2019-2020贵州毕节赫章县八年级上期末数学试题(图片版)
2019-2020学年贵州省贵阳市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1. 在实数0，1，2，3中，比√5大的数是（ ） A.0 B.1C.2D.32. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（ ） A.2，3，4 B.3，4，5C.4，5，6D.5，6，73. 在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(2, 3)，则点P 到y 轴的距离是（ ） A.2 B.3C.√13D.44. 一副三角板如图方式摆放，点D 在直线EF 上，且AB // EF ，则∠ADE 的度数是（ ）A.105∘B.75∘C.60∘D.45∘5. 已知{x =3y =1 是方程mx −y ＝2的解，则m 的值是（ ）A.−1B.−13C.1D.56. 一组数据为5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（ ） A.中位数 B.平均数C.方差D.众数7. 如图所示，已知点A(−1, 2)是一次函数y ＝kx +b(k ≠0)图象上的一点，则方程kx +b ＝2的解是（ ）A.x ＝2B.x ＝−1C.x ＝0D.无法确定8. 下列语句中是命题的是（ ） A.作线段AB ＝CD B.两直线平行 C.对顶角相等 D.连接AB9. 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x 人，女孩有y 人，则下列方程组正确的是（ ）A.{x −1=y x =2yB.{x =yx =2(y −1) C.{x −1=y x =2(y −1) D.{x +1=y x =2(y −1)10. 一次函数y ＝ax +b 与y ＝abx(ab ≠0)，在同一平面直角坐标系里的图象应该是（ ）A.B.C. D.二、填空题：每小题4分，共16分.实数−√2的相反数是________．甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：请根据表求出275.56的平方根是________．秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有________种．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，点D，G分别是垂足，若AE ＝6，EF＝8，FC＝10，则△ABC的周长是________．三、解答题：本大题7小题，共54分.（1）化简：(√2+√6)2；（2）如图，已知OA＝OB，请直接写出数轴上点A表示数a的值，并求√a2+4的值．如图，在66的正方形网格纸中，△ABC是以格点为顶点的三角形，请在该正方形网格纸中建立适当的平面直角坐标系．（1）写出A，B，C三点的坐标；（2）作出△ABC关于坐标轴对称的三角形．2019年是中华人民共和国成立70周年，某校将开展“爱我中华，了解历史”为主题的知识竞赛，八年级某老师为了解所任教的甲，乙两班学生相关知识的掌握情况，对两个班的学生进行了中国历史知识检测，满分为100分．现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（成绩得分用x表示，共分为五组，A组：0≤x<80，B组：80≤x<85，C组：85≤x<90，D组：90≤x< 95，E组：95≤x≤100）甲班20名学生的成绩为：82，85，96，73，91，99，87，91，86，9187，94，89，96，96，91，100，93，94，99乙班20名学生的成绩在D组中的数据是：91，92，92，92，92，93，94甲，乙两班抽取的学生成绩数据统计表：根据以上信息，解答下列问题：（1）请直接写出上述统计表中a，b的值：a＝________，b＝________；（2）若甲，乙两班总人数为120名，且都参加了此次知识检测，若规定成绩得分x≥95为优秀，请估计此次检测成绩优秀的学生人数是多少名？为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，盒（其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）．请你帮这户人家计算他家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A．B．其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点H（A，H，B在一条直线上），并新修一条路CH测得BC＝5千米，CH＝4干米，BH＝3千米，（1）问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线？请通过计算加以说明；（2）求原来路线AC的长．在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数y＝−|x|−2的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：①n ＝________；②如图，在所给的平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；（2）当−2<x≤5时，y的取值范围是________；（3）根据所画的图象，请写出一条关于该函数图象的性质．（1）如图1，直线AB // CD，试确定∠B，∠BPC，∠C之间的数量关系：（2）如图2，直线AB // CD，∠ABP与∠DCP的平分线相交于点P1，请确定∠P与∠P1的数量关系；（3）如图3，若∠A＝α(120<α<180∘，且α≠135∘)，点B，点C分别在∠A的两边上，分别过点B和点C作直线l1和l2．使得l1，l2分别与AB，AC的夹角为α．且l1和l2交于点O，请直接写出∠BOC的度数．参考答案与试题解析2019-2020学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1.【答案】D【考点】算术平方根实数大小比较【解析】直接利估算无理数的方法得出答案．【解答】∵√4<√5<√9，∴比√5大的数是：3．2.【答案】B【考点】勾股定理的逆定理【解析】根据勾股定理的逆定理，验证四个选项中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”，由此即可得出结论．【解答】A、22+32＝14，42＝16，∵14≠16，∴2，3，4不能作为直角三角形的三边长；B、32+42＝25，52＝25，∵25＝25，∴3，4，5可以作为直角三角形的三边长；C、42+52＝41，62＝36，∵41≠36，∴4，5，6不能作为直角三角形的三边长；D、52+62＝61，72＝49，∵61≠49，∴5，6，7不能作为直角三角形的三边长．3.【答案】A【考点】点的坐标【解析】直接利用点P到y轴的距离即为横坐标的绝对值进而得出答案．【解答】∵点P的坐标是(2, 3)，∴点P到y轴的距离是：2．4.【答案】B【考点】三角形内角和定理平行线的性质【解析】直接利用平行线的性质结合三角板的性质分析得出答案．【解答】由三角板的特点得出∠DAB＝45∘+30∘＝75∘，∵AB // EF，∴∠DAB＝∠EDA＝75∘．5.【答案】C【考点】二元一次方程的解【解析】直接利用二元一次方程的解法得出答案．【解答】∵{x=3y=1是方程mx−y＝2的解，则3m−1＝2，解得：m＝1．6.【答案】A【考点】统计量的选择众数算术平均数方差中位数【解析】根据中位数，平均数，方差，众数的定义判断即可．【解答】一组数据为5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，中位数不变，平均数，方差，众数发现变化，7.【答案】 B【考点】一次函数与一元一次方程 【解析】直接利用函数图象结合点的坐标得出答案． 【解答】∵ 点A(−1, 2)是一次函数y ＝kx +b(k ≠0)图象上的一点， ∴ 方程kx +b ＝2的解是：x ＝−1． 8.【答案】 C【考点】 命题与定理 【解析】根据命题的概念判断即可． 【解答】A 、作线段AB ＝CD ，没有做出判断，不是命题； B 、两直线平行，没有做出判断，不是命题；C 、对顶角相等，是命题；D 、连接AB ，没有做出判断，不是命题； 9.【答案】 C【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组 【解析】利用每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的多1倍，进而分别得出等式即可． 【解答】设男孩x 人，女孩有y 人，根据题意得出： {x −1=y 2(y −1)=x ， 解得：{x =4y =3 ，10.【答案】 C【考点】两直线平行问题 两直线垂直问题 两直线相交非垂直问题 相交线【解析】根据a 、b 的取值，分别判断出两个函数图象所过的象限，要注意分类讨论． 【解答】当ab >0，a ，b 同号，y ＝abx 经过一、三象限， 同正时，y ＝ax +b 过一、三、二象限； 同负时过二、四、三象限，当ab <0时，a ，b 异号，y ＝abx 经过二、四象限 a <0，b >0时，y ＝ax +b 过一、三、四象限； a >0，b <0时，y ＝ax +b 过一、二、四象限． 二、填空题：每小题4分，共16分. 【答案】√2【考点】 实数的性质 【解析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【解答】−√2的相反数是√2． 【答案】 ±16.6 【考点】计算器—数的开方 【解析】根据表格数据即可求275.56的平方根． 【解答】观察表格数据可知：√275.56=16.6所以275.56的平方根是±16.6． 【答案】【考点】由实际问题抽象出二元一次方程 【解析】可设3人的帐篷有x 顶，2人的帐篷有y 顶．根据两种帐篷容纳的总人数为30人，可列出关于x 、y 的二元一次方程，根据x 、y 均为非负整数，求出x 、y 的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案． 【解答】设3人的帐篷有x 顶，2人的帐篷有y 顶，依题意，有：3x +2y ＝30，整理得y ＝15−1.5x ， 因为x 、y 均为非负整数，所以15−1.5x ≥0， 解得：0≤x ≤10， 从0到5的偶数共有6个， 所以x 的取值共有6种可能． 【答案】6√2+6√10+24 【考点】线段垂直平分线的性质【解析】连接BE，BF，根据线段垂直平分线的性质和勾股定理的逆定理以及勾股定理即可得到结论．【解答】连接BE，BF，∵AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，AE＝6，FC＝10，∴BE＝AE，BF＝CF＝10，∵EF＝8，∴BE2+EF2＝BF2，∴∠BEF＝90∘，∴∠AEB＝90∘，∴AB=√2AE＝6√2，∵CE＝18，∴BC=√BE2+CE2=√62+182=6√10，∴△ABC的周长＝6√2+6√10+24，三、解答题：本大题7小题，共54分.【答案】原式＝(√2)2+2×√2×√6+(√6)2＝2+4√3+6＝8+4√3；∵OA＝OB=√12+22=√5，∴a=−√5，则√a2+4=√5+4=3．【考点】实数数轴在数轴上表示实数二次根式的混合运算【解析】（1）利用完全平方公式展开，再利用二次根式的运算法则计算可得；（2）利用勾股定理求出OA=√5，结合点A的位置可得a的值，再代入计算可得．【解答】原式＝(√2)2+2×√2×√6+(√6)2＝2+4√3+6＝8+4√3；∵OA＝OB=√12+22=√5，∴a=−√5，则√a2+4=√5+4=3．【答案】A(−2, 0)，B(0, −1)，C(0, 0)；△A′BC，△AB′C即为所求．【考点】作图-轴对称变换作图-相似变换作图-位似变换【解析】（1）以C为坐标原点建立平面直角坐标系得出各点坐标即可；（2）利用关于坐标轴对称点的性质得出答案．【解答】以C为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：A(−2, 0)，B(0, −1)，C(0, 0)；如图所示：△A′BC，△AB′C即为所求．【答案】91,92.5此次检测成绩优秀(x≥95)的学生人数大约是42人【考点】方差用样本估计总体众数中位数【解析】（1）根据中位数的意义，将乙班的抽查的20人成绩排序找出处在中间位置的两个数的平均数即可为中位数，从甲班成绩中找出出现次数最多的数即为众数；（2）抽查甲班20人中优秀的有6，可得乙班20人中优秀有8人，因此两个班优秀占抽查人数1440，求出优秀人数即可．【解答】甲班的出现次数最多的是91，因此众数是91，即a ＝91． 乙班A 、B 、C 三组人数为20×(10%+10%+5%)＝5人， 中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，由D 组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92可得处在第10、11位的两个数的平均数为：(92+93)÷2＝92.5，因此b ＝92.5，故答案为：91，92.5． 由题意可得：120×6+20×40%40=120×1440=42人，答：此次检测成绩优秀(x ≥95)的学生人数大约是42人． 【答案】能做成40个A 型盒子，50个B 型盒子 【考点】二元一次方程组的应用——行程问题 二元一次方程的应用【解析】设能做成A 型盒子x 个，B 型盒子y 个，根据制做的A ，B 型两种盒子共使用360张长方形纸板和140张正方形纸板，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【解答】设能做成A 型盒子x 个，B 型盒子y 个， 依题意，得：{x +2y =1404x +4y =360 ，解得：{x =40y =50．【答案】CH 是从旅游地C 到河的最近的路线， 理由是：在△CHB 中，∵ CH 2+BH 2＝42+32＝25， BC 2＝25，∴ CH 2+BH 2＝BC 2∴ △HBC 是直角三角形且∠CHB ＝90∘， ∴ CH ⊥AB ，所以CH 是从旅游地C 到河的最近的路线； 设AC ＝AB ＝x 千米，则AH ＝(x −3)千米，在Rt △ACH 中，由已知得AC ＝x ，AH ＝x −3，CH ＝4， 由勾股定理得：AC 2＝AH 2+CH 2 ∴ x 2＝(x −3)2+42 解这个方程，得x =256，答：原来的路线AC 的长为256千米． 【考点】勾股定理的应用 【解析】（1）根据勾股定理的逆定理解答即可； （2）根据勾股定理解答即可． 【解答】CH 是从旅游地C 到河的最近的路线， 理由是：在△CHB 中，∵ CH 2+BH 2＝42+32＝25， BC 2＝25，∴ CH 2+BH 2＝BC 2∴ △HBC 是直角三角形且∠CHB ＝90∘， ∴ CH ⊥AB ，所以CH 是从旅游地C 到河的最近的路线； 设AC ＝AB ＝x 千米，则AH ＝(x −3)千米，在Rt △ACH 中，由已知得AC ＝x ，AH ＝x −3，CH ＝4， 由勾股定理得：AC 2＝AH 2+CH 2 ∴ x 2＝(x −3)2+42 解这个方程，得x =256，答：原来的路线AC 的长为256千米． 【答案】 −2−7≤y ≤−2根据图象可知：当x >0时，y 随x 的增大而减小； 或当x ＝−2时，y ＝0． 【考点】一次函数图象上点的坐标特点 一次函数的性质 一次函数的图象【解析】（1）①将x ＝0代入函数解析式即可求解； ②根据表格数据描点绘图即可； （2）根据函数图象即可求解；（3）根据函数图象即可写出该函数图象的性质． 【解答】①当x ＝0时，n ＝−2； 故答案为−2；②如图所示，即为函数图象；根据函数图象可知：当一2<x≤5时，y的取值范围是−7≤y≤−2；故答案为：−7≤y≤−2；根据图象可知：当x>0时，y随x的增大而减小；或当x＝−2时，y＝0．【答案】如图1，延长CP交AB于H，∴∠BPC＝∠BHC+∠B∵AB // CD∴∠BHC＝180∘−∠C∴∠BPC＝180∘−∠C+∠B；如图2，延长BP1交CD于点M，∴∠CP1B＝∠CMP1+∠P1CD∵AB // CD∴∠ABP1＝∠CMP1∴∠CP1B＝∠ABP1+∠P1CD∵BP1平分∠ABP ∵CP1平分∠PCD∴∠DCP＝2∠P1CD过点P作PN // AB，则PN // CD∴∠BPN＝∠ABP，∠CPN＝∠PCD∵∠BPC＝∠BPN+∠CPN∴∠BPC＝∠ABP+∠∠PCD＝2(∠ABP1+∠P1CD)∴∠BPC＝2∠CP1B即∠P＝2∠P1；①当l1 // AC，l2 // AB时，如图，∠BOC＝∠α；②当l1 // AC（或l2 // AB）时，如图，∠BOC＝180∘−∠α；③当l1与l2相交于点O时，如图，∵∠A＝α(120<α<180∘，且α≠135∘)，当角BOC为锐角时，∠BOC＝3∠α−360∘．答：∠BOC的度数为：∠BOC＝∠α或∠BOC＝180∘−∠α或3∠α−360∘．【考点】平行线的性质【解析】（1）可以延长CP交AB于H，可得∠BPC＝∠BHC+∠B再根据AB // CD即可求得三个角的关系；（2）延长BP1交CD于点M，可得∠CP1B＝∠CMP1+∠P1CD再根据AB // CD即可得∠P与∠P1的数量关系；（3）根据题意画出图形结合（1）（2）的思路即可得∠BOC的度数．【解答】如图1，延长CP交AB于H，∴∠BPC＝∠BHC+∠B∵AB // CD∴∠BHC＝180∘−∠C∴∠BPC＝180∘−∠C+∠B；如图2，∴∠CP1B＝∠CMP1+∠P1CD∵AB // CD∴∠ABP1＝∠CMP1∴∠CP1B＝∠ABP1+∠P1CD∵BP1平分∠ABP∴∠ABP＝2∠ABP1∵CP1平分∠PCD∴∠DCP＝2∠P1CD过点P作PN // AB，则PN // CD∴∠BPN＝∠ABP，∠CPN＝∠PCD∵∠BPC＝∠BPN+∠CPN∴∠BPC＝∠ABP+∠∠PCD＝2(∠ABP1+∠P1CD)∴∠BPC＝2∠CP1B即∠P＝2∠P1；①当l1 // AC，l2 // AB时，如图，∠BOC＝∠α；②当l1 // AC（或l2 // AB）时，如图，∠BOC＝180∘−∠α；③当l1与l2相交于点O时，如图，∵∠A＝α(120<α<180∘，且α≠135∘)，当角BOC为锐角时，∠BOC＝3∠α−360∘．答：∠BOC的度数为：∠BOC＝∠α或∠BOC＝180∘−∠α或3∠α−360∘．。
2019-2020学年贵州省贵阳市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1．（3分）在实数0，1，2，3中，比5大的数是( ) A ．0B ．1C ．2D ．32．（3分）下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A ．2，3，4B ．3，4，5C ．4，5，6D ．5，6，73．（3分）在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(2,3)，则点P 到y 轴的距离是( ) A ．2B ．3C ．13D ．44．（3分）一副三角板如图方式摆放，点D 在直线EF 上，且//AB EF ，则ADE ∠的度数是( )A ．105︒B ．75︒C ．60︒D ．45︒5．（3分）已知31x y =⎧⎨=⎩是方程2mx y -=的解，则m 的值是( )A ．1-B ．13-C ．1D ．56．（3分）一组数据为5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是( ) A ．中位数B ．平均数C ．方差D ．众数7．（3分）如图所示，已知点(1,2)A -是一次函数(0)y kx b k =+≠图象上的一点，则方程2kx b +=的解是( )A ．2x =B ．1x =-C ．0x =D ．无法确定8．（3分）下列语句中是命题的是( ) A ．作线段AB CD = B ．两直线平行C ．对顶角相等D ．连接AB9．（3分）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x 人，女孩有y 人，则下列方程组正确的是( )A ．12x y x y -=⎧⎨=⎩B ．2(1)x yx y =⎧⎨=-⎩C ．12(1)x y x y -=⎧⎨=-⎩D ．12(1)x y x y +=⎧⎨=-⎩10．（3分）一次函数y ax b =+与(0)y abx ab =≠，在同一平面直角坐标系里的图象应该是()A ．B ．C ．D ．二、填空题：每小题4分，共16分. 11．（4分）实数2-的相反数是 ．12．（4分）甲同学利用计算器探索．一个数x 的平方，并将数据记录如表： x16.2 16.3 16.4 16.5 16.6 16.7 16.8 16.9 17.02x262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56的平方根是．13．（4分）秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有种．14．（4分）如图，ABC∆中，AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，点D，G分别是垂足，若6∆的周长是．FC=，则ABCEF=，10AE=，8三、解答题：本大题7小题，共54分.15．（8分）（1）化简：2(26)+；a+的值．（2）如图，已知OA OB=，请直接写出数轴上点A表示数a的值，并求2416．（6分）如图，在66的正方形网格纸中，ABC∆是以格点为顶点的三角形，请在该正方形网格纸中建立适当的平面直角坐标系．（1）写出A，B，C三点的坐标；（2）作出ABC∆关于坐标轴对称的三角形．17．（8分）2019年是中华人民共和国成立70周年，某校将开展“爱我中华，了解历史”为主题的知识竞赛，八年级某老师为了解所任教的甲，乙两班学生相关知识的掌握情况，对两个班的学生进行了中国历史知识检测，满分为100分．现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（成绩得分用x 表示，共分为五组，A 组：080x <„，B 组：8085x <„，C 组：8590x <„，D 组：9095x <„，E 组：95100)x 剟甲班20名学生的成绩为：82，85，96，73，91，99，87，91，86，91 87，94，89，96，96，91，100，93，94，99乙班20名学生的成绩在D 组中的数据是：91，92，92，92，92，93，94 甲，乙两班抽取的学生成绩数据统计表：班级 甲班 乙班 平均分 91 92中位数 91 b 众数 a92 方差41.227.3根据以上信息，解答下列问题：（1）请直接写出上述统计表中a ，b 的值：a = ，b = ；（2）若甲，乙两班总人数为120名，且都参加了此次知识检测，若规定成绩得分95x …为优秀，请估计此次检测成绩优秀的学生人数是多少名？18．（8分）为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，盒（其中A 款包装盒无盖，B 款包装盒有盖）．请你帮这户人家计算他家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A ，B 型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？19．（6分）笔直的河流一侧有一旅游地C ，河边有两个漂流点A ．B ．其中AB AC =，由于某种原因，由C 到A 的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点(H A ，H ，B 在一条直线上），并新修一条路CH 测得5BC =千米，4CH =干米，3BH =千米， （1）问CH 是否为从旅游地C 到河的最近的路线？请通过计算加以说明； （2）求原来路线AC 的长．20．（8分）在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数||2y x =--的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值如表： x⋯ 3- 2- 1- 0 1 2 3⋯ y⋯5- 4- 3- n3- 4- 5-⋯①n = ；②如图，在所给的平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；（2）当25x -<…时，y 的取值范围是 ；（3）根据所画的图象，请写出一条关于该函数图象的性质．21．（10分）（1）如图1，直线//AB CD ，试确定B ∠，BPC ∠，C ∠之间的数量关系： （2）如图2，直线//AB CD ，ABP ∠与DCP ∠的平分线相交于点1P ，请确定P ∠与1P ∠的数量关系；（3）如图3，若(120180,135)A ααα∠=<<︒≠︒，点B ，点C 分别在A ∠的两边上，分别过点B 和点C 作直线1l 和2l ．使得1l ，2l 分别与AB ，AC 的夹角为α．且1l 和2l 交于点O ，请直接写出BOC ∠的度数．2019-2020学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分.1．（3分）在实数0，1，2，3大的数是( ) A ．0 B ．1C ．2D ．3【解答】解：Q∴大的数是：3．故选：D ．2．（3分）下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( ) A ．2，3，4B ．3，4，5C ．4，5，6D ．5，6，7【解答】解：A 、222314+=，2416=，1416≠Q ，2∴，3，4不能作为直角三角形的三边长； B 、223425+=，2525=，2525=Q ，3∴，4，5可以作为直角三角形的三边长； C 、224541+=，2636=，4136≠Q ，4∴，5，6不能作为直角三角形的三边长；D 、225661+=，2749=，6149≠Q ，5∴，6，7不能作为直角三角形的三边长． 故选：B ．3．（3分）在平面直角坐标系中，点P 的坐标是(2,3)，则点P 到y 轴的距离是( )A ．2B ．3C D ．4【解答】解：Q 点P 的坐标是(2,3)， ∴点P 到y 轴的距离是：2．故选：A ．4．（3分）一副三角板如图方式摆放，点D 在直线EF 上，且//AB EF ，则ADE ∠的度数是( )A ．105︒B ．75︒C ．60︒D ．45︒【解答】解：由三角板的特点得出453075DAB ∠=︒+︒=︒，//AB EF Q ，75DAB EDA ∴∠=∠=︒． 故选：B ．5．（3分）已知31x y =⎧⎨=⎩是方程2mx y -=的解，则m 的值是( )A ．1-B ．13-C ．1D ．5【解答】解：Q 31x y =⎧⎨=⎩是方程2mx y -=的解，则312m -=，解得：1m =． 故选：C ．6．（3分）一组数据为5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是( ) A ．中位数B ．平均数C ．方差D ．众数【解答】解：一组数据为5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，中位数不变，平均数，方差，众数发现变化， 故选：A ．7．（3分）如图所示，已知点(1,2)A -是一次函数(0)y kx b k =+≠图象上的一点，则方程2kx b +=的解是( )A ．2x =B ．1x =-C ．0x =D ．无法确定【解答】解：Q 点(1,2)A -是一次函数(0)y kx b k =+≠图象上的一点， ∴方程2kx b +=的解是：1x =-．故选：B ．8．（3分）下列语句中是命题的是( ) A ．作线段AB CD = B ．两直线平行C ．对顶角相等D ．连接AB【解答】解：A 、作线段AB CD =，没有做出判断，不是命题；B 、两直线平行，没有做出判断，不是命题；C 、对顶角相等，是命题；D 、连接AB ，没有做出判断，不是命题；故选：C ．9．（3分）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x 人，女孩有y 人，则下列方程组正确的是( )A ．12x y x y -=⎧⎨=⎩B ．2(1)x yx y =⎧⎨=-⎩C ．12(1)x y x y -=⎧⎨=-⎩D ．12(1)x y x y +=⎧⎨=-⎩【解答】解：设男孩x 人，女孩有y 人，根据题意得出： 12(1)x yy x -=⎧⎨-=⎩，解得：43xy=⎧⎨=⎩，故选：C．10．（3分）一次函数y ax b=+与(0)y abx ab=≠，在同一平面直角坐标系里的图象应该是( )A．B．C．D．【解答】解：当0ab>，a，b同号，y abx=经过一、三象限，同正时，y ax b=+过一、三、二象限；同负时过二、四、三象限，当0ab<时，a，b异号，y abx=经过二、四象限a<，0b>时，y ax b=+过一、三、四象限；a>，0b<时，y ax b=+过一、二、四象限．故选：C．二、填空题：每小题4分，共16分.11．（4分）实数2-的相反数是2．【解答】解：2-2212．（4分）甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0 2x262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56的平方根是 16.6± ． 【解答】解：观察表格数据可知： 275.5616.6=所以275.56的平方根是16.6±． 故答案为16.6±．13．（4分）秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有 种．【解答】解：设3人的帐篷有x 顶，2人的帐篷有y 顶， 依题意，有：3230x y +=，整理得15 1.5y x =-， 因为x 、y 均为非负整数，所以15 1.50x -…， 解得：010x 剟，从0到5的偶数共有6个， 所以x 的取值共有6种可能． 故答案为：6．14．（4分）如图，ABC ∆中，AB 的垂直平分线交AC 于点E ，BC 的垂直平分线交AC 于点F ，点D ，G 分别是垂足，若6AE =，8EF =，10FC =，则ABC ∆的周长是 6261024++ ．【解答】解：连接BE ，BF ，AB Q 的垂直平分线交AC 于点E ，BC 的垂直平分线交AC 于点F ，6AE =，10FC =， BE AE ∴=，10BF CF ==，8EF =Q ，222BE EF BF ∴+=，90BEF ∴∠=︒， 90AEB ∴∠=︒，262AB AE ∴==，18CE =Q ，2222618610BC BE CE ∴=+=+=，ABC ∴∆的周长6261024=++， 故答案为：6261024++．三、解答题：本大题7小题，共54分. 15．（8分）（1）化简：2(26)+；（2）如图，已知OA OB =，请直接写出数轴上点A 表示数a 的值，并求24a +的值．【解答】解：（1）原式22(2)226(6)=+ 2436=+ 843=+（2）22125OA OB ==+Q ， 5a ∴=-24543a ++=．16．（6分）如图，在66的正方形网格纸中，ABC ∆是以格点为顶点的三角形，请在该正方形网格纸中建立适当的平面直角坐标系． （1）写出A ，B ，C 三点的坐标； （2）作出ABC ∆关于坐标轴对称的三角形．【解答】解：（1）以C 为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：(2,0)A -，(0,1)B -，(0,0)C ；（2）如图所示：△A BC '，△AB C '即为所求．17．（8分）2019年是中华人民共和国成立70周年，某校将开展“爱我中华，了解历史”为主题的知识竞赛，八年级某老师为了解所任教的甲，乙两班学生相关知识的掌握情况，对两个班的学生进行了中国历史知识检测，满分为100分．现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（成绩得分用x 表示，共分为五组，A 组：080x <„，B 组：8085x <„，C 组：8590x <„，D 组：9095x <„，E 组：95100)x 剟甲班20名学生的成绩为：82，85，96，73，91，99，87，91，86，91 87，94，89，96，96，91，100，93，94，99乙班20名学生的成绩在D 组中的数据是：91，92，92，92，92，93，94 甲，乙两班抽取的学生成绩数据统计表：班级 甲班 乙班 平均分 91 92中位数91b众数a92方差41.227.3根据以上信息，解答下列问题：（1）请直接写出上述统计表中a，b的值：a=91，b=；（2）若甲，乙两班总人数为120名，且都参加了此次知识检测，若规定成绩得分95x…为优秀，请估计此次检测成绩优秀的学生人数是多少名？【解答】解：（1）甲班的出现次数最多的是91，因此众数是91，即91a=．乙班A、B、C三组人数为20(10%10%5%)5⨯++=人，中位数是从小到大排列后处在第10、11位两个数的平均数，由D组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92可得处在第10、11位的两个数的平均数为：(9293)292.5+÷=，因此92.5b=，故答案为：91，92.5．（2）由题意可得：62040%14 120120424040+⨯⨯=⨯=人，答：此次检测成绩优秀(95)x…的学生人数大约是42人．18．（8分）为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富，盒（其中A款包装盒无盖，B款包装盒有盖）．请你帮这户人家计算他家领取的360张长方形纸板和140张正方形纸板，做成A，B型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？【解答】解：设能做成A 型盒子x 个，B 型盒子y 个， 依题意，得：214044360x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得：4050x y =⎧⎨=⎩．答：能做成40个A 型盒子，50个B 型盒子．19．（6分）笔直的河流一侧有一旅游地C ，河边有两个漂流点A ．B ．其中AB AC =，由于某种原因，由C 到A 的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点(H A ，H ，B 在一条直线上），并新修一条路CH 测得5BC =千米，4CH =干米，3BH =千米， （1）问CH 是否为从旅游地C 到河的最近的路线？请通过计算加以说明； （2）求原来路线AC 的长．【解答】解：（1）CH 是从旅游地C 到河的最近的路线， 理由是：在CHB ∆中，22224325CH BH +=+=Q ， 225BC =， 222CH BH BC ∴+=HBC ∴∆是直角三角形且90CHB ∠=︒， CH AB ∴⊥，所以CH 是从旅游地C 到河的最近的路线；（2）设AC AB x ==千米，则(3)AH x =-千米， 在Rt ACH ∆中，由已知得AC x =，3AH x =-，4CH =， 由勾股定理得：222AC AH CH =+ 222(3)4x x ∴=-+解这个方程，得256x =， 答：原来的路线AC 的长为256千米． 20．（8分）在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数||2y x =--的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值如表： x⋯ 3- 2- 1- 0 1 2 3⋯ y⋯5- 4- 3- n3- 4- 5-⋯①n = 2- ；②如图，在所给的平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；（2）当25x -<…时，y 的取值范围是 ；（3）根据所画的图象，请写出一条关于该函数图象的性质． 【解答】解：（1）①当0x =时，2n =-； 故答案为2-；②如图所示，即为函数图象；（2）根据函数图象可知：当一25x <…时，y 的取值范围是72y --剟； 故答案为：72y --剟； （3）根据图象可知：当0x >时，y 随x 的增大而减小； 或当2x =-时，0y =．21．（10分）（1）如图1，直线//AB CD ，试确定B ∠，BPC ∠，C ∠之间的数量关系： （2）如图2，直线//AB CD ，ABP ∠与DCP ∠的平分线相交于点1P ，请确定P ∠与1P ∠的数量关系；（3）如图3，若(120180,135)A ααα∠=<<︒≠︒，点B ，点C 分别在A ∠的两边上，分别过点B 和点C 作直线1l 和2l ．使得1l ，2l 分别与AB ，AC 的夹角为α．且1l 和2l 交于点O ，请直接写出BOC ∠的度数．【解答】解：（1）如图1，延长CP 交AB 于H ，BPC BHC B ∴∠=∠+∠ //AB CD Q180BHC C ∴∠=︒-∠180BPC C B ∴∠=︒-∠+∠； （2）如图2，延长1BP 交CD 于点M ， 111CPB CMP PCD ∴∠=∠+∠ //AB CD Q 11ABP CMP ∴∠=∠111CPB ABP PCD ∴∠=∠+∠ 1BP Q 平分ABP ∠ 12ABP ABP ∴∠=∠ 1CP Q 平分PCD ∠12DCP PCD ∴∠=∠ 过点P 作//PN AB ，则//PN CDBPN ABP ∴∠=∠，CPN PCD ∠=∠ BPC BPN CPN ∠=∠+∠QBPC ABP PCD ∴∠=∠+∠∠ 112()ABP PCD =∠+∠ 12BPC CPB ∴∠=∠ 即12P P ∠=∠；（3）①当1//l AC ，2//l AB 时， 如图，BOC α∠=∠；②当1//l AC （或2//)l AB 时， 如图，180BOC α∠=︒-∠； ③当1l 与2l 相交于点O 时，如图，(120180,135)A ααα∠=<<︒≠︒Q ，当角BOC 为锐角时，3360BOC α∠=∠-︒．答：BOC ∠的度数为：BOC α∠=∠或180BOC α∠=︒-∠或3360α∠-︒．。
贵州省贵阳市2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析
贵州省贵阳市2019-2020八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 在下列各数中，比√3大的数是( )A. −13B. πC. 0D. −|−√2|2. 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是( )A. 1、2、3B. 3、4、5C. 2、2、3D. 3、4、73. 在平面直角坐标系中，点P(3,−2)到y 轴的距离为A. 3B. −3C. 2D. −24. 将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，若BC//DE ，则∠AFC 的度数是( )A. 45∘B. 50∘C. 60∘D. 75∘5. 若{x =2,y =1是关于x ，y 的方程ax −y =3的解，则a =( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 46. 有一组数据：3，4，4，4，5，若再添加一个数据4，则统计量发生变化的是( )A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差7. 一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则方程kx +b =0的解为( )A. x =2B. y =2C. x =−1D. y =−18. 下列语句中，不是命题的为( )A. 对顶角相等B. 同一平面内，两条直线或者相交，或者平行C. 作直线lD. 等式(x −y)2=x 2+xy +y 29.游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的2倍，设男孩有x人，女孩有y 人，则下列方程组正确的是()A. {x−1=yx=2yB. {x=yx=2(y−1)C. {x−1=yx=2(y−1)D.{x+1=yx=2(y−1)10.若k≠0，b<0，则y=kx+b的图象可能是()A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.−√5的相反数是______．12.用计算器计算：±√32400=，−√0.000841=．13.某地突发地震期间，为了紧急安置房屋倒塌的30名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷若干个，若所搭建的帐篷恰好(既不多也不少)能容纳这30名灾民，则不同的搭建方案有______种．14.如图，在△ABC中，DM，EN分别是AB，AC的垂直平分线，交BC于点D，E，若△ADE的周长是18cm，则BC的长是______cm．三、解答题（本大题共7小题，共54.0分）15.22.计算：(1)[√2−√(−2)2]√2+2√2；(2)(√5+1)2−(√5+1)(√5−1)16.在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1.格点三角形ABC(顶点是网格线交点的三角形)的顶点A，C的坐标分别是(−6,5)，(−3,3)．(1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；17. 某小学三年级到六年级的全体学生参加“礼仪”知识测试，现将有关数据整理后绘制成如下“年级人数统计图”和尚未全部完成的“成绩情况统计表”.根据图表中提供的信息，回答下列问题：成绩 100分 90分 80分 70分 60分人数 21 40 5 频率 0.3(1)测试学生中，成绩为80分的学生人数有___名；众数是___分；中位数是___分；(2)若该小学三年级到六年级共有1800名学生，则可估计出成绩为70分的学生人数约有多少名？18. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A ，B 两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型盒子？多少个B 型盒子？(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：{x +2y =1404x +3y =360； 乙：{x +y =1404x +32y =360，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示______，y表示______；乙：x表示______，y表示______；(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)？19.在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B 在一条直线上)，并新修一条路CH，测得CB=3千米，CH=2.4千米，HB=1.8千米．(1)问CH是否为从村庄C到河边的最近路？(即问：CH与AB是否垂直？)请通过计算加以说明；(2)求原来的路线AC的长．20.问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数y=|x|−2中，自变量x可以是任意实数；(1)如表是y与x的几组对应值．y…−3−2−10123…x…10−1−2−10m…①m=______；②若A(n,8)，B(10,8)为该函数图象上不同的两点，则n=______；(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：①该函数的最小值为______；②该函数的另一条性质是______．21.如图，直线a//b，射线DF与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知∠1=30°，求∠2的度数．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：∵1<√3<2，∴π>√3，故选：B．根据对√3的估计解答即可．考查实数的比较；用到的知识点为：0大于一切负数；正数大于0；注意应熟记常见无理数的约值．2.答案：B解析：解：A、12+22=5，32=9，∵5≠9，∴1、2、3不能作为直角三角形的三边长；B、32+42=25，52=25，∵25=25，∴3，4，5可以作为直角三角形的三边长；C、22+22=8，32=9，∵8≠9，∴2、2、3不能作为直角三角形的三边长；D、32+42=25，72=49，∵25≠49，∴3、4、7不能作为直角三角形的三边长．故选B．根据勾股定理的逆定理，验证四个选项中数据是否满足“较小两边平方的和等于最大边的平方”，由此即可得出结论．本题考查了勾股定理的逆定理，解题的关键是根据勾股定理的逆定理验证四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，套入数据验证“较小两边平方的和是否等于最大边的平方”是关键．解析：本题考查了点的坐标，利用点到y 轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．根据点到y 轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．解：由题意，得点A(3,−2)到y 轴的距离为|3|=3，故选A ．4.答案：D解析：本题考查平行线的性质及三角形内角和定理，关键是熟练掌握平行线的性质定理．首先根据平行线的性质可得∠E =∠ECB =30°，再计算出∠ACE 的度数，然后利用三角形内角和即可算出∠AFC 的度数．解：∵BC//DE ，∴∠E =∠ECB =30°，∵∠ABC =∠ACB =45°，∴∠ACE =45°−30°=15°，∵∠FAC =90°，∴∠AFC =180°−90°−15°=75°．故选D ．5.答案：B解析：本题考查了二元一次方程的解，解一元一次方程的应用，关键是得出关于a 的方程，把x =2，y =1代入后得出方程，求出方程的解即可．解：∵{x =2y =1是关于x 、y 的方程ax −y =3的解， ∴代入得：2a −1=3，解得：a =2，6.答案：D解析：解：原数据的3，4，4，4，5的平均数为3+4+4+4+55=4，中位数为4，众数为4，方差为15×[(3−4)2+(4−4)2×3+(5−4)2]=0.4；新数据3，4，4，4，4，5的平均数为3+4+4+4+4+56=4，中位数为4+42=4，众数为4，方差为16×[(3−4)2+(4−4)2×4+(5−4)2]≈0.33；∴添加一个数据4，方差发生变化，故选：D．依据的定义和公式分别计算新旧两组数据的平均数、中位数、众数、方差求解即可．本题主要考查的是众数、中位数、方差、平均数，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．7.答案：C解析：本题考查的是一次函数与一元一次方程，能根据数形结合求出x的值是解答此题的关键.直接根据函数图象与x轴的交点进行解答即可．解：∵一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为(−1,0)，当kx+b=0时，x=−1．故选C．8.答案：C解析：本题考查的是命题的概念，判断一件事情的语句，叫做命题．根据命题的概念判断即可．解：A.对顶角相等是命题；B.同一平面内，两条直线或者相交，或者平行是命题；C.作直线l，不是命题；D.等式(x−y)2=x2+xy+y2，是命题；故选C．9.答案：C解析：此题主要考查了二元一次方程组的应用，根据题意利用已知得出正确等量关系是解题关键． 解：设男孩x 人，女孩有y 人，根据题意，得{x −1=y x =2(y −1)． 故选C ．10.答案：B解析：本题考查一次函数的图象与性质．一次函数y =kx +b ，当k >0，b >0时，图象经过一、二、三象限；当k >0，b <0时，图象经过一、三、四象限；当k <0，b <0时，图象经过二、三、四象限；当k <0，b >0时，图象经过一、二、四象限.根据图象的这一特征即可得出答案．【解答】解：由一次函数图象与系数的关系可得，当k ≠0，b <0时，函数y =kx +b 的图象经过一三四象限或二三四象限．故选B ．11.答案：√5解析：解：−√5的相反数是√5，故答案为：√5．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12.答案：±180；−0.029解析：本题主要考查了使用计算器的能力．利用计算器求值，得出结论即可．解：±√32400=±180，−√0.000841=−0.029故答案为±180，−0.029．13.答案：3解析：此题主要考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系．可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶．根据两种帐篷容纳的总人数为30人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案．解：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，依题意，有：6x+4y=30，整理得y=7.5−1.5x，因为x、y均为非负整数，所以7.5−1.5x≥0，解得：0≤x≤5，从0到5的奇数共有3个，所以x的取值共有3种可能．故答案为：3．14.答案：18解析：解：∵边AB的垂直平分线交BC于点D，边AC的垂直平分线交BC于点E，∴DA=DB，EA=EC，∵AD+AE+DE=18cm，∴BD+EC+DE=18cm，即BC=18cm．故答案为：18．如图，由题意可知DA=DB，EA=EC，再由AD+AE+DE=18cm，即可推出BD+EC+DE=18cm，即BC=18cm．本题主要考查线段垂直平分线的性质，三角形的周长，关键在于根据题意推出DA=DB，EA=EC，正确的进行等量代换．15.答案：(1)原式=2；(2)原式=2+2√5．解析：分析：(1)先利用二次根式的性质化简，再利用二次根式的乘法法则运算，最后合并即可；(2)利用完全平方公式和平方差公式计算．详解：(1)原式=(√2−2)⋅√2+2√2=2−2√2+2√2=2；(2)原式=5+2√5+1−(5−1)=6+2√5−4=2+2√5．点睛：本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16.答案：解：(1)如图所示；(2)如图所示．解析：本题考查的是作图−轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．(1)根据A点坐标建立平面直角坐标系即可；(2)分别作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可．17.答案：解：(1)36；90；90；(2)学生总人数=28+30+26+36=120(人)，21÷120=0.175，40÷120≈0.333，5÷120≈0.04，0.3×120=36，120−21−40−36−5=18，18÷120=0.15，即成绩为70分的学生频率为0.15；1800×0.15=270(名)．估计成绩为70分的学生人数约有270名．解析：本题考查了众数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握众数和中位数的定义．(1)先由直方图得到调查的学生总数，然后计算出各成绩的人数或频率，再根据众数、中位数的定义求解即可．(2)利用成绩为70分的学生所占百分数乘以1800即可．解：(1)学生总人数=28+30+26+36=120(人)，21÷120=0.175，40÷120≈0.333，5÷120≈0.04，0.3×120=36，即成绩为80分的学生人数有36人；120−21−40−36−5=18，18÷120=0.15，90出现的次数最多，所以众数为90(分)，第60和第61个数都是90分，所以中位数为90分，故答案为36；90；90；(2)见答案．18.答案：(1)A 型盒个数；B 型盒个数；A 型纸盒中正方形纸板的个数；B 型纸盒中正方形纸板的个数;(2)A:60个；B:40个;解析：解：(1)甲同学：仔细观察发现A 型盒有长方形4个，正方形纸盒1个，仔细观察发现B 型盒有长方形3个，正方形纸盒2个，故甲同学中的x 表示A 型纸盒个数，y 表示B 型盒的个数；乙同学：x 表示A 型纸盒中正方形纸板的个数，y 表示B 型纸盒中正方形纸板的个数；故答案为：A 型盒个数；B 型盒个数；A 型纸盒中正方形纸板的个数；B 型纸盒中正方形纸板的个数;(2)设能做成的A 型盒有x 个，B 型盒子有y 个，根据题意得：{x +2y =1404x +3y =360， 解得：{x =60y =40． 答：A 型盒有60个，B 型盒子有40个．(1)根据无盖纸盒的长方形木板和正方形木板的关系可以得到答案；(2)求解两个同学所列的两个方程中的一个即可求得盒子的个数．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题时注意无盖盒子中的长方形及正方形的个数之间的关系是解答的关键．19.答案：解：(1)是，理由是：在△CHB 中，∵CH 2+BH 2=(2.4)2+(1.8)2=9，BC 2=9，∴CH 2+BH 2=BC 2，∴CH ⊥AB ，所以CH 是从村庄C 到河边的最近路；(2)设AC=x，在Rt△ACH中，由已知得AC=x，AH=x−1.8，CH=2.4，由勾股定理得：AC2=AH2+CH2，∴x2=(x−1.8)2+(2.4)2，解这个方程，得x=2.5，答：原来的路线AC的长为2.5千米．解析：(1)根据勾股定理的逆定理解答即可；(2)根据勾股定理解答即可．此题考查勾股定理的应用，关键是根据勾股定理的逆定理和定理解答．20.答案：解：(1)①1；②−10；(2)该函数的图象如图所示，①−2；②当x>0时，y随x的增大而增大，当x<0时，y随x的增大而减小解析：本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，利用了数形结合思想．正确画出函数的图象是解题的关键．(1)①把x=3代入y=|x|−2，即可求出m；②把y=8代入y=|x|−2，即可求出n；(2)①画出该函数的图象即可求解；②根据图象可得增减性．解：(1)①把x=3代入y=|x|−2，得m=3−2=1．故答案为1；②把y=8代入y=|x|−2，得8=|x|−2，解得x=−10或10，∵A(n,8)，B(10,8)为该函数图象上不同的两点，∴n=−10．故答案为−10；(2)该函数的图象见答案；①该函数的最小值为−2；故答案为−2；②当x>0时，y随x的增大而增大，当x<0时，y随x的增大而减小．故答案为当x>0时，y随x的增大而增大，当x<0时，y随x的增大而减小．21.答案：解：如图，过点D作DG//a，∵DG//a，∴∠CDG=∠1=30°．又∵a//b，DG//a，∴DG//b，∴∠GDE+∠DEH=180°．∵DE⊥b，∴∠DEH=90°，∴∠GDE=∠DEH=90°，∴∠2=∠CDG+∠GDE=30°+90°=120°．解析：本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是作平行线，利用平行线的性质进行求解．解本题也可以延长CD(或延长ED)，利用三角形外角性质求解先过点D作DG//a，根据平行线的性质求得∠CDG和∠GDE的度数，再相加即可求得∠CDE的度数．。
贵州省2019-2020学年八年级上学期期末数学试题(II)卷
贵州省2019-2020学年八年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列各式：，，，，，其中分式共有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个2 . 如果分式与的值相等，则的值是（）A．9B．7C．5D．33 . 如图是一个三棱柱的展开图．若AD=10，CD=2，则AB的长度可以是（）A．2B．3C．4D．54 . 父子两人沿周长为a的圆周骑自行车匀速行驶．同向行驶时父亲不时超过儿子，而反向行驶时相遇的频率增大为11倍．已知儿子的速度为v，则父亲的速度为A．1.1v B．1.2v C．1.3v D．1.4v5 . 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（）A．2B．3C．4D．6 . 下列车标中，是轴对称图形的个数（）A．1个B．2个C．3个D．4个7 . 下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB．求作：一个角，使它等于∠AOB．作法：如图（1）作射线O'A'；（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；（3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'；（4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；（5）过点D'作射线O'B'．则∠A'O'B'就是所求作的角．请回答：该作图的依据是（）A．SSS B.SAS B．ASA C．AAS8 . 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A．m（a+b）＝ma+mb B．a2+4a﹣21＝a（a+4）﹣21C．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）D．x2+16﹣y2＝（x+y）（x﹣y）+169 . 五张如图所示的长为，宽为的小长方形纸片，按如图的方式不重叠地放在矩形中，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为，当的长度变化时，按照同样的放置方式，始终保持不变，则，满足的关系式为（）A．B．C．D．10 . 三角形的外心是三角形中A．三条高的交点B．三条中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点11 . 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的代数恒等式是（）A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．2a（a+b）=2a2+2abC．（a+b）2=a2+2ab+b2D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b212 . 在△ABC和△A1B1C1中，已知∠A=∠A1，AB=A1B1，在下列说法中，错误的是（）A．如果增加条件AC=A1C1，那么△ABC≌△A1B1C1(SAS)B．如果增加条件BC=B1C1，那么△ABC≌△A1B1C1(SAS)C．如果增加条件∠B=∠B1，那么△ABC≌△A1B1C1(ASA)D．如果增加条件∠C=∠C1，那么△ABC≌△A1B1C1(AAS)二、填空题13 . 若分式的值为零，则x的值为_____．14 . －0.000000719用科学记数法表示为________．15 . 将一个完全平方式展开后得到4x2﹣mx+121，则m的值为_____．16 . 如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A＝_____度．17 . 分解因式：= ______.三、解答题18 . 先化简，再求值：，x在1,2，-3中选取适当的值代入求值．19 . 在如图平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点B的坐标为（4，2），OA、OC分别落在x轴和y轴上，OB是矩形的对角线．将△OAB绕点O逆时针旋转，使点B落在y轴上，得到△ODE，OD与CB相交于点F，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点F，交AB于点G．（1）求k的值和点G的坐标；（2）连接FG，则图中是否存在与△BFG相似的三角形？若存在，请把它们一一找出来，并选其中一种进行证明；若不存在，请说明理由；（3）在线段OA上存在这样的点P，使得△PFG是等腰三角形．请直接写出点P的坐标．20 . 先化简，再求值：（2a+3）2﹣(2a+1)（2a﹣1），其中a=﹣321 . 已知两实数a与b,M=+，N=2ab（1）请判断M与N的大小，并说明理由。
〖汇总3套试卷〗贵州省名校2019年八年级上学期期末经典数学试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是（）组别A型B型C型O型频率0.4 0.35 0.1 0.15A．16人B．14人C．4人D．6人【答案】A【解析】根据频数、频率和总量的关系：频数=总量×频率，得本班A型血的人数是：40×0.4 =16（人）．故选A．2．如图，三角形纸片ABC，AB＝10cm，BC＝7cm，AC＝6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为（）A．9cm B．13cm C．16cm D．10cm【答案】A【解析】试题分析：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE．易求AE及△AED的周长．解：由折叠的性质知，CD=DE，BC=BE=7cm．∵AB=10cm，BC=7cm，∴AE=AB﹣BE=3cm．△AED的周长=AD+DE+AE=AC+AE=6+3=9（cm）．故选A．点评：本题利用了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．3．如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（）A．平行B．相交C．垂直D．平行、相交或垂直【答案】A【解析】先判断出OA=OB，∠OAB=∠ABO，分两种情况判断出△AOC≌△ABD，进而判断出∠ABD=∠AOB=60°，即可得出结论．【详解】∵∠AOB=60°，OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴OA=AB，∠OAB=∠ABO=60°①当点C在线段OB上时，如图1，∵△ACD是等边三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，OA BAOAC BAD AC AD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA；②当点C在OB的延长线上时，如图2，∵△ACD是等边三角形，∴AC=AD，∠CAD=60°，∴∠OAC=∠BAD，在△AOC和△ABD中，OA BAOAC BAD AC AD=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AOC≌△ABD，∴∠ABD=∠AOC=60°，∴∠ABE=180°﹣∠ABO﹣∠ABD=60°=∠AOB，∴BD∥OA，故选A．【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，求出∠ABD=60°是解本题的关键．4．某工厂计划生产300个零件，由于采用新技术，实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，因此提前5天完成任务．设原计划每天生产零件x 个，根据题意，所列方程正确的是（ ）A ．300x﹣300+2x ＝5 B ．3002x ﹣300x ＝5 C ．300x﹣3002x ＝5D ．300+2x ﹣300x＝5【答案】C【分析】根据实际每天生产零件的数量是原计划的2倍，可以提前5天完成任务可以列出相应的分式方程，本题得以解决． 【详解】由题意可得，30030052x x-=， 故选C ． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程． 5．点 ()3,4M - 关于 x 轴的对称点 M ' 的坐标是 A ．()3,4 B ．()3,4--C ．()3,4-D ．()4,3-【答案】A【分析】再根据关于x 轴对称点的坐标特点：纵坐标互为相反数，横坐标不变可得答案． 【详解】解：∵()3,4M-∴M 点关于x 轴的对称点的坐标为()3,4， 故选A. 【点睛】此题考查关于x 轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律6．甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240g ，乙种盐水120g ，混合后，制成的盐水浓度为8%；若分别取甲种盐水80g ，乙种盐水160g ，混合后，制成的盐水浓度为10%，求甲、乙两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x ，乙种盐水浓度为y ，根据题意，可列出下方程组是（ ） A ．240120(240120)880160(80160)10x y xx y x +=+⎧⎨+=+⎩B ．240120(240120)880160(80160)10x y xx y x +=+⎧⎨+=+⎩C ．240120(240120)880160(80160)10x y xx y x -=-⎧⎨-=-⎩D ．240120()880160()10x y x y xx y x y x +=+⎧⎨+=+⎩【答案】A【分析】根据题意可知本题的等量关系有，240克的甲种盐水的含盐量+120克的乙种盐水的含盐量＝浓度为8%的盐水的含盐量，80克的甲种盐水的含盐量+160克的乙种盐水的含盐量＝浓度为10%的盐水的含盐量．根据以上条件可列出方程组．【详解】解：甲种盐水的浓度为x ，乙种盐水的浓度为y ，依题意有240120(240120)880160(80160)10x y xx y x +=+⎧⎨+=+⎩，故选：A ． 【点睛】考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题关键是要弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意：盐水浓度=含盐量÷盐水重量=含盐量÷（含盐量+水的重量）．7．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是() ． A ．2x 4x 4-+ B ．2x 1+ C ．2x 2x 2-- D ．2x 4x 1++【答案】A【分析】根据完全平方式的特征进行因式分解，判断即可.【详解】A. 22x 4x 4=(x-2)-+，能用完全平方公式进行因式分解，故选项A 正确； B. 2x 1+，不能用完全平方公式进行因式分解，故选项B 错误； C. 2x 2x 2--，不能用完全平方公式进行因式分解，故选项C 错误； D. 2x 4x 1++，不能用完全平方公式进行因式分解，故选项D 错误. 故选：A 【点睛】本题考查的是多项式的因式分解，掌握用完全平方公式进行因式分解的方法是解题的关键. 8．下列图形是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．解：A 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误； B 、有六条对称轴，是轴对称图形，故本选项正确；C 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；D 、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误． 故选B ． 9．已知，则的大小关系是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】先根据幂的运算法则进行计算，再比较实数的大小即可. 【详解】，， ， .故选：. 【点睛】此题主要考查幂的运算，准确进行计算是解题的关键. 10．要使分式1xx -有意义，则x 的取值范围是 ( ) A ．x≠1 B ．x ＞1C ．x ＜1D ．x≠1-【答案】A【分析】根据分式有意义，分母不等于0列不等式求解即可． 【详解】由题意得，x-1≠0， 解得x ≠1． 故答案为：A ． 【点睛】本题考查了分式有意义的条件：分式有意义⇔分母不为零，比较简单. 二、填空题11．如图，在ABC ∆中，8AB =，6AC =，30BAC ∠=，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转60得到11AB C ∆，连接1BC ，则1BC 的长为__________．【答案】10【分析】根据旋转的性质可得出11116,30,60AC BAC B AC BA A B C ==∠=∠=︒∠=︒，在1ABC ∆中利用勾股定理求解即可．【详解】解：∵8AB =，6AC =，30BAC ∠=， ∴1116,30AC BAC B AC AC ==∠=∠=︒， ∵将ABC ∆绕点A 逆时针旋转60得到11AB C ∆， ∴160BAB ∠=︒ ∴190BAC ∠=︒ ∴在1ABC ∆中，2222118610A BC B AC =+=+=．故答案为：10． 【点睛】本题考查的知识点是旋转的性质以及勾股定理，利用旋转的性质得出190BAC ∠=︒是解此题的关键． 12．在△ABC 中，若∠C ＝90°, ∠A ＝50°,则∠B ＝____. 【答案】40°【解析】试题解析：∵∠C=90°，∠A=50°， ∴∠B=90°-∠A=90°-50°=40°．13．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AB ＝4，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记为S 1，S 2，则S 1＋S 2等_________．【答案】2π【解析】试题解析：2222121111ππππ228228AC BC S AC S BC ⎛⎫⎛⎫=⋅==⋅= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，所以()22212111πππ162π888S S AC BC AB +=+==⨯=． 故答案为2π．14．团队游客年龄的方差分别是S 甲2＝1.4，S 乙2＝18.8，S 丙2＝2.5，导游小力最喜欢带游客年龄相近龄的团队，则他在甲、乙、丙三个的中应选_____． 【答案】甲【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案． 【详解】解：∵S 甲2＝1.4，S 乙2＝18.8，S 丙2＝2.5， ∴S 甲2＜S 丙2＜S 乙2，∴他在甲、乙、丙三个的中应选甲，故答案为：甲．【点睛】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15．如图，在Rt△ABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c．若Rt△ABC的面积为3，且a+b=1．则（1）ab= ；(2)c= ．【答案】6；13【解析】试题分析：根据三角形的面积公式，可得132ab=，所以ab=6，根据勾股定理，可得2222()2c a b a b ab=+=+-=21-12=13，所以13c=考点: 勾股定理；完全平方公式16．如图，边长为1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．连结对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC=60°．连结AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是．【答案】n1 3-【详解】试题分析：连接DB，BD与AC相交于点M，∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB．AC⊥DB．∵∠DAB=60°，∴△ADB是等边三角形．∴DB=AD=1，∴BM=1 2∴AM=3∴AC=3．同理可得AE=3AC=（3）2，AG=3AE=（3）3，…按此规律所作的第n个菱形的边长为（3）n-117．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝DC＝3，∠A＝120°，则梯形ABCD的周长为_____．【答案】1【分析】首先过点A作AE∥CD，交BC于点E，由AB＝AD＝DC＝2，∠A＝120°，易证得四边形AECD是平行四边形，△ABE是等边三角形，继而求得答案．【详解】解：过点A作AE∥CD，交BC于点E，∵AD∥BC，∴四边形AECD是平行四边形，∠B＝180°﹣∠BAD＝180°﹣120°＝60°，∴AE＝CD，CE＝AD＝3，∵AB＝DC，∴△ABE是等边三角形，∴BE＝AB＝3，∴BC＝BE+CE＝6，∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD＝1．故答案为：1．【点睛】考核知识点：平行四边形性质.作辅助线是关键.三、解答题18．计算下列各式：（x﹣1）（x+1）=；（x﹣1）（x2+x+1）=；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；…（1）根据以上规律，直接写出下式的结果：（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；（2）你能否由此归纳出一般性的结论（x﹣1）（x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1）=（其中n为正整数）；（3）根据（2）的结论写出1+2+22+23+24+…+235的结果．【答案】x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；（1）x7﹣1；（2）x n﹣1；（3）236﹣1．【分析】利用多项式乘以多项式法则计算各式即可；（1）根据上述规律写出结果即可；（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可；（3）利用得出的规律计算即可得到结果．【详解】（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1，（1）（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7﹣1；（2）（x﹣1）（x n﹣1+x n﹣2+x n﹣3+…+x+1）=x n﹣1；（3）1+2+22+23+24+…+235=（2﹣1）（235+234+233+…+2+1）=236﹣1．【点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．内的一点.19．已知，E是ABC（1）如图，CD 平分ACB ∠交AB 于点D ，点E 在线段CD 上（点E 不与点C 、D 重合），且2EAC EBC ∠=∠，求证：AE AC BC +=.（2）如图，若ABC ∆是等边三角形，100AEB ∠=︒，BEC α∠=，以EC 为边作等边CEF ∆，连AF .当AEF ∆是等腰三角形时，试求出α的度数.【答案】（1）证明见解析；（2）当α为130︒、100︒、160︒时，AEF ∆是等腰三角形.【分析】（1）在CB 上截取CH=CA ，连接EH ．只要证明△ECA ≌△ECH （SAS ），BH=EH 即可解决问题； （2）首先证明△BCE ≌△ACF （SAS ），推出∠BEC=∠AFC=α，∠COB=∠CAD=α，∠AOE=200°-α，∠AFE=α-60°，∠EAF=40°，分三种情形分别讨论即可解决问题【详解】（1）证明：在CB 上截取CH CA =，连接EH . ∵CD 平分ACB ∠，∴ACE ECH ∠=∠， ∵CA CH =，CE CE =， ∴()ECA ECH SAS ∆≅∆， ∴CAE CHE ∠=∠，AE EH =，∵2CAE CBE ∠=∠，CHE CBE BEH ∠=∠+∠， ∴HBE HEB ∠=∠，∴EH BH =， ∴BH AE =，∴BC CH BH AC AE =+=+.（2）证明：如图2中，∵60BCA ECF ∠=∠=︒，∴BCE ACF ∠=∠，∵CB CA =，CE CF =，∴()BCE ACF SAS ∆≅∆，∴BEC AFC α∠=∠=，∵BEC AFC α∠=∠=，200AEF α∠=︒-，60AFE α∠=-︒，40EAF ∠=︒，①要使AE AF =，需AEF AFE ∠=∠，∴20060αα︒-=-︒，∴130α=︒；②要使EA EF =，需EAF AFE ∠=∠，∴6040α-︒=︒，∴100α=︒；③要使EF AF =，需EAF AEF ∠=∠，∴20040α︒-=︒，∴160α=︒.所以当α为130︒、100︒、160︒时，AEF ∆是等腰三角形.【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题.20．某区的校办工厂承担了为全区七年级新生制作夏季校服3000套的任务，为了确保这批新生在开学时准时穿上校服，加快了生产速度，实际比原计划每天多生产50%，结果提前2天圆满完成了任务，求实际每天生产校服多少套．【答案】750套【分析】设原计划每天生产校服x 套，根据题意列出方程解答即可．【详解】解：设原计划每天生产校服x 套，实际每天生产校服（1+50%）x ，可得：300030002(150%)x x -=+ 解得：x=500，经检验x=500是原分式方程的解，（1+50%）x=1.5×500=750，答：实际每天生产校服750套．【点睛】本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．21．如图，Rt△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且直角顶点A的坐标是（﹣2，3），请根据条件建立直角坐标系，并写出点B，C的坐标．【答案】直角坐标系见解析；点B的坐标为（﹣2，0），C点坐标为（2，3）【分析】根据点A的坐标确定出直角坐标系，再根据坐标系得出点B，C的坐标．【详解】解：如图所示：，点B的坐标为（﹣2，0），点C的坐标为（2，3）．【点睛】此题考查坐标与图形的性质，关键是根据题意画出直角坐标系．22．已知：如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=4，BC=7，点E在BC上，将△CDE沿DE 折叠，点C恰好落在AB边上的点F处．（1）求线段DC的长度；（2）求△FED的面积．【答案】（1）5；（2）50 7【分析】（1）通过证明四边形ABMD是正方形，可得DM=BM=AB=4，CM=3，由勾股定理可求CD的长．（2）由折叠的性质可得EF=CE，DC=DF=5，由“HL“可证Rt△ADF≌Rt△MDC，可得AF=CM=3，由勾股定理可求EC的长，即可求解．【详解】解：（1）过点D 作DM ⊥BC 于M ．∵AD ∥BC ，∠B=90°，∴∠A=90°，且∠B=90°，DM ⊥BC ，∴四边形ABMD 是矩形，且AD=AB ，∴四边形ABMD 是正方形．∴DM=BM=AB=4，CM=3，在Rt △DMC 中，22DM CM +169+，（2）∵将△CDE 沿DE 折叠，∴EF=CE ，DC=DF=5，且AD=DM ，∴Rt △ADF ≌Rt △MDC （HL ），∴AF=CM=3，∴BF=1，∵EF 2=BF 2+BE 2，∴CE 2=1+（7-CE ）2，∴CE=257∴S △FED =12×CE×DM=12×2547⨯=507 【点睛】本题考查了折叠的性质，正方形的判定，全等三角形的判定和性质，勾股定理，求出DM 的长是本题的关键．23．先化简，再求值.2321222x x x x x ++⎛⎫-+÷ ⎪++⎝⎭，其中x ＝1． 【答案】11x x -+，13． 【分析】先化简分式，然后将x 的值代入计算． 【详解】解：原式()2243212x x x x +÷+-=++ ()()()211221x x x x x -++=⨯++11x x -=+当x ＝1时， 原式211213-==+ ． 【点睛】本题考查了分式的计算，掌握分式化简得方法再代入求值是解题的关键．24．（1）先化简，再求值：24512111a a a a a a -⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭，其中4a = （2）解分式方程：28142y y y +=-- 【答案】（1）22a a -，8；（2）原方程无解【分析】（1）现根据分式的运算法则化简分式，再将a 的值代入即可；（2）先变形，再把分式方程转化成整式方程，求出方程的解，再进行检验即可．【详解】解：（1）原式=2145211(1)a a a a a a a ⎛⎫⎡⎤----÷ ⎪⎢⎥---⎣⎦⎝⎭=244(1)12a a a a a a -+-⨯--=2(2)(1)12a a a a a --⨯--=(2)a a -=22a a -， 当a=4时，原式=24248-⨯=；（2）解：解：原方程化为：81,(2)(2)2y y y y +=+-- 方程两边都乘以（y+2）（y-2）得：284(2),y y y +-=+化简得，2y=4，解得：y=2，经检验：y=2不是原方程的解．原方程无解．【点睛】本题考查了分式的化简求值以及解分式方程，分式的化简求值注意运用运算法则先化简再代入计算；解分式方程的关键能把分式方程转化成整式方程并注意要检验．25．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1的解析式为y ＝x ，直线l 2的解析式为y ＝－12x ＋3，与x 轴、y 轴分别交于点A 、点B ，直线l 1与l 2交于点C ．点P 是y 轴上一点.(1)写出下列各点的坐标：点A(，)、点B(，)、点C(，)；(2)若S△COP＝S△COA,请求出点P的坐标；(3)当PA＋PC最短时，求出直线PC的解析式.【答案】（1）A（6，0），B（0,3），C（2,2）；(2) P（0，32）；（3）直线PC的解析式为13x+42y=【分析】（1）x=0代入132y x=-+，即可求出点A坐标，把y=0代入132y x=-+即可求出点B坐标，求方程组y=1y=32xx⎧⎪⎨+⎪⎩－的解即可求出点C的坐标；(2)设P点坐标为（0，y），根据S△COP＝S△COA列方程求解即可，（3）作点C关于y轴的对称点为M（﹣2，2），求出过点A，M的直线解析式，再求直线AM与y轴的交点坐标，即求出P的坐标，即可求出直线PC的解析式.【详解】（1）把x=0代入132y x=-+，∴y=3，∴B（0,3），把y=0代入132y x=-+，∴x=6，A（6，0），且y=1y=32xx⎧⎪⎨+⎪⎩－，∴C点坐标为（2,2），（2）∵A（6，0），C（2,2）∴S△COA,=6×2÷2=6；∵P是y轴上一点，∴设P的坐标为（0，y），∴S△COP=1y22⨯⨯，∵S△COP＝S△COA，∴1y22⨯⨯=6，∴y=±6，∴P（0,6）或（0，﹣6）.（3）如图，过点C作y轴的对称点M，连接AM与y轴交于点P，则此时PA＋PC最短，∵C的坐标为C（2,2），∴点C关于y轴的对称点为M（﹣2，2），∴过点A，M的直线解析式为13x+42y=﹣，∵直线AM与y轴的交点为P（0，32），∴当P点坐标为（0，32）时，PA＋PC最短，∴直线PC的解析式为13x+42 y=.【点睛】本题考查了正比例函数，解题的关键是能熟练求直线与坐标轴交点坐标.八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．一次函数111y k x b =+的图象1l 如图所示，将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，2l 的函数表达式为222y k x b =+．下列说法中错误的是（ ）A ．12k k =B ．12b b <C ．12b b >D ．当5x =时，12y y >【答案】B 【解析】根据两函数图象平行k 相同，以及平移规律“左加右减，上加下减”即可判断【详解】∵将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，∴直线1l ∥直线2l ，∴12k k =，∵直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ，∴12b b >，∴当x 5=时，12y y >故选B ．【点睛】本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”．关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么关系．2．下列运算错误的是（ ）A ．2131a a a --⋅=B ．()326a a --=C ．231a a a -+=D ．22133-⎛⎫= ⎪⎝⎭ 【答案】C【分析】根据负整数指数幂，逐个计算，即可解答．【详解】A. 2131aa a --⋅=，正确，故本选项不符合题意； B. ()326a a --=，正确，故本选项不符合题意；C. 23231a aa a -+=+，错误，故本选项符合题意； D. 22133-⎛⎫= ⎪⎝⎭，正确，故本选项不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题主要考查了负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数．3．如图，已知BAD CAD ∠=∠，欲证ABD ACD ∆≅∆，还必须从下列选项中补选一个，则错误的选项是（ ）A ．ADB ADC ∠=∠B ．BC ∠=∠ C ．BD CD =D ．AB AC =【答案】C 【分析】全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ，根据定理逐个判断即可．【详解】A 、符合ASA 定理，即根据ASA 即可推出△ABD ≌△ACD ，故本选项错误；B 、符合AAS 定理，即根据AAS 即可推出△ABD ≌△ACD ，故本选项错误；C 、不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABD ≌△ACD ，故本选项正确；D 、符合SAS 定理，即根据SAS 即可推出△ABD ≌△ACD ，故本选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS ，ASA ，AAS ，SSS ． 4．如图，在44⨯的正方形网格中，123∠∠∠，，的大小关系是（ ）A ．123∠>∠>∠B ．123∠=∠>∠C ．123∠<∠=∠D ．123∠=∠=∠【答案】B 【分析】利用“边角边”证明△ABG 和△CDH 全等，根据全等三角形对应角相等求出∠ABG=∠DCH ，再根据两直线平行，内错角相等求出∠CBG=∠BCH ，从而得到∠1=∠2，同理求出∠DCH=∠CDM ，结合图形判断出∠BCH>∠EDM ，从而得到∠2>∠3，即可得解．【详解】解：如图，∵BG=CH，AG=DH，∠AGB=∠CHD=90°，∴△ABG≌△CDH，∴∠ABG=∠DCH，∵BG//CH，∴∠CBG=∠BCH，∴∠1=∠2，同理可得：∠DCH=∠CDM，但∠BCH>∠EDM，∴∠2>∠3，∴∠1=∠2>∠3，故选B．【点睛】本题考查平行线的性质和全等三角形的判定和性质；把∠1、∠2、∠3拆成两个角，能利用全等三角形和平行线得出相关角相等，是解题关键．5．等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm【答案】B【分析】题中没有指明哪个是底哪个腰，故应该分两种情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．【详解】当7cm为腰时，周长=7+7+3=17cm；当3cm为腰时，因为3+3＜7cm，所以不能构成三角形；故三角形的周长是17cm．故选B．6．已知A，B两点关于x轴对称，若点A坐标为（2，-3），则点B的坐标是（）A．（2，－3）B．（－2，3）C．（－2，－3）D．（2，3）【答案】D【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得答案．【详解】∵A，B两点关于x轴对称，点A坐标为（2，-3），∴点B坐标为（2，3），故选：D．【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标特征，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数．7．不等式2133x x +>+ 的解集在数轴上表示，正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】B 【分析】先解不等式，再结合数轴判断即可．【详解】解：2133x x +>+，2-33-1x x >，解得：2x <-，故选B ．【点睛】本题考查一元一次不等式的解法以及在数轴上的表示，熟练掌握解法是关键．8．若2()(3)x px q x -+-展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是A ．3p q =B ．30q p +=C ．30p q +=D ．3q p =【答案】B【分析】利用多项式乘多项式法则计算，令一次项系数为1求出p 与q 的关系式即可．【详解】2()(3)x px q x -+-＝x 3−3x 2−px 2＋3px ＋qx−3q ＝x 3＋（−p−3）x 2＋（3p ＋q ）x−3q ， ∵结果不含x 的一次项，∴q ＋3p ＝1．故选：B ．【点睛】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握法则是解本题的关键．9．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）A ．1、2、3B ．2、3、6C ．4、6、8D ．5、6、12【答案】C【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解．【详解】解：选项A ：1+2=3，两边之和等于第三边，故选项A 错误；选项B ：2+3=5<6，两边之和小于第三边，故选项B 错误；选项C ：符合三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，故选项C 正确；选项D ：5+6=11<12，两边之和小于第三边，故选线D 错误；故选：C ．【点睛】本题考查三角形的三边之间的关系，属于基础题，熟练掌握三角形的三边之间的关系是解决本题的关键． 10．某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x 盒羽毛球，则可列不等式（ ）A ．150304850x +⨯≤B ．150304850x +⨯<C ．150430850x ⨯+≤D ．150430180x ⨯+≤【答案】C【分析】根据题意，列出关于x 的不等式，即可.【详解】根据题意：可得：150430850x ⨯+≤，故选C.【点睛】本题主要考查一元一次不等式的实际应用，根据题意，找到不等量关系，列出不等式，是解题的关键.二、填空题11．如图AB ∥CD ，AB 与DE 交于点F ，∠B=40°，∠D=70°，则∠E=______．【答案】30°【详解】解∵AB ∥CD ，∴∠D=∠AFE ，∵∠D=70°，∴∠AFE=70°，∵∠B=40°，∠E=∠AFE-∠B=30°．故答案为：30°．【点睛】本题考查了平行线性质定理；三角形外角性质，了解三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键．12．一组数据1，2，3，x ，5的平均数是3，则该组数据的方差是_____．【答案】1【分析】先用平均数是3可得x 的值，再结合方差公式计算即可．【详解】平均数是315=（1+1+3+x+5），解得：x=4， ∴方差是S 115=[（1﹣3）1+（1﹣3）1+（3﹣3）1+（4﹣3）1+（5﹣3）1]15=⨯10=1． 故答案为1．【点睛】本题考查了平均数和方差的概念，解题的关键是牢记方差的计算公式，难度不大．13．如图，在正方形ABCD 的内侧，作等边DCE ∆，则BAE ∠的度数是________．【答案】15°【分析】根据等边三角形的性质可得CD=DE ，根据正方形的性质可得AD=CD ，从而得到AD=DE ，再根据等边对等角可得∠DAE=∠DEA ，然后求出∠ADE=30°，再根据三角形内角和求出∠DAE ，进一步求出∠BAE 即可．【详解】解：∵△DCE 是等边三角形，∴CD=DE ，∵四边形ABCD 是正方形，∴CD=AD ，∴AD=DE ，∴∠DAE=∠DEA ．又∠ADE=∠ADC-∠EDC=90°-60°=30°，∴∠EAD=12×（180°-30°）=75°， ∴∠BAE=90°-75°=15°．故答案为：15°．【点睛】本题考查了正方形的性质，等边三角形的性质，等腰三角形的判定与性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．14．在Rt ABC ∆中，90ABC ∠=︒，D 为斜边AC 的中点，5BD =，则AC =_____．【答案】1【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得AC ＝2BD ，进而可得答案．【详解】如图，∵∠ABC ＝90°，点D 为斜边AC 的中点，∴AC ＝2BD ，∵BD ＝5，∴AC ＝1，故答案为：1．【点睛】此题主要考查了直角三角形的性质，关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．15．在ABC ∆中，将B ，C ∠按如图所示方式折叠，点B ，C 均落于边BC 上一点Q 处，线段MN ，EF 为折痕，若82A ∠=︒，则MQE ∠=______.【答案】82︒【分析】由折叠的性质，得到∠MQN=∠B ，∠EQF=∠C ，由三角形内角和定理，得到∠B+∠C=98°，根据平角的定义，即可得到答案.【详解】解：由折叠的性质，得到∠MQN=∠B ，∠EQF=∠C ，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=180°82-︒=98°，∴∠MQN+∠EQF=98°，∴1809882MQE ∠=︒-︒=︒；故答案为：82︒.【点睛】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，以及平角的定义，解题的关键是熟练掌握折叠的性质进行解题.16．函数1||y x =，21433y x =+的图象如图所示，当12y y <时，x 的范围是__________．【答案】12x -<<【分析】当12y y <时， 1||y x =的图象在21433y x +=的图象的下方可知． 【详解】解：当0x >时，1=y x ，21433y x =+，两直线的交点为（2，2）， 当0x <时，1y x =-，21433y x =+，两直线的交点为（-1，1）， 由图象可知，当12y y <时，x 的取值范围为：12x -<<，故答案为：12x -<<．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，解题的关键是准确看图，通过图象得出x 的取值范围． 17．如图所示，BE AC ⊥于点D ，且AB BC =，BD ED =，若54ABC ∠=，则E ∠=___．【答案】27°【分析】连接AE ，先证Rt △ABD ≌Rt △CBD ，得出四边形ABCE 是菱形，根据菱形的性质可推导得到∠E 的大小.【详解】如下图，连接AE∵BE ⊥AC ，∴∠ADB=∠BDC=90°∴△ABD 和△CBD 是直角三角形在Rt △ABD 和Rt △CBD 中AB BC BD BD=⎧⎨=⎩ ∴Rt △ABD ≌Rt △CBD∴AD=DC∵BD=DE∴在四边形ABCE 中，对角线垂直且平分∴四边形ABCE 是菱形∵∠ABC=54°∴∠ABD=∠CED=27°故答案为：27°【点睛】本题考查菱形的证明和性质的运用，解题关键是先连接AE ，然后利用证Rt △ABD ≌Rt △CBD 推导菱形.三、解答题18．如图，数学课上老师在黑板上写了三个算式，要求学生认真观察，寻找规律．请你认真观察思考，解答下列问题：（1）写出第④个式子是 ；（2）验证规律：设两个连续奇数为21,21n n +-(其中n 为正整数)，则()()222121n n +--是8的倍数．【答案】（1）2297=84-⨯；（2）见解析【分析】（1）根据前3个式子的规律可知：被减数是()221n +，减数是()221n -(其中n 为正整数)，即可得出第④个式子；（2）利用平方差公式将()()222121n n +--进行分解，即可得出结论．【详解】（1）根据前3个式子的规律可得：第④个式子为2297=84-⨯故答案为：2297=84-⨯．（2）()()222121n n +-- ()()()()=21212121⎡⎤⎡⎤++-+--⎣⎦⎣⎦n n n n=8n∴()()222121n n +--是8的倍数．【点睛】本题考查了数字规律问题与因式分解的应用，找出数字规律，熟练运用平方差公式是解题的关键． 19．如图，四边形ABCD 的顶点坐标为A （—5，1），B （—1，1）， C （—1，6），D （—5，4），请作出四边形ABCD 关于x 轴及y 轴的对称图形，并写出坐标．【答案】详见解析【解析】根据平面直角坐标系,分别找出点A 、B 、C 、D 关于x 轴的对称点A′、B′、C′、D′的位置,然后顺次连接即可,根据关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数写出各点的坐标即可,根据平面直角坐标系,分别找出点A 、B 、C 、D 关于y 轴的对称点A″、B″、C″、D″的位置,然后顺次连接即可,根据关于y 轴对称的点的横坐标互为相反数,纵坐标相同写出各点的坐标即可． 【详解】解：如图所示,四边形A′B′C′D′即为所求作的关于x 轴的对称图形,A′（-5,-1）,B′（-1,-1）,C′（-1,-6）,D′（-5,-4）,四边形A″B″C″D″即为所求作的关于y 轴的对称图形,A″（5,1）,B″（1,1）,C″（1,6）,D″（5,4）．【点睛】本题主要考查了利用轴对称变换作图和关于x 轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数,关于y 轴对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标相同,解决本题的关键是准确找出各对称点的位置.20．我国边防局接到情报，近海处有一可疑船只A 正向公海方向行驶，边防部迅速派出快艇B 追赶(如图1) ．图2中12,l l 分别表示两船相对于海岸的距离S (海里)与追赶时间t (分)之间的关系．根据图象问答问题：（1）①直线1l 与直线2l 中 表示B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；②A 与B 比较 速度快；③如果一直追下去，那么B ________ (填 “能”或“不能")追上A ；④可疑船只A 速度是 海里/分，快艇B 的速度是 海里/分；（2）1l 与2l 对应的两个一次函数表达式111s k t b =+与222s k t b =+中12,k k 的实际意义各是什么？并直接写出两个具体表达式．（3）15分钟内B 能否追上A ？为什么？（4）当A 逃离海岸12海里的公海时，B 将无法对其进行检查，照此速度，B 能否在A 逃入公海前将其拦截？为什么？【答案】（1）①1l ;②B ;③能;④0.2,0.5.（2）两直线函数表达式中的12,k k 表示的是两船的速度. A 船:20.25s t =+,B 船:10.5s t =.（3）15分钟内B 不能追上A .（4）B 能在A 逃入公海前将其拦截.【分析】（1）①根据图象的意义, 1l 是从海岸出发, 表示B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系;②观察两直线的斜率, B 船速度更快; ③B 船可以追上A 船; ④根据图象求出两直线斜率,即为两船的速度. （2）两直线函数表达式中的12,k k 表示的是两船的速度.（3）求出两直线的函数表达式,令时间15t =,代入两表达式,若12s s >,则表示能追上,否则表示不能追上. （4）联立两函数表达式,解出B 船追上A 船时的时间与位置,与12海里比较,若该位置小于12海里,则表示B 能在A 逃入公海前将其拦截.【详解】解: （1）①直线1l 与直线2l 中, 1l 表示B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系；②A 与B 比较, B 速度快；③B 船速度更快,可以追上A 船;。
2019-2020学年贵州省毕节市八年级(上)期末数学试卷 及答案解析
2019-2020 学年贵州省毕节市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 15 小题，共 30.0 分）1. 有下列各数：3.14159，−3 8，0.131131113… (相邻两个 3 之间依次多一个1)， ， 2，− ，1 √ √ 7其中无理数有( )A. B. C. D. 1 个 2 个 3 个 4 个2. 一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是( )A. B. C. D. 10 和 75 和 76 和7 5 和 63. 已知点−2)关于 轴的对称点为，则 + 的值是( )y A. B. C. D.26−6−2+ = 7的解为坐标的点 4. 以二元一次方程组{在平面直角坐标系的( )− = 1A. B. C. D. 第一象限第二象限 第三象限 第四象限− 的图象大致是( )．5. 正比例函数 =的函数值 随 的增大而减小，则一次函数 =y x D.6. 如图，已知 ，若 = 20°， = 35°，则 等于( )A. B. C. D. 20° 35° 45° 55°7. 下列命题中，是假命题的是( )A. 1 31 1 5在△ 中，若 = , = , = ，则△是直角三角形 是直角三角形4B. C. D. 在△ 在△ 在△中，若 2 =+ − ，则△中，若： ：= 3：2：5，则△是直角三角形是直角三角形中，若 ： ： = 4：5：3，则△a b8. 如果代数式√ 在实数范围内有意义，则 的取值范围是( )x A. C. B. D. ≥ 3且 ≠ 1 > 3且 ≠ 1 > 1=≥ 3= 2的解为{ = 1，则一次函数 =9. 若方程组{是( )图象和 =图象的交点坐标=A. B. C. D. (2,1) (1,2) (2,1) (2, 1)10. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：方差 3.6 8.1 3.6 7.4要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择( )A. B. C. D. 甲 乙 丙丁11. 12.如果一个直角三角形两边的长分别为 1 和 2 ，那么这个三角形第三边的长等于( )cmcmA. C.B. D. √ √ √ 或√√内且= 120°，∠1 ∠2 = 55°，则的大小为( )A. B. C. D. 50° 70° 75° 65°13. 14. 将直线 =1向右平移 2 个单位长度，可得直线的解析式为( )A. B. C. D. =3=1=3=1池塘中有一朵荷花，它直立在水中，荷花高出水面半尺处长着一朵红莲，一阵风吹来把荷花吹倒在一边，红莲倒在水面位置距荷花生长处水平距离为2 尺，则池塘深( )A. B. C. C.D. 3.75尺 3.25尺)是一次函数 < 4.25尺 3.5尺15. = 3已知)， 的图象上的两个点，则 ， 的大小关系是( ) 121 2 A.> B.= D. 不能确定121212二、填空题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）16. 17. 18. √81的平方根是______ ．数据 9，8，7，5，10，9 的方差是______． 如图，在平面直角坐标系中，矩形的边 、 C O O A折叠，点 恰好落在边O C上，将该矩形沿 yB C AE B E19. 设甲、乙两车在同一直线公路上相向匀速行驶，相遇后两车停下来，把乙车的货物卸到甲车用了 100 秒，然后两车分别按原路原速返回。
2019-2020学年北师大版贵阳市八年级上学期期末数学试卷及解析
2019-2020学年贵阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）1．（3分）下列实数中是无理数的是（）A．B．πC．D．﹣2．（3分）在下列图形中，由∠1＝∠2一定能得到AB∥CD的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A．B．C．D．4．（3分）下列描述不能确定具体位置的是（）A．贵阳横店影城1号厅6排7座B．坐标（3，2）可以确定一个点的位置C．贵阳市筑城广场北偏东40°D．位于北纬28°，东经112°的城市5．（3分）下列命题中真命题是（）A．若a2＝b2，则a＝b B．4的平方根是±2C．两个锐角之和一定是钝角D．相等的两个角是对顶角6．（3分）某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．这10天日最高气温的众数是（）A．32°C B．33°C C．34°C D．35°C7．（3分）在同一平面直角坐标系中，直线y＝2x+3与y＝2x﹣5的位置关系是（）A．平行B．相交C．重合D．垂直8．（3分）《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）A．B．C．D．9．（3分）在精准扶贫中，某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包荒山种植猕猴桃．到了收获季节，已知猕猴桃销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．则y与x的函数关系式为（）A．y＝﹣10x﹣300B．y＝10x+300C．y＝﹣10x+300D．y＝10x﹣30010．（3分）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形G的边长是6cm，则正方形A，B，C，D，E，F，G的面积之和是（）A．18cm2 B．36cm2C．72cm2D．108cm2二、填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）比较大小：3（填：“＞”或“＜”或“＝”）12．（4分）用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示，则方程组的解为．13．（4分）如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为．14．（4分）如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝26°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F，则∠AFC＝度．三、解答题15．（8分）（1）化简：+（）（）（2）如图，数轴上点A和点B表示的数分别是1和．若点A是BC的中点．求点C所表示的数．16．（8分）已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；（2）求△ABC的面积．17．（6分）如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？18．（8分）读书可以遇见更好的自己，4月23日是世界读书日，某校为了解学生阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间．数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）9060601504011013014690100758112014015981102010081整理分析数据：（1）补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数92.1581（2）按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间x（min）0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等级D C B A人数28得出结论：（3）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级情况，并说明理由．19．（6分）如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．20．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知一次函数y＝x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．（1）写出A点和B点的坐标；（2）在平面直角坐标系中画出一次函数＝x+3的图象；（3）若C点的坐标为C（3，0），判断△ABC的形状，并说明理由．21．（10分）为传承中华文化，学习六艺技能，某中学组织初二年级学生到孔学堂研学旅行．已知大型客车每辆能坐60人，中型客车每辆能坐45人，现该校有初二年级学生375人．根据题目提供的信息解决下列问题：（1）这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满？（2）若大型客车租金为1500元/辆，中型客车租金为1200元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案．参考答案与试题解析一、选择题（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在答题卡相应位置作答，每小题3分，共30分）1．【解答】解：A、，是有理数，故此选项错误；B、π是无理数，故此选项正确；C、＝4，是有理数，故此选项错误；D、﹣，是有理数，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，正确把握无理数的定义是解题关键．2．【解答】解：如下图，∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，故选：A．【点评】此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．3．【解答】解：A、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式；B、＝2，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；C、是最简二次根式；D、＝5，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式．故选：C．4．【解答】解：A．贵阳横店影城1号厅6排7座能确定具体位置；B．坐标（3，2）可以确定一个点的位置；C．贵阳市筑城广场北偏东40°不能确定具体位置；D．位于北纬28°，东经112°的城市能确定具体位置；故选：C．5．【解答】解：A、若a2＝b2，则a＝b或a＝﹣b，所以A选项错误；B、4的平方根是±2，所以B选项正确；C、两个锐角之和不一定是钝角，若30°与60°的和为直角；所以C选项错误；D、相等的两个角不一定为对顶角，所以D选项错误．故选：B．6．【解答】解：由扇形统计图知，这10天日最高气温为34°的天数所占百分比最大，所以这10天日最高气温为34°的天数最多，所以这10天日最高气温的众数为34°，故选：C．7．【解答】解：∵直线y＝2x+3与y＝2x﹣5的k值相等，∴直线y＝2x+3与y＝2x﹣5的位置关系是平行，故选：A．【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题，知道两直线的k值相等时两直线平行是解题的关键．8．【解答】解：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，由题意得：，故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．9．【解答】解：设y与x的函数关系式为y＝kx+b，将点（10，200），（15，150）代入y＝kx+b，得：，解得：，所以y与x的函数关系式为y＝﹣10x+300．故选：C．【点评】本题考查了一次函数的应用，待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征．解题的关键是：利用函数图象得出y与x的函数关系是一次函数的关系，从而利用待定系数法求解．10．【解答】解：由图可得，A与B的面积的和是E的面积；C与D的面积的和是F的面积；而E，F的面积的和是G的面积．即A、B、C、D、E、F、G的面积之和为3个G的面积．∵G的面积是62＝36cm2，∴A、B、C、D、E、F、G的面积之和为36×3＝108cm2．故选：D．【点评】本题主要考查了勾股定理，注意在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．二、填空题（每小题4分，共16分）11．【解答】解：∵6＜9，∴＜3．故答案为：＜．【点评】本题主要考查的是比较实数的大小，熟练掌握相关知识是解题的关键．12．【解答】解：把A（1，m）代入x﹣y+2＝0得1﹣m+2＝0，解得m＝3，所以A点坐标为（1，3），所以二元一次方程组的解为．故答案为．13．【解答】解：∵△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，∴点A（﹣2，3）与点B关于y轴对称，∴点B坐标为（2，3），故答案为：（2，3）．【点评】本题主要考查关于坐标轴对称点的坐标，解题的关键是熟练掌握轴对称图形的性质和关于y轴对称的两点的坐标特点．14．【解答】解：∵将△ABD沿AD折叠得到△AED，∴∠BAD＝∠DAF＝26°，∴∠BAF＝52°，∵∠B+∠BAF+∠AFB＝180°，∴∠AFB＝78°，∴∠AFC＝102°，故答案为：102．【点评】本题考查了折叠的性质，三角形内角和定理，熟练运用折叠的性质是本题的关键．三、解答题15．【解答】解：（1）原式＝﹣+5﹣3＝﹣2+2＝；（2）∵数轴上点A和点B表示的数分别是1和，∴OA＝1，AB＝OB﹣OA＝﹣1，∵点A是BC的中点．∴CA＝BA＝﹣1，∴OC＝CA﹣OA＝﹣1﹣1＝﹣2，∴点C所表示的数为2﹣．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了数轴．16．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）△ABC的面积为：6﹣×3×1﹣×2×2﹣×1×1＝2．【点评】此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．17．【解答】解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，∴BC＝CA．设AC为x，则OC＝9﹣x，由勾股定理得：OB2+OC2＝BC2，又∵OA＝9，OB＝3，∴32+（9﹣x）2＝x2，解方程得出x＝5．∴机器人行走的路程BC是5cm．18．【解答】解：（1）将20个学生每周用于课外阅读的时间的数据按大小顺序排列后，可得中位数为＝90，故答案为：90；（2）由题可得，在40≤x＜80范围内的数据有4个；在120≤x＜160范围内的数据有6个；故答案为：4，6；（3）估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B，理由：由于平均数为92.15，中位数为90，众数为81，这三个统计量均在80≤x＜120范围内，次范围内的等级为B等．【点评】此题主要考查数据的统计和分析的知识．准确把握三数（平均数、中位数、众数）和理解样本和总体的关系是关键．19．【解答】解：AB∥EF，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD，（两直线平行，内错角相等）∵∠B＝70°，∴∠BCD＝70°，（等量代换）∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝50°，∵CEF＝130°，∴∠E+∠DCE＝180°，∴EF∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）∴AB∥EF．（平行于同一直线的两条直线互相平行）【点评】本题考查平行线的性质和判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定和性质．20．【解答】解：（1）在y＝x+3中，令x＝0，则y＝3；令y＝0，则x＝﹣3；∴A（﹣3，0），B（0，3）；（2）一次函数＝x+3的图象如图所示，（3）如图，依题意得AO＝BO＝CO＝3，∴AB＝BC＝＝3，AC＝6，∵AB2+BC2＝36，AC2＝36，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是等腰直角三角形．【点评】本题考查了一次函数的图象和性质、一次函数图象上点的坐标特征等知识点，能熟记一次函数的性质是解此题的关键．21．【解答】解：（1）设需要大型客车x辆，中型客车y辆，根据题意，得：60x+45y＝375，当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝；当x＝3时，y＝；当x＝4时，y＝3；当x＝5时，y＝；当x＝6时，y＝；∵要使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满，∴有两种选择，方案一：需要大型客车1辆，中型客车7辆；方案二：需要大型客车4辆，中型客车3辆．（2）方案一：1500×1+1200×7＝9900（元），方案二：1500×4+1200×3＝9600（元），∵9900＞9600，∴方案二更划算．【点评】本题主要考查二元一次方程，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，并据此列出方程．。
2019-2020学年贵州省毕节市八年级(上)期末数学试卷
2019-2020学年贵州省毕节市八年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共15个小题，每小题2分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（2分）在实数，0，，，，0.101001000 1…（每两个1之间依次多1个0）中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（2分）一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是（）A．3，2B．2，3C．2，2D．2，43．（2分）若点P（m，﹣1）关于y轴的对称点是P2（2，n），则m+n的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣34．（2分）以二元一次方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（2分）已知正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝kx﹣k的图象可能是（）A．B．C．D．6．（2分）如图，AB∥CD，∠A+∠E＝75°，则∠C为（）A．60°B．65°C．75°D．80°7．（2分）下列命题中，是假命题的是（）A．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形B．在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形C．在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形D．在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，则△ABC是直角三角形8．（2分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥1且x≠2C．x＞l且x≠2D．x≥19．（2分）已知直线y＝﹣x+4与y＝x+2的图象如图，则方程组的解为（）A．B．C．D．10．（2分）下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学竞赛，应该选择（）甲乙丙丁平均数（分）92959592方差 3.6 3.67.48.1 A．甲B．乙C．丙D．丁11．（2分）在直角三角形中，有两边分别为3和4，则第三边是（）A．1B．5C．D．5或12．（2分）如图，点D在△ABC内，且∠BDC＝120°，∠1+∠2＝55°，则∠A的度数为（）A．50°B．60°C．65°D．75°13．（2分）把y＝2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位后所得图象的关系式是（）A．y＝2x+5B．y＝2x+6C．y＝2x﹣4D．y＝2x+414．（2分）如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC 为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（）A．10尺B．11尺C．12尺D．13尺15．（2分）一次函数y＝﹣2x+3上有两点（1，y1）和（﹣2019，y2），则y1与y2的大小关系是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．y1＝y2D．无法比较二、填空题（满分15分，将答案填在答题纸上）16．（3分）的平方根是．17．（3分）数据1，2，3，4，5的方差为．18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该矩形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若OA＝8，CF＝4，则点E的坐标是．19．（3分）设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是米/秒．20．（3分）如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过点O作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．若AB＝5，AC＝4，则△ADE的周长是．三、解答题：共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21．（11分）计算：22．（11分）下列方程及方程组（1）2（x﹣1）2＝32（2）23．（11分）如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，求证：DC∥AB．24．（11分）一天老王骑摩托车外出旅游，刚开始行驶时，油箱中有油9L，行驶了2h后发现油箱中的剩余油量6L．（1）求油箱中的剩余油量Q（L）与行驶的时间t（h）之间的函数关系式．（2）如果摩托车以50km/h的速度匀速行驶，当耗油6L时，老王行驶了多少千米？25．（11分）随着智能手机的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级（1）班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．请根据以上信息回答：（1）该班同学所抢红包金额的众数是，中位数是；（2）该班同学所抢红包的平均金额是多少元？（3）若该校共有18个班级，平均每班50人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？26．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，（1）求AB的长；（2）求CD的长．27．（10分）已知，直线y＝2x+3与直线y＝﹣2x﹣1．（1）求两直线交点C的坐标；（2）求△ABC的面积；（3）在直线BC上能否找到点P，使得S△APB＝6？若能，请求出点P的坐标；若不能请说明理由．2019-2020学年贵州省毕节市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共15个小题，每小题2分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【解答】解：0，＝3是整数，是有理数；，，，0.101001000 1…（每两个1之间依次多1个0）是无理数，则无理数共有4个．故选：C．2．【解答】解：这组数据从小到大排列是：2，2，2，3，4，5，6，出现次数最多的数是2，故众数是2；处在中间位置的数，即处于第四位的数是中位数，是3，故选：B．3．【解答】解：∵点P（m，﹣1）关于y轴的对称点是P2（2，n），∴m＝﹣2，n＝﹣1，∴m+n＝﹣2﹣1＝﹣3．故选：D．4．【解答】解：①+②得：4y＝8，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x+6＝7，解得：x＝1，即点的坐标为（1，2），所以该点在第一象限，故选：A．5．【解答】解：∵正比例函数y＝kx的函数值y随x的增大而增大，∴k＞0，﹣k＜0，∴一次函数y＝kx﹣k的图象经过一、三、四象限．故选：B．6．【解答】解：∵∠A+∠E＝75°，∴∠EOB＝∠A+∠E＝75°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠EOB＝75°，故选：C．7．【解答】解：A、根据三角形内角和定理，可求出角C为90度，故正确；B、化简后有b2＝a2+c2，根据勾股定理，则△ABC是直角三角形，故正确；C、解得应为∠B＝60度，是等边三角形，故错误．D、设三边分别为5x，3x，4x，根据勾股定理，a2＝c2+b2，则△ABC是直角三角形，故正确；故选：C．8．【解答】解：∵代数式有意义，∴x﹣1≥0，且x﹣2≠0，解得：x≥1且x≠2．故选：B．9．【解答】解：根据题意知，二元一次方程组的解就是直线y＝﹣x+4与y＝x+2的交点坐标，又∵交点坐标为（1，3），∴原方程组的解是：．故选：B．10．【解答】解：∵3.6＜7.4＜8.1，∴甲和乙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，∵95＞92，∴乙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，∴要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择乙．故选：B．11．【解答】解：①当3，4分别是直角边时，则第三边＝＝5；②当3为直角边，4为斜边时，则第三边＝＝．故选：D．12．【解答】解：∵∠D＝120°，∴∠DBC+∠DCB＝60°，∵∠1+∠2＝55°，∴∠ABC+∠ACB＝60°+55°＝115°，∴∠A＝180°﹣115°＝65°，故选：C．13．【解答】解：把y＝2x+1的图象沿y轴向下平移5个单位，那么平移后所得图象的函数解析式为：y＝2x+1﹣5，即y＝2x﹣4．故选：C．14．【解答】解：设芦苇长AB＝AB′＝x尺，则水深AC＝（x﹣1）尺，因为边长为10尺的正方形，所以B'C＝5尺在Rt△AB'C中，52+（x﹣1）2＝x2，解之得x＝13，即水深12尺，芦苇长13尺．故选：D．15．【解答】解：∵点（1，y1）和（﹣2019，y2）在一次函数y＝﹣2x+3的图象上，∴y1＝1，y2＝4041．∵1＜4041，∴y1＜y2．故选：B．二、填空题（满分15分，将答案填在答题纸上）16．【解答】解：∵＝9，9的平方根是±3，∴的平方根是±3．故答案为±3．17．【解答】解：数据1，2，3，4，5的平均数为（1+2+3+4+5）＝3，故其方差S2＝[（3﹣3）2+（1﹣3）2+（2﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]＝2．故答案为：2．18．【解答】解：设CE＝a，则BE＝8﹣a，由题意可得，EF＝BE＝8﹣a，∵∠ECF＝90°，CF＝4，∴a2+42＝（8﹣a）2，解得，a＝3，设OF＝b，∵△ECF∽△FOA，∴，即，得b＝6，即CO＝CF+OF＝10，∴点E的坐标为（﹣10，3），故答案为（﹣10，3）．19．【解答】解：设甲车的速度是a米/秒，乙车的速度为b米/秒，由题意，得，解得：．故答案为：20．20．【解答】解：∵在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，∴∠DBO＝∠CBO，∠ECO＝∠BCO，∵DE∥BC，∴∠DOB＝∠CBO，∠EOC＝∠BCO，∴∠DBO＝∠DOB，∠ECO＝∠EOC，∴OD＝BD，OE＝CE，∵AB＝5，AC＝4，∴△ADE的周长为：AD+DE+AE＝AD+DO+EO+AE＝AD+DB+EC+AE＝AB+AC＝5+4＝9．故答案为：9．三、解答题：共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.21．【解答】解：原式＝++3﹣1＝3++3﹣1＝5+．22．【解答】解：（1）（x﹣1）2＝16，则x﹣1＝±4，∴x﹣1＝4或x﹣1＝﹣4，∴x＝5或x＝﹣3；（2）2x+5y＝25，则4x+10y＝50，∴4x+10y﹣（4x+3y）＝50﹣15，解得：y＝5，由2x+5y＝25，得2x+5×5＝25，解得：x＝0，∴方程组的解是．23．【解答】证明：∵DE、BF分别是∠ABC，∠ADC的角平分线，∴∠3＝∠ADC，∠2＝∠ABC，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠3＝∠2，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴DC∥AB．24．【解答】解：（1）Q＝9﹣1.5t；（2）耗油6L时剩余油量为3L，当Q＝3时，t＝4，∴50×4＝200千米．答：老王行驶了200千米．25．【解答】解：（1）捐款30元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30．故答案为30，30；（2）该班同学所抢红包的平均金额是（6×10+13×20+20×30+8×50+3×100）÷50＝32.4（元）；（3）18×50×32.4＝29160（元）．答：估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为29160元．26．【解答】解：（1）在Rt△ABC中，∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，∴AB＝＝＝25；∴AB的长是25；（2）∵S△ABC＝AC•BC＝AB•CD，∴AC•BC＝AB•CD∴20×15＝25CD，∴CD＝12．27．【解答】解：（1）将直线y＝2x+3与直线y＝﹣2x﹣1组成方程组得，，解得，即C点坐标为（﹣1，1）．（2）∵直线y＝2x+3与y轴的交点坐标为（0，3），直线y＝﹣2x﹣1与y轴的交点坐标为（0，﹣1），∴AB＝4，∴S△ABC＝×4×1＝2．（3）设P点坐标为（x，y），则由于S△APB＝6可得，AB•|x|＝6，即•4•|x|＝6，解得|x|＝3，解得x＝±3，分别代入BC的解析式为y＝﹣7或y＝5，则P点坐标为（3，﹣7），（﹣3，5）．。
贵阳市普通中学 2019—2020 学年度第一学期末试卷 八年级数学参考答案及评分建议
八年级数学参考答案第1页（共3页）贵阳市普通中学2019—2020学年度第一学期期末监测考试试卷八年级数学参考答案及评分建议说明：1.本次考试成绩仅作为学生期末评价的一个方面，学生期末的总体评价还应包括“知识与技能”、“过程和方法”、“情感、态度和价值观”三个方面的动态评价。
本次考试成绩的量化方式用等级表示，这里提供的评分建议仅作为将分数转换成等级时参考。
2.本次考试的学生成绩评定为A 、B 、C 、D 四等。
一、选择题：每小题3分，共30分题号12345678910答案D B A B C ABCDD二、填空题：每小题4分，共16分题号11121314答案2±16.662410626++三、解答题：本大题7小题，共54分.15．（本题满分8分）(1)解：原式…………………………………………...………（4分）(2)解：a =5-，34542=+=+a ．………………....……....……………………（8分）16.（本题满分6分）解：以C 为坐标原点建立平面直角坐标系如图（1）A （－2，0），B （0，－1），C （0，0）；..…（4分）（2）如图所示，△A'BC ，△AB'C 即为所求．…...…（6分）（以上答案不唯一）348)6(122)2(22+=++=贵阳市教育局八年级数学参考答案第2页（共3页）625=x 17．（本题满分8分）（1）a ＝91，b ＝92.5；………………………..........….…………….…（4分）（2）422020%40206120=+⨯+⨯（人），答：估计此次检测成绩优秀（x ≥95）的学生人数大约是42人．..………….....…（8分）18．（本题满分8分）解：由题意知：每个A 型盒子需要4张长方形纸板，1张正方形纸板；每个B 型盒子需要4张长方形纸板，2张正方形纸板；设能做成的A 型盒有x 个，B 型盒子有y 个，根据题意得：解得：答：能做成40个A 型盒子，50个B 型盒子．……………...................…………….……（8分）19．（本题满分6分）解：（1）答：CH 是从旅游地C 到河边的最近的路线．理由如下：在△HBC 中，，，∴，∴△HBC 是直角三角形且∠CHB =90°，∴CH ⊥HB ，∴CH 是从旅游地C 到河边的最近的路线．…………..................…….....……..…（3分）（2）设AC =AB =x 千米，则AH=（x －3）千米．在Rt △AHC 中，222AC CH AH =+，2224)3(x x =+-，解得：，答：路线AC 的长为千米．………………………................….………………（6分）⎩⎨⎧=+=+360441402y x y x ⎩⎨⎧==5040y x 25432222=+=+CH HB 222BC CH HB =+25522==BC 625贵阳市教育局八年级数学参考答案第3页（共3页）20．（本题满分8分）（1）①n =－2；………………….……………........................................................…（2分）②该函数的图像如图所示：………….………......………（5分）（2）－7≤y ≤－2；………………….………...................................................………（7分）（3）当x >0时，y 随x 的增大而减小；或当x =-2时，y =0．（答案不唯一，合理即可）…………………………………（8分）21．（本题满分10分）解：（1）延长CP 交AB 于H ，∴∠BPC=∠BHC+∠B ，AB ∥CD ，∴∠BHC =180°－∠C ，∴∠BPC=180°－∠C+∠B ；…........................................................................................………（4分）（2）延长BP 1交CD 于M ，∴∠CP 1B =∠CMP 1+∠P 1CD ，AB ∥CD ，∴∠ABP 1=∠CMP 1，∴∠CP 1B =∠ABP 1+∠P 1CD ，BP 1平分∠ABP ，∴∠ABP =2∠ABP 1，又 CP 1平分∠PCD ，∴∠PCD =2∠P 1CD ，过点P 作PN ∥AB ，则PN ∥CD ，∴∠BPN =∠ABP ，∠CPN =∠PCD ，又 ∠BPC =∠BPN+∠CPN ，∴∠BPC =∠ABP+∠PCD =2（∠ABP 1+∠P 1CD ），∴∠BPC =2∠CP 1B ；即∠P =2∠P 1.................…..................................…..………（7分）（3）∠BOC=∠α，或∠BOC=180°－∠α，或∠BOC=3∠α－360°．.….............................................................................……..…（10分）贵阳市教育局。
贵州省2019年八年级上学期期末数学试题(I)卷
贵州省2019年八年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，已知l1∥l2，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．60°B．80°C．100°D．120°2 . 下列说法正确的是（）A．一个游戏的中将概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖B．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8C．为了解江苏省中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式D．若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定3 . 点P（﹣5，﹣3）在平面直角坐标系中所在的位置是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4 . 如图，已知点A是第一象限内横坐标为的一个定点，AC⊥x轴于点M，交直线y=-x于点N，若点P是线段ON上的一个动点，以AP为边向AP右侧作等边三角形APB，取线段AB的中点H，当点P从点O运动到点N时，点H运动的路径长是（）A．2B．1C．D．5 . 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）C．D．A．B．6 . 甲、乙两人相距8km，两人同时出发，如果同的而行，甲4小时可追上乙；如果相向而行，两人1小时相遇．问两人的平均速度各是多少？若设甲的平均速收是每小时行km，乙的平均速度是每小时行km，则可列方程组为（）A．B．C．D．二、填空题7 . 如图，矩形ABCD中，，，CB在数轴上，点C表示的数是，若以点C为圆心，对角线CA的长为半径作弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是______．8 . 已知，则实数=_________。
9 . 如图，点E是矩形纸片的边BC上的一动点，沿直线AE折叠纸片，点B落在了点B′位置，连结CB′．已知AB=3，BC=6，则当线段CB′最小时BE的长为______.10 . 把一块等腰直角三角尺和直尺如图放置，如果∠1＝30°，则∠2的度数为_____．11 . 4的算术平方根是_______，9的平方根是_______，－8的立方根是_______．12 . 某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是分．三、解答题13 . 完成下面的证明.已知：如图，，.求证：.证明：∵，∴__________（_______________________________________）.∴（_____________________________________________）.∵，∴_______∴（______________________________________）.14 . 解方程组：15 . 如图，Rt△ABC中，CA＝CB，∠ACB＝90°，D为射线AC上一点，过点D作DE⊥AB于点E，F是BD的中点．(1)如图1，FE与FC有何关系，并说明理由；(2)如图2，将△ADE绕点A顺时针旋转，使点D落在△ABC内部，判断(1)中的结论是否还成立？如果不成立，请说明理由，如果成立，请证明；(3)将△ADE绕点A顺时针旋转75°，若CA＝2，且CB⊥BD，连接CE，请直接写出△CEF的面积．16 . 如图，AB＝20cm，点P从点A出发，沿AB以2cm/s的速度匀速向终点B运动；同时点Q从点B出发，沿BA以4cm/s的速度匀速向终点A运动，设运动时间为ts（1）填空：PA＝cm；BQ＝cm；（用含t的代数式表示）（2）当P、Q两点相遇时，求t的值；（3）探究：当PQ两点相距5cm时，求t的值．17 . 如图, AB⊥CB于B，AD=24，AB=20，BC=15，CD=7，求四边形ABCD的面积．18 . 某农场去年计划生产玉米和小麦共200吨.采用新技术后，实际产量为225吨，其中玉米超产5%，小麦超产15%.该农场去年实际生产玉米、小麦各多少吨？19 . 计算：20 . 甲车从地出发匀速驶向地，到达地后，立即按原路原速返回地；乙车从地出发沿相同路线匀速驶向地，出发小时后，乙车因故障在途中停车小时，然后继续按原速驶向地，乙车在行驶过程中的速度是千米/时，甲车比乙车早小时到达地，两车距各自出发地的路程千米与甲车行驶时间小时之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）写出甲车行驶的速度，并直接写出图中括号内正确的数__ __（2）求甲车从地返回地的过程中，与的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)．（3）直接写出甲车出发多少小时，两车恰好相距千米．21 . 某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．根据图示填写下表：平均数分中位数分众数分A校______ 85______B校85______ 100结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．22 . 计算：(1)(2)23 . 如图，已知直线AB∥CD，直线分别交，于，两点，若，分别是，的角平分线，试说明：ME∥NA．解：∵AB∥CD，（已知）∴，（）∵，分别是，的角平分线，（已知）∴∠EMN=∠AMN，∠FNM=∠DNM，（角平分线的定义）∴，（等量代换）∴ME∥NF，（）由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对角的平分线互相．。
贵州省毕节市八年级上学期期末数学试卷
贵州省毕节市八年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·南山期中) 下列各式：，，，，，其中分式的个数有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个2. （2分）(2019·临海模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算中，正确的是（）A . a3÷a3=a3﹣3=a0=1B . x2m+3÷x2m﹣3=x0=1C . （﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2D . （﹣a）5÷（﹣a）3×（﹣a）2=14. （2分）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条（）A . 0根B . 1根C . 2根D . 3根5. （2分） (2017八上·顺庆期末) 下列式子变形是因式分解的是（）A . x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B . x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C . （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D . x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）6. （2分）下列两个三角形的对应元素中，不能判断两个三角形全等的是（）A . SSAB . AASC . SASD . ASA7. （2分） (2017七下·莒县期末) 如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米后，又向左转40°，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（）米．A . 70B . 80C . 90D . 1008. （2分）计算﹣÷（﹣）的结果是（）A .B .C .D .9. （2分） (2015七上·海淀期末) 已知AB是圆锥（如图1）底面的直径，P是圆锥的顶点，此圆锥的侧面展开图如图2所示．一只蚂蚁从A点出发，沿着圆锥侧面经过PB上一点，最后回到A点．若此蚂蚁所走的路线最短，那么M，N，S，T（M，N，S，T均在PB上）四个点中，它最有可能经过的点是（）A . MB . NC . SD . T10. （2分）(2018·济宁模拟) 下列运算正确的是（）A . （a+b）2=a2+b2B . （﹣1+x）（﹣x﹣1）=1﹣x2C . a4•a2=a8D . （﹣2x）3=﹣6x 3二、细心填一填 (共10题；共12分)11. （1分）(2019·封开模拟) 计算：÷4x2y＝________．12. （1分）使式子有意义的x的取值范围是________13. （1分）(2012·来宾) 分解因式：2xy﹣4x2=________．14. （1分） (2016七下·邹城期中) 若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，﹣3），则ab的值是________．15. （1分） (2017七下·桥东期中) 如图，△ABC中，∠B=58°，AB∥CD, ∠ADC＝∠DAC ，∠ACB的平分线交DA的延长线于点E,则∠E的度数为________°．16. （3分）在①线段、②角、③等腰三角形、④等腰梯形、⑤平行四边形、⑥矩形、⑦菱形、⑧正方形和⑨圆中，是轴对称图形的有________是中心对称图形的有________，既是轴对称图形又是中心对称图形的有________.17. （1分）如图，l是线段AB的垂直平分线，点P在l上，则PA=________．18. （1分） (2019八上·香洲期末) 已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则x2+y2＝________．19. （1分） (2018八上·北仑期末) 一副学生用的三角板如图放置，则的度数为________．20. （1分）(2018·河南) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为________．三、耐心解一解 (共6题；共60分)21. （10分）(2016·绍兴) 计算下列各题（1）计算：﹣（2﹣）0+（）﹣2．（2）解分式方程： + =4．22. （10分） (2016八上·宜兴期中) 解答题。
2019-2020贵州人教版八年级数学上册：期末综合检测题2
八上数学期末综合检测题(二)(RJ)(考试时间：120分，满分：150分钟)一、选择题(每小题4分，共40分)1．(2018·广州)如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有(C)A．1条B．3条C．5条D．无数条2．(2018·福建)一个n边形的内角和为360°，则n等于(B) A．3 B．4 C．5 D．63．(2017·黔南州)下列计算正确的是(D)A.364＝8 B．(x＋3)2＝x2＋9C．(ab3)2＝ab6D．(π－3.14)0＝14．(2018·长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是(B)A．4 cm，5 cm，9 cm B．8 cm，8 cm，15 cmC．5 cm，5 cm，10 cm D．6 cm，7 cm，14 cm5．(2018·昆明)甲、乙两船从相距300 km的A，B两地同时出发相向而行．甲船从A地顺流航行180 km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6 km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h，则求两船在静水中的速度可列方程为(A)A.180x＋6＝120x－6B.180x－6＝120x＋6C.180x＋6＝120x D.180x＝120x－66．如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到“△ABD≌△ACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是( B )A．BD＝CE B．∠ABD＝∠ACEC．∠BAD＝∠CAE D．∠BAC＝∠DAE第6题图第8题图第9题图第10题图7．(2018·兰州)关于x的分式方程2x＋ax＋1＝1的解为负数，则a的取值范围为(D)A．a>1 B．a<1C．a<1且a≠－2 D．a>1且a≠28．如图，在五边形ABCDE中，AB＝AC＝AD＝AE，且AB∥ED，∠AED＝70°，则∠DCB＝(D)A．70°B．165°C．155°D．145°9．如图，在△ABC中，∠A＝90°，点A关于BD的对称点为点E，点B关于DE的对称点为点C，∠CBD＝30°，AC＝9，则AD的长为(C)A．5 B．4 C．3 D．210．如图，在△ABC中，过点D作DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且DE＝DF，下列结论：①∠AFE＝∠AEF；②AD是∠BAC的平分线；③S△BFDS△CED＝BFCE；④EF一定平行BC.其中正确的是(A)A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④二、填空题(每小题3分，共30分)11．(2018·广州)方程1x＝4x＋6的解是__x＝2__．12．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝4 cm，∠BAC的平分线交BC于点D，且BD∶DC＝5∶3，则点D到AB的距离为__1.5__cm__．13．(2018·潍坊)因式分解：(x＋2)x－x－2＝__(x＋2)(x－1)__．14．(黔西南州中考)如图，已知AB∥CD，AC⊥BC，∠BAC ＝65°，则∠BCD是__25__度．第14题图第16题图第18题图第19题图15．(成都中考)化简⎝ ⎛⎭⎪⎫a a ＋2＋1a 2－4÷a －1a ＋2＝a －1a －2.16．如图，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“__HL__”．17．(2018·潍坊)当m ＝__2__时，解分式方程x －5x －3＝m3－x 会出现增根．18．(2018·黄冈)如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B ＝60°，∠C ＝25°，则∠BAD 为__70°__．19．★如图，已知等边△ABC ，点D 是AB 的中点，过点D 作DF ⊥AC ，垂足为点F .过点F 作FH ⊥BC ，垂足为点H ，若等边△ABC 的边长为4，则BH 的长为 2.5 .20．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 分别在y 轴和x 轴上，∠ABO ＝60°，在坐标轴上找一点P ，使得△P AB 是等腰三角形，则符合条件的P 点共有__6__个．三、(本题共12分)21．(1)(2018·常德)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＋3＋6x 2－9÷1x 2－6x ＋9，其中x ＝12.解：原式＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤1x ＋3＋6（x ＋3）（x －3）·(x －3)2＝⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤x －3（x ＋3）（x －3）＋6（x ＋3）（x －3）·(x －3)2＝1x －3·(x －3)2 ＝x －3.当x ＝12时，原式＝－52.(2)如图，已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)，B(－6，0)，C(－1，0)．①在图中分别作出△ABC 关于x ，y 轴的对称图形△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2；②直接写出这个三角形各顶点的坐标．解：①所作图形如图所示．②A 1(－2，－3)，B 1(－6，0)，C 1(－1，0)，A 2(2，3)，B 2(6，0)，C 2(1，0)．四、(本题共12分)22．如图，把一个直角三角形ACB(∠ACB ＝90°)绕着顶点B 顺时针旋转60°，使得点C 旋转到AB 边上的一点D ，点A 旋转到点E 的位置，F ，G 分别是BD ，BE 上的点，BF ＝BG ，延长CF 与DG 交于点H.(1)求证：CF ＝DG ； (2)求出∠FHG 的度数．(1)证明：∵在△CBF 和△DBG 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝BD ，∠CBF ＝∠DBG ，BF ＝BG.∴△CBF ≌△DBG(SAS )，∴CF ＝DG ；(2)解：∵△CBF ≌△DBG ，∴∠BCF ＝∠BDG ，又∵∠CFB ＝∠DFH ，∴∠DHF ＝∠CBF ＝60°，∴∠FHG ＝180°－∠DHF ＝180°－60°＝120°.五、(本题共14分)23．已知关于x的分式方程2x－1＋mx（x－1）（x＋2）＝1x＋2.(1)若分式方程的增根为x＝1，求m的值；(2)若分式方程有增根，求m的值；(3)若分式方程无解，求m的值．解：方程两边同时乘以(x＋2)(x－1)，去分母并整理，得(m ＋1)x＝－5.(1)∵x＝1是分式方程的增根，∴m＋1＝－5，解得m＝－6；(2)∵分式方程有增根，∴(x＋2)(x－1)＝0，解得x＝－2或1.当x＝－2时，m＝1.5；当x＝1时，m＝－6，∴m的值为1.5或－6；(3)当m＋1＝0时，该方程无解，此时m＝－1；当m＋1≠0时，要使分式方程无解，由(2)，得m＝－6或1.5.综上所述，m 的值为－1或－6或1.5.六、(本题共14分)24．如图，在平面直角坐标系中，已知两点A(m，0)，B(0，n)(n>m>0)，点C在第一象限，AB⊥BC，BC＝BA，点P在线段OB上，OP＝OA，AP的延长线与CB的延长线交于点M，AB 与CP交于点N.(1)求点C的坐标(用含m，n的式子表示)；(2)求证：BM＝BN；(3)设点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，求证：D，G关于x轴对称．(1)解：过C点作CE⊥y轴于点E，∵CE⊥y轴，∴∠BEC ＝90°，∴∠BEC＝∠AOB.∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠ABO ＋∠CBE＝90°，∵∠ABO＋∠BAO＝90°，∴∠CBE＝∠BAO，∴△AOB≌△BEC(AAS)，∴CE＝OB＝n，BE＝OA＝m，∴OE＝OB＋BE＝m＋n，∴点C的坐标为(n，m＋n)；(2)证明：∵△AOB≌△BEC，∴BE＝OA＝OP，CE＝BO，∴PE＝OB＝CE，∴∠EPC＝45°，∠APC＝90°，∴∠BAM＝∠BCN，∴△ABM≌△CBN(ASA)，∴BM＝BN；(3)证明：∵点C关于直线AB的对称点为D，点C关于直线AP的对称点为G，CG交x轴于H，∴AD＝AC，AG＝AC，∴AD＝AG，证∠BAM＝∠DAH ＝∠GAH，∴△DAH≌△GAH(SAS)，∴D ，G 关于x 轴对称．七、(本题共12分)25．阅读以下材料：对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔(J .Napier ，1550－1617年)，纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前，直到18世纪瑞士数学家欧拉(Euler ，1707－1783年)才发现指数与对数之间的联系．对数的定义：一般地，若a x ＝N(a>0，a ≠1)，那么x 叫做以a 为底N 的对数，记作x ＝log a N ，比如指数式24＝16可以转化为4＝log 216，对数式2＝log 525可以转化为52＝25.我们根据对数的定义可得到对数的一个性质：log a (M·N)＝log a M ＋log a N(a>0，a ≠1，M>0，N>0)；理由如下：设log a M ＝m ，log a N ＝n ，则M ＝a m ，N ＝a n .∴M·N ＝a m ·a n ＝a m ＋n ，由对数的定义得m ＋n ＝log a (M·N)． 又∵m ＋n ＝log a M ＋log a N ，∴log a (M·N)＝log a M ＋log a N解决以下问题：(1)将指数43＝64转化为对数式__________；(2)证明：log a M N ＝log a M －log a N(a>0，a ≠1，M>0，N>0)．(3)拓展运用，计算log 32＋log 36－log 34＝__1__．(1)解：3＝log 464(2)证明：设log a M ＝m ，log a N ＝n ，则M ＝a m ，N ＝a n，M N ＝a m a n ＝a m －n ，由对数的定义得m －n ＝log a M N.又∵m －n ＝log a M －log a N ，∴log a M N＝log a M －log a N(a>0，a ≠1，M>0，N>0)．八、(本题共16分)26．如图，△ABC 是边长为6的等边三角形，P 是AC 边上一动点，由A 向C 运动(与A ，C 不重合)，Q 是CB 延长线上一动点，与点P 同时以相同的速度由B 向CB 延长线方向运动(Q 不与B 重合)，过P 点作PE ⊥AB 于点E ，连接PQ 交AB 于点D.(1)当∠BQD ＝30°时，求AP 的长；(2)证明：在运动过程中，点D 是线段PQ 的中点；(3)当运动过程中线段ED 的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED 的长；如果变化，请说明理由．(1)解：设AP ＝x ，则BQ ＝x.∵∠BQD ＝30°，∠C ＝60°，∴∠QPC ＝90°，∴QC ＝2PC.即x ＋6＝2(6－x)．解得x ＝2，即AP ＝2.(2)证明：如图，过P 点作PF ∥BC 交AB 于点F.∵△ABC 是等边三角形，∴△APF 是等边三角形，∴∠PFA ＝60°，PF ＝AP ，∴∠DBQ ＝∠DFP ＝120°，PF ＝BQ.∵∠BDQ ＝∠PDF ，∴△DQB ≌△DPF ，∴DQ ＝DP ，即点D 是线段PQ 的中点．(3)解：运动过程中线段ED 的长不发生变化，定值为3. 理由：如图，由(2)得△APF 是等边三角形．∵PE ⊥AF ，∴EF ＝12AF.由(2)得△DQB ≌△DPF ，∴DF ＝DB ，即DF ＝12BF ，∴ED ＝FE ＋DF ＝12(AF ＋BF )＝12AB ＝3.。
2019-2020贵州人教版八年级数学上册：期末综合检测题1
八上数学期末综合检测题(一)(RJ)(考试时间：120分，满分：150分钟)一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列图形中是轴对称图形的是（）2．下列计算正确的是（）A．x2×x4＝x8 B．（x2）3＝x5 C．x2+x2＝2x2D．（3x）2＝3x23．把多项式x2＋ax＋b分解因式，得(x＋1)(x－3)则a，b的值分别是()A．a＝2，b＝3 B．a＝－2，b＝－3C．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝－34．若有两条线段长分别为3cm和4cm，则下列长度的线段能与其组成三角形的是（）A．1cm B．5cm C．7cm D．9cm5．如图，用∠B＝∠C，∠1＝∠2直接判定ABD≌ACD的理由是（）A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS6．计算20﹣1的结果是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．197．已知点P1（a﹣1，5）和P2（2，b﹣1）关于x轴对称，则a+b的值为（）A．0 B．﹣1 C．1 D．58．如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE，若AD＝3，BE＝1，则DE＝（）A．1B．2C．3D．49．如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O，过点O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+∠C；②AE+BF＝EF；③当∠C＝90°时，E，F分别是AC，BC的中点；④若OD＝a，CE+CF＝2b，则S△CEF＝ab．其中正确的是（）A．①②B．③④C．①②④D．①③④二、填空题(每小题3分，共30分)11．(2018·江西)若分式1x－1有意义，则x的取值范围为__x≠1__．12．(毕节中考)1纳米＝10－9米，将0.003 05纳米用科学记数法表示为3.05×10－12米．13．(株洲中考)因式分解：x2(x－2)－16(x－2)＝(x－2)(x－4)(x ＋4)．14．(2018·沈阳)化简：2aa2－4－1a－2＝1a＋2．15．如图，在△ABC中，AB＝BE，AD＝DE，∠A＝80°，则∠CED的度数为__100°__．第15题图第16题图第17题图第18题图16．(2018·陕西)如图，在正五边形ABCDE中，AC与BE相交于点F，则∠AFE的度数为__72°__．17．如图，点D是△ABC的边BC上任意一点，点E，F分别是线段AD，CE的中点，且△ABC的面积为16 cm2，则△BEF的面积是__4__cm2.18．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝4 cm，P为BC边的垂直平分线DE上一个动点，则△ACP的周长最小值为__12__cm.19．(黔南州中考)杨辉三角，又称贾宪三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．如下图，观察下面的杨辉三角：(a＋1)1＝a＋b(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4…按照前面的规律，则(a ＋b )5＝__a 5＋5a 4b ＋10a 3b 2＋10a 2b 3＋5ab 4＋b 5__．20．如图，△ABC 中，AB >AC ，延长CA 至点G ，边BC 的垂直平分线DF 与∠BAG 的角平分线交于点D ，与AB 交于点H ，垂足为F ，DE ⊥AB 于点E .下列说法正确的是__③__．(填序号)①BH ＝FC ；②∠GAD ＝(∠B ＋∠HCB )； ③BE －AC ＝AE ；④∠B ＝∠ADE .三、(本题共12分)21．(1)计算：2x ＋2x －x ＋2x －2＝x 2－2x 2－2x ；解：方程两边同乘x (x －2)， 得(2x ＋2)(x －2)－x (x ＋2)＝x 2－2，解得x ＝－12，检验：x ＝－12时，x (x －2)≠0，所以x ＝－12是原方程的解．(2)(2018·兰州)先化简，再求值：⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫x －3x －4x －1÷x －2x －1，其中x ＝12.解：原式＝x （x －1）－（3x －4）x －1·x －1x －2＝x 2－x －3x ＋4x －1·x －1x －2＝（x －2）2x －2＝x －2.把x ＝12代入，原式＝12－2＝－32.四、(本题共12分)22．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠CAB ，交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB 于点E.(1)求证：△ACD ≌△AED ；(2)若∠B ＝30°，CD ＝1，求BD 的长．(1)证明：∵AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB ，∠C ＝90°，∴∠C ＝∠DEA ＝∠DEB ＝90°，CD ＝DE.在Rt △ACD 和Rt △AED 中，⎩⎪⎨⎪⎧CD ＝ED ，AD ＝AD ，∴Rt △ACD ≌Rt △AED(HL )； 五、(本题共14分)23．甲、乙两个工程队计划修建一条长15 km 的乡村公路，已知甲工程队每天比乙工程队每天多修0.5 km ，乙工程队单独完成修路任务所需的天数是甲工程队单独完成修路任务所需天数的1.5倍．(1)甲、乙两个工程队每天各修路多少千米？(2)若甲工程队每天的修路费用为0.5万元，乙工程队每天的修路费用为0.4万元，要使两个工程队修路的总费用不超过 5.2万元，甲工程队至少修路多少天？解：(1)设甲工程队单独完成修路任务需要x 天．由题意，得151.5x ＋0.5＝15x ，解得x ＝10，15÷10＝1.5 km ，1.5－0.5＝1 km.答：甲工程队每天修路1.5 km ，乙工程队每天修路1 km ；(2)设甲工程队修路y 天.0.5y ＋0.4(15－1.5y)≤5.2，y ≥8，∴甲工程队至少修路8天．六、(本题共14分)24．如图①，CA ＝CB ，CD ＝CE ，∠ACB ＝∠DCE ＝α，AD ，BE 相交于点M ，连接CM .(1)求证：BE ＝AD ；(2)用含α的式子表示∠AMB 的度数；(3)当α＝90°时，分别取AD ，BE 的中点为点P ，Q ，连接CP ，CQ ，PQ ，如图②所示，判断△CPQ 的形状，并加以证明．(1)证明：∵∠ACB ＝∠DCE ＝α，∴∠ACD ＝∠BCE.在△ACD 和△BCE中，⎩⎪⎨⎪⎧CA ＝CB ，∠ACD ＝∠BCE ，CD ＝CE ，∴△ACD ≌△BCE(SAS)，∴BE ＝AD.(2)解：由(1)知△ACD ≌△BCE ，∴∠CAD ＝∠CBE.∵∠BAC ＋∠ABC ＝180°－α，∴∠BAM ＋∠ABM ＝180°－α，∴∠AMB ＝180°－(180°－α)＝α.(3)解：△CPQ 为等腰直角三角形．证明如下：由(1)可知BE ＝AD.∵AD ，BE 的中点分别为点P ，Q ，∴AP ＝BQ.由(1)知△ACD ≌△BCE ，∴∠CAP ＝∠CBQ.在△ACP 和△BCQ 中，⎩⎪⎨⎪⎧CA ＝CB ，∠CAP ＝∠CBQ ，AP ＝BQ ，∴△ACP ≌△BCQ(SAS)，∴CP ＝CQ 且∠ACP ＝∠BCQ.又∵∠ACP ＋∠PCB ＝90°，∴∠BCQ ＋∠PCB ＝90°，∴∠PCQ ＝90°，∴△CPQ 为等腰直角三角形．七、(本题共12分)25．阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形． 由(x ＋p)(x ＋q)＝x 2＋(p ＋q)x ＋pq 得x 2＋(p ＋q)x ＋pq ＝(x ＋p)(x ＋q)．利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．例如：将式子x 2＋3x ＋2分解因式．分析：这个式子的常数项2＝1×2，一次项系数3＝1＋2. 所以x 2＋3x ＋2＝x 2＋(1＋2)x ＋1×2. 解：x 2＋3x ＋2＝(x ＋1)(x ＋2)． 请仿照上面的方法，解答下列问题：(1)分解因式：x 2＋6x －27＝__(x ＋9)(x －3)__；(2)若x 2＋px ＋8可分解为两个一次因式的积，则整数p 的所有可能值是__±9，±6__；(3)利用因式分解法解方程：x 2－4x －12＝0.解：∵方程分解得(x－6)(x＋2)＝0，可得x－6＝0或x＋2＝0，解得x＝6或x＝－2.八、(本题共16分)26．如图①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是线段CA延长线上一点，且AD＝AB，F是线段AB上一点，连接DF，以DF 为斜边作等腰直角三角形DFE，连接EA，EA满足条件EA⊥AB.(1)若∠AEF＝20°，∠ADE＝50°，BC＝2，求AB的长度；(2)求证：AE＝AF＋BC；(3)如图②，F是线段BA延长线上一点，探究AE，AF，BC 之间的数量关系，并证明你的结论．(1)解：由题意，得∠DEF＝90°.∵∠AEF＝20°，∴∠DEA＝70°.∵∠ADE＝50°，∴∠EAD＝180°－∠DEA－∠ADE＝60°.∵EA⊥AB，∴∠EAD＋∠BAC＝90°，∴∠BAC＝30°.∵∠C＝90°，∴AB＝2BC＝4；(2)证明：过点D作DM⊥AE于M.∵EA⊥AB，∴∠EAF＝∠DME＝90°，∠MDE＋∠DEM＝90°.∵∠FEA ＋∠DEM＝90°，∴∠MDE＝∠FEA.∵DE＝EF，∴△DEM≌△EFA(AAS)，∴EM＝AF.∵∠MDA＋∠MAD＝90°，∠BAC＋∠MAD＝90°，∴∠BAC＝∠MDA.∵∠DMA＝∠C＝90°，AD＝AB，∴△DMA≌△ABC(AAS)，∴MA＝BC，∴AE＝EM＋MA ＝AF＋BC；(3)解：AE＋AF＝BC.证明如下：过点D作DM⊥AE交AE 的延长线于点M.∴∠MDE＋∠MED＝90°.∵∠DEF＝90°，∴∠MED＋∠AEF＝90°，∴∠MDE＝∠AEF.∵EA⊥AB，∴∠M＝∠EAF＝90°.∵DE＝EF，∴△DEM≌△EFA(AAS)，∴ME＝AF.∵∠C＝90°，∴∠BAC＋∠B＝90°，∠C＝∠M.∵∠BAC ＋∠MAD＝90°，∴∠MAD＝∠B.∵AD＝AB，∴△MAD≌△CBA(AAS)，∴AM＝BC.∵AM ＝AE＋ME，∴AE＋AF＝BC.。