景深和焦深

2Dl Z ' 景深表达式： 2 2 D Z '2
当物很远时 =f ' / l
2Df ' l Z ' 2 2 2 2 D f ' l Z '
2
影响景深的因素
2Df ' l 2 Z ' 2 2 2 2 D f ' l Z '
2 f ' l 2 Z ' 1. 入瞳直径D越大，景深越小： = Df '2 l 2 Z '2 / D 2 Df ' Z ' 2. 对准距离-l 越大，景深越大： = 2 2 2 D f ' / l Z '2 2 Dl 2 Z ' 3.焦距f'越大，景深越小： 2 D f ' l 2 Z '2 /f' 4.对弥散斑大小要求不高时，景深也可相应增大
远 景 平 面
对 准 平 面
近 景 平 面
景 像 平 面
入 瞳
Z2 B2 P1 D P 景深 B1 △1 Z1 △2 近景 远景 深度 深度 P2 -l2
出 瞳
P1’ B1’ Z1’ A’ P’ P2’ Z2’ B2’
A
l1’ l’ l2’
-l
-l1
Z2 A Z1 △2
入 瞳
B2 P1 D P P2 -l2 -l1 -l
光学系统的景深
远 景 平 面 对 准 平 面 近 景 平 面 景 像 平 面
入 瞳
Z2
B2 P1 D
出 瞳
P1’ B1’ Z1’ A’
A
P
Z1 △2 △1 -l1
P’
P2’ Z2’ B2’
P2
-l2
B1
l1’ l’ l2’
-l
远景和近景(Depth of Field , DOF)
能成清晰像的最远平面，称为远景； 能成清晰像的最近平面，称为近景； 它们到对准平面（A）的距离分别称为远景深度 （△1）（也称后景深）和近景深度（△2）（也称 前景深）。 景深是远景深度（△1）与近景深度（△2）之和， △= △1 + △2
孔 阑 （ 出 瞳 ）
入 瞳
6.66
200
80
100
33.33
2. 有一f’=140mm的薄透镜组，通光直径为40mm，在镜组前50mm处有一直 径为30mm的圆形光孔。问实物处于什么范围时，光孔为入射光瞳？处于什 么范围时，镜组本身为入射光瞳？对于无穷远物体，镜组无渐晕成像的视场 角和渐晕一半时的视场角各为多少？ 1）离光孔>150mm，光孔为入瞳；
视角分辨率
人眼能分辨的物点间最小视角称为眼的视角分辨率 ε
ε
0.006 tg f'
而当眼睛处于放松状态时，f ’= 16.5mm，上式 可得：
0.006 arctan 1' 16.5
何谓焦深（depth of focus)？
对于确定的对准平面（即物平面），能获得清晰像的像空间深 度为焦深。即前焦深（△1'）与后焦深（△2'）之和 △'= △1'+ △2' 景 对（ 对 入 出 像 准焦 瞳 瞳 平 平面 面 面） ’
复习
孔径光阑：在光学系统中对成像光束大小起限制作用； 入瞳和出瞳：分别是孔径光阑在光学系统的物空间和像 空间所对应的像，分别在这两个空间对成像光束起限制 作用。 视场光阑：在光学系统中对成像范围起限制作用； 入射窗和出射窗：分别是视场光阑在光学系统的物空间 和像空间所对应的像，分别在这两个空间对成像范围起 限制作用。
应用:摄影时怎样控制景深？
2Df ' l 2 Z ' 2 2 2 2 D f ' l Z '
要拍摄小景深的照片(人物)，如特定镜头， 应选择长焦距、大的相对孔径即小的光圈 数，对准距离近。
要拍摄大景深的照片（风景），如远景 镜头，应选择短焦距、小的相对孔径即 大的光圈数，对准距离远。
F-number—光圈大小
l’
由相似三角形关系，并设 η1’= η2’= η’， 可得焦深的关系式为
2 ' l ' ' 1 ' 2 ' D
影响焦深的相关因素
2 ' l ' ' 1 ' 2 ' D
随入瞳直径（也即孔径角）的增大而减小； 但随像距的增大而增大； 若对弥散斑大小限制要求不高时，则焦深可相应 增大。
lZ 1 l1 (l ) DZ lZ 2 l (l2 ) DZ
Z1 Z2 Z ; Z1 ' Z2 ' Z '
2DlZ 1 2 l1 l2 2 D Z2
' Z1' Z1 , Z2 Z2 ( 0)
A
-u
F1
5.2 景深和焦深
幻灯 照相制版
物平面
像平面 望远镜 照相机
物空间
像平面
本节要求： 掌握光学系统中景深的概念 了解景深的计算
光学系统的空间像
对 准 平 面 景 像 平 面
入 瞳
P1
A P P2
出 瞳
P1’ B1’
Z1’
A’
P’wenku.baidu.comP2’
Z1 B1
景 深
是指能在景象平面上获得清晰像（此即物点所成像的弥散圆直 径与接收器（如人眼）中心之张角小于1’视角）的物空间深度， 以△表示之。 远景和近景能否同时清晰成像在景象平面（底片）上呢？如果可 以，在多大范围内能清晰成像？
P1
P1 A P P2 -l D P’ A1’ P2’ l1’ l’ l2’ △1’ △2’ A’ A2’ η1’ η2’
焦 深
焦 深
对（ 准对 平焦 面面 ）
A
入 瞳
P1 D P P2 -l
出 瞳
P1’ P’ η1’
景 像 平 面
η 2’ A1’ A’ A2’ △1’ △2’ l2’
P2’ l ’ 1
f #N f' 1 相对孔径 D
Standard full-stop f-number scale
f/ # 0. 5 0. 7 1. 0 1. 4 2 2. 8 4 5. 6 8 1 1 1 6 2 2
2-2×0.5 , 2-1×0.5 , 20×0.5, 21×0.5, 22×0.5, 23×0.5 etc.
1. 有一个焦距为50mm的放大镜，其孔径D=40mm，眼睛离放大镜20mm处 观看位于物方焦平面附近的物体，眼睛直径为4mm （1）试判断此系统中，哪一个光孔为孔径光阑？哪一个为视场光阑？并求 入瞳和出瞳、入窗和出窗的位置和大小？(3’) （2）人眼所看到的视场有多大？(1’)
出 窗
50
视 阑 （ 入 窗 ）
清晰像
如果弥散斑足够小，可视为成清晰像； 清晰的标准是什么？ 与观测系统有关，对人眼，物点所成像的弥散圆直 径与人眼中心之张角小于1’ （极限分辨角） 对照相机，应小于底片的感光剂颗粒大小，或者 CCD像素点；
A
θ’ B
眼睛的分辨率
两个物点的像分别落在被分隔开的两个视网膜细胞上，即得 到两个点的视觉。可见，眼睛的分辨率与视网膜上两像点距 离及视觉细胞的直径大小有关。 视网膜上能分辨的两像点间最小距离应至少要大于2个视神 经细胞的直径，即不少于0.006mm。 眼能够分辨最靠近两相邻点的能力称为眼的分辨能力，或视 觉敏锐度。
景深 (DOF)
2Dl 2 2 2 2 D l
At f/5.6, the flowers are isolated from the background.
At f/32, the background is distracting
Shot with a 50mm lens
Shot from the same distance with a 100mm lens
出 瞳
P1’ P’ P2’ l1
’
B1’
Z1’ A’
Z2’
l’ l2’
B1
B2’
△1
景深关系式推导:
Z1 l1 l Z 2 l l2 , D l1 D l2
l1 Dl Dl , l2 D Z1 D Z2
2DlZ 1 2 l1 l2 2 D Z2
<150mm，镜组为入瞳（1’）
2）W0=actg0.1=5.71°; W0.5=actg0.4=21.80°;（2’）
W0
150 W0.5 5+15=20
50
主光线——通过入瞳中心的光线，根据共轭关系，它 也必然通过孔径光阑中心和出瞳中心。显然，主光 线是各物点发出的光束的轴线。 相对孔径——即为入瞳直径与焦距之比值（D/ f ′） 是光学系统的一个重要性能指标。
出瞳
P
视场光阑 出窗 L Q ′ F'
A -
-u
F
入瞳 孔径光阑
入窗
入窗 出瞳 L1 L2 -' F2' - 入瞳 孔径光阑 视场光阑 出窗
作业
1. 有一个焦距为50mm的放大镜，其孔径D=40mm，眼睛离放大镜20mm处 观看位于物方焦平面附近的物体，眼睛直径为4mm
（1）试判断此系统中，哪一个光孔为孔径光阑？哪一个为视场光阑？并求 入瞳和出瞳、入窗和出窗的位置和大小？
（2）人眼所看到的视场有多大？
2. 有一f’=140mm的薄透镜组，通光直径为40mm，在镜组前50mm处有一直 径为30mm的圆形光孔。问实物处于什么范围时，光孔为入射光瞳？处于什 么范围时，镜组本身为入射光瞳？对于无穷远物体，镜组无渐晕成像的视场 角和渐晕一半时的视场角各为多少？