多效蒸发
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（3）蒸发器传热面积的计算和有效温差在各效的分配
各效的传热面积：
Ai
i K i ti
根据传热方程，各效的有效温度差之间的关系为：
t1
: t2
: t3
1 K1 A1
:
2 K2 A2
:
3 K3 A3
通常，各效采用传热面积相等的蒸发器，此时
t1
: t2
: t3
1 K1
:
2 K2
:
3 K3
故：
t1
1 K1
第五章 蒸发
第三节 多效蒸发
一、多效蒸发的流程
(1) 并流加料流程
第一效 二次蒸汽
第二效 二次蒸汽
料液 加热蒸气
不凝性气体
第三效 二次蒸汽
冷却水
第一效
第二效
第三效
水 完成液
并流加料蒸发流程
特点：* 料液输送不需要泵（各效压力差）； * 后一效沸点低，可进行自蒸发(闪蒸)； * 一般传热系数逐次下 (由粘度增大造成)。
i
ti1 ti Hi cwti
i — 第i效的蒸发系数，表示第 i效中1kg加热蒸汽蒸得的水量 i — 第i效的自蒸发系数，表示 第i效中自蒸发所蒸得的水 量
i：对浓度不太大的溶液 ，可近似取为1 i：若各效溶液的沸点和 二次蒸汽的冷凝热已知 ，则i可求
除第1效外，一般i在0.0025 ~ 0.025之间。
qm,wi i qm,vi (qm,0c p,0 c p,wqm,w1 c p,wqm,wi1 )i
若计及热损失和溶解热的影响，则有：
qm,wi [i qm,vi (qm,0c p,0 c p,wqm,w1 c p,wqm,wi1 )i ]i
— 热利用系数。对一般溶 液的蒸发，可取 0.96 ~ 0.98； 对溶解热较大的物料， 可取 0.98 0.7w
双效
通常选取2-3效。
单效蒸发和双效蒸发有效 温度差的比较
三、 多效蒸发的设计型计算
需要计算的未知量： qmw、qv、A
复杂性：效数增加，许多变量间呈非线性关系，计算过程复杂。
计算基础：物料衡算、热量衡算和传热方程
（1）物料衡算
qm,w1 H’ 1
qm,w2 H’2
qm,w3 H’ 3
qm,w4 H’ 4
(2) 逆流加料流程
加热 蒸气
不凝性气体 冷却水
料液
完成液
水
逆流加料蒸发流程
特点：* 需要泵输送流体； * 无自蒸发(闪蒸)，且多消耗部分热量； * 各物料粘度较一致，传热系数较均匀。
(3) 平流加料流程
料液
加热 蒸气
不凝性气体 冷却水
水
平流加料蒸发流程
说明：适用于有结晶析出的蒸发操作。
二、多效蒸发问题分析
（1）温度差损失和有效温度差 ▲ 当完成液浓度相同时，多效蒸发中各效温度差损失之和 大于单效蒸发； 即：温度差损失 多效蒸发 ＞ 单效蒸发 ▲ 当理论传热温度差一定时，多效蒸发的各效有效传热温 度差之和小于单效蒸发。 即：有效传热温差 多效蒸发 < 单效蒸发 (2) 经济性
▲ 多效蒸发的生蒸气经济性理论值与效数成正比，其经验 值也随效数增多而增加，但不成正比。
qm,w1
qm,v1
H1 cwT1 H1 cwt1
qm,0c p,0
t0 t1 H1 cwt1
类似地，对第i效有：
qm,wi
qm,vi
Hi cwTi Hi cwti
(qm,0c p,0 c p,wqm,w1
c
p, q w m,wi1
)
ti1 ti Hi cwti
令：i
Hi cwTi Hi cwti
Hv1 qm,v1,T1,Hv1
qm,0,w0,t0, cp,0
T’1 1
T1
qm,v2,
T2,H2 w1 t1
T’2
qm,v3,
2
T3,H3
w2 t2
T2
T’3
3
qm,v4,
T4,H4
w3
t3
T3
T’4 4
w4 t4 T4
并流加料多效蒸发的物料衡算,热量衡算示意图
水分蒸发量：
qm,w qm,w1 qm,w2 qm,wi qm,wn 又： qm，0w0 （qm，0 qm,w）wn
3 i
3
ti
i 1
i1
Ki
类似地，第i效的有效温度差为：
ti
i Ki
n i
n
ti
i 1
i1
Ki
式中：
n
n
ti tT tit
i 1
i 1
而：
n
n
n
wenku.baidu.com
n
tit ti ti ti
i 1
i 1
i 1
i 1
说明：各效的有效温度差、各效溶液的沸点和蒸汽的温度
均不能任意给定，应满足以上分配关系。
即：多效蒸发，可提高生蒸汽的经济性。
(3)生产能力和生产强度 ▲ 在相同条件下，虽然多效蒸发传热面积为单效蒸发的m倍， 但生产能力小于单效蒸发； ▲ 当多效蒸发的 tT 及各效Ai，Ki ，与单效相同时，多效蒸 发的生产强度小于单效的1/m； ▲ 为完成相同的生产任务，多效蒸发所需要的传热面积大于 单效蒸发的m倍，多效蒸发经济性的提高是以增加设备费为 代价的。
ti、Ti、Ti1满足以下关系： ti Ti ti Ti ti (ti ti) Ti1 Ti ti
（4）多效蒸发的计算步骤
① 蒸发量初值的确定
qm,wi
qm,w n
；
② 假定各效传热量相等，当Ki为已知时，计算△ti的初值；
③ 初估各效溶液的沸点以及各效的蒸汽温度；
④ 计算各效的蒸发系数和自蒸发系数，并联立求解各效水 分蒸发量新值和加热蒸汽的消耗量；
故：
qm,w
qm，0 (wn w0 ) wn
qm，0 (1
w0 wn
)
对第1效至第i效作溶质的物料衡算，有
qm，0w0 （qm，0 qm,w1 qm,wi）wi
由此得第i效溶液的质量分数：
wi
（qm，0
qm，0 w0 qm,w1
qm,wi）
（2）热量衡算
忽略热损失，对第1效作热量衡算，可解得：
即： 生产能力：多效蒸发 < 单效蒸发
生产强度：多效蒸发 < 单效蒸发
(4) 多效蒸发中效数的限制和选择 ▲ 传热温度差的限制； ▲ 设备费用的限制； ▲ 效数选择：
T
△TT =T-T'
△t1
△1
△ts △t2
生蒸汽经济性随效数提高幅度减小，
△s
△2
而设备费用始终正比于效数。
T'
选取原则：设备费用和操作费用总和最小， 单效
⑤ 分别求各效的传热量和各效的传热面积；
⑥ 若求得的各效传热面积不等，可调整△ti。（但若此时蒸 发量的新值与初值相差较多，则应将计算新值作为新的初 值重新计算，然后调整△ti。）；
⑦重复步骤③~⑥，直至各效的传热面积基本一致，且前后 两次所得的蒸发量相近为止。
四、 提高加热蒸汽经济性的措施
各效的传热面积：
Ai
i K i ti
根据传热方程，各效的有效温度差之间的关系为：
t1
: t2
: t3
1 K1 A1
:
2 K2 A2
:
3 K3 A3
通常，各效采用传热面积相等的蒸发器，此时
t1
: t2
: t3
1 K1
:
2 K2
:
3 K3
故：
t1
1 K1
第五章 蒸发
第三节 多效蒸发
一、多效蒸发的流程
(1) 并流加料流程
第一效 二次蒸汽
第二效 二次蒸汽
料液 加热蒸气
不凝性气体
第三效 二次蒸汽
冷却水
第一效
第二效
第三效
水 完成液
并流加料蒸发流程
特点：* 料液输送不需要泵（各效压力差）； * 后一效沸点低，可进行自蒸发(闪蒸)； * 一般传热系数逐次下 (由粘度增大造成)。
i
ti1 ti Hi cwti
i — 第i效的蒸发系数，表示第 i效中1kg加热蒸汽蒸得的水量 i — 第i效的自蒸发系数，表示 第i效中自蒸发所蒸得的水 量
i：对浓度不太大的溶液 ，可近似取为1 i：若各效溶液的沸点和 二次蒸汽的冷凝热已知 ，则i可求
除第1效外，一般i在0.0025 ~ 0.025之间。
qm,wi i qm,vi (qm,0c p,0 c p,wqm,w1 c p,wqm,wi1 )i
若计及热损失和溶解热的影响，则有：
qm,wi [i qm,vi (qm,0c p,0 c p,wqm,w1 c p,wqm,wi1 )i ]i
— 热利用系数。对一般溶 液的蒸发，可取 0.96 ~ 0.98； 对溶解热较大的物料， 可取 0.98 0.7w
双效
通常选取2-3效。
单效蒸发和双效蒸发有效 温度差的比较
三、 多效蒸发的设计型计算
需要计算的未知量： qmw、qv、A
复杂性：效数增加，许多变量间呈非线性关系，计算过程复杂。
计算基础：物料衡算、热量衡算和传热方程
（1）物料衡算
qm,w1 H’ 1
qm,w2 H’2
qm,w3 H’ 3
qm,w4 H’ 4
(2) 逆流加料流程
加热 蒸气
不凝性气体 冷却水
料液
完成液
水
逆流加料蒸发流程
特点：* 需要泵输送流体； * 无自蒸发(闪蒸)，且多消耗部分热量； * 各物料粘度较一致，传热系数较均匀。
(3) 平流加料流程
料液
加热 蒸气
不凝性气体 冷却水
水
平流加料蒸发流程
说明：适用于有结晶析出的蒸发操作。
二、多效蒸发问题分析
（1）温度差损失和有效温度差 ▲ 当完成液浓度相同时，多效蒸发中各效温度差损失之和 大于单效蒸发； 即：温度差损失 多效蒸发 ＞ 单效蒸发 ▲ 当理论传热温度差一定时，多效蒸发的各效有效传热温 度差之和小于单效蒸发。 即：有效传热温差 多效蒸发 < 单效蒸发 (2) 经济性
▲ 多效蒸发的生蒸气经济性理论值与效数成正比，其经验 值也随效数增多而增加，但不成正比。
qm,w1
qm,v1
H1 cwT1 H1 cwt1
qm,0c p,0
t0 t1 H1 cwt1
类似地，对第i效有：
qm,wi
qm,vi
Hi cwTi Hi cwti
(qm,0c p,0 c p,wqm,w1
c
p, q w m,wi1
)
ti1 ti Hi cwti
令：i
Hi cwTi Hi cwti
Hv1 qm,v1,T1,Hv1
qm,0,w0,t0, cp,0
T’1 1
T1
qm,v2,
T2,H2 w1 t1
T’2
qm,v3,
2
T3,H3
w2 t2
T2
T’3
3
qm,v4,
T4,H4
w3
t3
T3
T’4 4
w4 t4 T4
并流加料多效蒸发的物料衡算,热量衡算示意图
水分蒸发量：
qm,w qm,w1 qm,w2 qm,wi qm,wn 又： qm，0w0 （qm，0 qm,w）wn
3 i
3
ti
i 1
i1
Ki
类似地，第i效的有效温度差为：
ti
i Ki
n i
n
ti
i 1
i1
Ki
式中：
n
n
ti tT tit
i 1
i 1
而：
n
n
n
wenku.baidu.com
n
tit ti ti ti
i 1
i 1
i 1
i 1
说明：各效的有效温度差、各效溶液的沸点和蒸汽的温度
均不能任意给定，应满足以上分配关系。
即：多效蒸发，可提高生蒸汽的经济性。
(3)生产能力和生产强度 ▲ 在相同条件下，虽然多效蒸发传热面积为单效蒸发的m倍， 但生产能力小于单效蒸发； ▲ 当多效蒸发的 tT 及各效Ai，Ki ，与单效相同时，多效蒸 发的生产强度小于单效的1/m； ▲ 为完成相同的生产任务，多效蒸发所需要的传热面积大于 单效蒸发的m倍，多效蒸发经济性的提高是以增加设备费为 代价的。
ti、Ti、Ti1满足以下关系： ti Ti ti Ti ti (ti ti) Ti1 Ti ti
（4）多效蒸发的计算步骤
① 蒸发量初值的确定
qm,wi
qm,w n
；
② 假定各效传热量相等，当Ki为已知时，计算△ti的初值；
③ 初估各效溶液的沸点以及各效的蒸汽温度；
④ 计算各效的蒸发系数和自蒸发系数，并联立求解各效水 分蒸发量新值和加热蒸汽的消耗量；
故：
qm,w
qm，0 (wn w0 ) wn
qm，0 (1
w0 wn
)
对第1效至第i效作溶质的物料衡算，有
qm，0w0 （qm，0 qm,w1 qm,wi）wi
由此得第i效溶液的质量分数：
wi
（qm，0
qm，0 w0 qm,w1
qm,wi）
（2）热量衡算
忽略热损失，对第1效作热量衡算，可解得：
即： 生产能力：多效蒸发 < 单效蒸发
生产强度：多效蒸发 < 单效蒸发
(4) 多效蒸发中效数的限制和选择 ▲ 传热温度差的限制； ▲ 设备费用的限制； ▲ 效数选择：
T
△TT =T-T'
△t1
△1
△ts △t2
生蒸汽经济性随效数提高幅度减小，
△s
△2
而设备费用始终正比于效数。
T'
选取原则：设备费用和操作费用总和最小， 单效
⑤ 分别求各效的传热量和各效的传热面积；
⑥ 若求得的各效传热面积不等，可调整△ti。（但若此时蒸 发量的新值与初值相差较多，则应将计算新值作为新的初 值重新计算，然后调整△ti。）；
⑦重复步骤③~⑥，直至各效的传热面积基本一致，且前后 两次所得的蒸发量相近为止。
四、 提高加热蒸汽经济性的措施