物理经典习题错题——功能关系

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功能关系(解析版)-2023年高考物理压轴题专项训练(全国通用)

压轴题04功能关系考向一/选择题：三类连接体的功能关系问题考向二/选择题：有关传送带类的功能关系问题考向三/选择题：有关板块类的功能关系问题考向一：三类连接体的功能关系问题1.轻绳连接的物体系统常见情景二点提醒(1)分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等。

(2)用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系。

2.轻杆连接的物体系统常见情景三大特点(1)平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等。

(2)杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒。

(3)对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒。

3.轻弹簧连接的物体系统题型特点由轻弹簧连接的物体系统，若只有重力做功或系统内弹簧弹力做功，这时系统内物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能相互转化，而总的机械能守恒。

两点提醒(1)对同一弹簧，弹性势能的大小由弹簧的形变量完全决定，无论弹簧伸长还是压缩。

(2)物体运动的位移与弹簧的形变量或形变量的变化量有关。

考向二：有关传送带类的功能关系问题1．两个设问角度(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。

(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。

2．两个功能关系(1)传送带电动机做的功W 电＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q ＝Fx 传。

(2)传送带摩擦力产生的热量Q ＝F f ·x 相对。

考向三：有关板块类的功能关系问题1．两个分析角度(1)动力学角度：首先隔离物块和木板，分别分析受力，求出加速度，根据初速度分析两者的运动过程，画出运动轨迹图，找到位移和相对位移关系，根据时间关系列位移等式和速度等式。

高中物理高考全国卷真题05 功能关系

近5年全国卷真题05 功能关系一、单选题1. ( 2分) （2021·全国乙卷）如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。

用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。

在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（）A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能不守恒C. 动量不守恒，机械能守恒D. 动量不守恒，机械能不守恒2. ( 2分) （2020·新课标Ⅲ）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同一直线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变化如图中实线所示。

已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（）A. 3 JB. 4 JC. 5 JD. 6 J3. ( 2分) （2019·全国Ⅲ卷）从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。

距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能E k随h的变化如图所示。

重力加速度取10 m/s2。

该物体的质量为（）A. 2 kgB. 1.5 kgC. 1 kgD. 0.5 kg4. ( 2分) （2018·全国Ⅱ卷）如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定（）A. 小于拉力所做的功B. 等于拉力所做的功C. 等于克服摩擦力所做的功D. 大于克服摩擦力所做的功5. ( 2分) （2018·全国Ⅱ卷）高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的碰撞时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A. 10NB. 102NC. 103ND. 104N6. ( 2分) （2018·全国Ⅰ卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比7. ( 2分) （2018·全国Ⅰ卷）如图，abc是垂直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R 的四分之一的圆弧，与ac相切于b点。

2022-2023年高考物理一轮复习功能关系的三类典型问题课件(重点难点易错点核心热点经典考点)

1
mv2
2
C.传送这个物块系统摩擦生热为mv2
D.动摩擦因数μ越大,传送过程中摩擦生热越多
【素养训练】 1.(多选)在大型物流货场,广泛地应用传送带搬运货物.如图甲所示,倾斜的传送带以恒定速率运动,传送带始终是绷紧的,将m=1 kg的货物放在传送带上的A 点,经过1.2 s到达传送带的B点.用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化的图像如图乙所示,已知重力加速度g=10 m/s2.由v-t图像可知 ( )
R
D.小球过B点时,弹簧的弹力为mg+m v2
2R
知识点三皮带传动模型中的功能关系 1.模型特点: (1)物块与传送带之间往往存在相对滑动. (2)物块的运动一般存在多个过程. (3)一般涉及内能的增加,即摩擦生热. 2.解决思路: (1)对物块受力分析,明确物块的运动情况. (2)计算物块和传送带的位移及相对位移. (3)利用公式Q=fx相对求热量.
【加固训练】
(多选)如图,劲度系数为k的轻质弹簧,一端系在竖直放置的半径为R的圆环
顶点P,另一端系一质量为m的小球,小球穿在圆环上做无摩擦的运动.设开始时
小球置于A点,弹簧处于自然状态,当小球运动到最低点时速率为v,对圆环恰好
没有压力.下列正确的是( )
A.从A到B的过程中,小球的机械能守恒
B.从A到B的过程中,小球的机械能减少 C.小球过B点时,弹簧的弹力为mg+m v2
功能关系的三类典型问题
知识点一板块模型中的功能关系 1.模型特点: (1)系统中的涉及摩擦力做功、动能、内能变化问题. (4)处理问题常常用到整体法和隔离法.
2.解决思路: (1)分清有多少种形式的能(如机械能、热能、电能)在变化. (2)分别找出所有减少的能量和所有增加的能量. (3)利用增加的能量与减少的能量相等列式计算.

功能关系---高中物理模块典型题归纳(含详细答案)

功能关系---高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题（共10题；共20分）1.小球以60J的初动能从A点出发，沿粗糙斜面向上运动，在上升到B点的过程中，小球的动能损失了50J，机械能损失了10J，则（）A.上升过程中合外力对小球做功﹣80JB.整个过程中，摩擦力对小球做功为﹣20JC.下滑过程中重力对小球做功48JD.回到A点小球的动能为40J2.在一次军事演习中，伞兵跳离飞机后打开降落伞，实施定点降落．在伞兵匀速下降的过程中，下列说法正确的是（）A.伞兵的重力做正功，重力势能不变B.伞兵的重力做负功，重力势能增大C.伞兵的重力做正功，重力势能减小D.伞兵的重力做正功，重力势能不变3.轻质弹簧的一端固定于竖直墙壁，另一端与一木块连接在一起，木块放在粗糙的水平地面上．在外力作用下，木块将弹簧压缩了一段距离后静止于A点，如图所示．现撤去外力，木块向右运动，当它运动到O点时弹簧恰好恢复原长．在此过程中AO（）A.木块的速度先增大后减小B.木块的加速度先增大后减小C.弹簧的弹性势能先减小后增大D.弹簧减小的弹性势能等于木块增加的动能4.热核反应是一种理想能源的错误原因是（）A.就平均每一个核子来说，热核反应比重核裂变时释放的能量多B.对环境的放射性污染较裂变轻，且较容易处理C.热核反应的原料在地球上储量丰富D.热核反应的速度容易控制5.如图所示，一质量为m，带电量为+q的物块（可视为质点）静止于A点，粗糙水平轨道AB与BC斜面平滑连接，现在整个空间加一上水平向右的匀强电场，使小物块刚好运动到C 点，物块与轨道间的动摩擦因数都为μ，已知AC间的水平距离为S，竖直高度差为H，则下列法正确的是（）A.全程摩擦力做功大小为μmgsB.全程电势能减少mgH+μmgsC.电场强度E=D.若不改变H和S的大小，只改变斜面的倾角，则须改变电场大小才能到达C点6.在“探究功与速度变化的关系”实验中，小车在运动中会受到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面说法中正确的是()A.木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格的要求B.木板的倾斜角度在理论上应满足下面条件：即重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力C.如果小车在木板上差不多能做匀速运动，就说明木板的倾斜程度是符合要求的D.其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的7.如图所示，物块放在小车上，随小车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是（）A.摩擦力对物块做正功，物块内能增加B.弹力对物块做正功C.若小车运动的加速度逐渐增加，物块可能相对小车滑动D.若小车运动的加速度逐渐减小，物块可能相对小车滑动8.如图所示，水平绷紧的传送带AB长L=6m，始终以恒定速率V1=4m/s运行．初速度大小为V2=6m/s的小物块（可视为质点）从与传送带等高的光滑水平地面上经A点滑上传送带．小物块m=lkg，物块与传送带间动摩擦因数μ=0.4，g取10m/s2．下列说法正确的是（）A.小物块可以到达B点B.小物块不能到达B点，但可返回A点，返回A点速度为6m/sC.小物块向左运动速度减为0时相对传送带滑动的距离达到最大D.小物块在传送带上运动时，因相互间摩擦力产生的热量为50J9.一个带电小球从空中a点运动到b点的过程中，重力做功3J，电场力做功1J，克服空气阻力做功0.5J，则不正确的是（）A.重力势能减少3JB.电势能减少1JC.动能增加4.5JD.机械能增加0.5J10.下列对能的转化和守恒定律的认识错误的是（）A.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加B.某个物体的能减少，必然有其他物体的能增加C.不需要任何外界的动力而持续对外做功的机器﹣﹣永动机是不可能制成的D.石子从空中落下，最后静止在地面上，说明能量消失了二、多选题11.如图所示，某一空间内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标xOy，在y＜0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y＞0的空间内，将一质量为m的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y轴的负方向以加速度a=2g（g为重力加速度）做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，瞬间被安置在原点的一个装置改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y＜0的空间运动．液滴在以后的运动过程中（）A.重力势能一定先减小后增大B.机械能一定先增大后减小C.动能先不变后减小D.动能一直保持不变12.一物体由M点运动到N点的过程中，物体的动能由12J减少到8J，重力势能由3J增加到7J，在此过程中（）A.物体的速度减小B.物体的机械能不变C.物体的机械能减少D.物体的位置降低13.如图所示，与水平面夹角为锐角的斜面底端A向上有三个等距点B，C和D，即AB=BC=CD，D点距水平面高为h．小滑块以初速从A点出发，沿斜面向上运动．若斜面光滑，则滑块到达D位置时速度为零；若斜面AB部分与滑块有处处相同的摩擦，其余部分光滑，则滑块上滑到C位置时速度为零，然后下滑．已知重力加速度为g，则在AB有摩擦的情况下（）A.从C位置返回到A位置的过程中，克服阻力做功为mghB.滑块从B位置返回到A位置的过程中，动能变化为零C.滑块从C位置返回到B位置时的动能为mghD.滑块从B位置返回到A位置时的动能为mgh14.如图，在匀强电场中有一固定斜面。

高一物理功能关系试题答案及解析

高一物理功能关系试题答案及解析1.如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，那么小球从接触弹簧开始到将弹簧压缩到最短的过程中（弹簧保持竖直），下列关于能的叙述正确的是A．弹簧的弹性势能先增大后减小B．小球的动能先增大后减小C．小球的重力势能先增大后减小D．小球与弹簧机械能总和先增大后减小【答案】B【解析】小球下落过程中弹簧被压缩，弹力增大，故弹簧的弹性势能不断增大，故A错误；小球下落和弹簧接触过程中，开始做加速度逐渐减小的加速运动当弹簧弹力等于重力时速度最大，然后做加速度逐渐增大的减速运动，故其动能先增大后减小，故B正确；小球下落过程，高度一直减小，故重力势能一直减小，故C错误；小球与弹簧构成的系统只有重力和弹力做功，机械能守恒，故D错误。

【考点】动能和势能的相互转化；弹性势能；功能关系．2.在一次“蹦极”运动中，人由高空落下，到最低点的整个过程中，下列说法中正确的是（）A．重力对人做负功B．人的重力势能减少了C．橡皮绳对人做负功D．橡皮绳的弹性势能增加了【答案】BCD【解析】人由高空跳下到最低点的整个过程中，人一直下落，则重力做正功，重力势能减少，故A错误，B正确；橡皮筋处于拉伸状态，弹力方向向上，而人向下运动，故橡皮绳的弹力对人做负功，橡皮筋的弹性势能增加，故CD正确．【考点】考查了功能关系的应用3.下列关于功和能的说法正确的是（）A．功就是能，能就是功B．物体做功越多，物体的能就越大C．外力对物体不做功，这个物体就没有能量D．能量转化的多少可用功来量度【答案】D【解析】能是物体本身所蕴含的能量，功是能量转化的量度，做了多少功，就有多少能发生变化，物体不做功，但不能说没有能量，只是能量没有发生变化，故D正确。

【考点】考查了功能关系4.如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。

其正上方A位置有一只小球。

小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零，在小球下降阶段中，下列说法正确的是A．在B位置小球动能最大B．从A →C位置小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量C．从A →D位置小球动能先增大后减小D．从B →D位置小球动能的减少量等于弹簧弹势能的增加量【答案】C【解析】小球达到B点后，由于重力仍大于弹力，所以继续加速，直到C点，速度达到最大．故A错误；从位置小球重力势能的减少量等于小球动能与弹簧的弹性势能增加量．故B错误；从位置过程中，小球达到B点后，由于重力仍大于弹力，所以继续加速，直到C点，速度达到最大．所以小球动能先增大后减小．故C正确；从位置小球先增加，到达C点后动能减小．过程中动能的减少量小于弹簧弹性势能．故D错误；【考点】考查了功能关系的应用5.质量为m的物体，从地面以g/3的加速度由静止竖直向上做匀加速直线运动，上升高度为h的过程中，下面说法中正确的是（）A．物体的重力势能增加了mgh/3B．物体的机械能增加了2mgh/3C．物体的动能增加了mgh/3D．物体克服重力做功mgh【答案】CD【解析】物体上升，克服重力做功，重力做功为，即物体克服重力做功为，物体重力势能增加了，故A错误，D正确；物体从静止开始以的加速度沿竖直方向匀加速上升，由牛顿第二定律得：，解得：，由动能定理得：，解得，物体重力势能增加量，动能增加了，故机械能增加量，C正确，B错误；【考点】考查了功能关系的应用6.关于做功与能，下列说法中错误的是A．物体的重力做正功，动能一定增加B．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功C．物体的合外力做功为零，物体的机械能可能增加D．除重力之外的外力对物体做功不为零，物体的机械能一定增加【答案】ABD【解析】这是一道考查学生对功能关系理解的选择题，高一学生要对这一知识理解：动能变化与合外力做功的关系，重力势能变化与重力做功的关系，弹性势能与弹力做功的关系，除重力以外的力作功与机械能的关系。

高考物理功能关系能量守恒定律(含答案)

基础课时15功能关系能量守恒定律一、单项选择题1．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A．阻力对系统始终做负功B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加D．任意相等的时间内重力做的功相等解析运动员无论是加速下降还是减速下降，阻力始终阻碍系统的运动，所以阻力对系统始终做负功，故选项A正确；运动员加速下降时系统所受的合外力向下，减速下降时系统所受的合外力向上，故选项B错误；由W G＝－ΔE p 知，运动员下落过程中重力始终做正功，系统重力势能减少，故选项C错误；运动员在加速下降和减速下降的过程中，任意相等时间内所通过的位移不一定相等，所以任意相等时间内重力做的功不一定相等，故选项D错误。

答案 A2.(2014·广东理综，16)如图1所示，是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中()图1A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能解析由于楔块与弹簧盒、垫板间有摩擦力，即摩擦力做负功，则机械能转化为内能，故A错误，B正确；垫板动能转化为内能和弹性势能，故C、D 错误。

答案 B3．升降机底板上放一质量为100 kg的物体，物体随升降机由静止开始竖直向上移动5 m时速度达到4 m/s，则此过程中(g取10 m/s2)()A．升降机对物体做功5 800 JB．合外力对物体做功5 800 JC．物体的重力势能增加500 JD．物体的机械能增加800 J解析根据动能定理得W升－mgh＝12m v2，可解得W升＝5 800 J，A正确；合外力做的功为12m v2＝12×100×42 J＝800 J，B错误；物体重力势能增加mgh＝100×10×5 J＝5 000 J，C错误；物体机械能增加ΔE＝Fh＝W升＝5 800 J，D错误。

高中物理精品试题：功能关系问题(能力篇)(解析版)

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练第六部分机械能专题6.20 功能关系问题（能力篇）一．选择题1.（2019广东潮州二模）某同学为了研究物体下落的过程的特点，设计了如下实验，将两本书AB从高楼楼顶放手让其落下，两本书下落过程中没有翻转和分离，由于受到空气阻力的影响，其v-t图象如图所示，虚线在P点与速度图线相切，已知m A=m B=1kg，g=10m/s2，由图可知（）A.t=2s时A处于超重状态B. .t=2s时AB的加速度大小为2m/s2C. 下落过程中AB的机械能守恒D. 0~2s内AB机械能减少量大于99J【参考答案】BD【名师解析】根据v-t图象的斜率表示加速度，知t=2s时A的加速度为正，方向向下，则A处于失重状态，故A错误。

t=2s时AB的加速度大小为a===2m/s2．故B正确。

由于空气阻力对AB做功，则AB的机械能不守恒，故C错误。

0-2s内AB下落的高度h＞×9×2m=9m，AB重力势能减少量△E p=（m A+m B）gh＞2×10×9=180J，动能增加量△E k=v2==81J，则AB机械能减少量△E=△E p-△E k＞180J-81J=99J，故D正确。

2．（2019北京延庆模拟）蹦极是一项富有挑战性的运动，运动员将弹性绳的一端系在身上，另一端固定在高处，然后运动员从高处跳下，如图所示。

图中a点是弹性绳自然下垂时绳下端的位置，c点是运动员所到达的最低点。

在运动员从a点到c点的运动过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A．运动员的速度一直增大B．运动员的加速度始终减小C．运动员始终处于失重状态D．运动员克服弹力做的功大于重力对运动员做的功【参考答案】D【名师解析】该过程随着弹性绳的伸长，拉力不断变大，根据受力分析可知，先做加速度减小的加速，后做加速度增加的减速，AB错。

运动员有减速的过程，加速度向上是超重，C错。

高中物理功能关系解题探究

ａ１＝ｇ(ｓｉｎ３０ʎ－μｃｏｓ３０ʎ)＝２５ｇꎬ对Ｂ㊁Ｃ整体ꎬ由牛顿第二定律ꎬμ ２ｍｇｃｏｓ３０ʎ＋２ｍｇｓｉｎ３０ʎ－ｍｇ＝(２ｍ＋ｍ)ａ２ꎬ解得:ａ２＝２１５ｇꎬ选项Ａ错误ꎬ选项Ｂ正确ꎻ对Ｃꎬ由牛顿第二定律ꎬＴ－ｍｇ＝ｍａ２ꎬ将滑轮看成质点ꎬ滑轮受到细绳的作用力Ｆ＝２Ｔｃｏｓ３０ʎꎬ解得Ｆ＝１６３１５ｍｇꎬ选项Ｃ错误ꎻ对Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ及斜面整体ꎬ在水平方向ꎬ由牛顿第二定律ꎬｆ＝２ｍａ１ｃｏｓ３０ʎ＋２ｍａ２ｃｏｓ３０ʎꎬ解得地面对斜面体的摩擦力ｆ＝７３１５ｍｇꎬ选项Ｄ正确.点评㊀本题考查物体是否沿斜面下滑的条件㊁分解加速度㊁定滑轮的特点和滑板的临界条件ꎬ难度较大ꎬ理解定滑轮只改变拉力的方向ꎬ不改变拉力的大小ꎬ绳端物体的加速度大小相等ꎬ判断两处的临界条件和用整体法求地面对Ｍ的摩擦力是解题的关键ꎬ如果用隔离法求解ꎬ在分析绳对滑轮的力作用时较为复杂ꎬ本题再次强调系统内物体加速度相异情形下用分解加速度的重要性.牛顿第二定律的综合应用ꎬ是强基计划必考的热点㊁难点ꎬ题目难度大ꎬ主要以选择题为主ꎬ对学生有较强的区分度和选拔功能.归纳各种模型的基本解题方法ꎬ并将它们融会贯通ꎬ提高综合解题能力.参考文献:[１]人民教育出版社ꎬ课程教材研究所ꎬ物理课程教材研究开发中心.普通高中教科书物理[Ｍ].北京:人民教育出版社ꎬ２０１９(６).[２]杨天才.求解相对位移的三种方法比较[Ｊ].教学考试ꎬ２０１８(４０):７２－７５.[责任编辑:李㊀璟]高中物理功能关系解题探究张海波(安徽省泗县第一中学ꎬ安徽宿州２３４３００)摘㊀要:功能关系是高中物理阶段当中复杂程度较大的知识内容ꎬ同时ꎬ它也是高中物理最为重要的知识内容之一.在高考物理当中ꎬ功能关系一般都是一些大题甚至压轴题出现ꎬ很多学生在这方面都感受到了学习的困难ꎬ如果不加以解决ꎬ就会导致学生学习信心的抑制.所以ꎬ在开展功能关系教学时ꎬ就需要通过实际例题进行举例ꎬ锻炼学生能力.关键词:高中物理ꎻ功能关系ꎻ解题技巧中图分类号:Ｇ６３２㊀㊀㊀文献标识码:Ａ㊀㊀㊀文章编号:１００８－０３３３(２０２３)１３－０１０６－０３收稿日期:２０２３－０２－０５作者简介:张海波(１９８５.１２－)ꎬ女ꎬ安徽省泗县人ꎬ本科ꎬ中学一级教师ꎬ从事高中物理教学研究.１动能定理应用动能定理这个知识点是非常好用的一个公式ꎬ它的公式可以写成Ｗ＝ＥＫ２－ＥＫ１ꎬ根据公式学生就能够知道合外力做的功就等于物体末动能与初动能的变化量.这个公式应用十分广泛ꎬ并且属于功能关系当中比较重要的内容ꎬ因此ꎬ在开展教学时ꎬ教师就需要对解题的策略进行探究ꎬ能够带领学生更加６０１有效地理解知识点.例１㊀如图１所示ꎬ将一个小物块水平抛出ꎬ其中小物块的质量ｍ＝３ｋｇꎬ初速度Ｖ０＝４ｍ/ｓꎬ抛出后刚好能够从Ａ点进入到轨道中.已知圆弧轨道的半径为Ｒ＝３.７５ｍꎬ圆弧轨道的最低点是Ｂ点ꎬ并且与ＢＤ这个水平轨道平滑连接ꎬＡ点与圆心Ｏ的竖直线夹角为３７ʎꎬ一个粗糙轨道ＭＮꎬ小物块与这个轨道的动摩擦因数值为０.１ꎬ其他部分均是光滑的.图中右侧还有一个ｒ＝０.４ｍ的半圆弧轨道ꎬ该圆弧轨道的最高点是Ｃꎬ并且在Ｄ点与轨道ＢＤ做平滑连接.(ｇ＝１０ｍ/ｓ２ꎬｓｉｎ３７ʎ＝０.６ꎬｃｏｓ３７ʎ＝０.８)图１(１)在Ｂ点时轨道所受到的压力为多少ꎻ(２)如果ＭＮ轨道长度Ｌ０＝６ｍꎬ求小在Ｃ点时轨道所受到的压力为多少ꎻ(３)如果小物块刚好能到达Ｃ点ꎬ求ＭＮ轨道的长度Ｌ.解析㊀对于动能定理来说ꎬ首先需要确定一个过程ꎬ然后再去求出该过程的末动能与初动能ꎬ接着就是运用动能定理去求出想要的信息ꎬ再结合实际问题进行思考ꎬ以此能够做到更加高效㊁有益的教学.解㊀(１)根据平抛运动的规律ꎬ得Ｖ０＝ＶＡｃｏｓ３７ʎꎬ解得小物块经过Ａ点时的速度大小ＶＡ＝５ｍ/ｓꎬ小物块从Ａ点经过Ｂ点ꎬ根据动能定理有ｍｇ(Ｒ－Ｒｃｏｓ３７ʎ)＝１２ｍＶ２Ｂ－１２ｍＶ２Ａꎬ小物块经过Ｂ点时ꎬ有ＦＮ－ｍｇ＝ｍＶ２ＢＲꎬ解得ＦＮ＝６２Ｎꎬ根据牛顿第三定律ꎬ小物块对轨道的压力大小为６２Ｎ(２)小物块由Ｂ点运动到Ｃ点ꎬ根据动能定理ꎬ有－μｍｇＬ－２ｍｇｒ＝１２ｍＶ２Ｃ－１２ｍＶ２Ｂꎬ小物块在Ｃ点ꎬ有ＦᶄＮ＋ｍｇ＝ｍＶ２Ｃｒꎬ解得ＦᶄＮ＝６０Ｎꎬ根据牛顿第三定律ꎬ小物块通过Ｃ点时ꎬ对轨道的压力大小是６０Ｎ. (３)小物块刚好能到达Ｃ点时ꎬ根据ｍｇ＝ｍｖᶄ２ｃｒ可以得到ｖᶄｃ＝２ｍ/ｓꎬ在Ｂ点到Ｃ点小物块的运动当中ꎬ根据动能定理ꎬ有－μｍｇＬᶄ－２ｍｇｒ＝１２ｍｖᶄ２ｃ－１２ｍｖ２Ｂꎬ解得Ｌ＝１０ｍ.２机械能守恒定律应用在只有重力或弹力做功的物体系统内(或者不受其他外力的作用下)ꎬ物体系统的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化ꎬ但机械能的总能量保持不变ꎬ这个规律叫做机械能守恒定律.机械能守恒定律大都是一些大题的应用ꎬ因此ꎬ具有一定的解题思路就非常的重要ꎬ在课堂上就可以借助实际的例题ꎬ然后带领学生进行实践.例２㊀如图２所示ꎬ一重为２Ｎ的小球被一根轻质弹簧和一根细绳共同拉住保持平衡ꎬ且此时刚好细绳处于水平位置.如果将细绳剪断ꎬ小球运动到弹簧正下方时弹簧的长度正好等于未剪断细绳时弹簧的长度.那么求:小球运动到悬点正下方时向心力的大小.图２７０１解析㊀首先ꎬ结合机械能守恒定律的知识点ꎬ学生需要明白的是要如果运用已有的信息进行求解ꎬ而对于这道题而言ꎬ缺乏了很多的信息ꎬ因此ꎬ对于解答问题来说ꎬ就需要学生去实质性的分析探究ꎬ并且利用假设的想法去设几个未知数.解㊀设弹簧原长为Ｌ０ꎬ初始状态平衡时弹簧的长度为Ｌꎬ将弹簧与竖直方向的夹角设为θꎬ小球的质量设为ｍꎬ开始状态为平衡态ꎬ有ｋ(Ｌ－Ｌ０)ｃｏｓθ＝ｍｇ＝２Ｎꎬ设小球运动到最低点时速度为ｖꎬ有ｍｖ２Ｌ＝ｋ(Ｌ－Ｌ０)－ｍｇꎬ线没有烧断时的位置与最低点弹簧位置相同ꎬ所以初末位置弹性势能相同ꎬ设为ＥＰꎬ由机械能守恒定律ꎬ有ＥＰ＋ｍｇＬ(１－ｃｏｓθ)＝１２ｍｖ２＋ＥＰꎬ所以２ｍｇ(１－ｃｏｓθ)＝ｍｖ２Ｌꎬ综上可以得到ꎬ２(１－ｃｏｓθ)＝１ｃｏｓθ－１ꎬ所以ꎬθ＝６０ʎꎬ所以ꎬｋ(Ｌ－Ｌ０)＝ｍｇｃｏｓθ＝２ｍｇꎬ所以向心力是ꎬＦ向＝ｋ(Ｌ－Ｌ０)－ｍｇ＝ｍｇ＝２Ｎ.３能量守恒定律应用能量守恒定律是指ꎬ在一个封闭的系统当中ꎬ总能量总会保持不变ꎬ能量不会凭空出现也不会凭空消失ꎬ能量之间可以进行转换.在高中物理中的功能关系当中ꎬ能量守恒定律是非常重要的ꎬ它所涉及到的题型也比较困难和复杂ꎬ很多学生都会缺失做题的思路ꎬ所以ꎬ教师就应该带领学生去探究如何做题ꎬ培养解体的思维.例３㊀如图３所示ꎬ一处滑雪道由ＡＢ和ＢＣ两段组成ꎬＡＢ是倾角θ＝３７ʎ的斜坡ꎬＢＣ是半径Ｒ＝５ｍ的圆弧面ꎬ圆弧面和斜面相切于Ｂꎬ与水平面相切于ＣꎬＡＢ竖直高度差ｈ１＝８.８ｍꎬ竖直台阶ＣＤ高度差ｈ２＝５ｍꎬ台阶底端与倾角θ＝３７ʎ斜坡ＤＥ相连.运动员连同滑雪装备总质量ｍ＝８０ｋｇꎬ从Ａ点由静止滑下通过Ｃ点后飞落到ＤＥ上.不计空气阻力和轨道的摩擦阻力ꎬｇ取１０ｍ/ｓ２ꎬｓｉｎ３７＝０.６ꎬｃｏｓ３７ʎ＝０.８.求:(１)运动员到达Ｃ点的速度大小ꎻ(２)运动员经过Ｃ点时轨道对运动员支持力的大小ꎻ(３)运动员在空中飞行的时间.图３解㊀(１)ＡңＣ过程中ꎬ由动能定理ｍｇ(ｈ１－Δｈ)＝１２ｍｖ２ｃꎬΔｈ＝Ｒ(１－ｃｏｓθ)ꎬ联立可得:ｖｃ＝１４ｍ/ｓ.(２)对Ｃ点ꎬ由牛顿第二定律ꎬＮｃ－ｍｇ＝ｍｖ２ｃＲꎬ得Ｎｃ＝ｍｖ２ｃＲ＋ｍｇ＝３９３６Ｎꎻ(３)设在空中时间为ｔꎬ有１２ｇｔ２－ｈ２＝ｖｃｔｔａｎθꎬ所以ｔ＝２.５ｓꎬｔ＝－０.４ｓ(舍).总之ꎬ对于高中物理的功能关系题型来说ꎬ这一部分难度是非常大的ꎬ如果不加以合理的教学ꎬ很多学生都会在此受到影响或抑制ꎬ最终导致学习信心的下降.因此ꎬ在实际的教学中ꎬ教师就可以对解题的方法和思路开展教学ꎬ带领学生掌握解题能力.参考文献:[１]彭泽海.功能关系与能量守恒类问题解题策略[Ｊ].当代旅游(高尔夫旅行)ꎬ２０１７(０９):２０４.[２]苏春泉.高中物理功能关系应用例析[Ｊ].福建基础教育研究ꎬ２０１９(１１):１００－１０２.[责任编辑:李㊀璟]８０１。

第三轮复习易错题系列功能关系

第三轮复习易错题系列：功能关系【错题一】：质量为M 的木块在水平面上处于静止状态，有一质量为 m 的子弹以水平速度v 0击中木块并与其一起运动，若木块与水平面间的动摩擦因数为μ，则木块在水平面上滑行的距离大小为多少？【错解】：设子弹击中木块后的共同速度为v ，由于作用时间极短，系统动量守恒，由动量守恒定律得：mv 0=（m+M ）v ①设木块滑行的距离为s ，根据能量守恒得：μ（m+M ）gs=21mv 02－21（m+M ）v 2 ② 解①②两式得：s=22)(2O V g m M Mm μ+ 【分析】：上述错误在于建立能量过程时没有分清本题所牵涉的两个过程——打击过程和滑行过程，把子弹打击木块时的能量损失与木块在水平面上滑行时的能量损失相混淆，等式左边反映的是滑行过程中木块和子弹系统克服摩擦力所做的功，它等于滑行过程（从子弹刚相对木块静止开始直至木块停止滑动）的动能损失，即μ（m+M ）gs=21（m+M ）v 2而等式右边则反映的是子弹打击木块过程中系统的动能损失，即fd=21mv 02－21（m+M ）v 2 其中f 为子弹与木块之间的摩擦力，d 为子弹射入木块的深度，上述两式显然是不能混同的。

【错题二】：质量为m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。

平衡时，弹簧的压缩量为x 0，如图3-15所示。

物块从钢板正对距离为3X0的A 处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又向上运动。

已知物体质量也为m 时，它们恰能回到O 点，若物块质量为2m ，仍从A 处自由落下，则物块与钢板回到O 点时，还具有向上的速度，求物块向上运动到最高点与O 点的距离。

【错解】：物块m 从A 处自由落下，则机械能守恒设钢板初位置重力势能为0，则之后物块与钢板一起以v 0向下运动，然后返回O 点，此时速度为0，运动过程中因为只有重力和弹簧弹力做功，故机械能守恒。

2m 的物块仍从A 处落下到钢板初位置应有相同的速度v 0，与钢板一起向下运动又返回机械能也守恒。

【2020】高考物理专题复习-——功能关系综合运用(例题+习题+答案)试卷及参考答案

【精品】最新高考物理专题复习-——功能关系综合运用(例题+习题+答案)试卷及参考答案(附参考答案)知识点归纳：一、动能定理1．动能定理的表述合外力做的功等于物体动能的变化.。

（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）.。

表达式为W=ΔEK动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化.。

实际应用时，后一种表述比较好操作.。

不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功2．对外力做功与动能变化关系的理解：外力对物体做正功，物体的动能增加，这一外力有助于物体的运动，是动力；外力对物体做负功，物体的动能减少，这一外力是阻碍物体的运动，是阻力，外力对物体做负功往往又称物体克服阻力做功．功是能量转化的量度，外力对物体做了多少功；就有多少动能与其它形式的能发生了转化．所以外力对物体所做的功就等于物体动能的变化量．即．3．应用动能定理解题的步骤（1）确定研究对象和研究过程.。

和动量定理不同，动能定理的研究对象只能是单个物体，如果是系统，那么系统内的物体间不能有相对运动.。

（原因是：系统内所有内力的总冲量一定是零，而系统内所有内力做的总功不一定是零）.。

（2）对研究对象进行受力分析.。

（研究对象以外的物体施于研究对象的力都要分析，含重力）.。

（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）.。

如果研究过程中物体受力情况有变化，要分别写出该力在各个阶段做的功.。

（4）写出物体的初、末动能.。

即WAB=mgR-μmgS=1×10×0.8-1×10×3/15=6 J【例5】:如图所示，小滑块从斜面顶点A 由静止滑至水平部分C 点而停止.。

已知斜面高为h ，滑块运动的整个水平距离为s ，设转角B 处无动能损失，斜面和水平部分与小滑块的动摩擦因数相同，求此动摩擦因数.。

易错点14 功能关系和能量守恒(原卷版) -备战2023年高考物理易错题

易错点14 功能关系和能量守恒例题1. （2022·浙江·高考真题）某节水喷灌系统如图所示，水以015m/s v =的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg 。

喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H =3.75m 不变。

水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V ，输入电流为2.0A 。

不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。

已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（）A ．每秒水泵对水做功为75JB ．每秒水泵对水做功为225JC ．水泵输入功率为440WD ．电动机线圈的电阻为10Ω例题2. （多选）（2022·福建·模拟预测）如图所示，一倾角为37θ︒=的足够长斜面体固定在水平地面上，质量为M =2kg 的长木板B 沿着斜面以速度v 0=9m/s 匀速下滑，现把质量为m =1kg 的铁块A 轻轻放在长木板B 的左端，铁块最终恰好没有从长木板上滑下。

已知A 与B 之间、B 与斜面之间的动摩擦因数均为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g=10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则下列判断正确的是（）A ．动摩擦因数0.5μ=B ．铁块A 和长木板B 共速后的速度大小为6m/sC ．长木板的长度为2.25mD．从铁块放上到铁块和长木板共速的过程中，铁块A和长木板B减少的机械能等于A、B 之间摩擦产生的热量1.功能关系的理解与应用功与能的关系：功是能量转化的量度，某种力做功往往与某一种具体形式的能量转化相联系，做了多少功，就有多少能量发生转化.具体功能关系如下表：功能量转化关系式重力做功重力势能的改变W G＝－ΔE p弹力做功弹性势能的改变W F＝－ΔE p合外力做功动能的改变W合＝ΔE k 除重力、系统内弹力以外的其他力做功机械能的改变W＝ΔE机两物体间滑动摩擦力对物体系统做功机械能转化为内能F f·x相对＝Q2.(1)分清有多少种形式的能量[如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等]在变化．(2)明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减小，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．(3)列出能量守恒关系：ΔE减＝ΔE增易混点：1．功的正负与能量增减的对应关系(1)物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功．(2)势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、静电力等)做负功还是做正功．(3)机械能的增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功．2．摩擦力做功的特点(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量；(3)说明：无论是静摩擦力还是滑动摩擦力，都可以对物体做正功，也可以做负功，还可以不做功．1. （2021·浙江·高考真题）一辆汽车在水平高速公路上以80km/h的速度匀速行驶，其1s内能量分配情况如图所示则汽车（）A．发动机的输出功率为70kWB．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是5.7×104JC．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是6.9×104JD．每1s消耗的燃料最终转化成的内能是7.0×104J2. （2020·山东·模拟预测）如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为（）A．14mv2B．12mv2C．mv2D．2mv23.（多选）（2022·河北·模拟预测）如图甲所示，质量为M=1.5kg、足够长的木板静止在水平面上，质量为m=0.5kg的物块静止于木板左端，木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.1。

功能关系知识点及题型

功能关系知识点及题型一、功能关系知识点。

1. 功是能量转化的量度。

- 做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功就有多少能量发生转化。

- 例如，重力做功与重力势能的关系：W_G =-Δ E_p，重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加。

2. 几种常见力做功与能量转化的关系。

- 重力做功：如上述，与重力势能相关。

当物体下落h高度，重力做功W = mgh，重力势能减少mgh。

- 弹力做功：对于弹簧的弹力，弹力做功与弹性势能的关系为W =-Δ E_p弹，弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。

- 合外力做功：合外力做功等于物体动能的变化量，即W_合=Δ E_k，这就是动能定理。

例如，一个质量为m的物体在水平方向受到合外力F作用，发生位移x，根据牛顿第二定律F = ma，再结合运动学公式v^2-v_0^2=2ax，可得W_合=Fx=(1)/(2)mv^2-(1)/(2)mv_0^2=Δ E_k。

- 除重力和弹力之外的其他力做功：等于物体机械能的变化量，即W_其他=Δ E。

例如，一个物体在粗糙斜面上滑动，摩擦力做负功，物体的机械能减少。

3. 能量守恒定律。

- 在一个封闭系统中，能量不会凭空产生和消失，只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，总的能量保持不变。

例如，在一个由滑块和弹簧组成的系统中，滑块的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之间相互转化，但系统的总能量不变。

二、题型及解析。

（一）重力做功与重力势能变化的题型。

1. 题目。

- 质量为m = 5kg的物体，从离地面高度h_1 = 10m处落到地面上，求重力做的功和重力势能的变化量。

（g = 10m/s^2）解析。

- 重力做功W_G=mgh，这里h = h_1=10m，则W_G = 5×10×10 = 500J。

- 重力势能的变化量Δ E_p=-W_G=- 500J，即重力势能减少了500J。

功能关系中易错问题辨析

Ｗｓ＝Ｂｑ・１
左上方，且Ｆ洛与舍始终垂直，洛伦兹力不做功．杆
０．５× ０２．
Ａ＝６Ａ
对小环的支持力做正功，小环的动能增大．或者从运
ＪＬ．（
动分解的角度，水平速度不变，洛伦兹力的竖直分力ｆ一大小不变，从开始运动经过时间ｔ，有
图１
易错解法：物体在，方向上的位移大小和
力的大小都相等，分别为ｓ和Ｆ，则合位移大小、合力
Ａ．小环相对静止在细杆的某处Ｂ．小环受到的洛伦兹力沿杆向上Ｃ。小环受到的洛伦兹力对它做功Ｄ．小环的动能增大易错解法：带正电小环水平向右运动，受到沿杆
匿
～ × × ×一
厂
（ａ）图２（ｂ）
动（摆动过程中ｊ始终不变），最大偏角０—４５。，求：
导体棒中电流的大小．易错解法：当导体棒摆到最高位置时，导体棒受力平衡．此时有
１１
ｗ —Ｆｓ一÷
错因分析：动能定理是标量式，不能分解．
正确解法：和两个方向上的力做功相等，设Ｗ一Ｗｚ —Ｗ，根据动能定理
Ｗ合一２Ｗ一－去＿
所以Ｗ一１ｍ
Ａ． ÷ｍｙ。
易错问题易错原因
关键词：功能关系

高考物理练习：功能关系能量守恒定律

第4课时功能关系能量守恒定律课时巩固训练夯双基提素能【基础题组】1.如图所示,缆车在牵引索的牵引下沿固定的倾斜索道加速上行,所受阻力不能忽略.在缆车向上运动的过程中,下列说法正确的是( D )A.缆车克服重力做的功小于缆车增加的重力势能B.缆车增加的动能等于牵引力对缆车做的功和克服阻力做的功之和C.缆车所受牵引力做的功等于缆车克服阻力和克服重力做的功之和D.缆车增加的机械能等于缆车受到的牵引力与阻力做的功之和解析:根据重力做功与重力势能的变化关系可知,缆车克服重力做的功等于缆车的重力势能,故选项A错误;由动能定理可知,牵引力对缆车做的功等于缆车增加的动能、增加的重力势能与克服阻力所做的功之和,即等于缆车增加的机械能与缆车克服阻力做的功之和,故选项B,C错误,D正确.2.小车静止在光滑的水平导轨上,一个小球用细绳悬挂在车上由图中位置无初速度释放,在小球下摆到最低点的过程中,下列说法正确的是( B )A.绳对球的拉力不做功B.球克服绳拉力做的功等于球减少的机械能C.绳对车做的功等于球减少的重力势能D.球减少的重力势能等于球增加的动能解析:小球下摆的过程中,小车的机械能增加,小球的机械能减少,球克服绳拉力做的功等于减少的机械能,选项A错误,选项B正确;绳对车做的功等于球减少的机械能,选项C错误;球减少的重力势能等于球增加的动能和小车增加的机械能之和,选项D错误.3.(多选)如图所示,轻质弹簧的一端与内壁光滑的试管底部连接,另一端连接质量为m的小球,小球的直径略小于试管的内径,开始时试管水平放置,小球静止,弹簧处于原长.若缓慢增大试管的倾角θ至试管竖直,弹簧始终在弹性限度内,在整个过程中,下列说法正确的是( AD )A.弹簧的弹性势能一定逐渐增大B.弹簧的弹性势能可能先增大后减小C.小球重力势能一定逐渐增大D.小球重力势能可能先增大后减小解析:弹簧弹力逐渐增大,弹性势能一定逐渐增大,选项A正确,B错误;以地面为势能零点,倾角为θ时小球重力势能E p=mg(l0-)sinθ,若sin θ=<1,则在达到竖直位置之前,重力势能有最大值,所以选项C错误,D正确.4.(多选)一线城市道路越来越拥挤,因此自行车越来越受城市人们的喜爱,如图,当你骑自行车以较大的速度冲上斜坡时,假如你没有蹬车,受阻力作用,则在这个过程中,下面关于你和自行车的有关说法正确的是( AB )A.机械能减少B.克服阻力做的功等于机械能的减少量C.减少的动能等于增加的重力势能D.因为要克服阻力做功,故克服重力做的功小于克服阻力做的功解析:因为上升过程中需要克服阻力做功,所以机械能减少,根据功能关系可得机械能减少量等于克服阻力所做的功,A,B正确;运动过程中重力和阻力做负功,根据动能定理,减少的动能等于重力势能增加量以及克服阻力做的功,克服重力做功可能大于、小于、也可能等于克服阻力做功大小,C,D错误.5.在日常生活中,人们习惯于用几何相似性放大(或缩小)的倍数去得出推论,例如一个人身体高了50%,做衣服用的布料也要多50%,但实际上这种计算方法是错误的.若物体的几何线度为L,当L改变时,其他因素按怎样的规律变化?这类规律可称之为标度律,它们是由量纲关系决定的.在上例中,物体的表面积S=kL2,所以身高变为1.5倍,所用的布料变为1.52=2.25倍.以跳蚤为例:如果一只跳蚤的身长为2 mm,质量为0.2 g,往上跳的高度可达0.3 m.可假设其体内能用来跳高的能量E∝L3(L为几何线度),在其平均密度不变的情况下,身长变为2 m,则这只跳蚤往上跳的最大高度最接近( A )A.0.3 mB.3 mC.30 mD.300 m解析:根据能量关系可知E=mgh,由题意可知E∝L3,则mgh=kL3;因跳蚤的平均密度不变,则m=ρL3,则ρgh=k,因ρ,g,k均为定值,故h不变,则这只跳蚤往上跳的最大高度最接近0.3 m,故选A.6.(多选)空降兵是现代军队的重要兵种.一次训练中,空降兵从静止在空中的直升机上竖直跳下(初速度可看成零),下落高度h之后打开降落伞,接着又下降高度H之后,空降兵达到匀速,设空降兵打开降落伞之后受到的空气阻力与速度的平方成正比,比例系数为k,即f=kv2,那么关于空降兵的说法正确的是( BCD )A.空降兵从跳下到下落高度为h时,机械能一定损失了mghB.空降兵从跳下到刚匀速时,重力势能一定减少了mg(H+h)C.空降兵匀速下降时,速度大小为D.空降兵从跳下到刚匀速的过程,空降兵克服阻力做功为mg(H+h)-解析:空降兵从跳下到下落高度为h的过程中,只有重力做功,则机械能守恒;空降兵从跳下到刚匀速时,重力做功为W G=mg(H+h),根据重力做功和重力势能的关系ΔE p=-W G,可知重力势能一定减少了mg(H+h);空降兵匀速运动时,重力与阻力大小相等,有mg=kv2,解得v=;空降兵从跳下到刚匀速的过程,重力和阻力对空降兵做的功等于空降兵动能的变化,即W G-W f=mv2,解得W f=mg(H+h)-,所以正确选项为B,C,D.7.(多选)如图所示,在粗糙的水平面上,质量相等的两个物体A,B间用一轻质弹簧相连组成系统.且该系统在水平拉力F作用下以相同加速度保持间距不变一起做匀加速直线运动,当它们的总动能为2E k时撤去水平力F,最后系统停止运动.不计空气阻力,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,从撤去拉力F到系统停止运动的过程中( AD )A.外力对物体A所做总功的绝对值等于E kB.物体A克服摩擦阻力做的功等于E kC.系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2E kD.系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减少量解析:当它们的总动能为2E k时,物体A动能为E k,撤去水平力F,最后系统停止运动,外力对物体A所做总功的绝对值等于E k,选项A正确,B 错误;由于二者之间有弹簧,弹簧具有弹性势能,由于撤力前系统加速运动,弹簧弹力大于一物体的滑动摩擦力,撤力后弹簧形变量减小,弹性势能减小.根据功能关系,系统克服摩擦阻力做的功大于系统动能的减少量2E k,但一定等于系统机械能的减少量,选项D正确,C错误.8.(2018·河北定州模拟)(多选)如图,第一次,小球从粗糙的圆形轨道顶端A由静止滑下,到达底端B的速度为v1,克服摩擦力做功为W1;第二次,同一小球从底端B以v2冲上圆形轨道,恰好能到达A点,克服摩擦力做功为W2,则( BD )A.v1可能等于v2B.W1一定小于W2C.小球第一次运动机械能变大了D.小球第一次经过圆弧某点C的速率小于它第二次经过同一点C的速率解析:第一次mgR=m+W1;第二次m=mgR+W2,则v2>v1,选项A错误;因v2>v1,故第二次小球在轨道上的平均正压力较大,摩擦力较大,故摩擦力做功较多,即W1一定小于W2,选项B正确;小球第一次运动因为要克服摩擦力做功,故机械能变小了,选项C错误;小球第一次经过圆弧某点C时满足m=mgh-W C1;它第二次经过同一点C的速率m=mgh+ W C2,则v C2>v C1,选项D正确.【能力题组】9.(多选)如图所示,一个粗糙的水平转台以角速度ω匀速转动,转台上有一个质量为m的物体,物体与转台间用长L的绳连接着,此时物体与转台处于相对静止,设物体与转台间的动摩擦因数为μ,现突然制动转台,则( ABD )A.由于惯性和摩擦力,物体将以O为圆心、L为半径做变速圆周运动,直到停止B.若物体在转台上运动一周,物体克服摩擦力做的功为2πμmgLC.若物体在转台上运动一周,摩擦力对物体不做功D.物体在转台上运动圈后,停止运动解析:转台突然停止转动,物体具有惯性继续运动,绳子的拉力提供向心力,滑动摩擦力与运动方向始终相反,物体的速度逐渐减小到零,即物体做变速圆周运动,故选项A正确;物体克服摩擦力做的功等于摩擦力与路程的乘积,W f=2πμmgL,选项B正确,C错误;根据能量守恒定律得mω2L2=2πnμmgL,所以n=,选项D正确.10.(2018·河北衡水模拟)一个质量为1 kg的小球竖直向上抛出,最终落回抛出点,假如小球所受空气阻力大小恒定,该过程的位移—时间图像如图所示,g=10 m/s2,下列说法正确的是( C )A.小球抛出时的速度为12 m/sB.小球上升和下落的时间之比为2∶C.小球落回到抛出点时所受合力的功率为64 WD.小球上升过程的机械能损失大于下降过程的机械能损失平均速度==解析:由图知,小球上升的位移x=24 m,用时t12 m/s,由==得初速度v 0=24 m/s,故选项A错误;上升时加速度大小为a1== m/s2=12 m/s2;由牛顿第二定律得mg+f=ma1,解得空气阻力的大小f=2 N,对于下落过程,由牛顿第二定律得mg-f=ma2,解得a2=8 m/s2,则a1∶a2=3∶2,根据位移公式x=at2,及上升和下落的位移大小相等,可知上升和下落的时间之比为t1∶t2=∶=∶,故选项B错误;由上可得下落时间t2= s,小球落回到抛出点时速度为v′=a2t2=8 m/s,所受合力F合=mg-f=8 N,此时合力的功率为P=64 W,故选项C正确;小球上升和下落两个过程克服空气阻力做功相等,由功能原理知,球上升过程的机械能损失等于下降过程的机械能损失,故选项D错误.11.(2018·湖北襄阳模拟)(多选)如图所示,一固定竖直轨道由半径为R的四分之一圆弧AB、长度为L的水平直轨BC和半径为r的四分之一圆弧CD构成,BC与两圆弧分别相切于B点和C点.质量为m的可看为质点的物块从A点由静止释放,恰好能到达D点,已知物块在圆弧AB上克服摩擦力做的功为W1,在圆弧CD上克服摩擦力做的功为W2,重力加速度大小为g,则( BC )A.物块在水平直轨上的动摩擦因数为-B.物块在水平直轨上的动摩擦因数为-C.物块在C点的向心加速度的大小为2g+D.物块在C点的向心加速度的大小为2g+解析:物块损失的机械能转化为系统的内能,故有mg(R-r)=W1+W2+μmgL,解得μ=-,选项A错误,B正确;对物块在CD运动过程中有mgr+W2=m,根据牛顿第二定律可得m=ma C,解得a C=2g+,选项C正确,D错误.12.(2017·江西南昌二模)(多选)水平长直轨道上紧靠放置n个质量为m可看做质点的物块,物块间用长为l的细线连接,开始处于静止状态,轨道滑动摩擦因数为μ.用水平恒力F拉动1开始运动,到连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零,则( BC )A.拉力F所做功为nFlB.系统克服摩擦力做功为C.F>D.(n-1)μmg<F<nμmg解析:物体1的位移为(n-1)l,则拉力F所做功为W F=F·(n-1)l=(n-1)Fl,故选项A错误;系统克服摩擦力做功为W f=μmgl+μmg·2l+…+μmg·(n-2)l+μmg·(n-1)l=,故选项B正确;连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零,假设没有动能损失,由动能定理有W F=W f,解得F=,现由于绳子绷紧瞬间系统有动能损失,所以根据功能关系可知F>,故选项C正确,D错误.13.(2018·江西师大附中模拟)如图所示A,B质量分别为m A=1 kg,m B= 2 kg,AB间用弹簧连接着,弹簧劲度系数k=100 N/m,轻绳一端系在A 上,另一端跨过定滑轮,B为套在轻绳上的光滑圆环,另一圆环C固定在桌边,B被C挡住而静止在C上,若开始时作用在绳子另一端的拉力F为零,此时A处于静止且刚没接触地面.现用恒定拉力F=15 N拉绳子,恰能使B离开C但不能继续上升,不计摩擦且弹簧没超过弹性限度,g=10 m/s2,求:(1)B刚要离开C时A的加速度;(2)若把拉力F改为F′=30 N,则B刚要离开C时,A的速度大小.解析:(1)B刚要离开C的时候,弹簧对B的弹力N=m B g可得a A==15 m/s2.(2)当F=0时,弹簧的伸长量x1==0.1 m,当F=15 N,且A上升到最高点时,弹簧的压缩量x2==0.2 m,所以A上升的高度h=x1+x2=0.3 m,A上升过程中,Fh=m A gh+ΔE p,所以弹簧弹性势能增加了ΔE p=1.5 J, 把拉力改为F′=30 N时,A上升过程中F′h-m A gh-ΔE p=m A v2,得v=3 m/s.答案:(1)15 m/s2,方向竖直向下(2)3 m/s14.某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机,将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中,以达到节能的目的.某次测试中,汽车以额定功率行驶700 m后关闭发动机,测出了汽车动能E k与位移x 的关系图像如图所示,其中①是关闭储能装置时的关系图线,②是开启储能装置时的关系图线.已知汽车的质量为1 000 kg,设汽车运动过程中所受地面阻力恒定,空气阻力不计,求:(1)汽车的额定功率P;(2)汽车加速运动500 m所用的时间t;(3)汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E.解析:(1)关闭发动机且关闭储能装置后,汽车在地面阻力F f的作用下减速至静止,由动能定理-F f x=0-E k,解得F f=2×103 N汽车匀速运动的动能E k=mv2=8×105 J,解得v=40 m/s,汽车匀速运动时牵引力大小等于阻力,故汽车的额定功率P=Fv=F f v 解得P=8×104 W.(2)汽车加速运动过程中,由动能定理得Pt-F f x1=mv2-m,解得t=16.25 s.(3)由功能关系,汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为E=E k-F f x′解得E=5×105 J.答案:(1)8×104 W (2)16.25 s (3)5×105 J。

2022年高考物理热点考点专题14 功能关系

2022年高考物理热点考点专题14 功能关系一、单选题1．某节水喷灌系统如图所示，水以v 0=15m/s 的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg 。

喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m 不变。

水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V ，输入电流为2.0A 。

不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。

已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（）A ．每秒水泵对水做功为75JB ．每秒水泵对水做功为225JC ．水泵输入功率为440WD ．电动机线圈的电阻为10Ω2．质量为m 的物体，在距地面ℎ 高处以g3的加速度由静止竖直下落到地面。

下列说法中正确的是（）A ．物体的重力势能减少了mgℎ3B ．物体的动能增加mgℎ3C ．物体的机械能减少mgℎ3D ．重力做功mgℎ3二、多选题3．一物块在高3.0m 、长5.0m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线I 、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s 2。

下列说法正确的是（）A ．物块的质量为10kgB ．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C ．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s 2D ．物块下滑2.0m 的过程中机械能损失8J4．一轻弹簧下端固定在倾角为30°的粗糙斜面上，上端与质量为m 的物块（视为质点）相连，如图甲所示。

当弹簧的压缩量为x 1时，释放物块，物块由静止沿斜面向下运动，当弹簧的压缩量为x 2时，物块的速度恰好为0，该过程中，弹簧的弹力F 与其形变量x 的关系图像如图乙所示。

重力加速度大小为g ，下列说法正确的是（）A ．该过程物块的重力势能减少了mg(x 2−x 1)B ．该过程弹簧的弹性势能增加了12(F 1+F 2)(x 2−x 1)C ．弹簧的劲度系数为F 2−F1x 2−x 1D ．物块与斜面间的动摩擦因数为√32(1−F 1+F2mg)5．如图，小车静止在光滑水平面上，AB 是小车内半圆弧轨道的水平直径。

5.功能关系与能量守恒-高三物理二轮复习错题本

错题本五：功能关系与能量守恒1．变力功的求法(1)大小不变、方向改变的力，且方向与速度共线，做功W＝F·x(x 为路程)．(2)大小均匀变化、方向不变的力做功W＝F－·l.(3)图象法：F－x图象的面积表示功．(4)力的大小变化，但力的功率恒定W＝Pt.(5)动能定理．2．摩擦力在斜面上对物体做功：同一物体沿不同斜面下滑，μ相同时，有W＝－μmgx，与斜面高度、倾角无关．3．功能关系(1)重力功与重力势能的关系：W G＝－ΔE p＝E p1－E p2.(2)弹力的功与弹性势能的关系：W弹＝－ΔE p＝E p1－E p2.(3)电场力的功与电势能的关系：W电＝E p1－E p2.(4)合力做功与物体动能的关系：W合＝ΔE k.(5)除重力和系统内弹力之外的力做功等于物体机械能的变化WΔE机．其他＝(6)一对互为作用力与反作用力的滑动摩擦力做功等于系统增加内能Q ＝F f s 相对，s 相对为两物体相对滑动的路程．(7)安培力做正功，电能转化为其他形式的能，安培力做负功，其他形式的能转化为电能，W 安＝－ΔE 电．1.(机车启动问题)(2019·南宁)质量为m 的汽车在平直路面上由静止匀加速启动，运动过程的v －t 图象如图所示，已知t 1时刻汽车达到额定功率，之后保持额定功率运动，整个过程中汽车受到的阻力大小恒定，则( )A ．0～t 1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定B ．t 1时刻汽车牵引力与t 2时刻汽车牵引力相等C ．汽车受到的阻力大小为m v 21(v 2－v 1)t 1D ．t 1～t 2时间内汽车牵引力做功为12m v 22－12m v 21【解析】在0～t 1时间内做匀加速运动，加速度a 恒定，由牛顿第二定律可得F ＝ma ＋f ，再根据功率公式可得P ＝F v 知随着速度的增大汽车的功率也在增大，A 错误；在t 1时刻汽车牵引力F ＝ma ＋f ，而在t 2时刻达到最大速度此时牵引力等于阻力，故两个时刻的牵引力不相等，B 错误；t 1时刻汽车的功率为P ＝F 1v 1＝⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 1t 1＋f v 1，在t 2时刻的功率为P ＝F 2v 2＝f v 2，解得f ＝m v 21(v 2－v 1)t 1，C 正确；根据动能定理可知t 1～t 2时间内W F －W f ＝12m v 22－12m v 21，故D 错误．【答案】 C2．(动能定理与牛顿第二定律结合)(2019·天津卷)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功．航母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图1所示．为了便于研究舰载机的起飞过程，假设上翘甲板BC 是与水平甲板AB 相切的一段圆弧，如图2所示，AB 长L 1＝150 m ，BC 水平投影L 2＝63 m ，图中C 点切线方向与水平方向的夹角θ＝12°(sin12°≈0.21)．若舰载机从A 点由静止开始做匀加速直线运动，经t ＝6 s 到达B 点进入BC .已知飞行员的质量m ＝60 kg ，g ＝10 m/s 2，求(1)舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功W ；(2)舰载机刚进入BC 时，飞行员受到竖直向上的压力F N 多大．【解析】 (1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为v ，则有v 2＝L 1t ① 根据动能定理，有W ＝12m v 2－0② 联立①②式，代入数据，得W ＝7.5×104 J ③(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R ，根据几何关系，有L 2＝R sin θ④由牛顿第二定律，有F N －mg ＝m v 2R ⑤联立①④⑤式，代入数据，得F N ＝1.1×103 N【答案】 (1)7.5×104 J (2)1.1×103 N3．(能量守恒)(2019·江西八校联考)如图所示，一质量为M 、足够长的平板静止于光滑水平面上，平板左端与水平轻弹簧相连，弹簧的另一端固定在墙上．平板上有一质量为m 的小物块以速度v 0向右运动，且在本题设问中小物块保持向右运动且始终在平板上．已知小物块与平板间的动摩擦因数为μ，弹簧弹性势能E p 与弹簧形变量x 的平方成正比，弹簧最初处于自然长度，重力加速度为g ，弹簧始终处于弹性限度内．(1)当弹簧第一次伸长量达到最大时，弹簧的弹性势能为E pm ，小物块的速度大小为v 03，求该过程中小物块相对平板运动的位移大小； (2)求平板速度最大时弹簧的弹力大小；(3)已知上述过程中平板向右运动的最大速度为v ，若换用同种材料、质量为m 2的小物块重复上述过程，则平板向右运动的最大速度为多少？【解析】 (1)弹簧伸长量最大时平板速度为零，设小物块相对平板的位移大小为s ，对系统由能量守恒定律有12m v 20＝12m ⎝ ⎛⎭⎪⎫v 032＋E pm＋μmgs解得s ＝4v 209μg －E pm μmg(2)平板速度最大时，平板处于平衡状态所受摩擦力f ＝μmg弹簧的弹力大小F ＝f ＝μmg(3)平板向右运动时，其位移大小等于弹簧伸长量，当小物块质量为m ，平板速度最大时，有μmg ＝kx 1对平板和弹簧组成的系统有μmgx 1＝E p1＋12M v 2 同理，当m ′＝12m ，平板达到最大速度v ′时，有μmg 2＝kx ′ 12μmgx ′＝E p2＋12M v ′2 由题意可知E p ∝x 2，即E p2＝14E p1 解得v ′＝12v 【答案】 (1)4v 209μg －E pm μmg (2)μmg (3)12v 4．(平衡状态、能量转化中的弹簧问题)(2019·南昌市一模)如图所示，物体A 、B 和轻弹簧静止竖立在水平地面上，轻弹簧的两端与两物体拴接，其劲度系数为k ，重力加速度为g .在物体A 上施加一个竖直向上的恒力，若恒力大小为F 0，物体B 恰好不会离开地面；若恒力大小为2F 0，在物体B 刚好离开地面时物体A 的速度为 3F 0gk ，弹簧始终处于弹性限度内．则物体A 与物体B 的质量之比为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．3∶1D ．1∶3【解析】物体A 、B 和轻弹簧静止竖立在水平地面上，弹簧压缩，由kx 1＝m A g ，解得x 1＝m A g k .在物体A 上施加一个竖直向上的恒力，若恒力大小为F 0，物体B 恰好不会离开地面，对物体B ，由平衡条件有kx 2＝m B g ，解得x 2＝m B g k ，恒力做的功W 1＝F 0(x 1＋x 2)．若恒力大小为2F 0，恒力做的功W 2＝2F 0(x 1＋x 2)．两次弹簧弹性势能的变化量相同，物体A 重力势能的变化量相同，W 2－W 1＝F 0(x 1＋x 2)＝12m A v 2＝3m A F 0g 2k ，即m A F 0g k ＋m B F 0g k ＝3m A F 0g 2k，解得m A ∶m B ＝2∶1，A 正确．【答案】 A5．(2019·百校联考)(多选)如图所示，不可伸长的轻绳跨过光滑小定滑轮，一端连接质量为2m 的小球(视为质点)，另一端连接质量为m 的物块，小球套在光滑的水平杆上．开始时轻绳与杆的夹角为θ，现将小球从图示位置由静止释放，小球到达竖直虚线位置时的速度大小为v ，此时物块尚未落地．重力加速度大小为g .下列说法正确的是( )A ．小球到达虚线位置之前，一直向右做加速运动B ．小球到达虚线位置之前，轻绳的拉力始终小于mgC ．定滑轮与杆间的距离为v 2sin θg (1－sin θ)D ．小球到达虚线位置时，其所受重力做功的功率为mg v【解析】小球沿杆方向的合力为绳子拉力的分力，小球到达虚线位置前一直做加速运动，对物块初速度为零，小球到虚线位置时物块的速度为零，物块在竖直方向上先加速后减速，绳子拉力先小于mg 后大于mg ，且小球到达虚线位置时其重力的功率为零，故A 正确，B 、D 错误；小球从开始运动到虚线位置过程以小球和物块为系统，由能量守恒得mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫h sin θ－h ＝122m v 2，h ＝v 2sin θg (1－sin θ)，C 正确．【答案】 AC6．(2019·福州市质检)在机场可以看到用于传送行李的传送带，行李随传送带一起向前运动．如图所示，水平传送带匀速运行速度为v ＝2 m/s ，传送带两端A 、B 间距离为s 0＝10 m ，传送带与行李箱间的动摩擦因数μ＝0.2，当质量为m ＝5 kg 的行李箱无初速度地放在传送带上A 端后，传送到B 端，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)行李箱开始运动时的加速度大小a ；(2)行李箱从A 端传送到B 端所用时间t ；(3)整个过程行李箱对传送带的摩擦力做的功W .【解析】 (1)行李箱刚放上传送带时的加速度大小a ＝f m ＝μmg m ＝μg ＝2 m/s 2(2)设经过时间t 1行李箱与传送带共速，t 1＝v a ＝1 s行李箱匀加速运动的位移为s 1＝12at 21＝12×2×12 m ＝1 m 行李箱随传送带匀速运动的时间t 2＝s 0－s 1v ＝10－12s ＝4.5 s 行李箱从A 传送到B 所需时间：t ＝t 1＋t 2＝1 s ＋4.5 s ＝5.5 s(3)t 1时间内传送带的位移：s 2＝v t 1＝2×1 m ＝2 m根据牛顿第三定律可知传送带受到行李箱的摩擦力f ′＝f 行李箱对传送带的摩擦力做的功W ＝－f ′s 2＝－μmgs 2＝－0.2×5×10×2 J ＝－20 J.【答案】 (1)2 m/s 2 (2)5.5 s (3)－20 J。