高中物理关于平行板电容器的分析
拓展资料：平行板电容器的动态分析(高中物理教学课件)
极板间的电压是U，充电荷量为Q，两极板间场强为E，
电容为C，现将两极板间距离减小，则（ BCD）
A.Q变大
B.C变大
C.E不变
D.U变小
例3.如图所示，有一个平行板电容器，A板带电荷量为 +Q，B板接地，在A、B两板间的电场内有一固定点P。 下列说法中正确的是（ A ） A．若B板固定，A板下移，则P点的电场强度不变，P点 电势不变
解：(1)稳定后由欧姆定律知：I U 1A (注 板2)上意稳定的：后电求C性电与，容R若器2并电的联性电，未量电发变压生化U CR变Δ1Q化，IRR则22要Δ注6QV＝意Q两2极-Q1， Q电1 性 C发U生C 了1变.8化10则4ΔCQ（＝上Q正2+下Q负1 ） (3)断开电键后R1相当于导线，电压UC ' 10V
一.平行板电容器的动态分析
1.电键k保持闭合分析。
若B板接地，φP怎么变？ 在板间P点放一正点电荷，则 EP怎么变？若放一负电荷EP怎 么变？A接地呢？
k +++++++ A +U,d P
B ------
B板下移：U不变，C变小，Q变-小- ，E变小
U U AP U PB，U AP Ed AP，d AP不变E U AP U PB
Q
U
E
↓ 不变 ↓
不变 ↑ 不变
EU d
CQ U
C rS 4kd
φP
EP
↓
↓
↓
↓
φP
EP
↓
↑
↓
↑
例1.（多选）平行板电容器充电平衡后与电源相连，两
极板间的电压是U，电荷量为Q，两极板间场强为E，电
创新实验——定量探究平行板电容器的电容
总第360期2021年4月创新实验—定量探究平行板电容器的电容姜 葛 张云莹摘 要：以往教学中，由于平板电容器正对面积和极板间距离的限制，很难定量测量平行板电容器的电容。
自制的平行板电容器可以通过改变极板之间PVC 塑料纸的数量，实现极板间的距离的定量变化；可以通过向一侧平移上极板，实现定量改变电容器的正对面积。
使用电容表测量自制的平行板电容器，可以有效、精准地定量探究平行板电容器的电容。
关键词：定量探究；电容器的电容；创新设计作者简介：姜葛，硕士，一级教师。
北京市昌平区教师进修学校，102200张云莹，本科，高级教师。
北京市昌平区教师进修学校，102200基金项目：北京物理学会2020—2021年度立项课题一般课题《基于大数据诊断实施精准教学的实践研究》(编号：WLXH202005)。
一、研究背景物理学科基于观察与实验构建物理模型，应用数学等工具，通过科学推理和论证，形成系统的研究方法和理论体系。
物理学是一门以实验为基础的自然科学，实验是物理学科最突出的特点。
实验教学的功能不仅仅是为了引出概念、验证规律、提高学生动手能力，更重要的是要通过实践教学培养学生的核心素养。
通过物理实验创设情境，有助于学生形成基本的物理观念，并用这些观念解释自然现象、解决实际问题。
物理实验教学可以激发学生的思维，培养学生的创造力，有助于加深学生对知识的理解，有利于提高学生探索问题和解决问题的能力，从而发展学生的科学思维。
物理实验教学可以分为演示实验、学生实验和课外实验三类。
演示实验是指配合教学内容由教师操作示范的实验。
演示实验可以将抽象变具体、将复杂变简单，把要研究的物理现象清楚地展现在学生面前，使学生对物理事实获得具体、明确的认识。
演示实验可以培养学生的观察能力、实事求是的科学态度，引发学生的学习兴趣，具有不可替代的作用。
通过开发演示实验器材，可以实现对学生的物理观念的培养。
通过开展演示实验，可以实现对学生物理思维能力和实验探究能力的培养。
平行板电容器电容公式的推导
Ｕ：Ｅｄ：马；４，ｒｋａｄ：４ｎｋ％，
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万方数据
平行板电容器电容公式的推导
作者： 作者单位： 刊名： 英文刊名： 年，卷(期)： 曹铁岭， 鲁建全 郑州外国语学校,河南,郑州,450001 中学物理（高中版） ZHONGXUE WULI(GAOZHONG BAN) 2011,29(2)
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２百，
两极板闻充满同一种电介质时的电容 处在电场Ｅ０中的电介质，会产生极化电荷，极化电荷形
两极板问充满同一种介质后，两板间的电压
成的电场与原电场方向相反，使该处的实际场强Ｅ相对没有 电介质时变小．我们把没有电介质时电场Ｅ０与放入电介质 后的实际场强Ｅ的比值定义为电介质的相对介电常数￡，，有
中学物理 ・教材研究・
Ｖ０１．２９
Ｎｏ．０３
２０１１年２月
Hale Waihona Puke 平行板电容器电容公式的推导
曹铁岭鲁建全
（郑州外国语学校河南郑州４５０００１）
平行板电容器的电容由什么决定？人教版新教材这样说 明：理论分析表明，当平行板电容器的两极板间是真空时，电
Ｃ
又有
簧＝ｅｏｓＯ，
面积微元ｄＳ的点电荷在０处激发场强在ｚ方向的分量
要有联系观点 分析教材时，要注意把握物理概念、规律问的相互联系，
个部分的功能之和．因此，进行教材分析，也要以知识整体为 背景．虽然教材是一节一节写的，课堂教学是一堂一堂进行 的，但是要讲好某一知识点，只有把这～节知识放在知识整 体中去认识，进行全方位、多角度的分析研究，才能真正掌握 它的内容，认识它在整个教材结构中的地位，准确把握它与 其它知识间的联系．唯有此，才能居高临下地深刻理解教材 中各部分具体知识，以做到融会贯通，深入浅出．例如，牛顿 第二定律有重要的理论价值，要想恰当地掌握这部分教材的 要求，就要把其放在整个中学物理知识背景中去分析．不仅
平行板电容器的动态变化规律 高中物理课件11-7
B.保持 E 不变，将 d 变为原来的一半， 则 U 变为原来的两倍 C.保持 C 不变，将 Q 变为原来的两倍，则 U 变为原来的两倍 D.保持 d、C 不变，将 Q 变为原来的一半，则 E 变为原来的一半
笔记
根据决定式 C＝ εrS ，分析出电容的变化情况；根据定义式：C＝Q，分析出两板间电势差
4πkd
U
的变化情况；根据 E＝U＝ Q ＝4kπQ，分析出板间场强的变化情况. d Cd εrS
等 Q 型动态分析的结论：由 E＝4kπQ变形得 E＝4kπ·Q，即 E∝Q，其中Q称为电荷的面密
εrS
εr S
第7节 平行板电容器的动态变化规律
二、平行板电容器的动态分析
1.电容器的瞬时性
总结
电荷移动需要时间，即电容器的电荷量在一瞬间几乎不变，电容器与弹簧类似，具有瞬时
性，在极短的时间内，认为极板上电荷量保持不变.
第7节 平行板电容器的动态变化规律
二、平行板电容器的动态分析
2.等U型与等Q型的动态分析
笔记
(4)意义：电容器容纳电荷本领的高低． (5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、相对位置及电介质)决定，与电容器是 否带电及电压无关．
第7节 平行板电容器的动态变化规律
一、基础知识梳理 3.平行板电容器的电容
笔记
(1)决定式：C＝ εrS . 4πkd
(2)决定因素：正对面积，相对介电常数，两板间的距离．
4.公式 C＝Q和 C＝ εrS 的比较
U
4πkd
(1)定义式：C＝Q，不能理解为电容 C 与 Q 成正比、与 U 成反比，一个电容器电容的大小 U
高中物理电容器和电容典型例题解析
高中物理电容器和电容典型例题解析IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】电容器和电容典型例题【例1】平行板电容器所带的电荷量为Q＝4×10-8C，电容器两板间的电压为U＝2V，则该电容器的电容为；如果将其放电，使其所带电荷量为原来的一半，则两板间的电压为，两板间电场强度变为原来的倍，此时平行板电容器的电容为。
【例2】如图电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上时，静电计张开一个角度，下述情况中可使指针张角增大的是A、合上S，使A、B两板靠近一些B、合上S，使A、B正对面积错开一些C、断开S，使A、B间距增大一些D、断开S，使A、B正对面积错开一些【例3】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。
两板间有一个正电荷固定在P点，如图所示，以E表示两板间的场强，U表示电容器两板间的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板向下移到图示的虚线位置则：（）A、U变小，E不变B、E变小，W不变C、U变小，W不变D、U不变，W不变【例4】置于真空中的两块带电的金属板，相距1cm，面积均为10cm2，带电量分别为Q1=2×10-8C，Q2=-2×10-8C，若在两板之间的中点放一个电量q=5×10-9C的点电荷，求金属板对点电荷的作用力是多大？【例5】A，B两块平行带电金属板，A板带负电，B板带正电，并与大地相连接，P为两板间一点。
若将一块玻璃板插入A，B两板间，则P点电势将怎样变化。
【例6】一个平行板电容器，使它每板电量从Q1=30×10-6C增加到Q2=36×10-6C时，两板间的电势差从U1=10V增加到U2=12V，这个电容器的电容量多大？如要使两极电势差从10V降为U2'=6V，则每板需减少多少电量．【例7】一平行板电容器的电容量为C，充电后与电源断开，此时板上带电量为Q，两板间电势差为U，板间场强为E．现保持间距不变使两板错开一半（图1），则下列各量的变化是：电容量C′=______，带电量Q′=______，电势差U′=______，板间场强E′______．【例8】如图1所示，把一个平行板电容器接在电压U=10V的电源上．现进行下列四步动作：金属板；（3）打开S；（4）抽出金属板．则此时电容器两板间电势差为 [ ]A．0V B．10V C．5V D．20V【例9】三块相同的金属平板A、B、D自上而下水平放置，间距分别为h和d，如图所示．A、B两板中心开孔，在A板的开孔上搁有一金属容器P，与A板接触良好，其内盛有导电液体．A板通过闭合的电键S与电动势为U0的电池的正极相连，B板与电池的负极相连并接地．容器P内的液体在底部小孔O处形成质量为m，带电量为q的液滴后自由下落，穿过B板的开孔O'落在D板上，其电荷被D板吸附，液体随即蒸发，接着容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此继续．设整个装置放在真空中．（1）第1个液滴到达D板时的速度为多少？（2）D板最终可达到多高的电势？（3）设液滴的电量是A板所带电量的a倍（a=），A板与 B板构成的电容器的电容为C0=5×10-2）12F，U0=1000V，m=，h=d=5cm．试计算D板最终的电势值．（g=10m／s（4）如果电键S不是始终闭合，而只是在第一个液滴形成前闭合一下，随即打开，其他条件与（3）相同．在这种情况下，D板最终可达到电势值为多少？说明理由．【例1】【解析】由电容器电容的定义式得：()F F U Q C 881022104--⨯=⨯==，电容的大小取决于电容器本身的构造，与电容器的带电量无关，故所带电荷量为原来一半时，电容不变。
高中物理教学中平行板电容器的学习教学要点解析
等
高中 物理教学中 平行板电 容器的学习教学要点解析
◆尚 兴
（ 江苏省徐州市沛县歌风巾学）
【 摘要】平行板 电容 器在 高中物理的学 习过 程 中占据 着极 为重要 的地位 ， 但 是 由于平行板 电容 器在 日常 生活 中极 为少见， 因此高 中物理
平 行 板 电容 器 中存 在 的 问题 都 不是 高 中 学 生所 熟 悉 的 ， 导致 在 概 念 的 认 识 和 处 理 上 ， 存 在 着极 大 的偏 差 。 对 两 类 基 本 问题 进 行 了 讨 论 ， 叉详 细 阐述 了平 行 板 电 容 器 中较 为稳 定 的含 容 电路 ， 最后 分析 介 绍 了平 行 板 电容 器 动 态含 容 的 电路 。 【 关 键 词 ｌ高 中物 理 平 行 板 电容 器 教 学 要 点
虽然平行板电容器在电器设备 中属于较为 常见 的元件 ， 但是 电容器是 从 图 １中可 以看 出， 将一个不带电的平行板的 电容器 放置在真此中学 生对其没 有什 么概念 ， 也 就 没 有 什 境中 ， 两板 之间的距离是 ｄ ， 电容是 ｃ ， 位 于上方的平行板 接地 ， 目前 电路 中 么 经验 可 言 。从 近 几 年 的 高考 物 理 题 目可 以看 出 ， 与 平 行 板 电容 器 有 关 的 的质 量 是 ｍ， 而 带 电 荷量 是 ｑ ， 以相 同 的 速 度 沿 着 图 中虚 线 的 位 置 运 动 ， 第 问题 。 出现 的 频率 较 为频 繁 ， 这 也 就 表 明平 行 板 电 容 器 已 经 成 为 高 中 物 理 学 习 中 的 重 中 之 重 。 为 了 加 强 学生 对 于 电 容 器 的 了解 ， 对 电 容 器 有 关 的 概 念 充分 的 理解 ， 在 进 行 这 一课 程 的 讲解 时 。 对平行板 电容器进行 了实验 ， 让
对平行板电容器电容公式的定量解释
对平行板电容器电容公式的定量解释-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1对平行板电容器电容公式的定量解释性说明后总结出来的。
这种作法虽然直观、印象深，但由于它是在定性演示实验的基础上生硬地总结出定量的公式。
所以只能使学生确信：平行板电容器的电容C的大小，随介电常量ε增大而增大，随正对面积S的增大而增大，随极板的距离d的增大而减小。
并不能准确地说明：平行板电容器的电容C的大小，跟介电常量ε成正比，跟正对面积S成正比，跟极板的距离d成反比。
讲完这个公式后，许多学生问：能否用高中物理知识对平行板电容器的电容公式作定量解释。
下面是我们运用高中物理知识对平行板电容器的电容公式作的定量解释。
我们主要是运用以下四方面知识解释的。
1．平行板电容器两极板间是匀强电场，其电场强度E的大小可用两极板间电场线的密度来表示。
电场线密度正比于极板上单位面积的电量。
2．在匀强电场中，沿电场线方向的两点间（对平行板电容器来说，就是两极板间）的电势差等于场强和两点间距离的乘积，即UAB=E·dAB。
3．平行板电容器两极板间充满均匀电介质后，两极板之间的电场仍然是匀强电场。
电介质中的电场强度E与空气介质中的电场强度E o（严一、为什么平行板电容器的电容C跟正对面积S成正比图1中的两平行板电容器（a）、（b），它们的两极板间的电介质都是空气，其介电常量相同：εa=εb=εo=1。
两极板距离也相同：d a=d b=d o但两极板的正对我们知道：电场线的疏密程度可以表示电场强度的大小。
平行板电容器极板间是匀强电场，电场线的疏密程度是均匀的。
如果正对面积为S a，带电量为Q的平行板电容器极板间电场强度是E a。
那么，正对面积极板间电场线密度为正对面积为S a的电场线密度的2倍，因此它的极板间电场强度就是正对面积为S a的极板间电场强度的2倍，即E b=2E a。
对比（1）、（3）两式可知：当平行板电容的ε、d不变时，其电容C的大小跟两极板正对面积S成正比。
人教版高中物理必修第三册第十章第节平行板电容器的动态变化分析课PPT
A.极板上的电荷量变大,极板间电场强度变大 B.极板上的电荷量变小,极板间电场强度变大 C.极板上的电荷量变大,极板间电场强度不变 D.极板上的电荷量变小,极板间电场强度不变
ex1. 如图所示，水平放置的平行金属板与 电源相连，板间距离为d，闭合开关
稳定后，板间有一质量为m．电量为q
讨论：C、Q、U、E的变化
C rS rS 4kd d
E U Q 4kQ 1 d Cd r S r S
U Q C
Q 4kdQ rS rS
4kd
d
rS
讨论：C、Q、U、E的变化
推论2：电容器所带电荷量Q恒定不变时，则E与d无关，而与εr和S有关。
栏目索引
B
ex2.
栏目索引
一平行板电容器两极板间距为d、极板面积为S，电 容为ε0S/d，其中ε0是常量．对此电容器充电后断开 电源．当增加两板间距时，电容器极板间( )
板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极
板所带电荷量不变，若( )
A．保持S不变，增大d，则θ变大
B．保持S不变，增大d，则θ变小
C．保持d不变，减小S，则θ变小
D．保持d不变，减小S，则θ不变
ex6.
在如图所示的实验装置中，平行 板电容器的极板B与一灵敏静电计 相接，极板A接地。下列操作中可 以观察到静电计指针张角变大的是 （）
平行板电容器的电容与极板的⑧ 正对面积 成正比,与电介质的相对介电 常数成正比,与⑨ 两极板间的距离 成反比。
(2)平行板电容器电容的决定式:
C rS 4k d
注意:
k为静电力常量。
No Image
适用于任何电容器。
No Image
高中物理每日一点十题之平行板电容器的两类动态变化
高中物理每日一点十题之平行板电容器的两类动态变化一知识点1、若电容器两极板间电压不变，极板间距离减小，电容器的C 、Q 、E 如何变化？两极板的正对面积S 减小时，电容器的C 、Q 、E 如何变化？答案 根据C ＝εrS 4πkd ，距离d 减小，电容C 变大，电压U 不变，根据C ＝Q U得所带电荷量Q 变大；根据电场强度E ＝U d可得E 变大. 根据C ＝εrS 4πkd ，S 减小时，电容C 变小，电压U 不变，根据C ＝Q U得所带电荷量Q 变小；根据电场强度E ＝U d可得E 不变. 2、若电容器所带电荷量不变，极板间距离d 减小，电容器的C 、U 、E 如何变化？两极板的正对面积S 减小时，电容器的C 、U 、E 如何变化？答案 根据C ＝εrS 4πkd，距离d 减小，电容C 变大，电容器所带电荷量不变，根据C ＝Q U得电压U 减小. 电场强度E ＝U d ＝Q Cd ＝Q εrS 4πkdd ＝4πkQ εrS ，所以E 不变. 根据C ＝εrS 4πkd ，S 减小时，电容C 变小，电容器所带电荷量不变，根据C ＝Q U得电压U 增大.电场强度E ＝U d，所以E 增大.十道练习题（含答案）一、单选题（共2小题）1. 如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态．现将极板A 向下平移一小段距离，但仍在P点上方，其他条件不变．下列说法中正确的是( )A. 液滴将向下运动B. 液滴将向上运动C. 电容器电容减小D. 极板带电荷量将减小2. 一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上。
若将云母介质移出，则电容器( )A. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C. 极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D. 极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变二、多选题（共8小题）3. 传感器是一种采集信息的重要器件，右图是一种测定压力的电容式传感器，当待测压力F作用于可动膜片电极上时，以下说法中正确的是( )A. 若F向上压膜片电极，电路中有从a到b的电流B. 若F向上压膜片电极，电路中有从b到a的电流C. 若F向上压膜片电极，电路中不会出现电流D. 若电流表有示数，则说明压力F发生变化4. 将平行板电容器两极板之间的距离、电压、电场强度大小和极板所带的电荷量分别用d、U、E和Q 表示．下列说法正确的是( )A. 保持U不变，将d变为原来的两倍，则E变为原来的一半B. 保持E不变，将d变为原来的一半，则U变为原来的两倍C. 保持d不变，将Q变为原来的两倍，则U变为原来的一半D. 保持d不变，将Q变为原来的一半，则E变为原来的一半5. 如图所示，平行板电容器竖直放置，A板上用绝缘线悬挂一带电小球，静止时，绝缘线与固定的A板成θ角，平移B板，下列说法正确的是( )A. S闭合，B板向上平移一小段距离，θ角变大B. S闭合，B板向左平移一小段距离，θ角变大C. S断开，B板向上平移一小段距离，θ角变大D. S断开，B板向左平移一小段距离，θ角不变6. 如图所示为一平行板电容器，两板之间的距离d和两板正对面积S都可以调节，电容器两板与电池相连接．Q表示电容器所带的电荷量，E表示两板间的电场强度．则( )A. 当d增大，S不变时，Q减小，E减小B. 当S增大，d不变时，Q增大，E增大C. 当d减小，S增大时，Q增大，E增大D. 当S减小，d增大时，Q不变，E增大7. 如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电源E相连，在与两板等距离的M点有一个带电液滴恰处于静止状态．若将b板向上平移一小段距离，但仍在M点下方，下列说法中正确的是( )A. 液滴仍将处于静止状态B. M点电势升高C. 带电液滴在M点的电势能增大D. 在b板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同8. 如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b分别与电池两极相连，开始时开关S闭合，发现在距两板距离相等的P点有一个带电液滴处于静止状态，然后断开开关，并将b板向下平移一小段距离，稳定后，下列说法中正确的是( )A. 液滴将加速向下运动B. 液滴将保持不动C. P点电势升高，液滴在P点时电势能减小D. P点电势升高，液滴在P点时电势能增大9. 两块大小、形状完全相同的金属平板平行正对放置，构成一平行板电容器，与它相连接的电路如图所示，接通开关S，电源即给电容器充电．则( )A. 保持S接通，减小两极板间的距离，则两极板间电场的电场强度减小B. 保持S接通，在两极板间插入一块电介质，则极板上的电荷量增大C. 断开S，减小两极板间的距离，则两极板间的电势差减小D. 断开S，在两极板间插入一块电介质，则两极板间的电势差增大10. 如图所示电路中，A、B为两块竖直放置的金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )A. 使A、B两板靠近一些B. 使A、B两板正对面积错开一些C. 断开S后，使B板向右平移拉开一些D. 断开S后，使A、B正对面积错开一些【解析】将极板A向下平移一小段距离，电容器极板间的电压保持不变，根据E＝分析得知，板间场强增大，油滴所受电场力增大，油滴将向上运动，故A错误，B正确．将极板A向下平移一小段距离时，根据C＝得知电容C增大，而电容器的电压U不变，由Q＝CU知，极板带电荷量将增大，故C、D错误2. 【答案】D【解析】平行板电容器电容的表达式为C＝，将极板间的云母介质移出后，导致电容器的电容C变小。
平行板电容器电容公式推导
平行板电容器电容公式的推导平行板电容器的电容由什么决定?人教版新教材这样说又有簧=eosO，明：理论分析表明，当平行板电容器的两极板间是真空时，电容C 与极板的正对面积S、极板距离d 的关系为C=j4，rLkd，得dS=翁．C式中五为静电力常量．面积微元dS 的点电荷在0处激发场强在z 方向的分量当两极板间充满同一种介质时，电容变大为真空时的e，dEx一丝00s口：下laSSoo．^C(葫r)27倍，即C=圭兰，e，是一个常数，与电介质的性质有关，称为叶ZfFMd平面上所有面积微元的电荷在。
处激发场强在z 方向相对介电常数．分量的矢量合这个公式是如何理论推导出来的呢?这是很多师生关心的问题．本文从以下几个步骤，利用高中所学的知识进行推E=∑强=∑丁I 皈Soo=笋∑弱。
导，希望能解除师生心中的困惑．=等2肘2：27rka．1真空中无穷大均匀带电平面激发场强公式先定性分析，由对称性可知，无穷大均匀带电平面在空即真空中电荷面密度为盯的无穷大均匀带电平面在离平面间任一点激发电场的方向一定垂直于带电平面，在带电平面距离为，．的。
处激发的场强公式E=2砌．—侧空间中各点场强方向均相同，则该空间一定是匀强电2真空中平行板电容器板间匀强电场的场强公式场，如图l，即场强大小与该点到带电平面距离无关．根据电真空中两个无穷大带等量异种电荷的平行导体板，电荷场的叠加原理，电荷面密度盯加倍，相当于两个完全一样的都均匀分布在内表面上．带电平面激发的电场叠加，所以场强加倍，可得E。
C 盯．带正电的板单独在空间激发的电场大小为E。
=2，rka，再定量分析，可以证明，电荷面密度为盯的无穷大均匀方向垂直板面且背离板面．带电平面在离平面距离为r的。
处激发的场强，与单独的半带负电的板在空间单独激发的电场大小为E2=2，rka，径也为r，电荷面密度也为盯的均匀带电半球壳上所有电荷方向垂直板面且指向板面．均集中在A 点时在球心。
处激发的场强相同．推导如下：由电场的叠加原理可得平行板电容器外部场强为零，内在平面上任取一面积微元部场强为dS，带电量ads，可看做点电荷．连E=El+E2=4兀lea，’接0到dS 面上边界所有点，形成￡E如图3所示．_包络面，在半球壳上可得到对应的面积微元dS。
平行板电容器电容公式的推导
ｄＳ，带电量ａｄｓ，可看做点电荷．连
接０到ｄＳ面上边界所有点，形成 包络面，在半球壳上可得到对应的 面积微元ｄＳ。，设包络线与ｚ方向 夹角０，面积微元ｄＳ在垂直包络面 方向投影的面积ｄＳ ７＝ｄＳｃｏｓ０，如图２，
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如图３所示．
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从知识的理论价值分析教材 物理教学内容是以物理知识为载体，教学的各种目标都
要通过学生掌握知识的过程来实现．进行教学设计的首要工 作是分析教材，明确对知识的理论价值和应用价值的要求． 然而在教学中，有些教师在确定知识要求时往往把着眼点放 在对局部的具体问题的分析上，只顾及所要讲的知识在本节 教材中是怎样写的，不能准确把握教材的要求和发展，这是 造成教学效果不好的重要原因．教师除了要研读每一节教 材，透彻理解该节教材中的全部知识外，还应考虑知识的背 景、前后联系及其发展变化．教师从知识的理论价值来分析 教材时需要注意以下三点．
１．１
一定律）一引力质量（万有引力定律）一能量质量（爱因斯坦
质能方程）．可以说直到高中物理学习结束时，学生才可能对 “质量”这一概念获得较深入的认识．我们要认识到对重要物 理概念、规律的教学要求不是一节课就能完成的，要从发展 的观点引导学生掌握知识，避免绝对、片面地看待知识．
１．３
要有整体意识 根据系统理论，一个系统的整体功能大于组成系统的各
有针对性地设计教学方案，以实现对知识的深化理解和活化 应用．例如分析楞次定律这一节教材需要联系动力学观点和 能量观点，首先认识楞次定律在运动上表现为阻碍相对 运动，基于此分析楞次定律实际是能量转化和守恒定律在电 磁学中的一种表现．在教学中引导学生用力学知识来深入分 析电磁感应现象，让学生认识到电磁感应现象同样遵循能量 转化和守恒定律，这一定律是自然界的普适规律，这样也就 充分发挥了该定律的理论价值．在分析教材时，只有把握住 知识间的联系，才能实现知识的融会贯通，形成合理的知识
高中物理必修三 新教材 学习笔记 第10章 4 第2课时 平行板电容器的电容
第2课时 平行板电容器的电容[学习目标] 1.了解影响平行板电容器电容大小的因素，并能进行有关的分析和计算(重点)。
2.掌握平行板电容器两类动态变化问题的分析方法(重难点)。
3.学会分析平行板电容器中的力学问题(重点)。
一、平行板电容器的电容1．在探究影响平行板电容器电容大小的因素的实验中静电计在实验中的作用是什么？ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 2．如图，实验中待测电容器所带的电荷量是否变化？实验中怎样知道电容器电容变大还是变小？________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 3．利用平行板电容器进行实验(1)如图所示，保持Q 和d 不变，减小两极板的正对面积S ，观察到静电计指针偏角增大，请依据C ＝QU分析电容C 的变化。
(2)如图所示，保持Q 和S 不变，增大两极板间的距离d ，观察到静电计指针偏角增大，分析电容C 的变化。
(3)如图所示，保持Q 、S 、d 不变，插入电介质，观察到静电计指针偏角减小，分析电容C 的变化。
高中物理选修3-1电容器和电容知识点考点高考例题总结
1-6 电容器和电容【学习目标】1．理解电容器的电容，掌握平行板电容器的电容的决定因素．理解电容器的电容，掌握平行板电容器的电容的决定因素2．熟练应所学电场知识分析解决带电粒子在匀强电场中的运动问题．．熟练应所学电场知识分析解决带电粒子在匀强电场中的运动问题．3．掌握示波管工作原理．．掌握示波管工作原理．4．运用静电场的有关概念和规律解决物理问题．运用静电场的有关概念和规律解决物理问题【本讲重点】1．电容器的电容，平行板电容器的电容的决定因素．电容器的电容，平行板电容器的电容的决定因素2．带电粒子在匀强电场中的运动．带电粒子在匀强电场中的运动【本讲难点】电容器的电容电容器的电容 【考点点拨】1．对电容的理解．对电容的理解2．平行板电容器电容的决定因素．平行板电容器电容的决定因素3．电容器的动态分析．电容器的动态分析4．电容器与恒定电流相联系．电容器与恒定电流相联系5．带电粒子在电场中的平衡问题．带电粒子在电场中的平衡问题6．带电粒子（或带电体）在电场中的加速问题．带电粒子（或带电体）在电场中的加速问题 7．带电粒子（或带电体）在电场中的偏转问题．带电粒子（或带电体）在电场中的偏转问题8．带电粒子（或带电体）在电场中运动的综合问题．带电粒子（或带电体）在电场中运动的综合问题（3）带电粒子在电场中的偏转电场中的偏转如图所示，质量为m 电荷量为q 的带电粒子以平行于极板的初速度v 0射入长为L 版间距离为d 的平行版电容器间，两板间电压为的平行版电容器间，两板间电压为 U ，求射出时的偏移、偏转角．，求射出时的偏移、偏转角． ①侧移：①侧移：______________________________________________________千万不要死记公式，要清楚物理千万不要死记公式，要清楚物理过程，根据不同的已知条件，结论改用不同的表达形式（已知初速度、初动能、或加速电压等）． ②偏转角：②偏转角：______________________________________________________注意穿出时刻的末速度的反向注意穿出时刻的末速度的反向U L d v 0 m ，qy v t θ θ延长线与初速度方向交于中点位置，以上结论适用于带电粒子能从匀强磁场中穿出的情况．如果带电粒子没有从电场中穿出，此时水平位移不再等于板长L ，应根据情况进行分析．（二）重难点阐释5．带电微粒在电场和重力场的复合场中的运动．带电微粒在电场和重力场的复合场中的运动一般提到的带电粒子由于重力远小于它在电场中受到的电场力，所以其重力往往忽略不计，但当带电体但当带电体（或微粒）的重力跟电场力大小相差不大时，（或微粒）的重力跟电场力大小相差不大时，（或微粒）的重力跟电场力大小相差不大时，就不能忽略重力的作用了，这样的就不能忽略重力的作用了，这样的带电微粒在电场中可能处于静止，也可能做直线运动或曲线运动．带电微粒在电场中可能处于静止，也可能做直线运动或曲线运动．处理此类问题的基本思路，一是电场力当作力学中的一个力看待，然后按研究力学问题的基本方法，从力和运动或能量转换两条途径展开；二是把该物体看作处于电场和重力场同时存在的复合场中，对于这两种不同性质的场，同样可以用场强叠加原理处理．存在的复合场中，对于这两种不同性质的场，同样可以用场强叠加原理处理．二、高考要点精析（一）对电容的理解☆考点点拨电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量．由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电，带电量的多少、板间电势差的大小等均无关．电容器是否带电，带电量的多少、板间电势差的大小等均无关．【例1】对电容C=Q/U ，以下说法正确的是：，以下说法正确的是：A ．电容器充电量越大，电容增加越大．电容器充电量越大，电容增加越大B ．电容器的电容跟它两极所加电压成反比．电容器的电容跟它两极所加电压成反比C ．电容器的电容越大，所带电量就越多．电容器的电容越大，所带电量就越多D ．对于确定的电容器，它所充的电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变．对于确定的电容器，它所充的电量跟它两极板间所加电压的比值保持不变解析：解析：电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，与电容器是否带电，与电容器是否带电，与电容器是否带电，带电量的多少、带电量的多少、带电量的多少、板间板间电势差的大小等均无关．故D 正确．正确．答案：答案：D D☆考点精炼1．某一电容器标注的是：“300V 300V，，5μF ”，则下述说法正确的是，则下述说法正确的是 （ ））A ．该电容器可在300V 以下电压正常工作电压正常工作B ．该电容器只能在300V 电压时正常工作电压时正常工作C ．电压是200V 时，电容仍是5μFD ．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连．使用时只需考虑工作电压，不必考虑电容器的引出线与电源的哪个极相连（二）平行板电容器电容的决定因素☆考点点拨平行板电容器的电容与板间距离d 成反比，与两半正对面积S 成正比，与板间介质的介电常数e 成正比，其决定式是：d s kd s C e p eµ=4 ☆考点精炼 2．1999年7月12日日本原子能公司所属敦贺湾核电站由于水管破裂导致高辐射冷却剂外流，在检测此次重大事故中应用了非电量变化（冷却剂（冷却剂 外泄使管中液面变化）转移为电信号的自动化测量技术转移为电信号的自动化测量技术..图是一种通过检测电容器电容的变化来检测液面高低的仪器原理图，容器中装有导电液体，是电容器的一个电极，中间的芯柱是电容器的另一个电极，芯柱外面套有绝缘管（塑料或橡皮）作为电介质，电容器的两个电极分别用导线接在指示器上，指示器上显示的是电容的大小，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，但从电容的大小就可知容器中液面位置的高低，为此，为此，以下说法中正确的是以下说法中正确的是A ．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，必液面升高．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积增大，必液面升高B ．如果指示器显示电容减小了，则两电极正对面积增大，必液面升高．如果指示器显示电容减小了，则两电极正对面积增大，必液面升高C ．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低．如果指示器显示出电容增大了，则两电极正对面积减小，液面必降低D ．如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低．如果指示器显示出电容减小了，则两电极正对面积增大，液面必降低（三）电容器的动态分析☆考点点拨平行板电容器动态分析这类问题的关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量．哪些是因变量，同时注意理解平行板电容器演示实验现象的实质，一般分两种基本情况：一是电容器两极板的电势差U 保持不变（与电源连接）；二是电容器的带电量Q 保持不变（与电源断开）开）电容器和电源连接如图，改变板间距离、改变正对面积或改变板间电解质材料，改变正对面积或改变板间电解质材料，都会改变其都会改变其电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化．这里一定要分清两种常见的变化：电容，从而可能引起电容器两板间电场的变化．这里一定要分清两种常见的变化：（1）电键K 保持闭合，则电容器两端的电压恒定（等于电源电动势），这种情况下带电量，C CU Q µ=而d d U E d S kd S C 14µ=µ=，e p e （2）充电后断开K ，保持电容器带电量Q 恒定，这种情况下s E s d U d s C e e e 1,,µµµ K 金属芯线金属芯线 导电液体导电液体电介质电介质 h【例4】一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P 点，如图所示，以E 表示两极板间的场强，U 表示电容器的电压，W 表示正电荷在P 点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（示的位置，则（ ）A ．U 变小，E 不变不变B ．E 变大，W 变大变大C ．U 变小，W 不变不变D ．U 不变，W 不变不变（四）电容器与恒定电流相联系☆考点点拨在直流电路中，在直流电路中，电容器的充电过程非常短暂，电容器的充电过程非常短暂，电容器的充电过程非常短暂，除充电瞬间以外，电容器都可以视为断路．应除充电瞬间以外，电容器都可以视为断路．应该理解的是：电容器与哪部分电路并联，电容器两端的电压就必然与哪部分电路两端电压相等．等． P＋ －（五）带电粒子（或带电体）在电场中的平衡问题☆考点点拨 在历年高考试题中，常常是电场知识与力学知识联系起来考查．解答这一类题目的关键还是在力学上．当带电体在电场中处于平衡状态时，当带电体在电场中处于平衡状态时，只要在对物体进行受力分析时，只要在对物体进行受力分析时，只要在对物体进行受力分析时，注意分析带注意分析带电体所受的电场力，再应用平衡条件即可求解．电体所受的电场力，再应用平衡条件即可求解．☆考点精炼6．质量为m 的带正电小球A 悬挂在绝缘细线上，且处在场强为E 的匀强电场中，当小球A 静止时，细线与竖直方向成3030°角，°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为场力最小，则小球所带的电量应为A ．E mg 33B B．．E mg 3C ．E mg 2D D．．Emg 2 （六）带电粒子（或带电体）在电场中的加速问题 ☆考点点拨对于此类问题，对于此类问题，首先对物体受力分析，进而分析物体的运动情况（加速或减速，是直线还是首先对物体受力分析，进而分析物体的运动情况（加速或减速，是直线还是曲线运动等），常常用能量的观点求解．，常常用能量的观点求解．（1）若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力功还是变力功，以及初态和末态的动能增量．的动能增量．（2）若选用能量守恒定律，则要分清有多少种形式的能在转化，哪种能量是增加的，那种能量是减少的．能量是减少的．☆考点精炼7．如图所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图所示．电子原来静止在左极板小孔处．（不计重力作用）下列说法中正确的是（不计重力作用）下列说法中正确的是A ．从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上运动，直到打到右极板上 B ．从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间往复运动间往复运动 C ．从t=T /4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上板间振动，也可能打到右极板上D ．从t=3T /8时刻释放电子，电子必将打到左极板上时刻释放电子，电子必将打到左极板上（七）带电粒子（或带电体）在电场中的偏转问题☆考点点拨如图所示，质量为m 电荷量为q 的带电粒子以平行于极板的初速度v 0射入长L 板间距离为d 的平行板电容器间，两板间电压为U ，求射出时的侧移、偏转角和动能增量等．，求射出时的侧移、偏转角和动能增量等．解题方法：分解为两个独立的分运动：平行极板的匀速运动（运动时间由此分运动决定）t v L 0=，垂直极板的匀加速直线运动，221at y =，at v y =，md qU a =．偏角：0tan v v y =q ，推论：q tan 2L y =． 穿越电场过程的动能增量：ΔE K =qEy （注意，一般来说不等于qU ） U L d v 0 m ，q y v t θ θ-U 0 U 0 O T 2T t φ☆考点精炼（八）带电粒子（或带电体）在电场中运动的综合问题☆考点点拨 当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再将重力忽略不计．这时研究对象经常被称为“带电微粒”、“带电尘埃”、“带电小球”等等．这时的问题实际上变成一个力学问题，只是在考虑能量守恒的时候需要考虑到电势能的变化．恒的时候需要考虑到电势能的变化．【例9】 已知如图，水平放置的平行金属板间有匀强电场．一根长l的绝缘细绳一端固定在O 点，另一端系有质量为m 并带有一定电荷的小球．小球原来静止在C 点．当给小球一个水平冲量后，它可以在竖直面内绕O 点做匀速圆周运动．若将两板间的电压增大为原来的3倍，求：要使小球从C 点开始在竖直面内绕O 点做圆周运动，至少要给小球多大的水平冲量？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？大拉力是多大？ - + O C知识点一电容器的电容电容器的电容是用比值法来定义的，它与电量、电压无关，仅由电容器本身决定。
平行板电容器带不等量电荷的若干问题
平行板电容器带不等量电荷的若干问题作者：***来源：《物理教学探讨》2015年第01期摘 ; 要：本文从静电平衡的角度，解释平行板电容器两极板的电荷与电场分布的若干问题。
关键词：电容器;不等量电荷;电荷分布中图分类号：G633.7 文献标识码：A ; ;文章编号：1003-6148（2015）1-0041-3人教版高中物理选修3-1第一章第8节电容器的电容一节第二段中说到：“把电容器的一个极板与电池组的正级相连，另一个极板与负极相连，两个极板将分别带上等量的异号电荷，这个过程叫做充电。
”从此段话中可知，在用电池充电时，电容器将带上等量的异号电荷。
那么，电容器能不能带不等量电荷。
如果能，它们是不是也都分布在两极板的内部。
这时，电容容器的内部是不是也是匀强电场，用U=时用的是哪一个Q呢？1 ; ;电容器是否能带不等量的电荷我们可以将一个带有电量为Q1的极板A靠近一个带电量为Q2的极板B，如图1所示。
此时，两极板构成的电容器就带不等量电荷。
那么，此种情况下，是不是不能稳定存在，电荷要马上跑走呢？由电容器的构造可知：电容器与外界绝缘，电荷不能从两个极板中跑出。
2 ; ;平行板电容器上的电荷分布2.1 ; ;等量异种电荷在平行板电容器中的电荷分布根据异性相吸，电荷分布在两极板内表面。
2.2 ; ;等量同种电荷在平行板电容器中的电荷分布根据同性相斥，电荷分布在两极板外表面。
2.3 ; ;不等量电荷在平行板电容器中的电荷分布由于不等量，不能简单的根据同性相斥、异性相吸来判断电荷的分布。
极板是金属制成的，如果极板内部电场不为零，电荷就会受到电场力的作用而发生移动，从而改变极板内部的电场，最终会导致极板内部的电场为零，从而使极板达到静电平衡。
这样，我们只需将两极板上的电荷在极板内部产生的电场叠加等于零，就可以知道电荷是怎么分布的。
一块金属板带电荷的电场根据大学物理一书，知道一块金属薄板在带电均匀的情况下，它两侧的电场为匀强电场，大小与电荷量成正比（书上是说与电荷密度成正比，但可知电荷量与电荷密度是正比关系），方向与板垂直。
高中物理平行板电容器的动态解析
对平行板电容器的有关物理量Q、E、U、C进行讨论时，关键在于弄清哪些是变量，哪些是不变量，在变量中哪些是自变量，哪些是因变量。
这类问题可分为两种情况来分析：一、电容器充电后断开电源，电容器所带电量Q保持不变当极板距离d，正对面积S变化时，有：对于电场强度变化，我们还可以认为一定量的电荷对应着一定数目的电场线，若电量不变，则电场线数目不变，当两板间距离变化时，场强不变；当两板正对面积变化时，引起电场线的疏密程度发生了变化，如图1所示，电容器的电量不变，正对面积减小时，场强增大。
图1这样，越大，电场线就越密，E就越大，反之就越小；不变时，不管极板间距离如何变化，电场线的疏密程度不变，则E不变。
则此式可知，在电量保持不变的情况下，电场强度与板间的距离无关。
例1、一平行板电容器充电后与电源断开，负极接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点，如图2所示，E表示两板间的场强，U表示电容器的电压，W表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到虚线所示的位置，则（）图2A.U变小，E不变B.E变大，W变大C.U变小，W不变D.U不变，W不变解析：电容器充电后与电源断开，说明电容器带电量不变。
正极板向负极板移近，由可知电容增大，由可知，U变小，而，由此可看出，场强E不变。
因E不变，P点与负极板间的距离不变，可知P点的电势U P 不变，那么正电荷的电势能就不变，综上所述，A、C选项正确。
例2、平行板电容器两极板与静电计的连接如图3所示，对电容器充电，使静电计张开某一角度，撤去电源后以下说法正确的是（）图3A.增大两板间距离，静电计指针张角变大B.减小两板间距离，静电计指针张角变大C.将两板错开一些，静电计指针张角变大D.将某电介质插入极板间，静电计指针张开角度变大解析：静电计指针的张角反映的是两板之间的电势差的大小。
由题意可知，撤去电源后电容器所带电量不变。
由电容器的电容决定因素知：若增大板间距离，则C变小，由知U变大，故A 正确，B错误。
最新高中物理复习——电容器问题的动态分析
例3．平行金属板A、B组成的电容器，充电后与
静电计相连.要使静电计指针张角变大 ，下列
措施中可行的是：（ A B ）
A.将A板向上移动
例3．两块平行金属板带等量异号电荷，要使两板间的 电压加倍， 而板间的电场强度减半，可采用的办法有：
A.两板的电量加倍，而距离变为原来的4倍 （ C ）
B.两板的电量加倍，而距离变为原来的2倍 C.两板的电量减半，而距离变为原来的4倍 D.两板的电量减半，而距离变为原来的2倍
U ' 2U
E' 1 E
极相接，两板相距d，电源电压为U，电容器电容
为C。将电键K闭合 ，将A板向上移，使A、B板间
·· 的距离为2d，通过电源的电量为多大？ S
解析：过程一:电源给电容器 A
充电,电容器所带电量即通过
电源的电量为 Q CU
B
C S
d' 2d 4kd
ε、S不变
C' 1 C 2
CQ U
U不变
Q' 1 Q 2
解析： C S
CQ
·P
4kd
U
d减小 ε、S不变 C变大 Q不变 U减小
电容器充电后与电源断开，电量不变，根据匀强电场场强的决 定式可知，场强E不变。场强E不变，P点到下极板间的距离不变， P点与零势面的电势差不变, 把点电荷从P点移到零势面电场力 所做的功不变,故点电荷在P点的电势能EP不变．
第一类问题:Q不变，E与d无关。
过程二:电容器放电过程中通过电源的电量为CU/2
平行板电容器实验的探讨解析
平行板电容器实验的探讨摘要:主要讨论平行板电容器实验原理，静电计对平行板电容器实验的影响。
当距离较小的时候，静电计的电容可以忽略，当距离较大时则影响较大。
另外，还对实验效果进行了分析讨论。
分析了“平行板电容器的电容”演示实验中与静电计指针偏转变化量有关的因素关键词:平行板电容器电容静电计Experimental Parallel Plate Capacitor DiscussionAbstract:This paper analyzed the factors related to the deflection variable of elect remoter pointer in the demonstration experiment of capacity of parallel plate capacitor. Discussed parallel plate capacitor experimental principle, the terms of electrostatic parallel-plate capacitor capacitance. When the smaller distance, or the electrostatic capacitance can be ignored, when the distance is greater when a greater impact. Furthermore, the experimental results were analyzed and discussed.Key words: parallel plate capacitor capacity elect remoter目录1平行板电容器的基本原理 (4)1.1实验装置和方法 (4)1.2实验中的注意事项 (5)2 静电计对电容的影响 (6)2.1 静电计影响的原理分析 (6)2.2 实验过程 (6)2.4结论 (8)3 静电计指针偏转的分析 (9)3.1 θ∆与平行板电容器的电容的变化量∆C 有关 (9)3.2 θ∆与平行板电容器的初始电容C0 有关 (10)3.3 ∆θ与电路中的分布电容有关 (10)3.4 ∆θ与静电计的U -θ显示特性曲线有关 (11)3.5 结论 (11)致谢.............................................................. 错误！未定义书签。