高中数学概念教学例谈
高中数学教育案例分析【优秀3篇】
高中数学教育案例分析【优秀3篇】高中数学教育案例分析篇一以前上课时，我经常只顾自己的想法，觉得讲的题目越多越好，很少顾及学生的思维与感受。
慢慢地，发现学生上课听得懂，自己做却不会，可怕的是，到后来连学数学的信心也没有了。
我一直很困惑……自从20xx年后，有个学习理论强烈震撼了我，那就是建构主义学习理论——知识不是通过教师传授获得的，是学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助于其他人(包括教师和学习伙伴)的帮助，利用必要的学习资源，通过意义建构的方式获得的。
后来意识到，我们现正在倡导的许多新课程理念就是来之于这个理论背景，也使我的困惑茅塞顿开。
.所以，我们必须转变教育观念，以学生为本，以学生的发展作为教学改革的出发点，走出一条优质高效、可持续发展的新路。
基于对以上问题的分析和认识，经过实践，我得到以下几点教学感悟：1关注学生的“预习”，淡化课堂笔记。
对于有些浅显易懂的课应该让学生提前预习，给学生一个自主学习的机会；对于有些概念性强、思维能力要求比较高的课则不要求学生进行预习。
为什么呢？对于大多数学生而言，他们的预习就是把课本看一遍，他们似乎掌握了这节课的知识。
但是，他们失去了课堂上钻研问题的热情；他们失去了思考问题时所用到的数学思想方法；更为可惜的是，由于他们没有充分参与解决问题的过程，失去了直面困难、迎难而上的磨练！至于淡化课堂笔记，是源于一种现象——我发现笔记记得好的学生，他们的成绩不一定好。
为什么会出现这样的情况呢？因为只知道记笔记的学生，当老师让他们思考下一道题的时候，他们往往还在做前面一道题的记录。
……这样的学习，怎能谈得上思维的发展呢？2新理念下的教学应该怎样？新课程标准指出，学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流等学习数学的方式，同时注重学生情感、态度和价值观的培养。
这就要求我们教师放下权威，变以前的“教师中心”为“学生中心”，充分体现学生的主体性和能动性，教学目标的设置也改变一贯的用词：“使学生……”，体现三级目标：知识与技能——过程与方法——情感、态度与价值观。
数学高中教学实践案例(3篇)
第1篇一、背景随着新课程改革的不断深入，高中数学教学面临着诸多挑战。
如何在有限的教学时间内，提高学生的数学素养，培养学生的数学思维能力，激发学生的学习兴趣，成为高中数学教师关注的焦点。
本案例以人教版高中数学必修一第一章《集合与函数概念》为例，探讨如何在实践中实现这一目标。
二、教学目标1. 知识目标：理解集合的概念、性质及运算，掌握函数的概念、性质及表示方法。
2. 能力目标：培养学生的数学抽象能力、逻辑推理能力、数学建模能力、数学运算能力。
3. 情感目标：激发学生的学习兴趣，培养学生的数学素养，树立学生的自信心。
三、教学重难点1. 教学重点：集合的概念、性质及运算，函数的概念、性质及表示方法。
2. 教学难点：集合运算的实际应用，函数性质的灵活运用。
四、教学过程（一）导入1. 创设情境：教师展示生活中常见的现象，如：班级人数、水果种类等，引导学生思考这些现象是否可以用数学语言描述。
2. 提出问题：如何用数学语言描述这些现象？如何表示这些现象之间的关系？（二）新课讲授1. 集合的概念：教师通过举例引导学生理解集合的概念，如：自然数集合、实数集合等。
2. 集合的性质：教师通过讲解集合的运算，如：并集、交集、补集等，引导学生掌握集合的性质。
3. 函数的概念：教师通过讲解函数的定义、性质及表示方法，引导学生理解函数的概念。
4. 函数的性质：教师通过举例说明函数的单调性、奇偶性等性质，引导学生掌握函数性质的灵活运用。
（三）课堂练习1. 集合运算练习：教师给出一些集合运算的题目，如：求两个集合的并集、交集、补集等，让学生独立完成。
2. 函数性质练习：教师给出一些函数性质的题目，如：判断函数的单调性、奇偶性等，让学生独立完成。
（四）课堂小结1. 教师总结本节课的主要内容，强调重点、难点。
2. 学生回顾本节课所学知识，提出疑问。
（五）课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。
2. 预习下一节课内容，为下一节课做好准备。
核心素养视角下高中数学概念教学案例分析
核心素养视角下高中数学概念教学案例分析发布时间：2021-10-18T05:09:14.809Z 来源：《中小学教育》2021年16期作者：宋淮南[导读] 随着新课标的实施和新高考的到来，教师更要重视数学核心素养在教学中的落实，应把培养学生良好的思维品质和关键能力放在课堂教学的首位。
宋淮南广东省梅州市五华县教师发展中心摘要：随着新课标的实施和新高考的到来，教师更要重视数学核心素养在教学中的落实，应把培养学生良好的思维品质和关键能力放在课堂教学的首位。
高中数学概念是高中数学的基础内容和重要内容，是学习后续知识和应用知识解决问题的前提，因此，在概念教学中教师应让学生充分经历观察、实验、猜想、验证、推理等学习与探索过程，才能更有效渗透核心素养，从而提升学生的综合能力和创新能力。
关键词：核心素养；高中数学；概念教学；案例分析一、核心素养的基本内涵学科核心素养是育人价值的集中体现，是学生通过学科学习而逐步形成的正确价值观念、必备品格和关键能力。
数学学科核心素养是数学课程目标的集中体现，是具有数学基本特征的思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现，是在数学学习和应用的过程中逐步形成和发展的。
数学学科核心素养包括：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。
这些数学学科核心素养既相对独立、又相互交融，是一个有机的整体。
二、对概念教学的认识数学概念是反映现实世界的空间形式和数量关系本质属性的思维形式，它是思维的细胞，是构成数学知识大厦的基石，是进行逻辑思维的第一要素，是数学思想和方法的载体，是数学教学的核心与基础，也是解决数学问题的前提。
因此，在概念教学中，必须注重概念的形成过程，引导学生主动地亲身经历概念的形成过程，追求自然生成的概念教学，真正掌握数学概念。
三、核心素养视角下的案例分析1.注重概念的探究与形成每一个数学概念的形成和发展，都有各不相同的经历，教学中要引导学生经历概念的发现和生成过程，让学生在感性认识的基础上，经过数学建构，形成数学概念，并理解数学概念。
高中数学概念教学论文
高中数学概念教学浅谈数学概念是抽象化的空间形式和数量关系,是反映数学对象本质属性的思维形式．数学概念也是数学基础知识和基本技能的核心．如果脱离了数学概念,便无法进行数学思维,也无法构成数学思想和数学方法．所以概念教学是教学的重要组成部分．教师就不能只强调解题方法与技巧，而忽视基本概念．相反的还要加强概念教学．结合自己的教学实践，对概念教学的实施提出如下几点认识：一、创设教学情境，引入概念教师应遵循高中数学新课标的要求，加强概念引入，引导学生经历从具体实例抽象出数学概念过程．合理设置情境，使学生积极参与概念形成，了解知识发生发展的背景和过程，使学生经历概念形成，这样能使学生加深对概念的记忆和理解．教学实践中根据教学内容和学生情况，总结了如下几种引入方式：1、以实际问题引入概念数学概念来源于实践，又服务于实践．从实际问题出发引入概念，使得抽象的数学概念贴近生活，使学生易于接受，还可以让学生认识数学概念的实际意义，增强数学的应用意识．例如可从教室内墙面与地面相交，且二面角是直角的实际问题引入”两个平面互相垂直”的概念．2、以数学史话引入概念教学中，适当引入与数学概念相关的故事，并巧妙处理，既可激发学习兴趣，又可达到教育目的．如教曲线方程时讲讲笛卡尔和费马；学数列时讲数学家高斯故事；讲合情推理时引入歌德巴赫和费马．在故事引入的同时鼓励学生勇于探索，培养他们爱科学、学科学、用科学的科学精神．3、利用学生已有的知识经验引入概念如“异面直线距离”的概念教学时，不妨先让学生回顾学过的有关距离的概念，如两点间的距离、点到直线的距离、两平行线间的距离，引导学生发现这些距离的共同特点:最短与垂直．然后启发学生思考在两条异面直线上是否也存在这样的两点，它们间的距离最短？若存在，有什么特征？经过探索，得出如果这两点的连线段和两条异面直线都垂直，则其长是最短的，并通过实物模型演示确认这样的线段存在．在此基础上，自然得到”异面直线距离”的概念．在引入过程中调动了学生积极性，培养了勇于发现，大胆猜想的精神．另外，有些概念还要通过学生实验引入，比如椭圆概念。
高中数学概念教学例谈
高中数学概念教学例谈作者：刘旭敏来源：《新教育时代·教师版》2018年第08期摘要：在高中数学教学过程中，教师应采用先进的教学理念与教学方法，培养学生的数学思想，使学生掌握学习数学的技巧，从而提高学生的数学能力，有助于促进学生的综合发展。
本文通过对高中数学概念教学中存在的问题进行分析，提出几点培养学生数学概念的策略，以供高中数学教师参考。
关键词：高中数学概念教学例谈一、高中数学概念教学中存在的问题1.对数学概念的内涵本质缺乏重视数学概念具有极强的抽象性与概括性，除了字面意义外，还应挖掘数学概念的内涵本质，然而在高中数学教学中，大部分的教师都习惯直接将数学概念灌输给学生，而忽略了对数学概念内涵的剖析，导致很多学生只知其然而不知其所以然，缺乏将数学知识与实际生活进行联系的能力，从而使学生不能学以致用，不利于提高学生的数学思维[1]。
2.缺乏正确掌握数学概念的技巧在高中数学教学过程中，教师没有教授给学生正确掌握数学概念的技巧，导致学生只能根据字面含义死记硬背，不利于学生对数学概念的理解与掌握，虽然通过做题能够对概念进行应用，但学生的思维基本已经固化，缺乏自主思考的能力[2]。
数学概念确实需要学生对其加深记忆才能进行熟练运用，但记忆方式应该具有一定的技巧性。
3.缺乏正确导入数学概念的方式很多高中数学教师在导入数学概念时过于简单，只是对概念进行一个笼统的表述，就直接让学生们根据概念来做题，导致学生对于数学概念一知半解，在做题时缺乏自主思考，在做题后也缺乏自我反思，渐渐形成僵化的思维模式，不利于数学能力的形成[3]。
二、高中数学概念教学策略1.重视数学概念的内涵本质首先，高中数学教师应该摒弃落后的教学理念，采用科学、先进的教学理念，重视数学概念内涵本质对学生学习数学知识的重要意义，从而充分发挥学生的主体作用，引导学生去深度挖掘数学概念的内涵；其次，教师在教学过程中，要将数学知识与实际生活进行有效联系，以便提高学生的数学思维，使学生更加容易理解并掌握数学概念的内涵。
例谈高中数学概念教学策略
（ ） 在 ：Ｘ ｏ 处 的 瞬 时 变 化 率 ｉ 具体化， 明确计 算公 式 ： 如 果 用 来 表示 时 间 改 变 量 ， 当△ ｆ 取 不 起 写 出 ／ 同值 时， 计算 ［ ２ ， ２ ＋△ ｔ ］与 ［ ２ ＋△ ｌ ， ２］的 平 均 速 度 ＝
丛
‘
）学 生分 为 四个 小 组 ， 两个 小 组 自 己取 Ａ ｔ （ ｔ ： ２
慨 。其 实 不然 ， 数学 来 源于 生活 ， 也就 应 用 于 生活 ， 在 概 念 教 学 之 处， 教 师要 通过 合 理 的 情境 创 设 来 引导 学 生 明确 学 习它 的 意 义 ， 进 而激 发学 生 的兴趣 ， 为概 念 的理解 奠 定 基础 。在 引入 概 念过 程 中， 一方 面要 考 虑知 识 间 的连 接体 系 ， 另 一 方 面则 需 要结 合 学 生 的生 活 实际 来进 行 。 在 导数 的概 念 教学 中情 境创 设如 在 高 台跳 水 运 动 中 ， 运动 员 相对水面的高度 ｈ （ 单位 ： ｍ） 与起跳后的时间 ｆ （ 单位 ： ｓ ） 存在函数 关系 ｈ （ Ｉ ） ＝一 ４ ． ９ ｔ ＋ ６ ． ５ ｔ ＋１ ０ ， 计算 运动员 在这段 时间里 的平 均速 度 。思考 １ ： 如何求运 动员 的瞬时速 度？如 ｔ ＝ ２ 时刻 的瞬 时速度 ？ 教师提出问题， 组织学生讨论 、 相互交流 ， 引导他们结合物理 知识 理解 ， 尝 试 用平 均 速度 去 求瞬 时 速度 ， 引 导学 生 “ 以 已知探 求 未知 ” ， 引 导提 出 ： 当 时 间 间隔 很 小 时 ， 平 均 速 度 就会 逼 近 瞬 时 速 度， 从 而 确定 想法 ： 计算 ｔ ＝２ ｓ 附 近 的平 均 速 度 ， 细 致 观 察 它 附 近 发生 的情 况 。 二、 参与 探 究 。 形 成概 念 思考 ２ ： 所谓的 ｔ ＝ ２ ｓ 的 附近要 怎 么刻 画？所 对应 的平 均 速 度 是多 少 呢？ （ 教 师 引导 ， 既然是 附近， 则 存 在 之 前 与 之 后 两 种 情 况， 而且 时间 间隔应 足 够小 ， 同时 引导学 生 采 用数 学 符 号 ， 将 想 法
例谈核心素养理念下的高中数学概念课教学
例谈核心素养理念下的高中数学概念课教学发布时间：2022-08-25T06:36:16.655Z 来源：《教学与研究》2022年8期作者：廖太平[导读] 新课程改革的教学理念正式提出后，素质教育已成为我国高中教学和教育的核心内容，越来廖太平广州市花都区圆玄中学广东广州 510800 摘要：新课程改革的教学理念正式提出后，素质教育已成为我国高中教学和教育的核心内容，越来越多的学科开始与学生的核心素养相结合。
本文旨在分析当前高中数学教育课堂中的一些概念教学问题，提出核心素养在数学教育课堂中的具体应用，希望能为高中生综合素质和能力的不断提高和发展作出新的贡献。
关键词：高中数学；概念教学；核心素养引言概念指的是用数学语言表述的对数量关系、空间位置关系、数形关系等基础知识，提高学习水平、增强学习能力在一定程度上只是概念学习的副产品，正所谓基础决定高度，概念的掌握程度对于学生健全自身知识体系、完善知识结构有着重要帮助。
由于高中升学压力影响，当前高中数学教学往往以练代学现象严重，这也使得学生渐渐忽视基本理论概念的学习，概念课正是为了让学生重新认识到基本知识的重要性，从而助力高中生在数学学习方面更进一步。
一、高中数学概念教学中存在的问题（一）忽视学生主体地位众所周知，在新课改教育背景下学生的主体地位得以实现，但是高中阶段学生面临着高考压力，教师往往会无视学生的主体地位，在进行概念教学时为了追赶教学进度，使学生在最短的时间内掌握更多的内容，教师经常采用单一的教学方式，降低了学生参与学习探究的主动性。
高中数学知识难度不同于中小学，它更加抽象化，比如学生经常对函数、导数以及正弦、余弦的概念理念不到位，所以在解题中不能高效地运用这些内容，不利于数学成绩的提升。
（二）缺乏正确的学习方法首先，部分学生由于对概念教学的重要性缺乏足够的认识，认为其对自身成绩的影响较小，导致其很少花费时间及精力进行深入研究，自身的学习动力严重不足[1]。
如何进行高中数学概念的教学
中， 课本上 给 出了三个 问题情境 ， 这三个 问题 是本章 的 核心背景 ， 后面讲课 多次 引用． 境 １ 是离散 的 函数模 情 ：
型 用 表格 给 出 的 ； 境 ２ 是 由 解 析 式 给 出 的 函数 模 型 ， 情 ：
是 连续函数 ； 情境 ３ 是 用 图像 刻画 的 函数． ： 三个 问题 情 境 涵盖了函数 的几种类 型与表 示方法 ， 因此用好这 三个 问题 ， 仅对本节课 ， 不 而且对后 续教学 都十分重要 ， 教师 应 引导学 生从情境 中观察其共 同属性 ， 象 出函数 的概 抽 念． 还有一部分 教师没有利用 教材上 的这三个情 境问题
而 让 学 生 自 己举 出有 两 个 变 量 依 赖 关 系 的例 子 ， 出初 引 中学 习的 函数 概念 ， 这种引 入式也 比较朴 素 ， 学生 更容
三 、 概 念 的深 化 理 解 对
概念 的深化是新授课 的关 键环节 ， 教师要 引导学生 加深对概念 内涵 和外延 的理 解 ， 突出概 念 的本质 特征 ， 这对学生来说这是一种更高层 次 的思 维训练 ， 对发 展学 生 的思维 品质起 着重要 的作 用． 过这 一环 节 的点拨 、 通 分析 、 总结 、 高 ， 生就会 形成 把数 学 的思 想 、 提 学 意识 转 化为 自己的能力 ， 这是数学教学 的更高境界． 例如在高 中数学第一课讲 解集合 的概念 时 ， 以让 可 学生共 同参与这个概念 的形成 ， 因为集 合的概念 学生 已 基本 能体 会 ， 于只能 意会不 能言谈 的状 态 ， 师可 以 处 教 启 发学生 体会 总结相 关 的概 念． 教学 中 ， 在 教师 可 以让 学 生 自己举 一 些 集 合 的 例 子 ， 后 教 师 给 出 下 列 问 题 ， 而
高中数学教学中概念教学
高中数学教学中的概念教学探析概念，是人们对事物本质的认识，是逻辑思维的最基本单元和形式。
数学的定理、法则，运算的逻辑基础就是数学概念，它是解决数学问题的基础和重要工具。
一、重视概念的引入过程1.由创设情境引入概念。
例如“数列极限”的概念引入，用一根一尺长的木棍，每天砍去一半，这样可以无限制地进行下去。
让学生将每天剩余的木棍长度和已砍去的木棍长度写成两个数列，并把它们的各项标在数轴上，引导学生归纳两个数列的共同点特征：都是无穷数列，随着项数的无限增大，数列的项无限趋近于一个常数。
这样，就引出数列极限的定义。
同时，也可以利用现代的教学手段，渲染气氛，创设情境，引入概念。
例如，可以利用多媒体的画外音介绍概念的形成背景，利用动画演示概念的形成过程等。
2.借助现实生活介绍概念。
数学的概念或方法有些是从生产、生活中的实际问题抽象而来，有些是由数学自身的发展而产生，而有些数学概念源于生活实际。
要想使学生主动进入探究性学习，教师可引导学生对实际生活中的现象多加观察，利用数学与实际问题的联系来创设情境。
比如，介绍“映射与函数”概念时，可以这样创设情境：“同学们，当代社会中每个符合年龄要求的中国人都有唯一的身份证，这样的每个人是独一无二的个体，而身份证的号码和人相对应，像这样的对应我们称之为‘映射’。
”二、重视概念的形成过程概念的形成，应使学生亲身感受到其思维的活动过程。
教师要想方设法让学生自己去发现并揭示概念的本质属性，使学生觉得学数学原来就是发现规律和方法，从而产生兴趣。
以“异面直线”概念的讲解为例，学生以前一遇到“异面直线”就糊涂，所以应该尽量使学生了解概念的形成过程，便于其理解和掌握。
可以利用长方体图形来讲解，当学生找出两条既不平行又不相交的直线时，教师告诉学生像这样的两条直线就叫做“异面直线”，接着提出“什么是异面直线”的问题，让学生相互讨论，尝试叙述，经过反复修改补充后，给出简明、准确、严谨的定义：把不同在任何一个平面上的两条直线叫做异面直线。
高中数学教学课例《函数的概念(一)》课程思政核心素养教学设计及总结反思
择与设计 生的疑问做好预设，难度大的地方搭梯子，本节课以
“学生为本，教师引导”教学原则来设计，着重解决学
生的几个疑问。
I、引入课题
1、复习初中所学函数的概念，强调函数的模型化
思想；
2、阅读课本引例，体会函数是描述客观事物变化
规律的数学模型的思想：
教学过程
（1）炮弹的射高与时间的变化关系问题； （2）南极臭氧空洞面积与时间的变化关系问题；
3、上课多一些夸张的表情和声调，以抵抗数学高 难度带来的乏味
数学对云南景谷学生来说，难是肯定的，所以极易 疲惫。老师要充满爱的去搞笑，娇嗔耍宝装萌讲笑话， 或者夸张发音，故意带口音，跟学生一唱一和瞎说，都 可以带来学生一笑。长期还会融洽师生关系，得到学生 的喜爱和好评。
4、核心还是重点反复强调，难点要技巧性突破 对一个老师来说，不管你的课堂多么生动活泼，这 只是形式，核心还是在知识点够不够精简好记，重点难 点学生是很轻松地懂了，还是说模模糊糊脑袋都懵了， 这全在于老师在备课和上课上下的功夫，在于老师自己
（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区 间；
（2）无穷区间； （3）区间的数轴表示． 3、一次函数、二次函数、反比例函数的定义域和 值域讨论 （由学生完成，师生共同分析讲评） （二）典型例题 1、求函数定义域 课本 P20 例 1 解：（略） 说明： 1 函数的定义域通常由问题的实际背景确定，如课 本上的三个实例； 2 如果只给出解析式 y=f(x)，而没有指明它的定义 域，则函数的定义域即是指能使这个式子有意义的实数 的集合； 3 函数的定义域、值域要写成集合或区间的形式． 巩固练习：课本 P22 第 1 题 2、判断两个函数是否为同一函数 课本 P21 例 2 解：（略）
说明： 1 构成函数三个要素是定义域、对应关系和值 域．由于值域是由定义域和对应关系决定的，所以，如 果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个 函数相等（或为同一函数） 2 两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关 系完全一致，而与表示自变量和函数值的字母无关。 巩固练习： 1 课本 P22 第 2 题 2 判断下列函数 f（x）与 g（x）是否表示同一个 函数，说明理由？ （1）f(x)=(x－1)0；g(x)=1 （2）f(x)=x；g(x)= （3）f(x)=x2；f(x)=(x+1)2 （4）f(x)=|x|；g(x)= （三）课堂练习 求下列函数的定义域 （1） （2） （3） （4） （5）
从认知规律例谈高中数学概念教学
课题 “ 随机 事 件 及 其 概 率 ” 数 学 教 学 借 助 诗 句 的 ．
个 重要 的问题 ： 何 借 助 学 生 的 已有 生 活 背 景 ， 如
意境 ， 可以集中学生的注意力 ， 同时也让学生在数
学学 习 的过 程 中接受 心灵 的熏 陶． 而新 闻播 报 的形 式 ， 学生 感受 到生 活 中 的数 学 问题 ， 课 本 教 材 让 将 中 的问题 进行适 当地 改 造 ， 合 知 识 性 和 趣 味性 ， 结 激发 起学 生学 习新 概 念 的积极 性 ， 让数 学课 堂成 为
学 习兴趣 ， 纷纷 开始 讨论 ， 堂气氛 非常 活跃． 堂 课 课 上 出现 了 ２种不 同 的结 论 ， 生 都 有 自己 的想 法 ， 学
般、 由表 到里 的过 程 ， 在 这个 过 程 中 ， 并 使学 生 的
直接 性经 验 获 得 抽 象 和 提 升 ， 立 合 理 的概 念 体 创 系． 以下是 笔者 “ 面垂 直 的 判定 定 理 ” 线 的课 例 ， 颇 有 回味 ， 与读者 分享 ．
记载 的“ 月飞雪 ” ３次． 六 有 由此 ， 师适 时地 引入 教
数 学 概念 的生 成应 通过 学生 的感 性认 识 ， 而 继 发展 成理 性认 识 ， 教学 过程 中应 注重 由学 生 的 日常 感悟 经验 出发 ， 过学 生熟 知 的具 体 实例抽 象概 括 通
出概 念 的本质 属性 ． 学概 念 的引人 时不得 不 面 临 数
在 日常生 活 中 ， 对线 面垂 直 的感 性认 识 是很 多
的， 如旗杆与地面、 屋梁 与墙面等 ， 如何来判定 呢？
笔 者拿 出课 前准 备好 的一 张三 角形 纸 片 ， 过顶 点 翻 折该 纸 片 得 到折 痕 Ａ 将 翻 折后 的 纸 片放 置 在 Ｄ，
例谈高中数学概念教学的有效策略
“ 函数 ” 这个抽象的数学概念如何讲鳃 ， 历来困扰 在传统教学 中 ， 教师采用 “ 直接告诉式 ” 体、 生动 的教学情境 ， 将抽象 的数学语言转变成具体 着数学 教师。 的教学 方式 ， 让学生死记硬 背函数的概念 ， 个概念 这 的图象 、 图表等 ， 巧妙地将数学语言“ 翻译” 成学 生所 能理解 的通俗语言 ， 准确解释其 内涵 。 并 冗长 、 抽象 ， 学生难于理解。 而这节课所创设 的情境给
： 师通：
二、 重视概念 的探索过程 ， 感悟概念 内涵
Ｃ 方 ；
在数学概念 教学 中 ， 有些 教师喜欢 滔滔 不绝地 Ｆ 于 。 讲“ 一个定 义三个注意 ”很 少创设情 境让学 生感知 关 系 ， 数学概念的形成 。 这样 学生不但 记不 住概念 ， 也很难 与方 理解概 念实质 ， 更谈不 上准确 、 灵活地 运用概念 。 因 概念： 此 ，教师在教学 中要积极 引导学生参 与数学概念 的 建立过程 ， 学生理解 概念的来龙去脉 ， 使 让学 生由直 包含 观感 知到观察发 现 ， 或通过实验 的手段逐 步认识 事
中等职业教育
２１ ０ ２年 第 ８期
予我们太 多的启迪 和感 悟 ， 教师根据学 生 已有 的经 挖掘： 验， 巧妙设置 “ 到” 迟 ——“ 加油 ” ——“ 函数 ” 的导入过 ：
程 ， 自变量 、 将 因变量 、 函数关系式 、 定义域置于具体 的感 『材料中， 生 使学生轻松理解了函数概念 。
中等职业教育
２１ ０ ２年 第 ８期
既 念教学 的有效策略
．
钱湖旅游 学校
俞湖红
睁数 学的基 础 。教 师提供 丰 富的廖 ｝材料 ， 生 引导学 生 ： 学思想 ， 高数 学 能力 。 提
巧思妙构 突破难点——例谈高中数学概念教学中的难点突破
多 ， 析 引 导 、 发 思 考 成 分 较 少 ， 而 影 响 了 学 生 抽 分 激 从 象思 维能 力 的发展 。其 次 ， 于专业 水 平 的限制 ， 些 由 一 教 师对 教 材 理 解不 深 不 透 ， 理不 当 ， 至 出现 偏 差 ， 处 甚
造 成学生 接受 知识 的困难 。
学 难 点 ， 该 先 了解 难 点 形 成 的 原 因 ， 样 才 能 对 症 下 应 这 药 ， 难 为易 。 化 从 学 生 的 角 度 分 析 。首 先 ， 学 习 过 程 中 新 知 识 的 在
为 让 学 生 充 分 感 受 条 件 概 率 的 特 征 ， 教 者 以 学 生 熟悉 的生 活背景 为载 体编 拟实例 １ ，通 过 浅 的 例 子 ，
笔 。在 剖 析 条 件 概 率 内 涵 的 基 础 ， 生 共 同 归 纳 条 什 师 概率定 义 。 以 上 过 程 ， 生 在 研 究 实 例 ｌ的 基 石； ， 一 步 认 学 ｌ ｌ 进 上
制 ，一 些 教 师 意 识 不 到 数 学 概 念 的 抽 象 给 学 生 带 来 哪 些 认 知 上 的 困 惑 ， 教 学 中 照 本 宣 科 、 同灌 输 成 分 较 在 盲
反 映 生 活 中 的 条 件 概 率 ， 后 面 实 例 ２ 教 科 书 中 的 引 与 （ 例 ） 成 由浅 入 深 ， 层 递 进 的探 究 情 境 的创 设 。 形 层 【 例 ２】 掷 红 、 两 颗 骰 子 的 实 验 。 记 事 件 Ａ： 实 抛 蓝 “ 骰 子 的 点 数 为 ３或 ６ ， 件 Ｂ 蓝 ”事 ＝“两 颗 骰 子 点 数 之 和 大 于 ８ ， 蓝 骰 子 的 点 数 为 ３或 ６时 ， 颗 骰 子 点 数 ”当 两 之 和 大 于 ８的 概 率 是 多 少 ？ 学 生 将 抛 掷 红 蓝 两 颗 骰 子 的 所 有 结 果 用 数 对 一 一 枚 举 ， 教 师 引 导 下 适 排 列 ， 助 图 示 的 直 观 性 ， 在 借 探
例析高中数学概念教学探究
例 析 高中 数 学 概 念 教 学 探 究
■ 冯 文 娴
数学概念教学是数学 教学 的基础 工程． 搞 好 数 学 概 念 的 三、 解剖新概念 ， 定 义 是 揭 示 数 学 概 念 本 质 属 性 的 确 切 而
教学是提高教学质量的基本方针． 然而 ， 目前 的 中学 数 学 概 念 的教 学 中存 在 两 种 极 端 现 象 ： 其 一 是 有 的 学 生 认 为 基 本 概 念 单调乏味． 不 去 重视 它． 不求甚解 ， 导致 概 念 认 识 和 理 解 模 糊 ； 其 二是 有 的学 生 对 基 本 概 念 虽 然 再 视 但 只 是 死 记 硬 背 ， 而不 去 真 正透 彻 理 解 ． 只 有机 械 的 、 零碎的认识． 这样久而 久之， 从 而 严重 影 响刘 数 学 基 础 知 识 和 基 本 技 能 的 掌 握 和 运 用 ． 如 何
什么？
解： 由赢 一
ｊ ．
． ． ．
一（ ２
， ２ ） ， 义
Ｃ一 ９ ０ 。 ， 则
（ ３ ） 当细 线 的 长小 于 两 定 点 之 间 的 距 离 时． 其 轨 迹 是
ｔ ｝ ‘ 么？ （ ４ ） 你 能 归 结 椭 圆 的 定 义 吗 ？
南 向量 垂 直 的充 要 条件 ， 得： ２ （ ２ 一 ） ＋３ ×２ —０ ， 解 得 一
后 ， 应立即引导学生运用所学概 念解 决“ 引入概 念” 时 提 的
ｉ 理 解 数 学 概 念 可 以 化难 为 易 ， 化枯燥为生动 ， 从 而提 高 教 学 效 率 ．
高中数学概念教学中联系实际生活,创设问题情境引入的例子
高中数学概念教学中联系实际生活,创设问题情境引入
的例子
以下是一个高中数学概念教学中联系实际生活，创设问题情境引入的例子：
教学主题：函数的单调性
引入方式：
1. 提问学生：“你们平时喜欢运动吗？如果喜欢，你们更喜欢哪一种运动？”根据学生的回答，引出“爬山”这项运动。
2. 进一步提问：“当你们爬山时，随着高度的增加，你们有什么感觉？”引导学生回答“越来越累”。
3. 接下来，用数学的方式描述这个情境，即高度（h）与爬山所用的力（f）之间有关系。
随着高度的增加，力也会增加，这就引出了函数的单调性。
通过这种方式，将单调性的概念与实际生活中的爬山经验相结合，学生能够更直观地理解单调性的概念。
这种联系实际生活的教学方法能够增强学生对数学的兴趣，使他们更愿意参与课堂活动。
例谈新课标下高中数学概念课的教学
例谈新课标下高中数学概念课的教学湖北省广水市一中刘才华（邮编：432700）摘要针对传统的数学教学中重解题轻概念的教学模式，提出在新课标下高中数学概念课的教学，坚持以人为本的教育理念，尊重学生的主体性，激发学生学习概念的兴趣；让学生体会概念产生的源头；亲历概念形成的过程，自主抽象概括形成概念，自觉应用概念解决问题.1高中数学概念的重要地位《高中数学教学大纲》指出“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”，《普通高中数学课程标准》（实验）（以下简称新课标）则强调数学教学应当使学生对数学概念本质达到理性认识.高中数学概念是高中数学基础知识的核心，是学好数学基础知识和培养数学能力的基础.因此，数学概念的教学在数学教学中占有十分重要的基础性地位.2 高中数学概念教学的现状尽管新教学大纲和新课程标准都强调了概念的重要性和基础性地位，但现在许多教师仍然存在着“重解题技巧的教学，轻数学概念的教学”的倾向，一些老师还刻意追求概念教学的最小化与习题教学的最大化，还美其名曰“快节奏，大容量”.实际上是应试教育下的典型的舍本逐末的错误做法；使得学生也出现两种错误的倾向，其一是有的学生认为概念学习单调乏味，不去重视它，不求甚解，导致概念认识和理解模糊；其二是有的学生对基本概念只是死记硬背，而不去真正透彻理解，只是机械的、零碎的认识.结果导致学生在没能正确理解数学概念的情况下，无法形成能力前提下，匆忙去解题，使得学生只会模仿老师解决某些典型的题型和掌握某类特定的解法；一旦遇到新的背景，新颖的题目就束手无策，进一步导致教师和学生为了提高成绩，陷入无底的题海之中.3 新课标下高中数学概念课的教学新课标下教师要更新教学理念，重视概念课教学，正确选择教学方法，改进概念课的教学过程，关注学生的学习过程，精心设计问题情景，激发学生的学习兴趣，倡导学生导自主探索，合作交流，优化学生的学习方式，引导学生从轻视概念的学习转化为自觉主动的重视概念学习，提高运用概念解决问题的能力上来.3.1 重视数学概念的引入的方法新课标指出：概念教学中要引导学生经历从具体的实例抽象出数学概念的过程．因此引入数学概念就要以具体的典型材料和实例为基础，揭示概念形成的实际背景，让学生体会到概念产生的源头；要创设好的问题情境，激发学生学习概念的兴趣.在概念引入过程中，教师要帮助学生完成由材料感知到理性认识的过渡，并引导学生把背景材料与原有认知结构建立实质性联系．下面介绍几种引入数学概念的方法．3.1.1 从实际生活中，引入新概念新课标强调“数学教学要紧密联系学生的生活实际”．在数学概念的引入上，尽可能地选取学生日常生活中接触过的熟悉事例．并且注意选取事例不在于数量的多少，关键是选取贴近学生的认识经历，能够反映概念本质特征的事例．案例1：数列极限的概念引入，从学生都熟悉的日常生活中接触过的砍木棍引入：战国时代哲学家庄周著的《庄子·天下篇》中有这样一句话：一尺之棰，日取其半，万世不竭。
例谈高中数学概念教学
ｆ） １函数 图 像 是 向 坐标 系 右 上 方 变 化 ； ｆ） ２随 取 值 的增 大 ， Ｙ的值 越 来 越 大 。
教 师 总结 ：这种 随 的增 大 、 越 来 越 大 的 函数 我 们 称 为 增 函 Ｙ也 掌 握 与 应用 ， 学 生 最 终 理解 和 掌握 概 念 获 得 过 程 中运 用 的 数 学 思 想 数 ； 似地 ， 学 生 观 察 了 函 数 肛 ） （ 使 类 在 ≤０） 图像 后 ， 出 ： 种 随 的 得 这 和 数 学 方法 ， 只有 当学 生 在 数学 思 想 和 数 学 方 法 的 高 度 卜掌 握 了 数 学 的 增 大 ， 来 越小 的 函数 我 们 称 为 减 函数 。 Ｙ越 概 念 ． 能 真正 地 形 成 数 学 能 力 。 才 ２２ 共 同交 流 ， 成 概 念 。 － 形 长 期 以来 ， 于 受 应 试 教 育 的影 响 ， 少 教 师 在 教 学 中重 解 题 、 由 不 轻 概 念 ， 成 数 学 概 念 与 解 题 脱 节 的 现 象 。 每 一 个 概 念 的 产生 都 有 丰 富 造 的 知识 和实 际背 景 ， 弃 这 些背 景 ， 接 抛 给 学 生 一 连 串 的 概 念 是 传 统 舍 直 教 学 模 式 中 司 空 见 惯 的 做 法 。 一 节 “ 念课 ” 完 了， 就完 成 了 它 的 概 教 也 历 史 使 命， 下 的 是 赶 紧 解 题 ， 成 学 生 对 概 念 含 糊 不 清 知 半 解 ． 剩 造 一 不
哪 标 》中， 确 提 出： 求 学 生 能 够 理 解基 本 的数 学 概 念 ， ） 明 要 了解 它 们 产 生 的 像 哪 种 情 况下 增 、 种 情 况 下 减 ？ 背 景 、 用 和在 后 继 学 习 中的 作 用， 会 其 中的 数 学 思想 和 方 法 。对 应 应 体 学 生 很 快 指 冉 ： 数 ） 在 区 间 （ ， ） 为 单 调 递 减 函 数 ， 函 ＝‘ 一 ０上 在 于《 新课 标 》 的要 求 擞 学 概 念教 学 再 停 留在 那 种 “ 个 定 义 ， 项 注 意 ” （ ＋ ） 为单 调 递 增 函数 ， 函数 单 调 性 与 自变 量 的范 围 有 关 ， 数 一 三 ０， 上 即 函 式 的 教 学方 式 上 ， 然 是 不 行 的， 么 如 何 搞 好 新 课 标 下 的 数 学 概 念 课 不 一 定 在 定义 域 内是 单 调 函 数 ， 在定 义 域 的某 个 子 集 上 可 以 是 单 凋 显 那 但 教 学 ？ 者 结 合 “ 数单 调 性 的概 念 ” 一 节探 究 数 学 概 念课 教 学 。 笔 函 这 １ 课前 分 析 函数。 于 是 教 师 再 次 定 义 ： 果 函 数 ） 在 某 个 区 问 上 满 足 ： 自变 如 随 量 的 增 大 ， 越 来 越 大 ， ｙ也 我们 说 函数 几 ） 该 区 间 上为增 函数 ； 区 在 该
以随机事件的概率为例谈高中数学概念教学
Ｔ： 件 是 指 一 定 条件 下所 出现 的 某 种 事 结 果 ， 条件 发 生 改 变 时 ， 果 发 生 与 否 也 当 结 会 改 变 的 。 ：１在 太 空 中抛 一 石 块 ， 落 如 （） 下 （ 生 齐 声 ： 可 能 事 件 ） （ ） 地球 上抛 一 学 不 。２在 石子 ， 落在 某 人 头 上 （ 生 笑 ， 后 齐 声 ： 学 然 随 机 事 件 ） （） 明 “ 动 机 ” 失 败 （ 。３ 发 永 ， 学生 齐
声 ： 然 事 件 ） 必 。 Ｔ： 些 例 子 体现 了什 么辩 证 思 想 ？ 这 Ｓｌ 对 立 与 统 一 。 ２： 对 论 。 ： Ｓ 相
（ 生 分 小 组 讨 论 ， 举 了 解 的 必 然 事 学 列 件 、 可 能 事 件 与随 机 事 件 ， 师 指 导 小组 不 教
发表 意 见 ， 体 分 析 。 全 ） Ｔ： 着 条 件 的 改 变 ， 然 事 件 与 偶 然 随 必 事件 可 互 相 转化 。 向一 个 巨大 的 目标 射 击 ， 击 中是 必 然 的 ； 在 设 想 目标 不 断 缩 小 ， 现 起 初 击 中 还是 必 然 的 ， 小到 某 一 限 度 后 ， 但 击 中 目标 便 成 为 偶 然 事 件 了 。 提 示 人 们 可 这 以 设 想 有 一 临 界 值 或 临界 区 存 在 。 是 必 这 然 转化 为 偶 然 的 一 例 。 另一 方面 ， 正 常 交 在 通 情 况下 ， 祸是 偶 然 的 ， 在 禁止 车 辆 通 车 但
摘 要 ： 章 以随 机 事 件 的 概 率 教 学课 程 为 例 ， 创 设 情 境 ， 突 认 知 ； 动 探 究 ， 建 认 知 ； 绍认 知 背景 ， 结 反 思 ， 高认 识 等 四 个 方 文 从 冲 主 构 介 总 提 面对 高 中 数 学 概 念 教 学 进 行 探 讨 。 关 键 词 ； 中数 学 概 念 教 学 随 机 事件 的概 率 高 中图分 类号 ： ２ Ｇ６ ３ 文献标 识 码 ： Ａ 文章编 号 ： ７ —９ ５ ２ １ ） （） ０ ９ ０ １ ３ ７ （ ０ １ ｃ－０ ５ － １ ６ ９ ０ ２
高中数学概念教学浅谈
高中数学概念教学浅谈高二数学组海滨数学概念教学是数学教学的重要环节，是学生学习和探究新知识的基础。
学生概念体系形成、深刻理解、灵活应用，是概念教学成功的关键。
因此，如何设计概念教学，如何引导学生探究学习，如何提升学生对概念教学的认识，是每一个教师需要研究的问题。
概念教学可分为概念引入、概念理解、概念应用三个阶段，相应地，教学内容的组织就应该考虑：（1）以什么样的方式引入概念？（2）怎样组织内容才有利于学生对概念的理解？（3）应当选择哪些例题和习题表达到概念有效应用的目的？一、概念的引入概念的引入是数学概念教学的必经环节，通过这一过程使学生明确：“为什么引入这一概念”以及“将如何建立这一概念”，从而使学生明确活动目的，激发学习兴趣，提取有关知识，为建立概念的复杂智力活动做好心理准备。
新课程标准提倡通过主动探究来获取知识，使学生的学习活动不再单纯地依赖于教师的讲授，教师努力成为学习的参与者、协作者、促进者和组织者。
因此，在引入过程中教师要考虑到学生的基本学情，积极地为学生创设有利于他们理解数学概念的各种情境，给学生提供广阔的思维空间，让他们逐渐养成主动探究的习惯。
学生学习概念时主要以两种方式获得概念：1、一种方式叫做概念的形成。
指人们对同类事物中若干不同的例子进行感知、分析、比较和抽象，以归纳方式概括出这类事物的本质属性而获得概念的方式。
这种引入概念的方式称为“形成方式”。
2、另一种方式叫“概念同化”。
指充分利用学生已有的知识经验，老师以定义的方式直接提出概念，并指出概念的本质属性，由学生主动地建立与原有认识结构中有关概念的联系去学习和掌握概念的方式，这种引入概念的方式叫做“同化方式”。
例如，关于“幂函数”概念的教学，可采用以下两种方式设计：1、形成方式：①教师给出一组函数，引导学生去观察、找出它们的共性：,...,,,1,,332x y x y x y xy x y x y ====== ②让学生提出这一组例子的共同特征；③提出一个一般模式（可由学生比较、分析、概括、归纳而得）αx y =并检验是否没一个实例均满足；④教师给出幂函数的定义，并对其进行解释（概念的内涵与外延）。
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高中数学概念教学例谈
陕西省延安市子长县职教中心杨东红
摘要：数学概念教学是数学教学的第一环节，是学生学习和探究知识的基础。
学生是否兴趣盎然，是否印象深刻，是概念教学成功的关键。
因此，如何设计概念教学，如何引导学生探究和学习，如何提升学生对概念教学的认识，是每一个教师迫切需要解决的问题。
当前，由于受应试教育的影响，在数学概念教学中教师们普遍有这样的看法，就是与其在概念教学中花费时间，不如教师多讲一些题，学生多做一些题，在做题的过程中学生们自然就会理解和掌握好概念。
在这种思想支配下的教学结果是：数学教学缺乏必要的根基，学生对数学概念理解不准，大量的机械、盲目的做题起不到应有的效果，常常事倍功半，反而使学生对数学逐渐失去兴趣。
那么，针对数学概念教学中存在的这些问题，如何抓住有限的概念教学的契机，进行有效教学呢？
一、重视对概念有效的导入
在实际的数学概念教学中，教师只注重概念的严密性，导入方式过于学术化。
教学过程一般是先引进概念，再加几点注意，然后进行大量的解题练习，这样的教学机械、死板、千篇一律，挫伤了学生对概念学习的积极性。
因此，在数学概念教学中，不应简单给出定义，让学生机械背诵定义，而应注重对概念导入的研究，注重对适宜情景的创设，激发学生学习的兴趣，调动学生参与的热情。
1、关注学生的知识和经验，建立概念
学生数学知识的学习，是一个由易到难，逐步延伸和提高的过程，前面的知识是后续知识学习的基础。
正因如此，奥苏伯尔曾经说过：“影响学习的唯一最重要的因素，就是学习者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。
”同时，学生已有的生活经验及熟悉的生活情景，都是数学概念教学的重要切入点。
例如，函数的概念，初中是用变量之间的对应来描述的，高中函数的概念是在初中的基础上进行了拓展和提高，是用集合与对应的语言来描述的，是初中函数概念的进一步深化。
再如，在周期函数的教学中，可从自然界中日出日落、寒来暑往等周而复始的现象和天文地理、化学物理以及人类社会中的一些周期现象引入，使抽象的概念变得浅显易懂。
2、创设数学实验，引入概念
《普通高中数学课程标准》指出：“学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，高中数学课程还应倡导自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。
”教师创设适宜的数学实验，让学生通过动手操作，观察比较，体验数学的直观性，更易于理解数学概念。
例如，在讲指数函数定义前，让学生做这样的实验：拿一张纸来对折，观察折纸的次数与纸叠的层数之间的关系，得出折一次为2层，折两次为4层……以此类推可得出
折纸的次数x与所得纸的层数y=2x的关系。
3、利用实际问题引入数学概念
波利亚说过，对数学特征的直观表征，往往能根植进学生的心灵。
事实上，数学来源于生活，生活中的道理和数学中的道理是相通的。
因此，如果利用生活中的实际问题，把数学概念的空间形式直观化，无疑会提高学生理解概念，应用概念的能力。
例如：可用地面上直立的旗杆引入直线与平面垂直的定义；用“萝卜的集合”和“坑的集合”来讲映射的概念；用“照镜子”引入对称；用“芭蕾舞”导入旋转体等。
二、重视对概念本质的理解
概念是客观事物的本质属性在人脑中的反映。
学生学习数学概念，贵在掌握概念的本质属性。
如果对概念的理解不深刻，就会在平时的做题中出现这样或那样的错误，导致数学学习效率低下，成绩徘徊不前。
因此，教师要利用多种方式，多种途径帮助学生深刻理解概念，让学生深刻感受到数学学习中概念的重要性。
1、抓住关键字词，全面理解概念。
数学概念历经前人不断地总结、概括和完善，表达已十分精炼。
因此，在讲解概念时，要字斟句酌，特别是对其中的关键词语，要仔细推敲，深刻领会其中的深意，只有这样才能全面理解概念，避免产生不必要的误差。
例如异面直线的定义是这样的：不同在任何一个平面内的两条直线，这里要引导学生理解“不同在任何一个平面”表达的意义；再如函数的概念中：对于集合A中的任意一个元素，在集合B中有唯一确定的元素与之对应。
这里要重点讲清楚“任意”与“唯一”包含的意义。
2、利用对比和反例，有效理解概念
数学中许多概念具有一定的抽象性和相似性，使得学生对这些概念的理解容易产生混淆。
例如频率与概率、映射与函数、对数与指数、子集与真子集、相互独立事件与互斥事件等。
教师要引导学生讨论辨析这些概念的异同，推敲它们之间的区别与联系，深刻理解这些概念。
另一方面，许多概念学生从正面理解比较困难，容易产生一些不正确的认识，而反例是推翻错误认识的有效手段，有时能起到意想不到的效果。
例如：“异面直线”的概念，学生往往理解为“在不同平面内的两条直线”。
这时可用书本作为反例：翻开的书本，书脊两侧页面的底边，可以近似地看做分别位于两个页面上的线段，符合“在不同平面内”，但它们所在直线却是相交于一点的，显然不是异面直线。
三、重视概念的形成过程
概念的形成是概念教学的基础和重点，有时也是一个难点。
在具体教学中，教师可以根据教材和学生实际，精心设计问题串，为学生搭建脚手架，给学生预留一定的时间自主探究、合作交流、讨论反馈，学生在问题的解决过程中，建构概念。
例如“向量”概念的教学，可设计
如下问题：（1）举一些物理中既有大小又有方向的物理量；（2）请再举一些生活中既有大小又有方向的量；（3）数学中的向量与物理中的矢量有何区别；（4）你愿意怎样表示一个向量；（5）有向线段与向量有何异同。
这样让学生依据问题逐步探究，既能体现学生的主体性，又让学生参与概念产生的过程。
教学上确实花费了较多时间，但学生对这一概念却达到了真正掌握。
总之，数学概念的教学，是高中数学教学的重要环节，是基础知识和基本技能教学的核心。
广大教师一定要走出轻视概念教学的误区，精心设计，大胆尝试，和学生一起参与到概念的形成过程中，达到对概念本质的理解。