2016年河北省中考数学试卷及答案(最新word版) (2)

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2016年河北省中考数学试卷及答案

数学试卷第1页（共22页）数学试卷第2页（共22页）绝密★启用前河北省2016初中毕业生升学文化课考试数学 ...................................................................... 1 河北省2016初中毕业生升学文化课考试数学答案解析 (6)河北省2016初中毕业生升学文化课考试数学本试卷满分120分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共42分)一、选择题(本大题共16小题,1～10小题,每小题3分,11～16小题,每小题22分,共42分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算：(1)--=( ) A .1±B .2-C .1-D .1 2.计算正确的是( ) A .0(5)2-=B .235x x x +=C .2325()ab a b =D .2122a a a -= 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()A BC D 4.下列运算结果为1x -的是( )A .11x-B .211x x x x -+C .111x x x +÷- D .2211x x x +++5.若0k ≠,0b ＜,则=y kx b +的图象可能是( )A BC D 6.关于□ABCD 的叙述,正确的是( )A .若AB BC ⊥,则□ABCD 是菱形 B .若AC BD ⊥,则□ABCD 是正方形 C .若AC BD =,则□ABCD 是矩形D .若AB AD =,则□ABCD 是正方形7.,错误的是() A B.面积为12CD . 8.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置,所组成的图形不能围成正方体的位置是( )图1图2A .①B .②C .③D .④9.如图为44⨯的网格图,A ,B ,C ,D ,O 均在格点上,点O 是( )A .ACD △的外心B .ABC △的外心 C .ACD △的内心D .ABC △的内心10.如图,已知钝角ABC △,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹. 步骤1：以C 为圆心,CA 为半径画弧①；步骤2：以B 为圆心,BA 为半径画弧②,将弧①于点D ；步骤3：连接AD ,交BC 延长线于点H . 下列叙述正确的是( )毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共22页）数学试卷第4页（共22页）A .BH 垂直分分线段ADB .AC 平分BAD ∠ C .ABC S △=BC AH D .AB BD =11.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别a 是和b .对于以下结论：甲：0b a -＜；乙：0a b +＞；丙：||||a b ＜；丁：0b a＞. 其中正确的是( ) A .甲乙B .丙丁C .甲丙D .乙丁 12.下在求3x 的倒数的值时,嘉淇同学误将3x 看成了8x ,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是( )A .11538x x=-B .11538x x =+C .1853x x =-D .1853x x=+ 13.如图,将□ABCD 沿对角线AC 折叠,使点B 落在点B '处.若1244∠=∠=,则B ∠为( )A .66B .104C .114D .12414.,,a b c 为常数,且222()a c a c -+＞,则关于x 的方程20ax bx c ++=根的情况是( )A .有两个相等的实数根B .有两个不相等的实数根C .无实数根D .有一根为015.如图,ABC △中,78A ∠=,4AB =,6AC =.将ABC △沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )ABCD16.如图,120AOB ∠=,OP 平分A O B ∠,且2OP =.若点M ,N 分别在OA ,OB 上,且PMN △为等边三角形,则满足上述条件的PMN △有 ( ) A .1个 B .2个 C .3个D .3个以上第Ⅱ卷(非选择题共78分)二、填空题(本大题共3小题,共10分.17,18小题,每小题3分；19小题共有4分.请把答案填写在题中的横线上) 17.8的立方根是 .18.若3mn m =+,则23510mn m nm +-+= . 19.如图,已知7AOB ∠=,一条光线从点A 出发后射向OB 边.若光线与OB 边垂直,则光线沿原路返回到点A ,此时90783A ∠=-=.当83A ∠＜时,光线射到OB 边上的点1A 后,经OB 反射到线段AO 上的点2A ,易知12∠=∠.若12A A AO ⊥,则光线又会沿21A A A →→原路返回到点A ,此时A ∠=.……若光线从点A 发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A ,则锐角A ∠的最小值=.数学试卷第5页（共22页）数学试卷第6页（共22页）二、解答题(本大题共7小题,共68分.把解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分9分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算： (1)999(15)⨯-；(2)413999118()99918555⨯+--⨯.21.(本小题满分9分)如图,点B ,F ,C ,E 在直线l 上(F ,C 之间不能直接测量),点A ,D 在l 异侧,测得AB DE =,AC DF =,BF EC =.(1)求证：ABC DEF △≌△；(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.22.(本小题满分9分)已知n 边形的内角和(2)180n θ=-⨯(1)甲同学说,θ能取360；而乙同学说,θ也能取630.甲、乙的说法对吗？若对,求出边数n ；若不对,说明理由；(2)若n 边形变为()n x +边形,发现内角和增加了360,用列方程的方法确定x .23.(本小题满分9分)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图2,正方形ABCD 顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.图1图2如：若从图A 起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D ；若第二次掷得2,就从D 开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B ；……毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------。

2016年河北省中考数学考卷+解析

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 在平面直角坐标系中，点P(a,b)在第二象限，则a、b的取值范围是（）A. a>0, b>0B. a<0, b<0C. a<0, b>0D. a>0, b<02. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y=x^2B. y=2x+1C. y=3/xD. y=3x3. 下列几何图形中，是中心对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 正方形C. 长方形D. 等边三角形4. 下列命题中，真命题的是（）A. 任意两个平行线之间的距离相等B. 两条对角线互相垂直的四边形是矩形C. 任意两个等边三角形的面积相等D. 任意两个锐角互余5. 下列方程中，是一元一次方程的是（）A. x^2+3x=5B. 2x3y=6C. 3x+4=0D. x^32x^2+x=1二、判断题（每题1分，共5分）1. 两个锐角互余。

（）2. 任意两个等边三角形的面积相等。

（）3. 两条平行线之间的距离相等。

（）4. 两个平行四边形的面积相等，则它们的底和高也相等。

（）5. 中心对称图形一定是轴对称图形。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 在平面直角坐标系中，点P(2,3)在______象限。

2. 一次函数y=kx+b的图象是一条______线。

3. 两条平行线之间的距离是______。

4. 任意四边形的内角和为______度。

5. 两个等边三角形的边长比为2:3，则它们的面积比为______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要说明中心对称图形与轴对称图形的区别。

2. 举例说明一元一次方程在实际生活中的应用。

3. 简述平行四边形的性质。

4. 解释锐角三角函数的概念。

5. 请列举三种常见的平面几何图形。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 某长方形的长是宽的2倍，若宽为x，求长方形的面积。

2. 某正方形的对角线长为10cm，求正方形的面积。

2016年河北省中考数学考卷+解析

专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 等边三角形B. 等腰梯形C. 长方形D. 平行四边形2. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √16C. πD. √363. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x²B. y = x³C. y = |x|D. y = 1/x4. 下列关于x的不等式中，解集为全体实数的是（）A. x² > 0B. x² < 0C. x² ≤ 0D. x² ≥ 05. 下列关于一元二次方程的解法，正确的是（）A. 配方法B. 因式分解法C. 公式法二、判断题（每题1分，共5分）1. 互为相反数的两个数的和为0。

（）2. 任何两个平行四边形都是相似的。

（）3. 两个等腰三角形的底角相等。

（）4. 一元二次方程的解一定是实数。

（）5. 两条平行线的斜率相等。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 已知a、b互为相反数，且|a| = 5，则a + b = _______。

2. 一元二次方程x² 2x 3 = 0的解为x₁ = _______，x₂ =_______。

3. 函数y = 2x + 1的图像是一条直线，斜率为_______，截距为_______。

4. 平行四边形的对边相等，若其中一边长为8cm，另一边长为_______cm。

5. 等腰直角三角形的两条腰长分别为_______和_______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请解释有理数和无理数的区别。

2. 简述一元二次方程的解法。

3. 什么是函数的单调性？4. 请列举三种常见的几何图形及其性质。

5. 如何求解二元一次方程组？五、应用题（每题2分，共10分）1. 某商店举行打折活动，一件商品原价为200元，打八折后售价为多少元？2. 一辆汽车行驶100km，速度为60km/h，求行驶这段路程所需时间。

年河北省中考数学试卷含答案解析(word版)

2０16年河北省中考数学试卷一、(本大题共16小题,共42分，1-１0小题各3分，11-１6小题各2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.计算：﹣（﹣1)=( ）A.±1 Ｂ.﹣2ﻩC．﹣1ﻩD．１2.计算正确的是()Ａ.（﹣5）0＝0ﻩB．x2+ｘ3=x5Ｃ.（ａb2）３＝a2b５ﻩD.2a2•a﹣1=2a3．下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是（)Ａ. B.C．ﻩD．4．下列运算结果为x﹣1的是( )A.1﹣B．•ﻩC．÷ D.5.若k≠0,b<0,则y=kｘ＋b的图象可能是（)A.ﻩB.ﻩＣ．ﻩD.6．关于▱ABＣD的叙述,正确的是( )A.若AＢ⊥BC，则▱ABCD是菱形ﻩB．若AC⊥ＢD，则▱ABCD是正方形Ｃ．若AC=BＤ，则▱AＢCD是矩形 D.若AB=ＡＤ，则▱ABCD是正方形7．关于的叙述，错误的是( ）A.是有理数Ｂ.面积为１２的正方形边长是Ｃ.=2D．在数轴上可以找到表示的点８.图１和图2中所有的正方形都全等，将图１的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()Ａ．①ﻩB.②ﻩＣ.③ﻩD．④９.如图为4×4的网格图,A，Ｂ,C,D，Ｏ均在格点上,点O是（）A.△ACD的外心B．△ABC的外心ﻩC.△AＣD的内心 D.△AＢＣ的内心1０．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹．步骤１:以C为圆心，CA为半径画弧①;步骤2：以Ｂ为圆心，BA为半径画弧②,交弧①于点D；步骤3：连接ＡD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（)Ａ．ＢＨ垂直平分线段AＤB.AC平分∠ＢADＣ.S△AＢC=BC•AH Ｄ．AB=ＡD11．点A,B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b.对于以下结论: 甲：b﹣a＜0乙:a+b＞0丙:|a|<|b｜丁:>0其中正确的是( ）A.甲乙ﻩB．丙丁ﻩＣ.甲丙 D.乙丁１2.在求3ｘ的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小５.依上述情形，所列关系式成立的是（)A.=﹣５B.=+5ﻩC.=8x﹣5ﻩD．＝8x＋513.如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠２=4４°,则∠B为（)A.66°B.104°C．1１4°Ｄ.1２4°14．a，b,c为常数，且（a﹣c）２＞a2+c2，则关于ｘ的方程ａｘ２＋bx+c=0根的情况是(）Ａ．有两个相等的实数根ﻩＢ．有两个不相等的实数根C.无实数根ﻩＤ．有一根为0１5.如图,△AＢC中，∠A=78°,AB=4,AC=6．将△ＡBＣ沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( ）A．ﻩB．Ｃ.D.16．如图,∠AＯB＝1２0°,OP平分∠ＡOＢ,且OP=２．若点M,Ｎ分别在ＯＡ,OB上,且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMＮ有（）A ．１个ﻩB.2个ﻩC ．3个ﻩＤ．3个以上二、填空题(本大题有３小题,共1０分.17-１8小题各3分；19小题有２个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．8的立方根是＿___＿_.18．若mn=m +3,则2mn ＋３ｍ﹣５mn +10=___＿__．19．如图,已知∠AOB=7°，一条光线从点A 出发后射向ＯB 边.若光线与O Ｂ边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时∠A=90°﹣7°=8３°.当∠A <8３°时，光线射到OB 边上的点A １后，经ＯＢ反射到线段AO 上的点A ２,易知∠1＝∠2.若Ａ1A 2⊥AO,光线又会沿Ａ2→A １→A原路返回到点A ，此时∠A=______°．…若光线从A 点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A 的最小值=__＿__＿°.三、解答题(本大题有7个小题，共６8分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）2０．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算: (1)999×（﹣15)(2)999×１18+999×(﹣)﹣999×18.2１．如图，点B,F ，C ，E 在直线ｌ上（F ，Ｃ之间不能直接测量),点A,D 在l 异侧，测得ＡB=DE,AC ＝DF,BF=EC ．（1）求证：△ＡBC≌△DEF;（2)指出图中所有平行的线段，并说明理由.22.已知n边形的内角和θ=（n﹣2)×180°.（1）甲同学说，θ能取36０°;而乙同学说,θ也能取６3０°．甲、乙的说法对吗?若对,求出边数ｎ．若不对,说明理由；(2)若n边形变为（n+ｘ)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x．23．如图１，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.如图２，正方形AＢＣＤ顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从圈A起跳，第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长，落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳２个边长，落到圈Ｂ;…设游戏者从圈A起跳.（1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈Ａ的概率P1;(２）淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可２能性一样吗？24．某商店通过调低价格的方式促销ｎ个不同的玩具，调整后的单价y（元)与调整前的单价x（元)满足一次函数关系，如表:第1个第２个第3个第4个…第n个调整前的单价x（元) x1x2=6 x3=7２x4…ｘn调整后的单价ｙ(元）y1y2＝４y＝5９y4…y n３已知这个n玩具调整后的单价都大于２元．（1）求y与ｘ的函数关系式,并确定x的取值范围；(２）某个玩具调整前单价是1０８元，顾客购买这个玩具省了多少钱?（３)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．如图，半圆O的直径AB=4，以长为２的弦PＱ为直径，向点O方向作半圆Ｍ，其中P点在上且不与Ａ点重合,但Q点可与Ｂ点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点Ｍ与AＢ的最大距离为_＿_＿__，此时点P，A间的距离为__＿_＿_;点M与ＡB的最小距离为＿_____，此时半圆Ｍ的弧与AＢ所围成的封闭图形面积为____＿_;探究：当半圆M与AB相切时，求的长.(注:结果保留π,ｃos3５°=，coｓ５5°=）26.如图,抛物线L:ｙ=﹣(x﹣t)（ｘ﹣t+4)(常数t＞0)与ｘ轴从左到右的交点为B，A，过线段ＯA的中点Ｍ作MＰ⊥x轴，交双曲线y＝（ｋ>０，x>0)于点P,且OA•MP=１２,(1)求k值；（2)当ｔ=1时,求AB的长,并求直线MP与Ｌ对称轴之间的距离;（3)把Ｌ在直线MP左侧部分的图象(含与直线ＭP的交点）记为G，用t表示图象Ｇ最高点的坐标；(4)设L与双曲线有个交点的横坐标为x,且满足4≤x0≤６，通过L位置随t变化的过程，直接写出０t的取值范围．2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题,共４2分，１-１0小题各3分,１1-１6小题各2分。

河北2016中考试题数学卷(含答案)

2016年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I 和卷II 两部分；卷I 为选择题，卷II 为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟. 卷I （选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：-（-1）=（ D ）A ．±1B ．-2C ．-1D ．1 2.计算正确的是（ D ）A.(-5)0=0B.x 2+x 3=x 5C.(ab 2)3=a 2b 5D.2a 2·a -1=2a3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ A ）A B C D 4.下列运算结果为x-1的是（ B ）A ．11x- B ．211x x x x -•+ C ．111x x x +÷- D ．2211x x x +++ 5.若k≠0，b<0，则y=kx+b 的图象可能是（ B ）6.关于ABCD的叙述，正确的是（C）A．若AB⊥BC，则ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则ABCD是正方形C．若AC=BD，则ABCD是矩形D．若AB=AD，则ABCD是正方形7.关于12的叙述，错误．．的是（A）A．12是有理数B．面积为12的正方形边长是12C．12=23D．在数轴上可以找到表示12的点8.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的○1○2○3○4某一位置，所组成的图形不能．．围成正方体的位置是（A）图1 图2第8题图A．○1B．○2C．○3D．○49.图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（B）第9题图A．△ACD的外心B．△ABC的外心C ．△ACD 的内心 D ．△ABC 的内心10.如图，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹. 步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧○1；步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧○2，将弧○1于点D ；步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H. 下列叙述正确的是（ A ）第10题图A ．BH 垂直分分线段ADB ．AC 平分∠BAD C ．S △ABC =BC ·AH D ．AB=AD11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：第11题图甲：b-a<0；乙：a+b>0；丙：|a|<|b|；丁：0ba. 其中正确的是（ C ）A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ C ） A ．11538x x =-B ．11538x x =+C ．1853x x =-D ．1853x x=+ 13.如图，将ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B 为（ C ）第13题图A ．66°B ．104°C ．114°D ．124°14.a ，b ，c 为常数，且（a-c ）2>a 2+c 2，则关于x 的方程ax 2+bx+c=0根的情况是（ B ）A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根C ．无实数根D ．有一根为015.如图，△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．．的是（ C ）第15题图16.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（D）第16题图A．1个B．2个C．3个D．3个以上卷II（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.8的立方根为____2___.18.若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=___1___.19.如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.第19题图当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=__76___°.……若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=___6____°.三、解答题（本大题有7小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×41185+999×（15）-999×31185.21.（本小题满分9分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC.（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由.第21题图22.（本小题满分9分）已知n边形的内角和θ=（n-2）×180°.（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.23.（本小题满分9分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4.图1 图2第23题图如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如：若从图A起跳，第一次掷得３，就顺时针连续跳３个边长，落到圈D；若第二次掷得２，就从D开始顺时针连续跳２个边长，落到圈B；……设游戏者从圈A起跳.（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法．．．求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24.（本小题满分10分）某商店能过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y(元)与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如下表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前单价xx1x2=6 x3=72 x4…x n （元）y1y2=4 y3=59 y4…y n调整后单价x（元）已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为_x，_y，猜想_y与_x的关系式，并写出推导出过.25.（本小题满分10分）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在AQ（弧）上且不．与A点重合，但Q点可与B点重合.发现 AP（弧）的长与QB（弧）的长之和为定值l，求l；思考点M与AB的最大距离为_______，此时点P，A间的距离为_______；点M与AB的最小距离为________，此时半圆M的弧与AB 所围成的封闭图形面积为________.探究当半圆M与AB相切时，求AP（弧）的长.（注：结果保留π，cos 35°=63，cos 55°=33）第25题图备用图26.（本小题满分12分）如图，抛物线L: 1()(4)2y x t x t =---+（常数t>0）与x 轴从左到右的交点为B ，A ，过线段OA 的中点M 作MP ⊥x 轴，交双曲线(0,0)k y k x x =>>于点P ，且OA·MP=12.（1）求k 值；（2）当t=1时，求AB 长，并求直线MP 与L 对称轴之间的距离；（3）把L 在直线MP 左侧部分的图象（含与直线MP 的交点）记为G ，用t 表示图象G 最高点的坐标；（4）设L 与双曲线有个交点的横坐标为x 0，且满足4≤x 0≤6，通过L 位置随t 变化的过程，直接．．写出t 的取值范围.第26题图。

2016年河北省中考数学试卷含答案解析(word版)

2016年河北省中考数学试卷一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算：﹣（﹣1）=（）A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．12．计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5 D．2a2•a﹣1=2a3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．5．若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．6．关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形7．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点8．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④9．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（）A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC•AH D．AB=AD11．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙 B．丙丁 C．甲丙 D．乙丁12．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（）A．=﹣5 B．=+5 C．=8x﹣5 D．=8x+513．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°14．a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根 D．有一根为015．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B． C．D．16．如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．8的立方根是______．18．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=______．19．如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=______°．…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=______°．三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．22．已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．23．如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D 开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24．某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前的单价x（元）x1x2=6 x3=72 x4…x n调整后的单价y（元）y1y2=4 y3=59 y4…y n已知这个n玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点M与AB的最大距离为______，此时点P，A间的距离为______；点M与AB的最小距离为______，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为______；探究：当半圆M与AB相切时，求的长．（注：结果保留π，cos35°=，cos55°=）26．如图，抛物线L：y=﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=12，（1）求k值；（2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围．2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。

河北中考2016年数学试卷及答案(word中考格式版)分析

2016年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．本试卷总分120分，考试时间为120分钟．卷Ⅰ（选择题，共42分）注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．答在试卷上无效．一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．计算：– (–1)=A ．±1B ．–2C ．–1D ．12．计算正确的是A ．(–5)0＝0B ．x 2+x 3＝x 5C ．(ab 2)3＝a 2b 5D ．2a 2·a –1＝2a 3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是DC B A4．下列运算结果为x –1的是A ．1–1x B ．x 2–1x ·x x +1 C ．x +1x ÷1x –1D ．x 2+2x +1x +15．若k≠0，b＜0，则y＝kx+b的图象可能是6．关于ABCD的叙述，正确的是A．若AB⊥BC，则ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则ABCD是正方形C．若AC＝BC，则ABCD是矩形D．若AB＝AD，则ABCD是正方形7．关于12的叙述，错误．．的是A．12是有理数B．面积为12的正方形边长是12C．12＝2 3 D．在数轴上可以找到表示12的点8．如图1-1和图1-2中所有的正方形都全等，将图1-1的正方形放在图1-2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是A．①B．②C．③D．④9．图2为4 4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心图1-2图1-1图210．如图3，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹。

河北2016中考试题数学卷(解析版)

2016年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题本试卷总分120分，考试时间120分钟.卷I（选择题，共42分）一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：-（-1）=（）A．±1B．-2 C．-1 D．1【答案】D.【解析】试题分析：利用“负负得正”的口诀，可得-（-1）=1，故答案选D.考点：有理数的运算.2.计算正确的是（）A.(-5)0=0B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.2a2·a-1=2a【答案】D.考点：整式的运算.3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D【答案】A.【解析】试题分析：根据轴对称图形和中心对称图形的定义可得，只有选项A符合要求，故答案选A.考点：轴对称图形和中心对称图形的定义.4.下列运算结果为x-1的是（）A．11x-B．211x xx x-∙+C．111xx x+÷-D．2211x xx+++【答案】B. 【解析】试题分析：选项A ，原式=x x 12-；选项B ，原式=x-1；选项C ，原式=xx 12-；选项D ，原式=x+1，故答案选B. 考点：分式的计算.5.若k ≠0，b <0，则y =kx +b 的图象可能是（）【答案】B.考点：一次函数图象与系数的关系.6.ABCD 的叙述，正确的是（）A ．若AB ⊥BC ，则ABCD 是菱形 B ．若AC ⊥BD ，则ABCD 是正方形C ．若AC =BD ，则ABCD 是矩形 D ．若AB =AD ，则ABCD 是正方形【答案】C. 【解析】试题分析：根据矩形的判定可得A 、C 项应是矩形；根据菱形的判定可得B 、D 项应是菱形,故答案选C.考点：矩形、菱形的判定.7.．．的是（）A B ．面积为12CD【答案】A. 【解析】A 项错误，故答案选A. 考点：无理数.8.图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的○1○2○3○4某一位置，所组成的图形不能．．围成正方体的位置是（）图1 图2第8题图A．○1B．○2C．○3D．○4【答案】A.考点：几何体的侧面展开图.9.图示为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）第9题图A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心【答案】B.【解析】试题分析：点O在△ABC外，且到A、B、C三点距离相等，所以点O为△ABC的外心，故答案选B.考点：三角形的外心.10.如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧○1；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧○2，将弧○1于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（）第10题图A ．BH 垂直分分线段ADB ．AC 平分∠BADC ．S △ABC =BC ·AHD ．AB =AD【答案】A.考点：线段垂直平分线的性质.11.点A ，B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b .对于以下结论：第11题图甲：b -a <0；乙：a +b >0；丙：|a |<|b |；丁：0ba>. 其中正确的是（） A ．甲乙B ．丙丁C ．甲丙D ．乙丁【答案】D. 【解析】试题分析：观察数轴可得，a+b ＜0，0 ab，故答案选D. 考点：数轴.12.在求3x 的倒数的值时，嘉淇同学将3x 看成了8x ，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（） A ．11538x x =- B ．11538x x =+ C ．1853x x =- D ．1853x x =+【答案】B. 【解析】试题分析：根据题意，3X 的倒数比8X 的倒数大5，故答案选B.考点：倒数.13.ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B’处.若∠1=∠2=44°，则∠B为（）第13题图A．66°B．104°C．114°D．124°【答案】C.考点：平行线的性质；折叠的性质.14.a，b，c为常数，且（a-c）2>a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为0【答案】B.【解析】试题分析：由（a-c）2>a2+c2得出－2ａｃ＞０，因此△＝ｂ２－4ａｃ＞０，所以方程有两个不相等的实数根，故答案选Ｂ.考点：根的判别式.15.如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似．．．的是（）第15题图【答案】C.考点：相似三角形的判定.16.如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2.若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）第16题图A．1个B．2个C．3个D．3个以上【答案】d.【解析】试题分析：Ｍ、Ｎ分别在ＡＯ、ＢＯ上，一个；M、N其中一个和O点重合，2个；反向延长线上，有一个，故答案选D.考点：等边三角形的判定.卷II（非选择题，共78分）二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17.8的立方根为_______.【答案】2.【解析】试题分析：根据立方根的定义可得8的立方根为2.考点：立方根.18.若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=_____.【答案】1.考点：整体思想；求代数式的值.19.如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边.若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°-7°=83°.第19题图当∠A<83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2.若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=_____°.……若光线从点A发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=_______°.【答案】76°，6°.【解析】试题分析：先求∠2=83°，∠AA1A2=180°-83°×2=14°，，进而求∠A=76°；根据题意可得原路返回，那么最后的线垂直于BO，中间的角，从里往外，是7°的2倍，4倍，8倍......，2∠1=180°-14°×n ，在利用外角性质，∠A=∠1-7°=83°-7°×n，当n=11时，∠A=6°。

2016年河北中考数学真题卷含答案解析

2016年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题（含答案全解全析）(满分:120分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共42分)一、选择题(本大题有16个小题,共42分.1~10小题各3分,11~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.计算:-(-1)=( ) A.±1B.-2C.-1D.12.计算正确的是( ) A.(-5)0=0B.x 2+x 3=x 5C.(ab 2)3=a 2b 5D.2a 2·a -1=2a3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )4.下列运算结果为x-1的是( ) A.1-1x B.x 2-1x·x x+1 C.x+1x ÷1x -1D.x 2+2x+1x+15.若k ≠0,b<0,则y=kx+b 的图象可能是( )6.关于▱ABCD的叙述,正确的是( )A.若AB⊥BC,则▱ABCD是菱形B.若AC⊥BD,则▱ABCD是正方形C.若AC=BD,则▱ABCD是矩形D.若AB=AD,则▱ABCD是正方形的是( )7.关于√12的叙述,错误··A.√12是有理数B.面积为12的正方形边长是√12C.√12=2√3D.在数轴上可以找到表示√12的点8.图1和图2中所有的正方形都全等,将图1的正方形放在图2的①②③④某一位置,所组成的图形围成正方体的位置是( )不能··A.①B.②C.③D.④9.下图为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是( )A.△ACD的外心B.△ABC的外心C.△ACD的内心D.△ABC的内心10.如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹.步骤1:以C为圆心,CA为半径画弧①;步骤2:以B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.下列叙述正确的是( )A.BH垂直平分线段ADB.AC平分∠BADC.S△ABC=BC·AHD.AB=AD11.点A,B在数轴上的位置如图所示,其对应的数分别是a和b.对于以下结论:甲:b-a<0;乙:a+b>0;丙:|a|<|b|;丁:ba>0.其中正确的是( )A.甲乙B.丙丁C.甲丙D.乙丁12.在求3x的倒数的值时,嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比正确答案小5.依上述情形,所列关系式成立的是( )A.13x =18x-5 B.13x=18x+5 C.13x=8x-5 D.13x=8x+513.如图,将▱ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在点B'处.若∠1=∠2=44°,则∠B为( )A.66°B.104°C.114°D.124°14.a,b,c为常数,且(a-c)2>a2+c2,则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为015.如图,△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC沿图示中的虚线剪下,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )···16.如图,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若点M,N分别在OA,OB上,且△PMN为等边三角形,则满足上述条件的△PMN有( )A.1个B.2个C.3个D.3个以上第Ⅱ卷(非选择题,共78分)二、填空题(本大题有3个小题,共10分.17~18小题各3分;19小题有2个空,每空2分)17.8的立方根为.18.若mn=m+3,则2mn+3m-5nm+10= .19.如图,已知∠AOB=7°,一条光线从点A 发出后射向OB 边.若光线与OB 边垂直,则光线沿原路返回到点A,此时∠A=90°-7°=83°.当∠A<83°时,光线射到OB 边上的点A 1后,经OB 反射到线段AO 上的点A 2,易知∠1=∠2.若A 1A 2⊥AO,光线又会沿A 2→A 1→A 原路返回到点A,此时∠A= °. ……若光线从点A 发出后,经若干次反射能沿原路返回到点A,则锐角∠A 的最小值= °. 三、解答题(本大题有7个小题,共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 20.(本小题满分9分)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算: (1)999×(-15);(2)999×11845+999×(-15)-999×1835.21.(本小题满分9分)如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)求证:△ABC≌△DEF;(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.22.(本小题满分9分)已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.(1)甲同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.甲、乙的说法对吗?若对,求出边数n;若不对,说明理由;(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.23.(本小题满分9分)如图1,一枚质地均匀的正四面体骰子,它有四个面并分别标有数字1,2,3,4.图1图2如图2,正方形ABCD顶点处各有一个圈.跳圈游戏的规则为:游戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长.如:若从圈A起跳,第一次掷得3,就顺时针连续跳3个边长,落到圈D;若第二次掷得2,就从D开始顺时针连续跳2个边长,落到圈B;……设游戏者从圈A起跳.(1)嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈A的概率P1;(2)淇淇随机掷两次骰子,用列表法求最后落回到圈A的概率P2,并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能···性一样吗?24.(本小题满分10分)某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的单价y(元)与调整前的单价x(元)满足一次函数关系,如下表:第1个第2个第3个第4个…第n个调整前单价x(元) x1x2=6 x3=72 x4…x n调整后单价y(元) y1y2=4 y3=59 y4…y n已知这n个玩具调整后的单价都大于2元.(1)求y与x的函数关系式,并确定x的取值范围;(2)某个玩具调整前单价是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?(3)这n个玩具调整前、后的平均单价分别为x,y,猜想y与x的关系式,并写出推导过程.25.(本小题满分10分)⏜上且不与如图,半圆O的直径AB=4,以长为2的弦PQ为直径,向点O方向作半圆M,其中P点在AQA点重合,但Q点可与B点重合.⏜的长与QB⏜的长之和为定值l,求l;发现AP思考点M 与AB 的最大距离为 ,此时点P,A 间的距离为 ;点M 与AB 的最小距离为 ,此时半圆M 的弧与AB 所围成的封闭图形面积为 ; 探究当半圆M 与AB 相切时,求AP⏜的长.(注:结果保留π,cos35°=√63,cos55°=√33)26.(本小题满分12分)如图,抛物线L:y=-12(x-t)(x-t+4)(常数t>0)与x 轴从左到右的交点为B,A,过线段OA 的中点M 作MP ⊥x 轴,交双曲线y=k x (k>0,x>0)于点P,且OA ·MP=12.(1)求k 值;(2)当t=1时,求AB 长,并求直线MP 与L 对称轴之间的距离;(3)把L 在直线MP 左侧部分的图象(含与直线MP 的交点)记为G,用t 表示图象G 最高点的坐标; (4)设L 与双曲线有个交点的横坐标为x 0,且满足4≤x 0≤6,通过L 位置随t 变化的过程,直接··写出t 的取值范围.答案全解全析：一、选择题1.D -(-1)表示-1的相反数,根据相反数的意义,可知-(-1)=1.2.D 选项A 中,(-5)0=1;选项B 中,x 2与x 3不是同类项,不能合并;选项C 中,(ab 2)3=a 3b 6.故选D.3.A 选项B 只是轴对称图形,选项C 和D 只是中心对称图形,只有选项A 既是轴对称图形,又是中心对称图形.4.B 选项A 的运算结果为x -1x ,选项C 的运算结果是x 2-1x,选项D 的运算结果为x+1,选项B 的运算结果为x-1.故选B.5.B 选项A 中,k>0,b=0,选项C 中,k<0,b>0,选项D 中,k=0,b<0,只有选项B 符合题意.6.C 若AB ⊥BC,则▱ABCD 是矩形,不是菱形,选项A 不正确;若AC ⊥BD,则▱ABCD 是菱形,不一定是正方形,选项B 不正确;若AC=BD,则▱ABCD 是矩形,选项C 正确;若AB=AD,则▱ABCD 是菱形,但不一定是正方形,选项D 不正确.评析本题主要考查特殊平行四边形的判定,解题的关键是掌握矩形、菱形、正方形的判定定理及它们之间的联系与区别.7.A √12=√22×3=2√3,选项C 正确;√3=1.732 050 8…,是无限不循环小数,是无理数,所以√12也是无理数,选项A 错误;无理数也能在数轴上表示出来,选项D 正确;(√12)2=12,所以面积为12的正方形的边长是√12,选项B 正确.只有选项A 错误. 8.A 将题图1的正方形放在①处时,不能围成正方体.9.B 设每个小正方形的边长为1,则OA=OB=OC=√5,所以点O 到△ABC 三个顶点的距离都相等,所以点O 在三角形三边垂直平分线的交点上,故点O 是△ABC 的外心.评析本题考查了勾股定理和三角形外心的定义,用勾股定理分别求出点O与三角形ABC各顶点的距离,再根据定义作出判断即可.10.A 由作图可知点B、C到线段AD的两个端点的距离分别相等,∴点B、C都在线段AD的垂直平分线上,即直线BC垂直平分线段AD.故选A.11.C B在A的左边,则b-a<0,甲正确;b是负数,a是正数,且b的绝对值大于a的绝对值,则a+b<0,乙错误,丙正确;a,b异号,则两数的商小于0,丁错误.故正确的是甲和丙.12.B 3x的倒数是13x ,而嘉淇同学求的是18x,因为她求得的值比13x小5,所以可得18x+5=13x.13.C 设AB'与CD相交于点P,由折叠知∠CAB'=∠CAB,由AB∥CD,得∠1=∠BAB',∴∠CAB=∠CAB'=12∠1=22°.在△ABC中,∠CAB=22°,∠2=44°,∴∠B=180°-22°-44°=114°.评析折叠问题是中考中的常见题目,在解决这类问题时,要抓住折叠前后图形的变化特征,从某种意义上说,折叠问题其实就是轴对称问题.14.B 由(a-c)2>a2+c2,得a2-2ac+c2>a2+c2,即-2ac>0,所以-4ac>0.又因为b2≥0,所以Δ=b2-4ac>0,所以方程有两个不相等的实数根.15.C 选项A与B中剪下的阴影三角形分别与原三角形有两组角对应相等,可得阴影三角形与原三角形相似;选项D中剪下的阴影三角形与原三角形有两边之比都是2∶3,且两边的夹角相等,所以两个三角形也是相似的,故选C.评析本题考查相似三角形的判定,熟练掌握三角形相似的判定方法是解决问题的关键.16.D 如图所示,过点P分别作OA,OB的垂线,垂足分别为C,D,连接CD,则△PCD为等边三角形.在OC,DB上分别取M,N,使CM=DN,则△PCM≌△PDN,所以∠CPM=∠DPN,PM=PN,∠MPN=60°,则△PMN为等边三角形,因为满足CM=DN的M,N有无数个,所以满足题意的三角形有无数个.二、填空题17.答案 2解析因为23=8,所以8的立方根是2.18.答案 1解析2mn+3m-5nm+10=-3mn+3m+10,把mn=m+3代入,得原式=-3(m+3)+3m+10=-3m-9+3m+10=-9+10=1.19.答案76;6解析由题图可知∠1=∠2=90°-∠O=83°,∴∠AA1A2=180°-∠1-∠2=14°,∴∠A=90°-∠AA1A2=90°-14°=76°. 设光线从点A发出后,经n次反射能沿原路返回到点A,记光线自A(A0)发出后与边的交点依次为A1,A2,A3,…,A n,即∠A n-1A n O=90°,则∠A n A n-1A n-2=14°,∠A n-3A n-2A n-1=28°,∠A n-4A n-3A n-2=42°,……,依次为14°的n倍(n=1,2,3,…),∴2∠1=180°-14°×n,即∠1=90°-7°×n,∴∠A=∠1-7°=83°-7°×n,当n=11时,∠A 最小,为6°.三、解答题20.解析(1)原式=(1 000-1)×(-15)(2分)=-15 000+15=-14 985.(4分)(2)原式=999×[11845+(-15)-1835](6分)=999×100=99 900.(9分)21.解析(1)证明:∵BF=EC,∴BF+FC=EC+CF,即BC=EF.(3分)又∵AB=DE,AC=DF,∴△ABC≌△DEF.(5分)(2)AB∥DE,AC∥DF.(7分)理由:∵△ABC≌△DEF,∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE.∴AB∥DE,AC∥DF.(9分)评析本题考查全等三角形的判定与性质,根据条件用“SSS”判定三角形全等,再由全等三角形的性质得到对应角相等,然后由角相等得到边之间的位置关系.22.解析(1)甲对,乙不对.(2分)∵θ=360°,∴(n-2)×180=360.解得n=4.(3分)∵θ=630°,∴(n-2)×180=630,解得n=11.2∵n为整数,∴θ不能取630°.(5分)(2)依题意,得(n-2)×180+360=(n+x-2)×180.(7分)解得x=2.(9分)评析本题是一道典型的把方程思想与多边形的内角和结合在一起的题目,解题的关键是熟练掌握多边形的内角和公式,以及隐含的一个重要条件——多边形的边数是不小于3的正整数,另外,还要知道一个常识性的结论:多边形边数每增加1,它的内角和增加180°.23.解析(1)∵掷一次骰子有4种等可能结果,只有掷得4时,才会落回到圈A,∴P1=1.(3分)4(2)列表如下:1 2 3 4 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) 4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)(6分)所有等可能的情况共有16种,当两次掷得的数字和为4的倍数,即(1,3),(2,2),(3,1),(4,4)时,才会落回到圈A,共有4种.∴P 2=416=14.(8分)而P 1=14,∴一样.(9分)24.解析 (1)设y=kx+b(k ≠0),(1分) 依题意,得x=6,y=4; x=72,y=59.∴{4=6k +b ,59=72k +b ,解得{k =56,b =-1. ∴y=56x-1.(3分) 依题意,得56x-1>2.解得x>185,即为x 的取值范围.(5分)(2)将x=108代入y=56x-1, 得y=56×108-1=89.(6分)108-89=19. ∴省了19元.(7分) (3)y =56x -1.(8分)推导过程:由(1)知y 1=56x 1-1,y 2=56x 2-1,…,y n =56x n -1.∴y =1n (y 1+y 2+…+y n )=1n [(56x 1-1)+(56x 2-1)+…+(56x n -1)] =1n [56(x 1+x 2+…+x n )-n] =56×x 1+x 2+…+x nn-1=56x -1.(10分)25.解析发现连接OP,OQ,则OP=OQ=PQ=2. ∴∠POQ=60°.∴PQ ⏜的长=60π·2180=2π3.∴l=12π·4-2π3=4π3.(2分)思考 √3;2;√32;π6-√34.(6分)探究半圆M 与AB 相切,分两种情况:①如图1,半圆M 与AO 切于点T 时,连接PO,MO,TM, 则MT ⊥AO,OM ⊥PQ.图1在Rt △POM 中,sin ∠POM=12, ∴∠POM=30°.(7分)在Rt △TOM 中,TO=√(√3)2-12=√2, ∴cos ∠AOM=√63,即∠AOM=35°.(8分)∴∠POA=35°-30°=5°, ∴AP⏜的长=5π·2180=π18.(9分)②如图2,半圆M 与BO 切于点S 时,连接QO,MO,SM.图2由对称性,同理得BQ ⏜的长=π18. 由l=4π3,得AP⏜的长=4π3-π18=23π18.综上,AP⏜的长为π18或23π18.(10分)评析本题是运动型问题,涉及最值、分类讨论思想,解决本题的关键是将半圆放在合适的位置上.要注意半圆M 与AB 相切时有两种情况,左侧相切和右侧相切是对称的,结合图形,根据cos 35°=√63或cos 55°=√33确定角度,再求弧长即可.26.解析 (1)设点P(x,y),则MP=y,由OA 的中点为M 知OA=2x,代入OA ·MP=12,得2x ·y=12,即xy=6.∴k=xy=6.(3分)(2)当t=1时,令y=0,0=-12(x-1)(x+3), ∴x 1=1,x 2=-3.∴由B 在A 左边,得B(-3,0),A(1,0),∴AB=4.(5分) ∵L 的对称轴为x=-1,而M 为(12,0),∴MP 与L 对称轴之间的距离为32.(6分) (3)∵A(t,0),B(t-4,0),∴L 的对称轴为x=t-2.(7分) 又MP 为x=t2,当t-2≤t2,即t ≤4时,顶点(t-2,2)就是G 的最高点;当t>4时,L 与MP 的交点(t2,-18t 2+t)就是G 的最高点.(10分) (4)5≤t ≤8-√2或7≤t ≤8+√2.(12分) [注:如果考生答“5≤t ≤8+√2”给1分] 【供评卷人参考:(4)的简解. 对于双曲线,当4≤x 0≤6时,1≤y 0≤32,即L 与双曲线在C (4,32),D(6,1)之间的一段有个交点. ①由32=-12(4-t)(4-t+4),得t 1=5,t 2=7;②由1=-12(6-t)(6-t+4),得t 3=8-√2,t 4=8+√2.随着t 的逐渐增大,L 位置随着点A(t,0)向右平移,如图所示.当t=5时,L 右侧过点C;当t=8-√2<7时,L 右侧过点D.即5≤t ≤8-√2. 当8-√2<t<7时,L 右侧离开了点D,而左侧未到点C,即L 与该段无交点,舍去. 当t=7时,L 左侧过点C;当t=8+√2时,L 左侧过点D.即7≤t ≤8+√2】。

2016年河北省中考数学试题含答案

2016年河北省中考数学试卷一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．计算：﹣（﹣1）=（）A．±1B．﹣2C．﹣1D．12．计算正确的是（）A．（﹣5）0=0B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a﹣1=2a3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．5．若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．6．关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形7．关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点8．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④9．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（）A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC•AH D．AB=AD11．点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0乙：a+b＞0丙：|a|＜|b|丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁12．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（）A．=﹣5B．=+5C．=8x﹣5D．=8x+513．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°14．a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为015．如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．16．如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．8的立方根是______．18．若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=______．19．如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=______°．…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=______°．三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．22．已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．23．如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24．某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y（元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前的单价x（元）x1x2=6x3=72x4…x n调整后的单价y（元）y1y2=4y3=59y4…y n已知这个n玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点M与AB的最大距离为______，此时点P，A间的距离为______；点M与AB的最小距离为______，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为______；探究：当半圆M与AB相切时，求的长．（注：结果保留π，cos35°=，cos55°=）26．如图，抛物线L：y=﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=12，（1）求k值；（2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围．2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。

2016年河北省中考数学试卷-答案

1-=故选项a2a【提示】根据零指数幂的性质，幂的乘方和积的乘方的计算法则，单项式乘以单项式的法则计算即可。

熟练掌握这些法则是解题的关键【考点】单项式乘单项式，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，负整数指数幂1BC AH；根据条件2【考点】根的判别式15.【答案】C【解析】选项A中，阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；选项B中，阴影部分的三角形与原三角形有两个角相等，故两三角形相似，故本选项错误；选项C中，两三角形的对应边不成比例，故两三角形不相似，故本选项正确；选项D中，两三角形对应边成比例且夹角相等，故两三角形相似，故本选项错误.选C.【提示】本题根据相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判定即可。

熟知相似三角形的判定定理是解析此题的关键.【考点】相似三角形的判定16.【答案】D【解析】如下图，在OA OB、上截取OE OF OP==，作MPN60∠=︒.因为OP平分AOB∠，所以EOP POF60∠=∠=︒.因为OP OE OF==，所以O P E△，OPF△是等边三角形，所以E P O P=，EPO OEP PON MPN60∠=∠=∠=∠=︒，所以EPM OPN∠=∠.在PEM△和PON△中PEM PONPE POEPM OPN∠=∠=∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩，所以P E M P O N△≌△.所以P M P N=.因为M P N60∠=︒，所以P N M△是等边三角形.所以只要M P N60∠=︒，PMN△就是等边三角形，故这样的三角形有无数个。

故选D。

【提示】本题解题的关键是正确添加辅助线，构造全等三角形，属于中考常考题型.【考点】等边三角形的判定第Ⅱ卷二、填空题17.【答案】2【解析】8的立方根为2，故答案为2.【提示】此题利用立方根的定义计算即可得到结果，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键.【考点】立方根18.【答案】1【解析】解：原式3mn3m10=-++，把mn m3=+代入得：原式3m93m101=--++=，故答案为1。

2016河北中考数学试题及答案word

2016河北中考数学试题及答案word一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。

1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...B. √2C. πD. 1/2答案：C2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的面积是多少？A. 12B. 15C. 18D. 20答案：B3. 一个二次函数的图像开口向上，且经过点(1,0)和(-1,0)，那么这个二次函数的对称轴是什么？A. x=0B. x=1C. x=-1D. x=2答案：A4. 一个圆的半径为3，那么这个圆的面积是多少？A. 9πB. 12πC. 18πD. 27π答案：C5. 一个数列的前三项为1, 2, 3，从第四项开始，每一项都是前三项的和，那么这个数列的第8项是多少？A. 13B. 21C. 34D. 55答案：C6. 一个正方体的棱长为a，那么这个正方体的体积是多少？A. a^3B. 2a^3C. 3a^3D. 6a^3答案：A7. 一个函数y=kx+b的图像经过点(2,5)和(4,9)，那么这个函数的斜率k是多少？A. 1B. 2C. 3D. 4答案：B8. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么这个三角形的斜边长是多少？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A9. 一个等差数列的首项为2，公差为3，那么这个数列的第10项是多少？A. 29B. 32C. 35D. 38答案：A10. 一个函数y=x^2-6x+8的最小值是多少？A. -1B. 0C. 1D. 8答案：A二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。

11. 一个数的平方根是±√5，那么这个数是______。

答案：512. 一个等比数列的首项为2，公比为2，那么这个数列的第5项是______。

答案：3213. 一个函数y=2x-3与x轴的交点坐标是______。

答案：(3/2, 0)14. 一个圆的直径为10，那么这个圆的周长是______。

2016年河北省中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)

2016年河北省中考数学试卷一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）计算：﹣（﹣1）=（）A．±1 B．﹣2 C．﹣1 D．12．（3分）计算正确的是（）A．（﹣5）0=0 B．x2+x3=x5C．（ab2）3=a2b5D．2a2•a﹣1=2a3．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．（3分）下列运算结果为x﹣1的是（）A．1﹣B．•C．÷D．5．（3分）若k≠0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．6．（3分）关于▱ABCD的叙述，正确的是（）A．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形B．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形C．若AC=BD，则▱ABCD是矩形D．若AB=AD，则▱ABCD是正方形7．（3分）关于的叙述，错误的是（）A．是有理数B．面积为12的正方形边长是C．=2D．在数轴上可以找到表示的点8．（3分）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）A．①B．②C．③D．④9．（3分）如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A．△ACD的外心B．△ABC的外心C．△ACD的内心D．△ABC的内心10．（3分）如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是（）A．BH垂直平分线段AD B．AC平分∠BADC．S△ABC=BC•AH D．AB=AD11．（2分）点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b．对于以下结论：甲：b﹣a＜0；乙：a+b＞0；丙：|a|＜|b|；丁：＞0其中正确的是（）A．甲乙B．丙丁C．甲丙D．乙丁12．（2分）在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5．依上述情形，所列关系式成立的是（）A．=﹣5 B．=+5 C．=8x﹣5 D．=8x+513．（2分）如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（）A．66°B．104°C．114°D．124°14．（2分）a，b，c为常数，且（a﹣c）2＞a2+c2，则关于x的方程ax2+bx+c=0根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．有一根为015．（2分）如图，△ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）A．B．C．D．16．（2分）如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）A．1个B．2个C．3个D．3个以上二、填空题（本大题有3小题，共10分.17-18小题各3分；19小题有2个空，每空2分.把答案写在题中横线上）17．（3分）8的立方根是．18．（3分）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=．19．（4分）如图，已知∠AOB=7°，一条光线从点A出发后射向OB边．若光线与OB边垂直，则光线沿原路返回到点A，此时∠A=90°﹣7°=83°．当∠A＜83°时，光线射到OB边上的点A1后，经OB反射到线段AO上的点A2，易知∠1=∠2．若A1A2⊥AO，光线又会沿A2→A1→A原路返回到点A，此时∠A=°．…若光线从A点出发后，经若干次反射能沿原路返回到点A，则锐角∠A的最小值=°．三、解答题（本大题有7个小题，共68分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20．（9分）请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．21．（9分）如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB=DE，AC=DF，BF=EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．22．（9分）已知n边形的内角和θ=（n﹣2）×180°．（1）甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°．甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n．若不对，说明理由；（2）若n边形变为（n+x）边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x．23．（9分）如图1，一枚质地均匀的正四面体骰子，它有四个面并分别标有数字1，2，3，4．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每掷一次骰子，骰子着地一面上的数字是几，就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从圈A起跳，第一次掷得3，就顺时针连续跳3个边长，落到圈D；若第二次掷得2，就从D开始顺时针连续跳2个边长，落到圈B；…设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机掷一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇随机掷两次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24．（10分）某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具，调整后的单价y （元）与调整前的单价x（元）满足一次函数关系，如表：第1个第2个第3个第4个…第n个调整前的单价x（元）x1x2=6x3=72x4…x n调整后的单价y（元）y1y2=4y3=59y4…y n已知这个n玩具调整后的单价都大于2元．（1）求y与x的函数关系式，并确定x的取值范围；（2）某个玩具调整前单价是108元，顾客购买这个玩具省了多少钱？（3）这n个玩具调整前、后的平均单价分别为，，猜想与的关系式，并写出推导过程．25．（10分）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在上且不与A点重合，但Q点可与B点重合．发现：的长与的长之和为定值l，求l：思考：点M与AB的最大距离为，此时点P，A间的距离为；点M与AB的最小距离为，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为；探究：当半圆M与AB相切时，求的长．（注：结果保留π，cos35°=，cos55°=）26．（12分）如图，抛物线L：y=﹣（x﹣t）（x﹣t+4）（常数t＞0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段OA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y=（k ＞0，x＞0）于点P，且OA•MP=12，（1）求k值；（2）当t=1时，求AB的长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接写出t的取值范围．2016年河北省中考数学试卷参考答案与试题解析一、（本大题共16小题，共42分，1-10小题各3分，11-16小题各2分。