“玩”出来的数学——《自行车里的数学》教学反思

“玩”出来的数学——《自行车里的数学》教学反思自行车里的数学是六年级下册安排的一节综合实践活动课。

本节课的教学目标是通过活动，探索自行车里蕴含的数学问题，体会数学在生活中的运用。

课前我安排学生以组为单位“玩”自行车，要求学生“玩”的时候观察自行车的结构，并在观察和体验中能不能有什么发现，这样让学生有目的的“玩”，就学生探索发现自行车的秘密做好了铺垫，也激起了学生进一步探究的欲望。

课上我首先提出探究问题“研究自行车是如何前行的，齿轮的运转过程中有个什么规律呢？”“自行车是不是脚蹬一圈车轮转一圈？”“如何知道车轮转的圈数？”“能不能计算出蹬一圈车轮走多远？”让学生把“玩”的体验和观察到的发现在小组交流并讨论。

给了学生一个把生活中的问题转变到数学学习的空间。

学生探究后再通过模型（自制学具）来演示齿轮运转的情形，前齿轮和后齿轮的齿通过链条带动，前齿轮转过一个齿，后齿轮就转过一个齿，这样前齿轮和后齿轮转过的总齿数是相同的，归纳出一个式子：前齿轮的齿数×转数=后齿轮的齿数×转数，接着把研究的结果与前面所学习的比的知识接轨，你能用我们才学习过的正反比例的知识来解释这种规律吗？当总齿数一定时，齿轮的齿数和转动的圈数成什么比例？
最后，让学生学习计算自行车前行的路程，首先计算出轮子转一圈，自行车前行的路程，在此基础上，研究我们蹬一圈自行车前行的路程，如果要计算我们蹬一圈自行车前行的路车，就要先计算蹬一圈自行车的轮子转动多少圈，根据前面我们发现的前齿轮的齿数×转数=后齿
轮的齿数×转数这一规律，得出车轮转动的圈数等于前齿轮的齿数与后齿轮齿数的比值，即前齿轮的齿数是后齿轮齿数的多少倍，前齿轮转一圈，后齿轮就要转动多少圈。

还让学生探究蹬一圈走的长度与车轮周长和齿轮前后齿数的比之间的关系。

通过完成书中的表格，让学生发现变速自行车哪一种搭配速度最快，那一种搭配速度又最慢呢？发现前后齿轮齿数相差越大速度就越快，反之就越慢，引导让学生把学习到的知识运用到以后的玩自行车中。

“自行车里的数学”这节实践活动课，通过让学生“玩”中合作探索，共同的智慧凝聚起来，学习起来轻松有趣，体会了合作的乐趣，找到了合作的方法。

附：
《自行车里的数学》导学案（六年级）
课型活动课
（一）学习目标
1、我知道车轮转数与齿轮的关系，会求“自行车蹬一圈走多远”。

2、我知道普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

（二）重点难点蹬一圈车轮的转数=前轮齿数：后轮齿数
展示要求：准备充分，声音洪亮，讲述生动，别具一格！（可自制学
具模型，让展示精彩！）
（三）教学过程
我们认识的自行车
1、说一说你了解到的有关自行车的知识。

自行车里会有数学问题吗？想一想。

同学们，谁知道自行车是怎么行进的？
请你们仔细观察，齿轮是怎样带动车轮的？
探秘自行车研究普通自行车的速度与内在结构的关系
2、提出问题：怎样知道车轮转一圈走多远？
以小组研究的自行车的数据计算周长。

3、自行车是不是脚蹬一圈车轮转一圈？（研究一辆自行车用数据说明）
探究：怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？
车轮转的圈数=
4、自行车蹬一圈，能走多远？
计算一下：
总结方法：蹬一圈车子走的距离=
5、蹬一圈自行车走的距离与车轮的什么有关系？（举例说明）
破解变速自行车原理研究变速自行车能组合出多少种速度？
6、了解变速自行车的结构。

（有2个前齿轮，6个后齿轮。

）
根据这个结构，可以组合出多少种速度？（填写在67页的表格里）
7、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？
骑过变速自行车的同学介绍不同的路段用哪种组合更好？
通过讨论得出：同一辆自行车，蹬同样的圈数，前齿轮最多，后齿轮最少的组合, 能使自行车走得最远。

理论用于实践解决问题
8、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？
9、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进4.71米。

求自行车的车轮直径。

（保留两位小数）
10、如果举行自行车速度比赛，给你一辆有3个前齿轮（48、36、24），4个后齿轮（36、24、16、12）的变速自行车，你准备选择哪种组合的速度？
说感想谈收获
自行车里的学问可真大，请谈谈你的学习感受。

你还能提出一些数学问题并解决吗？。