五年级上数学教案小数乘小数_苏教版3

“小数乘小数”教学设计

[教学内容]

教材第82~83页例1、“试一试”以及相应的练习。

[教学目标]

1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，能正确计算相应的式题。

2、引导学生积极主动地参加教学活动，经历探索计算方法的过程，培养他们初步的推理能力以及抽象概括能力，并能用数学语言表达自己的想法并进行交流。

3、使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探究活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

[教学重点]

确定积的小数点的位置。

[教学难点]

理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。

[教材简析]

本课学习小数乘小数的计算方法，其教学的生长点是整数乘法。然而，“按整数乘法相乘后怎样得到原来的积”，则需要经历一个严密的推理过程，教材安排两次探究活动：第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷100”的意思，扶着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。同时通过归纳推理的方式总结出小数乘法的计算法则。

[教学过程]

一、在“情境”中引发问题

1、复习旧知：小明搬了新家，这是他家的建筑平面图。你能计算每个房间的占地面积吗？说说你是怎样算的？1.15 3.6 2.7

阳 2

2.8 台卧室厨房

客厅 3.21

3 书房

4

3 (单位：:米)

书房的面积：3×3=9平方米

厨房的面积：2.7×2=5.4平方米，先按照整数乘法进行计算，因为2.7中有一位小

数，所以积中也有一位小数。

客厅的面积：3.21×5=16.05平方米先按照整数乘法进行计算，因为3.21中有两位小数，所以积中也有两位小数。

2、提出问题：有没有同学能计算卧室的面积？

列出算式：3.6×2.8 (学生苦于无法计算，面露难色)

指导观察：“3.6×2.8”和刚才的乘法算式有什么不同？

揭示课题：这节课我们一起来探讨“小数乘小数”的计算方法。

（设计意图：从计算“房间的面积”这个生活原型引入，突出数学与实际生活的联系，唤起学生的学习兴趣。学生在计算房间面积过程中，既复习了已有知识，激活了新知的生长点，又引出了“小数乘小数”的新的数学问题，给计算教学增添了浓郁的现实意义。）

二、在推理中实现转化

（一）尝试计算，引导推理

1、估一估，确定积的范围

先估计一下，“3.6×2.8”的积大约是多少？

估算方法一：4×3=12平方米，把3.6和2.8分别看成最为接近的整数，把两个数都看大了，准确得数比估计的数小，所以积小于12平方米。

方法二：3×3=9平方米，把3.6和2.8分别看成比较接近的整数，把3.6看小，2.8看大，所以积在9平方米左右。

确定范围：通过刚才的估计，我们知道“3.6×2.8”的积应该小于12平方米或是9平方米左右，那么准确得数究竟是多少呢？我们可以用竖式来计算。

（设计意图：在竖式计算之前先估一估，一方面使学生体会到解决问题策略的多样性与灵活性，在不要求精确结果的情况下可以使用估算方法很快解决实际问题。同时不同估算方法得到的结果也能为探索笔算方法提供正确结果的大致范围。）

2、点拨转化方向

根据我们以往计算小数乘整数的经验，猜测一下：用竖式计算小数乘小数可以怎样计算？（把两个小数都看成整数，先按整数乘法进行计算，点上小数点。）

3、尝试计算，突现矛盾

学生独立尝试计算，小组相互交流。而后，选择不同的方法板书在黑板上。可能有以下两种方法：

3.6 3.6

×2.8 ×2.8

2 8 8 2 8 8

7 2 7 2

10 0.8 1 0.0 8

( A) （B）

方法A：把3.6×2.8看成36×28来计算，结果是1008。因为两个因数都是一位小数，所以积也是一位小数,结果是100.8。

方法B：我也是把3.6×2.8看成36×28来计算，结果是1008。因为两个因数都是

一位小数，所以积中肯定也有两位小数,积是10.08。

突现矛盾：两种算法似乎都有各自的道理。那么，根据你的理解，哪种算法可能是正确的？（学生可以从刚才估计的结果来判断）大家一致认为10.08是合理的答案，看来关键问题是积的小数位数。计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？我们继续研究。

4、激活旧知，引导推理

尝试解释：计算3.6×2.8的积为什么要点出两位小数？你能想办法说明吗？

可能出现两种解释方法。方法一：把3.6米和2.8米分别改写成分米作单位,算出面积是1008平方分米，再还原成平方米作单位.所以积是两位小数。方法二：运用“积的变化规律”和“小数点移动规律”，计算时把3.6和2.8分别看作36和28 ，把两个因数都乘了10，算出的积1008就等于原来的积乘100。为了让积不变，就要把1008除以100。

引导推理：随着学生的回答，出示分析推理图，你能看懂虚线框里的意思吗？谁愿意说说自己的理解？

3.6

×2.8

2 8 8

7 2

10 0 8

看着分析图，引导学生完整叙述整个推理过程。

第一个箭头“×10”是把3.6看成36 是乘10；第二个箭头“×10”是把2.8看成28 是乘10；把两个因数都乘10，得到的积就等于原来的积乘100；最后一个箭头“÷100”表示要得到原来的积就要把得到的整数积除以100。

现在你们知道算法A错在哪里了吗？（两个因数都乘10，积也就乘了100，算法A 只把得到的积除以了10。）

小结：两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把1008除以100，从右边起数出两位点上小数点。所以3.6×2.8的积是两位小数。

通过推理，我们证明了3.6×2.8=10.08，和估计的结果是一致的，积确实小于12平方米或是9平方米左右。

（设计意图：最现实的教学起点是学生认知上的困惑与矛盾处。学生根据以往小数乘整数的经验，能够凭借直觉判断小数乘小数也能转化乘整数乘法进行。然而按整数乘法算出积后如何回归到小数乘法的积，恰是学生的思维困惑处。适时呈现推理图，让学生思考虚线框里的箭头图及提示算式的意思，扶着学生一步步完成整个推理过程。）（二）独立推理，实现转化

1、提出问题：刚才我们求出了小明房间的面积，阳台的面积是多少平方米呢？