 的关系
全极点格型结构基本单元：
M＝1
M＝2
格型结构系数
与，
；
之间递推关系同全零点系数与 的递推关系完全一样。
3、零极点系统（IIR系统）的格型结构
在有限 z 平面 点的IIR系统
上既有极点又有零
(1) 当
• 系数多为复数，增加了复数乘法和存储量
修正频率抽样结构
将零极点移至半径为r的圆上：
4、快速卷积结构
5、线性相位FIR滤波器的结构
FIR滤波器单位抽样响应h(n)为实数， 且满足：
偶对称： 或奇对称： 即对称中心在 (N-1) / 2处 则这种FIR滤波器具有严格线性相位。
N为奇数时
H(z)
第五章 (研)数字滤波器的基本结构
x(n)
a1
Z
−1
b0
b1
2
y(n)
a2
Z−1 b
bM−1
aN−1
aN
Z−1
bM
（原网络） 原网络）
Z−1
y(n)
a1
Z−1 Z−1
b0
b1
b2
x(n)
a2
bM−1
aN−1
aN
Z−1b
M
（转置后的网络） 转置后的网络） 后的网络
Z−1
并联型特点： 极点位置调整方便；但零点调整不如级 联型方便； 每一子系统独立，不受其他子系统的量 化误差及舍入误差的影响，是对误差最 不敏感的结构。 作业：画出例1中系统函数的并联结构图。
N
N
第二个网络实现极点，即实现y(n)加权延时:
k =1
可见，第二网络是输出延时，即反馈网络。 *共需（M+N）个存储延时单元。
2直接 型（正准型 ） 直接II型 直接
x(n)
x' (n)
b0
y(n)
x(n)
b0
y(n)
b1
a
a
1
z z
−1 −1
z
z
−1
b1 b2
a
a
1
z z
−1 −1
−1
2
2
b2
−1 −2 −1
−2
当（M=N=6）时
1+ β11Z + β21Z 1+ β12Z + β22Z 1+ β13Z + β23Z H(Z) = A . . −1 −2 −1 −2 1−α11Z −α21Z 1−α12Z −α22Z 1−α13Z −1 −α23Z −2
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y(n)w 2(n)w 1(n)
y ( n ) a 1 y ( n 1 ) a 2 y ( n 2 ) b 0 x ( n )
第5章 数字滤波器的基本结构
5.2 IIR滤波器的基本结构
无限长单位冲激响应滤波器有如下几个特点：
①单位冲激响应h(n)是无限长的；
②系统函数H(z)在有限z平面（0 z ）上有极点;
三、级联型结构（※）
1．级联型结构
零点
M
M
bzk
(1f z1)
H(z)Y(z)
X(z)
k0 N 1
k
azk
k
AkN1 (1gz1)
k
k
k1
k1
极点
M=M1+2M
2
实零点
复共轭零 点
M
M1
M2
bzk k
(1pz1) (1qz1)(1qz1)
k
k
k
H(z)
k0 N
AkN 1 1
k1 N2
1 akzk
加构成输出y(n) ，其结构图如图5-4。
第5章 数字滤波器的基本结构
M
N
M
aky(nk)bkx(nk)
bk x (nk1k ) k 0
N ak y (n k0k )
k0
实现系统函数零点 共（M+N）个延时单元
实现系统函数极点
图5-4 实现N阶差分方程的直接I型结构
第5章 数字滤波器的基本结构
二、直接Ⅱ型（典范型、正准型）结构
一个线性移不变系统，若交换其级联子系统的次序， 系统函数是不变的，即总的输入输出关系不改变。
实现系统函数极点
实现系统函数零点
图5-5 直接I型的变型
第5章 数字滤波器的基本结构
结构图5-5中有两条完全相同的对中间变量y2(n)进行延 迟的延时链,可以合并这两条延时链,得到直接Ⅱ型结构.
只需N个延时单元
图 5-6 直接Ⅱ型结构
第5章 数字滤波器的基本结构
直接Ⅰ型与直接 Ⅱ型的比较
1） 直接Ⅱ型比直接Ⅰ型结构延时单元少，用硬件 实现可以节省寄存器，比直接Ⅰ型经济；若用软件 实现则可节省存储单元。
2）对于高阶系统直接型结构都存在调整零、 极点 困难，对系数量化效应敏感度高等缺点。
第5章 数字滤波器的基本结构
(1cz1) (1dz1)(1dz1)
k
k
k
k1
k1
k1
N=N1+2N2
实极点
复共轭极 点
第5章 数字滤波器的基本结构
（把共轭因子组合成 实系数的二阶因子 ）
M1(1pkz1) M2(11kz12kz2)
H(z)A kN 11(1ckz1) N k 21(11kz12kz2)
k1
k1
（将实系数的两个一阶 因子组合成二阶因子）
第5章 数字滤波器的基本结构
数字滤波器是离散时间系统，所处理的信号是离 散描述。如果一个 数字滤波器可以用系统函数表示为
M
b zk
H ( z)
Y (z) X (z)
k0 N 1
k
a
zk
k
k 1
(5-1)
则描述系统输入、输出关系的N阶常系数差分方程为
对应于每一种不同的运算结构，都可用三种基本 的运算单元来实现：1）乘法器；2）加法器；3）单 位延时。
基本运算单元常用两种表示方法表示：1）方框 图法；2）信号流图法。
第5章 数字滤波器的基本结构
方框图表示法
信号流图表示法
图 5-1 基本运算的方框图表示及信号流图表示
第5章 数字滤波器的基本结构
二阶数字滤波器： y ( n ) a 1 y ( n 1 ) a 2 y ( n 2 ) b 0 x ( n )
源节点或 输入节点
阱节点或 输出节点
加法器
●
分支节点
输入支w2(路n)的y信(n)号值等于这一支路起点处节点信号值
w3(n)信w2号(n流1图)是y(一n种1)有向图，它用箭头的有向线段
③结构上存在着输出到输入的反馈, 即结构上是递归型的. 直接Ⅰ型
直接Ⅱ型 IIR滤波器的结构分类：
级联型
并联型
第5章 数字滤波器的基本结构
一、直接Ⅰ型结构
N阶的IIR滤波器的系统函数和常系数差分方程为
M
b zk
H ( z)
Y (z) X (z)
k 0 N
1
k
a
zk
k
N
M
y(n)aky(nk)bkx(nk)
N
M
y(n)aky(nk)bkx(nk)
k1
k0
(5-2)
第5章 数字滤波器的基本结构
对于同一个系统函数H(z)， 对输入信号的处理 可实现的算法有很多种，每一种算法对应于一种不 同的运算结构（网络结构）。
例：
1
2 1 11
H ( z ) 1 3 z 1 2 z 2 1 2 z 1 1 z 1 1 2 z 1 1 z 1
k1
k0
k 1
M
系统的输出y(n)由两部分构成：第一部分 bk x (n k )
k0
是一个对输入x(n)的M阶延时链结构，每阶延时抽头
后加权相加，构成一个横向结构网络。 第二部分 N
ak y(n k )是一个对输出y(n)的N阶延时链的横向结
构k 0网络，是由输出到输入的反馈网络。由这两部分相
乘以支w4(路n)上来w的3代(n传表1输一)条系y(支数n路。2，)如箭果头支的方路向上代不表标信传号输流动系的数 值，w 则5(认n)为方a1其w向3(传，n)有输a向系2w线4数(段n)为上a标11y，注(n出而1支)延路a迟2的y支(传n路输2)值则。用延迟
算子zw-11(表n)示b0，x(n它)表w5示(n)单b位0x延(n)时a。1y(n1)a2y(n2)
数字滤波器的基本结构
第5章 数字滤波器的基本结构
5.1 数字滤波器结构的表示方法
数字滤波器是数字信号处理的一个重要组成部分。 数字滤波实际上是一种运算过程，其功能是将一组输 入的数字序列通过一定的运算后转变为另一组输出的 数字序列，因此它本身就是一台数字式的处理设备。 数字滤波器一般可用两种方法实现：1)根据描述数字滤 波器的数学模型或信号流图，用数字硬件装配成一台 专门的设备，构成专用的信号处理机；2)直接利用通用 计算机，将所需要的运算编成程序让计算机来执行， 即用软件来实现数字滤波器。
二阶基本 节（用典 范型结构
H (z)A
k
1 1 1 1k kz z 1 1 2 2k kz z 2 2Ak
H k(z)
实现）
级联的节数：当M＝N时，共有
N
2
1
节。
•
表示取整.
如果有奇数个实零点，则有一个系数
等于零；
2k
如果有奇数个实极点，则有一个系数 2等k 于零。
第5章 数字滤波器的基本结构