【数学】分数的意义和性质 经典测试题

【数学】分数的意义和性质经典测试题

一、分数的意义和性质

1．一个最简分数是真分数，它的分子和分母的积是15，这个最简分数是________或________。

【答案】；

【解析】【解答】解：15=3×5=1×15，所以最简分数是或。

故答案为：；。

【分析】分子和分母的积是15，15=3×5=1×15，则分子和分母的组合有4组，即，，，。真分数是分子小于分母的分数，最简分数是分子与分母互质的分数，1和15互质，3和5互质，所以结果只能为：，。

2．要使是真分数，是假分数，x=________

【答案】 9

【解析】【解答】解：要使是真分数，那么

要使是假分数，那么或者x=9.所以x=9

3．填上适当的分数.

143分=________时

3081立方分米=________立方米

【答案】；

【解析】【解答】143分=143÷60=，3081立方分米=3081÷1000=

【分析】解答此题首先要明确1小时=60分，1立方米=1000立方分米，低级单位化成高级单位要除以进率，然后根据分数与除法的关系，用分数表示各个数字即可。

4．有一筐桃，平均分给6个小朋友，正好还剩1个；平均分给8个小朋友，正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有________个，也可能有________个。【答案】 25；49

【解析】【解答】6=2×3；

8=2×2×2；

6和8的最小公倍数是2×3×2×2=24；

如果这筐桃的个数不超过50，那么这筐桃可能有25个，也可能有49个。

故答案为：25；49。

【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，先求出6和8的最小公倍数，然后在指定的范围内求出这筐桃的个数，据此解答。

5．两个连续偶数的最小公倍数是480，求这两个数．________

【答案】 30，32

【解析】【解答】解：480=2×2×2×2×2×3×5，2×3×5=30，2×2×2×2×2=32，这两个数是30和32。

故答案为：30，32。

【分析】把480分解质因数，然后根据质因数的特点确定两个数公有的质因数和独有的质因数，试算后确定这两个数即可。

6．比较分数和、和的大小．

________ ________

【答案】 >；<

【解析】【解答】解：，，所以；

， 1-，因为，所以。

故答案为：＞；＜。

【分析】第一组通分后比较大小；第二组：用1分别减去这两个分数求出差，比较两个差的大小，被减数相同，差大的减数就小。

7．一个最简真分数，它的分子、分母的乘积是12，这个分数是________或________。【答案】；

【解析】【解答】解：这个分数是或。

故答案为：；。

【分析】乘积是12的两个数有：1和12、2和6、3和4，最简真分数是指这个数的分子和分母不能再约分，而且分数的分子比分母小。

8．若分数的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应该（）

A. 加上20

B. 加上16

C. 乘4

D. 乘6【答案】 B

【解析】【解答】若分数的分母加上20，要使分数的大小不变，分子应该加上16.

故答案为：B.

【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数

的大小不变；根据题意可知，分数的分母加上20，现在的分母是5+20=25，现在的分母是原来分母的25÷5=5倍，要使分数的大小不变，则分子也要扩大5倍，4×5=20，则分子应该加上20-4=16，据此解答.

9．把小数化成分数不正确的是（）。

A. 1.6=1

B. 0.4=

C. 0.375=

D. 0.75=

【答案】 B

【解析】【解答】0.4=。

故答案为：B。

【分析】小数化成分数的方法：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

10．一本书80页，笫一天看了，第二天看了25页，两天共看了这本书的几分之几? 【答案】 25÷80=

+=

答：两天共看了这本书的。

【解析】【分析】根据题意可知，先求出第二天看的占这本书的分率，用第二天看的页数÷这本书的页数=第二天看的占这本书的页数，然后将两天看的占这本书的分率相加即可解答。

11．一捆电线长5 m，第一次用去全长的，第二次用去全长的，还剩下全长的几分之几？

【答案】解：1－－＝

答：还剩下全长的。

【解析】【分析】将这根电线的全长看成单位“1”，那么还剩下全长的几分之几=1-第一次用去全长的几分之几-第二次用去全长的几分之几，据此代入数据作答即可。

12．一批货物共60吨，第一次运走了40吨，运走了总数的几分之分？还剩总数的几分之几？

【答案】解：40÷60=， 1-

答：运走了总数的，还剩总数的。

【解析】【分析】用运走的重量除以总重量求出运走了总数的几分之几，用1减去运走的分率即可求出还剩总数的几分之几。

13．丽丽用一根 m长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是 m，另一边是 m，第三条边长多少米?

【答案】解：（m）

答：第三条边长米。

【解析】【分析】用铁丝总长度减去两边的长度，得到第三边的长度。

14．五（1）班期中考试成绩达到优秀的学生有52人，其中男生有28人。

（1）女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的几分之几？

（2）女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的几分之几？

【答案】（1）解：52-28=24（人）

24÷28=

答：女生达到优秀的人数占男生达到优秀的人数的。

（2）解：24÷52=

答：女生达到优秀的人数占全班达到优秀的人数的。

【解析】【分析】（1）先根据女生优秀人数=五（1）班优秀学生人数-男生优秀人数，求