卧式储罐不同液位下的容积质量计算

卧式储罐不同液位容积(质量)计算
椭圆形封头卧式储罐图
参数:
l:椭圆封头曲面高度(m);
l i:椭圆封头直边长度(m);
L:卧罐圆柱体部分长度(m);
r:卧式储罐半径(d/2,m);
d:卧式储罐内径,(m)
h:储液液位高度(m);
V:卧式储罐总体积(m3);
ρ:储液密度(kg/m3)
V h:对应h高度卧罐内储液体积(m3);
m h:对应h高度卧罐内储液重量(kg);
椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成,去掉直段筒体,两侧封头可组成椭圆球体。

简化模型图如下。

以储罐底部为起点的液高
卧式储罐内储液总体积计算公式:
()()()⎥
⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212
222πr h r r r h r r h Lr L r V h
若密度为ρ,则卧式储罐内储液总重量为:
h
h V m ρ=
表1 卧式储罐不同液位下容积(重量)
该计算公式推导过程如下
卧式储罐不同液位
下的容积简化计算公
椭圆形封头卧式储罐由直段筒体及两侧封头组焊而成,去掉直段筒体,两侧封头可组成椭圆球体。

以储罐中心为起点的液高
(1)椭圆球体部分
该椭圆球体符合椭圆球体公式:
2222221x y z a b c ++= 其中a=b=r,则有222
221x y z a c
++= 垂直于y 轴分成无限小微元,任一微元面积为:
22()yi c
S a y a
π=
-
当液面高度为h 时,椭圆球体内液氨容积为 V1=h
yi a S dy -⎰ 2
2
()h
a
c
a y dy a
π-=-⎰33
2
2()33c
h a a h a π=-+ (2)直段筒体部分:
筒体的纵断面方程为222x y a += 任一微元的面积为
yj S = 则筒体部分容积为:
2h
yj a V S -=⎰h
a L -=⎰2
(arcsin )2
h La a π
=+
(arcsin
)2
2
h a π
π-
≤≤ (3)卧式储罐储液总体积
总容积为V=V1+V2,
V=23
2
42()33c
h a a h a π-
++2
(arcsin )2
h La a π+
此公式中液位高度h 就是以储罐内径中心为原点,其中a=b=r 化简后卧式储罐储液总体积为:
⎥
⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2-arcsin 3212
222πh r r h r h Lr L r V h
若液位高度h 以卧罐底部为起点,如下图
则卧式储罐内储液总体积计算公式:
()()()⎥
⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝
⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+=2----arcsin 3212
222πr h r r r h r r h Lr L r V h
若密度为ρ,则卧式储罐内储液总重量为:
h
h V m ρ=
其它方法如下: 第一种方法
卧式储罐不同液位下的容积简化计算公
卧式储罐内储液总体积计算公式:
)]arcsin(2)[(]3)(1)[(222
23
2r
r h r h hr r h L r r h r h l V V h -+--+---+=π若密度为ρ,则卧式储罐内储液总重量为:
h
h V m ρ=
此方式用到参数较多ρ、V 、r 、l 、L 、h 。

当液高为0时理论上液体体积应为0,此公式结果为负值,不合逻辑。

第二种方法
卧式储罐内储液总体积计算公式:
()()())
434(123
h d h h
h d h h L h d dh V h -+-+-=π
若密度为ρ,则卧式储罐内储液总重量为:
h
h V m ρ=
此公式就是由体积公式推算的,相对误差较大,如储罐中储液在一般高度时,体积间误差偏大。

此外,由于公式中存在分数,液高为0与最大公式不适用。

三种方法对比详见excel 表格。