(完整版)新北师大版九年级数学上期中考试题

九年级(上)数学期中考试试题

一.选择题(每小题3分,共30分)

1、关于地方程是一元二次方程地条件是（）x 2(3)210a x x a -++-=A 、

B 、

C 、

D 、0a ≠3a

≠a ≠3

a ≠-2.下列性质中正方形具有而菱形没有地是（）A.对角线互相平分 B.对角线相等C.对角线互相垂直 D.一条对角线平分一组对角

3．一元二次方程x 2-1=0地根为（）A.x ＝1 B.x ＝－1

C.x 1＝1，x 2＝－1

D.x 1＝0，x 2＝14．既是轴对称，又是中心对称图形地是 （ ）

A ．矩形

B ．平行四边形

C ．正三角形

D ．等腰梯形

5．方程2650x x +-=地左边配成完全平方后所得方程为（）

A. 14)3(2=+x

B.14)3(2=-x

C.2

1

)6(2=+x D.以上答案都不对6．下列命题中真命题地是（）

A 、有一组邻边相等地四边形是菱形；

B 、对角线相等地四边形是矩形；

C 、有一个角是直角地菱形是正方形；

D 、有一组对边平行地四边形是梯形.

7．已知三角形地两边长是4和6，第三边是方程地根，则此三角形地周长是（）217700x x -+=A 、10

B 、17

C 、20

D 、17或208．某地区为估计该地区黄羊地只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志

地黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志.从而估计该地区有黄羊（ ）A ．200只 B.400只 C.800只 D.1000只

9．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中地虚线剪下，

得到①、②两部分，将①展开后得到地平面图形是（）

A .矩形

B .三角形

C.梯形

D.菱形

10．如图，矩形纸片ABCD ，长AD ＝9cm ，宽AB ＝3 cm ，将其折叠，使点D 与

点B 重合，那么折叠后DE 地长为（ ）.A .4.5 cm B .5cm C.6cm D.4

cm

二.填空题.(每小题4分,共24分)

11.方程地一般形式是_____________

(5)(21)3x x --=12.一菱形地对角线长分别为24cm 和10cm ，则此菱形地周长为___________，面积为

____________.13.有一个1万人地小镇，随机调查3000人，其中450人，其中450人看中央电视台地晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间新闻地概率是.14. 已知x x 12，是方程x x 2210--=地两个根，则1112x x +

等于________

15.参加一次商品交易会地每两家公司之间都签订一份合同，所有公司共签订了45份合同，则共有

________家公司参加本次交易会.16.如图2，菱形ABCD 地对角线地长分别为2和5，P 是对角线AC 上任一点（点P 不与点A 、C 重合），且PE ∥BC 交AB 于E ，PF ∥CD 交AD 于F ，则阴影部分地面积是_______.

三.解答题(一) (每小题6分,共18分)

17. 某厂今年3月地产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长地百分率是多少？

18. 如图，在正方形ABCD 中，CE DF ⊥．若10cm CE =，求DF 地长．

19.已知方程地一个根是-1，求另一个根和a 地值.

260x ax -+=

B

A F

（图2

）

B

E A

四.解答题(二) (每小题7分,共21分)

20.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7地三张扑克牌中.随机抽取

一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽地两张牌面数字地积为奇数，则甲获胜；若所抽取地

两张牌面数字地积为偶数，则乙获胜，这个游戏规则对双方公平吗？请你利用树状图或列表法

说明理由．21. 一个两位数字，十位数字比个位数字大3，而这两个数字之积等于

这个两位数字地，求这个两位数.

7

2

22.如图，△ABC 中，BD 、CE 是△ABC 地两条高，点F 、M 分别是DE 、BC 地中点.求证：FM ⊥DE.五.解答题(三) (每小题9分,共27分)

23. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当地降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

C

24.如图：四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为各边地中点，顺次连接E 、F 、G 、H ，把四边形EFGH 称为中点四边形．连接AC 、BD ，容易证明：中点四边形EFGH 一定是平行四边形．（1）如果改变原四边形ABCD 地形状，那么中点四边形地形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD 地对角线满足AC=BD 时，四边形EFGH 为菱形．当四边形ABCD 地对角线满足_________时，四边形EFGH 为矩形；当四边形ABCD 地对角线满足_________时，四边形EFGH 为正方形；

（2）探索三角形AEH 、三角形CFG 与四边形ABCD 地面积之间地等量关系，请写出你发现地结论，并加以证明；（3）如果四边形ABCD 地面积为2，那么中点四边形EFGH 地面积是多少？

25.如图4所示，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6cm ，BC ＝8cm ，点P 从点A 出发沿边AC 向点C

以1cm/s 地速度移动，点Q 从C 点出发沿CB 边向点B 以2cm/s 地速度移动.

（1）如果P 、Q 同时出发，几秒钟后，可使△PCQ 地面积为8平方厘米？（2）点P 、Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ 地面积等于△ABC 地面积地一半.若存在，求出运动地时间；若不存在，说明理由.