化工原理 第一章 流体的流动现象
化工原理—第一章流体流动
化工原理—第一章流体流动流体流动是化工工程中的重要内容之一，是指在一定的条件下，流体沿特定的路径进行移动的现象。
流体流动在化工工程中有着广泛的应用，例如在管道输送、搅拌、混合、分离等过程中都会涉及到流体的流动。
流体流动的研究内容主要包括流体的运动规律、流体的运动特性以及流体流动对设备和工艺的影响等方面。
在化工原理中，主要关注的是流体的运动规律和运动特性，以便更好地了解流体的性质和行为。
在理解流体流动性质前，首先需要了解流体分子的间隙结构。
一般来说，液体的分子之间距离较小，存在着较强的分子间吸引力，因此液体的分子有较强的凝聚力，可以形成一定的表面张力。
而气体的分子之间距离较大，分子间的相互作用力比较弱，因此气体的分子呈现无规则的运动状态。
流体流动有两种基本形式，即连续流动和非连续流动。
连续流动是指流体在管道或通道内以连续的形式流动，比较常见的有层流和湍流两种形式。
层流是指流体在管道中以层层相叠的方式流动，流速和流向都比较均匀，流线呈现平行或近似平行的形式。
层流特点是流动稳定，流速变化不大，并且流体分子之间相互滑动。
而湍流是指流体在管道中以旋转、交换和混合的方式流动，流速和流向变化较大，流线呈现随机分布的形式。
湍流特点是流动动荡，能量损失较大，并且流体分子之间会发生相互的碰撞。
流体流动的运动规律受到多种因素的影响，其中包括流体的黏度、密度、流速、管道尺寸、摩擦力等。
黏度是流体流动中的一个重要参数，它反映了流体内部分子之间相互作用的强度。
密度是流体流动中的另一个重要参数，它反映了单位体积内流体分子的数量。
流速是指流体单位时间内通过其中一横截面的体积。
流体流动对设备和工艺的影响也十分重要。
例如在管道输送过程中，流体的流速和流体动能的传递与损失会影响到输送效果和能耗；在搅拌过程中，流体的流动对传质和传热起着重要作用；在分离过程中，流体的流动会影响到分离设备的设计和操作。
因此，对流体流动的研究和掌握对于化工工程的设计和操作都具有重要意义。
化工原理第一章 流体流动
例1-10 20℃的水在内径为 50mm的管内流动,流速为 2m/s，是判断管内流体流动的 型态。
三.流体在圆管内的速度分布
(a)层流
(b)湍流
u umax / 2 u 0.82umax
hf
le
d
u2 2
三.管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 总摩擦阻力损失 =直管摩擦阻力损失+局部摩擦阻力损失
hf hf 直 hf局
l u2 ( le u2 z u2 )
d2 d 2
2
[
(
l
d
l
e
)
z
]
u2 2
管内流体流动的总摩擦阻力损失计算 直管管长 管件阀件当量长度法
hf
l
制氮气的流量使观察瓶内产生少许气泡。 已知油品的密度为850 kg／m3。并铡得水 银压强计的读数R为150mm，同贮槽内的 液位 h等于多少?
（三）确定液封高度 h p ρg
H 2O
气体 压力 p(表压)
为了安全， 实际安装
水 的管子插入 液面的深度
h 比上式略低
第二节 流体流动中的基本方程式
截面突然变化的局部摩擦损失
突然扩大
突然缩小
A1 / A2 0
z (1 A1 )2
A2
z 0.5(1 A2 )2
A1
当流体从管路流入截面较 大的容器或气体从管路排 到大气中时z1.0
当流体从容器进入管的入 口，是自很大截面突然缩 小到很小的截面z=0.5
局部阻力系数法
hf
z
u2 2
化工原理第一章第四节流体流动现象
任意截面的总机械能是相等的，即:
3000
6 6'
E1 E2 E3 E4 E5 E6 E
2 2'
2 2 u12 p1 u2 p2 u3 p3 E gz1 gz2 gz3 2 2 2 2 2 2 u4 p4 u5 p5 u6 p6 gz4 gz5 gz6 2 2 2
式中:
2 1
2
1 h 2
1
u2 2 m
s
2 2
2
d2 184 而u1 u2 2 6.7712m s 100 d1
hf1-2=11.38J/kg
Hale Waihona Puke u u p1 z1g p2 z2 g h f 12 2 2
2 2
2 2' 24m
2m 1 1'
u1 p1 u2 p2 gz1 we gz2 h f 12 2 2
由已知： Z1=0,
Z2=24+2=26m,
P1=0(表） u10
P2= 6.15×104Pa(表压)
hf1-2= 160J/kg
Vs 34.5 u2 2.49 m s 2 2 d 0.07 3600 4 4
1000 500
【例4】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直 径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计 算管内截面2-2 、3-3、4-4 、5-5 处的压强。大气压强为 1.0133×105Pa。图中所标注的尺寸均以mm计。 4 解： 选择2-2 截面做基准水平面 4' 3 3' 理想流体，没有外部能量加入， 1 1' 5 5' 因此，根据理想流体柏努利方程，
化工原理第一章(流体的流动现象)
ρ(
∂v ∂v ∂v ∂v ∂p ∂ ∂v 2 r ∂ ∂v ∂w ∂ ∂u ∂v + u + v + w ) = k y − + µ(2 − ∇v) + µ( + ) + µ( + ) ∂t ∂x ∂y ∂z ∂y ∂y ∂y 3 ∂z ∂z ∂y ∂x ∂y ∂x
2012-4-18
湍 流 的 实 验 现 象
2012-4-18
（3）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ①流体在管内作层流流动 层流流动时，其质点沿管轴作有规 有规 层流流动 互不碰撞，互不混合 则的平行运动，各质点互不碰撞 互不混合 的平行运动 互不碰撞 互不混合。 ②流体在管内作湍流流动 湍流流动时，其质点作不规则的杂 湍流流动 不规则的杂 乱运动，并互相碰撞混合 互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡 旋涡。 乱运动 互相碰撞混合 旋涡 管道截面上某被考察的质点在沿管轴向 轴向运动的同时 轴向 ，还有径向 径向运动（附加的脉动 脉动）。 径向 脉动
du F = µA dy
式中：F——内摩擦力，N； du/dy——法向速度梯度 法向速度梯度，即在与流体流动方向相垂直的 法向速度梯度 y方向流体速度的变化率，1/s； µ——比例系数，称为流体的粘度或动力粘度 粘度或动力粘度，Pa·s。 粘度或动力粘度
2012-4-18
【剪应力 剪应力】 剪应力 【定义 定义】单位面积上的内摩擦力称为剪应力 剪应力，以τ表 定义 剪应力 示，单位为Pa。
ρ(
2012-4-18
著名的“纳维-斯托克斯方程”，把流体的速度、压力、密 度和粘滞性全部联系起来，概括了流体运动的全部规律；只 是由于它比欧拉方程多了一个二阶导数项，因而是非线性的 ，除了在一些特殊条件下的情况外，很难求出方程的精确解 。分析这个方程的性态，“仿佛是在迷宫里行走，而迷宫墙 的隔板随你每走一步而更换位置”。计算机之父冯·诺意曼（ Neumann，Joha von 1903～1957）说：“这些方程的特性…… 在所有有关的方面同时变化，既改变它的次，又改变它的阶 。因此数学上的艰辛可想而知了。 有一个传说，量子力学家海森伯在临终前的病榻上向上帝提 有一个传说 了两个问题：上帝啊！你为何赐予我们相对论 相对论？为何赐予我 相对论 们湍流 湍流？海森伯说：“我相信上帝也只能回答第一个问题” 湍流 。
化工原理 第一章 流体的流动现象
/
m3
m0kg0s0
2019/8/3
4、流动形态的判别方法 大量的实验结果表明，流体在直管内流动时：
（1）当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区； （2）当Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流 区； （3）当2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可 能是湍流，与外界干扰有关，该区称为不稳定的过 渡区。
2019/8/3
【例】20℃的水在内径为50mm的管内流动，流速为 2m/s，试分别用SI制和CGS制计算Re数的数值。
注意：在计算Re时，一定要注意各个物理量的单位 必须统一。
【解】（1）用SI制计算：从附录五查得20℃时：
ρ=998.2kg/m3，μ=1.005mPa.s，
已知：管径d=0.05m，流速u=2m/s，
2019/8/3
【剪应力】 【定义】单位面积上的内摩擦力称为剪应力，以τ表 示，单位为Pa。
前式可改变为： du
dy
【结论】 流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度 梯度成正比。
2019/8/3
（6）牛顿型流体非牛顿型流体
【牛顿型流体】剪应力与速度梯度的关系符合牛顿 粘性定律的流体，包括所有气体和大多数液体； 【非牛顿型流体】不符合牛顿粘性定律的流体，如 高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。
2019/8/3
飞机的“隐形杀手”－晴空湍流
1999年10月17日中午一架由昆明飞往香港的南方 航空公司的班机在香港上空突然遇到一股强大气流 ，在5至10秒内飞机急坠2000英尺，导致45人撞向机 舱顶部受伤。导致这场飞行事故的“罪魁祸首” 就 是人称飞机的“隐形杀手”－晴空湍流。
一般来说，飞机在穿越云层或遇到强大气流时， 会出现颠簸。在万里晴空中，有时也会像平静的海 面下藏有汹涌的暗流一样，偶尔会出现强烈的扰动 气流，使飞机产生剧烈颤簸，航空气象专家称这种 来无影去无踪的气流为晴空湍流。
化工原理第一章 流体流动
§1.3 流体流动的基本方程
质量守恒 三大守恒定律 动量守恒 能量守恒
§1.3.1 基本概念
一．稳态流动与非稳态流动 流动参数都不随时间而变化，就称这种流动为稳态流 动。否则就称为非稳态流动。 本课程介绍的均为稳态流动。
§1.3.1 基本概念
二、流速和流量
kg s 质量流量，用WS表示， 流量 3 体积流量，用 V 表示， m s S
＝0 的流体
位能 J/kg
动能 静压能 J/kg J/kg
流体出 2 2
实际流体流动时：
2 2 u1 p1 u2 p gz1 we gz2 2 wf 2 2
摩擦损失 J/kg 永远为正
流体入 ------机械能衡算方程（柏努利方程） 1
z2
有效轴功率J/kg
z1 1
二、 液体的密度
液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变。 获得方法：（1）纯液体查物性数据手册
（2）液体混合物用公式计算：
液体混合物：
1
m
xwA
A
xwB
B
xwn
n
三、气体的密度
气体是可压缩流体，其值随温度和压强而变，因此 必须标明其状态。当温度不太低，压强不太高，可当作理
想气体处理。
理想气体密度获得方法： （1）查物性数据手册 （2）公式计算： 或
注：下标0表示标准状态。
对于混合气体，也可用平均摩尔质量Mm代替M。
混合气体的密度，在忽略混合前后质量变化条件下， 可用下式估算（以1 m3混合气体为计算基准）：
m A x VA B x VB n x Vn
2
2
气体
化工原理
pVM pM RTV RT
理想气体在标况下的密度为：
0
M 22.4
例如：标况下(0℃（273.15K）,101.325kPa)的空气，
0
M 22.4
29 22.4
1.29kg
/
m3
操作条件下（T, P）下的密度：
0
p p0
T0 T
二、混合物的密度
1.液体混合物的密度ρm
P1 p1 A
P2 p2 A
因为小液柱处于静止状态，
P2 P1 Az1 z1 g 0
两边同时除A
P2 A
P1 A
gz1
z2
0
p2 p1 gz1 z2 0
p2 p1 gz1 z2
令 z1 z2 h 则得： p2 p1 gh
此时双液体U管的读数为 R' 14.3R 14.310 143mm
即，改为双液体U型管压差计后，读数放大14.3倍； 此时读数为143mm。
【例1-6】 如图1-9所示， 控制乙炔发生器内的压 强不大于80mmHg(表压)， 试计算水封的水应比气 体出口管高出多少米？
【解】由题意有:
【解】 用U形压差计测量时，被测流体为气体，可根据式 （1-10a）计算
p1 p2 Rg0
用双液体U管压差计测量时，可根据式（1-12）计算
p1 p2 R ' g( A C )
因为所测压力差相同，联立以上二式，可得放大倍数
R' 0 1000 14.3 R A C 920 850
化简有 P1 P2 Rg(0 ）
化工原理第一章流体流动知识点总结
第一章流体流动一、流体静力学：压强，密度，静力学方程二、流体基本方程：流速流量，连续性方程，伯努利方程三、流体流动现象：牛顿粘性定律，雷诺数，速度分布四、摩擦阻力损失：直管，局部，总阻力，当量直径五、流量的测定：测速管，孔板流量计，文丘里流量计六、离心泵：概述，特性曲线，气蚀现象和安装高度8■绝对压力：以绝对真空为基准测得的压力。
■表压/真空度 ：以大气压为基准测得的压力。
表 压 = 绝对压力 － 大气压力真空度 = 大气压力 － 绝对压力1.1流体静力学1.流体压力/压强表示方法绝对压力绝对压力绝对真空表压真空度1p 2p 大气压标准大气压：1atm = 1.013×105Pa =760mmHg =10.33m H 2O112.流体的密度Vm =ρ①单组分密度),(T p f =ρ■液体：密度仅随温度变化（极高压力除外），其变化关系可从手册中查得。
■气体：当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算注意：手册中查得的气体密度均为一定压力与温度下之值，若条件不同，则需进行换算。
②混合物的密度■ 混合气体：各组分在混合前后质量不变，则有nn 2111m φρφρφρρ+++= RTpM m m=ρnn 2211m y M y M y M M +++= ■混合液体：假设各组分在混合前后体积不变，则有nmn12121w w w ρρρρ=+++①表达式—重力场中对液柱进行受力分析：液柱处于静止时，上述三力的合力为零:■下端面所受总压力 A p P 22=方向向上■上端面所受总压力 A p P 11=方向向下■液柱的重力)(21z z gA G -=ρ方向向下p 0p 2p 1z 1z 2G3.流体静力学基本方程式g z p g z p 2211+=+ρρ能量形式)(2112z z g p p -+=ρ压力形式②讨论：■适用范围：适用于重力场中静止、连续的同种不可压缩性流体；■物理意义：在同一静止流体中，处在不同位置流体的位能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和保持不变。
化工原理第一章_流体流动
非标准状态下气体的密度： 混合气体的密度，可用平均摩尔质量Mm代替M。 式中yi ---各组分的摩尔分数（体积分数或压强分数）
比体积
• 单位质量流体的体积称为流体的比体积，用v表示， 单位：m3/kg
• v=V/m=1/ρ
5 流体的压强及其特性
垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简 称压强。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强 称之为压力。
R
a
b
0
2. 倒置 U 型管压差计
用于测量液体的压差，指示剂密度 0 小于被测液体密度 ， U 型管内位于同 一水平面上的 a、b 两点在相连通的同一 静止流体内，两点处静压强相等
p1 p2 R 0 g
由指示液高度差 R 计算压差
若 >>0
p1 p2 Rg
0
a
b
R
p1 p2
3. 微差压差计
p1 p2 R 01 02 g
对一定的压差 p，R 值的大小与 所用的指示剂密度有关，密度差越小， R 值就越大，读数精度也越高。
p1 p2
02
a
b
01
4. 液封高度
液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度 ， 控制器内压力不变或者防止气体泄漏。
为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液 封装置（或称水封装置），其目的是确保设备的安全，若气体压 力超过给定值，气体则从液封装置排出。
传递定律（巴斯葛原理）：当液面上方有变化时，必 将引起液体内部各点压力发生同样大小的变化。
液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。
静力学基本方程式的应用
1.普通 U 型管压差计
U 型管内位于同一水平面上 的 a、b 两点在相连通的同一静 止流体内，两点处静压强相等
化工原理 第一章 流体流动 1.4
层流 湍流
层流
层流
(a)
过渡流
(b)
过渡流
湍流
(c)
湍流
层流（或滞流 流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直 滞流） 层流 滞流
线运动,质点无径向脉动,质点之间互不混合;
湍流（或紊流 质点速度的大小和方向随时间而发生变化. 紊流） 湍流 紊流
层流： 层流 * 流体质点做直线运动 * 流体分层流动，层间不相混合、不碰撞 * 流动阻力来源于层间粘性摩擦力 湍流： 湍流：主体做轴向运动，同时有径向脉动 特征：流体质点的脉动 过渡流： 过渡流 不是独立流型（层流+湍流），
层流边界层
过渡区
湍流边界层
Rex=ρu ox/
层流底层
x
边界层的发展
流体流过光滑平板时,边界层由层流转变为湍流发生在
Rec=2×105～3×106 × ×
滞流内层（或层流底层） 湍流边界层内划 分为三个区域 缓冲层（过渡层） 湍流层 边界层厚度（边界层外缘u=0.99u0与壁面间 的垂直距离）用下式估算,即 :
四. 滞流与湍流 判据:Re≤2000 稳定的层流 Re≥4000 湍流 判据 特征（质点的运动方式不同） 特征（质点的运动方式不同） 层流：流体沿管轴作有规则的平行线状流动 平行线状流动, 层流 平行线状流动 各质点互不碰撞,互不混合. 湍流：总体轴向流动 径向随机波动.质点作 总体轴向流动+径向随机波动 湍流 总体轴向流动 径向随机波动 不规则的杂乱运动,并相互碰撞,产生大大小小 的旋涡.
2．牛顿粘性定律 实验证明,对于一定的液体,内摩擦力与两流 体层的速度差成正比;与两层之间的垂直距离 成反比;与两层间的接触面积成正比. 对于平板间的线性速度分布可写出
中山大学化工原理课件 第1章-流体流动(1)
1 atm(标准大气压)＝1.013×105 Pa ＝760 mmHg ＝10.33 mH2O
绝对压力 ---以绝对真空为基准
（2）压力大小的两种表征方法
表压 ---以当地大气压为基准
表压＝绝对压力－当地大气压
真空度＝当地大气压－绝对压力
真空度=当地大气压-系统绝压 ＝－（系统绝压－当地大气压） ＝－表压 例如某系统真空度为 200mmHg，当地大气压为 101.3kPa， 则：表压＝－真空度＝-200/760*101.3=-26.7kPa 系统绝压=表压＋当地大气压
四. 流体的流动属性 1．流量和流速 体积流量 流量 qV＝ V t
m3 / s
kg/s
qm ＝ qV
m 质量流量 qm ＝ t
流速
qV …… 平均流速 u ＝ A 体积流速 质量流速 qm w＝ A kg/(m2s)
m/s w＝u
qm ＝w A ＝ u A
2．流体的运动状态 (1) 稳定流动 流体流动过程中，任一截面上与流动相 关的物理量 (流速、压强、密度等) 不随时 间变化的流动。 (2) 不稳定流动 在流动过程中，流体在任一截面上的物 理量随时间而变化的流动。
1 7
第二节. 连续性方程式 流体流动过程中 质量守恒 涉及三大守恒定律： 动量守恒 能量守恒
1
质量衡算
衡算范围—划定体积/控制体积/控制体
控制体 2 1
对于在控制体内作稳定流动的流体， 根据质量守恒定律有： qm1 ＝ qm2 ＝ 常数
1 u1 A1 ＝ 2 u2 A2 ＝常数
2
连续性方程式
2 总能量衡算式：U1 + g1Z1 + u1 / 2 + p1/ 1 + Qe +We ＝U2 + g2Z2 + u22/ 2 + p2/ 2 (J/kg)
化工原理之一 流体流动
第一章: 流体流动流体流动是化工厂中最基本的现象。
在化工厂内，不论是待加工的原料或是已制成的产品，常以液态或气态存在。
各种工艺生产过程中，往往需要将液体或气体输送至设备内进行物理处理或化学反应，这就涉及到选用什么型式、多大功率的输送机械，如何确定管道直径及如何控制物料的流量、压强、温度等参数以保证操作或反应能正常进行，这些问题都与流体流动密切相关。
流体是液体和气体的统称。
流体具有流动性，其形状随容器的形状而变化。
液体有一定的液面，气体则否。
液体几乎不具压缩性，受热时体积膨胀的不显著，所以一般将液体视为不可压缩的流体。
与此相反，气体的压缩民很强，受热时体积膨胀很大，所以气体是可压缩的流体。
如果在操作过程中，气体的温度和压强改变很小，气体也可近似地按不可压缩流体来处理。
流体是由大量的不断作不规则运动的分子组成，各个分子之以及分子内部的原子之间均保留着一定的空隙，所以流体内部是不连续而存在空隙的，要从单个分子运动出发来研究整个流体平衡或运动的规律，是很困难而不现实。
所以在流体力学中，不研究个别分子的运动，只研究由大量分子组成的分子集团，设想整个流体由无数个分子集团组成，每个分子集团称为“质点”。
质点的大小与它所处的空间在、相比是微不足道的，但比分子自由程要大得多。
这样可以设想在流体的内部各个质点相互紧挨着，它们之间没有任何空隙而成为连续体。
用这种处理方法就可以不研究分子间的相互作用以及复杂的分子运动，主要研究流体的宏观运动规律，而把流体模化为连续介质，但不是所有情况都是如此的，高真空度下的气体就不能视为连续介质了。
液体和气体统称为流体。
流体的特征是具有流动性，即其抗剪和抗张的能力很小；无固定形状，随容器的状而变化；在外力作用下其内部发生相对运动。
化工生产的原料及产品大多数是流体。
在化工生产中，有以下几个主要方面经常要应用流体流动的基本原理及其流动规律：(1) 管内适宜流速、管径及输送设备的选定；(2) 压强、流速和流量的测量；(3) 传热、传质等过程中适宜的流动条件的确定及设备的强化。
化工原理 第一章 流体流动
连续性方程式（质量守恒）
柏努利方程式（能量守恒） 这是两个非常重要的方程式，请大家注意。
28
1.2.1 流量与流速 一、流量
1、体积流量qv ：单位时间内流经管道任意截面的流体体积， m3/s或m3/h。 2、质量流量qm ：单位时间内流经管道任意截面的流体质量， kg/s或kg/h。
二、流速
1、平均流速u ：单位时间内流体在流动方向上所流经的距离， m/s。 2、质量流速w ：单位时间内流经管道单位截面积的流体质量， kg/(m2· s)。
p1 p2 Rg( A C )
26
上式的（ρ A - ρ C）是两种指示液的密度差，不是指示 液与被测流体的密度差。 扩大室的内径与U形管内径之比应大于10。这样，扩大 室的截面积比U形管的截面积大很多，即使U形管内指示液 A的液面差R很大，两扩大室内的指示液C的液面变化仍很微 小，可以认为维持等高。
15
二、压力的表示方法
1）表压 = 绝对压力 － 大气压力 2）真空度 = 大气压力 － 绝对压力
16
静压力的特性
流体压力与作用面垂直，并指向该作用面； 任意界面两侧所受压力，大小相等、方向相反； 作用于任意点不同方向上的压力在数值上均相同。
17
一、静力学基本方程 P2 = P0 + ρ gh 推导 二、静力学基本方程的应用 1. 压力及压差的测量
第一章 流体流动
1
① 研究流体流动问题的重要性
流体流动与输送是最普遍的化工单元操作
之一；
研究流体流动问题也是研究其它化工单元
操作的重要基础。
4
② 连续介质假定 假定流体是由无数内部紧密相连、彼此间没有
间隙的流体质点（或微团）所组成的连续介质。
化工原理——第一章 流体流动
黏度在物理单位制中的导出单位，即
dyn / cm 2 dyn s
g
P(泊)
du
cm/ s
dy
cm
cm2 cm s
1cP 0.01P 0.01 dyn s
1
1 100000
N
s
1
Pa s
cm2
100
(
1 100
)
2
mபைடு நூலகம்
2
1000
即1Pa s 1000cP
流体的黏性还可用黏度μ与密度ρ的比值表示。这 个比值称为运动黏度，以ν表示即
pM
RT
注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下之值，若条件不同，则密度需进行换算。
三、混合物的密度
混合气体 各组分在混合前后质量不变，则有
m A xVA B xVB n xVn
xVA, xVB xVn——气体混合物中各组分的体积分率。
或
m
pM m RT
M m ——混合气体的平均摩尔质量
例如用手指头插入不同黏度的流体中，当流体大 时，手指头感受阻力大，当小时，手指头感受阻 力小。这就是人们对粘度的通俗感受。
在法定单位制中,黏度的单位为
du
Pa m
Pa • s
dy
s
m
某些常用流体的黏度,可以从本教材附录或手册中查
得,但查到的数据常用其他单位制表示,例如在手册中
黏度单位常用cP(厘泊)表示。1cP=0.01P(泊)，P是
M m M A yA M B yB M n yn
yA, yB yn——气体混合物中各组分的摩尔(体积)分率。
混合液体 假设各组分在混合前后体积不变，则有
1 xwA xwB xwn
大学化学《化工原理-流体流动1》课件
对于Z方向微元
pA ( p dp) A gAdz dp gdz 0
不可压缩液体
const., p / gz const. p1 p2 g(z2 z1)
第一章 第二节
不可压缩流体
条件 静止
单一连续流体
结论
单一连续流体时→同一水平面静压力相等 间断、非单一流体→逐段传递压力关系
[确切标明 （表）、（绝）、（真）]
第一章 第一节
三、剪力、剪应力、粘度
流体沿固体表面流过存在速度分布
F du
A
dy
：动力粘度、粘性系数
第一章 第一节
牛顿型 非牛顿型
假塑性
塑性 涨塑性
＝ du
dy
＝
y
du dy
＝ du n
dy
＝ du n
dy
n n
第一章 第一节
ห้องสมุดไป่ตู้ 粘度
Pa s
N / m2 m/s/m
第一章 第二节
二 、流体静力学方程的应用
1、压差计
p1 p2 (A B )gR
微差压差计
(1)D : d 10 :1
(2)
B
与
很接近
A
第一章 第二节
2、液面计
3、液封
4、液体在离心力场内的静力学平衡
p
p
r
r
第一章 第二节
N s m2
T↑ 液体 ↓, 气体 ↑
P↑ 基本不变, 基本不变
40atm以上考虑变化
第一章 第一节
混合粘度
1、不缔合混合液体
log m
xi log i
2、低压下混合气体
m
yi
化工原理 第一章 流体流动
2. 混合物
l→ 1 x wA x wB ... x wn （体积不变）
m A B
n
g→ m A xVA B xVB n xVn （质量不变）
3. 不可压缩流体：改变T或p时， Const； 可压缩流体：改变T或p时，ρ显著变化。
注意→若T或p变化不大时，ρ变化很小，气体视 为不可压缩流体。
推导伯努利方程
1. 能量形式
内能→U；位能→gZ，基准面以上为+，以下为－；
动能→u2/2；静压能（流动功）→
pA
V A
pV；
pV m
p
；
热量→Qe，吸+放－；外功（净功或有效功）→We， 得+失－，Ne wsWe
总机械能→位能、动能和静压能的总和。
流体流动的基本方程 －伯努利方程
2. 流体稳态流动时机械能衡算方程
牛顿型流体：所有气体和大多数液体； 非牛顿型流体：血液、油漆等流体。
流体性质－压强
1. 压强单位
1 atm=1.0133105 Pa 101.33 kPa 0.10133 MPa 760 mmHg 10.33 mH2O 1.013 bar 1.033 kgf/cm2 14.697 PSI
流体性质－黏度
2. 牛顿黏性定律
F u S y
F u S
y
F u
S y
du
dy
黏度：反映流体黏性的大小。T l , g ; p对影响小
1 Pags 10 P 1000 cP
运动黏度 1 m2 gs-1 104 St 106 cSt
1
常压气体
混合物： m
yi i M i 2
x Rex0.5
湍流 0.376
化工原理 第一章 流体流动
化工原理第一章流体流动第一章 流体流动一、流体流动的数学描述在化工生产中，经常遇到流体通过管道流动这一最基本的流体流动现象。
当流体在管内作稳定流动时，遵循两个基本衡算关系式，即质量衡算方程式和机械能衡算方程式。
质量衡算方程式在稳定的流动系统中，对某一划定体积而言，进入该体积的流体的质量流量等于流出该体积的质量流量。
如图1—1所示，若取截面1—1′、2—2′及两截面间管壁所围成的体积为划定体积，则ρρρuA A u A u ==222111 (1-1a)对不可压缩、均质流体(密度ρ＝常数)的圆管内流动，上式简化为2221211ud d u d u == (1-1b)机械能衡算方程式在没有外加功的情况下，流动系统中的流体总是从机械能较高处流向机械能较低处，两处机械能之差为流体克服流动阻力做功而消耗的机械能，以下简称为阻力损失。
如图1—1所示，截面1—1′与2—2′间单位质量流体的机械能衡算式为f 21w Et Et += (1-2)式中 221111u p gz Et ++=ρ，截面1—1′处单位质量流体的机械能，J ／kg ；222222u p gz Et ++=ρ，截面2—2′处单位质量流体的机械能，J ／kg ；∑⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑+∑=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∑+=2)(222f u d l l u d l w e λζλ，单位质量流体在划定体积内流动时的总阻力损失，J ／kg 。
其中，λ为雷诺数Re 和相对粗糙度ε / d 的函数，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d du εμρφλ,。
上述方程式中，若将Et 1、Et 2、w f 、λ视为中间变量，则有z 1、z 2、p 1、p 2、u 1、u 2、d 1、d 2、d 、u 、l 、∑ζ(或∑l e )、ε、ρ、μ等15个变量，而独立方程仅有式(1-1)(含两个独立方程)、式(1-2)三个。
因此，当被输送流体的物性(ρ，μ)已知时，为使方程组有唯一解，还需确定另外的10个变量，其余3个变量才能确定。
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【定义】表明流体流动时产生内摩擦力的特性称为
粘性。
2015-6-13
（2）内摩擦力（粘性力）的表现
【 现象 】当 拖动上面 的平板时，原来平板之间静止 不动的流体出现了速度梯度。
2015-6-13
（3）什么是内摩擦力？ 对任意相邻两层流体来说，上层对下层起带动作
用，而下层对上层起拖曳作用，流体层之间的这种
2015-6-13
【几点说明】 （1） Re≤2000， Re≥4000是临界值。
（2）Re准数是一个无因次数群，无论采用何种单位
制，只要数群中各物理量单位一致，所算出的Re数 值必相等。 （3）雷诺数的物理意义 Re反映了流体流动中惯性
力与粘性力的对比关系，标志流体流动的湍动程度 。其值愈大，流体的湍动愈剧烈，内摩擦力也愈大 。
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4、流动形态的判别方法 大量的实验结果表明，流体在直管内流动时：
（1）当Re≤2000时，流动为层流，此区称为层流区； （2）当Re≥4000时，一般出现湍流，此区称为湍流
区； （3）当2000< Re <4000 时，流动可能是层流，也可 能是湍流，与外界干扰有关，该区称为不稳定的 过 渡区。
0.05 2 998.2 Re ＝99320 －3 1.005 10
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du
（2）用CGS制计算：
998.2kg / m3 0.9982 g / cm3
3 1 . 005 10 1000 3 P 1.005 10 Pa.s 100
du dy
【结论】 流体层间的内摩擦力或剪应力与法向速度
梯度成正比。
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（6）牛顿型流体非牛顿型流体
【牛顿型流体】剪应力与速度梯度的关系符合牛顿
粘性定律的流体，包括所有气体和大多数液体；
【非牛顿型流体】不符合牛顿粘性定律的流体，如 高分子溶液、胶体溶液及悬浮液等。 本章讨论的均为牛顿型流体。
第三节 管内流体流动现象
第一章
一、牛顿粘性定律与流体的粘性
二、流体流动类型与雷诺数 三、流体在圆管内的速度分布 四、边界层的概念
流体流动
2015-6-13
一、牛顿粘性定律与流体的粘度
1、牛顿粘性定律
（1）什么是粘性 流体的典型特征是具有流动性，但不同流体的流
动性能不同，这主要是因为流体内部质点间作相对 运动时存在不同的内摩擦力。
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（2）雷诺准数 影响流体质点运动情况的因素有三个方面：
①流体的性质（主要为ρ、μ）；
②设备情况（主要为d）；
③操作参数（主要为流速u）。
雷诺综合上述诸因素整理出一个无因次数群——
雷诺准数：
Re
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du
【几点说明】 （1）准数式的获取 将影响某物理现象的 各种物理量 按 一定的原则组
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湍 流 的 实 验 现 象
2015-6-13
（3）流体内部质点的运动方式（层流与湍流的区别） ①流体在管内作层流流动时，其质点沿管轴作有规 则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合。 ②流体在管内作湍流流动时，其质点作不规则的杂
乱运动，并互相碰撞混合，产生大大动的同时
雷诺实验揭示了重要的流体流动机理，即流体在
流动过程中，存在着两种流动形态。
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雷诺试验.swf
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2、流动类型 （1）层流（或滞流） 【 现象 】流体质点仅沿着与管轴平行的方向作直线 运动。
2015-6-13
层 流 的 实 验 现 象
2015-6-13
（2）湍流（或紊流） 【现象】流体质点的运动轨迹是跌宕起伏的曲线。
也可忽略压力的影响，但在极高或极低的压力条件
下需考虑其影响。
【注意】确定流体的粘度时，需根据其温度查找相
应的数据手册。
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二、流体的流动形态与雷诺数
1、雷诺实验
为了研究流体流动时内部质点的运动情况及其影 响因素，1883年奧斯本•雷诺（Osborne Reynolds） 设计了“雷诺实验装置” 。
Pa Pa s du dy m s m 在一些工程手册中，粘度的单位常常用物理单位
制下的cP（厘泊）表示，其换算关系为： 1cP（厘泊）＝0.01P(泊）＝10-3 Pa· s
1Pa s 10P(泊) 1000cP(厘泊)
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（3）运动粘度 【定义】流体的动力粘度μ与密度ρ的比值，称为运 动粘度，以符号ν（nju:）表示，即：
(
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著名的“纳维-斯托克斯方程”，把流体的速度、压力、密 度和粘滞性全部联系起来，概括了流体运动的全部规律；只 是由于它比欧拉方程多了一个二阶导数项，因而是非线性的 ，除了在一些特殊条件下的情况外，很难求出方程的精确解 。分析这个方程的性态，“仿佛是在迷宫里行走，而迷宫墙 的隔板随你每走一步而更换位置”。计算机之父冯· 诺意曼（ Neumann，Joha von 1903～1957）说：“这些方程的特性…… 在所有有关的方面同时变化，既改变它的次，又改变它的阶 。因此数学上的艰辛可想而知了。 有一个传说，量子力学家海森伯在临终前的病榻上向上帝提 了两个问题：上帝啊！你为何赐予我们相对论？为何赐予我 们湍流？海森伯说：“我相信上帝也只能回答第一个问题” 。
1.005 102 g /( cm s)
2015-6-13
飞机的“隐形杀手”－晴空湍流 1999年10月17日中午一架由昆明飞往香港的南方 航空公司的班机在香港上空突然遇到一股强大气流 ，在5至10秒内飞机急坠2000英尺，导致45人撞向机 舱顶部受伤。导致这场飞行事故的“罪魁祸首” 就 是人称飞机的“隐形杀手”－晴空湍流。 一般来说，飞机在穿越云层或遇到强大气流时， 会出现颠簸。在万里晴空中，有时也会像平静的海 面下藏有汹涌的暗流一样，偶尔会出现强烈的扰动 气流，使飞机产生剧烈颤簸，航空气象专家称这种 来无影去无踪的气流为晴空湍流。
w w w w p w 2 w u v w u v w ) kz (2 v ) ( ) ( ) t x y z z z z 3 x x z y z y
2015-6-13
纳维——斯托克斯方程(Navier-Stokes equations) 以 克劳德 - 路易 · 纳维 (Claude-Louis Navier) 和 乔治 ·
盖伯利尔 · 斯托克斯 命名，是一组描述象 液体 和空气
这样的流体物质的方程。
(
u u u u p u 2 u v w u u v w ) kx (2 v ) ( ) ( ) t x y z x x x 3 y y x z x z
，还有径向运动（附加的脉动）。
2015-6-13
【脉动】速度的方向及大小随机变化。
质点的脉动是 湍流运动的最 基本特点。
质点的脉动
2015-6-13
21世纪科学家面临的几大难题之一——湍流研究
（19世纪的问题，21世纪的难题） 湍流现象普遍存在于行星和地球大气、海洋、江河、火箭 尾流、锅炉燃烧室、血液流动等自然现象和工程技术中。 湍流的出现将使流体中的质量、动量和能量的输运速度大 大加快，从而引起各种机械的阻力骤增，效率下降，能耗加 大，噪音增强，结构振颤加剧乃至破坏，如使飞机坠落，输 油管阻塞。 另一方面，湍流又可能加速喷气发动机内油料的混合和充 分燃烧，提高燃烧效率和热交换效率，加快化学反应的速度 和混合过程。 所以湍流的研究对工程技术的进步有重要意义。同时湍流 本身也是物理学领域中尚未取得重大突破的基础研究课题之 一。因此长期以来湍流的研究一直受到各方面的重视。
2015-6-13
2、流体的粘度 （1）粘度的物理意义
du / dy
【说明】（1）流体流动时在与流动方向垂直的方向
上产生单位速度梯度所需的剪应力；
（2）粘度是反映流体粘性大小的物理量；
（3）粘度是流体的物性常数，其值由实验测定。
2015-6-13
（2）粘度的单位 在国际单位制中，其单位为：
2015-6-13
3、流动形态的判别依据——雷诺准数 （1）什么是准数？ 【定义】凡是几个有内在联系的物理量按无因次条 件组合起来的数群，称为准数或无因次数群。 【准数的作用】准数既反映各物理量的内在联系。
又能说明某一现象或过程的某些本质。 如Re准数便可反映流体质点的湍流程度，并用作
流体流动类型的判据。
【单位】 SI制：m2/s；
CGS制：cm2/s，用St【沲（duo)】表示。
1St 100cSt【厘沲】 10 m / s
2
2015-6-13
4
（4）影响粘度的因素
f (t、P)
①液体的粘度，随温度的升高而降低，压力对其影 响可忽略不计；
②气体的粘度，随温度的升高而增大，一般情况下
；
③低速流体层中一些分子也会进入高速流体层使其 减速，动量减小。 【 结论 】 分子动量传递 是由于流体层之间产生粘性 力（内摩擦力）的原因。
2015-6-13
（5）牛顿粘性定律 实验证明，对于一定的流体，内摩擦力F与两流体 层的速度差du成正比，与两层间的接触面积A成正比 ，与两层之间的垂直距离dy成反比，即：
合 在一起，形成一个无因次数群，并能反映这些物
理量对该物理现象影响的程度。
（2）准数式的因次（单位）
由各物理量组合而成的准数式是无单位的，即为 一无因次数群。如雷诺准数的因次为：
du mm / s . kg / m 3 0 0 0 Re m kg s 2 N .s / m