大学物理电磁学总结
大学物理知识点(磁学与电磁感应)
y
Idl B
B
dF
dF
I
Idl
x L 任意闭合平面载流导线在均匀磁场中所受的力为零 。 F3 P 注:载流线圈在均匀磁 F2 M 场中所受力矩不一定为 零 B I O F 1 M Npm B en N F4
在均匀磁场中
F BIL
o
P
**应用介质中安培环路定理解题方法**
I 0 Bo
2R
2 IR 0 pm B 0 3 3
2x
2πx
注意:在一定的x处,磁场强弱随载流环的半径变 化,故可用求极值的方法讨论轴线某一定点处磁 场随载流环半径变化的趋势。
无限长柱面电流的磁场
无限长柱体电流的磁场
L1
r
R
I
L2
r
B
0 I
2π R
o R
r
二、磁场的基本性质
1、 感生电动势
S定
B dS i s t
方向由楞次定律判断
o
B变
2、 感生电场
B Ei dl s t dS
感生电场是涡旋场,其电场线与磁感 应强度增大的方向成左手螺旋关系。
3、 感生电场与感生电动势的计算 感生电场 : 当变化的磁场的分布具有特殊对称性时: 1 dB Ei r (r R) 2 dt
五、磁场的能量
1、通电线圈的自感磁能 2、磁场的磁能
1 2 Wm LI 2
目前范畴内:
1 1 2 1 2 w m H B BH 2 2 2
W m V w m dV
电磁学基本物理图象
运动
电荷
激 发
电流
激 发
大学物理电磁学
大学物理电磁学是物理学的一个重要分支,主要研究电磁现象的规律和本质。
电磁学在科学技术、工业生产和日常生活中都有着广泛的应用。
本文将从电磁学的基本概念、基本定律和电磁波的传播等方面对大学物理电磁学进行介绍。
一、基本概念1.电荷:电荷是物质的一种属性,分为正电荷和负电荷。
电荷间的相互作用规律是:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引。
2.电场:电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质,它对放入其中的电荷有作用力。
电场的强度用电场强度E表示,单位是牛/库仑。
3.磁场:磁场是磁体周围空间里存在的一种特殊物质,它对放入其中的磁体有作用力。
磁场的强度用磁感应强度B表示,单位是特斯拉。
4.电磁波:电磁波是由同相振荡且互相垂直的电场与磁场在空间中以波的形式移动,其传播方向垂直于电场与磁场构成的平面,有效的传递能量。
电磁波在真空传播速度与光速一样,速度为30万千米/秒。
二、基本定律1.库仑定律:库仑定律是描述电荷之间相互作用的定律,其内容为:真空中两点电荷间的作用力与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的平方成反比,作用力在它们的连线上。
2.安培定律:安培定律是描述电流和电流激发磁场的定律,其内容为:电流I1通过一条无限长直导线时,在距离导线r处产生的磁场强度H1与I1成正比,与r成反比,即H1与I1r成反比。
磁场方向垂直于电流方向和通过点的平面。
3.法拉第电磁感应定律:法拉第电磁感应定律是描述磁场变化引起电场变化的定律,其内容为:穿过电路的磁通量发生变化时,产生感应电动势。
感应电动势的大小与磁通量变化率成正比,与电路的匝数成正比。
4.麦克斯韦方程组:麦克斯韦方程组是描述电磁场分布和电磁波传播的四个偏微分方程,包括库仑定律、法拉第电磁感应定律、安培定律和位移电流定律。
三、电磁波的传播1.电磁波的发射:电磁波的产生通常是通过振荡电路实现的。
当振荡电路中的电场和磁场相互垂直且同相振荡时,电磁波便会产生并向外传播。
大学物理电磁学公式总结
静电场小结均匀带电长直圆柱面均匀带电球体四、静电场高斯定理 点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势 九、几种典型电场的电势、库仑定律、电场强度 三、场强迭加原理 点电荷场强 六、静电场的环流定理连续带电体场强 '丄一:「八、电势迭加原理均匀带电球面五、几种典型电荷分布的电场强度1r>R1均匀带电球面均匀带电长直圆柱面均匀带电球体 均匀带电球面均 匀 带 电 长 直 圆 柱体无限大均匀带电平面 六、 静电场的环流定理七、 电势八、 电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势 九、 几种典型电场的电势一、 库仑定律 二、 电场强度三、 场强迭加原理点电荷场强点电荷系强连续带电体场强 四、 静电场高斯定理五、 几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面均匀带电长直圆柱面均匀带电球体 均匀带电球面均 匀 带 电 长 直 圆 柱体无限大均匀带电平面 六、 静电场的环流定理七、 电势八、 电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势 九、 几种典型电场的电势一、 库仑定律 二、 电场强度三、 场强迭加原理点电荷场强点电荷系强连续带电体场强 四、 静电场高斯定理五、 几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面均匀带电长直圆柱面均匀带电球体 均匀带电球面均 匀 带 电 长 直 圆 柱体无限大均匀带电平面 六、 静电场的环流定理七、 电势八、 电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势 九、 几种典型电场的电势一、 库仑定律 二、 电场强度三、 场强迭加原理点电荷场强点电荷系强连续带电体场强 四、 静电场高斯定理五、 几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面均匀带电长直圆柱面均匀带电球体 均匀带电球面均 匀 带 电 长 直 圆 柱体无限大均匀带电平面 六、 静电场的环流定理七、 电势八、 电势迭加原理点电荷电势点电荷系电势连续带电体电势九、 几种典型电场的电势一、 库仑定律 二、 电场强度三、 场强迭加原理点电荷场强点电荷系强连续带电体场强 四、 静电场高斯定理五、 几种典型电荷分布的电场强度均匀带电球面。
大学物理电磁学公式总结
大学物理电磁学公式总结➢ 第一章(静止电荷的电场)1. 电荷的基本性质:两种电荷,量子性,电荷守恒,相对论不变性。
2. 库仑定律:两个静止的点电荷之间的作用力F =kq 1q 2r 2e r =q 1q 24πε0r 2e r3. 电力叠加原理:F=ΣF i4. 电场强度:E=Fq, q 0为静止电荷5. 场强叠加原理:E=ΣE i用叠加法求电荷系的静电场:E =∑q i4πε0r i 2e ri i (离散型) E=∫dq4πε0r 2e r q(连续型)6. 电通量:Φe=∫E •dS s7. 高斯定律:∮E •dS s=1ε0Σq int 8. 典型静电场:1) 均匀带电球面:E=0 (球面内)E=q 4πε0r 2e r (球面外)2) 均匀带电球体:E=q 4πε0R3r =ρ3ε0r (球体内)E=q4πε0r 2e r (球体外) 3) 均匀带电无限长直线:E=λ2πε0r ,方向垂直于带电直线4) 均匀带电无限大平面:E=σ2ε0,方向垂直于带电平面9. 电偶极子在电场中受到的力矩:M=p×E➢ 第三章(电势)1. 静电场是保守场:∮E •dr L=0 2. 电势差:φ1 –φ2=∫E •dr (p2)(p1)电势:φp =∫E •dr (p0)(p) (P0是电势零点) 电势叠加原理:φ=Σφi 3. 点电荷的电势:φ=q 4πε0r电荷连续分布的带电体的电势:φ=∫dq4πε0r4. 电场强度E 与电势φ的关系的微分形式:E=-gradφ=-▽φ=-(∂φ∂xi +∂φ∂yj +∂φ∂zk )电场线处处与等势面垂直,并指向电势降低的方向;电场线密处等势面间距小。
5. 电荷在外电场中的电势能:W=q φ移动电荷时电场力做的功:A 12=q(φ1 –φ2)=W 1-W 2电偶极子在外电场中的电势能:W=-p •E➢ 第四章(静电场中的导体)1. 导体的静电平衡条件:E int =0,表面外紧邻处Es ⊥表面 或导体是个等势体。
大学物理电磁学知识点汇总
稳恒电流1.电流形成的条件、电流定义、单位、电流密度矢量、电流场(注意我们又涉及到了场的概念)2.电流连续性方程(注意和电荷守恒联系起来)、电流稳恒条件。
3.欧姆定律的两种表述(积分型、微分型)、电导、电阻定律、电阻、电导率、电阻率、电阻温度系数、理解超导现象4.电阻的计算(这是重点)。
5.金属导电的经典微观解释(了解)。
6.焦耳定律两种形式(积分、微分)。
(这里要明白一点:微分型方程是精确的,是强解。
而积分方程是近似的,是弱解。
)7.电动势、电源的作用、电源做功。
、8.含源电路欧姆定律。
9.基尔霍夫定律(节点电流定律、环路电压定律。
明白两者的物理基础。
)习题:13.19;13.20真空中的稳恒磁场电磁学里面极为重要的一章1. 几个概念:磁性、磁极、磁单极子、磁力、分子电流2. 磁感应强度(定义、大小、方向、单位)、洛仑磁力(磁场对电荷的作用)3. 毕奥-萨伐尔定律(稳恒电流元的磁场分布——实验定律)、磁场叠加原理(这是磁场的两大基本定律——对比电场的两大基本定律)4. 毕奥-萨伐尔定律的应用(重点)。
5. 磁矩、螺线管磁场、运动电荷的磁场(和毕奥-萨伐尔定律等价——更基本)6. 稳恒磁场的基本定理(高斯定理、安培环路定理——与电场对比)7. 安培环路定理的应用(重要——求磁场强度)8. 磁场对电流的作用(安培力、安培定律积分、微分形式)9. 安培定律的应用(例14.2;平直导线相互作用、磁场对载流线圈的作用、磁力矩做功)10. 电场对带电粒子的作用(电场力);磁场对带电粒子的作用(洛仑磁力);重力场对带电粒子的作用(引力)。
11. 三场作用叠加(霍尔效应、质谱仪、例14.4)习题:14.20,14.22,14.27,14.32,14.46,14.47磁介质(与电解质对比)1.几个重要概念:磁化、附加磁场、相对磁导率、顺磁质、抗磁质、铁磁质、弱磁质、强磁质。
(请自己阅读并绘制磁场和电场相关概念和公式的对照表)2.磁性的起源(分子电流)、轨道磁矩、自旋磁矩、分子矩、顺磁质、抗磁质的形成原理。
大学物理电磁学知识点总结
大学物理电磁学总结一、三大定律库仑定律:在真空中,两个静止的点电荷q1 和q2 之间的静电相互作用力与这两个点电荷所带电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向沿着两个点电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。
uuu r q q ur F21 = k 1 2 2 er rur u r 高斯定理:a) 静电场:Φ e = E d S = ∫s∑qiiε0(真空中)b) 稳恒磁场:Φ m =u u r r Bd S = 0 ∫s环路定理:a) 静电场的环路定理:b) 安培环路定理:二、对比总结电与磁∫Lur r L E dl = 0 ∫ ur r B dl = 0 ∑ I i (真空中)L电磁学静电场稳恒磁场稳恒磁场电场强度:E磁感应强度:B 定义:B =ur ur F 定义:E = (N/C) q0基本计算方法:1、点电荷电场强度:E =ur r u r dF (d F = Idl × B )(T) Idl sin θ方向:沿该点处静止小磁针的N 极指向。
基本计算方法:urq ur er 4πε 0 r 2 1r ur u Idl × e r 0 r 1、毕奥-萨伐尔定律:d B = 2 4π r2、连续分布的电流元的磁场强度:2、电场强度叠加原理:ur n ur 1 E = ∑ Ei = 4πε 0 i =1r qi uu eri ∑ r2 i =1 inr ur u r u r 0 Idl × er B = ∫dB = ∫ 4π r 23、安培环路定理(后面介绍)4、通过磁通量解得(后面介绍)3、连续分布电荷的电场强度:ur ρ dV ur E=∫ e v 4πε r 2 r 0 ur σ dS ur ur λ dl ur E=∫ er , E = ∫ e s 4πε r 2 l 4πε r 2 r 0 04、高斯定理(后面介绍)5、通过电势解得(后面介绍)几种常见的带电体的电场强度公式:几种常见的磁感应强度公式:1、无限长直载流导线外:B = 2、圆电流圆心处:B = 3、圆电流轴线上:B =ur 1、点电荷:E =q ur er 4πε 0 r 2 10 I2R0 I 2π r2、均匀带电圆环轴线上一点:ur E=r qx i 2 2 32 4πε 0 ( R + x )R 2 IN 2 ( x 2 + R 2 )3 21 0α 23、均匀带电无限大平面:E =σ 2ε 0(N 为线圈匝数)4、无限大均匀载流平面:B =4、均匀带电球壳:E = 0( r < R )(α 是流过单位宽度的电流)ur E=q ur er (r > R ) 4πε 0 r 25、无限长密绕直螺线管内部:B = 0 nI (n 是单位长度上的线圈匝数)6、一段载流圆弧线在圆心处:B = (是弧度角,以弧度为单位)7、圆盘圆心处:B =r ur qr (r < R) 5、均匀带电球体:E = 4πε 0 R 3 ur E= q 4πε 0 r ur er (r > R ) 20 I 4π R0σω R2(σ 是圆盘电荷面密度,ω 圆盘转动的角速度)6、无限长直导线:E =λ 2πε 0 x λ 0(r > R ) 2πε 0 r7、无限长直圆柱体:E =E=λr (r < R) 4πε 0 R 2电场强度通量:N·m2·c-1)(磁通量:wb)(sΦ e = ∫ d Φ e = ∫ E cos θ dS = ∫s sur u r E d S通量u u r r Φ m = ∫ d Φ m = ∫ Bd S = ∫ B cos θ dS s s s若为闭合曲面:Φ e =∫sur u r E d S若为闭合曲面:u u r r Φ m = Bd S = B cos θ dS ∫ ∫s s均匀电场通过闭合曲面的通量为零。
大学物理电磁学公式总结(精选2024)
05
交流电路中的电磁学公式应用
正弦交流电三要素及有效值概念
要点一
正弦交流电的三要素
要点二
有效值概念
最大值(峰值)、角频率(或频率、周期)和初相位。
正弦交流电的有效值等于其最大值的√2/2倍,用于描述交 流电做功能力的大小。
复数表示法及相量图解法在交流电路中应用
复数表示法
用复数表示正弦交流电,实部表示有效值,虚部表示 电导线在磁场中所受的力,公式为F = BIL,其中B为磁感应强度,I为电 流,L为导线长度。
麦克斯韦方程组
高斯定理
表示电场中电通量与电荷量的关系,公式 为∮E·dS = Q/ε0,其中E为电场强度,dS 为面积元,Q为电荷量,ε0为真空介电常
数。
法拉第电磁感应定律
表示磁场变化时产生的感应电动势,公式 为ε = -dΦ/dt,其中ε为感应电动势,Φ为
电磁辐射的相对论效应
高速运动电荷产生的电磁辐射在频率、方向等方面会发生变化。
统一场论思想及其发展
01
爱因斯坦的统一场论思想
试图将引力场和电磁场统一在一个理论框架内,尽管未能实现,但为后
世研究提供了重要启示。
02
弦理论与M理论
现代物理理论试图通过更高维度的空间和时间来实现场论的统一,弦理
论和M理论是其中的代表。
库仑定律
描述两个点电荷之间的相互作用力,公式为$F = kfrac{q_1q_2}{r^2}$,其中$k$为库仑常数,$q_1$和 $q_2$为两个点电荷的电荷量,$r$为它们之间的距离。
电场强度
描述电场中某点的电场力作用效果,公式为$E = frac{F}{q}$,其中$F$为试探电荷所受的电场力,$q$为试 探电荷的电荷量。
大学物理知识点总结汇总
引言概述:大学物理作为一门重要的理工科学科,涵盖了广泛的知识领域。
在大学物理学习过程中,我们需要掌握各种物理定律、概念和实验技巧。
本文将对大学物理中的一些重要知识点进行总结汇总,旨在帮助读者系统地理解这些知识点,提高物理学习效果。
正文内容:一、电磁学知识点1.库伦定律:阐述了两个电荷之间的静电力与它们之间的距离和电量大小的关系。
2.电场与电势:解释了电荷周围空间存在电场的概念,电势则是描述电场能量状态的重要物理量。
3.电流和电阻:分析了电流的定义和流动规律,以及电阻对电流流动的影响。
4.电磁感应:研究了磁场对导体中的电荷运动产生的电动势,并解释了发电机和变压器的工作原理。
5.电磁波:介绍了电磁波的产生和传播规律,以及电磁波的波长、频率和速度之间的关系。
二、光学知识点1.光的直线传播:讲解了光的传播方式和光的速度。
2.光的干涉和衍射:阐述了光的干涉和衍射现象的原理,并解释了双缝干涉、单缝衍射和菲涅尔衍射等常见现象。
3.几何光学:介绍了光的折射、反射和成像的规律,以及利用透镜和镜片进行光学成像的方法。
4.光的偏振:解释了光的偏振现象和偏振光的特性。
5.光的散射和吸收:探讨了光在物质中的散射和吸收过程,以及光的能量衰减规律。
三、热学知识点1.热力学基本概念:介绍了温度、热量和热平衡的概念。
2.理想气体定律:讨论了理想气体状态方程和气体的压强、体积和温度之间的关系。
3.热传导:解释了热的传导方式、热传导定律和热导率的概念。
4.热力学循环:分析了热力学循环中的能量转化和效率计算,以及常见的卡诺循环和斯特林循环。
5.热力学第一和第二定律:阐述了热力学第一定律(能量守恒定律)和第二定律(熵增原理)的概念和应用。
四、相对论知识点1.狭义相对论:介绍了狭义相对论的基本原理,包括光速不变原理和等效质量增加原理。
2.斜坐标系和洛伦兹变换:解释了相对论中的平时距离、时间间隔和洛伦兹变换的概念。
3.相对论动能和动量:分析了相对论速度和质量增加对动能和动量的影响。
大学物理电磁学总结(精华)ppt课件(2024)
34
创新实验设计思路分享
组合实验法
将多个相关实验进行组合设计,以提高实验 效率和准确性。
对比实验法
通过对比不同条件下的实验结果,探究物理 现象的本质和规律。
仿真模拟法
利用计算机仿真技术模拟实验过程,以降低 成本和提高安全性。
2024/1/28
改进测量方法
针对传统测量方法的不足之处进行改进和创 新,提高测量精度和效率。
2024/1/28
23
自感和互感现象分析
自感现象是指一个线圈中的电 流发生变化时,在线圈自身中 产生感应电动势的现象。
互感现象是指两个相邻的线圈 中,一个线圈中的电流发生变 化时,在另一个线圈中产生感 应电动势的现象。
2024/1/28
自感和互感现象的产生都与磁 场的变化有关,它们是电磁感
应现象的重要组成部分。
麦克斯韦方程组可以推导出电磁波的存在和传播,是无线通信的理论基础 。
18
电磁波产生条件与传播方式
01
02
03
电磁波产生的条件是变 化的电场或磁场,即振 荡电路中的电荷或电流
。
电磁波的传播方式是横 波,电场和磁场相互垂 直且与传播方向垂直。
电磁波在真空中的传播 速度等于光速,且在不 同介质中的传播速度不
7
02
静电场与恒定电流
2024/1/28
8
静电场中的导体和电介质
静电场中的导体特性
静电感应现象
静电平衡条件
2024/1/28
9
静电场中的导体和电介质
导体表面电荷分布
电介质极化现象
电偶极子概念
2024/1/28
10
静电场中的导体和电介质
电介质极化机制
大学物理电磁学公式总结汇总
大学物理电磁学公式总结汇总——WORD文档,下载后可编辑修改——大学物理电磁学公式总结1定律和定理1. 矢量叠加原理:任意一矢量可看成其独立的分量的和。
即:=∑ (把式中换成、、、、、就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理)。
2. 牛顿定律: =m (或 = );牛顿第三定律:′= ;万有引力定律:3. 动量定理:→动量守恒:条件4. 角动量定理:→角动量守恒:条件5. 动能原理: (比较势能定义式: )6. 功能原理:A外+A非保内=ΔE→机械能守恒:ΔE=0条件A外+A 非保内=07. 理想气体状态方程:或P=nkT(n=N/V,k=R/N0)8. 能量均分原理:在平衡态下,物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能,其大小都为kT/2。
克劳修斯表述:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。
开尔文表述:不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用的功而不产生其它影响。
实质:在孤立系统内部发生的过程,总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。
亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。
9. 热力学第一定律:ΔE=Q+A10.热力学第二定律:孤立系统:ΔS>0(熵增加原理)11. 库仑定律:(k=1/4πε0)12. 高斯定理: (静电场是有源场)→无穷大平板:E=σ/2ε013. 环路定理: (静电场无旋,因此是保守场)θ2Ir P o Rθ1I14. 毕奥—沙伐尔定律:直长载流导线:无限长载流导线:载流圆圈:,圆弧:电磁学1. 定义:= /q0 单位:N/C =V/mB=Fmax/qv;方向,小磁针指向(S→N);单位:特斯拉(T)=104高斯(G) ① 和:=q( + × )洛仑兹公式②电势:电势差:电动势: ( )③电通量:磁通量:磁通链:ΦB=NφB单位:韦伯(Wb)Θ ⊕-q +qS④电偶极矩: =q 磁矩: =I =IS⑤电容:C=q/U 单位:法拉(F)乘自感:L=Ψ/I 单位:亨利(H)乘互感:M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位:亨利(H)⑥电流:I = ; 乘位移电流:ID =ε0 单位:安培(A)⑦乘能流密度:2. 实验定律① 库仑定律:②毕奥—沙伐尔定律:③安培定律:d =I ×④电磁感应定律:ε感= –动生电动势:感生电动势: ( i为感生电场)乘⑤欧姆定律:U=IR( =ρ )其中ρ为电导率3. 乘定理(麦克斯韦方程组)电场的高斯定理: ( 静是有源场)( 感是无源场)磁场的高斯定理: ( 稳是无源场)( 感是无源场)电场的环路定理: (静电场无旋)(感生电场有旋;变化的磁场产生感生电场)安培环路定理: (稳恒磁场有旋)(变化的电场产生感生磁场)4. 常用公式①无限长载流导线:螺线管:B=nμ0I② 带电粒子在匀强磁场中:半径周期磁矩在匀强磁场中:受力F=0;受力矩③电容器储能:Wc= CU2 乘电场能量密度:ωe= ε0E2 电磁场能量密度:ω= ε0E2+ B2乘电感储能:WL= LI2 乘磁场能量密度:ωB= B2 电磁场能流密度:S=ωV④ 乘电磁波:C= =3.0×108m/s 在介质中V=C/n,频率f=ν=波动学大学物理电磁学公式总结2概念(2113定义和相关公式)1. 位置矢量:,其5261在直角坐标系中: ; 角位置:4102θ16532. 速度:平均速度:速率: ( )角速度:角速度与速度的关系:V=rω3. 加速度:或平均加速度:角加速度:在自然坐标系中其中(=rβ),(=r2 ω)4. 力: =m (或 = ) 力矩: (大小:M=rFcosθ方向:右手螺旋法则)5. 动量:,角动量: (大小:L=rmvcosθ方向:右手螺旋法则)6. 冲量:(= Δt);功: (气体对外做功:A=∫PdV)mg(重力) → mgh-kx(弹性力) → kx2/2F= (万有引力) → =Ep(静电力) →7. 动能:mV2/28. 势能:A保= –ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同,在默认势能零点的情况下:机械能:E=EK+EP9. 热量:其中:摩尔热容量C与过程有关,等容热容量Cv与等压热容量Cp之间的关系为:Cp= Cv+R10. 压强:11. 分子平均平动能: ;理想气体内能:12. 麦克斯韦速率分布函数: (意义:在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率)13. 平均速率:方均根速率: ;最可几速率:14. 熵:S=KlnΩ(Ω为热力学几率,即:一种宏观态包含的微观态数)15. 电场强度: = /q0 (对点电荷: )16. 电势: (对点电荷 );电势能:Wa=qUa(A= –ΔW)17. 电容:C=Q/U ;电容器储能:W=CU2/2;电场能量密度ωe=ε0E2/218. 磁感应强度:大小,B=Fmax/qv(T);方向,小磁针指向(S→N)。
大学物理 电磁学
大学物理:电磁学电磁学是物理学的一个分支,主要研究电磁现象、电磁辐射、电磁场以及它们与物质之间的相互作用。
在本文中,我们将探讨电磁学的基本概念、历史背景、研究领域以及在现实生活中的应用。
一、基本概念1、电荷与电荷密度电荷是物质的一种属性,它可以产生电场。
电荷分为正电荷和负电荷。
电荷的分布可以用电荷密度来描述,它表示单位体积内所包含的电荷数量。
2、电场与电场强度电场是空间中由电荷产生的力线所形成的场。
电场强度是描述电场强弱的物理量,它与电荷密度有关。
3、磁场与磁感应强度磁场是由电流或磁体产生的场。
磁感应强度是描述磁场强弱的物理量,它与电流密度和磁场中的电荷有关。
4、电磁波电磁波是由电磁场产生的波动现象,它包括无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X射线和伽马射线等。
二、历史背景电磁学的研究可以追溯到17世纪和18世纪,当时科学家们开始研究静电和静磁现象。
19世纪初,英国物理学家迈克尔·法拉第发现了电磁感应定律,即变化的磁场可以产生电流。
1864年,英国物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦将法拉第的发现与自己的研究结合起来,提出了著名的麦克斯韦方程组,预言了电磁波的存在。
三、研究领域1、静电学:研究静止电荷所产生的电场、电势、电容、电导等性质。
2、静磁学:研究静止磁场以及磁体和电流所产生的磁场和磁场分布。
3、电磁感应:研究变化的磁场和电场以及它们之间的相互作用和变化规律。
4、电磁波:研究电磁波的产生、传播、散射、反射和吸收等性质以及在各种介质中的行为。
四、应用电磁学在现实生活中有着广泛的应用,如:1、电力工业:利用电磁感应原理发电、输电和用电。
2、通信工程:利用电磁波传递信息,包括无线电通信、微波通信、光纤通信等。
3、电子技术:利用电磁学原理制造电子设备,如电视机、计算机、雷达等。
4、磁悬浮技术:利用磁力使物体悬浮,减少摩擦和能耗。
5、医学成像:利用电磁波和磁场进行医学诊断和治疗。
大学物理电磁学基础知识点汇总
大学物理电磁学基础知识点汇总一、电场1、库仑定律库仑定律描述了真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们电荷量的乘积成正比,与它们之间距离的平方成反比,作用力的方向沿着它们的连线。
其表达式为:$F = k\frac{q_1q_2}{r^2}$,其中$k$为库仑常量,$q_1$和$q_2$为两个点电荷的电荷量,$r$为它们之间的距离。
2、电场强度电场强度是描述电场力的性质的物理量,定义为单位正电荷在电场中所受到的力。
其表达式为:$E =\frac{F}{q}$。
对于点电荷产生的电场,其电场强度的表达式为:$E = k\frac{q}{r^2}$,方向沿径向向外(正电荷)或向内(负电荷)。
3、电场线电场线是用来形象地描述电场的一种工具。
电场线的疏密表示电场强度的大小,电场线的切线方向表示电场强度的方向。
静电场的电场线不闭合,始于正电荷或无穷远,终于负电荷或无穷远。
4、电通量电通量是通过某一面积的电场线条数。
对于匀强电场,通过平面的电通量为:$\Phi = ES\cos\theta$,其中$E$为电场强度,$S$为平面面积,$\theta$为电场强度与平面法线的夹角。
5、高斯定理高斯定理表明,通过闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的电荷量的代数和除以$\epsilon_0$。
即:$\oint_S E\cdot dS =\frac{1}{\epsilon_0}\sum q$。
高斯定理是求解具有对称性电场分布的重要工具。
二、电势1、电势电势是描述电场能的性质的物理量,定义为把单位正电荷从电场中某点移动到参考点(通常取无穷远处)时电场力所做的功。
某点的电势等于该点到参考点的电势差。
点电荷产生的电场中某点的电势为:$V = k\frac{q}{r}$。
2、等势面等势面是电势相等的点构成的面。
等势面与电场线垂直,沿电场线方向电势降低。
3、电势差电场中两点之间的电势之差称为电势差,也称为电压。
其表达式为:$U_{AB} = V_A V_B$。
大学物理电磁学知识点
大学物理电磁学知识点磁感应强度(magneticfluxdensity),描述磁场强弱和方向的物理量,是矢量,常用符号B表示,国际通用单位为特斯拉(符号为T)。
磁感应强度也被称为磁通量密度或磁通密度。
在物理学中磁场的强弱使用磁感应强度来表示,磁感应强度越大表示磁感应越强;磁感应强度越小,表示磁感应越弱。
磁感应强度的定义公式磁感应强度公式B=F/(IL)磁感应强度是由什么决定的磁感应强度的大小并不是由F、I、L来决定的,而是由磁极产生体本身的属性。
如果是一块磁铁,那么B的大小之和这块磁铁的大小和磁性强弱有关。
如果是电磁铁,那么B与I、匝数及有无铁芯有关。
物理网很多文章都建议同学们采用类比的方法来理解各个物理量。
我们用电阻R来做个对比。
R的计算公式是R=U/I;可一个导体的电阻R大小并不是由U或者I来决定的。
而是由其导体自身属性决定的,包括电阻率、长度、横截面积。
同样,磁感应强度B也不是由F、I、L来决定的,而是由磁极产生体本身的属性。
如果同学们有时间,可以把静电场中电容的两个公式来对比着复习、巩固下。
B为矢量,方向与磁场方向相同,并不是在该处电流的受力方向,运算时遵循矢量运算法则(左手定则)。
描述磁感应强度的磁感线在磁场中画一些曲线,用(虚线或实线表示)使曲线上任何一点的切线方向都跟这一点的磁场方向相同(且磁感线互不交叉),这些曲线叫磁感线。
磁感线是闭合曲线。
规定小磁针的北极所指的方向为磁感线的方向。
磁铁周围的磁感线都是从N极出来进入S极,在磁体内部磁感线从S极到N极。
磁感线都有哪些性质呢⒈磁感线是徦想的,用来对磁场进行直观描述的曲线,它并不是客观存在的。
⒉磁感线是闭合曲线;磁铁的磁感线,外部从N指向S,内部从S指向N;⒊磁感线的疏密表示磁感应强度的强弱,磁感线上特定点的切线方向表示该点的磁场方向。
⒋任何两条磁感线都不会相交,也不能相切。
磁感线(不是磁场线)的性质与电场线的性质对比来记忆。
磁感应强度B的所有计算式磁感应强度B=F/IL磁感应强度B=F/qv磁感应强度B=ξ/Lv磁感应强度B=Φ/S磁感应强度B=E/v其中,F:洛伦兹力或者安培力q:电荷量v:速度ξ:感应电动势E:电场强度Φ:磁通量S:正对面积磁通量磁通量是闭合线圈中磁感应强度B的累积。
大学物理电磁学总结(精华)
生
电场对电荷作用 v v F = qE
磁场对动电作用 v v v v dF = I dl × B v v v F = qv ×B
C = 4πε R . ε S ( 2 ) 平行板 C = . q d p0 4πε R1 R 2 v v ( 3 ) 球形 C = . Ua = E ⋅ dl (U p0 = 0) R 2 − R1 a 2πε L b C = . v v ( 4 ) 柱形 R2 ln Uab = Ua − Ub = E ⋅ dl 并联 C = C1 + C2 R1 a 1 1 =∑ 串联 Wa = q Ua C Ci b v v 1 Q2 1 Aab = q Uab = q E ⋅ dl 电容器能 W = C U 2 = = QU 2 2C 2 a v 1v v E = −∇U 电场能 W = ∫∫∫ D ⋅ E dV 2
6. 其它重要公式 : v v F = ∫ Edq
电容 : (1 ) 孤立导体球
∫
∫
∫
µ0I
2R
x=0
r E=0
方向与电流方向成右手螺旋
磁矩
v v P = ISn m电ຫໍສະໝຸດ 极矩r r pe = Ql
电场、 电场、磁场中典型结论的比较
电 电
长 直 内 圆 柱 面 长 直 内 圆 柱 体
λ E= 2πε 0r
E=0
µ0 I B= 2πr
B=0
λ E= 2πε 0r λr E= 2πε 0 R2 λ E= 2πε 0r
r
r r dQ 连续) ∫Q 4πε 0 r 3 (连续) r r − ∇ E 2、可有 U ⇒U = E 、 r E =
∂U − ∂x = E
x
Qi r 分立) 3 (分立) 4πε 0 ri
大学物理电磁学知识点
大学物理电磁学知识点静电场中的知识点:静电场是指电荷分布不变的电场。
其中, XXX是指单位正电荷所受到的力, 其公式为E=F/q。
场强叠加原理指在同一点上受到多个电荷的作用时, 场强等于各个电荷场强的矢量和。
点电荷的场强公式为E=q/(4πεr^2)。
用叠加法求电荷系的电场强度的公式为E=∑Ei, 其中Ei是每个电荷的场强。
高斯定理是指电场线密度与电荷量成正比, 与距离成反比。
公式为E=∫dq/4πεr^2.电势是指单位电荷所具有的势能, 其公式为V=∫E·dl。
对于有限大小的带电体, 取无穷远处为零势点。
电势差的公式为Vb-a=∫E·dl, 电势叠加原理是指电势可以标量叠加。
点电荷的电势公式为V=q/(4πεr), 而电荷连续分布的带电体的电势可以通过电荷密度积分得到。
电荷q在外电场中的电势能的公式为V=q/(4πεr)。
移动电荷时电场力的功公式为w=q(Va-Vb)。
场强与电势的关系为E=-∇V。
导体的静电平衡条件包括内部电场为零和表面法向电场为零。
静电平衡导体上的电荷分布是指电荷只能分布在导体的表面上。
电容的定义为C=q/V, 其中平行板电的电容公式为C=εS/d。
电的并联的公式为C=∑Ci, 而串联的公式为1/C=∑1/Ci。
电的能量公式为We=CV^2/2, 电场能量密度公式为εE^2/2.电动势的定义是指单位电荷通过电源时所获得的能量。
静电场中的电介质知识点包括电介质中的高斯定理、介质中的静电场和电位移矢量。
真空中的稳恒磁场知识点包括毕奥-萨伐定律和磁场叠加原理。
毕奥-萨伐定律是指电流元产生的磁场与电流元、场点的位置和方向有关。
磁场叠加原理是指在同一点上受到多个电流元的作用时, 磁场等于各个电流元磁场的矢量和。
在若干个电流(或电流元)产生的磁场中, 某点的磁感应强度等于每个电流(或电流元)单独存在时在该点所产生的磁感强度的矢量和, 即mathbf{B}=\sum \mathbf{B}_i$$以下是要记住的几种典型电流的磁场分布:1)有限长细直线电流mathbf{B}=\frac{\mu I(\cos \theta_1-\cos \theta_2)}{4\pi a}$$其中, $a$为场点到载流直线的垂直距离, $\theta_1$、$\theta_2$为电流入、出端电流元矢量与它们到场点的矢径间的夹角。
大学物理电磁学公式总结汇总
大学物理电磁学公式总结汇总普通物理学教程大学物理电磁学公式总结,下面给大家整理了关于大学物理电磁学公式总结,方便大家学习大学物理电磁学公式总结1定律和定理1. 矢量叠加原理:任意一矢量可看成其独立的分量的和。
即:=∑ (把式中换成、、、、、就分别成了位置、速度、加速度、力、电场强度和磁感应强度的叠加原理)。
2. 牛顿定律:=m (或= );牛顿第三定律:′= ;万有引力定律:3. 动量定理:→动量守恒:条件4. 角动量定理:→角动量守恒:条件5. 动能原理:(比较势能定义式:)6. 功能原理:A外+A非保内=ΔE→机械能守恒:ΔE=0条件A 外+A非保内=07. 理想气体状态方程:或P=nkT(n=N/V,k=R/N0)8. 能量均分原理:在平衡态下,物质分子的每个自由度都具有相同的平均动能,其大小都为kT/2。
克劳修斯表述:不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。
开尔文表述:不可能从单一热源吸取热量,使之完全变为有用的功而不产生其它影响。
实质:在孤立系统内部发生的过程,总是由热力学概率小的宏观状态向热力学概率大的状态进行。
亦即在孤立系统内部所发生的过程总是沿着无序性增大的方向进行。
9. 热力学第一定律:ΔE=Q+A10.热力学第二定律:孤立系统:ΔS0(熵增加原理)11. 库仑定律:(k=1/4πε0)12. 高斯定理:(静电场是有源场)→无穷大平板:E=σ/2ε013. 环路定理:(静电场无旋,因此是保守场)θ2Ir P o Rθ1I14. 毕奥—沙伐尔定律:直长载流导线:无限长载流导线:载流圆圈:,圆弧:电磁学1. 定义:= /q0 单位:N/C =V/mB=Fmax/qv;方向,小磁针指向(S→N);单位:特斯拉(T)=104高斯(G)① 和:=q( + × )洛仑兹公式②电势:电势差:电动势:( )③电通量:磁通量:磁通链:ΦB=NφB单位:韦伯(Wb)Θ ⊕-q +qS④电偶极矩:=q 磁矩:=I =IS⑤电容:C=q/U 单位:法拉(F)乘自感:L=Ψ/I 单位:亨利(H)乘互感:M=Ψ21/I1=Ψ12/I2 单位:亨利(H)⑥电流:I = ; 乘位移电流:ID =ε0 单位:安培(A)⑦乘能流密度:2. 实验定律① 库仑定律:②毕奥—沙伐尔定律:③安培定律:d =I ×④电磁感应定律:ε感= –动生电动势:感生电动势:( i为感生电场)乘⑤欧姆定律:U=IR( =ρ )其中ρ为电导率3. 乘定理(麦克斯韦方程组)电场的高斯定理:( 静是有源场)( 感是无源场)磁场的高斯定理:( 稳是无源场)( 感是无源场)电场的环路定理:(静电场无旋)(感生电场有旋;变化的磁场产生感生电场)安培环路定理:(稳恒磁场有旋)(变化的电场产生感生磁场)4. 常用公式①无限长载流导线:螺线管:B=nμ0I② 带电粒子在匀强磁场中:半径周期磁矩在匀强磁场中:受力F=0;受力矩③电容器储能:Wc= CU2 乘电场能量密度:ωe= ε0E2 电磁场能量密度:ω= ε0E2+ B2乘电感储能:WL= LI2 乘磁场能量密度:ωB= B2 电磁场能流密度:S=ωV④ 乘电磁波:C= =3.0×108m/s 在介质中V=C/n,频率f=ν=波动学大学物理电磁学公式总结2概念(2113定义和相关公式)1. 位置矢量:,其5261在直角坐标系中:; 角位置:4102θ16532. 速度:平均速度:速率:( )角速度:角速度与速度的关系:V=rω3. 加速度:或平均加速度:角加速度:在自然坐标系中其中(=rβ),(=r2 ω)4. 力:=m (或= ) 力矩:(大小:M=rFcosθ方向:右手螺旋法则)5. 动量:,角动量:(大小:L=rmvcosθ方向:右手螺旋法则)6. 冲量:(= Δt);功:(气体对外做功:A=∫PdV)mg(重力) → mgh-kx(弹性力) → kx2/2F= (万有引力) → =Ep(静电力) →7. 动能:mV2/28. 势能:A保= –ΔEp不同相互作用力势能形式不同且零点选择不同其形式不同,在默认势能零点的情况下:机械能:E=EK+EP9. 热量:其中:摩尔热容量C与过程有关,等容热容量Cv 与等压热容量Cp之间的关系为:Cp= Cv+R10. 压强:11. 分子平均平动能:;理想气体内能:12. 麦克斯韦速率分布函数:(意义:在V附近单位速度间隔内的分子数所占比率)13. 平均速率:方均根速率:;最可几速率:14. 熵:S=KlnΩ(Ω为热力学几率,即:一种宏观态包含的微观态数)15. 电场强度:= /q0 (对点电荷:)16. 电势:(对点电荷);电势能:Wa=qUa(A= –ΔW)17. 电容:C=Q/U ;电容器储能:W=CU2/2;电场能量密度ωe=ε0E2/218. 磁感应强度:大小,B=Fmax/qv(T);方向,小磁针指向(S→N)。
物理电磁学知识点总结
物理电磁学知识点总结电磁学是物理学的一个分支,起源于近代。
广义的电磁学可以说是包含电学和磁学,但狭义来说是一门探讨电性与磁性交互关系的学科。
下面是店铺为你整理的物理电磁学知识点,一起来看看吧。
物理电磁学知识点一、磁现象最早的指南针叫司南。
磁性:磁体能够吸收钢铁一类的物质。
磁极:磁体上磁性最强的部分叫磁极。
磁体两端的磁性最强,中间最弱。
水平面自由转动的磁体,静止时指南的磁极叫南极(S极),指北的磁极叫北极(N极)。
磁极间的作用规律:同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引。
一个永磁体分成多部分后,每一部分仍存在两个磁极。
磁化:使原来没有磁性的物体获得磁性的过程。
钢和软铁的磁化:软铁被磁化后,磁性容易消失,称为软磁材料。
钢被磁化后,磁性能长期保持,称为硬磁性材料。
所以制造永磁体使用钢,制造电磁铁的铁芯使用软铁。
磁铁之所以吸引铁钉是因为铁钉被磁化后,铁钉与磁铁的接触部分间形成异名磁极,异名磁极相互吸引的结果。
物体是否具有磁性的判断方法:①根据磁体的吸铁性判断。
②根据磁体的指向性判断。
③根据磁体相互作用规律判断。
④根据磁极的磁性最强判断。
磁性材料在现代生活中已经得到广泛应用,音像磁带、计算机软盘上的磁性材料就具有硬磁性。
二、磁场磁场:磁体周围存在着的物质,它是一种看不见、摸不着的特殊物质。
磁场看不见、摸不着我们可以根据它对其他物体的作用来认识它。
这里使用的是转换法。
(认识电流也运用了这种方法。
)磁场对放入其中的磁体产生力的作用。
磁极间的相互作用是通过磁场而发生的。
磁场的方向规定:在磁场中的某一点,小磁针静止时北极所指的方向,就是该点磁场的方向。
磁感线:在磁场中画一些有方向的曲线。
任何一点的曲线方向都跟放在该点的磁针北极所指的方向一致。
磁感线的方向:在用磁感线描述磁场时,磁感线都是从磁体的N极出发,回到磁体的S极。
说明:①磁感线是为了直观、形象地描述磁场而引入的带方向的曲线,不是客观存在的。
但磁场客观存在.②磁感线是封闭的曲线。
《大学物理》第三篇电磁学
找比较对象 类象
重要作用: (1) 是提出科学假说的重要途径; (2) 是科学阐述或理论证明的辅助手段; (3) 在解决问题的过程中起启发思路、触类旁通的作用。
注意:类比推理所得结论是或然的,需证实或证伪。
3-15-2
磁场
静电场 电
感生 场 电场
一般 电场
高斯定理
SB dS 0
S D0 dS
物质存在的两种基本形式:实物和场
共性:能量、动量、质量
•场能对其中的物体做功 ——表明场有能量
•引力红移与偏折、光压等实验 ——表明场有质量和动量
可相互转化(如正负电子对湮没、同步辐射)
1、电磁场的能量密度与能量
电场能量密度
1 we 2 E D
磁场能量密度
wm
1 2
BH
电磁场能量密度
w
we
S D0 dS
ρdV
V
L E0 dl 0
SB dS 0
D
LH dl S ( j t ) dS
SB dS 0
LH dl S j dS
静电场 基本方程
静电场 基本方程
麦克斯韦方程组是对电磁场宏观规律的 全面总结和概括!
是经典物理三大支柱之一。
再看积分形式的麦克斯韦方程组
jE
2 t
由矢量运算公式: a (b c ) (a b) c b (a c )
(H E) ( H ) E H ( E)
1
(D E
BH)
(H
E)
jE
2 t
(E H ) j E
dW 1
dt
2 V t (D E B H )dV
jD πr 2
2) r >R
大学物理电磁学公式总结汇总
大学物理电磁学公式总结汇总电磁学是物理学中非常重要的一个分支领域,它探讨电和磁之间相互关系的基本规律以及物质对电和磁的响应。
它涉及的公式非常多,因此我们需要对这些公式进行整理和总结,以便更好地掌握电磁学的知识。
1. 库仑定律库仑定律描述了电荷之间的相互作用力。
可以用以下公式表示:F = kQ1Q2 / r^2其中,F表示电荷之间的力;Q1,Q2是电荷的大小;r是两个电荷之间的距离;k是一个常数,通常被称为库仑常数。
2. 高斯定理高斯定理用于计算电荷分布的电场,它表明,如果电荷不均匀地分布在一个封闭的表面上,那么通过这个表面上任意一点的电通量正比于在这个表面内部包含的电荷的数量。
可以用以下公式表示:∫E·dA=Q/ε0其中,E表示电场;dA表示一个微小的面积元素;∫E·dA 表示电通量;Q表示包含在表面内的电荷总量;ε0是真空介电常数。
3. 法拉第定律法拉第定律描述了磁场和电场之间相互作用的基本规律,它表明一个在变化的磁场会产生一个沿着闭合电路方向的电动势。
公式可以表示为:ε = -dΦ/dt其中,ε表示电动势;Φ表示磁通量;t表示时间。
4. 安培定理安培定理描述了电流周围的磁场,它表明,一个带电的物体产生的磁场是其电流周围产生的环路的积分。
可以用以下公式表示:∮B·dL = μ0I其中,B表示磁场;L表示电流周围的环路;μ0是真空磁导率;I表示通过环路的电流。
5. 洛伦兹力洛伦兹力表明电荷在磁场中的受力情况,它可以表示为:F = q(E + v×B)其中,F表示力;q表示电荷;E表示电场强度;v表示电荷运动的速度;B表示磁场强度。
6. 磁通连续性定理磁通连续性定理描述了磁场的流线在连续的条件下不能消失,可以用以下公式表示:∇·B = 0其中,∇表示矢量的梯度;B表示磁场。
7. 矢势公式矢势公式描述了磁场可以表示为一个矢势的旋度,可以用以下公式表示:B = ∇×A其中,B表示磁场;A表示矢势。
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感生电动势:导体回路固定不动,穿过回路磁通量 的变化仅仅是由于磁场变化所引起的感应电动势。
Ek dl (v B) dl
a a
b
b
L
Ev dl
d B dS s t dt
产生电动势的非静电力是洛伦兹力的一个分力。
变化的磁场激发有旋电场作用于自由电荷引起感应 电动势。
注:磁场是有旋场。 可以就解 B
静电场的功与电势能: 静电场的功: Aab
b
a
q0 E dl
磁场对电流的作用: 1、 磁场对载流导线的作用:
磁场对运动电荷的作用: 1、 只有磁场: (洛伦兹力)
保守力的功等于势能的改变量
F d F Idl B
L
F qv B
由于洛伦兹力与速度始终垂 直, 所以洛伦兹力对运动电荷 做的功恒等于零。 2、 既有电场又有磁场:
B cos dS
静电场的高斯定理:
磁场的高斯定理:
i
e
s
E dS
q
i
高斯定理
m
s
B dS 0
0
注:磁场是无源场
注:静电场是有源场 可以求解 E
静电场的环路定理:
安培环路定理: 环路定理
L
E dl 0
L
B dl 0 I i
L
注:静电场力是保守力; 静电场是保守场、无旋场。
E
v
3、 安培环路定理(后面介绍) 4、 通过磁通量解得 (后面介绍)
4、 高斯定理(后面介绍) 5、 通过电势解得(后面介绍)
几种常见的带电体的电场强度公式:
几种常见的磁感应强度公式: 1、 无限长直载流导线外: B 2、 圆电流圆心处: B 3、 圆电流轴线上: B
q 1、点电荷: E er 4 0 r 2
0 I 4 R
0 R
2
E
q 4 0 r
e (r R ) 2 r
( 是圆盘电荷面密度, 圆盘转动的角速度)
6、无限长直导线: E
2 0 x
7、无限长直圆柱体: E
0(r R) 2 0 r
E
r (r R) 4 0 R 2
电场强度通量: (N· m 2· c-1)
(1)
D
(2)
( 2 )
:有旋电场电位移矢量
L
E dl
L
E
(1)
dl E
L
dl
dm dt
E :静电场电场强度
3、磁场的高斯定理。
(1)
E
(2)
:有旋电场电场强度
s
B dS
s
B
(1)
dS B
s
(2)
dS 0
B :传导电流产生的磁感应强度
4、全电流安培环路定理。
2
M
0 R 2 N1 N 2
L
4 0 r R1 R2 2、 球形电容器: C R2 R1
3、 同轴电缆: C
2、 无磁芯环形密绕线圈:
2、一长直导线与相聚为 d 的矩形线框:
2 0 r L R ln a Rb
N 2h R L 0 ln 2 r
自感电动势: L (后面不再介绍)
大学物理电磁学总结
一、三大定律 库仑定律:在真空中,两个静止的点电荷 q1 和 q2 之间的静电相互作用力与这两个点电 荷所带电荷量的乘积成正比, 与它们之间距离的平方成反比, 作用力的方向沿着两个点 电荷的连线,同号电荷相斥,异号电荷相吸。
F21 k
q1q2 er r2
高斯定理:a) 静电场: e
L
I
M M 12 M 21
m 21
I1
(单位 F、μF、pF) 计算电容思路: 计算自感思路: 常见的线圈互感: 1、 两同轴长螺线管间互感:
Q E ( D) V C
常见电容器: 1、 平行板电容器: C 0 r S d
B( H ) L
常见线圈自感: 1、 长直螺线管: L 0 n lS
A
m 2
m1
Id m
I ( m 2 m1 ) I m
U ab RH
IB 1 , ( RH ) d nq
电势与电势差:(V) 电势: (一般设无穷远点无电势零点)
W Va a E dl a q0
一些常见带电体的电势: 1、 点电荷电势: V (r )
电介质的极化: 1、无极分子的位移极化 2、有机分子的取向极化
磁介质的磁化: 1、磁介质在外磁场中产 生附加磁矩 m 2、磁介质磁化后产生束 缚电流。
磁介质磁导率:
0 r ( r 为相对
磁导率, 其值在真空中 为 1)
E E0 r
B B0 r
电位移矢量 D: m-2) D 0 r E E (C· 有电介质的高斯定理:
Байду номын сангаас
楞次定律: (用于判断感应电流的方向) 闭合回路中,感应电流的方向总是使得它自身产生的磁通量反抗引起磁感应电流的磁通量的变化。
三、麦克斯韦电磁场理论简介。 1、电场的高斯定理。
s
D dS
s
D
(1)
dS D
s
(2)
d S q0i
s内
D :静电场电位移矢量
2、法拉第电磁感应定律。
2、均匀带电圆环轴线上一点:
1
0 I
2R
0 I 2 r
E
qx i 4 0 ( R 2 x 2 )3 2
0
R 2 IN 2 ( x 2 R 2 )3 2
1 0 2
3、均匀带电无限大平面: E
2 0
(N 为线圈匝数) 4、 无限大均匀载流平面: B
4、均匀带电球壳: E 0(r R)
磁场强度矢量 H:
H
B
0 r
B
(A· m-1)
s
D d S q0i
i
有电介质的安培环路定理定理:
L
H dl I 传
L
q0i 为自由电荷。
电场的能量
磁场的能量 磁场能量体密度: wm
We 1 2 1 E DE V 2 2 1 2 电场静电能: We we dV E dV V V 2
( 是流过单位宽度的电流)
E
q 4 0 r 2
5、 无限长密绕直螺线管内部: B 0 nI
er (r R)
(n 是单位长度上的线圈匝数) 6、 一段载流圆弧线在圆心处: B ( 是弧度角,以弧度为单位) 7、 圆盘圆心处: B
5、均匀带电球体: E
qr (r R) 4 0 R3
dq 4 0 r
V (r )
q (r R) 4 0 R 1 q (r R) 4 0 r
1
场强与电势:
V (r )
E (
V V V i j k ) gradV x y z
电介质
磁介质
电介质电容率:
0 r ( r 为相对
电容率, 其值除真空均 大于 1)
M
dI dt
0 Nl d a ln 2 d
dI1 dt
互感电动势:
21 M 21
(后面不再介绍)
电能: We
q2 1 1 qU CU 2 2C 2 2
磁能: Wm
I
0
1 LIdI LI 2 2
电磁感应:法拉第电磁感应定律
d m dt
动生电动势: 导体或导体回路在稳恒磁场中运动, 或导体回路的形状在稳恒磁场中变化时所产生的 感应电动势。
r2 V (r ) (3 2 )(r R) 8 0 R R q
V (r ) q 4 0 r (r R)
2、 点电荷系电场中的电势:
Va Vai
i 1 i 1
n
n
4 0 ri
qi
3、 电荷连续分布带电体电场中的电势:
4、 均匀带电球面的电势:
Va
基本计算方法: 1、 点电荷电场强度: E 2、 电场强度叠加原理:
dF ( d F Idl B )(T) Idl sin
方向:沿该点处静止小磁针的 N 极指向。 基本计算方法:
q er 4 0 r 2
1
1、 毕奥-萨伐尔定律: d B
0 Idl er 4 r 2
2、 连续分布的电流元的磁场强度:
1 q 4 0 r
2、 均匀带电圆环轴线上一点电势: 电势差: U ab Va Vb
b
a
E dl
V (r )
电势的计算: 1、 点电荷电场中的电势:
q 4 0 ( R x 2 )1 2
2
1
3、 均匀带电球体的电势:
Va
q 4 0 r
2
r
dr
q 4 0 r
(1)
B :位移电流产生的磁感应强度
dD I全 dt
( 2 )
(2)
L
H dl
L
H
(1)
dl H
L
(2)
dl I
L
H :传导电流产生的磁场强度矢量
(1)
H
:位移电流产生的磁场强度矢量
电场能量体密度: we
Wm B 2 1 BH V 2 2 B2 dV 2