由视图到立体图形的补充练习
【中小学资料】七年级数学上册 4.2 立体图形的视图 4.2.2 由视图到立体图形跟踪训练(含解析)(新版)华东
4.2.2由视图到立体图形一．选择题（共8小题）1．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个2．若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A． 6 B．8 C．10 D．123．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥5．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．三棱柱 C 长方体D．圆锥7．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B． C．D．8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱二．填空题（共6小题）9．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用_________ 个正方体．10．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为_________ ．（结果保留π）11．一个由大小相同的正方体构成的几何体的三视图如图，这个几何体是由_________ 个正方体组成的．12如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_________ ．13．如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为_________ ．14．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_________ ．三．解答题（共6小题）15．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）16．某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．17．右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）18．如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，求这个几何体的体积．19．有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体，从不同方向看到的平面图形如图所示，请你猜一猜组成这个几何体的小正方体的个数．20．如图是由几个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小立方块中的数字表示该位置上小立方块的个数，求出这个几何体的体积．第四章图形的初步认识4.2.2由视图到立体图形参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个考点：由三视图判断几何体．分析：根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为4，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来．解答：解：由三视图可得，需要的小正方体的数目：1+2+1=4．如图：故选：A．点评：本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．2．若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A． 6 B．8 C．10 D．12考点：由三视图判断几何体．专题：几何图形问题．分析：根据主视图以及俯视图，可得出共有2行，根据俯视图可得出该几何体由2列组成，故可得出小正方体最少块数．解答：解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个．故选A．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图确定该几何体是圆柱体．解答：解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱．故选：B．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选：D．点评：主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．5．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图想象立体图形，从主视图可以看出左边的一列有两个，左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，俯视图中右边的一列有两排，综合起来可得解．解答：解：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一个；从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，右边的一列只有一个；从俯视图可以看出右边的一列有两排，右边的两列只有一排（第二排）．故选：A．点评：本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．6．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．圆锥考点：由三视图判断几何体．专题：常规题型．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得为长方体．故选：C．点评：本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间的想象能力．7．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B． C．D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．分析：先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列，结合四个选项选出答案．解答：解：从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列．故选：B．点评：本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图及空间想象能力．8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案．解答：解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．故选：A．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．二．填空题（共6小题）9．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用7 个正方体．考点：由三视图判断几何体．分析：根据主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，结合本题进行分析即可．解答：解：根据三视图可得：第二层有2个小正方块，根据主视图和左视图可得第一层最少有5个正方体，故最少需用7块正方体；故答案为7．点评：此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为24π．（结果保留π）考点：由三视图判断几何体；几何体的表面积．分析：根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，则可想象出这是一个圆柱体．表面积=侧面积+底面积×2．解答：解：∵圆柱的直径为4，高为4，∴表面积=2π×（×4）×4+π×（×4）2×2=24π．故答案为：24π．点评：考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，本题难点是确定几何体的形状，关键是找到等量关系里相应的量．11．一个由大小相同的正方体构成的几何体的三视图如图，这个几何体是由 4 个正方体组成的．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．解答：解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个，故答案为：4．点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．12．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是72 ．考点：由三视图判断几何体．专题：压轴题．分析：根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．解答：解：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为h，则6×2×h=36，解得：h=3，∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．故答案为：72．点评：此题主要考查了利用三视图判断几何体的边长，得出图形的高是解题关键．13．如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为4个．考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、俯视图、左视图是分别从物体正面、上面、左面看所得到的图形．解答：解：利用一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，综合主视图、俯视图、左视图，底层最少有2个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是4个．故答案为：4个．点评：本题考查由三视图判断几何体，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．14．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5或6或7 ．考点：由三视图判断几何体．分析：易得这个几何体共有2层，由左视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．解答：解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由左视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多7块．故答案为：4或5或6或7．点评：本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三．解答题（共6小题）15．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）考点：由三视图判断几何体；圆柱的计算．分析：首先利用几何体的三视图确定该几何体的形状，然后计算其表面积．解答：解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米，高H为150毫米，∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，∴S表面积=2πR2+2πRH=2π×502+2π×50×150=20000π（毫米2）．答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π毫米2．点评：此题主要考查了由三视图确定几何体和求几何体的面积与体积，难点是找到等量关系里相应的量．16．某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．考点：由三视图判断几何体．专题：数形结合．分析：考查立体图形的三视图，圆柱的全面积的求法及公式的应用．解答：解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱．（2分）（2）根据圆柱的全面积公式可得，20π×40+2×π×102=1000π（6分）．点评：注意立体图形三视图的看法，圆柱的全面积的计算．17．右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）考点：由三视图判断几何体．专题：几何图形问题；压轴题．分析：从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以圆柱的半径，长和高，易求体积．解答：解：该立体图形为圆柱，∵圆柱的底面半径r=5，高h=10，∴圆柱的体积V=πr2h=π×52×10=250π（立方单位）．答：所以立体图形的体积为250π立方单位．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；圆柱体积公式=底面积×高．18．如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，求这个几何体的体积．考点：由三视图判断几何体．分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥，求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式求解即可．解答：解：由三视图可知此几何体是圆锥，依题意知母线长l=13，底面半径r=5，所以底面上的高h=，∴圆锥的体积=πr2•h==100π．点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥体积的计算，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形．19．有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体，从不同方向看到的平面图形如图所示，请你猜一猜组成这个几何体的小正方体的个数．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图的知识，该几何体共有两列三行组成，底面有5个正方体，第二层有最少2个最多4个，第三层有1个，相加即可求解．解答：解：该几何体共有两列三行组成，底面有5个正方体，第二层有最少2个最多4个，第三层有1个，5+2+1=8（个），5+4+1=10（个）．答：组成这个几何体的小正方体的个数是8个或9个或10个．点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．20．如图是由几个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小立方块中的数字表示该位置上小立方块的个数，求出这个几何体的体积．考点：由三视图判断几何体．分析：先根据正方体的体积公式：V=l3，计算出一个正方体的体积，再数出几何体中小立方块的个数，相乘即可求解．解答：解：（1×1×1）×（3+4+2+1）=1×10=10（cm3）答：这个几何体的体积是10cm3．点评：考查了由三视图判断几何体，关键是熟悉正方体的体积公式，得到几何体中小立方块的个数．。
由三视图想象立体图形3
课堂练习： 由三视图想象实物的形状：
由物知图——利用正方体组合提升空间想象力 如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不 同方向看几何体，分别画出它们的主视图、左视 图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的 小正方体的个数.
（1）
（2）
（3）
（4）
做一做：由几个相同的小立方块搭成的几何体的 俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小 方块的个数.请画出这个几何体的三视图。
2.锥体——有两个视图是三角形. 3.台体
圆台——有两个视图是等腰梯形
棱台——有两个视图是梯形 4.球——三个视图都是圆
上节课我们讨论了由立体图形(实物)画出三视图， 下面我们讨论由三视图想象出立体图形(实物)。
分析：由三视图想象立体图形时，要分别根据主视图、俯视图 和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起 来考虑整体图形。
5.一个几何体的主视图和左视图如图所示,它是什么 几何体?请补画这个几何体的俯视图.
(第5题)
直三棱柱
(第6题)
6.一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这 个直棱柱的形状,并补画它的左视图.
直五棱柱,底面是五边形
7、右图是由一些相同的小正方体构成的几何 体的 三视图，则构成这个几何体的小正方体 的个数是【 】 A.5 B.6 C.7 D.8
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
侧视图
俯视图
四棱柱
由三视图想象几何体 下面是一些立体图形的三视图，请根据视 图说出立体图形的名称:
正视图
左视图
圆锥 俯视图
由三视图想象几何体 一个几何体的三视图如下,你能说出它是 什么立体图形吗?
画三视图练习题
画三视图练习题1．下面是一些立体图形的三视图，?请在括号内填上立体图形的名称．2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状．7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示．画出该几何体的左视图；该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图．11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称．12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值．13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5?个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形，经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，?使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子．14．由几个小立方体叠成的几何体的主视图和左视图如图，求组成几何体的小立方体个数的最大值与最小值．参考答案:1．圆柱，正三棱锥．圆锥圆柱正方体三棱柱3．上正侧．B ．略6．如粉笔，灯罩等．1208．略六面体，12条，8个等腰梯形，?正方形9．长方体木板的正前方放置了一个圆柱体 10．略 11．不存在12．x=1或x=2，y= 13．略 14．12个，7个1.1.5三视图课程学习目标［课程目标］目标重点：正投影与三视图的画法与应用, 目标难点：三视图的画法以及应用学法关键1．画三视图时，可以把垂直投影面的视线想象成平行光线从不同的方向射向几何体，体会可见的轮廓线的投影就是所要画出的视图，画出的三视图要检验是否符合.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征.2．由三视图想象几何体时也要根据.长对正、高平齐、宽相等.的基本特征，想象视图中每部分对应的实物的形象，特别注意几何体中与投影面垂直或平行的线及面的位置研习教材重难点研习点1 正投影1．定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影.. 正投影的性质：①直线或线段的平行投影仍是直线或线段；②平行直线的平行投影是平行或重合的直线；③平行于投影面的线段，它的投影与这条线段平行且等长；④与投影面平行的平面图形，它的投影与这个图形全等；⑤在同一直线或平行直线上，两条线段平行投影的比等于这两条线段的比；⑥垂直于投影面的直线或线段的正投影是点；⑦垂直于投影面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分.研习点三视图1. 水平投射面：一个投射面水平放置，叫做水平投射面.. 俯视图：投射到水平投射面内的图形叫做俯视图.3. 直立投射面：一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面.. 主视图：投射到直立投射面内的图形叫做主视图.5. 侧立投射面：和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面.. 左视图：投射到侧立投射面内的图形叫做左视图.7. 三视图：将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的三视图.研习点3．三视图的画法要求:三视图的主视图、俯视图、左视图分别是人从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影组成的平面图形；一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样；记忆口诀：长对正，高平齐，宽相等；主左一样高，主俯一样长，俯、左一样宽。
九年级下册数学同步练习题库：三视图(简答题：一般)
三视图（简答题：一般）1、由6个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，请画出从三个方向看到的形状图。
2、作图题：（1）如图1是由一些完全相同的小正方体所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请在图2的方格纸中分别画出这个几何体的主视图和左视图．（2）如图3，在河m（不计河宽）的两岸有A、B两个村庄，现要在河上修一座跨河的大桥P，为方便交通要使桥到两个村庄的距离之和最小，应如何修建？①请在下图中画出这一点P，（用直尺画图，保留作图痕迹）．②用一句话表述这么做的依据．3、如图所示的是一个底面为正方形的物体的三视图，想象出它的几何图形，依据所给数据（单位：dm）计算出它的体积．4、如图是一个由小正方体搭成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？5、已知下图为一几何体的三视图（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积。
6、用小正方体搭一个几何体,使从前面、上面看到的图形如图所示,这样的几何体需要小正方体最多几块?最少几块?7、画出下列组合体的三视图．8、请分别指出与下图中展开图相对应的立体图形的名称．9、如图所示，是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置的小立方块的个数，试画出它的主视图与左视图.10、请画出下列几何体的主视图、左视图、俯视图.11、(1)如图是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图的名称；视图视图(2)根据两种视图中尺寸(单位：cm)，计算这个组合几何体的表面积．(π取3.14)12、已知一个模型的三视图如图所示(单位:m).(1)请描述这个模型的形状;(2)制作这个模型的木料密度为360 kg/m3,则这个模型的质量是多少千克?(3)如果要给这个模型刷油漆,每千克油漆可以漆4 m2,需要油漆多少千克?13、某几何体的三视图如图所示,其中主视图是半径为1的半圆及宽为1的矩形;左视图是半径为1的四分之一圆及宽为1的矩形;俯视图是半径为1的圆(含直径),求此几何体的体积.(提示:球的体积公式为V=πR3,R 为球的半径)14、图①②分别是两个物体的三个视图,图③④是这两个物体的实物图,试比较两者的区别与联系,并找出它们各自对应的实物.15、如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．16、试根据图中的三种视图画出相应的几何体．17、根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积．18、下图是一个直三棱柱的主视图和左视图．(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；(2)根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的全面积．19、下图是一个机器零件的毛坯，请将这个机器零件的三视图补充完整．19、由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；(2)这个几何体的体积为________个立方单位．21、如图所示为一几何体的三视图．(1)写出这个几何体的名称：____________；(2)在虚线框中画出它的一种表面展开图；(3)若主视图中长方形较长一边的长为5cm，俯视图中三角形的边长为2cm，则这个几何体的侧面积是________cm2.22、有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；(2)根据图中所标的尺寸(单位：厘米)，计算这个几何体的全面积．23、分别在指定位置画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图．24、有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．(1)请补画出它的俯视图，并标出相关数据；(2)根据图中所标的尺寸(单位：厘米)，计算这个几何体的全面积．25、如图所示的是某个几何体的三视图．(1)说出这个几何体的名称；(2)根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积．26、画出下列几何体的三视图27、已知一个模型的三视图如图所示(单位:m).(1)请描述这个模型的形状;(2)制作这个模型的木料密度为360 kg/m3,则这个模型的质量是多少千克?(3)如果要给这个模型刷油漆,每千克油漆可以漆4 m2,需要油漆多少千克?28、某几何体的三视图如图所示,其中主视图是半径为1的半圆及宽为1的矩形;左视图是半径为1的四分之一圆及宽为1的矩形;俯视图是半径为1的圆(含直径),求此几何体的体积.(提示:球的体积公式为V=πR3,R 为球的半径)29、图①②分别是两个物体的三个视图,图③④是这两个物体的实物图,试比较两者的区别与联系,并找出它们各自对应的实物.30、下面是5个相同的长方体堆成的物体,试改变图中物体的形状,使它的俯视图分别如下图所示.请画出改变后的各种堆放形状.31、六个小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方体中数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这几个几何体的主视图和左视图.32、如图所示的是某个几何体从三种不同方向所看到的图形．（1）说出这个立体图形的名称；（2）根据图中的有关数据，求这个几何体的表面积和体积．33、画出图中的正三棱柱的三视图．34、如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方体的个数。
初二数学由三视图描述几何体试题
初二数学由三视图描述几何体试题1.如果物体的俯视图是一个圆，该物体可能是 .【答案】圆柱、圆锥【解析】俯视图是从物体的上面看得到的视图，找到俯视图里有圆的几何体即可．本题答案不唯一．圆柱、圆锥的俯视图为一个圆形．【考点】本题考查的是简单几何体的三视图点评：本题考查由俯视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．2.一个立体图形的三视图如图这个立体图形是 .【答案】正六棱柱【解析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是六边形可判断出这个几何体应该是六棱柱．【考点】本题考查的是由三视图判断几何体点评：本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．3.一个几何体的主视图和左视图如图，该物体的形状是( )A．四棱柱B．五棱柱C．六棱柱D．三棱柱【答案】B【解析】由图分析得出大致轮廓为长方形外的另一视图为几边形就是几棱柱．第一个视图的大致轮廓是长方形，为棱柱的侧面，第二个视图为五边形，为棱柱的底面，∴该物体的形状是五棱柱，故选B．【考点】本题考查的是简单组合体的三视图点评：解答本题的关键是掌握棱柱2个视图的大致轮廓为长方形，另一视图为几边形就是几棱柱．4.由若干个小立方体叠成的几何体的三视图如图，这个几何体共有小立方体( )A．4个B．5个C．6个D．3个【答案】A【解析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图和左视图可得第二层立方体的个数，相加即可．由俯视图易得最底层有3个立方体，第二层有1个立方体，那么共有3+1=4个立方体组成．【考点】本题考查的是由三视图判断几何体点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．解答本题的关键是注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．5.如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）【答案】C【解析】由俯视图可得最底层正方体的个数及形状，可排除2个选项，由左视图可得第二层有2个正方体，排除第3个选项，可得正确选项．由俯视图可得最底层有3个正方体，排除A；根据正方体的排列的形状可排除D；由左视图可得第二层有2个几何体，排除B．故选C．【考点】本题考查的是由三视图判断几何体点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．解答本题的关键是注意俯视图中有几个正方形，底层就有几个立方体．6.一个物体的三视图如图，请说出它的形状。
由视图到立体图形
3 4 2
2 1
主视图
左视图
1.某两个物体的三视图如图所示.请分别说出它们的形 状.
2.由几个相同的小立方块 搭成的几何体的俯视图如 图所示.方格中的数字表示 该位置的小方块的个数.请 画出这个几何体的三视图.
1
3 2
动手实践
用小立方块搭一个几何体，使得它的主视 图如图所示，这样的几何体只有一种吗？ 它最少有多少个小立方块？最多需要多少 个立方块？摆一摆，试一试。
例：一个六角螺帽的毛坯如图,底面正六边形的边 长为250mm,高为 200mm,内孔直径为200mm.请画 出六角螺帽毛坯的三视图。
解：主视图、俯视图和左视图，如图所示：
例：根据下面物体的三视图，描述出该物体的形 状，并求出物体的体积。
分析：根据物体的主视图、俯视图和左视图， 判断并画出物体的直观图，再求出体积。
三视图
3、三视图
从左面看
从上面看 主视图 左视图 高
主视图
正面
长
宽
宽
俯视图
从正面看
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个 物体的一张三视图.
示范
示范
(2)从正面、左面、上面看一个四棱
锥，看到的图形分别是什么？
从 上 面 看
从上面看
从左面看
从左面看
从正面看 立体图形 平面图形
5、三个视图的区别与联系：
从左面看
从 上 面 看
小 心 地 试 一 试
（ 1）
（ 2）
（ 3）
示范
从三个方向看
主视图
左视图
俯视图
1小方块投影.SWF 2小方快三个方向.swf
从正面看
动动脑
你能画出下列几 何体的三视图吗？
高中数学 1.3.2 由三视图还原成实物图课后训练 北师大版必修2
【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 1.3.2 由三视图还原成实物图课后训练北师大版必修21．某几何体的三视图如下图所示，那么这个几何体是()．A．三棱锥B．四棱锥C．四棱台D．三棱台2．一个圆台的左视图是一个等腰梯形，其上底和下底长分别为2和8，腰长为5，则该圆台的高等于()．A34B．4C61D．83．若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是()．4．在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如下图所示，则相应的左视图可以为()．5．下图是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其主视图、俯视图如下图；②存在四棱柱，其主视图、俯视图如下图；③存在圆柱，其主视图、俯视图如下图．其中真命题的个数是()．A．3 B．2 C．1 D．06．如图所示的三视图表示的立体图形是________．7．用小立方体搭一个几何体，使得它的三视图如下图，这样的几何体需要__________个小立方体．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体所有侧面的面积之和等于__________．9．根据如图所示的三视图想象物体原形，并画出物体的实物草图．①②10．如图是一个空间几何体的三视图，其中主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个正方形．(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图；(不写作法)(2)求这个几何体的高．参考答案1答案：B解析：由所给三视图可以判定对应的几何体为如下图所示的四棱锥．2答案：B解析：左视图的高就是该圆台的高，设上、下底面半径分别为r，R，则2r ＝2,2R＝8，所以r＝1，R＝4，又母线长l＝5，所以圆台的高22h=--.5(41)=4 3答案：D解析：由主视图中间的虚线可排除A，B，由俯视图可排除C，故选D.4答案：D解析：由题目所给的几何体的主视图和俯视图，可知该几何体为半圆锥和三棱锥的组合体，如图所示：可知左视图为等腰三角形，且轮廓线为实线，故选D.5答案：A解析：①正确，如下图的直三棱柱，其中四边形BCC1B1与四边形BAA1B1是全等的矩形，且面BCC1B1⊥面BAA1B1，即满足要求．②正确，如下图的正四棱柱ABCD－A1B1C1D1，即满足要求．③正确，横卧的圆柱即可，如图．6答案：正六棱锥7答案：10解析：由三视图知几何体如图所示，正方形上的数字表示有几个小立方体相叠，可知有10个小立方体．8答案：64解析：由三视图可知，该几何体是底面为直角梯形，高为4的直四棱柱．每个侧面均为矩形，其直观图如右：其中底面直角梯形中另一条边的长度为224(52)=5+-，于是所有侧面的面积之和为(2＋5＋4＋5)×4＝64.9答案：解：由已知条件中的三视图，可知：①组合体为：上面是一个圆柱，下面是一个圆台，且圆台上底面与圆柱下底面重合，实物草图如图①所示；②组合体为：上面是一个圆锥，下面是一个圆柱，实物草图如图②所示．10答案：解：(1)直观图如图．(2)这个几何体是一个正四棱锥．它的底面边长为2，高在主视图(或左视图)中可求，高h＝2sin 60°3.。
新北师大版九年级数学上册第五章《投影与视图》章末练习题含答案解析 (16)
一、选择题1.如图所示的几何体的俯视图是( )A．B．C．D．2.图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是( )A．B．C．D．3.如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的小正方体搭成，下列说法正确的是( )A．主视图的面积为4B．左视图的面积为4C．俯视图的面积为3D．三种视图的面积都是34.如图是由六个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体( )A．从正面看改变，从左面看改变B．从上面看不变，从左面看不变C．从上面看改变，从左面看改变D．从正面看改变，从左面看不变5.下列各图中，( )是四棱柱的侧面展开图．A．B．C．D．6.如图是一个容器的三视图，均匀地向该容器中注水，下列图象中，能大致反映注水过程中水面高度ℎ随时间t变化的函数关系的是( )A．B．C．D．7.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的几何体，如果将小正方体A放到小正方体B的正上方，则它的( )A．从正面看到的形状图会发生改变B．从上面看到的形状图会发生改变C．从左面看到的形状图会发生改变D．从三个不同方向看到的形状图都不会发生改变8.图①是矗立千年而不倒的应县木塔一角，它使用了六十多种形态各异的斗栱（dǒu gǒng）．斗栱是中国古代匠师们为减少立柱与横梁交接处的剪力而创造的一种独特的结构，位于柱与梁之间，斗栱由斗、升、栱、翘、昂组成，图②是其中一个组成部件的三视图，则这个部件是( )A．B．C．D．9.如图是由4个相同的小正方体堆成的物体，将它在水平面内顺时针旋转90∘后，其主视图是( )A．B．C．D．10.学习了“基本几何体的三视图”后，老师让同学们做拼几何体游戏．根据如图所示的三视图，要拼成该几何体需要几个小正方体( )A．6B．7C．8D．9二、填空题11.图是用8个大小相同的小正方体搭成的几何体，仅在该几何体中取走一块小正方体，使得到的新几何体同时满足两个要求：（1）从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同；（2）从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同．在不改变其他小正方体位置的前提下，可取走的小正方体的标号是．12.在图①中写出图②所示这个物体的三个视图的名称．13.在如图所示的几何体中，其三视图中有矩形的是．（写出所有正确答案的序号）14.如图，用8个同样大小的小立方体搭成一个大立方体，从上面一层小立方体中取走两个后得到的新几何体的三视图都相同，则他拿走的两个小正方体的序号是．（只填写满足条件的一种即可）15.某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是．16.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为cm2．17.一个由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左视图如图所示，则这个几何体的搭法共有种．三、解答题18.画出下面实物的三视图：19.如图是某几何体的展开图．(1) 这个几何体的名称是．(2) 画出这个几何体的三视图．(3) 求这个几何体的体积．（保留π）20.画出如图所示的物体的三视图．21.如图是由几个边长为1个单位的正方体搭成的几何体．(1) 请画出这个几何体的三视图；(2) 这个几何体的体积为个立方单位；(3) 若保持上述正方体搭成的几何体的俯视图不变，各位置的正方体个数可以改变（正方体的总数目不变），则搭成的几何体的表面积最大为个平方单位．22.如图所示，王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B，当她走到P处时发现，她在路灯B下的影长为2米，且恰好位于路灯A的正下方，接着她又走了6.5米到Q处，此时她在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方．（已知王琳的身高为1.8米，路灯B的高为9米）(1) 标出王琳站在P处时在路灯B下的影子；(2) 计算王琳站在Q处时在路灯A下的影长；(3) 计算路灯A的高度．23.如图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，请在每个小正方形中标上适当的数字以表示该位置上的小正方体的个数，使得这个几何体的主视图和左视图是全等图形，并把主视图画出来（写出一种情况即可）．24.如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．(1) 画出几何体的左视图．（只需画其中一种）(2) 若组成这个几何体的小正方体块数为n，求n的所有可能值之和．25.画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图．答案一、选择题1. 【答案】C【解析】从上面可看到从左往右两列小正方形的个数为：1，1．故选：C．【知识点】由立体图形到视图2. 【答案】A【解析】根据三视图可知该几何体为圆柱，A是圆柱的展开图，B是圆锥的展开图，C是三棱柱的展开图．D是长方体的展开图．【知识点】由视图到立体图形、圆柱的展开图3. 【答案】A【知识点】由立体图形到视图4. 【答案】D【解析】由六个同样大小的正方体摆成的几何体，将正方体①移走后，所得几何体的主视图改变，俯视图改变，左视图不变．【知识点】由立体图形到视图5. 【答案】A【解析】由分析知：四棱柱的侧面展开图是矩形图．【知识点】由视图到立体图形、从不同方向看物体6. 【答案】A【解析】由题中三视图可知，该容器是由三个圆柱组成的，最下面的圆柱最细，中间圆柱最粗，所以函数图象的第一段最陡，第二段比较平缓，第三段比第一段平缓，比第二段陡，故选项A中的图象符合题意．【知识点】由视图到立体图形7. 【答案】A【解析】A不变时，正面看，A挪到B上方时，正面看，∴正面看到的图形状改变，左面永远是，上面是．【知识点】由立体图形到视图8. 【答案】C【解析】根据俯视图是一个正方形知C正确，其他选项均不正确．【知识点】由视图到立体图形9. 【答案】C【解析】顺时针旋转90∘后，从正面看第一列有一层，第二列有两层．【知识点】由立体图形到视图10. 【答案】C【解析】由主视图可知该几何体共有2层，由俯视图可知从下到上第1层共有6个小正方体，由主视图和左视图可知第2层有2个小正方体，所以共有8个小正方体．【知识点】由视图到立体图形二、填空题11. 【答案】3或5【解析】若要使从正面看到的形状和原几何体从正面看到的形状相同，则可取走的小正方体的标号是3或4或5或7，若要使从左面看到的形状和原几何体从左面看到的形状也相同，则可取走的小正方体的标号是1或3或5，故答案为3或5．【知识点】由视图到立体图形12. 【答案】主视图；俯视图；左视图【知识点】由立体图形到视图13. 【答案】①②【解析】长方体的三视图都是矩形；圆柱的主视图和左视图都是矩形；圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆．【知识点】由立体图形到视图14. 【答案】1和4或2和3【解析】要保证上面一层每一横行和每一竖列上都有一个正方体，应利用正方形关于对角线所在直线的对称性拿走1和4或拿走2和3，此时该物体的三视图都没有变化．【知识点】由立体图形到视图15. 【答案】5【知识点】由视图到立体图形16. 【答案】4π【知识点】几何体的表面积、由视图到立体图形17. 【答案】3【解析】由题意俯视图：除了A，B，C不能确定，其余位置上的小立方体是确定的数字如图所示．∵由13个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，∴A为1，B为2，C为2或A为2，B为2，C为1或A为2，B为1，C为2，共三种情形．【知识点】从不同方向看物体、由视图到立体图形三、解答题18. 【答案】如图所示：【知识点】由立体图形到视图19. 【答案】(1) 圆柱(2) 三视图为：(3) 体积为：πr2h=π×52×20=500π．【知识点】由立体图形到视图、圆柱的体积、由视图到立体图形20. 【答案】略【知识点】由立体图形到视图21. 【答案】(1) 如图所示：(2) 7(3) 30【解析】(2) 1×1×1=1，7×1=7（立方单位）．故这个几何体的体积为7个立方单位．(3) 1×1=1，这个组合几何体的表面积为(6×2+4×4+2)×1=30（平方单位）．故搭成的几何体的表面积最大为30个平方单位．【知识点】由三视图计算表面积、体积、由立体图形到视图22. 【答案】(1) 线段CP为王琳站在P处时在路灯B下的影子（图略）．(2) 由题意得Rt△CEP∽Rt△CBD，∴EPBD =CPCD，即 1.89=22+6.5+QD，解得QD=1.5米．答：王琳站在Q处时在路灯A下的影长为1.5米.(3) 由题意得Rt△DFQ∽Rt△DAC，∴FQAC =QDCD，∴1.8AC = 1.51.5+6.5+2，解得AC=12米．答：路灯A的高度为12米．【知识点】相似三角形的应用23. 【答案】答案不唯一，如小正方体的个数如图（1），主视图如图（2）．【知识点】由立体图形到视图、全等形的概念及性质24. 【答案】(1) 所画左视图如下图中的五种情形中的一种即可，(2) 由主视图和俯视图可知，在俯视图上，第1排有1个小正方体1则可设第2，3排的小正方体数分别为a，b（如图）．这里3≤a≤4，4≤b≤6．则a=3，b=4时，n=8．a=3，b=5时，n=9．a=3，b=6时，n=10．a=4，b=4时，n=9．a=4，b=5时，n=10．a=4，b=6时，n=11．故n=8或9或10或11四种情况，n的所有可能值之和为8+9+10+11=38．【知识点】由立体图形到视图、由视图到立体图形25. 【答案】如图所示：【知识点】由立体图形到视图。
由视图到立体图形 课时练习 2022-2023学年七年级华东师大版数学上册
4.2.2由视图到立体图形（附解析）一、单选题(共10个小题)1．如图是由若干个棱长为1的小正方体搭成的一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A．4 B．5 C．6 D．72．关于三视图的画法正确的为（）A．主视图和左视图一样高，主视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样长B．主视图和左视图一样长，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长C．主视图和左视图一样高，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长D．左视图和主视图一样长，左视图和俯视图一样宽，主视图和俯视图一样长3．从左面和上面看用一些大小相同的小正方体组成的几何体得到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的块数最多可能是()A．18 B．19 C．20 D．214．由若干个完全相同的小立方块搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体所用的小立方块的个数是（）A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个5．10个棱长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（）A．36m2B．32m2C．30m2D．28m26．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为（）（结果保留π）π+D．16πA．24πB．20πC．8327．如图所示的是由6个边长为1的正方体组成的几何体，其俯视图的面积是（）A．2 B．3 C．4 D．58．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．三棱柱B．正方体C．三棱锥D．圆锥9．如图，某几何体的主视图和它的左视图，则搭建这样的几何体最少需要的小正方体为（）A．4个B．5个C．6个D．7个10．用小立方块搭成的几何体，从正面看和从上面看的形状图如下，则组成这样的几何体需要的立方块个数为()A．最多需要8块，最少需要6块B．最多需要9块，最少需要6块C．最多需要8块，最少需要7块D．最多需要9块，最少需要7块二、填空题(共10个小题)11．如图是一几何体的三视图，这个几何体是_________12．从正面看和从左面看长方体得到的平面图形如图所示，则从上面看到的平面图形的面积是________．13．如图是一个“粮仓”从三个不同的方向看到的视图，则这个几何体的体积是_________（答案保留π）14．如图是某几何体的三视图，若俯视图的面积为24πcm，则左视图的面积为______．15．由若干个相同的小正方体构成的几何体的三视图如图所示，那么构成这个几何体的小正方体的个数是______.16．一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成，如图所示分别是从它的正面、左面、上面看到的形状图，则这个几何体的表面积是________2cm．17．用10个棱长是1cm的小正方体摆出一个立体图形，它的主视图如图①所示，且图中任意两个相邻的小正方体至少有一条棱共享，或有一面共享．现有一张3cm×4cm的方格纸（如图②）．将这10个小正方体依主视图摆放在方格纸中的方格内，摆出的几何体表面积最大为_________cm218．用小立方体搭一个几何体，从左面和上面看如图所示，搭建这样的几何体它最少需要m-=_______块小立方体，最多需要n块小立方体，则m n19．由m个相同的正方体组成-一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设m能取到的最大值是a，则多项式222-++--的值是_______．a a a a a2543220．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是________3cm（结果保留）三、解答题(共3个小题)21．一个几何体是由若干个棱长为2cm的小正方体搭成的，从正面、左面、上面看到的几何体的形状如图所示：(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数；(2)求该几何体的体积．22．一个几何体的三种视图如图所示．(1)这个几何体的名称是__________．(2)求这个几何体的体积．（结果保留 ）23．一个几何体由大小相同的小正方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的的小正方体个数．(1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．(2)若小正方体的棱长为2，求该几何体的体积和表面积．4.2.2由视图到立体图形解析1．【答案】B【详解】解：综合三视图，我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1＝4个小正方体，第二层有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1＝5个．∴这个几何体的体积是5×13＝5，故选：B．2．【答案】C【详解】根据三视图中，长对正，高平齐，宽相等得出：主视图和左视图一样高，俯视图和左视图一样宽，主视图和俯视图一样长；故选：C3．【答案】B【详解】几何体从后往前看，后面一排每列最多3个，共有9个小正方体；中间一排两列每列最多4个，共有8个小正方体；前排最多2个，如下图所示，则总共最多有小正方体数为：9+8+2=19（个）；故选：B．4．【答案】C【详解】由图可知，几何体的底面有4个立方体；共有两层，第二层有1个立方体或2个立方体，因此，共有5个或6个立方体组成．故选C5．【答案】C【详解】解：∵要染色的上底面有6个，侧面有24个，∴被染色的图形的面积是：（24+6）×（1×1）＝30（m2），故选：C．6．【答案】A【详解】解：根据题意得：该几何体为圆柱，且圆柱的底面直径为4，高为4，∴圆柱的底面周长为4π，∴这个几何体的表面积为24244242πππ⎛⎫⨯+⨯=⎪⎝⎭．故选：A7．【答案】B【详解】解：该组合体的俯视图为：故该组合体的俯视图的面积为：113=3⨯⨯故选：B8．【答案】A【详解】解：根据左视图为三角形，主视图以及俯视图都是矩形，可得这个几何体为三棱柱，选项A符合题意，故选：A．9．【答案】A【详解】解：∵主视图有4个小正方体组成，左视图有3个小正方体组成，∴几何体的底层最少3个小正方体，第二层最少有1个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体的个数为134+=个，故选：A．10．【答案】C【详解】由主视图可得：这个几何体共有3层，由俯视图可知第一层正方体的个数为4，由主视图可知第二层最少为2块，最多的正方体的个数为3块，第三层只有一块，故：最多为3+4+1=8个最少为2+4+1=7个故选C11．【答案】圆柱【详解】解：根据主视图和左视图为矩形可得这个几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．故答案为：圆柱．12．【答案】12【详解】解：根据从左面、从正面看到的形状图的相关数据可得：从上面看到的形状图是长为4宽为3的长方形，则从上面看到的形状图的面积是4×3=12；故答案为：12．13．【答案】45π【详解】解：由题意得这个几何体的上部分是一个高为7-4=3，底面圆直径为6的圆锥，下部分是一个底面圆直径为6，高为4的圆柱，∴这个几何体的体积为226164345 232πππ⎛⎫⎛⎫⨯⨯+⨯⨯⨯=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故答案为：45π．14．【答案】12cm2【详解】解：该几何体是一个圆柱，设底面圆的半径为r，∵俯视图的面积为4πcm2，∴底面圆的面积为4πcm2＝2rπ，解得r＝2cm，∴左视图的长为2r＝4cm，由主视图知，左视图的宽为3cm，∴左视图的面积为4×3＝12cm2，,故答案为：12cm2．15．【答案】5【详解】解：由三视图可知，这个几何体的构成情况如下：（数字表示相应位置上小正方形的个数）+++=，则构成这个几何体的小正方体的个数是21115故答案为：5．16．【答案】24【详解】解：由三视图可知，这个几何体每个位置的小正方体个数如图所示：因为小正方体每个面的面积是1cm2，所以这个几何体的表面积是：4+4+3+3+5+5＝24cm2，故答案为：24．17．【答案】52【详解】解：如图，10个小正方体像俯视图中这样摆放时，几何体的表面积最大，最大值＝3×6+2×10+14＝52（cm2），故答案为：52．18．【答案】2-【详解】解：最少分布个数如下所示，共需5个；最多分布个数如下所示，共需7个∴5,7,m n∴572.m n故答案为： 2.-19．【答案】-7【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块，m 能取到的最大值是5，即5a =，故222254322527a a a a a a -++--=--=--=-．故答案为：7-．20．【答案】π2000.【分析】由图可知包装盒是圆柱体，直径20cm ，高20cm ，由此求圆柱体体积即可.【详解】由图知此包装盒是圆柱体，底面圆的直径是20cm ，高是20cm ， ∴220()2020002ππ⨯⨯=（3cm ）， 故填： π2000.21．【答案】(1)见解析；(2)该几何体的体积为803cm．【详解】（1）解：如图所示：；（2）解：该几何体的体积为：32×（2+3+2+1+1+1）=8×10=80（3cm）．答：该几何体的体积为803cm．22．【答案】(1)圆柱；(2)90π【详解】（1）解：由该几何体的三视图，可得这个几何体是圆柱．故答案为：圆柱．（2）解：由该几何体的三视图可知：该圆柱的高为10，底面直径为6，∴这个几何体的体积为：2610902ππ⎛⎫⨯⨯=⎪⎝⎭．23．【答案】(1)见解析；(2)104，192【详解】(1)∵，∴．(2)∵小正方体的棱长为2，∴每个小正方体的体积为2×2×2=8，∴该几何体的体积为（3+2+1+1+2+4）×8=104；∵，∴每个小正方形的面积为2×2=4，∴几何体的上下面的个数为6×2=12个，前后面的个数为6+2+8=16个，左右面的个数为4+3+2+3+4+4=20个，∴几何体的表面积为：（12+16+20）×4=192．。
〖2021年整理〗《由视图到立体图形》参考优秀教案
立体图形的视图
由视图到立体图形
知识技能目标
1．在了解三视图基本知识的基础上，能根据简单的三视图描述基本几何体或实物原型；
2．会画出简单的立体图形．
过程性目标
1 经历由三视图想象实物形状的过程，加深对空间图形的认识；
2 体验对空间图形的研究方法，提高学生对学习空间图形的兴趣
教学设计
一．创设情境
请学生讨论：
师：下面是一个物体的三视图，请同学们举手回答一下这是个什么物体，看谁说得快．并能够正确地画出来．
问题一：
1生：该立体图形是长方体，如图所示．
问题二：
2生：该立体图形是圆锥，如图所示．
二．探索归纳
师：下图是一个物体的三视图,请同学们想一想试说出这个物体的形状．同学们，你想出的物体形状和下图所示的一样吗
三．实践应用
1．一个物体的三视图是下面三个图形,请同学说出这个物体形状的名称．
2．一个物体的三视图如下，你能描述该物体的形状吗？
四．交流反思
由五个相同的小正方体搭成的物体，从上面看的形状如图所示，这个物体是什么形状？你有几种搭法？
分析：先让学生观察图形，分组讨论搭成的图形是什么形状的，鼓励学生发表不同的意见．最后拿出准备好的方块模型，让学生上讲台，试一试，进一步活跃课堂的气氛，培养学生对数学的学习兴趣．
在上题的基础上请学生总结由三视图到立体图形的方法关键要有空间想象能力,能把正视图,俯视图,左视图能在自己的脑中汇总起来,从而产生一个图形的概念
五．检测反馈
1．已知一个物体的三视图如图，你能说出这个图形的形状吗？
2．已知一个物体的三视图如图，你能说出这个图形的形状吗？。
人教版数学九年级下册：《由三视图到几何体》训练
《由三视图到几何体》基础训练知识点根据三视图确定几何体1.[2018四川宜宾中考]一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是( )A.圆柱B.圆锥C.长方体D.球2.如图是某几何体的三视图，则该几何体可以是( )2.如图所示是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体由____个小正方体搭成.4.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向看，三视图如图所示，则这张桌子上共有碟子____个.5.如图是某几何体的三视图，请描述这个几何体的形状，并画出其图形.参考答案1.A【解析】由主视图和左视图，可知该几何体是柱体，再由俯视图，可知该几何体为圆柱.故选A.2.C【解析】由主视图和左视图，可知该几何体的正面与左面都是矩形，由主视图中矩形的内部有两条虚线，可知A项、B项不符合题意；根据俯视图，可知该几何体的上底面不是梯形，而是一个不规则的四边形，所以D项不符合题意.故选C.3.10【解析】由几何体的三视图可以确定小正方体的个数如图所示，所以该几何体由10个小正方体搭成.4.12【解析】由三种视图，易得三摞碟子的个数分别为3，4，5，则这张桌子上共有碟子12个.5.【解析】该几何体是圆柱和长方体的组合体，且圆柱底面圆的直径与长方体的宽相等.如图所示.《由三视图到几何体》提升训练1.[2018河南安阳五中课时作业]中课时作业一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是( )2.[2018陕西师大附中课时作业]如图是由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则下面所给的四个选项中，不可能是这个几何体的左视图的是( )3.[2018山东大学附中课时作业]如图，某几何体的主视图和左视图完全相同，则该几何体的俯视图不可能是( )4.[2018福建福州三牧中学课时作业]由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示.(1)请你画出这个几何体的一种左视图；(2)若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请你写出n的所有可能值.参考答案1.D2.C【解析】由俯视图可得该几何体底面有5个小正方体且分为3列3排，根据主视图可得该几何体的左视图共有2层，所以该几何体的左视图不可能是3层.故选C.3.C【解析】依题意，得此几何体为组合体，若上下两个几何体均为圆柱，则俯视图为A；若上面几何体为正四棱柱，下面几何体为圆柱，则俯视图为B；若上面几何体为底面为等腰直角三角形的直三棱柱，下面几何体为正四棱柱，则俯视图为D；若俯视图为C，则主视图中上面矩形中间还有一条虚线，故该几何体的俯视图不可能是C.故选C.4.【解析】(1)左视图如图所示(画出一种即可)n=8，9，10，11.。
三视图还原方法及练习题PPT精品文档
309专属课件
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简单组合体有两种基本的组成形式
（1）将简单几何体拼接成组合体，称为叠加式；
（2）从简单几何体中切掉或挖掉部分构成的组合 体，称为切割式。叠加式的组合体可以采用“化整 为零”的方法，把组合体的三视图划分成一个个简 单几何体的三视图，按照上面所说的“简单几何体 三视图的还原规律”把它们还原成简单几何体，再 组合在一起，就得到了组合体的三视图；源自309专属课件16
5、典型例题
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无论哪一种方法，还原几何体时都必须时刻 谨记：
1. 实线是直接能看到的线，虚线是不能直接 看见的线；
2. 三视图对应几何体的方向是确定的；
切得问题，我们可以通过三视图的绘制方法逆向来推理。在三视图 中可见的轮廓线画实线，看不见得轮廓线画虚线。根据这一特征进 行逆向思维，三视图还原成实物图是，实线应当是正面可看到的， 若是切割的话也应当是从正面切出来的，虚线意味着是从背面切出 来的。归结于一句话“实线当面切，虚线背后切”。
③
切完后，再逐个对照三视图进行检验
309专属课件
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例 (2018· 大连模拟)某四面体的三视图如图所
示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是 ________．
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1．(2017·全国卷Ⅰ)某多面体的三视图如图所示，其中 正视图和侧视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形 的边长为 2，俯视图为等腰直角三角形．该多面体的各个面 中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为( )
小学视图练习题
小学视图练习题视图练习题是小学数学中常见的一种练习形式，通过绘制视图帮助学生理解几何图形和空间关系。
本文将为大家介绍小学视图练习题的基本知识和解题方法。
一、什么是视图练习题视图练习题是指在数学教学中，通过绘制图形的几何图形或空间关系的视图，来辅助学生理解和解题的一种练习形式。
视图练习题是培养学生几何思维和空间想象力的重要手段，对于学生理解几何图形的属性和空间关系具有重要的作用。
二、视图练习题的种类视图练习题的种类较多，常见的包括正视图、侧视图和俯视图等。
1. 正视图：正视图是指从正前方观察几何图形或空间物体时所看到的视图。
通常用矩形来表示，其中纵向的线段表示物体的高度，横向的线段表示物体的宽度。
2. 侧视图：侧视图是指从侧面观察几何图形或空间物体时所看到的视图。
通常用矩形来表示，其中纵向的线段表示物体的高度，横向的线段表示物体的长度。
3. 俯视图：俯视图是指从上方向下观察几何图形或空间物体时所看到的视图。
通常用矩形来表示，其中纵向的线段表示物体的长度，横向的线段表示物体的宽度。
三、解视图练习题的基本方法解视图练习题的关键是根据给定的视图，推断出几何图形或空间物体的属性和空间关系。
以下是解视图练习题的基本方法：1. 根据已知视图确定几何图形或空间物体的形状和边界。
对于每一个视图，根据视图上的线段长度和形状推断出物体的边界。
2. 利用已知的视图推断出几何图形或空间物体的其他属性。
根据已知的视图，可以推断出几何图形或空间物体的长度、宽度、高度等属性。
3. 利用已知的视图确定几何图形或空间物体的空间关系。
根据已知的视图，可以判断几何图形或空间物体之间的位置关系，如正视图和侧视图共享的边界表示两个图形的公共边界。
通过以上方法，我们可以逐步推断出几何图形或空间物体的属性和空间关系，从而解决视图练习题。
四、练习题示例下面我们来看一个视图练习题的示例：视图题：下图是一个正视图和一个侧视图，请根据给定的视图，绘制几何图形的俯视图。
CAD三视图练习题
CAD三视图练习题投影与三视图练习题1.填空题(1)俯视图为圆的几何体是_______，______。
(2)画视图时，看得见的轮廓线通常画成_______，看不见的部分通常画成_______。
(3)举两个左视图是三角形的物体例子:________，_______。
(4)如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。
请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.(6)、如图所示是一个立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形的名称_______。
(7)、一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
(8)、某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是_____。
(9)人在观察目标时，从眼睛到目标的叫做视线。
所在的位置叫做视点，有公共的两条所成的角叫做视角。
视线不能到达的区域叫做。
(10)物体在光线的照射下，在某个内形成的影子叫做，这时光线叫做，投影所在的叫做投影面。
由的投射线所形成的投影叫做平行投影。
由的投射线所形成的投影叫做中心投影。
(11)在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影。
(12)物体的三视图是物体在三个不同方向的。
上的正投影就是主视图，水平面上的正投影就是，上的正投影就是左视图。
2.选择题(1)圆柱对应的主视图是( )。
(A) (B) (C) (D)(2)某几何体的三种视图分别如下图所示，那么这个几何体可能是( )。
(A)长方体 (B)圆柱 (C)圆锥 (D)球(3)下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是…( )(4)一个四棱柱的俯视图如右图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是( )(5)主视图、左视图、俯视图都是圆的几何体是( )。
(A)圆锥(B)圆柱 (C)球 (D)空心圆柱(6)在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下( )A、小明的影子比小强的影子长B、小明的影子比小强的影子短C、小明和小强的影子一样长D、无法判断谁的影子长 3、解答题(1)根据要求画出下列立体图形的视图。
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由视图到立体图形的补
充练习
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由视图到立体图形
补充练习
“由五个大小一样的正方体搭成的物体，从上面看的形状如图所示（图
1），这个物体是什么形状你有几种搭法”（第141页第4题）。
师：通过阅读题意，哪位同学来告诉大家，问题要求我们做什么
生甲：题目的意思就是要我们把五个同样大小的正方体搭起来，使它的俯视图就像题目中的图形那样。
师：非常正确。
到底这个图形的立体图形是怎样的，哪位同学知道其实请同学们拿出橡皮泥做出五个正方形来“搭一搭”就清楚了。
很快，A 小组的同学搭出了下面的图案（如图2），同时还指出：原来的立体图形是由两层正方体构成。
马上，B 小组的同学提出了反驳意见。
他们认为图形也可以由三层正方体构成，并展示出了他们制作的模型（如图3）。
师：从效果上来看，这两个立体图形的俯视图案都符合题意，这说明以上
两个小组的解答都是正确的，请大家认真看看俯视图就清楚了。
同学们不妨再试试看看，还有没有其他的搭法
于是，C 小组的同学搭出了图4的图案：
（图1）
（图2）主视图
（图2）侧视图
（图3）主视图 （图3）侧视图
师：同样用三层正方体搭成的图4，给人的视觉就显得轻巧灵活一些。
不知同学们有没有这种感觉
D 小组的同学又搭出了图五的图案：
图5的出现引起了强烈了反响。
同学乙对图5的搭法提出了反对意见：因为从上面看到图5的形状是（图5）俯视图，不合题意，因此图5是不正确的解答。
师：大家同不同意同学乙的说法
生：同意。
随后，E 小组的同学提出了图6的搭法。
他们认为，这个题目有无数种解答方法，因为图6中右边小正方体的位置可以上下任意移动，于是就有很多种结果。
对于图6的解答是否正确，同学们拿不定主意，有的赞成，有的反对，但都说不出令人信服的理由。
师：从实际效果来看，图6是满足题目要求的。
但是在没有外力的协助下，图6中右边小正方体的位置，具有不确定的因素，只有当它落到底层时，才算一种固定的图案。
因此图6的答案就是图4的答案。
……
师：在平面图形还原到立体图形的探究过程中，同学们学到了哪些知识 生丙：通过学习我认为，今后观察事物要做到全面、细致，不然就成了“盲人摸象”。
（图5）主视图
（图5）俯视图 （图6）
生丁：生活中的有些现象可能是多种原因造成的，因此遇到问题要多动动脑筋。
比如，这个问题我就没有想到有这么多种情况。
生戊：解决问题不仅要动脑筋，而且还要动手去实践，实践才能出真知。
……
师：刚才同学们做的模型、谈的感想都非常精彩。
通过对模型以及它的俯视图进行比较，我们都知道了，这个问题的答案不只一个。
如果我们不是通过做实验的方法去观察、去发现，那么我们对这个问题的认识，很有可能就是片面的，也会犯盲人摸象一样的错误。
图5和图6虽然有一点点缺陷，但是这些同学的想象力是非常丰富的，精神可嘉。