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摘要此文根据FIR滤波器的原理。

运用MATLAB进行窗函数设计。

FIR滤波器是一种被广泛用于基本的数字信号处理部件，针对常用的软件、硬件方法设计实现FIR滤波器存在的问题，提出采用MATLAB的窗函数方法设计并在FPGA上高速并行实现严格的线性相位FIR滤波器方案，它可以方便地调熬滤波器的阶数和系数，适用于不同的场合。

本文主要讨论FIR滤波器的功能，并且利用MATLAB软件实现窗函数的多级FIR滤波器设计，设计出滤波器的相关参数。

其中，滤波器设计是信号处理的核心问题，MATLAB软件在多个研究领域有着广泛的应用。

本文介绍了基于MATLAB环境下，用窗函数设计法实现FIR滤波器的设计，以及其与以前常用的设计方法的区别，并给出了设计实例。

关键词：窗函数；FIR滤波器；MATLAB;AbstractIn this paper, based on the principle of FIR filter. The use of MATLAB for the design of window function. FIR filter is a widely used basic digital signal processing part, aiming at the design ofcommonly used software, and hardware implementation method of FIR filter problems, proposed to use the window function design method of MATLAB and FPGA on the high-speed parallel implementation of strict linear phase FIR filter scheme, order and coefficient which can be conveniently adjustable boil filter, suitable for different occasions. This paper mainly discusses the FIR filter function, and the design and implementation of multilevel FIR filter window functionby using MATLAB software, design related parameter filter. Among them, the filter design is the core problem in signal processing, MATLAB software is widely used in many research fields. This paper introduces the MATLAB based environment, the design and implementation of FIR filterwith window function design method, and the difference with the previous common design method,and gives a design example.Key Words：Window function; FIR filter; MATLAB;引言随着信息和数字技术的发展，数字信号已经成为当今极其重要的学科和技术领域之一。

它在通信、语音、图像、自动控制等众多领域得到广泛的应用。

在数字信号处理的方法中，滤波是应用非常广泛的环节，数字滤波器的理论与设计也一直是研究的重点之一。

其中FIR滤波器具有严格的相位特性，同时系统函数的极点加固定在原点，因而是稳定的。

FIR滤波器的设计方法主要有窗函数法、频率抽样法。

其中窗函数法由于运算简便、物理意义直观，已经成为工程实际中应用最广泛的方法，本文根据FIR滤波器的设计原理，运用MATLAB进行窗函数设计。

一、实验目的1、掌握MATLAB的编程方法；2、理解FIR滤波器的设计原理；3、学会用MATLAB编程实现FIR滤波器；4、学会对所得的结果进行分析。

二、实验内容1、制作数据源：用电脑软件采集一段语音2、信号中混入随机噪声事先取一个参考值为0.再取噪声的方差，方差的取值是根据原始语音的幅度取的噪声，噪声强度适中。

然后通过randn(size(a)) .* sqrt(noise_var) + noise_mu;语句产生与原始语音长度相同的随机噪声，最后把这个噪声添加到原始语音中，得到加噪语音信号。

3、设计一个FIR滤波器对前面的混合信号进行处理、降低噪声，并对性能进行分析：FIR滤波器具有严格的线性相位，又具有任意的幅频特性。

同时FIR系统只有零点，系统是稳定的，因而容易实现线性相位和允许实现多通道滤波器。

只要经过一定的延时，任何非因果有限长序列都能实现变成因果的有限长序列，因而总能用因果系统来实现。

FIR滤波器由于单位冲激响应是有限长的，可以用快速FFT算法来实现过滤信号，从而大大提高运算效率。

由于FIR滤波器具有以上优点，在信号处理和数据传输中得到了广泛的应用。

运用窗函数设计滤波器是FIR滤波器设计的主要方法之一，由于运算简单，又有闭合形式的公式可循环，因而很实用。

有限长FIR滤波器的设计方法主要是窗函数设计法。

常用的窗函数有以下几种，矩形窗，三角窗，汉宁窗，海明窗，布拉克曼窗，凯泽窗，各种窗函数基本参数计较如下表。

由表得矩形窗虽然简便，但存在明显的吉布斯效应，主瓣和第一旁瓣之比只有13dB，为了克服这些缺陷，设计时可根据给定的滤波器技术指标，选择滤波器长度M和窗函数w（n），使其具有最窄宽度和主瓣和最小旁瓣。

三、实验结果与分析1、制作数据源：我用电脑录制了一段语音，内容是：内蒙古民族大学。

该语音有4秒长。

然后用wavread函数将语音文件读入MATLAB中，其实现的语句如下：[a,fs]=wavread(’namgmzdx.wav’);%读入语音a=a（：，1）；从中我们知道fs语音的采样频率。

2、信号中混入随机噪声：noise_mu=0;nosie_var=0.005a0=randn(size(a)),*sqrt(noise_var)+noise_mu;a1=a+a0;事先取一个参考值为0，再取噪声的方差为0.005，0.005是根据原始语音的幅度取的噪声，噪声强度适中。

然后通过randn(size(a)) .* sqrt(noise_var) + noise_mu;语句产生与原始语音长度相同的随机噪声，最后把这个噪声添加到原始语音中，得到a1是信号中混入随机噪声的语音。

3、设计一个FIR滤波器：3.1、FIR滤波器设计的原理：①先对原始语音进行FFT变换，从FFT图中得到passband和stopband从中我们可以知道了FIR滤波器的截取频率。

确定我们选择是用低通，高通还是带通来处理加噪语音。

②然后我们通过：fedge=input('Band edges in Hz=');mval=input('Desired magnitude values in each band=');dev=input('Desired ripple in each band=');FT=input('Sampling frequency in Hz=');输入从FFT上得到的数据，passband和stopband，低通或高通，带通，通带纹波和阻带纹波，以及从wavread函数中得到的采样频率fs。

通过：[N,fpts,mag,wt]=remezord(fedge,mval,dev,FT);b=remez(N,fpts,mag,wt);产生滤波器的阶数N和滤波器的系数b。

然后把加噪的语音a1与b进行卷积：a11=conv（b，a1）得到的是滤波后的语音信号。

3.2、FIR滤波器设计的程序：>> [a,fs]=wavread('nmgmzdx.wav');%读入内蒙古民族大学语音>> a=a(:,1);>> FS=length(a)FS =216064>> f=0:fs/FS:(FS-1)*fs/FS;>>>> %进行FFT变换>> x=fft(a);>> figure(1)>> plot(f,abs(x));title('原始信号a的fft图');>> axis([0 45000 0 1000]);>> xlabel('f');>> ylabel('abs(x)');>> grid on;>>>> %设置FIR滤波器>> format longfedge=input('Band edges in Hz=');mval=input('Desired magnitude values in each band=');dev=input('Desired ripple in each band=');FT=input('Sampling frequency in Hz=');[N,fpts,mag,wt]=remezord(fedge,mval,dev,FT);b=remez(N,fpts,mag,wt);disp('FIR Filter Coefficients');disp(b)[h,w]=freqz(b,1,256);>> %画出相拼特性>> subplot(2,1,2)>> pha=angle(h);%得到相位>> plot(w/pi,pha);title('相频特性');>> xlabel('\omega/\pi');>> ylabel('phase(Rad)');>> %原始语音信号图>> ts=1/fs;>> ta=(length(a)-1)/fs;>> t=0:ts:ta;>> figure(3)>> subplot(3,1,1);>> plot(t,a);title('原始信号a');>> xlabel('t');>> ylabel('a');>> grid on;>>>> %添加随机噪音>> noise_mu=0;>> noise_var=0.005;>> a0=randn(size(a)) .* sqrt(noise_var) + noise_mu; >> a1=a+a0;>>>> %在原始信号上加随机噪声的信号图>> subplot(3,1,2);>> plot(t,a1);title('在原始信号上加上噪声信号a1'); >> xlabel('t');>> ylabel('a1');>> grid on;>>>> %求卷积>> a11=conv(b,a1);>> %经过滤波器后的信号图>> M=(length(a11)-1)/fs;>> m=0:ts:M;>> subplot(3,1,3);>> plot(m,a11);title('经过滤波器后的信号a11');>> xlabel('m');>> ylabel('a11');>> grid on3.3、FIR滤波器设计的结果及分析3.31．读入原始语音>> [a,fs]=wavread('nmgmzdx.wav');%读入内蒙古民族大学语音>> a=a(:,1);>> FS=length(a)FS =2160643.32.运行以上程序，得到的图形及数据如下：从中我们知道passband Fp=80,stopband Fs=200,我们采用低通滤波器[1 0]，已知fs=44100，则我们可以在命令窗口输入以下数据，并按回车键结束。