试验齿轮范成原理
齿轮加工范成法
原理和方法范成法是利用一对齿轮互相啮合时共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的，加工时，其中一轮为刀具，另一轮为齿坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。
这样所制作的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
若用渐开线作为刀具齿廓。
则其包络线亦为渐开线。
由于在实际加工时看不到各个位置形成的包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯于刀具之间的传动过程，并用笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。
范成仪所用的模型为齿条插刀，仪器构造如图3－1所示：圆盘1绕其固定的轴心0转动，在圆盘的周缘刻有凹槽，凹槽内绕有钢丝。
钢丝2绕在凹槽内以后，其中心线形成的圆应等于被加工齿轮的分度圆。
钢丝分别固定在半圆盘及拖板上的a 、b、c、d处。
纵拖板3可在机架上4沿水平方向左右移动，同时由于钢丝2使半圆盘亦相应地向左或右转动。
形成齿条和齿轮的啮合运动。
在衡拖板上装有刀具6的衡拖板5，转动螺旋8可使相对衡拖板沿垂直方向移动，从而可调节刀具中线至轮坯中心的距离。
1—半圆盘 2—钢丝 3—纵拖板 4—机架5—衡拖板 6—齿条刀具 7—压环 8—纵杆图3-1齿条插刀的参数为：压力角＝20°，当m＝25mm时＝＝8最大位移量为＋20、－5。
在切制标准齿轮时，将刀具中线调节至与被加工齿轮分度圆相切的位置（或者使刀具的齿顶与齿轮的齿根相切）；当切制变位齿轮时，应重新调整刀具中线的位置，其变位值xm可用尺量出，则齿条即与齿轮的分度圆相切，这样切出的齿轮就是变位齿轮。
下面是实验时所用的公式：基圆直径： d=d`cos齿轮分度圆直径： d=mz齿轮齿顶圆直径： d=d+2(h+ )m 齿轮齿根圆直径： d=d-2((h+c-)m齿轮分度圆上的齿后：s=+2m式中x为变位系数，其值应满足如下关系：x≥h当h＝1 ＝20°时，＝17∵≥则齿条的径向移动距离为m。
齿轮范成原理实验
齿轮范成原理实验齿轮是机械传动中常用的一种传动方式，具有传递功率、转速和转矩等特点。
其传动效率高、噪音低、寿命长等优点，被广泛应用在各种机械领域中。
本文将介绍齿轮范成原理实验，旨在帮助读者更好地了解齿轮工作原理。
一、实验原理齿轮传动是利用两个或多个啮合的齿轮，通过齿形的改变而实现转动传递动力和扭矩的机械传动方式。
实验中，通过模型模拟齿轮的啮合过程，演示齿轮的范成原理。
二、实验仪器齿轮模型、测量工具、数据记录器等。
三、实验步骤1.检查齿轮模型是否安装正确，有无异物和损坏。
2.测量齿轮的齿数、模数、压力角等参数，并记录下来。
3.调整齿轮的位置，使得两个齿轮啮合，根据齿轮的齿数和模数计算出齿轮的传动比。
4.启动齿轮模型，观察齿轮的啮合过程，记录齿轮的传动情况，例如转速、转矩、噪音等。
5.根据实验数据，计算齿轮传动效率，分析齿轮传动的优缺点。
四、实验注意事项1.在进行实验前，应当认真检查齿轮模型的装配情况和参数符合要求，确保实验的可靠性和安全性。
2.避免使用过高的转速，以免造成齿轮的损坏或者伤害实验人员。
3.在实验过程中，应注意观察齿轮的转动状态和传动效率等数据，记录实验数据时精确到小数点后一位。
4.实验结束后，应停止电源并拆卸齿轮模型，清洁齿轮和测量工具，并妥善保存。
五、实验结果分析通过齿轮范成原理实验，可以了解齿轮的工作原理及传动特点。
实验数据的分析可以得出以下结论：1.齿轮传动中，齿轮的齿数、模数和压力角等参数对传动效率和精度有着重要的影响。
2.齿轮传动比可以根据齿数和模数计算，传动效率随着传动比的增大而降低，但传动能力增强。
3.齿轮传动的噪音和振动会随着转速的增加而增大，但传动效率也会相应提高。
4.齿轮传动具有简单、可靠、精度高、寿命长等优点，在各种机械传动领域中广泛应用。
总之，齿轮范成原理实验可以帮助读者深入了解齿轮的工作原理及传动特点，为进一步研究机械传动提供了基础。
齿轮范成原理实验
齿轮范成原理实验
小齿轮旋转一周，大齿轮转动一圈，就是齿轮范成原理。
在我们日常生活中，这一现象无处不在。
那么，齿轮范成原理究竟是什么呢？
众所周知，在我们的日常生活中，齿轮是常见的。
最早的齿轮是用来代替牛马进行运输的。
后来，随着科学技术的发展和进步，各种机械、仪器、设备等都需要用到齿轮。
最早的时候，人们使用的是比较简单、粗糙的直齿锥齿轮；后来人们发现用直齿圆柱齿轮也能代替直齿圆柱齿轮，而且还能使它转动起来。
但是由于直齿圆柱齿轮在加工过程中存在着误差，所以齿廓不够光滑，导致了它不能正常地传递动力；后来人们又发明了齿形比较复杂、加工精度比较高的渐开线圆柱齿轮。
这样就可以解决直齿锥齿廓不光滑等问题，使直齿圆柱齿轮具有很高的传动精度和传递扭矩能力。
但是随着生产技术的进步和发展，渐开线圆柱齿轮也已经不能完全代替直齿圆柱齿轮了。
为了进一步提高渐开线圆柱齿轮传动的精度和可靠性，人们又发明了一种新的传动方式——范成传动。
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齿轮范成原理实验报告数据
齿轮范成原理实验报告数据齿轮是一种常见的传动装置，在机械制造行业中应用广泛。
齿轮的传动原理是利用轮齿之间的啮合来传递动力和运动，因此齿轮的设计和制造非常重要。
本实验主要通过实验数据的分析，探究齿轮的范成原理。
一、实验原理齿轮范成原理是指用一个齿轮来制造另一个齿轮时，制造成品的模具齿轮称为母齿轮，被制造成品的齿轮称为子齿轮。
当母齿轮和子齿轮啮合时，子齿轮可以复制母齿轮的齿形和齿距。
这个过程称为范成。
通常用刀具在母齿轮上切削出与齿形相同的齿槽（即范），把范放在待加工的齿轮上，然后利用滚刀或齿轮刀等加工工具，在待加工的齿轮上加工出与母齿轮相同的齿形和齿距的齿轮。
这种方法适用于全部齿数位数相同的齿轮，或少量齿数不同但斜齿轮加工时。
二、实验内容本实验主要通过制作母齿轮、按照范成原理制造子齿轮和检测子齿轮的啮合效果来探究齿轮范成原理。
实验过程如下：1. 选择一个适合制作母齿轮的材料。
2. 设计并制作母齿轮，注意保证母齿轮的齿距和齿数。
3. 利用刀具在母齿轮上切削出与齿形相同的齿槽（即范）。
4. 用此范进行子齿轮的制作，注意子齿轮的齿形和齿距必须与母齿轮相同。
5. 组装母齿轮和子齿轮，检查它们的啮合是否正常。
三、实验步骤1. 选择适合制作母齿轮的材料。
本实验选择了一种金属材料，比较容易加工和表面光滑度好。
2. 设计并制作母齿轮。
我们选择了一个20齿的齿轮作为母齿轮，材料为黄铜。
需要注意的是，首先需要计算出母齿轮的齿距和齿数，才能按照设计进行制作。
3. 在母齿轮上切削出齿槽。
使用刀具在母齿轮表面上切割出与齿形相同的齿槽，即范。
在切削过程中需要控制好加工参数，比如切削深度、速度等。
4. 利用范制造子齿轮。
将范与待制造子齿轮进行啮合，在待制造子齿轮表面上形成与母齿轮相同的齿形和齿距。
同样，在制造子齿轮时需要控制好加工参数和啮合效果。
5. 检查母齿轮和子齿轮的啮合效果。
将母齿轮和子齿轮装配起来，检查它们的啮合效果是否正常。
齿轮范成原理实验
齿轮范成原理实验实验指导书一、实验目的1.掌握范成法切制渐开线齿轮的原理，观察齿廓形成的过程。
2.了解渐开线齿轮产生根切的原因、现象和避免根切的方法。
3.分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
二、设备及工具1.齿轮范成仪2.工具：剪刀3.自带工具：圆规、三角尺、铅笔（HB）、橡皮、裁好直径230mm圆形图纸一张。
三、原理和方法1.原理范成法是利用一对齿轮相互啮合时，齿轮齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。
加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，他们仍能保持固定的角速比转动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。
这样切制得到的齿轮齿廓就是刀具刀刃在各位置的包络线。
今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线也必为渐开线。
由于实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，所以在实验中用齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程并用铅笔将其记录在纸上，这样我们能清楚地观察到齿轮范成的过程。
2.齿轮范成仪（图6-1）圆盘1绕底座5的轴线回转。
纵拖板2与齿轮圆盘3做纯滚动。
齿条中线机床节线图6-1 齿轮范成仪示意图1.圆盘2.齿条纵拖板3.齿轮分度圆4.齿条刀具5.底座6.螺钉7.压环 8.调节螺钉圆盘与纵拖板为齿轮齿条传动。
因此两者之间为无滑动的纯滚动。
圆盘上放纸相当于轮坯。
齿条刀具由两个螺钉8与纵拖板相联接，可以使齿条刀具的中心线移近或远离轮坯的中心。
如果当刀具4上的刻度对准“0”时，即齿条刀具的中心线对准机床节线并与分度圆相切时，为切制标准齿轮时刀具的位置；当刀具的中心线远离轮坯中心，即使中线以上的任一分度线与机床节线对准并与轮坯分度圆相切作纯滚动时，为切制正变位齿轮时刀具的位置；反之则为切制负变位齿轮时的位置。
3.齿轮范成仪参数刀具：25.0 1 20 ,20=*=*==c h mm m a α 轮坯：分度圆直径mm d 160=，故齿数8==mdz 四、实验内容绘制：1.标准齿轮（根切齿轮）2.修正齿轮（正变位齿轮）五、实验步骤1.预备工作1）计算：根据下面公式及上面规定的参数算出标准齿轮及正变位齿轮的 d 、 a d 、f d ，变位齿轮参数计算公式：mx d d m x d d a f )22()25.2(++=--=当计算标准齿轮尺寸时，可取上式中0=x ，当切制正变位齿轮时x 的取值为：17)17(min z x -=。
齿轮实验
齿轮范成原理实验一、实验目的1．掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理，观察轮齿渐开线部分和过渡曲线的形成过程；2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法；3．分析比较渐开线标准齿轮和变化齿轮的异同点。
二、设备和工具：1．齿轮范成仪2．圆规、三角板、铅笔等；3．充作毛坯的绘图纸（ 260）。
三、原理和方法：1．原理：范成法是利用一对齿轮传动时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮轮齿的方法。
加工时其中一轮为刀具，另一轮为毛坯，它们之间仍保持固定的角速比的传动（强制的），完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。
这样所制得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
今若用渐开线作刀具齿廓，则其包络线亦必为渐开线。
刀具可以是轮形插刀，也可以半径为无穷大的齿条刀具。
由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。
2．范成仪的构造范成仪构造如图2-1所示：圆盘1绕其固定轴心O转动。
在圆盘的周缘上刻有凹槽，槽内绕有钢丝2，钢丝绕在凹槽内以后，其中心线所形成的圆应等于被加工齿轮的分度圆（d=Zm）。
钢丝的一端固定在横拖板3上的a处，另一端固定b处。
横拖板3可在机架4上沿水平方向移动，通过钢丝的作用使圆盘相对于横拖板的运动和被加工齿轮相对于齿条的运动一样，即齿轮的节圆和齿条的节线作纯滚，运动学的关系V=r ω。
齿条5装在横拖板上，齿条上有两个槽孔借螺钉6加以固定，齿条刀具中线相对于轮坯中心的位置可借齿条上的槽孔相对于横拖板沿垂直方向移动。
图2-1 齿轮范成仪构造范成仪所用齿条刀具基本参数，被加工齿轮分度直径和齿数，见表2-1。
基本参数齿条刀具模数m(mm)压力角α（）（刀具角）齿顶高系数h *a顶隙系数c * 220;1021==m m2010．25被加工齿轮分度圆直径 被加工齿轮的齿数200()d zm mm == d z m==四、实验步骤：1．根据已知的刀具参数（m 、α、h*a 、c*）和被加工齿轮的分度圆直径d ，计算被加工齿轮（标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮）的齿数和基圆、根圆、顶圆直径，并将上述四个圆画在绘图纸上，然后将纸剪成比顶圆直径图大12（mm ）的圆形作为轮坯。
实验三齿轮范成法实验
实验三齿轮范成原理实验在工程中，齿轮齿廓的制造方法很多，但其中以用范成法（亦称展成法）制造最为普遍。
因此，有必要对这种方法的基本原理及齿廓的形成过程加以研究。
一、实验目的：1．了解用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程。
2．了解渐开线齿轮在制造过程中产生根切现象的原因和避免根切现象的方法——变位法，并比较标准齿轮和变位齿轮各部分尺寸的异同点。
二、实验的原理和方法：1．基本原理：范成法是利用一对齿轮或齿条与齿轮啮合原理来加工齿轮的一种方法。
常见有滚齿（刀具为齿轮滚刀）法，插齿法（刀具为齿轮插刀，齿条插刀）。
我们这里只讨论齿条形刀具。
齿轮滚刀在绕其轴线自转时，其轴向剖面相当于一个沿轴线平移的齿条（见图2－1）。
滚刀范成加工齿轮是强制性地保证刀具和轮坯之间按齿条与齿轮啮合运动关系来保证齿形的准确和分度均匀。
同时再辅以切削及走刀等运动。
这样对于同一把刀具就能加工出同一模数m和压力角α的不同齿数z的齿轮。
齿条型刀具与传动用的齿条在齿形上的差别仅在于：刀具在其中线以上的高度为，比齿条高出了c*m，这部分的齿廓曲线是某种圆角部分，（图2－2）此圆角部分所范成出连接渐开线与齿根圆的某种过渡曲线，使被切齿轮在啮合传动时具有径向间隙。
由齿轮与齿条啮合传动的特点可知：用齿条型刀具加工齿轮时，被加工齿轮的分度圆始终等于节圆，而刀具上与之相切并作纯滚动的直线为节线。
齿轮范成加工中的两个重要因素是：a)运动条件：为了保证被加工齿轮的分度圆（始终等于节圆）与刀具的相切作纯滚动，一定要满足下列关系：。
b）刀具与轮坯的相对位置：加工标准齿轮时，必须以刀具的中线作为节线，使轮坯的分度圆与刀具中线相切作纯滚动，加工正（负）变位齿轮时，刀具的中线相对于轮坯中心外移（内移）一个xm使轮坯的分度圆与齿条刀具上另一条与中线平行的直线（节线）相切作纯滚动。
图2－3为一齿条刀具范成齿轮的过程，轮坯以ω回转，而齿条刀具以移动，通过机床运动链使，且轮坯分度圆与刀具节线相切，图中所示的是齿条插刀在对滚过程中在轮坯上切出的刀刃痕迹，这些刀刃痕迹的包络线即为被加工齿轮的渐开线齿廓曲线。
范成法加工齿轮
一、范成法生成齿廓的原理范成法加工齿轮是利用一对齿轮互相啮合时，其齿廓互为包络线的原理加工齿轮的一种方法。
在用范成法加工齿轮时，齿条刀作切削运动，同时又和轮坯作范成运动，相当于齿条和齿轮的啮合运动。
整个加工过程，齿轮轮坯的节圆与齿条刀的节线相切，并始终作纯滚动，即齿条刀节线在齿轮节圆上滚过的长度等于齿轮节圆上被滚过的圆弧长度，齿条刀直线齿廓的运动轨迹形成的包络线即为齿轮齿廓。
根据相对运动原理，我们可以假设齿轮固定不动，那么范成运动就可以看成是齿条刀以一定角速度ω绕齿轮圆心O 的转动和以一定速度V沿其节线方向的移动的合成。
由此，我们想到用Pro/E 中的阵列等命令来模拟范成法创建齿轮齿廓。
二、用Pro/E 模拟范成法创建渐开线齿廓的步骤1、 点击Pro/E 界面中的拉伸按钮，在草绘中用命令绘制齿轮的分度圆，其半径为R 。
2、点击基准轴创建按钮，经过第1步建立的圆柱面创建基准轴。
3、点击草绘工具按钮，绘制一个与被加工齿轮相同模数和压力角的标准齿条刀。
要求齿条刀分度圆与齿轮的分度线相切，如图1所示。
图14、点击拉伸按钮 ，再点击去除材料按钮，选用第3步所建立的齿条截面来去除材料。
5、将第3步和第4步建立的特征成组。
6、选择第5步建立的组，点击复制按钮，再点击选择性粘贴按钮，勾选“对副本应用移动/旋转变换(A)”，确定后点击变换，再在移动列表中创建一个旋转和一个移动。
旋转的参考选用第2步建立轴，值为θ（单位为弧度）。
移动的参考选用第3步建立的齿条的最上一段（图2中的粗线部分），其移动的值为R*θ。
图27、选择第6步建立的移动复制特征，点击阵列按钮，再点击尺寸，在方向1栏中创建2个项目，选取第6步建立的旋转和移动的两个尺寸作为参考尺寸。
旋转的参考尺寸的增量为θ，移动的参考尺寸的增量为R*θ，其阵列的个数为2π/θ。
以上就是用Pro/E 模拟范成法创建渐开线齿廓的过程，图3(a)所示的是用该方法创建的模数=5，齿数=12的齿轮的渐开线齿廓。
范成法加工实验报告
一、实验目的1. 理解范成法加工齿轮的原理及过程。
2. 掌握范成法加工齿轮的实验操作步骤。
3. 分析范成法加工齿轮中可能出现的误差及解决方法。
4. 了解范成法加工齿轮的应用及优缺点。
二、实验原理范成法加工齿轮是利用一对齿轮啮合传动时，两轮的齿廓互为包络线的原理进行加工的方法。
其中一个齿轮作为刀具，另一个齿轮作为被加工的齿轮坯。
在加工过程中，刀具与齿轮坯按一定的传动比进行旋转，刀具沿齿轮坯轴线方向进行切削，从而形成齿轮的齿廓。
三、实验设备与材料1. 实验设备：范成法加工齿轮实验台、渐开线齿轮刀具、齿轮坯、游标卡尺、千分尺等。
2. 实验材料：45号钢齿轮坯。
四、实验步骤1. 将齿轮坯固定在实验台上，调整刀具与齿轮坯的相对位置，使刀具的齿顶与齿轮坯的齿根对齐。
2. 启动实验台，使刀具与齿轮坯按一定的传动比进行旋转。
3. 开启切削电源，进行切削加工。
4. 加工完成后，关闭切削电源，停止实验台旋转。
5. 使用游标卡尺和千分尺等工具对加工完成的齿轮进行测量，检查其齿形、齿距、齿厚等参数是否符合要求。
五、实验结果与分析1. 实验结果显示，通过范成法加工的齿轮齿形较为理想，齿距、齿厚等参数符合要求。
2. 在实验过程中，发现以下误差现象：（1）齿形误差：可能是由于刀具磨损、加工中心偏移等原因引起的。
（2）齿距误差：可能是由于传动比设置不准确、刀具安装误差等原因引起的。
（3）齿厚误差：可能是由于刀具磨损、加工中心偏移等原因引起的。
3. 针对以上误差现象，提出以下解决方法：（1）定期更换刀具，确保刀具的锋利度。
（2）精确调整传动比，减小传动误差。
（3）确保加工中心的安装精度，减小加工中心偏移。
六、实验结论1. 范成法加工齿轮是一种常用的齿轮加工方法，具有加工精度高、生产效率高等优点。
2. 在实验过程中，应严格控制刀具磨损、传动比设置、加工中心偏移等因素，以保证加工质量。
3. 通过本次实验，掌握了范成法加工齿轮的原理、操作步骤及误差分析，为今后从事齿轮加工工作奠定了基础。
实验二 《齿轮范成原理》实验
实验二《齿轮范成原理》实验一、目的：1、掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理。
2、了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的办法。
建立变位齿轮的基本概念。
二、设备和工具：1、齿轮范成仪（有两种，但原理一样）。
2、绘图纸、圆规、三角板、剪刀、2－3支2H铅笔。
三、原理：范成法是利用一对齿轮互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。
加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯。
它们保持固定的角速比传动。
完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具还沿轮坯的轴向做切削运动。
由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿廓范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程；范成仪所用刀具模型是齿条刀。
轮坯用绘图纸代表。
传动中，将刀具刀刃的各个位置用铅笔记录在绘图纸上。
这样，我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。
四、构造：范成仪的构造如附图一，轮坯部分结构做成扇形构件4。
是模数18mm，齿数17的齿轮的分度圆；另一半圆是模数18，齿数9的齿轮的分度圆，它们一起装在同一轴上，摇动手柄12，可使轮坯前后移动。
刀具部分的结构是：模数18的齿条刀用铰链装在变位溜板3上，转动旋钮13可使刀具移动实现变位。
变位量可以从刻度尺1读出，变位溜板3又装在啮合溜板11上，在不作变位时，可用旋钮10锁住变位溜板。
啮合溜板11是与分度圆作纯滚动。
在无变位量时（刻度尺零位对齐）刀具2的分度线（中线）与啮合溜板11的一侧（即与分度圆作纯滚动的一侧）在同一垂直平面上。
六、实验步骤：1、根据你所使用的范成仪的参数，计算出被加工齿轮的主要尺寸d 、d a 、d f 、d b ，并将上述四个圆画在一张绘图纸上。
计算最小变位系数X min 及最小变位量（X min ·m ）。
计算该变位齿轮的d f 、d a ，并将此变位齿轮的齿顶圆及齿根圆，还有分度圆、基圆画在第二张绘图纸上。
将超出被加工齿轮齿顶圆的图纸剪去，以所得的圆形图纸作为被加工齿轮的轮坯。
范成法切齿原理
范成法切齿原理齿轮加工方法很多，以切削加工方法最为常用。
范成法是利用一对齿轮啮合原理切削加工齿廓的。
如图所示，假设将标准齿条作为刀具，另一齿轮为被切齿轮毛坯。
当刀具以v=rω作等速移动，齿轮毛坯以ω作等速转动时，刀具齿廓就能切出被加工齿轮的齿廓。
标准齿条型刀具的齿形它与标准齿条基本相同，只是齿顶增加了c*m的高度，目的是为了切出被切齿轮的径向间隙。
因齿条刀的分度线等分其齿高，故又称为中线。
刀顶线与直线齿廓之间的过渡处不是直线，而是以半径为ρ的圆角刀刃。
它不能切出渐开线齿廓，只能切出齿根部分的过渡曲线。
刀顶线是用来切制被切齿轮齿根圆的。
齿条刀切齿的工作原理图2．标准齿轮的切制如图所示，齿条刀中线与齿轮坯分度圆相切并作纯滚动。
因为刀具中线上的齿厚等于齿槽宽，所以被切齿轮齿槽宽等于齿厚，即e=s。
此外，由于分度圆与中线相切，则齿根高等于齿条刀顶线至分度圆的距离(ha*+c*)m。
因为齿轮坯的齿顶圆是预先已按标准齿轮的齿顶圆直径加工好了的，故其齿顶高等于ha*m，这样切出的齿轮是标准齿轮。
3．变位齿轮的切制变位齿轮: 当齿条刀中线不与齿轮坯分度圆相切，而是相距（相割或相离）xm时，如图（a）、（c）所示的位置。
刀具的移动速度v=rω时，此时平行于刀具中线的一条直线（节线）与轮坯的分度圆相切并作纯滚动，这种改变刀具位置，使中线距离轮坯分度圆为xm时，加工出的齿轮称为变位齿轮，x称为变位系数。
距离xm为齿条中线由切制标准齿轮的位置沿轮坯径向离开或靠近齿轮坯中心所移动的距离，称为径向变位量（简称变位量），△=xm正变位齿条刀中线远离齿轮中心，变位系数取正值(x>0)，称为正变位，所切出的齿轮称为正变位齿轮，负变位齿条刀中线靠近齿轮中心，变位系数取负值(x<0)，称为负变位，所切出的齿轮称为负变位齿轮。
2变位齿轮用同一把齿条刀切出齿数相同的标准齿轮、正变位齿轮及负变位齿轮。
它们的模数、压力角、分度圆、齿距及基圆等均相同。
齿轮范成法加工原理
齿轮范成法加工原理范成法: 是利用一对齿轮作无侧隙啮合传动时，两轮齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的方法。
它又称为包络法、展成法，是目前齿轮加工中最常用的一种切削加工方法。
那么，它的基本原理是什么?一对齿轮作无侧隙啮合传动时，共存在四个基本因素：两个几何因素(两轮的渐开线齿廓);两个运动因素(两轮的角速度和)。
在这四个因素中，只要给定其中任何三个因素，就能获得第四个因素。
一对齿轮啮合传动时，给定的是哪三个因素?获得的第四个因素是什么?齿轮刀具加工齿轮时，是已知两个运动因素(利用机床传动系统人为地使刀具与轮坯按的关系运动)和一个几何因素(刀具的齿廓)，通过包络，得到第四个因素---轮坯上的齿廓。
1、齿轮插刀插齿齿轮插刀是一个齿数为 zc的具有刀刃的外齿轮，用它可加工出模数、压力角与插刀相同而齿数为 z 的齿轮。
在切削过程中, 齿轮插刀与轮坯之间的相对运动有以下四个：1)范成运动:相当于一对齿轮的啮合运动，为加工出所需齿数z，齿轮插刀与轮坯必须以定传动比转动，这是加工齿轮的主运动。
2)切削运动:为了将齿槽部分的材料切去，齿轮插刀需要沿轮坯轴线方向作往复运动。
3)进给运动:为了切出轮齿的高度，齿轮插刀需要向着轮坯方向移动。
4)让刀运动:为避免齿轮插刀向上运动时，擦伤已形成的齿面，轮坯需要沿径向作微量运动，在齿轮插刀向下切削到轮坯前又恢复到原来的位置。
优点：用同一把刀具可加工出m、均相同而齿数不同的所有齿轮。
不仅可加工外齿轮还可以插齿加工内齿轮。
2、齿条插刀插齿齿条插刀切削齿轮时，齿轮插刀与轮坯之间的相对运动也有四个：范成运动: 相当于齿轮与齿条的啮合运动，为加工出所需齿数z，齿条插刀的移动速度与轮坯转动的角速度间的关系应为：切削运动、进给运动和让刀运动均与齿轮插刀插齿的相应运动相同。
优点：由于齿条插刀的齿廓为直线，所以，刀具制造精度较高。
共同的缺点：用以上两种齿轮刀具加工齿轮，它们的切削运动都是不连续的，生产率不高，因此在目前生产中广泛采用齿轮滚刀来加工齿轮。
齿轮范成原理实验报告
齿轮范成原理实验报告齿轮范成原理实验报告引言：齿轮是一种常见的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
齿轮传动具有传递力矩平稳、效率高、传动比可调等优点，被广泛应用于各个行业。
本实验旨在通过实验验证齿轮的范成原理，深入了解齿轮传动的工作原理和特性。
一、实验目的本实验的主要目的是验证齿轮的范成原理，并通过实验观察齿轮传动的工作过程，探究齿轮传动的特性。
二、实验器材与原理1. 实验器材：- 齿轮传动装置：包括齿轮轴、齿轮、传动带等。
- 动力源：如电动机或手摇装置。
- 轴承：用于支撑齿轮轴。
- 测力计：用于测量传动带的张力。
2. 实验原理：齿轮传动是利用齿轮的啮合来传递动力和运动的一种机械传动方式。
齿轮传动的范成原理是指齿轮的齿数比和模数之间的关系。
在齿轮传动中，两个齿轮的齿数比应满足一定的条件，才能保证齿轮传动的正常工作。
三、实验步骤与结果1. 实验步骤：- 将齿轮传动装置安装在实验台上，确保齿轮轴与轴承的配合精度。
- 连接动力源，使齿轮传动装置开始运转。
- 通过测力计测量传动带的张力，并记录数据。
2. 实验结果：通过实验观察和数据记录，我们可以得出以下结论：- 齿轮传动装置在正常运转时，齿轮之间的啮合要平稳，不应出现卡滞或跳齿现象。
- 传动带的张力会随着齿轮传动的工作而变化，传动带的张力越大，传动效果越好。
四、实验分析与讨论通过本次实验，我们验证了齿轮的范成原理，并对齿轮传动的工作过程进行了观察和分析。
在实验过程中，我们发现齿轮的齿数比对传动效果有着重要的影响。
当齿轮的齿数比符合范成原理时，传动效率较高，传动过程平稳；反之，如果齿轮的齿数比不合理，传动效果会受到影响，甚至可能导致齿轮传动的故障。
另外，我们还观察到传动带的张力会随着齿轮传动的工作而变化。
传动带的张力越大，传动效果越好，但过大的张力也会增加传动带的磨损和能量损耗。
因此，在实际应用中，需要根据具体情况调整传动带的张力，以达到最佳的传动效果。
范成原理实验报告
一、实验目的1. 理解并掌握范成原理的基本概念和原理。
2. 通过实验观察范成原理在实际加工中的应用，加深对范成原理的理解。
3. 分析范成原理对齿轮加工质量的影响，提高齿轮加工的精度。
二、实验设备与工具1. 齿轮范成仪2. 齿条刀具3. 铁块4. 圆规5. 三角尺6. 铅笔7. 计算器三、实验原理范成原理是指利用齿轮与齿条啮合的运动关系，通过刀具与齿条、齿轮的相对运动，将齿条上的齿形复制到齿轮上，从而加工出渐开线齿轮的一种方法。
其基本原理如下：1. 齿条与齿轮啮合时，齿条上齿形曲线与齿轮齿形曲线相啮合，形成一对共轭齿形。
2. 在加工过程中，刀具与齿条、齿轮的相对运动与一对共轭齿形之间的运动相同，从而将齿条上的齿形复制到齿轮上。
四、实验步骤1. 准备实验设备与工具，检查齿轮范成仪、齿条刀具、铁块等设备是否完好。
2. 将齿条刀具固定在齿轮范成仪的横板上，调整刀具的位置，使其与齿轮中心线相切。
3. 将铁块放置在齿轮范成仪的底座上，确保铁块表面平整。
4. 在齿轮范成仪的横板上放置齿轮，调整齿轮的位置，使其与齿条刀具相切。
5. 开启齿轮范成仪，使齿轮与齿条刀具进行啮合，观察齿轮的加工过程。
6. 记录实验数据，包括齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
7. 分析实验数据，比较标准齿轮与变位齿轮的异同点。
五、实验结果与分析1. 通过实验，成功加工出渐开线齿轮，验证了范成原理的正确性。
2. 实验结果表明，范成原理加工的齿轮具有良好的精度和稳定性。
3. 在实验过程中，观察到以下现象：a. 齿轮与齿条啮合时，齿轮的齿形曲线与齿条上的齿形曲线相啮合，形成一对共轭齿形。
b. 齿轮在加工过程中，齿形曲线逐渐形成，与齿条上的齿形曲线相吻合。
c. 通过调整刀具的位置，可以加工出标准齿轮和变位齿轮。
六、实验结论1. 范成原理是齿轮加工中一种重要的加工方法，具有精度高、稳定性好等优点。
2. 通过实验，加深了对范成原理的理解，提高了齿轮加工的技能。
齿轮范成原理与齿轮参数测定实验
齿轮范成原理及齿轮参数测定实验机械设计齿轮范成原理实验目的23掌握用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓形成的过程。
了解渐开线齿廓产生根切现象的原因和避免根切的方法，建立变位齿轮的基本概念。
分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
1机械设计实验原理齿轮加工方法：铸造、热轧、冲压、模锻、粉末冶金和切削法。
切削法包括范成法（展成法）和仿形法。
范成法:利用一对齿轮或齿轮与齿条互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理。
特点：刀刃包络线=齿廓形状用范成法切削齿轮时，常用的刀具有：齿轮插刀、齿条插刀(梳刀)和滚刀。
•用范成法加工渐开线齿轮的过程中，有时•刀具齿顶会把被加工齿轮根部的渐开线齿•廓切去一部分，这种现象称为根切。
•根切的危害：根切将削弱齿根强度，甚至可能降低传动的重合度，影响传动质量。
国家工科机械基础教学基地根切现象及其避免方法•避免根切现象的方法有：•(1)选用的齿数；•(2)采用的变位齿轮，一般情况下。
•(3)改变齿形参数，如减小或加大均可使减小，以避免根切。
min z z >minxx >1≤x a h *min z α根切现象国家工科机械基础教学基地设备：范成仪。
由于加工时看不到刀刃在各个位置形成的曲线，利用齿轮范成仪来实现轮坯与刀具的传动过程。
范成仪中所用的刀具为齿条插齿刀，具体参数如下：模数mm ，压力角，齿顶高系数，径向间隙系数，被加工齿轮的齿数。
16m =20α︒=1a h *=1c *=10z=范成仪范成仪结构示意图1—压紧圆盘2—圆盘3—齿条刀具4—底座5—齿条滑板6—压紧螺母机械设计实验要求1.实验要求画出两种齿轮即标准齿轮和正变位齿轮的轮廓线；2.完成的图，须经指导教师签字，并附在实验报告中。
06 实验方法及步骤国家工科机械基础教学基地绘制标准渐开线齿轮1.计算出齿轮的分度圆直径，基圆直径，齿顶高，齿顶圆直径和分度圆齿厚,并填入下表。
d b d a h a de 标准齿轮参数表序号 名 称 公式及计算数据1 分度圆直径 d mz ==2 基圆直径 cos b d d α==3 齿顶高 a a h h m *=4 齿顶圆直径 2a a d d h m *=+=5分度圆齿厚2ms π==02实验内容将图纸（轮坯）安装在圆盘上面，并分别画出分度圆，基圆和齿顶圆实验方法及步骤d=160mm m =16m m h *a =1c* =0.25=20ºz =1006 实验方法及步骤调整齿条刀具的径向位置，使齿条刀具的中线与被加工齿轮的分度圆相切，并左右拉动刀具横滑板，检查并保证刀具的每个齿的中线与被加工齿轮的分度圆相切，然后通过2个螺母压紧刀具，完成对刀过程。
实验三齿轮范成原理实验
实验三齿轮范成原理实验一、实验目的1、掌握范成法加工渐开线齿轮的基本原理；2、了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免跟切的方法；3、分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
二、实验预习内容1、齿轮啮合的基本理论；2、齿轮的加工方法。
三、设备和工具1、齿轮范成仪，参见图3-12、圆规；3、三角尺；4、图纸；5、铅笔。
四、齿轮加工原理和方法齿轮加工的方法基本上有两种——范成法和仿形法。
由于范成法可以用一把刀具加工出不同齿数和变位系数的渐开线齿轮，同时具有较高的精度，故以范成法应用最广泛。
范成法是利用一对齿轮相互啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。
加工时其中一个为刀具，另一个为轮坯，它们和一对真正的齿轮相互啮合传动一样，保持固定的角速比传动，同时刀具还沿着轮坯的轴线做切削运动，这样得到的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
若用渐开线作为刀具的齿廓，则包络线必为渐开线。
由于实际加工时看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置描绘在图纸上，这时我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。
本实验所用的刀具为齿条刀具：压力角α=20o、模数m=20毫米、齿顶高系数h a=1、径向间隙系数c*=0.25、被加工齿轮的分度圆直径d=200mm。
范成仪的构造如图3-1所示：圆盘1绕其固定轴心O转动。
在圆盘下面的盘缘刻有凹槽，槽内绕有钢丝2，钢丝绕在槽内以后，其中心线所形成的的圆应等于被加工齿轮的分度圆。
钢丝的一端固定在横滑板3上的a处，另一端固定在b 处。
横滑板可以在机架上沿水平方向移动，通过钢丝的作用使圆盘相对于横滑板作无滑动滚动，保证了固定角速比传动，即v=rω。
刀具5是由螺钉6固定在横滑板上3上，放松螺钉可使刀具相对于横滑板上下移动，从而可调节刀具中线至轮坯中心的距离。
模拟齿轮的加工过程，首先将刀具推到左方的极限位置，并在图纸上用削尖的铅笔描出齿条刀具的齿形，这就相当于刀具在此位置切削一次留下的刀痕。
齿轮范成原理及参数测定
实验三齿轮范成原理及参数测定一、目的：1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓形成过程。
2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法。
3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
4．掌握用游标卡尺测定变位齿轮参数的方法。
井熟悉变位齿轮上各个参数之间的关系。
二、设备和工具1．齿轮范成仪；2．剪刀、自备圆规、三角板、红兰铅笔、小刀、游标卡尺、齿轮模型三、齿轮范成原理和方法范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。
加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们保持固定的角速比传动，安全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具沿轮坯的齿宽方向作切削运动，这样制得的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦为渐开线。
由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样就清楚地观察到齿廓范成的过程。
齿轮范成仪所用刀具模型为齿条插刀，仪器构造如图：圆盘1绕其芯轴0转动，在圆盘的后面装了一个齿轮与横拖板2上的齿条啮合传递运动，横拖板可以沿水平方向左右移动，通过齿条、齿轮的啮合带动圆盘转动，在横拖板上通过螺钉固定了一个齿条刀具模型3，齿条插刀的参数是：压力角a=20·；齿顶高 系数h *a =1；径向间隙系数C*=0．25；模数：m=lOmm 。
四、范成法实验步骤1．将图纸剪成与圆盘1大小相等的圆形图纸，再将圆形图纸中心剪出一圆洞，然后将带有圆洞的圆形图纸套在芯轴上，将压板螺母5旋紧压紧图纸。
2．三等分圆形图纸，把图纸划分为三个相等的区域，根据已知的刀具基本参数α、m 、*ah 、C *和被加工齿轮的齿数Z(标准齿轮Z=17；负变位齿轮Z=17；正变位齿轮Z=17)。
将被加工的标准齿轮的基圆、齿根圆、齿顶圆及分度圆求出画在图纸的相应区域内，井将有关数据填在实验报告有关栏目内。
齿轮范成实验
齿轮范成实验齿轮范成实验可用于研究齿轮的变形和磨损等问题，能够帮助设计师提高齿轮的可靠性和寿命。
本文将介绍齿轮范成实验的基本原理、实验过程和结果分析，以便读者深入了解齿轮工程学领域的知识。
1.实验目的本次实验旨在验证不同型号的渐开线齿轮的范成过程中的变形规律和磨损情况，以及探究齿轮材料的特性对其性能表现的影响。
2.实验原理2.1 齿轮范成过程齿轮范成是指将一定的齿轮形状和尺寸通过切削、磨削等加工工艺方式制造到齿轮上。
将母齿轮压在齿轮之间，使它们的齿相连，然后将母齿轮作为直线导轨参考，利用滚子齿轮或夹紧爪的导向作用，使被加工齿轮沿着母齿轮齿面转动，与母齿轮相互啮合，完成范成过程。
2.2 渐开线齿轮的特点渐开线齿轮是应用广泛的齿轮类型之一，其具有以下特点：（1）圆弧齿形合理，使得啮合过程中齿间载荷分布和啮合时的平稳度较高；（2）一次啮合时能够传递高扭矩和高负载条件下的动力；（3）在工况条件下，齿轮表面易于受到磨损和疲劳损伤。
3.实验步骤3.1 实验器材（1）渐开线齿轮（Z=30， m=2，ρa=20，αn=20°）；（3）范成台；（4）数字千分尺；（5）显微镜。
（1）根据实验器材，制定实验计划，并对实验所需装备进行检查；（2）根据实验手册，对实验装置和仪器进行调节和校准，确保实验的准确性和可重复性；（3）将母齿轮和被测装置相互压合，通过范成台实现啮合；（4）启动实验仪器，记录范成过程的变形和磨损情况，如齿花、齿根、侧隙等参数；（5）测量被测试齿轮的齿轮轴向和径向距离并记录；（6）停止装置操作，取下齿轮，用显微镜或数字千分尺对齿面周长、齿距、齿厚等进行测量。
4.实验结果分析本次实验采用渐开线齿轮进行范成实验，通过对变形和磨损情况的记录和测量，得到了较为准确的数据。
实验结果显示，齿轮在范成过程中会产生一定的变形，但总体来说，其变形不会过大，磨损程度也较为合理。
齿轮的轴向距离和径向距离在不同的范成速度下均有所变化，不同材料的齿轮也会产生不同的表现，需要在实际工程中加以考虑。
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实验：齿轮范成原理
一、目的
1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理；
2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法；
3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
二、设备和工具
1．齿轮范成仪和简易插齿机；
2．圆规(自备)；
3．三角尺(自备)；
4．钢皮尺；
5．剪刀；
6．绘图纸（规格270毫米 270毫米）；
7．铅笔（HB规格贰支自备）；
8．计算工具（自备）；
9．标准渐开线样板。
三、原理和方法
1．齿轮范成原理简述
范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。
加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。
这样所制得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦必为渐开线。
由于在实际加工时，我们是无法明显地看到刀刃在各个位置形成包绍线的过程，若用齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。
2．齿轮范成仪的结构
齿轮范成仪所用的刀具模型为齿条插刀，仪器的构造如图2—1所示。
它的结构可看成由轮坯与刀具两部分组成。
（1）轮坯部分的结构
做成扇形的构件4，是模数 m=18毫米；齿数Z=17齿轮的分度圆；另一半圆5是模数m=18毫米，齿数Z=9的齿轮的分度圆，它们一起装在同一轴上。
（2）刀具部分的结构
模数m=18毫米的齿条刀2用铰链装在变位溜板3上，转动旋钮13可使刀具移动实现变位，变位量大小可从刻度尺l读出。
变位溜扳3又装在啮合溜板11上，在不作变位时，可用手柄10锁住变位溜板3。
啮合溜板11是与分度圆作纯滚动运动。
在无变位量（刻度尺零位对齐）时，刀具2的分度线（中线）与啮台溜板11的一侧（即与分度园作纯滚动的一侧）在同一垂直平面上。
四、实验步骤
1．“切削”标准齿轮
（1）按基本参数m=9毫米，Z=9，α=20°，h a*=1和C*=0.25计算被加工标准齿轮的
（2）旋下螺钉7，打开刀具2，将代表轮坯的图纸放在刀具2和压扳8的下面，再旋入螺钉7压紧轮坯纸。
再将上述四个圆分别画在轮坯纸上，然后将纸剪成比齿顶因直径略大2～3毫米的圆形作为轮坯。
（3）调节变位量旋钮13，将刀具中线移至与被加工齿轮分度圆相切的位置，此时变位量标尺1的刻度应指到零的位置（或者使刀具的齿顶线与被加工齿轮的根圆相切）。
再把锁紧旋纽10锁紧。
（4）开始“切制”齿廓时，应先转动分度圆到一边，并移动啮合溜板11到一端，转动手柄12使分度圆与啮合溜板11压紧，再依次移动啮合溜扳11而形成范成运动。
然后每当向另一端移动一个不大的距离时，即在代表轮坯的图纸上用削尖的铅笔轻轻画下刀具轮廓
线，这样就可在轮坯纸上包络出被切齿轮的齿形来，直到形成2—3个完整的齿时为止。
在上述过程中应注意轮坯上齿廓形成的过程。
（5）用标准渐开线样板，检验齿轮的渐开线齿廓，观察有无限切现象。
如有根切则分析其原因，并计算最小变位系数X min 。
2．“切削”变位齿轮
（1）用齿条刀具制造齿轮时。
不发生根切现象的最少齿数Z min
Z min =22h a *sin α
当刀具的α===20117 ,*min h Z a 时，。
当刀具的α===20117 ,*
min h Z a 时，。
（2）对于齿数Z=9的齿轮，不根切的最小变位系数X min 为： X h Z Z Z a min *min min .=-=⨯-=117917
047 因此，为了不发生根切。
该齿因此，为了不发生根切。
该齿轮应采用正变位，其变X ≥X min 。
今取变位系数X=0.50。
（3）按基本参数m=18，Z=9，α=20°，h a *=1，c *=0.25和X=0.50计算被加工的变位齿
备注：此处为单一变位齿轮无法决定值，故暂取=0。
（4）其它步骤方法与切制标准齿轮相同。
只是应注意，需先放松锁紧旋钮10，转动变位量旋钮13，使刀具外移（正变位）或内移（负变位）至所需变位量（由变位量标尺1来读出）。
本实验因是正变位，故使刀具外移Xm=0.50×18=9mm 的距离。
再把锁紧旋钮10锁紧，然后再按前述方法绘制齿廓。
3．比较所得标准齿轮和变齿轮的齿厚、齿间距、周节、齿顶厚、基圆齿厚、根圆、顶圆、分度圆和基圆的相对变化特点。
把比较结果写成实验报告。
五、齿轮插刀制造渐开线齿轮
齿轮插刀制造渐开线齿轮的基本原理和方法，可通过演示简易插齿机的切制过程来获得了解。
六、思考题
1．齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于()**h c m a ？
2．用齿轮刀具加工标准齿轮时，刀具和轮坯之向的相对位置和相对运动有何要求？为什么？
3．通过实验，说明你所观察到的根切现象是怎样的？是由于什么原因引起的？避免根切的方法有哪些？。