华师大版七年级数学知识点汇总79461
七年级华师大版数学知识点
华师大版数学知识点是指教材中所涉及的数学知识和概念。
以下是七年级华师大版数学知识点的详细介绍。
1.整数：整数是指正整数、负整数和0。
在七年级华师大版数学教材中，学生将学习整数的加减法、乘除法运算规则，以及整数在实际生活中的运用。
2.分数：分数是指一个整体被分割成若干等份，其中的一份。
七年级华师大版数学教材中，学生将学习分数的基本概念、分数的大小比较、分数的加减法以及分数在实际生活中的运用。
3.小数：小数是指一个整体被划分成若干等份，其中的一份不是整数的情况。
七年级华师大版数学教材中，学生将学习小数的读写、大小比较、小数加减法、小数乘除法以及小数在实际生活中的运用。
4.整数、分数和小数的运算：5.算式与方程：算式是指用数和运算符号表示的数学关系式。
方程是等号连接的两个算式，表示含有一个或多个未知数的等式。
七年级华师大版数学教材中，学生将学习如何用字母表示未知数，解一元一次方程，解方程应用于实际问题中。
6.几何图形与运动：7.数据和统计：数据和统计是指对所收集到的信息进行整理、分析和描述的过程。
七年级华师大版数学教材中，学生将学习如何收集和整理数据，并通过图表和图形进行数据的展示和分析。
8.概率与统计：概率是指其中一事件发生的可能性。
统计是指对整体进行推测和估算的过程。
七年级华师大版数学教材中，学生将学习事件的概率计算，以及通过样本进行总体参数的估计。
以上是七年级华师大版数学教材中所涉及的主要知识点。
通过学习这些知识点，学生将提高他们的数学运算能力，培养他们的逻辑思维和问题解决能力，为将来的数学学习打下坚实的基础。
华师大版七年级(上册)数学知识点汇总
第1章 走进数学世界1.在n ·n 的正方形方格中，有1²+2²+3²+…+n ²个正方形.2.幻方： 三阶幻方：四阶幻方： 第2章 有理数2.1.1正数和负数定义：像﹣2、﹣2.5、﹣237、﹣0.7这样的数是负数，像13、3.5、500、1.2这样的数是正数.（正数前面有时也可以放上一个“+”<读作“正”>号）☀注意：零既不是正数，也不是负数.2.1.2有理数分类：方法1：整、分法 方法2：正、零、负法16 2 313 5 11 108 9 7 612 414 15 1 有理数整数 分数正整数 负整数 零 正分数 负分数有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数数集的定义：把这些数（指上文提到的有理数）放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.上文有理数组成的数集叫做有理数集.2.2.1数轴定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.2.2.2在数轴上比较数的大小方法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.2.3相反数几何定义：1.在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.2.只有正负号不同的数成为互为相反数.（例：数a的相反数是﹣a，﹣a的相反数是a）☀注意：零的相反数是零.变为相反数的方法：通常在一个数的前面添上“﹣”号，表示这个数的相反数.（在一个数的前面添上“+”号，仍表示这个数本身.（例题解析）正负号组合化简方法：1.根据相反数的意义.2.数前面负号的个数。
负号的个数为偶数个时，取正；负号的个数为奇数个时，取负.2.4绝对值定义：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.取一个数的绝对值的结果：1.一个正数的绝对值是它本身.2.零的绝对值是零.3.一个负数的绝对值是它的相反数.4.任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数）.即对任意有理数a，总有|a|≥0.2.5有理数的大小比较除（2.2.2）在数轴上比较数的大小的方法比较两个负数的大小的方法：两个负数，绝对值大的反而小.2.6.1有理数的加法法则法则内容：1.同号两数相加，取与加数相同的正负号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大加数的正负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得零；4.一个数与零相加，仍得这个数.法则扩充总结：正正相加，和大于其中任意一个加数；负负相加，和小于其中任意一个加数；正负相加，和大于负数，小于正数.（正指正数，负指负数）☀注意：一个有理数由正负号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的正负号及绝对值.2.6.2有理数加法的运算律加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.字母表示：a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.字母表示：（a+b）+c=a+（b+c）.2.7有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.字母表示：a-b=a+（-b）2.8有理数的加减混合运算方法：1.按照运算顺序，从左到右逐步运算.2.用有理数减法法则，统一为只有加法运算的和式.加法运算律的应用：因为有理数的加减法可以统一成加法，所以在进行有理数加减混合运算时，可以适当应用加法运算律，简化运算.补充概念：从1开始逐步增大的连续奇数的和等于奇数个数的平方；从2开始逐步增大的连续偶数的和，等于偶数个数的平方加偶数个数.2.9.1有理数的乘法法则内容：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零.（两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.）2.9.2有理数乘法的运算律乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.字母表示：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.字母表示：（ab）c=a（bc）分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加.字母表示：a（b+c）=ab+ac积的正负号与各因数的正负号之间的关系：几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.几个数相乘，有一个因数为零，积就为零.2.10有理数的除法倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数.有理数的除法转为乘法的方法：除以一个数等于乘以这个数的倒数.☀注意：零不能作除数.有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.零除以任何一个不等于零的数，都得零.2.11有理数的乘方定义及相关内容：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在aⁿ中，a叫做底数，n叫做指数，aⁿ读作a的n次方，aⁿ看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.幂的特点：（根据有理数乘法法则）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.2.12科学记数法定义：一个大于10的数就记成a×10ⁿ的形式，其中1≤a＜10，n是正整数.像这样的记数法叫做科学记数法.☀注意：1.a的整数数位只有一位.2.n是原数的整数数位少1.2.13有理数的混合运算混合运算的运算顺序：1.先算乘方，再算乘除，最后算加减；2.同级运算，按照从左至右的顺序进行；3.如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的.补充：加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算.☀注意：进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法.2.14近似数一个与实际非常接近的数,称为近似数.题型分析:科学记数法中a×10ⁿ看它精确到哪一位,就看a最右边的那个数字在原数中是哪一位.☀注意：1.题目要求精确到十位、百位等，往往采用科学记数法，而要求精确到十分位、百分位等，往往不采用科学记数法.2.对一个比较大的数，取近似值往往采用科学记数法，因为科学记数法中的精确度只看a.3.取近似值有三种方法：四舍五入法、去尾法、进一法，要根据题的要求和实际情况而定.2.15用计算器进行计算：略第二章小结第三章整式的加减3.1.1用字母表示数☀注意：1.式子中出现的乘号，通常写作“·”或忽略不写.2.数字与字母相乘时，数字通常写在字母前面.3.除法运算写成分数形式.4.括号前面的乘号也要被省略.3.1.2代数式定义：由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.3.1.3列代数式列代数式的原因：在解决问题时，列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性.3.2代数式的值定义：一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.3.3.1单项式定义：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.☀注意：1.当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.2.单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.3.3.2多项式定义：几个单项式的和叫做多项式.其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫做几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.3.3.3升幂排列与降幂排列定义：把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小顺序来排列.从大到小为降幂排列，从小到大为升幂排列.☀注意：1.重新排列多项式时,每一项一定要连同它的正负号一起移动.2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母的升幂排列或降幂排列.3.4.1同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项.3.4.2合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.3.4.3去括号与添括号去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.☀注意：添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨用去括号检验一下.3.4.4整式的加减运算步骤：先去括号，再合并同类项.第3章小结第4章图形的初步认识4.1生活中的立体图形立体图形展示图:柱体锥体球体多面体的定义:每一个面都是平的的立体图形叫做多面体.☀注意：圆柱、球体等含有曲面的立体图形不称为多面体.4.2.1由立体图形到视图视图的定义：视图来自于投影.中心投影的定义：从一点发出的这种投影称为中心投影.平行投影的定义：平行投影是在一束平行光线照射下形成的投影.物体的三视图及其定义：从正面得到的投影，称为主视图；从上面得到的投影，称为俯视图；从侧面得到的投影，称为侧视图，依投影方向不同，有左视图和右视图.通常将主视图、俯视图与左（或右）视图称做一个物体的三视图.因而，三视图一般画主视图、俯视图、左视图.4.2.2由视图到立体图形☀注意：1．画出来的是平面图形.2．画出能看到的轮廓.3．画出能看到的棱、尖点.4.3立体图形的表面展开图：略4.4平面图形圆的特性：由曲线围成的封闭图形.多边形的定义：由线段围成的封闭图形叫做多边形.三角形在多边形中的意义：在多边形中，三角形是最基本的图形.每个多边形都可以分割成若干个三角形.从n边形的某一顶点出发引对角线，能得到（n-3）条对角线，能分成（n-2）个三角形.4.5.1点和线点存在的意义：表示那些大小尺寸可以忽略的物体.许多点的聚集又可以表现不同的图形.线段的意义：线段是无数排成行的点的聚集.多面体各部分名称示意图：关于线段的基本事实：两点之间，线段最短.射线的定义：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.直线的定义：把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.关于直线的基本事实：（三种说法）经过两点有一条直线，并且只有一条直线；两点确定一条直线；经过两点有且只有一条直线.4.5.2线段的长短比较比较方法：1.用刻度尺量，比较大小2.将其中一条线段移到另一条线段上去加以比较.中点的定义：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点.题型分析：一条直线上有n个点，线段的条数为n（n-1）/2条.☀注意：线段的和差往往用图形语言告诉我们，我们要善于挖掘图形语言.点和直线的位置关系：1.点在直线上；2.点在直线外.欧拉公式：顶点数＋面数-棱数＝2（应用的范围是多面体）4.6.1角角的？定义：由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角.角的？定义：由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.表示角的方法：1.两个端点及一个顶点（表示时要把表示角的顶点的字母写在中间）；2.一个顶点（顶点处只能有一个角时才能用此方法）；3.一个阿拉伯数字或希腊字母（先标出后才能用）平角的定义：绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角.周角的定义：绕着端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角.角度的单位换算：1°=60′ 1′=60″（1度等于60分，1分等于60秒）☀注意：描述物体运动的方向时，要以正北、正南方向为基准.4.6.2角的比较和运算题型分析:从一点引出n条射线,确定角的个数为n(n-1)/2个.角的平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.4.6.3余角和补角余角的定义：两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余.补角的定义：两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角.关于余角、补角的定理：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等.☀注意：互余和互补有时通过特殊的位置（即图形语言）告诉我们.第4章小结第5章相交线与平行线5.1.1对顶角对顶角的？定义：两个角具有相同的顶点，且其中一个角的两边分别与另一个角的两边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做对顶角.对顶角的？定义：两直线相交所成的四个角中，不相邻的一对角叫做对顶角.对顶角的性质：对顶角相等.5.1.2垂线垂直、垂足、垂线的定义：两直线相交所成的四个角中，有一个角等于90°，两线互相垂直，它们的交点叫做垂足，我们把其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.关于垂线的基本事实：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.垂线段的定义：过直线外一点作已知直线的垂线，这一点与已知直线相交的点所在的线段叫做垂线段.点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.5.1.3同位角、内错角、同旁内角同位角的定义：内错角的定义：同旁内角的定义：5.2.1平行线平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.互相平行的两条直线的表示的方法：例：直线a与直线b互相平行，记作“a∥b”.两条不相交的直线的位置关系有：相交或平行.关于平行线的基本事实：1.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.2.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.5.2.2平行线的判定判定方法：同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.关于垂直、平行的性质：在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.5.2.3平行线的性质性质：两直线平行，同位角相等.两直线平行，内错角相等.两直线平行，同旁内角互补.第五章小结。
七年级数学下华师版知识点
七年级数学下华师版知识点第一章：初识代数代数是数学的一个重要分支，它用符号和字母代替实际数字或量，使得问题更加简洁明了。
初学代数需要掌握下列知识点：1.1 代数式代数式是由数、未知数和运算符组成的式子。
其中未知数可以表示为字母或者符号$x$，$y$，$z$等。
1.2 同类项同类项是指有相同的未知数和相同次数的代数式。
如$3x+5x$，这两个项就是同类项，合并后可以得到$8x$。
1.3 合并同类项将多个同类项合并成一个新的代数式，首先要将有相同的未知数和次数的项进行合并。
如$3x+5x$可以被合并为$8x$。
1.4 四则运算代数式的四则运算与常规的数学四则运算一样，分别是加减乘除。
要注意将同类项合并再进行运算。
第二章：一次方程一次方程也称为一元一次方程，表示成以下形式：$ax+b=cx+d$。
初学一次方程需掌握以下知识点：2.1 解方程解方程的基本思想是使得方程两边的未知数系数变成1，然后求出未知数的值。
解方程需要注意运用加减消元和等式移项等方法。
2.2 解方程组方程组是由多个方程组成的集合，求解方程组就是找到一个解满足所有的方程同时成立。
第三章：平面几何初步几何是研究在平面或空间中点、线、面、体的位置、分布和相互关系的数学分支。
初学平面几何需掌握以下知识点：3.1 直线直线是空间中长度为无限大的一条连续的、无限延伸的点集合。
直线的特征是两点可以确定一条直线，两条平行线永不相交。
3.2 角角是由两条射线以一个公共点为顶点所夹成的图形。
角的度数可以用度或弧度来表示。
3.3 三角形三角形是三条直线段组成的图形，其中三条直线段相互连接，端点不在一条直线上。
三角形的性质包括内角和为180度，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方等。
第四章：函数初步函数是代表两个数集之间的映射关系，其中一个数集是函数的定义域，第二个数集是函数的值域。
初学函数需掌握以下知识点：4.1 函数的定义函数是指在一个数集内，每一个独立变量都能够被唯一的确定一个函数值。
华东师大版数学七年级上册知识点
1)度量法2〕叠合法，就是把其中一条线段移到另一条线段上，使其一个端点重合，然后去加以比拟。
（5〕画一条线段等于线段。
：线段 MN,求作：一条线段AC ，使 AC=MN 。
做法： 1〕画一条射线AB2)用圆规量出线段MN 的长3〕在射线AB 上截取 AC=MN ，那么线段AC 就是要画的线段。
〔6〕线段中点把一条线段分成相等的点，叫做这条线段的中点。
7．角（1〕角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
（2〕角也可以看成是有一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。
射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的中边。
【注】角的大小只与开口大小有关，与角的边的长短无关。
〔3〕角的表示方法1〕用数字表示单独的一个角。
如∠1，∠2 等2〕用小写的希腊字母表示单独的一个角。
如∠，∠等3〕用一个大写的英文字母表示独立〔在一个顶点处只有一个角〕的角。
如∠O，∠ A 等。
360 o4〕用三个大写的英文字母表示任意一个角，但必须把表示角的顶点的字母写在中间。
如∠ AOB ，∠ BOC 等。
〔4〕角的分类锐角 0o<∠< 90o直角∠= 90o钝角 90o<∠<180o平角角的一条边绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角。
∠= 180o周角角的一条边绕着端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。
360o〔5〕角的度量1 周角 = 360o 1 平角 =180o1o60/ 1|60||。
〔6〕用角表示方向一般以正北、正南为基准，向东或向西旋转的角度表示方向。
例如，北偏东60o。
〔7〕角的比拟1〕度量法2〕叠合法把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一条边的同侧。
〔8〕画一个角等于的角：∠ AOB求作：∠ CDE= ∠ AOB作法： 1〕画射线DE2〕以点 O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA 于 M ，交 OB 于 N。
华师大版七年级数学知识点汇总
七年级数学所有知识点1.有理数的分类：（注意0和非正整数）2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 ;在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数只有符号不同的两个数称互为相反数在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0.一个数的相反数就是在它前面添“--”号在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| ※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥03.有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)一个数同0相加，仍得这个数. 灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。
4、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0.几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.5.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac.6. 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.7、乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数；④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
(完整版)华师版七年级下册数学知识点总结
七年级数学下期期末复习提纲第六章一元一次方程一、基本概念（一）方程的变形法则法则1：方程两边都或同一个数或同一个，方程的解不变。
例如：在方程7-3x=4左右两边都减去7，得到新方程：-3x+3=4-7。
在方程6x=-2x-6左右两边都加上4x，得到新方程：8x=-6。
移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。
例如：(1)将方程x－5＝7移项得：x＝7+5即x＝12(2)将方程4x＝3x－4移项得：4x－3x＝－4即x＝－4法则2：方程两边都除以或同一个的数，方程的解不变。
例如：(1)将方程－5x＝2两边都除以-5得：x=-52(2)将方程32x＝13两边都乘以32得：x=92这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
注意：（1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。
（2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。
方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。
求不方程的解的过程，叫做解方程。
（二）一元一次方程的概念及其解法1．定义：只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。
例如：方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一次方程。
而这些方程5x2－3x+1＝0、2x+y＝l－3y、1x-1＝5就不是一元一次方程。
2．一元一次方程的一般式为：ax+b=0（其中a、b 为常数，且a≠0）一元一次方程的一般式为：ax=b（其中a、b 为常数，且a≠0）3．解一元一次方程的一般步骤步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1。
注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
（2）“去分母”指去掉方程两边各项系数的分母；去分母时，要求各分母的最小公倍数，去掉分母后，注意添括号。
初一数学知识点归纳华师版
初一数学知识点归纳华师版学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
假如说学习确定有捷径，那只能是勤奋，因为努力永久不会骗人。
学习需要勤奋，做任何事情都需要勤奋。
下面是我给大家整理的一些初一数学的学问点，希望对大家有所关怀。
数学上册七年级整式的加减学问点1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。
或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数项的次数叫多项式的次数;留意：(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.整式分类为：.6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是+号，括号里的各项都不变号;若括号前边是-号，括号里的各项都要变号.9.整式的加减：整式的加减，事实上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).留意：多项式计算的最终结果一般应当进行升幂(或降幂)排列.初一数学上册学问点期末辅导一、学问梳理学问点1：正、负数的概念：我们把像3、2、+0.5、0.03%这样的数叫做正数,它们都是比0大的数;像-3、-2、-0.5、-0.03%这样数叫做负数。
它们都是比0小的数。
0既不是正数也不是负数。
我们可以用正数与负数表示具有相反意义的量。
华师版七年级下册数学知识点总结
华师版七年级下册数学知识点总结七年级数学下期期末复提纲第六章一元一次方程一、基本概念一）方程的变形法则法则1：方程两边都加上或减去同一个数，方程的解不变。
例如：在方程7-3x=4两边都加上7，得到新方程：-3x+14=11.在方程6x=-2x-6两边都加上4x，得到新方程：10x=-6.移项：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移动到另一边，这样的变形叫做移项，注意移项要变号。
例如：(1)将方程x－5＝7移项得：x＝7+5即x＝122)将方程4x＝3x－4移项得：x＝－4法则2：方程两边都乘以或除以同一个数，方程的解不变。
例如：(1)将方程－5x＝2两边都除以-5得：x=252)将方程x=2y两边都乘以3，得到新方程：3x=6y这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
注意：1）如遇未知数的系数为整数，“系数化为1”时，就要除以这个整数；如遇到未知数的系数为分数，“系数化为1”时，就要乘以这个分数的倒数。
2）不论上一乘以或除以数时，都要注意结果的符号。
方程的解的概念：能够使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解。
求解方程的过程，叫做解方程。
二）一元一次方程的概念及其解法1．定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。
例如：方程7-3x=4、6x=-2x-6都是一元一次方程。
而这些方程5x－3x+1＝x-1、2x+y＝1－3y、x-1=2就不是一元一次方程。
2．一元一次方程的一般式为：ax+b=0（其中a、b为常数，且a≠0）一元一次方程的一般式为：ax=b（其中a、b为常数，且a≠0）3．解一元一次方程的一般步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数的系数化为1.注意：（1）方程中有多重括号时，一般应按先去小括号，再去中括号，最后去大括号的方法去括号，每去一层括号合并同类项一次，以简便运算。
2）“去分母”指去掉方程两边各项系数的分母；去分母时，要求各分母的最小公倍数，去掉分母后，注意添括号。
华师版七年级数学知识点
华师版七年级数学知识点数学是考试的重点考察科目，数学知识的积累和解题方法的掌握，需要科学有效的复习方法，同时需要持之以恒的坚持。
下面是小编给大家整理的一些七年级数学的知识点，希望对大家有所帮助。
初一下册数学知识点概念知识1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。
2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。
3、整式：单项式和多项式统称整式。
4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。
6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。
7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。
8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。
这两个角就是对顶角。
9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。
10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。
11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。
12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。
13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。
14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
17、三角形的高线：从一个三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。
18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。
19、变量：变化的数量，就叫变量。
20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。
21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。
华东师大版数学七年级(上册)知识点汇总
七年级上册知识点归纳第二章有理数正分数负分数正整数0负整数1. 相反意义的量 向东和向西，零上和零下，收入和支出，升高和下降，买进和卖出。
2. 正数和负数像+21,+12，1.3，258等大于0的数（“+”通常不写）叫正数。
像—5，—2.8，-43等在正数前面加“—"（读负）的数叫负数.【注】0既不是正数也不是负数。
3. 有理数（1）整数:正整数、零和负整数统称为整数。
分数:正分数和负分数统称为分数. 有理数:整数和分数统称为有理数。
（2）有理数分类1) 按有理数的定义分类 2）按正负分类正整数 正整数 整数 0 正有理数有理数 负整数 有理数 正分数 正分数 0 负整数分数 负有理数负分数 负分数 【注】有限循环小数叫做分数。
（3）数集 把一些数组合在一起,就组成了一个数的集合,简称数集。
所有的有理数组成的数集叫做有理数集，类似的，有整数集，正数集，负数集，所有的正整数和零组成的数集叫做自然数集或叫做非负整数集，所有负数和零组成的数集叫做非负数集。
4. 数轴（1）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
【注】1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴上的点所表示的数并不都是有理数．（2）在数轴上比较有理数的大小1）在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
2）由正、负数在数轴上的位置可知:正数都有大于0，负数都小于0,正数大于一切负数. 5. 相反数(1)只有符号不同的两个数称互为相反数，如－5与5互为相反数。
（2)从数轴上看，位于原点两旁，且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数.（几何意义）（3）0的相反数是0.也只有0的相反数是它的本身。
（4）相反数是表示两个数的相互关系，不能单独存在。
（5）数a 的相反数是—a. （6）多重符号化简多重符号化简的结果是由“－”号的个数决定的。
华师版七年级上册数学知识点考点精华总结归纳大全
华师版七年级上册数学知识点考点精华总结归纳大全在数学课堂教学中，教师应有意识而且有必要地还原数学知识的生活背景，书本上的知识放在生活中来学习，把让数学问题生活化。
这次小编给大家整理了华师版七年级上册数学知识点，供大家阅读参考。
目录七年级上册数学知识点苏教版七年级上册数学知识点七年级数学知识点七年级上册数学知识点第一章有理数(一)正负数1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数1.有理数：由整数和分数组成的数。
包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。
可以写成两个整数之比的形式。
(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。
如：π)2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。
)2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。
异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0。
一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+ c = a +(b+ c )三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5. ab = a +(b) 减去一个数，等于加这个数的相反数。
初一数学知识点华师大版(精选五篇)
初一数学知识点华师大版（精选五篇）第一篇：初一数学知识点华师大版学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。
任何科目学习方法其实都是一样的，不断的记忆与练习，使知识刻在脑海里。
下面是小编给大家整理的一些初一数学的知识点，希望对大家有所帮助。
七年级数学知识点三角形1、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2、判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(ab为最短的两条线段)②a-b3、第三边取值范围：a-b4、对应周长取值范围若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a如两边分别为5和7则周长的取值范围是145、三角形中三角的关系(1)、三角形内角和定理：三角形的三个内角的和等于1800。
n边行内角和公式(n-2)(2)、三角形按内角的大小可分为三类：(1)锐角三角形，即三角形的三个内角都是锐角的三角形;(2)直角三角形，即有一个内角是直角的三角形，我们通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所对的边AB称为直角三角表的斜边，夹直角的两边称为直角三角形的直角边。
注：直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角互余。
(3)钝角三角形，即有一个内角是钝角的三角形。
(3)、判定一个三角形的形状主要看三角形中角的度数。
(4)、直角三角形的面积等于两直角边乘积的一半。
6、三角形的三条重要线段(1)、三角形的角平分线：1、三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
2、任意三角形都有三条角平分线，并且它们相交于三角形内一点。
(内心)(2)、三角形的中线：1、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
2、三角形有三条中线，它们相交于三角形内一点。
(重心)3、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形(3)、三角形的高线：1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
华东师大版七年级数学上册知识要点归纳
1.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.（2）绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
（3）互为相反数的两个数相加得零.（4）一个数与零相加，仍得这个数.（二）有理数的减法1.法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.（三）有理数的加减混合运算1.方法和步骤：（1）将有理数加减法统一成加法，然后省略括号和加号.（2运用加法法则、加法运算律进行简便运算。
（四）有理数的乘法1.法则：（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.（2）任何数与零相乘，都得零.（3）几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.【简记为“奇负偶正”】⑷几个数相乘，有一个因数为零，积为零．(五)有理数的除法１.法则：⑴除以一个数等于乘以这个数的倒数．⑵两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．⑶零除以任何一个不等于零的数，都得零．⑷乘积为1的两个数互为倒数．(六)有理数的乘方１.法则：⑴正数的任何次幂都是正数．⑵负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．(七)有理数的混合运算１.运算顺序：⑴先算乘方，再算乘除，最后算加减．⑵同级运算，按照从左到右的顺序进行．⑶如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的．（八）科学记数法、近似数1.科学记数法：把一个大于10的数记成ax10n的形式。
说明：[1]a是一个只有一位整数的数。
[2]10的指数n比原数的整数数位少1.2. 近似数[1]近似数：指一个与实际数非常接近的数.[2]一般地，一个近似数四舍五入到某位，就说这个近似数精确到哪一位.第三章整式的加减[l]复习内容：主要复习列代数式，求代数式的值.（一）代数式的有关知识1.代数式是用运算符号（加、减、乘、除、乘方）把数和表示数的字母连结而成的式子。
单独一个数或一个字母也是代数式.2.代数式的书写格式：①若是数字与数字相乘，仍然用“×”号；若是字母与字母相乘，通常省略乘号，且按字母的顺序排列.例如b×a应写成ab.②数字与字母相乘，或数字与小括号相乘时，乘号可省略不写，但数字要写在前面.例如4×a应写成4a；3×（m+n）应写成3（m+n）..③代数式中出现除法运算时，应写成分数的形式.例如2x÷y应写成2xya2b不能④代数式中出现带分数与字母相乘时，应把带分数化成假分数.如52 a2b.写成212⑤代数式的最后运算是加减运算时，如需注明单位的必须用括号把整个式子括起来．如(a-b)元不能写成a-b元．３.列代数式：一般是根据“先读先写”的原则来列代数式．(二)代数式的值１.方法与步骤：⑴用数值代替代数式中的字母，简称“代入”．⑵按照代数式指定的运算顺序计算出结果，简称“求值”．说明：代数式的值是由代数式中的字母所取的值决定的．因此，在代入前，必须先写“当……时”．第三章整式的加减⑵复习内容：整式、单项式、多项式、同类项的概念，合并同类项，去括号，添括号及整式的加减运算．(一)单项式１.定义：表示数字与字母的积的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式．２.单项式中的数字因数叫做单项式的系数．３.一个单项式中所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．(二)多项式１.定义：几个单项式的和叫做多项式．２.多项式的项：多项式中，每一个单项式叫做多项式的项．不含字母的项叫做常数项．３.多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数，叫做多项式的次数．４.多项式的排列：⑴升幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列．⑵降幂排列：把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列．(三)同类项、合并同类项１.定义：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．所有的常数项也是同类项.２.判断标准：⑴所含字母相同；⑵相同字母的次数相同.３.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的次数保持不变．(四)去括号与添括号１.去括号法则：括号前面是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号．括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都要变号．２.添括号法则：所添括号前面是“＋”号，括到括号里的各项都不变号．所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都要变号．(五)整式的加减１.步骤：①若有括号，则先去括号；②如有同类项，再合并同类项.第四章图形的初步认识另外：*平行于同一条直线的两条直线也互相平行. *垂直于同一条直线的两条直线也互相平行.4.平行线的特征：（1）两直线平行，同位角相等.（2）两直线平行，内错角相等.（3）两直线平行，同旁内角互补.。
七年级数学华师大知识点
七年级数学华师大知识点华东师范大学数学学院出版的七年级数学教材是国内数学教育的一大宝库。
这本教材内容清晰明了，易于理解，对于初学者来说很有帮助。
本文将介绍华东师范大学数学学院出版的七年级数学教材中的一些重要知识点，帮助初学者快速梳理数学知识。
一、整数整数是数学中最基本的概念之一。
七年级数学中，整数的概念和整数间的运算是重要的基础。
学生需要掌握两个数的和及其性质，整数的相反数，绝对值，相等性质，并能够运用所学知识来计算简单的整数运算和表达式。
二、分数分数是七年级数学中的另一个重要概念。
学生需要学会将一个整数表示为分数，将分数化简为最简分数，比较相同分母或相同分子的分数的大小，并掌握简单分数的运算法则。
同时，学生需要学会将分数转化为小数，并且能够在实际问题中灵活运用所学知识。
三、代数表达式代数表达式是七年级数学中的重点内容。
学生需要学习代数表达式的基本概念和代数表达式的性质，掌握代数表达式的加减法和乘法法则，并能够运用所学知识解决实际问题。
此外，还需要注意代数表达式的符号问题，避免因符号的混淆而导致计算错误。
四、一元一次方程一元一次方程是七年级数学中的又一个重要概念。
学生需要掌握一元一次方程的基本定义和表示方法，掌握方程的解、方程的转化和方程的应用等内容。
同时，学生也需要了解方程的解的性质和方程的解的分类，以便在实际问题中灵活运用所学知识。
五、坐标系和直线坐标系和直线是七年级数学中的一个难点。
学生需要学会绘制平面直角坐标系，在坐标系上用数学语言描述点，学会通过直线的斜率和截距等属性来描述直线，并且能够在实际问题中灵活运用所学知识。
六、统计与概率统计与概率是七年级数学中的又一个重要内容。
学生需要学习统计数据的分布及其可视化、描述统计数据的中心趋势和离散程度，懂得简单的概率、事件、样本空间，以及基本的概率模型和公式等内容。
七、几何图形几何图形是七年级数学中的最后一个重点概念。
学生需要了解基本的几何图形和其性质，如点、线、角、弧、圆，梯形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形等。
七年级数学知识点华师大
七年级数学知识点华师大数学是一门对很多人来说充满恐惧的学科，但是只要掌握了一些基本的数学知识点，就可以让数学变得轻松愉快。
接下来，我将从华师大的七年级数学教材中，选出一些重要的知识点进行介绍和解析。
一、整数的加减法整数的加减法是数学学习中最基础的知识点之一，也是后续数学知识的基础。
在加减法的学习中，需要掌握正数加正数、负数加负数、正数加负数、以及负数减负数的计算方法。
在进行计算时，需要注意各种符号的运用，比如在负数相加的过程中，加号转化为减号，同时注意绝对值大小的比较。
二、代数表达式代数表达式是数学中比较重要的知识点之一，它揭示了数学运算的本质，也为后续的学习打下了基础。
在代数表达式的学习中，需要掌握常量、变量、系数和项等概念，同时还需要掌握各种基本代数运算的法则，比如加法交换律、结合律、分配律等。
三、一次函数一次函数是数学学习中的重要知识点之一，它是后续学习的基础。
在一次函数的学习中，需要掌握直线的基本知识，如斜率、截距等，同时还需要掌握函数的图像、性质等。
在应用中，一次函数可用于描述直线的运动状态、物品的价格变动等。
四、平面图形的相关知识平面图形的相关知识在生活中得到了广泛的应用，比如在房屋建筑、路标设置、工艺图纸等方面。
在平面图形的学习中，需要掌握正方形、长方形、圆形等常见图形的面积计算方法，同时还需要掌握三角形的面积计算、直角三角形的勾股定理等知识。
五、统计与概率统计与概率是数学学习中的重要知识点之一，它在日常生活中也有着广泛的应用。
在统计与概率的学习中，需要掌握基本的统计概念如平均数、中位数、众数等，同时还需要掌握基本的概率概念如事件、样本空间、概率等。
在应用中，统计与概率可以用于分析趋势、预测数据变化、评估风险等。
总结以上是华师大七年级数学教材中的一些重要的知识点，这些知识点对于继续深入学习数学和应用数学知识都有着重要的作用。
不过，光是看文本是不够的，要真正掌握这些知识点，还需要进行大量的习题练习和实践操作，才能真正达到熟练掌握的目的。
华东师范大学出版社七年级上册数学知识点总结
七年级上册知识点总结第1章走进数学世界1、数学伴我们成长,测量、称重、计算等都与数学有关.2、数学与现实生活密切联系,人类离不开数学.3、人人都能学好数学.第2章有理数1、相反意义的量:像向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和降低、买入和卖出等都表示具有相反意义的量.2、正数和负数(1)正数都大于零;(2)在正数前面加上一个“—”号的数叫做负数,负数都小于零;(3)0既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分界点.3、有理数(4)有理数:正数和分数统称为有理数;(5)整数包括正整数、0、负整数;(6)分数包括正分数、负分数.4、有理数的分类:0和正数统称为非负数,0和负数统称为非正数.5、数轴的概念:规定了正方向、原点和单位长度的直线叫做数轴.6、有理数的大小比较(1)利用数轴:在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大;(2)利用比较法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.7、相反数的意义(1)代数意义:只有符号不同的两个数称互为相反数,零的相反数是0;(2)几何意义:在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两侧, 且与原点的距离相等.8、相反数的表示方法:数a的相反数是-a,这里的a可以表示任何一个数.9、绝对值的意义(1)几何意义:把数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记做|a|;(2)代数意义:一个正数的绝对值等于本身,零的绝对值是0,一个负数的绝对值等于相反数.10、绝对值的非负性:对于任何有理数a,都有|a|≥0.11、两个负数的大小比较法则:两个负数,绝对值大的反而小.12、有理数大小的比较方法(1)利用数轴:在数轴上表示两个数,右边的数总比左边的数大;(2)利用比较法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.两个正数,绝对值大的数大;两个负数绝对值大的数反而小.13、有理数的加法法则(1)同号两数相加,取加数的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)一个数同0相加仍得这个数.14、在进行有理数的加法运算时,应分两步:首先,判断符号;然后,再计算绝对值.15、有理数的加法运算律(1)交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变,即:a+b=b+a;(用字母表示)(2)结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,或者先把后两个数相加, 和不变,即:(a+b)+c=a+(b+c).(用字母表示)16、运用加法运算律的技巧:正负结合;凑整结合;相反数结合;同分母结合;整分结合.17、有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,即:a-b=a+(-b).18、加减法统一成加法:有理数的加减法运算可以通过有理数的减法法则将减法转化为加法,统一成只有加法运算的和式.19、和式的写法:在和式里,通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写,写成省略加号的和的形式.20、加减混合运算的方法和步骤(1)将减法统一成加法,并写成省略加号的和的形式;(2)运用加法的交换律和结合律,简化运算.21、有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘; 任何数与零相乘,都得0.22、有理数乘法步骤:先确定积的符号;再计算绝对值的积.23、倒数:乘积是1的两个数互为倒数.24、有理数的除法法则(1)除以一个数等于乘以这个数的倒数;(2)两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;(3)0除以任何一个不等于零的数,都得0.25、乘方的有关概念(1)求n个相同因数的积的运算叫乘方,乘方的结果叫幂,a叫底,n叫指数,a n读作:a的n次方(或a的n次幂).(2)正数的任何次幂都是正数;负数的奇次方幂是负数,偶次方幂是正数.26、科学计数法把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中0≤a<10,n是正数,这种计数法叫做科学计数法.27、有理数的混合运算顺序(1)先算乘方,再算乘除,最后算加减;(2)同级运算,按照从左至右的顺序依次进行;(3)如果有括号,就先算小括号,再算中括号,然后算大括号.28、近似数:与实际很接近的数.29、精确度:反映近似数的精确程度的量.一般地,一个近似数四舍五入到某一位,就说这个近似数精确到那一位.30、计算器的组成:计算器的面板由显示器和按键组成.第3章整式的加减1、用字母表示数后,有些数量之间的关系用含有字母的式子表示,看上去更加简明,更具有普遍意义.2、用字母表示数后,字母的取值要根据实际情景来确定.3、用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子,称为代数式.4、单独一个数或单独一个字母也是代数式.5、列代数式的实质就是把文字语言转化为符号语言.6、列代数式的一般方法有:(1)抓住关键词,由关键词确定相应的运算符号;(2)理清运算顺序,一般是先读的先算,必要时添上括号;(3)较复杂的数量关系,可分段处理;(4)根据实际问题中的基本数量关系或公式列代数式.7、用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计算得出结果,叫做代数式的值.8、求代数式的值的步骤:先代入,再求值.9、数与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式,单独的数或字母也是单项式.10、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母指数之和叫做这个单项式的次数.11、几个单项式的和叫做多项式,在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项.12、在多项式里,最高次项的次数就是这个多项式的次数.13、单项式和多项式统称为整式.14、把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.15、把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.16、所含字母相同,并且相同字母的指数也相等的项叫做同类项,所有的常数项都是同类项.17、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.18、合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.19、去括号法则:(1)括号前面是“+”,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项不改变正负号;(2)括号前面是“—”,把括号和它前面的“—”号去掉,括号里各项改变正负号;20、添括号法则:(1)所添括号前面是“+”号,括到括号里的各项不改变正负号;(2)所添括号前面是“—”号,括到括号里的各项改变正负号;21、整式加减的一般步骤:先去括号,再合并同类项.第4章生活中的立体图形1、生活中的立体图形有很多,常见的有柱体、锥体和球体,其中柱体分为圆柱和棱柱,锥体分为圆锥和棱锥2、从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同的方向看一个物体,然后描绘出三幅所看到的图,即视图.3、从正面看到的图形,称为主视图;从上面看到的图形,称为俯视图; 从侧面看到的图形,称为侧视图,依观看的方向不同,有左视图和右视图.4、单一的规则的立体图形的三视图,如果主视图和侧视图是三角形,一般和锥体有关,可根据俯视图是圆形或n边形,可以判断是圆锥或,n 棱锥;对于主视图和侧视图是长方形的,一般和柱体有关,再观察俯视图是圆形或n边形,可以判断是圆柱或n棱柱.5、圆柱的侧面展开图是矩形(长方形或正方形),圆锥的侧面展开图是扇形.6、同一个立体图形,按不同的方式展开得到的平面展开图是不同的.7、圆是由曲面围成的封闭图形;多边形是由线段围成的封闭图形.8、在多边形中,最基本的图形是三角形.9、两点之间线段最短.10、经过两点有1条直线,并且只有1条直线,即两点确定一条直线.11、线段的长短比较有两种方法:一种是度量的方法;一种是叠合的方法.12、把一条线段分成两条相等线段的点,叫做这条线段的中点.13、角是由两条有公共端点的射线组成的图形,角也可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.14、角的表示方法(1)当顶点处只有一个角时,用一个大写字母表示;(2)用三个大写字母表示,注意顶点字母必须写在中间;(3)用希腊字母或阿拉伯数字表示.15、角的大小比较:(1)“形的比较”——叠合法;(2)“数的比较”——度量法.16、从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线.17、两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角;两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.18、同角(或等角)的余角相等;同角(或等角)的补角相等.第5章相交线与平行线1、对顶角相等.2、在同一平面内,经过直线外或直线上一点,有且只有1条直线与已知直线垂直.3、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短.4、两条直线被第三条直线所截,位于截线的同侧,被截直线的同一方的两个角叫做同位角;位于截线的两侧,被截直线之间的两个角叫做内错角;位于截线的同侧,被截直线之间的两个角叫做同旁内角.5、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.6、经过直线外一点,有1条直线与这条直线平行.7、如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.8、平行线的判定方法(1)同位角相等,两直线平行;(2)内错角相等,两直线平行;(3)同旁内角互补,两直线平行;(4)如果有两条直线与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(5)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行.9、平行线的性质(1)两直线平行,同位角相等;(2)两直线平行,内错角相等;(3)两直线平行,同旁内角互补.。
华师版数学初一上册知识点
华师版数学初一上册知识点
一、代数：
1、解一元二次方程的结构和性质
2、定义和性质：有理式、无理式、绝对值、线性比例及其应用
3、几何结构：线段、圆、曲线、面积、体积
4、几何变换：对称轴、中心对称、轴对称
5、相似几何：相似结构、等比例缩放、等边三角形、等腰三角形
二、数量：
1、定义和基本性质：有理数、无理数、正数、负数、自然数、整数、有理数的加减乘除
2、因式分解
3、有理数的定积分：加法定积分、乘法定积分
4、有理数的加减乘除运算：竖式加减法、分数的加减乘除
5、分数的比较和化简
6、数列的概念和性质：等差数列、等比数列。
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七年级数学所有知识点1.有理数的分类：（注意0和非正整数）2.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 ;在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数只有符号不同的两个数称互为相反数在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0.一个数的相反数就是在它前面添“--”号在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| ※绝对值的性质：除0外，绝对值为一正数的数有两个，它们互为相反数；互为相反数的两数（除0外）的绝对值相等；任何数的绝对值总是非负数，即|a|≥03.有理数的加法法则：(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；(2)绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；(3)互为相反数的两个数相加得0；(4)一个数同0相加，仍得这个数. 灵活运用运算律，使用运算简化，通常有下列规律：①互为相反的两个数，可以先相加；②符号相同的数，可以先相加；③分母相同的数，可以先相加；④几个数相加能得到整数，可以先相加。
4、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对植相乘.任何数同0相乘，都得0.几个:不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.5.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.a(b＋c)＝ab＋ac.6. 有理数除法则：除以一个数等于乘上这个数的倒数.注意：0不能作除数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0.7、乘方的运算性质：①正数的任何次幂都是正数；②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；③任何数的偶数次幂都是非负数；④1的任何次幂都得1，0的任何次幂都得0；⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1；⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。
8、把一个大于10的数记成a×n10的形式，其中1≤a＜10，n=原数的整数位数-1，这种记数法叫做科学记数法.9. 有理数混合运算的运算顺序规定如下：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按照从左至右的顺序进行；如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方(今后将会学到)叫做第三级运算。
10.从左边第一个不是0的数起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字用科学计数法表示的数精确到乘号前最后一个数字在原数的位数，它的有效数字为乘号前的所有数字11、代数式的概念：用运算符号（加、减、乘除、乘方、开方等）把数与表示数的字母连接而成的式子叫做代数式．．．。
单独的一个数或一个字母也是代数式。
注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、>、<、≠”等符号。
等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。
12.代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数后与字母相乘，④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写，注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。
⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位写在式子的后面，13 .单项式的系数：单项式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数．．．．．．。
注意：①字母因数的系数是1或-1时1省略不写。
14.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
注意：①判断几个单项式是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；.②相同字母的指数也相同。
③同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；④几个常数项也是同类项。
15.①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律；②合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
注意：①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0；②不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上；16.去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号去掉，括号里各项都改变符号。
注意：①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉；②去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号还是“－”号；17.n棱柱有（n+2）个面，n个侧面为长方形，2个底面为n边形，2n个顶点3n条棱18.从n边形的一个顶点出发的对角线有(n-3)条；可把n边形分成(n-2)个三角形；这个n边形共有n (n −3) /2条对角线。
（也可以反过来用公式计算边数）19.直线公理:经过两点有一条直线，并且只有一条直线. 线段公理:两点之间线段最短。
20.角:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;这个公共端点叫做角的顶点;这两条射线叫做角的边.※角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。
※一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角．．。
※终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫做周角．．。
21、从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
22、在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。
直线外一点到直线上所有各点连结的线段中，垂线段最短，垂线段的长度叫做点到直线的距离。
23、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
※如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
24、平行线的识别（或判定）方法：同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
垂直于同一条直线的两条直线互相平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
25、平行线的性质：两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
※.等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0。
倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1.几何图题解题思路第一步：首先逐个分析已知条件，每次一个条件，思考可以得出什么结论；第二步：把已知条件可以得到结论，进行汇总分析；第三步：从问题入手，倒着推理，寻找可以得出结论的所有条件；第四步：将推理思路，倒着书写，即是该题的解题过程。
求角的方法：（1）利用角的和差计算（2）角平分线（3）三角形内角和为180度（4）同角（或等角）的余角（或补交）相等（5）平行线的性质（6）对顶角和邻补角判定平行方法：主要是运用平行线的判定这五种方法，（1）同位角相等，两直线平行（2）内错角相等，两直线平行（3）同旁内角互补，两直线平行（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
（5）垂直于同一条直线的两条直线互相平行，仔细分析看用哪种最简单，然后用角的方法找相等关系。
判定垂直方法：求出夹角等于90度。
判定角平分线方法：（1）分成的两个小角相等（2）任意小角是大角一半（3）大角是任意小角的2倍判定线段中点方法：（1）分成的两段相等（2）任意一段是总长一半（3）总长是任意一段的2倍小学数学图形计算公式1 、正方形：周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a22 、正方体：表面积=棱长×棱长×6 S表=6 a2体积=棱长×棱长×棱长 V=a33 、长方形周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab4 、长方体(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 V=abh 5、三角形面积=1/2底×高 s=1/2 ah6、平行四边形面积=底×高 s=ah7 梯形面积=(上底+下底)×高÷2 s=1/2 (a+b) h8.圆直径=半径×2 公式：d=2r 半径=直径÷2 公式：r= d÷2 圆的周长=圆周率×直径公式：c=πd =2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πrr9.圆柱：圆柱的侧面积=底面的周长×高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh 圆柱的总体积=底面积×高。
公式：V=Sh圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr210 圆锥圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh数量关系：相遇问题：相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间追击问题：追及距离＝速度差×追击时间追击时间＝追击距离÷速度差速度差＝追击距离÷追及时间流水问题：顺流速度＝静水速度＋水流速度逆流速度＝静水速度－水流速度静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1) 利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－税率)。