陕西省中考数学试题副题
2020年陕西省中考数学试卷(副卷)(Word+答案)
2020年陕西省中考数学试卷(副卷)(Word+答案)2020年陕西省中考数学试卷（副卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分。
每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）|-19|的值为（）A．19B．-19C．0D．-12．（3分）如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1=35°，则∠2的度数为（）A．65°B．55°C．45°D．35°3．（3分）中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为平方千米。
将平方千米用科学计数法表示为（）A．7.5×10^4平方千米B．7.5×10^5平方千米C．75×10^4平方千米D．75×10^5平方千米4．（3分）变量x，y的一些对应值如下表：根据表格中的数据规律，当x=-5时，y的值是（）A．75B．-75C．125D．-1255．（3分）计算：(2x-y)^2=（）A．4x^2-4xy+y^2B．4x^2-2xy+y^2C．4x^2-y^2D．4x^2+y^26．（3分）如图，在5×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上。
若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA'B'，A、B的对应点分别为A'、B'，则A、B'之间的距离为（）A．2B．5C．√10D．√137．（3分）在平面直角坐标系中，将直线y=kx-6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为（）A．-2B．2C．-3D．38．（3分）如图，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，DE⊥AB，垂足为E，DE与AC交于点F，则sin∠DFC的值为（）A．1/3B．1/2C．2/3D．3/49．（3分）如图，点A、B、C在⊙O上，BC∥OA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC，DC。
2021年陕西数学中考副题
2021年陕西数学中考副题班级：________ 姓名：________ 得分：________机密★启用前试卷类型：A2021年陕西省初中毕业学业考试数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，全卷共120分。
考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷(选择题共30分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型(A或B)用2B铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。
2．当你选出每小题的答案后，请用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
把答案填在试题卷上是不能得分的。
3．考试结束，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。
一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的)1．计算： 3－2＝111A．－9 B.9 C．－6 D．－6 2．如图的几何体是由一平面将一圆柱体截去一部分后所得，则该几何体的俯视图是3．若正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(2，1－k)，则k的值为11A．1 B．－3 C．－1 D.3 4．如图，直线a∥b，点A在直线b上，∠BAC＝108°，∠BAC的两边与直线a分别交于B、C两点．若∠1＝42°，则∠2的大小为A．30° B．38° C．52° D．72°a25．化简：a＋1－，结果正确的是a＋1A．2a＋1 B．1 C.2a＋11D. a＋1a＋16．如图，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝45°.若边AC的垂直平分线DE交边AB于点D，交边AC于点E，连接CD，则∠DCB＝A．15° B．20° C．25° D．30°7．设一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(1，－3)，且y的值随x的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过．．．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如图，在正方形ABCD中，AB＝2.若以CD边为底边向其形外作等腰直角△DCE，连接BE，则BE的长为A.5 B．22 C.10 D．23��9．如图，矩形ABCD内接于⊙O，点P是AD上一点，连接PB、PC.若AD＝2AB，则sin∠BPC的值为525335A.5 B.5 C.2 D.1010．已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝1，且它与x轴交于A、B两点．若AB 的长是6，则该抛物线的顶点坐标为A．(1，9) B．(1，8) C．(1，－9) D．(1，－8) 机密★启用前2021年陕西省初中毕业学业考试数学试卷三题二号得分第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项：15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 人人分分分总总核1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。
陕西数学中考副题
陕西数学中考副题 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-班级：________ 姓名：________ 得分：________机密★启用前 试卷类型：A2016年陕西省初中毕业学业考试数学试卷本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页，全卷共120分。
考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、 选择题(共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符1.计算：(－3)×(－13)＝ A.－1 C.－92.如图，下面的几何体由两个大小相同的正方体和一个圆柱体组成，则它的左视图是3.计算：(－2x 2y )3＝A.－8x 6y 3 C.－6x 6y 34.如图，AB ∥CD .若∠1＝40°，∠2＝65°，则∠CAD ＝° ° ° °(第4题图) (第6题图)5.设点A (－3，a )，B (b ，12)在同一个正比例函数的图象上，则ab 的值为 A.－23 B.－32C.－6 6.如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝20，AC ＝15，△ABC 的高AD 与角平分线CF 交于点E ，则AFDE 的值为7.已知两个一次函数y ＝3x ＋b 1和y ＝－3x ＋b 2. 若b 1＜b 2＜0，则它们图象的交点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，在三边互不相等的△ABC 中，D 、E 、F 分别是AB 、AC 、BC 边的中点.连接DE ，过点C 作CM ∥AB 交DE 的延长线于点M ，连接CD 、EF 交于点N ，则图中全等三角形共有对 对 对 对(第8题图) (第9题图)9.如图，在⊙O 中，弦AB 垂直平分半径OC ，垂足为D .若点P 是⊙O 上异于点A 、B 的任意一点，则∠APB ＝°或60° °或150°°或150° °或120°10.将抛物线M ：y ＝－13x 2＋2向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线M ′.若抛物线M ′与x 轴交于A 、B 两点，M ′的顶点记为C ，则∠ACB ＝° ° ° °机密★启用前2016年陕西省初中毕业学业考试数学试卷注意事项：1. 答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。
2024年陕西省中考数学试题(含解析)
2024年陕西省初中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题），全卷共8页，总分120分，考试时间120分钟2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B 铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A 或B ）3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回第一部分（选择题共24分）一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）1.3-的倒数是（）A.3B.13 C.13- D.3-2.如图，将半圆绕直径所在的虚线旋转一周，得到的立体图形是（）A. B. C. D.3.如图，AB DC ∥，BC DE ∥，145B ∠=︒，则D ∠的度数为（）A.25︒B.35︒C.45︒D.55︒4.不等式()216x -≥的解集是（）A.2x ≤ B.2x ≥ C.4x ≤ D.4x ≥5.如图，在ABC 中，90BAC ∠=︒，AD 是BC 边上的高，E 是DC 的中点，连接AE ，则图中的直角三角形有（）A.2个B.3个C.4个D.5个6.一个正比例函数的图象经过点()2,A m 和点(),6B n -，若点A 与点B 关于原点对称，则这个正比例函数的表达式为（）A.3y x = B.3y x =- C.13y x = D.13y x =-7.如图，正方形CEFG 的顶点G 在正方形ABCD 的边CD 上，AF 与DC 交于点H ，若6AB =，2CE =，则DH 的长为（）A .2 B.3 C.52 D.838.已知一个二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数y 的几组对应值如下表，x…4-2-035…y …24-8-03-15-…则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）A.图象的开口向上B.当0x >时，y 的值随x 的值增大而增大C.图象经过第二、三、四象限D.图象的对称轴是直线1x =第二部分（非选择题共96分）二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9.分解因式：2a ab -=_______________．10.小华探究“幻方”时，提出了一个问题：如图，将0，2-，1-，1，2这五个数分别填在五个小正方形内，使横向三个数之和与纵向三个数之和相等，则填入中间位置的小正方形内的数可以是________．（写出一个符合题意的数即可）11.如图，BC 是O 的弦，连接OB ，OC ，A ∠是 BC所对的圆周角，则A ∠与OBC ∠的和的度数是________．12.已知点()12,A y -和点()2,B m y 均在反比例函数5y x=-的图象上，若01m <<，则12y y +________0．13.如图，在ABC 中，AB AC =，E 是边AB 上一点，连接CE ，在BC 右侧作BF AC ∥，且BF AE =，连接CF ．若13AC =，10BC =，则四边形EBFC 的面积为________．三、解答题（共13小题，计81分。
2019年陕西省中考数学试卷(副卷) (解析版)
2019年陕西省中考数学试卷（副卷）一、选择题（共10小题）.1．﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣42．如图，是由两个大小不同的长方体组成的几何体，则该几何体的主视图为（）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°．若直线l∥BC，则∠1的度数为（）A．117°B．120°C．118°D．128°4．A′是点A（1，2）关于x轴的对称点．若一个正比例函数的图象经过点A′，则该函数的表达式为（）A．y＝x B．y＝2x C．y＝﹣x D．y＝﹣2x5．下列计算正确的是（）A．3a4﹣a4＝3B．（﹣5x3y2）2＝10x6y4C．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2D．（ab﹣1）2＝a2b2﹣16．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（）A．19°B．33°C．34°D．43°7．若直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是（）A．k＞B．k＞﹣C．k＜﹣D．k＜8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（）A．8B．C．3D．29．如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（）A．5B．6C．7D．810．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（a﹣2）x+a2﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝﹣2D．x＝2二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．比较大小：2．12．如图，正五边形ABCDE的边长为1，对角线AC、BE相交于点O，则四边形OCDE 的周长为．13．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为4，边OA、OC分别在x轴、y 轴上，一个反比例函数的图象经过点B．若该函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，则点P的坐标为．14．如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB＝4，∠BAD＝120°．若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OE+OF的最小值为．三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15．计算：﹣2×（）2+|﹣3|﹣（﹣65）0．16．解方程：﹣1＝．17．如图，已知∠AOB，点M在边OA上．请用尺规作图法求作⊙M，使⊙M与边OB相切．（保留作图痕迹，不写作法）18．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，过点D作DE∥AB，并与AC交于点E，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接AF．求证：AF∥BC．19．今年植树节，某校开展了“植树造林，从我做起”的植树活动．该校参加本次植树活动的全体学生被分成了115个植树小组，按学校要求，每个植树小组至少植树10棵．经过一天的植树活动，校团委为了了解本次植树任务的完成情况，从这115个植树小组中随机抽查了10个小组，并对这10个小组植树的棵数进行了统计，结果如下：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求所统计的这组数据的中位数和平均数；（2）求抽查的这10个小组中，完成本次植树任务的小组所占的百分比；（3）请你估计在本次植树活动中，该校学生共植树多少棵．20．新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度PA．如图所示，旗杆直立于旗台上的点P处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处，此时，量得小华的影长FG＝2m，小华身高EF＝1.6m；然后，在旗杆影子上的点D处，安装测倾器CD，测得旗杆顶端A的仰角为49°，量得CD＝0.6m，DF＝6m，旗台高BP＝1.2m．已知在测量过程中，点B、D、F、G在同一水平直线上，点A、P、B在同一条直线上，AB、CD、EF均垂直于BG．求旗杆的高度PA．（参考数据：sin49°≈0.8，cos49°≈0.7，tan49°≈1.2）21．在所挂物体质量不超过25kg时，一弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数表达式及该弹簧不挂物体时的长度；（2）若该弹簧挂上一个物体后，弹簧长度为16cm，求这个物体的质量．22．从同一副扑克牌中选出7张，分为A、B两组，其中A组是三张牌，牌面数字分别为1，2，3；B组是四张牌，牌面数字分别为5，6，7，8．（1）将A组牌的背面都朝上，洗匀，随机抽出一张，求抽出的这张牌的牌面数字是3的概率；（2）小亮与小涛商定了一个游戏规则：分别将A、B两组牌的背面都朝上，洗匀，再分别从A、B两组牌中各随机抽出一张，将这两张牌的牌面数字相加，若和为偶数，则小亮获胜；若和为奇数，则小涛获胜．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．23．如图，⊙O的半径OA＝6，过点A作⊙O的切线AP，且AP＝8，连接PO并延长，与⊙O交于点B、D，过点B作BC∥OA，并与⊙O交于点C，连接AC、CD．（1）求证：DC∥AP；（2）求AC的长．24．在平面直角坐标系中，抛物线L经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（1，﹣2）．（1）求抛物线L的表达式；（2）连接AC、BC．以点D（1，2）为位似中心，画△A′B′C′，使它与△ABC位似，且相似比为2，A′、B′、C′分别是点A、B、C的对应点．试判定是否存在满足条件的点A′、B′在抛物线L上？若存在，求点A′、B′的坐标；若不存在，请说明理由．25．问题提出（1）如图①，已知直线l及l外一点A，试在直线l上确定B、C两点，使∠BAC＝90°，并画出这个Rt△ABC．问题探究（2）如图②，O是边长为28的正方形ABCD的对称中心，M是BC边上的中点，连接OM．试在正方形ABCD的边上确定点N，使线段ON和OM将正方形ABCD分割成面积之比为1：6的两部分．求点N到点M的距离．问题解决（3）如图③，有一个矩形花园ABCD，AB＝30m，BC＝40m．根据设计要求，点E、F 在对角线BD上，且∠EAF＝60°，并在四边形区域AECF内种植一种红色花卉，在矩形内其他区域均种植一种黄色花卉．已知种植这种红色花卉每平方米需210元，种植这种黄色花卉每平方米需180元．试求按设计要求，完成这两种花卉的种植至少需费用多少元？（结果保留整数．参考数据：≈1.4，≈1.7）参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣8的立方根是（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】根据立方根的定义即可求出答案．解：﹣8的立方根为﹣2，故选：B．2．如图，是由两个大小不同的长方体组成的几何体，则该几何体的主视图为（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．解：该几何体的主视图为：．故选：A．3．如图，在△ABC中，∠A＝46°，∠B＝72°．若直线l∥BC，则∠1的度数为（）A．117°B．120°C．118°D．128°【分析】由平行线的性质，得∠2与∠B的关系，再利用三角形的外角和内角的关系得结论．解：∵直线l∥BC，∴∠2＝∠B＝72°．∴∠1＝∠2+∠A＝72°+46°＝118°．故选：C．4．A′是点A（1，2）关于x轴的对称点．若一个正比例函数的图象经过点A′，则该函数的表达式为（）A．y＝x B．y＝2x C．y＝﹣x D．y＝﹣2x【分析】先求得A′的坐标，然后设该正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），再把点A′的坐标代入求出k的值即可．解：∵A′是点A（1，2）关于x轴的对称点．∴A′（1，﹣2），设该正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），∵正比例函数的图象经过点A′（1，﹣2），∴﹣2＝k，解得k＝﹣2，∴这个正比例函数的表达式是y＝﹣2x．故选：D．5．下列计算正确的是（）A．3a4﹣a4＝3B．（﹣5x3y2）2＝10x6y4C．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2D．（ab﹣1）2＝a2b2﹣1【分析】各项计算得到结果，即可作出判断．解：A、原式＝2a4，不符合题意；B、原式＝25x6y4，不符合题意；C、原式＝x2﹣2x+x﹣2＝x2﹣x﹣2，符合题意；D、原式＝a2b2﹣2ab+1，不符合题意．故选：C．6．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝52°，BE为AC边上的中线，AD平分∠BAC，交BC边于点D，过点B作BF⊥AD，垂足为F，则∠EBF的度数为（）A．19°B．33°C．34°D．43°【分析】由直角三角形斜边上的中线性质得出BE＝AC＝AE，由等腰三角形的性质得出∠BAE＝∠ABE＝38°，由角平分线定义得出∠BAD＝19°，由三角形的外角性质得出∠BOF＝57°，由直角三角形的性质得出答案．解：∵∠ABC＝90°，BE为AC边上的中线，∴∠BAC＝90°﹣∠C＝90°﹣52°＝38°，BE＝AC＝AE，∴∠BAC＝∠ABE＝38°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAF＝∠BAC＝19°，∴∠BOF＝∠BAD+∠ABE＝19°+38°＝57°，∵BF⊥AD，∴∠BFO＝90°，∴∠EBF＝∠BFO﹣∠BOF＝90°﹣57°＝33°；故选：B．7．若直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），且与y轴的交点在x轴上方，则k的取值范围是（）A．k＞B．k＞﹣C．k＜﹣D．k＜【分析】直线y＝kx+b（k≠0）与y轴交于点（0，b），依据直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），即可得出b＝﹣3﹣2k，再根据直线y＝kx+b（k≠0）与y轴的交点在x 轴上方，即可得到k的取值范围．解：直线y＝kx+b（k≠0）中，令x＝0，则y＝b，∴直线y＝kx+b（k≠0）与y轴交于点（0，b），又∵直线y＝kx+b（k≠0）经过点A（2，﹣3），∴﹣3＝2k+b，∴b＝﹣3﹣2k，又∵直线y＝kx+b（k≠0）与y轴的交点在x轴上方，∴b＞0，即﹣3﹣2k＞0，解得k＜，故选：C．8．如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，过矩形的对称中心O的直线EF，分别与AD、BC交于点E、F，且FC＝2．若H为OE的中点，连接BH并延长，与AD交于点G，则BG的长为（）A．8B．C．3D．2【分析】由矩形的中心对称性质可得AE＝FC＝2，OE＝OF，由矩形的性质可得AD∥BC，即EG∥BF，从而可判定△EHG∽△FHB，根据相似三角形的性质可得比例式，将相关线段的长代入计算可得AG的长，而AB＝6，则可由勾股定理求得BG的长．解：∵在矩形ABCD中，直线EF过矩形的对称中心O，∴EF把矩形分割成的两部分图形一样，∴AE＝FC＝2，OE＝OF，∵H为OE的中点，∴HE＝OH，∴HF＝3EH，∵四边形ABCD为矩形，∴AD∥BC，即EG∥BF，∴△EHG∽△FHB，∴＝＝，∵BF＝BC﹣FC＝8﹣2＝6，∴EG＝2，∴AG＝4，∵AB＝6，∴由勾股定理得：BG＝＝＝2．故选：D．9．如图，⊙O的半径为5，△ABC内接于⊙O，且BC＝8，AB＝AC，点D在上．若∠AOD＝∠BAC，则CD的长为（）A．5B．6C．7D．8【分析】连接BD，证得∠ACD+∠ACB＝90°，即∠BCD＝90°，得出BD为⊙O的直径，由勾股定理可求出答案．【解答】解：连接BD，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠BAC+2∠ACB＝180°，∵∠BAC＝∠AOD，∴∠AOD+2∠ACB＝180°，∵∠AOD＝2∠ACD，∴2∠ACD+2∠ACB＝180°，∴∠ACD+∠ACB＝90°，即∠BCD＝90°，∴BD为⊙O的直径，∴BD＝10，∴CD＝＝＝6，故选：B．10．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（a﹣2）x+a2﹣1向右平移4个单位长度，平移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），则平移后的抛物线的对称轴为（）A．x＝﹣1B．x＝1C．x＝﹣2D．x＝2【分析】先得到抛物线的顶点坐标，进而求得平移后的顶点坐标，得到平移后的解析式，根据题意得到关于a的方程解方程求得a的值，即可对称轴．解：∵抛物线y＝x2﹣（a﹣2）x+a2﹣1＝（x﹣）2+a2﹣1﹣，∴顶点为（，a2﹣1﹣），将抛物线y＝x2﹣（a﹣2）x+a2﹣1向右平移4个单位长度，平移后的顶点为（+4，a2﹣1﹣），∴平移后的抛物线为y＝（x﹣﹣4）2+a2﹣1﹣，∵移后的抛物线与y轴的交点为A（0，3），∴3＝（0﹣﹣4）2+a2﹣1﹣，解得a＝﹣2，∴+4＝2，∴平移后的抛物线的对称轴为直线x＝2，故选：D．二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11．比较大小：＜2．【分析】因为是两个无理数比较大小，所以应把根号外的数整理到根号内再进行比较．解：∵3＝，2＝，27＜28，∴＜2．故结果为：＜．12．如图，正五边形ABCDE的边长为1，对角线AC、BE相交于点O，则四边形OCDE 的周长为4．【分析】根据正五边形的性质证得四边形OCDE为菱形，然后求得菱形的周长即可．解：∵五边形ABCDE是正五边形，∴CD＝DE＝AB＝1，∠BAE＝∠BCD＝∠D＝×（5﹣2）×180°＝108°，∠BAO＝∠BCA＝∠ABE＝∠AEB＝×（180°﹣108°）＝36°，∴∠BED＝108°﹣36°＝72°，∴∠D+∠BED＝180°，∴BE∥CD；同理可证DE∥AC，∴四边形DEOC为平行四边形，而DE＝DC，∴四边形CDEO是菱形，∵正五边形的边长为1，∴CD＝DE＝1，∴四边形OCDE的周长为4，故答案为：4．13．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为4，边OA、OC分别在x轴、y轴上，一个反比例函数的图象经过点B．若该函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，则点P的坐标为（1，4）或（﹣1，﹣4）．【分析】先根据正方形的面积公式求得正方形的边长，进而得B点坐标，用待定系数法求得反比例函数的解析式，根据题目条件求得P点的横坐标，进而求得P点坐标．解：∵正方形OABC的面积为4，∴OA＝AB＝BC＝OC＝2，∴B（2，2），设反比例函数的解析式为y＝，∴k＝2×2＝4，∵该函数图象上的点P到y轴的距离是这个正方形边长的一半，∴点P的横坐标为：±1，∴P点的坐标为P（1，4）或P（﹣1，﹣4），故答案为：（1，4）或（﹣1，﹣4）．14．如图，O为菱形ABCD的对称中心，AB＝4，∠BAD＝120°．若点E、F分别在AB、BC边上，连接OE、OF，则OE+OF的最小值为2．【分析】连接AC，证明△ABC是等边三角形，根据垂线段最短，分别求出OE，OF的最小值即可解决问题．解：连接AC．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD＝4，AD∥BC，∴∠DAB+∠B＝180°，∵∠DAB＝120°，∴∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AC＝AB＝4，∵OA＝OC＝2，根据垂线段最短可知，当OE⊥AB，OF⊥BC时，OE+OF的值最小，此时OE＝OA•sin60°＝，OF＝OC•sin60°＝，∴OE+OF的最小值为2．故答案为2．三、解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程）15．计算：﹣2×（）2+|﹣3|﹣（﹣65）0．【分析】直接利用绝对值的性质、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简得出答案．解：原式＝﹣2×3+3﹣﹣1＝﹣6+3﹣﹣1＝﹣4﹣．16．解方程：﹣1＝．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．解：去分母得：5x﹣8﹣（x2﹣9）＝（3﹣x）（x﹣3），去括号得：5x﹣8﹣x2+9＝﹣x2+6x﹣9，移项合并得：﹣x＝﹣10，解得：x＝10，经检验，x＝10是原方程的根．17．如图，已知∠AOB，点M在边OA上．请用尺规作图法求作⊙M，使⊙M与边OB相切．（保留作图痕迹，不写作法）【分析】过点M作BC的垂线交OB于C，然后以M点为圆心，MC为半径作圆即可．解：如图，⊙M即为所求．18．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，过点D作DE∥AB，并与AC交于点E，延长DE到点F，使得EF＝DE，连接AF．求证：AF∥BC．【分析】由平行线分线段成比例可得AE＝EC，由“SAS”可证△AEF≌△CED，可得∠F＝∠EDC，可证AF∥BC．【解答】证明：∵D为BC的中点，∴BD＝DC，∵DE∥AB，∴＝1，∴AE＝EC，又∵EF＝DE，∠AEF＝∠CED，∴△AEF≌△CED（SAS）∴∠F＝∠EDC，∴AF∥BC．19．今年植树节，某校开展了“植树造林，从我做起”的植树活动．该校参加本次植树活动的全体学生被分成了115个植树小组，按学校要求，每个植树小组至少植树10棵．经过一天的植树活动，校团委为了了解本次植树任务的完成情况，从这115个植树小组中随机抽查了10个小组，并对这10个小组植树的棵数进行了统计，结果如下：根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）求所统计的这组数据的中位数和平均数；（2）求抽查的这10个小组中，完成本次植树任务的小组所占的百分比；（3）请你估计在本次植树活动中，该校学生共植树多少棵．【分析】（1）根据中位数和平均数的定义即可直接求解；（2）利用抽查的这10个小组中完成本次植树任务的小组个数除以10即可求得完成本次植树任务的小组所占的百分比；（3）用平均数乘植树小组的个数115即可．解：（1）∵＝10.5（棵）；x＝＝10.6（棵）．∴所统计的这组数据的中位数为10.5棵，平均数为10.6棵．（2）∵×100%＝90%．∴在抽查的10个小组中，90%的小组完成了植树任务．（3）∵10.6×115＝1219（棵）．∴估计在本次植树活动中，该校学生共植树1219棵．20．新学期，小华和小明被选为升旗手，为了更好地完成升旗任务，他俩想利用测倾器和阳光下的影子来测量学校旗杆的高度PA．如图所示，旗杆直立于旗台上的点P处，他们的测量方法是：首先，在阳光下，小华站在旗杆影子的顶端F处，此时，量得小华的影长FG＝2m，小华身高EF＝1.6m；然后，在旗杆影子上的点D处，安装测倾器CD，测得旗杆顶端A的仰角为49°，量得CD＝0.6m，DF＝6m，旗台高BP＝1.2m．已知在测量过程中，点B、D、F、G在同一水平直线上，点A、P、B在同一条直线上，AB、CD、EF均垂直于BG．求旗杆的高度PA．（参考数据：sin49°≈0.8，cos49°≈0.7，tan49°≈1.2）【分析】过C作CH⊥AB于H，则四边形BDCH是矩形，根据矩形的性质得到CH＝BD，BH＝CD＝0.6m，设BD＝CH＝x，则BF＝（5+x）m，根据三角函数的定义得到AH＝CH•tan49°＝1.2x，求得AB＝1.2x+0.6，根据相似三角形的性质即可得到结论．解：过点C作CH⊥AB于点H，如图所示：则CH＝BD，BH＝CD＝0.6．在Rt△AHC中，tan49°＝，即1.2＝，∴AH＝1.2BD．∴AB＝AH+HB＝1.2BD+0.6．连接AF、EG．由题意得：△EFG∽△ABF．∴＝，即＝．解得BD＝10.5，∴AB＝13.2．∴PA＝AB﹣PB＝13.2﹣1.2＝12（m）．∴旗杆的高度PA为12m．21．在所挂物体质量不超过25kg时，一弹簧的长度y（cm）是所挂物体质量x（kg）的一次函数，其图象如图所示．（1）求y与x之间的函数表达式及该弹簧不挂物体时的长度；（2）若该弹簧挂上一个物体后，弹簧长度为16cm，求这个物体的质量．【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以求得y与x的函数关系式，然后令x＝0求出y的值，即可得到该弹簧不挂物体时的长度；（2）将y＝16代入（1）中的函数关系式，求出x的值，即可得到这个物体的质量．解：（1）设y与x的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），，解得，即y与x的函数关系式为y＝x+15，令x＝0，得y＝15．即该弹簧不挂物体时的长度为15cm；（2）当y＝16时，16＝x+15．得x＝5．即这个物体的质量为5kg．22．从同一副扑克牌中选出7张，分为A、B两组，其中A组是三张牌，牌面数字分别为1，2，3；B组是四张牌，牌面数字分别为5，6，7，8．（1）将A组牌的背面都朝上，洗匀，随机抽出一张，求抽出的这张牌的牌面数字是3的概率；（2）小亮与小涛商定了一个游戏规则：分别将A、B两组牌的背面都朝上，洗匀，再分别从A、B两组牌中各随机抽出一张，将这两张牌的牌面数字相加，若和为偶数，则小亮获胜；若和为奇数，则小涛获胜．请用列表或画树状图的方法说明这个游戏规则对双方是否公平．【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）通过列表展所有12种等可能的结果，找出两张牌的牌面数字之和为偶数的结果数与和为奇数的结果数，再加计算出小亮获胜和小涛获胜的概率，然后根据概率的大小判断该游戏规则对双方是否公平．解：（1）从A组牌中随机抽取一张，共有3种等可能结果，其中牌面数字是3的结果只有1种．P（牌面数字是3）＝；（2）列表如下：A5678B167892789103891011由上表可知，共有12种等可能的结果，其中两张牌的牌面数字之和为偶数的结果有6种，和为奇数的结果有6种，∴P （小亮获胜）＝，P （小涛获胜）＝．∴P（小亮获胜）＝P（小涛获胜），∴该游戏规则对双方是公平的．23．如图，⊙O的半径OA＝6，过点A作⊙O的切线AP，且AP＝8，连接PO并延长，与⊙O交于点B、D，过点B作BC∥OA，并与⊙O交于点C，连接AC、CD．（1）求证：DC∥AP；（2）求AC的长．【分析】（1）根据切线的性质得到∠OAP＝90°，根据圆周角定理得到∠BCD＝90°，根据平行线的性质和判定定理即可得到结论；（2）根据勾股定理和相似三角形的判定和性质定理即可得到结论．【解答】（1）证明：∵AP是⊙O的切线，∴∠OAP＝90°，∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD＝90°，∵OA∥CB，∴∠AOP＝∠DBC，∴∠BDC＝∠APO，∴DC∥AP；（2）解：∵AO∥BC，OD＝OB，∴延长AO交DC于点E，则AE⊥DC，OE＝BC，CE＝CD，在Rt△AOP中，OP＝＝10，由（1）知，△AOP∽△CBD，∴＝＝，即＝＝，∴BC＝，DC＝，∴OE＝，CE＝，在Rt△AEC中，AC＝＝＝．24．在平面直角坐标系中，抛物线L经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（1，﹣2）．（1）求抛物线L的表达式；（2）连接AC、BC．以点D（1，2）为位似中心，画△A′B′C′，使它与△ABC位似，且相似比为2，A′、B′、C′分别是点A、B、C的对应点．试判定是否存在满足条件的点A′、B′在抛物线L上？若存在，求点A′、B′的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）抛物线L经过点A（﹣1，0），B（3，0），则设L：y＝a（x+1）（x﹣3），将点C的坐标代入上式即可求解；（2）分△A′B′C′在△ABC下方、△A′B′C′在△ABC上方两种情况，通过画图即可求解．解：（1）∵抛物线L经过点A（﹣1，0），B（3，0），∴设L：y＝a（x+1）（x﹣3）（a≠0）．又∵C（1，﹣2）在L上，∴a＝．∴y＝x2﹣x﹣．（2）如图，∵L：y＝x2﹣x﹣，∴D（1，2）在L的对称轴x＝1上．∵△A′B′C′与△ABC位似，位似中心为D（1，2），且相似比为2．①当△A′B′C′在△ABC下方时，显然，点A′、B′不会在抛物线L上；②当△A′B′C′在△ABC上方时，如上图，A′B′＝2AB＝8．∴点A′、B′的横坐标分别为5，﹣3．设对称轴x＝1分别与AB、A′B′的交点为E、E′．由题意，可知DE＝2．∴点E的对应点E′（1，6）．∴点A′、B′的纵坐标均为6．∴A′（5，6），B′（﹣3，6）．∵当x＝5时，y＝×52﹣5﹣＝6．∴点A′（5，6）在抛物线L上．同理，可得B′（﹣3，6）也在抛物线L上．∴存在点A′（5，6），B′（﹣3，6）在抛物线L上．25．问题提出（1）如图①，已知直线l及l外一点A，试在直线l上确定B、C两点，使∠BAC＝90°，并画出这个Rt△ABC．问题探究（2）如图②，O是边长为28的正方形ABCD的对称中心，M是BC边上的中点，连接OM．试在正方形ABCD的边上确定点N，使线段ON和OM将正方形ABCD分割成面积之比为1：6的两部分．求点N到点M的距离．问题解决（3）如图③，有一个矩形花园ABCD，AB＝30m，BC＝40m．根据设计要求，点E、F 在对角线BD上，且∠EAF＝60°，并在四边形区域AECF内种植一种红色花卉，在矩形内其他区域均种植一种黄色花卉．已知种植这种红色花卉每平方米需210元，种植这种黄色花卉每平方米需180元．试求按设计要求，完成这两种花卉的种植至少需费用多少元？（结果保留整数．参考数据：≈1.4，≈1.7）【分析】（1）利用辅助圆结合圆周角定理解决问题即可．（2）首先判断点N只能在线段AB或线段CD上，根据面积关系构建方程求出BN或CN即可解决问题．（3）由题意S四边形AECF＝2S△AEF＝2××EF•AH＝24EF，可知，只有S四边形AECF最小时，按设计要求在矩形ABCD内种植红、黄两种花卉的费用最低．要使S四边形AECF最小，就需EF最短，想办法求出EF的最小值即可解决问题．解：（1）如图①所示，Rt△ABC即为所求．（只要画出一个符合要求的Rt△ABC即可）；（2）如图②，∵O是正方形ABCD的对称中心，且BM＝CM，∴S△BOM＝×282＜×282，∴点N不可能在BM上，由对称性，可知点N也不可能在MC上，显然，点N不在AD边上，∴设点N在AB边上，连接ON．由题意，得（BN+14）×14＝×282，解之，得BN＝2．由对称性知，当点N在CD边上时，可得CN＝2．∴MN＝＝10．（3）如图③所示，过点A作AH⊥BD于点H，在Rt△ABD中，∵∠BAD＝90°，AB＝30，AD＝40，∴BD＝＝＝50，∵•AB•AD＝•BD•AH，∴AH＝24，∵四边形ABCD是矩形，∴S△AEF＝S△CEF，∴S四边形AECF＝2S△AEF＝2××EF•AH＝24EF，由题意可知，只有S四边形AECF最小时，按设计要求在矩形ABCD内种植红、黄两种花卉的费用最低．要使S四边形AECF最小，就需EF最短，∵AH⊥EF，tan∠HAD＝tan∠ABD＝＜，tan∠BAH＝tan∠ADB＝＜，∴∠HAD＜60°，∠BAH＜60°，又∵∠EAF＝60°，∴E、F两点分布在AH异侧．∴△AEF为锐角三角形，作其中任一锐角△AEF的外接圆⊙O，过O作OG⊥EF于点G，连接OA、OF，则EF ＝2GF，∠GOF＝∠EAF＝60°，在Rt△OGF中，OF＝2OG，GF＝OG，∴EF＝2OG，又∵OA+OG≥AH，OA＝OF＝2OG，∴2OG+OG≥24，得OG≥8，∴EF＝2OG≥16，∴当圆心O在AH上，即AE＝AF时，EF＝16，∴EH＝8＜18＝BH，FH＝8＜32＝HD，∴当AE＝AF时，点E、F在BD上，∴S四边形AECF的最小值为24×16＝384，∴384×210+（30×40﹣384）×180＝216000+11520≈235584（元）．∴按设计要求，完成这两种花卉的种植至少需费用约为235584元．。
陕西省中考教育数学副题
..机密 ★ 启用前试卷类型： A2021 年陕西省初中毕业学业考试数学试卷 (副题 )本试卷分为第 Ⅰ卷 (选择题 )和第 Ⅱ 卷 (非选择题 )两局部。
第 Ⅰ 卷 1 至2 页，第 Ⅱ卷3 至 10 页，全卷共 120 分。
考试时间为 120 分钟。
第一卷 ( 选择题 共 30 分)考前须知：1. 答第 Ⅰ 卷前 ，请你千万别忘了将自己的姓名、 准考证号、 考试科目、试卷类型 (A 或 B) 用 2B 铅笔和钢笔或中性笔准确涂写在答题卡上； 并将本试卷左侧的工程填写清楚。
2. 当你选出每题的答案后 ，请用 2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。
如需改动 ，请用橡皮擦干净后 ，再选涂其它答案标号。
把答案填在试题卷上是不能得分的。
3. 考试结束 ，本卷和答题卡一并交给监考老师收回。
一、选择题 (共 10 小题 ，每题 3 分，计 30 分。
每题只有一个选项是符合题意的 )1、7的相反数是〔〕8A.8 8 7 77B.C.D.7882、以下图形中，经过折叠可以得到四棱柱的是〔 〕A. B. C. D.3、如图，直线 a ∥b ，在 Rt △ ABC 中，∠ C=90 °，AC ⊥ b ，垂足为 A ，那么图中与∠ 1 互余的角有〔〕..C Ba1AbA.2 个B. 3个个 D.5 个4、假设正比例函数y=kx的图象经过第二、四象限，且经过点A(2m,1)和 B(2,m)，那么 k 的值为〔〕A.1B.2C.1D. 1 25、如图，在 Rt△ ABC 中，∠ ACB=90 °，∠ A=65 °， CD ⊥ AB，垂足为D ，E 是 BC 的中点，连接 ED，那么∠ DEC 的度数是〔〕CEA D BA. 25°B.30 °C. 40°D. 50°6、以下计算正确的选项是〔〕A. a2+a3=a5B.2x 2(1xy)2x 3 y33C.(a-b)(-a- b)= a2-b2D.( 2 x2 y) 36x 6 y 37、如图，在菱形ABCD 中， AC=2， BD=4，点 E、 F、G、H 分别在AB 、BC、CD 和 DA 上，且 EF∥ AC，假设四边形EFGH 是正方形，那么 EF 的长为〔〕..AEHBDFG C2 B. 1 C.4 A.D. 2338、将直线 y3 沿 x 轴向左平移4 个单位，那么平移后的直线与yx 12轴交点的坐标是〔〕A. (0,5)B. (0,3)C. (0,-5)D. (0,-7)9、如图，四边形 ABCD 是⊙ O 的内接四边形， AD =BC 。
2023年陕西中考数学试卷副题
2023年陕西中考数学试卷副题一、选择题（共10题，每题3分）1、下列各式中，计算正确的是( )A. 2^3 = 6B. √16 = 4C. (-2)^2 = -4D. 3^0 = 12、若a^4 = 16，则a = ( )A. ±2B. ±4C. 2D. 43、计算(-5) / (-3) 的结果是( )A. -15B. 15C. -5/3D. 5/34、下列运算正确的是( )A. √(-9) = -3B. √8 = 2√2C. 3√2 + 2√2 = 5√4D. 2^(-2) = 1/45、若2x = 4，则x^2 = ( )A. 2B. 4C. 8D. 166、下列根式中，与√6 是同类二次根式的是( )A. √8B. √12C. √18D. √247、若a, b 是方程x^2 - 2x - 5 = 0 的两个根，则a + b = ( )A. -2B. 2C. 5D. -58、若a > 0, b > 0，且a / b = 2/3，则√(a/b) = ( )A. 2/3B. √6/3C. 3/2D. √2/29、下列函数中，y 是x 的二次函数的是( )A. y = x^2 + 1/xB. y = 2x^2 - 3C. y = (x - 1)^2 - xD. y = x(x - 1)10、下列运算中，错误的是( )A. 5√3 - 2√3 = 3√3B. (√3)^2 = 3C. √(25/9) = 5/3D. √(a^2) = a二、填空题（共10题，每题2分）1、若x^2 = 25，则x = _______2、计算：√(25/16) = _______3、若√(x - 3) = 2，则x = _______4、已知2x + 1 的立方根是3，则x = _______5、计算：2^(-3) = _______6、已知a^2 = 4，b^2 = 9，且ab < 0，则a - b = _______7、若√(a + 3) 在实数范围内有意义，则a 的取值范围是_______8、计算：√(81) ×√(1/9) = _______9、已知关于x 的一元二次方程x^2 - 4x + k = 0 有两个相等的实数根，则k =_______10、已知扇形的圆心角为45°，半径为6，则扇形的弧长为_______三、解答题（共10题，每题5分）1、计算：√(36) + (-2)^3 - |1 -√3| + (1/2)^(-1)2、已知a = √5 - 2，b = √5 + 2，求a^2b + ab^2 的值。
2020年陕西省中考数学试卷(副卷)(Word+答案)
2020年陕西省中考数学试卷（副卷）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．（3分）﹣19的绝对值为（）
A．19B．﹣19C．D．﹣
2．（3分）如图，AC⊥BC，直线EF经过点C，若∠1＝35°，则∠2的大小为（）
A．65°B．55°C．45°D．35°
3．（3分）中华民族的母亲河黄河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积约为750000千米2．将750000千米2用科学记数法表示为（）
A．7.5×104千米2B．7.5×105千米2
C．75×104千米2D．75×105千米2
4．（3分）变量x，y的一些对应值如下表：
x…﹣2﹣10123…
y…﹣8﹣101827…
根据表格中的数据规律，当x＝﹣5时，y的值是（）
A．75B．﹣75C．125D．﹣125
5．（3分）计算：（2x﹣y）2＝（）
A．4x2﹣4xy+y2B．4x2﹣2xy+y2C．4x2﹣y2D．4x2+y2
6．（3分）如图，在5×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上．若将△OAB绕点O逆时针旋转90°，得到△OA′B′，A、B的对应点分别为A′、B′，则A、B′之间的距离为（）
A．2B．5C．D．
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2021-2021年陕西中考数学真副题选填部分
2021-2021 陕西中考数学真副题《函数》选填部分一．选择题（共29 小题）1．（2020 年真题）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点．若直线y＝x+3 分别与x 轴、直线y＝﹣2x 交于点A、B，则△AOB 的面积为（）A．2 B．3 C．4 D．62．（2020 年真题）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2﹣（m﹣1）x+m（m＞1）沿y 轴向下平移3 个单位．则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（2020 年副题）变量x，y 的一些对应值如下表：根据表格中的数据规律，当x＝﹣5 时，y 的值是（）A．75 B．﹣75 C．125 D．﹣1254．（2020 年副题）在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6 沿x 轴向左平移3 个单位后恰好经过原点，则k 的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣3 D．35．（2020 年副题）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝mx2+2x﹣n 与y＝﹣6x2﹣2x+m ﹣n 关于x 轴对称，则m，n 的值为（）A．m＝﹣6，n＝﹣3 B．m＝﹣6，n＝3 C．m＝6，n＝﹣3 D．m＝6，n＝3 6．（2019 年真题）若正比例函数y＝﹣2x 的图象经过点O（a﹣1，4），则a 的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．（2019 年真题）在平面直角坐标系中，将函数y＝3x 的图象向上平移6 个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（）A．（2，0）B．（﹣2，0）C．（6，0）D．（﹣6，0）8．（2019 年真题）在同一平面直角坐标系中，若抛物线y＝x2+（2m﹣1）x+2m﹣4 与y＝x2﹣（3m+n）x+n 关于y 轴对称，则符合条件的m，n 的值为（）答案详解请扫描资源分享QQ 群教学服务QQ 群12A ．m ＝，n ＝﹣B ．m ＝5，n ＝﹣6C ．m ＝﹣1，n ＝6D ．m ＝1，n ＝﹣29．（2019 年副题）A ′是点 A （1，2）关于 x 轴的对称点．若一个正比例函数的图象经过点 A ′，则该函数的表达式为（ ） A ．y ＝xB ．y ＝2xxD ．y ＝﹣2x10．（2019 年副题）若直线 y ＝kx +b （k ≠0）经过点 A （2，﹣3），且与 y 轴的交点在 x 轴上方，则 k 的取值范围是（ ）A ．k ＞B ．k ＞﹣C ．k ＜﹣D ．k ＜11．（2019 年副题）在平面直角坐标系中，将抛物线 y ＝x 2﹣（a ﹣2）x +a 2﹣1 向右平移 4 个单位长度，平移后的抛物线与 y 轴的交点为 A （0，3），则平移后的抛物线的对称轴为 （ ） A ．x ＝﹣1B ．x ＝1C ．x ＝﹣2D ．x ＝212．（2018 年真题）如图，在矩形 AOBC 中，A （﹣2，0），B （0，1）．若正比例函数 y＝kx 的图象经过点 C ，则 k 的值为（）A ．B ．C ．﹣2D ．213．（2018 年真题）若直线 l 1 经过点（0，4），l 2 经过点（3，2），且 l 1 与 l 2 关于 x 轴对 称，则 l 1 与 l 2 的交点坐标为（ ）A ．（﹣2，0）B ．（2，0）C ．（﹣6，0）D ．（6，0）14．（2018 年真题）对于抛物线 y ＝ax 2+（2a ﹣1）x +a ﹣3，当 x ＝1 时，y ＞0，则这条抛物 线的顶点一定在（ ）A ．第一象限答案详解请扫描 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限资源分享 QQ 群 教学服务 QQ 群15．（2018 年副题）若正比例函数y＝kx 的图象经过第二、四象限，且过点A（2m，1）和B（2，m），则k 的值为（）A．﹣B．﹣2 C．﹣1 D．116．（2018 年副题）将直线x﹣1 沿x 轴向左平移4 个单位，则平移后的直线与y 轴交点的坐标是（）A．（0，5）B．（0，3）C．（0，﹣5）D．（0，﹣7）17．（2018 年副题）已知抛物线y＝x2+（m+1）x+m，当x＝1 时，y＞0，且当x＜﹣2 时，y 的值随x 值的增大而减小，则m 的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m＜3 C．﹣1＜m≤3 D．3＜m≤4 18．（2017 年真题）若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m 的值为（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣819．（2017 年真题）如图，已知直线l1：y＝﹣2x+4 与直线l2：y＝kx+b（k≠0）在第一象限交于点M．若直线l2 与x 轴的交点为A（﹣2，0），则k 的取值范围是（）A．﹣2＜k＜2 B．﹣2＜k＜0 C．0＜k＜4 D．0＜k＜2 20．（2017 年真题）已知抛物线y＝x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为（）A．（1，﹣5）B．（3，﹣13）C．（2，﹣8）D．（4，﹣20）21．（2017 年副题）若正比例函数y＝kx（k≠0）的图象经过点（2，1﹣k），则k 的值为（）答案详解请扫描资源分享QQ 群教学服务QQ 群3A．1 C．﹣1 D．22．（2017 年副题）设一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），且y 的值随x 的值增大而增大，则该一次函数的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限23．（2017年副题）已知抛物线y＝x2+bx+c的对称轴为x＝1，且它与x轴交于A、B两点．若AB 的长是6，则该抛物线的顶点坐标为（）A．（1，9）B．（1，8）C．（1，﹣9）D．（1，﹣8）24．（2016 年真题）设点A（a，b）是正比例函数x 图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是（）A．2a+3b＝0 B．2a﹣3b＝0 C．3a﹣2b＝0 D．3a+2b＝0 25．（2016 年真题）已知一次函数y＝kx+5 和y＝k′x+7，假设k＞0 且k′＜0，则这两个一次函数的图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限26．（2016 年真题）已知抛物线y＝﹣x2﹣2x+3 与x 轴交于A、B 两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB 的值为（）A． B． C．D．227．（2016 年副题）设点）在同一个正比例函数的图象上，则ab的值为（）A．﹣ B．﹣C．﹣6 D．28．（2016 年副题）已知两个一次函数y＝3x+b1 和y＝﹣3x+b2，若b1＜b2＜0，则它们图象的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限29．（2016 年副题）将抛物线x2+2 向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位，得到抛物线M′，若抛物线M′与x 轴交于A、B 两点，M′的顶点记为C，则∠ACB＝答案详解请扫描资源分享QQ 群教学服务QQ 群4（）A．45°B．60°C．90°D．120°二．填空题（共10 小题）30．（2020 年真题）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数（k≠0）的图象经过其中两点，则m 的值为．31．（2020 年副题）如图，在Rt△OAB 中，∠OAB＝90°，OA＝6，AB＝4，边OA 在x 轴上，若双曲线经过边OB 上一点D（4，m），并与边AB 交于点E，则点E 的坐标为．32．（2019 年真题）如图，D 是矩形AOBC 的对称中心，A（0，4），B（6，0），若一个反比例函数的图象经过点D，交AC 于点M，则点M 的坐标为．33．（2019 年副题）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的面积为4，边OA、OC 分别在x 轴、y 轴上，一个反比例函数的图象经过点B．若该函数图象上的点P 到y 轴的距离是这个正方形边长的一半，则点P 的坐标为．答案详解请扫描资源分享QQ 群教学服务QQ 群5634．（2018 年真题）若一个反比例函数的图象经过点 A （m ，m ）和 B （2m ，﹣1），则这个反比例函数的表达式为．35．（2018 年副题）若一个反比例函数的图象与直线 y ＝﹣2x +6 的一个交点为 A （m ，﹣4），则这个反比例函数的表达式是．36．（2017 年真题）已知 A ，B 两点分别在反比例函数（m ≠0）和（m ≠）的图象上，若点 A 与点 B 关于 x 轴对称，则 m 的值为 ．37．（2017 年副题）若正比例函数 x 的图象与反比例函数 （k ≠）的图象有公共点，则 k的取值范围是38．（2016 年真题）已知一次函数 y ＝2x +4 的图象分别交 x 轴、y 轴于 A 、B 两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点 C ，且 AB ＝2BC ，则这个反比例函数的表达式为．39．（2016 年副题）如图，在 x 轴上方，平行于 x 轴的直线与反比例函数和 y ＝的图象分别交于 A 、B 两点，连接 OA 、OB ，若△AOB 的面积为 6，则 k 1﹣k 2＝．答案详解请扫描 资源分享 QQ 群 教学服务 QQ 群。
2022年陕西省中考数学真题(副卷)(含答案解析)
2022年陕西省中考数学真题（副卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A．3x-=的解，是一个一次函数的函数值为6．若方程3120个一次函数可以是()A．5B．8．若二次函数22y x=+一定是（）A．13m>B．二、填空题9．分解因式：11．某县2019年粮食总产量为到121万吨，则该县这两年粮食总产量的年平均增长率为12．将函数12y x=-的图象沿y于点(,3)A n，则k的值为__．13．如图，在菱形ABCD中，AB三、解答题18．如图，点E，F在=．DE AC19．我国三国时期的杰出数学家赵爽在注解《周髀算经》时，巧妙地运用弦图证明了勾⨯的正方形网格中，将弦图股定理．如图，在1015对应点分别为A'，B'，C'，(1)A C''与AC的比值为；''''．(2)补全弦图A B C D20．有三枚普通硬币，其面值数字分别为面朝上，则所得的数字为面值数字；若该硬币反面朝上，则所得的数字为22．在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数（温馨提示：当石块位于水面上方时，(1)求AB所在直线的函数表达式；(2)当石块下降的高度为8cm时，求此刻该石块所受浮力的大小．23．某校为了了解本校九年级学生的视力情况，随机抽查了统计，绘制了如下统计图．(1)这50名学生视力的众数为______，中位数为______；(2)求这50名学生中，视力低于4.7的人数占被抽查总人数的百分比；(3)若该校九年级共有400名学生，请估计该校九年级学生中，视力不低于4.8的人数．24．如图，在OAB 中，90OAB ∠=︒，2OA =，4AB =．延长OA 至点C ，使8AC =，连接BC ，以O 为圆心，OB 长为半径作O ，延长BA ，与O 交于点E ，作弦BF BE =，连接EF ，与BO 的延长线交于点D ．(1)证明：BC 是O 的切线；(2)求EF 的长．25．已知抛物线24y ax bx =+-经过点(2,0)A -，(4,0)B ，与y 轴的交点为C ．(1)求该抛物线的函数表达式；(2)若点P 是该抛物线上一点，且位于其对称轴l 的右侧，过点P 分别作l ，x 轴的垂线，垂足分别为M ，N ，连接MN ．若PMN ∆和OBC ∆相似，求点P 的坐标．26．【问题提出】（1）如图①，在Rt ABC △中，90B Ð=°，3AB =，4BC =．若点P 是边AC 上一点，则BP 的最小值为______；【问题探究】（2）如图②，在Rt ABC △中，90B Ð=°，2AB BC ==，点E 是BC 的中点．若点P 是边AC 上一点，试求PB PE +的最小值；【问题解决】（3）某市一湿地公园内有一条四边形ABCD 型环湖路，如图③所示．已知2000AD =米，1000CD =米，60A ∠=︒，90B Ð=°，150C ∠=︒．为了进一步提升服务休闲功能，满足市民游园和健身需求，现要修一条由,,CE EF FC 连接而成的步行景观道，其中，点E ，F 分别在边,AB AD 上．为了节省成本，要使所修的这条步行景观道最短，即CE EF FC ++的值最小，求此时,BE DF 的长．（路面宽度忽略不计）参考答案：【点睛】本题主要考查了勾股定理的实际应用，是解题的关键．6．A17．见解析【分析】作AOB ∠的角平分线交 AB 于P ，则 AP BP =，即知PA PB =，P 即为符合条件的点．【详解】解：以点O 为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA ，OB 于两点，再以两点为圆心，适当长为半径画弧交于一点，连接该点与点O 交 AB 于P ，即：作AOB ∠的角平分线交 AB 于P ，∵OP 平分AOB ∠，∴AOP BOP ∠=∠，∴ AP BP =，∴PA PB =，即：该点P 即为所求．【点睛】本题考查尺规作图——作角平分线，解题的关键是掌握作角平分线的方法．也考查了弦与圆心角、弧的关系．18．证明见解析【分析】由DE BC ，得DEF C ∠=∠，即可证明()ΔΔDEF ACB ASA ≅，从而DE AC =．【详解】DE BC ，DEF C ∴∠=∠，在DEF ∆和ACB ∆中，DEF C EF BC DFE B ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()ΔΔDEF ACB ASA ∴≅，DE AC ∴=．【点睛】本题考查了勾股定理的几何意义，勾股定理，键．20．(1)0.4(2)作图见解析；1 4【分析】（1）根据频率=频数÷总数进行求解即可；（2）根据题意画树状图，根据树状图得到所有等可能性的结果数，再找到符合题意的结果数，最后根据概率计算公式求解即可．由树状图可知，一共有8∴所得数字之和是6的概率是【点睛】本题主要考查了求频率，树状图法求概率，正确画出树状图是解题的关键．21．河宽AB为4.25米∵,OG BF OA BE ⊥⊥，弦BF BE =，∴BG AB =，∵OB OB =，【点睛】本题考查二次函数的解析式，二次函数上点的坐标，相似三角形的性质，解题的关键是确定PMN ∆的形状．26．（1）125；（2）5；（【分析】（1）过点B 作BP 根据勾股定理和三角形面积公式求解即可；（2）作点E 关于直线AC 由垂线段最短可知，当∵90,ABC ∠=︒∴2AC =AB +∵2ABC S AB =⋅ ∴AB BC BP AC ⋅=∵E ，E '关于直线∴PE PE '=，∴PB PE PB +=+∴,,B P E '共线，∴此时PB PE +最小，最小值为∵90,B BC AB ∠=︒=∴45ACB ∠=︒，∵点E 是BC 的中点，∴1CE =，∴ACE ACB '∠=∠∴90BCE '∠=︒，在Rt BCE '△中，22BE BC CE ''=+∴PB PE +的最小值为（3）作C 关于AD ∵C ，N 关于AB 对称，C ，∴,CE NE CF MF ==，∴CE EF CF NE EF ++=+∴BE的长为500米，DF的长为1000米．【点睛】本题考查了四边形的综合应用，涉及等腰直角三角形的性质，含30度的直角涉及相对的性质，勾股定理，轴对称的性质，两点之间线段最短，解直角三角形等，解题的关键是作对称以及熟练掌握知识点．。
2020年陕西省中考数学试卷(副卷)(含答案解析)
2020年陕西省中考数学试卷(副卷)一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.−2017绝对值是()A. −2017B. 2017C. 12017D. 02.如图，点O在直线AB上且OC⊥OD.若∠COA=36°，则∠DOB的大小为()A. 36°B. 54°C. 64°D. 72°3.光速约为300000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为()A. 3×104B. 3×105C. 3×106D. 30×1044.某学习小组在探究函数y=2x的图象时，得到了如下数据：x−2−10123y14121248根据表格中的数据，画出此函数的图象应为()A. B. C. D.5.计算(x−5)2=()A. x2−25B. x2+25C. x2−5x+25D. x2−10x+256.如图，△ABC中，∠BAC=90°，AC=AB，P是△ABC内一点，PA=1，连接PB，把△ABP绕点A逆时针旋转90°后，点P的对应点为P′，则点P与点P′之间的距离为()A. √5B. √3C. √2D. 17.对于一次函数y=−2x+4，下列结论错误的是()A. 函数值y随自变量x的增大而减小B. 函数的图象不经过第三象限C. 函数的图象向下平移4个单位得y=−2x的图象D. 函数的图象与x轴的交点坐标是(0,4)8.如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠DAB=60°，点E在BC边上，且CE=2，AE与BD交于点F，连接CF，则下列结论不正确的是()A. △ABF≌△CBFB. △ADF∽△EBFC. tan∠EAB=√33D. S△EAB=6√39.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，BC=6，∠B=30°，则AB的长为()A. 12B. 4√3C. 2√3D. 12√310.抛物线y=ax2+c与抛物线y=−ax2+c的关系是()A. 关于y轴对称B. 关于x轴对称C. 有公共顶点且开口相反D. 关于原点对称二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）√4−(5−π)0=．11.计算：1212.如图，已知正五边形ABCDE，AF//CD，交DB的延长线于点F，则∠DFA=____．(x>0)经过△OAB的顶点A和OB的中点C，AB//x轴，点A的坐标为(2,3)，13.如图，双曲线y=kx则△OAB的面积______．14.如图，正方形ABCD的周长为20cm，点E是对角线BD上一点，则矩形EFCG的周长是______cm．三、计算题（本大题共1小题，共7.0分）15.如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=4米，坡角∠DCE=30°，小红在斜坡低端的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的顶端D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A、C、E在同一水平线上．(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)．四、解答题（本大题共10小题，共71.0分） 16. 解不等式组{2x −4≥3(x −2)4x >x−72；17. 计算：1−(1a+3+6a 2−9)÷a+3a 2−6a+9．18. 如图，某校准备在校内一块四边形ABCD 草坪内栽上一颗银杏树，要求银杏树的位置点P 到边AB ，BC 的距离相等，并且点P 到点A ，D 的距离也相等，请用尺规作图作出银杏树的位置点P(不写作法，保留作图痕迹)19.如图，已知：AB=AC，BD=CD，点P是AD延长线上的一点，且PB⊥AB，PC⊥AC.求证：PB=PC．20.体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中，随机抽取了20名女生，进行了1分钟仰卧起坐测试，获得数据如下：收集数据：抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩(个)如下：38 46 42 52 55 43 59 46 25 3835 45 51 48 57 49 47 53 58 49(1)整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整：范围25≤x≤2930≤x≤3435≤x≤3940≤x≤4445≤x≤4950≤x≤5455≤x≤59人数______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ (说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分)(2)分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示：平均数中位数满分率46.847.545%得出结论：①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为______；②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下：平均数中位数满分率45.3 4951.2%请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估，并提出相应建议．21.图①是小明家、学校和游泳馆之间的位置关系示意图，某天放学后，小亮和小明同时从学校出发，小亮匀速步行前往游泳馆，小明先匀速步行回家取游泳用品，然后骑自行车原路返回，沿与小亮相同的路线前往游泳馆，小明骑自行车的速度始终不变，小亮和小明各自与学校的距离s(米)与所用时间t(分)之间的函数图象如图②所示．(1)小亮的速度为_______米/分，a=_______；(2)求小明骑自行车时s与t之间的函数关系式；(3)直接写出小明和小亮相距900米时t的值．22.将如图所示的牌面数字分别是1，2，3，4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上．(1)从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是______；(2)从中随机抽出二张牌，两张牌牌面数字的和是5的概率是______；(3)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率．23.如图，AP⊥AQ，半径为5 的⊙O于AP相切于点T，与AQ交于点B、C．①BT是否平分∠OBA？证明你的结论②若AT=4，求AB的长．x2−x+2，其顶点为A．24.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=−14(1)写出这条抛物线的开口方向、顶点A的坐标，并说明它的变化情况；(2)直线BC平行于x轴，交这条抛物线于B、C两点(点B在点C左侧)，且cot∠ABC=2，求点B坐标．25.如图，在⊙O中，弦AB、CD互相垂直，垂足为E，点M在CD上，连接AM并延长交BC于点F，交圆上于点G，连接AD，AD=AM．(1)如图1，求证：AG⊥BC；(2)如图2，连接EF，DG，求证：EF//DG；(3)如图3，在(2)的条件下，连接BG，若∠ABG=2∠BAG，EF=15，AB=32，求BG长．【答案与解析】1.答案：B解析：解：−2017的绝对值是2017，故选B原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．此题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．2.答案：B解析：解：∵OC⊥OD，∴∠COD=90°，∵∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∴∠DOB=180°−36°−90°=54°．故选：B．首先由OC⊥OD，根据垂直的定义，得出∠COD=90°，然后由平角的定义，知∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，从而得出∠DOB的度数．本题主要考查了垂直及平角的定义，题目简单．3.答案：B解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．4.答案：A。
2021-2021年陕西省中考数学副题汇编(无答案)
2021年陕西省初中毕业学业考试试题(副题)数 学第 Ⅰ 卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分. 每小题只有一个选项是符合题意的）1.计算-2-3的值为 ( ) A.-1 B.1 C.-5 D.52.下面几何体中，主视图与俯视图相同的一个是( )3.据陕西省统计局统计，2007年我省水果总产量为1125.0万吨，把它用科学记数法表示，正确的是( ) A.1125.0×104吨 B.112.50×105吨C.11.250×106吨 D.1.1250×107吨 4. 在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinB 的值为 ( ) A.43 B. 53 C. 54 D. 34 5.我们统计了某同学一周每天阅读课外书的页数如下:星期 一 二 三 四 五 六 日 页数 16 17 20 24 20 16 20 这组数据的众数和平均数分别为 ( )A.20 20B.19 20C.20 19D.16 196.下列函数中，图象经过第三象限，且y 随x 的增大而增大的是 ( ) A.1-x y 2= B.y=-x+3 C.x3y =D.y=x-3 7.如图，四边形ABCD 中，AC ⊥BD ，顺次连接四边形各边中点得到的四边形为 ( ) A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形8.函数y=4x-1与x 2x y 2+=的图象均经过A 点，则点A 的坐标为 ( ) A.（1，3） B.（-1，-5） C.（1，-5） D.（-1，3）9.设⊙O 、⊙O '的半径分别为R 、R '，若⊙O 与⊙O '相交，O O '=8，R=3，则R '应满足的条件是 ( ) A. R '＞5 B. R '＜11 C. 3＜R '＜5 D. 5＜R '＜11 10.若二次函数c bx ax y 2++=的图象如图所示，则a 、b 、c 间的大小关系正确的是 ( )A.a ＞b ＞cB.a ＜b ＜cC.a ＞c ＞bD.a ＜c ＜b第Ⅱ卷（非选择题 共90分）ABC（第7题图）（第10题图）O yx3 -1二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. 计算：()1-3-22+= .12. 如图，正方形OABC 的顶点B 在函数x 2y =的图象上，则点B 的坐标为 .13. 分解因式：=a 4-a 3.14. 如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CE ∥AB ，∠ACB=40°，则∠A 的度数是 . 15. 11，21，32，53，85，……，这列数的第8个数是 . 16. 如图，在直角梯形ABCD 中，∠A=∠B=90°，AD=3，BC=2，若以AB 为直径的半圆O 恰与腰CD 相切于点E ，则⊙O 的半径为 .三、解答题（共9小题，计72分， 解答应写出过程）17. （本题满分6分） 解方程：1x1-2-x x =.18．（本题满分6分）已知：如图，在△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，AD 是斜边BC 上的高，点E 为AB 边上一点，连接ED ，过点D 作DF(第12题图)(第14题图)ABDEC（第16题图）⊥DE 交AC 于点F.求证：△BDE ≌△ADF.19．（本题满分7分）在2000年至2007年间，全球生物燃料的产量持续增长。
2020年陕西省中考数学试卷(副卷) (含答案解析)
2020年陕西省中考数学试卷（副卷）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.64的立方根为()A. 8B. −8C. 4D. −42.如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是()A. B.C. D.3.如图，在△ABC中，∠B=90°，MN//AC，∠1=55°，则∠C的度数是()A. 25°B. 35°C. 45°D. 55°4.若一个正比例函数的图像经过A(3,−6)、B(m,−4)两点，则m的值为()A. 2B. 8C. −2D. −85.下列运算中，正确的是()A. 4x−x=2xB. 2x⋅x4=x5C. x2y÷y=x2D. (−3x)3=−9x36.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=65°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是()A. 25°B. 30°C. 50°D. 65°7.若直线y=2x+3与y=3x−2b相交于x轴上，则b的值是()A. b=−3B. b=−32C. b=−94D. b=68.如图，矩形ABCD的边长AD=6，AB=4，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN 的长为()A. 9√210B. 2√25C. 3√24D. 4√259.如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，⊙O是△ABC的外接圆，点D在劣弧AC⏜上，则∠D的度数是()A. 55°B. 110°C. 125°D. 140°10.已知二次函数y=−x2+2x−c的图象沿x轴向左平移2个单位后，经过(−2,y1)、(3,y2)，则y1与y2之间大小关系正确的是()A. y1>y2B. y1=y2C. y1<y2D. 无法确定二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）11.比较−2√7与−3√3的大小关系是−2√7______ −3√3．12.如图，正五边形的边长为2，连对角线AD，BE，CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M，N，则MN=______ ．13.如图所示，正方形ABCD的顶点A在y轴上，正方形DEFG的顶点D、F在x轴上，点C在DE边上，反比例函数y═kx(k≠0)的图象经过点B、C和边E、F的中点M，若S正方形ABCD=2，则正方形DEFG的边长为______．14.如图，在△ABC中，AB=3+√3，∠B=45°，∠C=105°，点D、E、F分别在AC、BC、AB上，且四边形ADEF为菱形，若点P是AE上一个动点，则PF+PB的最小值为______．三、解答题（本大题共11小题，共78.0分）15.计算：(−12)2+√12−(√2−1)0+|1−2|16.解方程(1)3x2−9+xx−3=1(2)1x+1+2x−1=4x2−117.已知，如图，△ABC中，∠C=90°，E为BC边中点．(1)尺规作图：以AC为直径，作⊙O，交AB于点D(保留作图痕迹，不需写作法)．(2)连结DE，求证：DE为⊙O的切线；(3)若AC=5，DE=15，求BD的长．818.如图，AB//CD，点E、F在AC上，且AB=CD，AE=CF，求证：∠B=∠D．19.今年植树节，某中学组织师生开展植树造林活动，为了了解全校1200名学生的植树情况，随机抽样调查50名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图(均不完整)．植树数量(棵)频数(人)频率350.14200.456100.2合计501(1)将统计表和条形统计图补充完整;(2)求抽样的50名学生植树数量的众数和中位数;(3)从描述数据集中趋势的量中选择一个恰当的量来估计该校1200名学生的植树数量．20.如图，直立于地面上的电线杆AB，在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是BC、CD，测得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D处测得电线杆顶端A的仰角为30°，试求电线杆的高度(结果保留根号)21.一根长20cm的弹簧，一端固定，另一端悬挂物体．在弹簧伸长限度内，悬挂x(kg)质量的物体时，弹簧的长度为y(cm)，且y是x的一次函数．根据实验所得数据回答下列问题：(2)y与x的函数关系式是______；(3)若弹簧伸长长度不得超过30cm，求弹簧所挂物体的最大质量．22.把一副扑克牌中的3张黑桃牌(它们的正面牌面数字分别是3、4、5)洗匀后正面朝下放在桌面上．(1)如果从中随机抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？(2)小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字．当2张牌面数字相同时，小王胜；当2张牌面数字不相同时，小李胜．现请你利用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由．23.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的切线与AB的延长线交于点P，过点O作OD⊥AB交⊙0于点D，连接CD交AB于点E，连接AC．(1)求证：PC=PE．(2)若PC=√3，PB=1，求∠D的度数及CE的长．24.在平面直角坐标系中，已知抛物线L：y=ax2+(c−a)x+c经过点A(−3,0)和点B(0,−6)，L关于原点O对称的抛物线为L′．(1)求抛物线L的表达式；(2)点P在抛物线L′上，且位于第一象限，过点P作PD⊥y轴，垂足为D.若△POD与△AOB相似，求符合条件的点P的坐标．25.如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=3，BC=5，点E在边CD(包含C，D两个端点)上移动，连接AE.将四边形ABCE沿直线AE折叠，得到四边形AB′C′E，点B，C的对应点分别为点B′，C′．图1 图2(Ⅰ)如图1，当B′C′恰好经过点D时，求线段CE的长；(Ⅱ)如图2，连接BD与AE交于点F，连接B′F.若△AB′F是等腰三角形，求DE的长．。
2021-2021年陕西中考数学真副题第24题集锦
2021-2021 年陕西中考数学真副题第 24 题《二次函数综合》1．（2020年真题）如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点（3，12）和（﹣2，﹣3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l．（1）求该抛物线的表达式；（2）P 是该抛物线上的点，过点P 作l 的垂线，垂足为D，E 是l 上的点．要使以P、D、E 为顶点的三角形与△AOC 全等，求满足条件的点P，点E 的坐标．2．（2020年副题）已知抛物线L：y＝﹣x2+bx+c过点（﹣3，3）和（1，﹣5），与x轴的交点为A，B（点A在点B的左侧）．（1）求抛物线L 的表达式；（2）若点P 在抛物线L 上，点E、F 在抛物线L 的对称轴上，D 是抛物线L 的顶点，要使△PEF∽△DAB（P的对应点是D），且PE：DA＝1：4，求满足条件的点P的坐标．3．（2019年真题）在平面直角坐标系中，已知抛物线L：y＝ax2+（c﹣a）x+c经过点A（﹣3，0）和点B（0，﹣6），L关于原点O对称的抛物线为L′．（1）求抛物线L 的表达式；（2）点P 在抛物线L′上，且位于第一象限，过点P 作PD⊥y 轴，垂足为D．若△POD 与△AOB 相似，求符合条件的点P 的坐标．4．（2019年副题）在平面直角坐标系中，抛物线L经过点A（﹣1，0），B（3，0），C（1，﹣2）．（1）求抛物线L 的表达式；（2）连接AC、BC．以点D（1，2）为位似中心，画△A′B′C′，使它与△ABC 位似，且相似比为2，A′、B′、C′分别是点A、B、C 的对应点．试判定是否存在满足条件的点A′、B′在抛物线L 上？若存在，求点A′、B′的坐标；若不存在，请说明理由．5．（2018年真题）已知抛物线L：y＝x2+x﹣6与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y 轴相交于点C．（1）求A、B、C 三点的坐标，并求△ABC 的面积；（2）将抛物线L 向左或向右平移，得到抛物线L′，且L′与x 轴相交于A'、B′两点（点A′在点B′的左侧），并与y轴相交于点C′，要使△A'B′C′和△ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．6．（2018年副题）已知抛物线L：y＝mx2﹣8x+3m与x轴相交于A和B（﹣1，0）两点，并与y 轴相交于点C．抛物线L′与L 关于坐标原点对称，点A、B 在L′上的对应点分别为A′、B′（1）求抛物线L 的函数表达式；（2）在抛物线L′上是否存在点P，使得△PA'A 的面积等于△CB'B 的面积？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由．7．（2017年真题）在同一直角坐标系中，抛物线C1：y＝ax2﹣2x﹣3与抛物线C2：y＝x2+mx+n 关于y 轴对称，C2 与x 轴交于A、B 两点，其中点A 在点B 的左侧．（1）求抛物线C1，C2 的函数表达式；（2）求A、B 两点的坐标；（3）在抛物线C1 上是否存在一点P，在抛物线C2 上是否存在一点Q，使得以AB 为边，且以A、B、P、Q 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q 两点的坐标；若不存在，请说明理由．8．（2017年副题）如图，已知抛物线L：y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点．与y 轴交于C点．且A（﹣1，0），OB＝OC＝3OA．（1）求抛物线L 的函数表达式；（2）在抛物线L 的对称轴上是否存在一点M，使△ACM 周长最小？若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．（3）连接AC、BC，在抛物线L 上是否存在一点N，使S△ABC＝2S△OCN？若存在，求出点N 的坐标；若不存在，请说明理由．9．（2016年真题）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝ax2+bx+5经过点M （1，3）和N（3，5）（1）试判断该抛物线与x 轴交点的情况；（2）平移这条抛物线，使平移后的抛物线经过点A（﹣2，0），且与y轴交于点B，同时满足以A、O、B 为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你写出平移过程，并说明理由．10．（2016年副题）如图所示，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，且△AOB是等腰直角三角形，∠AOB＝90°，点A（2，1）．（1）求点B 的坐标；（2）求经过A、O、B 三点的抛物线的函数表达式；（3）在（2）所求的抛物线上，是否存在一点P，使四边形ABOP 的面积最大？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．。
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年陕西省中考数学试题(副题)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：绝密☆启用前 试卷类型：B2009年陕西省初中毕业学业考试（副题）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3-9页，全卷共120分。
考试时间为120分钟。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，请你千万别忘了将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用2B 铅笔和钢笔准确涂写在答题卡上；并将本试卷左侧的项目填写清楚。
2.当你选出每小题的答案后，请用2B 铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑。
如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
把答案填在试卷上是不能得分的。
3.考试结束，本卷和答题卡一并交给监考教师收回。
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1.-3的平方是A.9B.-9C.6D.-62.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.近三年，陕西加强农村公路建设，到2008年底，陕西农村公路总里程达到11.9万公里.将11.9万公里用科学计数法表示为A.11.9×104公里 B.1.19×105公里 C.1.19×106公里 D.11.9×105公里 4. 如图，CD 是Rt △ABC 斜边上的高.若AB=5,AC=3,则tan ∠BCD 为 A.34 B.43 C. 54 D. 53 5.某篮球队员12名队员的年龄情况统计如下表: 则这12名队员的众数和中位数分别是年龄（单位：岁） 18 21 23 24 26 29 人 数241311A.23岁,21岁B.23岁,22岁C.21岁,22岁D.21岁,23岁 6.若正比例函数y=kx 经过点（2，-1），则它与反比例函数y=xk的图像的两个交点分别在A.第一、二象限B.第二、四象限C.第一、三象限D.第三、四象限 7.如图，在长70m ，宽40m 的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的81，则路宽x （m ）应满足的方程是A.(40-X)(70-X)=350B.(40-2X)(70-3X)=2450C.(40-2X)(70-3X)=350D.(40-X)(70-X)=24508.如图，在⊙o 中，∠ACB=250，则∠ABO 为 A.650B.600C.450D.3009.将抛物线y=x 2-4x+3平移，使它平移后的顶点为（-2，4），则需将该抛物线A. 先向右平移4个单位，再向上平移5个单位B. 先向右平移4个单位，再向下平移5个单位C. 先向左平移4个单位，再向上平移5个单位D. 先向左平移4个单位，再向下平移5个单位10.如图，四边形ABCD 和四边形BEFD 都是矩形，且点C 恰好在EF 上.若AB=1,AD=2,则S △BCE 为A.1B.552 C.32 D.54绝密☆启用前2009年陕西省初中毕业学业考试数学试卷第Ⅱ卷（非选择题共90分）注意事项：1.答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。
2.请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。
二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11.实数-3.14，0，-5， ，227中的无理数是 . 12.分解因式：a 3-2a 2b+ab 2= .13.在一次函数y=（1-m ）x+1中，若y 的值随x 值的增大而减小，则m 的取值范围 .14.如图，∠A=900, ∠AOB=300,AB=2,△A ’OB ’可以看作是由△AOB 绕点O 逆时针旋转600得到的，则点A ’与点B 的距离为 .15.如图，过点P （4，3）作PA ⊥x 轴于点A, PB ⊥y 轴于点B ，且PA 、PB 分别与某双曲线上的一支交于点Ｃ，点Ｄ，则BDAC的值为 . １６.如图，在正方形ＡＢＣＤ中，Ｅ、Ｆ分别是边ＢＣ、ＤＡ上的点，且ＢＥ＝ＤＦ.若ＡＢ＝ａ，点Ｂ到ＡＥ的距离为ｂ，则点Ｂ到ＣＦ的距离可用ａ、ｂ表示为 .题号 二 三总分 总分人核分人 17 18 19 20 21 22 23 24 25 得分三、解答题（共９小题，计７２分.解答应写出过程）１７.（本题满分５分）先化简，在求值：4x 12x 2x 2-x 22-+-+， 其中ｘ＝-３.１８. （本题满分６分）如图，在梯形ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ＢＣ，ＡＢ＝ＤＣ，延长ＢＣ到点Ｅ，使ＣＥ＝ＡＤ，连接ＢＤ、ＤＥ. 求证：ＤＢ＝ＤＥ.１９. （本题满分７分）某商店今年4月份销售A、B、C三种商品的销售量和利润情况的统计图表如下：根据图表信息，解答下列问题：（1）这家商店今年4月份销售这三种商品各获利多少元？（2）今年5月份该商店销售了A、B、C三种商品共600件，若这家商店5月份销售这三种的单件销售利润与4月份相同，请你估计这家商店今年5月份销售这三种商品共获利润多少元？20. （本题满分8分）某工程队承担了一项2100米的排水管道铺设任务.在施工过程中，前30天使按原计划进行施工的，后期提高了工效.铺设排水管道的长度y（米）与施工时间x（天）之间的关系如图所示.（1）求原计划多少天完成任务？（2）求提高功效后，y与x之间的函数表达式；（3）实际完成这项任务比原计划提前了多少天？21. （本题满分8分）在一次数学测验活动中，小明到操场测量旗杆AB的高度.他手拿一支铅笔MN，边观察边移动（铅笔MN始终与地面垂直）.如示意图，当小明移动到D点时，眼睛C与铅笔、旗杆的顶端M、A共线，同时，眼睛C与它们的底端N、B也恰好共线.此时，测得DB=50m，小明的眼睛C到铅笔的距离为0.65m，铅笔MN的长为0.16m，请你帮助小明计算出旗杆AB的高度（结果精确到0.1m）.（第21题图）22. （本题满分8分）一个均匀的正方体骰子，各面分别标有数字1、2、3、4、5、6.规定：设随机抛掷一次，朝上的数字为所得数字.按规定，随机抛掷骰子两次，并将得到的两个数字之差的绝对值计作m.（1）写出m所有的可能值;（2）m为何值的概率最大？并求出这个概率？23. （本题满分8分）如图，在⊙O中，M是弦AB定的中点，过点B做⊙O的切线，与OM延长线交于点C.（1）求证：∠A = ∠B;（2）若OA=5,AB=8,求线段OC的长.24. （本题满分10分）如图，一条抛物线经过原点，且顶点B的坐标（1，-1）.(1)求这个抛物线的解析式;(2)设该抛物线与x轴正半轴的交点为A，求证:△OBA为等腰直角三角形；(3)设该抛物线的对称轴与x轴的交点为C，请你在抛物线位于x轴上方的图象上求两点E、F，使△ECF为等腰直角三角形，且∠EOF=90025. （本题满分12分）问题探究（1）在图①的半径为R的半圆O内（含弧），画出一边落在直径MN上的面积最大的正三角形，并求出这个正三角形的面积.（2）在图②的半径为R的半圆O内（含弧），画出一边落在直径MN上的面积最大的正方形，并求出这个正方形的面积.问题解决（3）如图③，现有一块半径R=6的半圆形钢板，是否可以裁出一边落在MN 上的面积最大的矩形？若存在，请说明理由，并求出这个矩形的面积：若不存在，说明理由.2009年陕西省初中毕业学业考试数学答案及评分参考第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A C B A C B B A C D第Ⅱ卷（非选择题共90分）二.填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11. -5，π 12.a （a-b ）213.m ＞1 14.2 15.4316.22b a -三、解答题（共９小题，计７２分.）（以下给出的各题一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分）17.解：原式=））（（）（）（2x 2x 12x 2x 22-++--=））（（2x 2x 12x 4x 4x 22-+--+-=））（（2x 2x 8x 4-+--= -2x 4-……………………………………………………（4分） 当x=-3时，原式= - 234--=54………………………………………………（5分）18.证明：在梯形ABCD 中，AB=CD,∴∠ABC=∠DCB, ∠A + ∠ABC = 1800…………………(2分)而∠DCB + ∠DCE =∠1800∴∠A = ∠DCE.……………………………………………… (4分)又AD = CE,∴△ABD ≌△CDE.∴BD = DE. ……………………………………………………(6分)19.解：(1)销售A 种商品的利润：2×160=320（元）；销售B 种商品的利润：3×200=600（元）；销售C 种商品的利润：5×40=200（元）. ………………（3分） (2) 600400200600320⨯++=1680∴估计这家商店今年5月份销售这三种商品共获利1680元.（7分） 20.解：（1）∵ 750÷30=25， ∴ 2100÷25=84故原计划需要84天完成任务………………………（2分） （2）设提高工效后，y 与x 之间的表达式为y=kx+b. ∵其图象过点（33，750），（60，1560），∴⎩⎨⎧=+=+1560b k 60750b k 33解之，得⎩⎨⎧-==240b 30k∴y 与x 之间的表达式为y=33x-240.（33≤x ≤78）（5分） （注：评分时自变量取值范围不作要求） （3）当y=2100时，30x-240=2100， 解之，得x=78.∴ 84-78=6.∴实际完成这项任务比原计划提前了6天……………（8分） 21.解：过点C 作CF ⊥AB,垂足为F ，交MN于点E.则CF=DB=50, CE=0.65……(2分) ∵ MN ∥AB,∴ △CMN ∽△CAB.∴ ABMN CF CE =………(5分) ∴ AB=0.65500.16CE CF MN ⨯=⋅≈12.3 ∴ 旗杆AB 的高度约为12.3米……………（8分）22.解：（1）m 所有的可能值为0，1，2，3，4，5……………………………………………………（3分） （2）列表如下：（5分）表中共有36种等可能结果.其中有10种结果为1，出现次数最多. ∴ m 为1时的概率最大……………………………………………（6分）∴ P （m=1）=3610=185…………………………………………………（8分）23.（1）证明：连接OB ，则∠OBC=900, ∠A = ∠OBM , ∠OBM + ∠CBM=900. …………………………………………………………(2分)∵M 是AB 的中点， ∴OM ⊥AB.∵∠C +∠CBM = 900.∴∠C = ∠OBM. ∴∠A = ∠C. …………………………………………… (4分)（2）由（1）得△OMB ∽△OBC.∴ OBOMOC OB = …………………………………………(5分)∴BM =21AB = 4, OM = 224-5 = 3, ∴OC=325OM OB 2=. ……………………………………… (8分) 24.解：（1）由题意，设抛物线的解析式为y=a （x-1）2-1，则0=a(0-1)2-1 ∴a=1. …………………………………………………… (2分) ∴y=（x-1）2-1 即y=x 2-2x. …………………………（3分） （2）当y=0时，x 2-2x=0 解得x=0 或 x=2.∴A （2,0）…………………………………………………（4分）又B(1,-1),O(0,0), ∴OB 2=2, AB 2=2, OA 2=4. ∴OB 2 + AB 2 = OA 2∴∠OBA = 900,且OB=BA.∴△OBA 为等腰直角三角形. ………（6分）（3）如图，过C 作CE ∥BO,CF ∥AB,分别交抛物线于点E 、F ，过点F 作FD ⊥X 轴于D ，则∠ECF=900,EC=CF,FD=CD.∴△ECF 为等腰直角三角形. ……………………………（7分） 令FD=m ＞0，则CD=m, OD=1+m ∴ F(1+m ，m)………………………………………………（8分） ∴ m =（1+m ）2-2（1+m ）， 即 m 2-m-1=0. 解得 m=251± ∵m ＞0， ∴m=251+. ∴F(251,253++). ∵点E 、F 关于直线x=1对称， ∴E=(251,25-1+). …………………………………（10分）25. 解：（1）如图①，△ACB 为满足条件的面积最大的正三角形.连接OC ，则OC ⊥AB. ∵AB=2OB ·tan300=332R ……(2分) ∴S △ACB =2R 33R R 33221OC AB 21=•⨯=•. …………… (3分) （2）如图②，正方形ABCD 为满足条件的面积最大的正方形.连接OA.令OB=a,则AB=2a. 在Rt △ABO 中，a 2+（2a ）2=R 2.即22R 51a =. …………(6分)S 正方形ABCD =(2a)2=2R 54. … (7分)（3）存在. ………………………（8分）如图③，先作一边落在直径MN 上的矩形ABCD,使点A 、D 在弧MN 上，再作半圆O 及矩形ABCD 关于直径MN 所在直线的对称 图形，A 、D 的对称点分别是A ＇、D ＇. 连接A ＇D 、OD,则A ＇D 为⊙O 的直 径. ……………………（10分）∴S 正方形ABCD =AB ·AD=AD AA 21'•=S △D A A '.∵在Rt △AA ＇D 中，当OA ⊥A ＇D 时， S △D A A '的面积最大.∴S 矩形ABCD 最大=36R R R 2212==••. …………………………(12分)。