职高数学概念教学
职高数学教学计划
职高数学教学计划一、教学目标本次职高数学教学计划旨在帮助学生建立扎实的数学基础，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
具体目标如下：1. 帮助学生掌握基本的数学概念和基础知识；2. 培养学生分析和解决实际问题的能力；3. 提高学生的数学思维和逻辑推理能力；4. 提升学生的数学应用和创新能力；5. 培养学生良好的数学学习习惯和团队合作能力。
二、教学内容本教学计划将围绕以下内容展开：1. 数的认识和数位的读法；2. 整数的加减法和乘除法；3. 分数的相关概念和计算方法；4. 小数的相关概念和运算方法；5. 平方根和立方根的计算；6. 代数式和方程的基本概念和解法；7. 几何图形的认识和相关性质；8. 统计与概率的基本知识。
三、教学方法为了达成上述教学目标，我们将采用多种教学方法，包括但不限于以下几种：1. 讲授法：通过讲解数学概念、公式和解题方法，向学生传递知识；2. 演示法：通过实际操作和展示，生动形象地演示解题过程；3. 实践法：设计一系列的探究性学习活动，让学生亲自动手操作解决问题；4. 合作学习法：组织学生进行小组合作学习，培养他们的团队合作和沟通能力；5. 讨论法：组织学生进行讨论，激发他们的思维，培养他们的分析和推理能力；6. 提问法：通过提问学生，激发他们的思考和参与热情。
四、教学步骤本教学计划将按照以下步骤进行：1. 课前导入：通过与学生互动，复习前一次课的知识，激发学生的学习兴趣；2. 知识讲解：通过讲解概念、公式和解题方法，向学生传递新的知识；3. 练习演示：通过示范解题，帮助学生理解和掌握解题方法；4. 实践探究：设计探究性学习活动，让学生亲自动手操作解决问题；5. 学生合作：组织学生进行小组合作学习，互相讨论和解决问题；6. 总结归纳：引导学生总结本节课的重点和难点，梳理知识框架；7. 课后作业：布置适量的作业，巩固学生的学习成果；8. 教学反思：反思本节课的教学过程和效果，为下一节课的教学做准备。
数学职高知识点总结
数学职高知识点总结一、基础知识数学是一门基础学科，离不开基础知识的掌握。
在职业教育中，学生应系统学习数学基础知识，以夯实数学基础。
基础知识主要包括：1. 数与代数数与代数是数学中的基础，学生应掌握数的认识、整数、有理数、无理数、代数式、方程式等基础知识。
2. 几何几何是数学中的一个重要分支，包括平面几何和立体几何。
学生应掌握几何的相关知识，如图形的性质、平行线与相交线、实际问题的解析几何等。
3. 函数函数是数学中的重要概念，学生应掌握函数的概念、性质、类型和应用。
二、数学运算数学运算是数学学习的重要组成部分，学生应掌握各种数学运算的方法和技巧。
数学运算主要包括：1. 四则运算四则运算是基本的数学运算，包括加法、减法、乘法和除法。
学生应掌握四则运算的运算规则和注意事项，并能够灵活运用四则运算解决实际问题。
2. 代数运算代数运算是数学中的一个重要内容，包括有理数的四则运算、整式的加减、乘除等。
学生应掌握代数运算的相关方法和技巧，并能够熟练运用代数运算解决实际问题。
3. 方程与不等式方程与不等式是数学中的重要概念，学生应掌握方程与不等式的解法和应用，如一元一次方程与一元二次方程的解法、线性方程组的解法等。
三、数学应用数学知识在职业教育中有着广泛的应用，学生应能够将数学知识运用到实际工作中。
数学应用主要包括：1. 实际问题实际问题是数学知识的重要应用，学生应能够将数学知识应用到实际问题中，并能够根据实际情况解决问题，如利润、成本、税收等实际问题的数学分析。
2. 统计与概率统计与概率是数学中的重要概念，学生应掌握统计与概率的基本知识和方法，并能够应用到实际工作中，如市场调研、投资决策、风险评估等。
四、数学思维数学思维是数学学习的重要内容，学生应培养良好的数学思维方式。
数学思维主要包括：1. 逻辑思维逻辑思维是数学学习的重要组成部分，学生应培养良好的逻辑思维方式，能够理清问题的逻辑关系，找出问题的解决方法。
职高高一数学上册全部讲解
职高高一数学上册全部讲解一、教学任务及对象1、教学任务本次教学任务针对职业高中一年级学生，全面讲解数学上册课程内容。
教学内容包括但不限于：实数与函数、一元一次方程、不等式与不等式组、指数与对数、三角函数等基本概念及其应用。
通过本课程的学习，使学生掌握必要的数学知识，提高数学思维能力，为后续专业课程学习打下坚实基础。
2、教学对象教学对象为职业高中一年级学生，他们在初中阶段已经具备了一定的数学基础，但在数学知识体系和方法上仍需提高。
考虑到职高学生的学习特点，他们在学习过程中可能存在注意力不集中、学习动力不足等问题，因此需要在教学过程中采用生动、有趣的教学方法，激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，针对不同学生的学习水平和接受能力，教师需要因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握实数与函数、一元一次方程、不等式与不等式组、指数与对数、三角函数等基本概念及其性质。
（2）学会运用数学知识解决实际问题，特别是与职业相关的实际问题，提高学生的应用能力。
（3）掌握基本的数学运算方法，提高运算速度和准确性。
（4）培养数学思维能力和逻辑推理能力，为学习后续专业课程奠定基础。
2、过程与方法（1）通过自主探究、小组合作、师生互动等方式，培养学生独立思考和合作解决问题的能力。
（2）采用启发式、案例式、情景式等教学方法，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
（3）运用现代教育技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
（4）注重数学方法的传授，使学生掌握解决数学问题的基本方法和策略。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣和热爱，激发学生的学习内驱力。
（2）引导学生树立正确的数学观念，认识到数学在日常生活和专业领域中的重要性。
（3）培养学生勇于面对困难和挑战的精神，增强学生的自信心和耐挫力。
（4）通过数学知识的传授，引导学生形成严谨、踏实的作风，培养良好的学习习惯。
职高数学全部讲解
职高数学全部讲解一、教学任务及对象1、教学任务本次教学任务针对的是职业高中（职高）数学课程的全盘讲解。
考虑到职高学生的实际需求与未来职业发展的联系，教学内容将不仅涵盖基础的数学知识，如代数、几何、三角学等，还将密切联系实际应用，如财务管理、工程计算等领域，强化数学工具在职业场景中的应用能力。
本教学任务旨在帮助学生建立扎实的数学基础，发展逻辑思维能力，并提高解决实际问题的能力。
2、教学对象教学对象为职业高中学生，他们通常具有较强的实践动手能力，但在理论学习，特别是数学学科上可能存在一定的困难。
这些学生往往对传统的数学教学方式感到枯燥乏味，因此需要教师采用更为生动、贴近实际的教学策略。
此外，由于职高学生未来将直接面临职场挑战，他们对数学的学习更应注重应用性和实用性，以适应未来职场的需求。
因此，在教学过程中需特别关注学生的学习兴趣、职业发展以及个性化学习需求。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握数学基础知识：学生能够理解并掌握职高数学课程中所涉及的代数、几何、三角学等基本概念和原理，包括但不限于方程、不等式、函数、图形的性质、三角函数等。
（2）运用数学工具：学生能够运用数学工具，如计算器、数学软件等，进行数据的处理和分析，解决实际问题。
（3）解决实际问题：学生能够将数学知识应用到实际职业场景中，如财务计算、工程预算、数据统计分析等，培养解决实际问题的能力。
（4）逻辑思维能力：通过数学学习和问题解决，培养学生的逻辑推理、分析归纳等逻辑思维能力。
2、过程与方法（1）自主学习：引导学生养成自主学习的习惯，通过查阅资料、网络学习、小组讨论等方式，主动探索数学知识。
（2）合作学习：鼓励学生参与小组合作学习，共同解决数学问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（3）探究学习：鼓励学生提出问题，通过实验、观察、猜想等方法，探索数学规律，形成自己的见解。
（4）实践应用：将所学数学知识运用到实际案例中，通过实践加深对数学知识的理解和运用。
职高高一数学教学
职高高一数学教学一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的是职业高中一年级学生的数学课程。
教学任务是在学生已掌握初中数学基础知识的基础上，进一步提升他们的数学素养，特别是逻辑推理、数学运算和问题解决的能力。
教学内容包括但不限于：函数概念及其性质、三角函数基础、数列概念、立体几何初步等，旨在通过这些知识点的学习，使学生在数学抽象思维、数学应用能力等方面得到显著提高，为后续专业课程的学习打下坚实的数学基础。
2、教学对象教学对象为职业高中一年级学生，他们通常具有较强的实践操作能力，但数学理论基础和抽象思维能力相对较弱。
此外，由于学生来源多样，个体差异较大，学习兴趣和动机也各不相同。
因此，教学过程中需充分考虑到这些因素，采用多样化的教学策略，激发学生的学习兴趣，提高他们的数学学习能力。
同时，要注重培养学生的团队合作精神和社会责任感，引导他们形成正确的价值观和积极的学习态度。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解并掌握函数的基本概念、性质及其图像，能够运用函数解决实际问题；（2）熟练运用三角函数进行计算，解决与角度相关的实际问题；（3）掌握数列的概念、通项公式和求和公式，能够解决数列相关问题；（4）了解立体几何的基本元素和性质，培养空间想象能力，能够解决简单的立体几何问题；（5）提高数学运算速度和准确性，形成良好的数学学习习惯。
2、过程与方法（1）通过自主探究、合作学习等方式，培养学生的独立思考能力和团队协作能力；（2）运用实际问题情境，激发学生学习兴趣，引导学生主动发现问题、分析问题、解决问题；（3）采用启发式、讨论式教学方法，培养学生的创新思维和批判性思维；（4）借助现代教育技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学形式，提高教学效果；（5）鼓励学生多角度、多方法解决问题，培养学生的发散性思维。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学学科的兴趣和热情，形成积极的学习态度；（2）通过数学学习，培养学生严谨、认真、踏实的作风，提高学生的自律性和责任感；（3）引导学生认识到数学在日常生活和专业领域中的重要性，培养学生的应用意识和实践能力；（4）培养学生的集体荣誉感，提高学生参与课堂活动的积极性和主动性；（5）引导学生树立正确的价值观，将数学学习与个人发展、社会进步相结合，为实现中国梦贡献力量。
《高职高等数学》课程教学大纲
《高职高等数学》课程教学大纲一、课程性质、任务《高职高等数学》是高职院校相关专业的一门重要的基础课。
通过教学，使学生掌握一元及多元微积分、常微分方程、级数等基础知识，学会用运动和变化的观点思考问题，拓展学生分析问题和处理问题的能力；初步学会应用数学思想和方法去分析、处理某些实际问题。
二、课程在专业中的地位和作用《高职高等数学》是研究自然科学和工程技术的重要工具之一，是提高学生文化素质和学习有关专业知识的重要基础。
本课程要使学生在学习初等数学的基础上进一步学习和掌握高等数学的基础知识和思维方式，为学生学习专业基础课和相关专业课程提供必需的数学基础知识和数学工具。
三、课程教学目标和基本教学要求教学目标：重视与高中（职高）知识的衔接及各专业知识的必需，以掌握概念，强化应用为重点，贯彻拓宽基础、强化能力、立足应用的原则。
教学内容应由浅入深、由易到难，循序渐进，既兼顾数学本身的系统性，又要贯彻理论联系实际的原则，强调应用性和实用性。
逐步培养学生具有初步抽象概括问题的能力、一定的逻辑推理能力、比较熟练的运算能力以及自学能力。
教学要求：1、在重点讲清基本概念和基本方法的基础上，适度淡化基础理论的严密论证和推导，加强与实际联系较多的基础知识和基本方法教学。
注重基本运算的训练，简化过分复杂的计算和变换；2、结合数学建模突出“以应用为目的，以必需够用为度”的教学原则，加强对学生应用意识、兴趣、能力的培养；让学生学会利用常用的数学软件，完成必要的计算、分析或判断；教学过程中，逐步使用现代教学手段，尽量结合使用电子教案进行日常教学；3、教学中以极限、导数、积分、微分方程及应用等知识为主线，着力培养学生利用数学原理和方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。
四教学内容（单元、课题或章节）、教学目标与学时分配总体模块学时分配：微积分模块 56学时；应用模块 52学时。
模块（1）线性代数基础模块（2）微积分四、考核方案《高职高等数学》课程的教学分两期完成, 期末考试成绩占总成绩的70%, 平时成绩占30%。
职高数学教案
职高数学教案
教学主题：解一元一次方程
教学目标：
1. 了解一元一次方程的定义和特点。
2. 掌握解一元一次方程的基本方法和步骤。
3. 能够运用所学方法解决一元一次方程应用题。
教学内容：
1. 一元一次方程的定义和特点。
2. 解一元一次方程的基本方法和步骤。
3. 解决一元一次方程应用题。
教学重难点：
1. 解一元一次方程的基本方法和步骤。
2. 运用所学方法解决一元一次方程应用题。
教学准备：
1. 教材《职高数学教材》
2. 多媒体教学设备
3. 准备一些练习题和应用题
教学步骤：
Step 1：导入
通过引入一些实际例子来介绍一元一次方程的概念和应用。
Step 2：知识讲解
2.1 一元一次方程的定义和特点。
2.2 解一元一次方程的基本方法和步骤。
Step 3：示范演示
通过一些具体的例子，展示解一元一次方程的具体步骤和方法。
Step 4：练习和巩固
进行一些练习题，让学生在课堂上进行思考和解答，并及时纠正错误。
Step 5：拓展应用
进行一些应用题，让学生能够将所学知识运用到实际生活中解决问题。
Step 6：小结和反馈
对本节课所学内容进行小结，并进行一些简单的反馈，检查学生的掌握情况。
Step 7：课后作业
布置一些课后作业，用于巩固和练习所学知识。
教学评估：
通过课堂练习和作业的评价来检查学生对解一元一次方程的掌握程度。
职高高二数学教学
职高高二数学教学一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的是我国职高高二学生的数学教学。
教学内容主要包括高二数学的核心知识点，如函数、导数、解析几何等，旨在帮助学生巩固数学基础，提高数学思维能力，为今后的学习和工作打下坚实基础。
同时，注重培养学生的实际应用能力，将数学知识与学生未来职业发展相结合。
2、教学对象本教学设计的教学对象为职业高中二年级的学生。
他们经过高一的学习，已经具备了一定的数学基础，但在逻辑思维、问题解决能力等方面仍有待提高。
此外，职高学生具有较强的动手能力和实践意识，因此，教学过程中应充分考虑学生的这些特点，激发他们的学习兴趣，提高教学效果。
同时，针对职高学生个体差异较大的特点，教学过程中应关注每一个学生的成长，因材施教，使他们在数学学习上取得不同程度的进步。
二、教学目标1、知识与技能（1）掌握高二数学核心知识点，如函数、导数、解析几何等，能够灵活运用这些知识解决实际问题。
（2）提高数学运算能力，熟练运用数学公式和定理，提高解题速度和准确性。
（3）培养逻辑思维能力，能够对数学问题进行合理分析，形成清晰解题思路。
（4）提高数学语言表达能力，能够用准确、简洁的语言描述数学问题和解答过程。
（5）学会使用数学软件和工具，辅助解决复杂的数学问题，提高实际应用能力。
2、过程与方法（1）采用启发式教学，引导学生主动探究数学问题，培养学生独立思考的能力。
（2）运用案例教学法，通过实际案例的分析和讨论，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（3）注重合作学习，鼓励学生之间相互讨论、交流，培养学生的团队协作能力。
（4）运用现代教育技术，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果。
（5）实施分层次教学，针对不同层次的学生制定合适的教学计划，使每个学生都能在原有基础上得到提高。
3、情感，态度与价值观（1）培养学生对数学的兴趣和热情，激发他们主动学习的内在动力。
（2）培养学生严谨、踏实的学术态度，养成勤奋好学的良好习惯。
注重概念教学,提高职高数学教学质量
一
、
职 高 学 生 现 状 分 析
（ ） 立 与 原 认 知 结 构 中的 有 关 概 念 的联 系 ， 化 新 学 习 ３建 同 的概 念 ． （ ） ｛ 定 例 证 与 否 定 例 证 让 学 生 辩 别 ， 进 迁 移． ４ Ｈ肯 促 （ ） 际运 用 强 化 概 念 ， ５实 并把 所学 概 念 纳 入 到相 应 的 概 念 系统 中． 四 、 念 教 学 的 四个 步骤 概
数 学 概 念 的教 学 一 般 包 括 以 下 四 个 步 骤 ．
１概 念 的 引入 ．
《 国家 中 长期 教 育 改 革 和 发 展 规 划 纲 要 》 出 “ 力 发 展 指 大 职 业 教 育 ． 展 职 业 教 育 是 推 动 经 济 发 展 、 进 就 业 、 善 民 发 促 改
概 念 的 同 化 实质 是 学 习者 利 用 已掌 握 的 概 念 去理 解 新 概念 ， 者 对 原 有 的 概 念 重新 进 行 加 Ｔ 整 理 的过 程 ， 是 一 种 或 它 有 意 义的 学 习 ． 种 学 习 的 关 键 是 要 把 握 好 新 概 念 与原 概 念 这 之 问 的关 系 ． 就 要 求 教 师 必 须 ＿ 学 生 对 原 有 概 念 的 掌 握 这 ｒ解 情况 ， 对原 有 概 念 掌 握 得 越 牢 同 、 清 淅 ， 概 念 的 掌 握 就 越 越 新 容易． 教学过程如下 ； 其
数 列 前 项 和 及 其 求 法 ． 种 匠 心 独 具 的 设 计 使 教 材 显 得 自 这 然 、 切 ， 学 生感 到 知 识 的 发展 水 到 渠 成 ， 不 是 强 加 于 人 ． 亲 让 而 ２将概念 、 ． 问题 情 景 化
表 示 新 概 念 ． ：ａ／ ） 如 （ ／６ ．
职高高一数学教案
职高高一数学教案教案标题：职高高一数学教案教学目标：1. 理解和应用基本数学概念，如数的性质、运算、方程等。
2. 掌握基本数学技能，如代数运算、函数图像、解方程等。
3. 培养数学思维和解决问题的能力。
4. 培养学生对数学的兴趣和积极参与数学学习的态度。
教学内容：1. 数与式a. 数的性质及运算规则b. 代数式的定义、性质和运算c. 代数式的化简和展开2. 一次函数与方程a. 一次函数的概念、性质和图像b. 一次方程的解法与应用c. 一次函数与一次方程的关系3. 二次函数与方程a. 二次函数的概念、性质和图像b. 二次方程的解法与应用c. 二次函数与二次方程的关系4. 概率与统计a. 概率的基本概念和计算方法b. 统计的基本概念和数据处理方法教学步骤：第一课时：数与式1. 导入：通过实际生活中的例子引出数的概念，让学生认识到数的重要性和应用。
2. 讲解数的性质及运算规则，引导学生进行简单的数的运算练习。
3. 引入代数式的概念和定义，讲解代数式的性质和运算规则。
4. 给学生练习题，巩固数与式的概念和运算技巧。
第二课时：一次函数与方程1. 复习上节课的内容，检查学生对数与式的掌握情况。
2. 讲解一次函数的概念、性质和图像，通过实例演示一次函数的绘制和分析。
3. 引入一次方程的概念和解法，讲解一次方程的基本解法和应用。
4. 给学生练习题，巩固一次函数与方程的理解和应用能力。
第三课时：二次函数与方程1. 复习上节课的内容，检查学生对一次函数与方程的掌握情况。
2. 讲解二次函数的概念、性质和图像，通过实例演示二次函数的绘制和分析。
3. 引入二次方程的概念和解法，讲解二次方程的基本解法和应用。
4. 给学生练习题，巩固二次函数与方程的理解和应用能力。
第四课时：概率与统计1. 复习上节课的内容，检查学生对二次函数与方程的掌握情况。
2. 讲解概率的基本概念和计算方法，通过实例演示概率的计算过程。
3. 引入统计的基本概念和数据处理方法，讲解统计的基本原理和应用。
浅谈职高数学中的概念教学
、
应 用 多 种 方 法 引 入 数 学 概 念
点 ： 是 两 个 定 点 与 一 条 定 直 线 的 区别 ， 是 距 离 和 、 一 二
差 与距 离 相 等 的 区 别 。 在 讲 解 过 程 中 要 加 以 对 比 分 析 ， 以起到事半功倍的效果。 可 通过 这样 的 对 比分 析 ， 使 学 生 既 弄 清 了这 些 概 念 之 间 的联 系 和 区别 ， 防 混 以 淆 不 清 ， 便 于学 生 记忆 ， 谓 一 举 双 得 。 又 可
念教 学进 行 了探 讨 。 关 键 词 ： 学 概 念 教 学 数 正 确 理 解 概 念 是 学 好 数 学 的基 础 。 生能 否应 用 学
的轨 迹 的 。椭 圆是 “ 两 个 定 点 的距 离 之 和 等 于 定 长 到 的点 的轨 迹 ”双 曲线 是 “ 两 个定 点 的 距 离 之 差 等 于 ， 到 定长 的点的轨迹”抛物线是 “ 一定点 Ｆ 一定直线 ｌ ， 到 ， 距 离 相 等 的点 的轨 迹 ” 。椭 圆 与 双 曲线 的 区 别 在 于 距 离 和 与 距 离 差 的 区 别 ，而 抛 物 线 与 它 们 的 区别 有 两
３在 对 比 中 引人 概 念 。 数 学 概 念 不 是 孤 立 的 ， ． 每
一
连 贯 性 和 延 续 性 上 看 ， 高 中 阶级 的 余 弦 定 理 ， 有 对 也
一
定 的 帮助 。
二 、 应 用和 多次 反 复 中深 化 概 念 在
概 念 总是 与其 他 概 念 存 在 着联 系 与 区别 ，例 如 ： 椭 圆 、 曲线 、 物 线 的概 念 ， 们 都 是 用 距 离 来 衡 量 点 双 抛 它
钝 角 三 角形 ， 当 ＋ ２ｃ 时 是 锐 角 三 角 形 。从 知 识 的 ｂ ２ ＞
职高数学教学
职高数学教学职业高中数学教学是职业教育中的重要组成部分，它旨在培养学生的数学素养和应用能力，为他们未来的职业生涯打下坚实的数学基础。
本文将从课程设置、教学方法和学习效果三个方面探讨职高数学教学的特点和重要性。
一、课程设置职高数学课程设置与普通高中有所不同，重点关注于数学在职业生活和工作中的应用。
除了传统的数学知识，如代数、几何和概率等，还涉及到与职业相关的数学技能，如财务管理、统计分析和工程计算等。
通过这样的课程设置，学生可以更好地理解数学在实际工作中的作用，为日后的职业发展做好准备。
二、教学方法在职高数学教学中，教师需要采用适合职业生涯发展的教学方法。
一方面，教师应注重理论与实践相结合，通过案例分析和实际操作等方式，帮助学生将数学知识应用到实际问题中。
另一方面，教师还应引导学生主动探索和合作学习，培养学生的解决问题的能力和团队合作精神。
通过这样的教学方法，学生可以更好地理解和掌握数学知识，提高解决实际问题的能力。
三、学习效果职高数学教学的最终目标是培养学生的数学素养和应用能力。
通过职高数学教学，学生可以掌握数学的基本概念和方法，理解数学在实际问题中的应用，提高解决实际问题的能力。
同时，职高数学教学还可以培养学生的逻辑思维和分析能力，提高他们的综合素质和竞争力。
这对于学生未来的职业发展和终身学习都具有重要意义。
职高数学教学在职业教育中起着重要的作用。
通过合理的课程设置、科学的教学方法和有效的评价体系，可以培养学生的数学素养和应用能力，为他们未来的职业生涯打下坚实的数学基础。
同时，职高数学教学还可以培养学生的综合素质和竞争力，提高他们的就业能力和职业发展机会。
因此，职高数学教学应得到足够的重视和支持，为学生的职业生涯成功奠定基础。
我在职高数学概念教学中的几个“懒方法”
二、 用“ 倒读 ” 的方法理解数列 中的概念
个概念 ． 在证 明题 的时候许 多学 生分 不清 自己是在证 明的单 调性还是奇偶性 ． 甚 至有 的学生用证 明单调性 的方法在证 明
奇偶性 ． 这些都充分反 映了学生对函数的奇偶性和单词性这 两个概念混淆不清 ， 在教学 中 ． 为 了解决这一问题 ， 我特别重 视数形结合的思想 ． 将枯燥 的文字概念通过 图像形象的展现
学生进入高 中后接触 的第一个 概念 是集合 。 而在集合运 算 中的交集、 并集两个概念的意义 和符 号对 于许 多学生来说
是一个难点 ， 很 容易 混 淆 。在 授 课 过 程 中 我 发 现 这 两 个概 念
我们再看一 下第 二个概念“ 等差 数列 ” ． 在讲授这一概念 时． 我们可 以把“ 等 差数列” 倒读为 “ 差等数列 ” ， 再做进一步
基 础知识 和运算技能 、发展逻辑论 证 和空间想象能力 的前
提 可见 正 确 地理 解 一 个 数 学概 念 在 我 们 的教 学 中有 着 至 关
正要的作用 ． 现在我就 自己在 教学 中对几个数学概念 的讲解
方法跟大家交流一下 ：
一
、
用肢 体 语 言解 释 交集 和 并 集 概 念
个定义我觉得 也可 以倒读 理解一下 ． 那 就是“ 方差” 的概念 ， 倒读为 “ 差方 ” ． 它 的定义是这 样的 ： 样本 中每一个元素与样 本平均数的差 的平 方和的平均数 ， 在 这里面用到了样本平均
数 的差 的平 方 ． 后 面再 做 解 释 即 可 。 三、 让 学 生在 函数 线 上 骑 自行 车 ， 理解 函数 的单 调性
集； “ ｎ” ， 这是交集 的符号 ． 我 们可 以弯腰做捡 抬东西状 ， 手
谈职高数学概念教学难点的突破
２１． ００ ９
谈职高数学概念教学难 点的突破
鲁 军兵
ｆ 余姚 市职 成 教 中心 学校 浙 江 余 姚 ３ ５ ０ ） １４ ０
摘 要 ： 念 教 学 是 数 学 教 学 中至 关重 要 的一 项 内容 ， 基 础 知 识 和 基 本 技 能 教 学 的核 心 ， 确 理 解概 念是 学 概 是 正 好 数 学 的基 础 ， 好 概 念 是 学 好数 学 最 重 要 的一 环 。 文从 创 设 情 景 、 学 本 提供 范例 、 设计 实验 、 合 专 业 、 强 应 用等 结 加
调 性 的第 一 次 认 识 。
Ｉ
●
３
２
・
特别 是 职 业 中学 的 学 生 ． 学 素 养 差 的关 键 是 在 对 数 学 概 念 的 数 理 解 、 用 及 转化 等 方 面 。因 此 ， 好概 念 教 学 是 提 高数 学 教 学 应 抓 质 量 的 带 有 根 本性 意义 的一 环 。那 么 ， 为 职 高 数 学 教 师 应 如 作 何 开 展数 学概 念 的 教 学并 针对 难 点 进 行 突破 呢 ？以 下是 笔者 在
案例 ： 函数 单调 性 概 念 问题 情 境 引入 教 师元 旦 打算 出游 。因 为 只 有一 天假 期 ，
所 以选 择 了当 地 的 一 个 旅 游 景 点— — 四 明 山 （ 示 四 明 山风 景 展
与 ． 分 调 动 了学 生 的积 极 性 ， 学 生 加 深 对 教 学 过 程 的感 受 。 充 使 结合“ 问题 ”促 使 学 生 自主 探 索 、 作 交 流 ， ． 合 既培 养 了学 生 的实 践 能 力 和 创 造 能 力 ， 培 养 了学 生 的探 索 精 神 ， 而 加 深 对 新 又 从 概 念 的理 解 和 记 忆 提 供 范 例 ． 归 纳 中 突破 在 概 念 学 习的 基 本 方 法 是 ： 现 给学 习者 反 映概 念 关 键 特 征 呈
浙江职高高一数学知识点
浙江职高高一数学知识点浙江职业高中高一数学教学的重点主要涵盖以下几个方面的数学知识点。
一、函数与方程1. 函数的概念：了解函数的定义、自变量、因变量等基本概念，并能够通过例题加深理解。
2. 一次函数与二次函数：掌握一次函数和二次函数的表达式、图像、性质以及其在现实生活中的应用。
3. 反比例函数与指数函数：理解反比例函数和指数函数的特点，能够求解与其相关的问题。
4. 方程与不等式：学习解一元一次方程、一元二次方程以及一元一次不等式、一元二次不等式，通过解题巩固知识。
5. 绝对值与分式方程：掌握绝对值与分式方程的基本概念和解题方法，并能应用于实际问题中。
二、平面几何与立体几何1. 直线与角：学习直线的性质、角的定义和分类，能够进行相关证明及计算。
2. 三角形与四边形：熟悉三角形和四边形的性质，包括边长关系、角度关系等，并能够解决相关问题。
3. 圆与圆相关的几何图形：了解圆的性质、弦、弧与角的关系，能够应用到解题中。
4. 空间几何：认识空间内的几何图形，如立方体、棱柱、棱锥等，并能够计算其体积与表面积。
三、概率与统计1. 概率基本概念：了解随机事件、样本空间、概率等基本概念，能够计算简单的概率。
2. 排列与组合：学习排列与组合的定义、计数规律和应用，能够解决相关问题。
3. 统计与统计图表：了解统计学的基本概念与方法，包括频数表、频率分布图等，并能够进行统计数据的分析和描述。
四、数列与数学归纳法1. 等差数列与等比数列：掌握等差数列与等比数列的性质、通项公式及其应用，能够进行常规计算与问题求解。
2. 数学归纳法：理解数学归纳法的基本思想和步骤，并能够通过数学归纳法证明相关结论。
五、导数与微分1. 导数的概念与性质：了解导数的定义、导数公式、导函数的性质等，能够求导数并进行简单的计算。
2. 微分应用：学习导数在函数图像的刻画、最优问题以及变化率问题中的应用。
六、三角函数1. 三角函数的概念与性质：熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数等的定义、性质、图像及其周期性。
职高数学高一讲解
职高数学高一讲解一、教学任务及对象1、教学任务本教学设计针对的职业高中一年级学生，以数学课程为载体，旨在通过系统化的教学方法，使学生掌握数学基础知识和基本技能，提高逻辑思维能力，为后续专业课程打下坚实的数学基础。
教学任务包括但不限于：理解数学概念，掌握数学运算规则，解决实际问题，培养数学思维和数学应用能力。
具体来说，教学任务将围绕以下方面展开：- 研究数集的性质和运算规则，如实数、复数的概念及其运算；- 探索数学方程和不等式的解法，包括线性方程组、一元二次方程等；- 分析几何图形的性质，学习平面几何、立体几何的基础知识；- 掌握初等函数的概念、图像和性质，包括线性函数、二次函数等；- 应用数学知识解决生活中和专业知识中的问题。
2、教学对象教学对象为职业高中一年级学生，这一阶段的学生通常具有以下特点：- 数学基础参差不齐，部分学生对数学学习存在畏惧心理；- 思维方式逐渐从具体形象思维向抽象逻辑思维转变；- 学习动机多样化，对数学学习的兴趣和认识有待提高；- 需要在学习中获得成就感，以增强学习的自信心和积极性。
针对上述特点，教学策略将注重个性化教学，通过多样化的教学方法和实践活动，激发学生的学习兴趣，增强其数学应用能力，同时培养他们的团队合作精神和批判性思维。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解数学基本概念，如实数、复数、函数、几何图形等，并掌握相关性质和定理；（2）熟练运用数学运算规则，包括算术运算、代数运算、几何运算等；（3）掌握数学问题的解题方法和技巧，如解方程、不等式、几何证明等；（4）运用数学知识解决实际问题，培养数学建模和数学应用能力；（5）了解数学在专业领域中的应用，提高数学素养。
2、过程与方法（1）通过自主探究、小组合作、课堂讨论等多种学习方式，培养学生主动学习、合作学习的习惯；（2）运用启发式、问题驱动的教学方法，激发学生的思维活力，提高解决问题的能力；（3）借助现代教育技术手段，如多媒体、网络资源等，丰富教学手段，提高教学效果；（4）注重数学思想方法的渗透，培养学生的逻辑思维、批判性思维和创新思维；（5）组织多样化的数学实践活动，如数学竞赛、数学建模等，提高学生数学实践能力。
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职高数学概念教学初探
概念是数学“双基”的核心和基础，是数学问题分析、判断、运算的依据。
但因其枯燥乏味，教者不易，学者亦难，成了数学教学质量提高的瓶颈。
因此，概念教学是数学教学关键的一环。
以下是笔者在数学概念教学方面的初步探索。
一、增强概念引入的趣味性
如在讲反函数的概念时，我首先改编课本中的一个习题：x取什么值，函数y=的值等于下列各数?(①0.5；②0.1；③2等。
学生做了几次以后，觉得乏味，不太愿意认真地做下去，而是在等待、观望。
我当即提出一个问题：能否用一些“先进”的方法，较快地解答这个题目?此时学生情绪马上高涨起来，积极思考，有些同学提出用y反表示x得，然后将y逐个代入而求出x，同学们对这样的创新设计欣喜若狂。
我再引导学生：我们看反表示中的每一个y值都有唯一的一个x值和它对应，我们可以把x看成是以y为自变量的函数，同时把这样得到的函数称为原函数的反函数，从而引入反函数的概念。
又如：椭圆概念的引入：先展示实物，再举实例(汽车油罐横截面，水平放置的圆的直观图)进行实物想象，鼓励学生想象椭圆的定义。
其次可采用多媒体技术展现椭圆的形成过程，让学生观察动与静、运动与变化，鼓励学生得出描述性定义，教师进行完善，最后，师生共同完成椭圆概念的教学。
还有在“游戏”中引入概念的方法，让学生对所学知识掌握得比较牢固。
例如，让若干学生上台表演排队拍照的游戏，从中引入排列、排列数的概念；
在某一小组选派二位代表的游戏，来获得组合、组合数的概念，让学生拿毛线针表演过空间任一点引两条异面直线的平行线，发现所成的锐角或直角都相等，从而引入异面直线所成角的概念，这样可使学生加深对异面直线所成角的概念中“空间任一点”、“所成的锐角或直角”的理解。
二、创设概念教学的最佳情境
虽然教材已经根据学生的认知水平，对概念的给出作了科学的处理，一些概念用定义形式给出，另一些概念用描述的方式给出，但学生学起来还是会感到困难的。
为了使学生易于接受和掌握数学概念，应创设学习概念的最佳情境，想方设法唤起学生原有认知结构中的有关知识和经验。
例如，学习“平行六面体”概念时，可先让学生回忆“四棱柱”、“棱柱的底面”、“平行四边形”等概念，这样就为学生正确理解和掌握“平行六面体”概念创设了条件，奠定了基础。
其次，应当从实际事例和学生的已有知识出发引入新概念。
例如学生对“平面”这一概念往往是似懂非懂。
因此在教学过程中，应引导学生区分“平静的水面”与“有波浪的水面”来体会平面是“平的”；再从公里1“如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。
”这一命题可以体会到：(1)如果平面不是“平的”，那么一定存在这样一条直线，它有两个点在这个面上而某些点不在这个面上；(2)平面是无限延展的，因为直线是无限延伸的。
再次，要理解一类事物的共同体本质属性，往往可以通过具有该本质属性
的事物或不具该本质的事物的分析来获得。
例如，学生对“异面直线”概念中的“不同在任何一个平面内”这句话不理解，认为只要“不在同一平面内”或“分别在两个平面内”就可以了。
教师可用正方体的模型来说明问题，在正方体abcd---a181c1d1中，直线ac 与a1c1分别在平面abcd和a1blcldl内，但它们是平行直线，不是异面直线。
对数学概念的理解要防止片面性，同时某些概念的条件比较多，学生常顾此失彼，不易全面掌握；某些概念与它的邻近概念相似，不易区别等等，举反例，从反面来加深学生对概念的理解，例：空间四边形abcd中p、r分别是ab、cd的中点，且pr=3，ac=bd=2，求ac与bd所成的角。
错解：取bc的中点q，连pq、qr，则qr平行且等于，pq平行且等于，故pq=qr=i，在△pqr中，求出∠pqr=120°。
则ac与bd所成的角为120°。
错因：没有理解定义中要求相交直线所成的角为锐角(或直角)这一条件，上述求出的是两相交直线所成的钝角，故它的邻补角60°才为所求。
三、讲解概念要抓住本质
概念引入后，学生初步掌握了概念不等于完全理解概念的本质。
还必须在感性认识的基础上加以验证，采用不同的方法，从不同的角度和方位揭示概念的本质，突出概念的主要特征。
如三角函数这个概念涉及的面比较广，它涉及到角、点的坐标、距离公式、相似三角形、函数、比的意义知识。
其中“比”是三角函数概念的主要特征，讲解时要注意突出“比”这一主特征。
以正弦函数为例分析为下：第一，正弦函数是一个比，在角的终边上任取一点p(x，y)，
则这个比是：其中r=，第二，这个“比”的值随角的确定而确定，是自变量，比是的正弦函数。
第三，函数符号，用符号sin表示“比”，即，sin=。
此外还要经常把旧知识联系起来，不但温故而知新，形成系统知识，从而对新概念真正有本质层面上的理解，自然而然地避免了前学后忘记的弊端。
四、注重课后练习和反馈
最后在讲解了新概念以后，还要加强练习和反馈。
这些练习可以分两步走：先是从基本练习出发，帮助学生熟悉、掌握好新概念，新知识，在基本内容掌握好以后，再根据班级学生实际情况，设计一些小转弯、小变化和综合的题目，课后再叫每个学生开道练习，然后做出答案，队便学生灵活运用知识去解决问题。
例如讲点或曲线关于某一已知点对称的概念：点或曲线关于原点对称：关于原点对称的点或曲线，只要在原已知点坐标或曲线方程中用-x换x，-y换y，即可得所求对称点坐标或曲线方程。
例：求与圆c：x2+y2 2x-4y-4=0关于原点对称的圆c1-方程。
解：所求圆c1方程为：
即：
练习：①求与点p(4，3)关于原点的对称的对称点p1(x，y)；
②与直线i：ax+by+c=0关于原点对称的直线ii，求直线ll的方程。
总之，概念教学是数学教学中关键的一环，除了通过增强趣味性、创设最佳情境，抓住本质讲解等途径优化40分钟课堂教学外，
还要注重课后的反馈和巩固。
概念教学要从学生认识的本质规律出发，由浅入深，逐渐真正掌握，为数学教学质量的提高夯实基础。