2016年河北省中考数学试卷(含详细答案)

数学试卷 第1页（共28页） 数学试卷 第2页（共28页）

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河北省2016初中毕业生升学文化课考试

数 学

本试卷满分120分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题 共42分)

一、选择题(本大题共16小题,1～10小题,每小题3分,11～16小题,每小题22分,共42

分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算：(1)--=

( ) A .1±

B .2-

C .1-

D .1 2.计算正确的是

( ) A .0(5)2-=

B .235x x x +=

C .2325()ab a b =

D .2122a a a -= 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

(

)

A B

C D 4.下列运算结果为1x -的是

( ) A .11x

-

B .

2

11

x x

x x -+

C .

11

1

x x x +÷

- D .2

21

1

x x x +++

5.若0k ≠,0b ＜,则=y kx b +的图象可能是

( )

A B

C D 6.关于□ABCD 的叙述,正确的是

( )

A .若A

B B

C ⊥,则□ABC

D 是菱形 B .若AC BD ⊥,则□ABCD 是正方形 C .若AC BD =,则□ABCD 是矩形

D .若AB AD =,则□ABCD 是正方形

7.,错误的是

(

) A B

.面积为12

C

D . 8.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是

( )

图1

图2

A .①

B .②

C .③

D .④

9.如图为44⨯的网格图,A ,B ,C ,D ,O 均在格点上,点O 是

( )

A .ACD △的外心

B .AB

C △的外心 C .AC

D △的内心

D .ABC △的内心

10.如图,已知钝角ABC △,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹. 步骤1：以C 为圆心,CA 为半径画弧①；

步骤2：以B 为圆心,BA 为半径画弧②,将弧①于点D ； 步骤3：连接AD ,交BC 延长线于点H . 下列叙述正确的是

( )

A .BH 垂直分分线段AD

B .A

C 平分BA

D ∠ C .ABC S △=BC

AH

D .

AB BD =

毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________

-------------在

--------------------此--------------------

卷--------------------

上--------------------

答

--------------------

题--------------------

无--------------------

效

----------------

数学试卷 第3页（共28页） 数学试卷 第4页（共28页）

11.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别a 是和b .对于以下结论： 甲：0b a -＜；乙：0a b +＞；

丙：||||a b ＜；丁：0b

a

＞.

其中正确的是

( ) A .甲乙

B .丙丁

C .甲丙

D .乙丁 12.下在求3x 的倒数的值时,嘉淇同学误将3x 看成了8x ,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是

( )

A .11538x x

=-

B .11538x x =+

C .1853x x =-

D .1853x x

=+ 13.如图,将□ABCD 沿对角线AC 折叠,使点B 落在点B '处.若1244∠=∠=,则B ∠为

( )

A .66

B .104

C .114

D .124

14.,,a b c 为常数,且222()a c a c -+＞,则关于x 的方程20ax bx c ++=根的情况是

( )

A .有两个相等的实数根

B .有两个不相等的实数根

C .无实数根

D .有一根为0

15.如图,ABC △中,78A ∠=,4AB =,6AC =.将ABC △沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是

( )

A

B

C

D

16.如图,120AOB ∠=,OP 平分A O B ∠,且2OP =.若点M ,N 分别在OA ,OB 上,且PMN △为等边三角形,则满足上述条件的PMN △有 ( )

A .1个

B .2个

C .3个

D .3个以上

第Ⅱ卷(非选择题 共78分)

二、填空题(本大题共3小题,共10分.17,18小题,每小题3分；19小题共有4分.请把

答案填写在题中的横线上) 17.8的立方根是 .

18.若3mn m =+,则23510mn m nm +-+= . 19.如图,已知7AOB ∠=,一条光线从点A 出发后射向OB 边.

若光线与OB 边垂直,则光线沿原路返回到点A ,此时90783A ∠=-=.

当83A ∠＜时,光线射到OB 边上的点1A 后,经OB 反射到线段AO 上的点2A ,易知

12∠=∠.若12A A AO ⊥,则光线又会沿21A A A →→原路返回到点A ,此时A ∠=

.

……

若光线从点A 发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A ,则锐角A ∠的最小值=

. 二、解答题(本大题共7小题,共68分.把解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤)

20.(本小题满分9分

)