华师大版七年级数学教案
(完整版)华师大版七年级数学下册全册教案
华师大版七年级数学下册全册教案第6章一元一次方程教案6．1从实际问题到方程教学目的1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程一、复习提问小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元。
小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x ＝6因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新授：我们再来看下面一个例子：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?(让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：设需要租用x 辆客车，那么这些客车共可乘44x 人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。
44x+64＝328 （1）解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗?试试看?(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。
) 问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案。
“三年”。
他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。
你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：13＋x ＝31（45＋x ） （2） 问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。
华师大版七年级数学下册《【教案】用移项法解方程》
华师大版七年级数学下册精品教案用移项法解方程教学目标1．使学生理解移项的概念，移项的本质和系数化为1的本质；并能熟练运用移项解简单的一元一次方程；2．培养学生观察、分析、概括和转化的能力，提高他们的运算能力，进一步探索方程的解法．教学重点和难点重点：运用移项解一元一次方程．难点：移项时应注意从等号的一边移到另一边时要变号，没有从一边移到另一边时不能变号教学方法启发式教学教学流程【复习旧知】1、师：我们已经学过的解一元一次方程的步骤有哪些？生：合并同类项，系数化为1师：这些步骤的基本数学依据是什么？生：合并同类项依据是：数的加减，系数化为1的依据是：等式的性质2.生：订正：：合并同类项依据应该是：整式的加减2、师在黑板上给出两个解方程的题目解下列方程：（1）、13x-15x+x—3 =6 （2）6x-4=3x+5找二生在黑板上解答，其他同学在下面解答，要求写清解题步骤。
（生A,书写认真，规范。
生B：合并同类项发生错误）【阅读质疑，自主探究】例1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？1、请学生读题目并分析：哪些是已知条件？哪些是未知条件？2、如何设未知数？3、根据第二句话，每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共有多少本？4、根据第三句话：每人分4本，共分出4x本，减去缺的25本本，这批书共有多少本?5、这本书有几种表示方法？他们之间有什么关系？6、本题中哪个相等关系可以作为列方程的依据呢【多元互动，合作探究】探究移项的方法：解方程：3x+20=4x-251、师：方程3x+20=4x-25的两边都含有x的项，（3x与4x）和不含字母的常数项（20与-25），怎样才能使它向x=a（常数）的形式转化呢？学生思考应用什么数学依据去变形，大胆叙述。
总结：为了使方程的右边没有含x的项，等号两边同时减4x，为了使方程的左边没有常数项，等号两边同时减20，利用等式的性质1，得：3x-4x＝25-202、师：上面的方程变形相当于把原方程的左边的20 变为-20移到右边，把右边的4x边为-4x移到左边。
华师大版七年级数学下册全册教案
第6章一元一次方程教案6．1从实际问题到方程教学目的1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是一些方程的解。
重点、难点1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程一、复习提问小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元。
小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2某＝6因为1.2某5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新授：我们再来看下面一个例子：问题1：学校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?(让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：设需要租用某辆客车，那么这些客车共可乘44某人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。
44某+64＝328（1）解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗?试试看?(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。
)问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案。
“三年”。
他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一、3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一、你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：13＋某＝1（45＋某）（2）3问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。
华师大版新七年级数学下册教案全册
华师大版新七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 生活中的平行线5.2 平行线的判定与性质5.3 平行线的应用2. 第六章：三角形6.1 三角形的边6.2 三角形的角6.3 三角形的分类6.4 三角形的性质二、教学目标1. 理解并掌握平行线的判定与性质，能运用其解决实际问题。
2. 学习三角形的边、角、分类及性质，提高空间想象能力和几何图形的识别能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学思维和逻辑推理能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平行线的判定与性质、三角形的性质。
2. 教学重点：平行线的判定与性质在实际问题中的应用、三角形的分类及性质。
四、教具与学具准备1. 教具：三角板、直尺、圆规、量角器。
2. 学具：三角板、直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 引入：通过展示生活中常见的相交线与平行线情景，引导学生关注平行线在生活中的应用。
2. 新课导入：讲解平行线的判定与性质，通过例题讲解和随堂练习，巩固知识点。
3. 知识拓展：介绍三角形的相关概念，引导学生观察三角形的边、角、分类及性质。
4. 课堂练习：设计相关练习题，让学生运用所学知识解决问题，提高实际操作能力。
6. 课后作业：布置相关作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 平行线的判定与性质2. 三角形的边、角、分类及性质3. 例题及解答4. 课堂练习题七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各题中哪些是平行线，并说明理由。
2. 答案：略八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学策略。
2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的平行线与三角形，学会运用所学知识解决实际问题。
可布置一些研究性学习任务，如：寻找生活中的平行线与三角形，并介绍其应用。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 教学过程中的实践情景引入、例题讲解和随堂练习3. 作业设计中的题目和答案4. 课后反思及拓展延伸的实施一、教学难点与重点的确定（1）平行线的判定与性质：这是第五章的核心内容，需要学生掌握平行线的判定方法（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补）以及平行线的性质（同位角相等、内错角相等、同旁内角互补、平行线之间的距离处处相等）。
华师大版七年级数学下册全册教案
华师大版七年级数学下册全册教案一、教学内容本教案依据华师大版七年级数学下册全册教材，具体章节及内容如下：1. 第一章《整式的乘除》：1.1单项式乘单项式，1.2单项式乘多项式，1.3多项式乘多项式，1.4平方差公式与完全平方公式，1.5整式的除法。
2. 第二章《方程与不等式》：2.1一元一次方程，2.2一元一次不等式。
3. 第三章《函数》：3.1函数的概念，3.2正比例函数，3.3一次函数。
4. 第四章《几何图形》：4.1多边形，4.2平面图形的计数。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，平方差公式与完全平方公式，并能熟练运用。
2. 学会解一元一次方程和一元一次不等式，并能应用于实际问题。
3. 理解函数的概念，掌握正比例函数和一次函数的性质。
4. 认识多边形，了解平面图形的计数方法。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整式的乘除法则，平方差公式与完全平方公式，一元一次不等式的解法，函数的概念。
2. 教学重点：整式的乘除法则，一元一次方程和一元一次不等式的解法，正比例函数和一次函数的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件，黑板，粉笔。
2. 学具：课本，练习本，计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入：（1）通过实际例子引入整式的乘除法则。
（2）通过实际问题的求解，引入一元一次方程和一元一次不等式。
（3）通过实际生活中的函数关系，引入函数的概念。
2. 例题讲解：（1）整式的乘除法则：通过典型例题，讲解单项式乘单项式，单项式乘多项式，多项式乘多项式。
（2）平方差公式与完全平方公式：通过例题，讲解平方差公式和完全平方公式的应用。
（3）一元一次方程和一元一次不等式：通过例题，讲解一元一次方程和一元一次不等式的解法。
（4）函数的概念：通过例题，讲解函数的概念及性质。
3. 随堂练习：（1）完成课本习题。
（2）针对难点和重点，设计相关练习题。
4. 课堂小结：六、板书设计1. 整式的乘除法则。
2. 平方差公式与完全平方公式。
华师大版七年级数学下册全套教案
华师大版七年级数学下册全套教案一、教学内容1. 第一章：数据的收集与整理1.1 数据的收集1.2 数据的整理与表示2. 第二章：一元一次方程组2.1 方程组的概念与解法2.2 应用问题与方程组3. 第三章：整式的乘除3.1 整式的乘法3.2 乘法公式3.3 整式的除法4. 第四章：因式分解4.1 因式分解的概念与方法4.2 应用因式分解二、教学目标1. 理解并掌握数据的收集与整理方法，能够运用图表进行数据表示。
2. 掌握一元一次方程组的解法，并能解决实际问题。
3. 学会整式的乘除运算，理解乘法公式，能够运用公式进行计算。
4. 掌握因式分解的方法，能够解决相关问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数据整理与表示的准确性一元一次方程组的实际应用整式的乘除运算因式分解的方法2. 教学重点：数据收集与整理的方法一元一次方程组的解法整式的乘除运算因式分解的应用四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备2. 学具：练习本、铅笔、直尺、圆规五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，如班级学生身高数据的收集与整理，激发学生兴趣。
2. 新课导入：讲解第一章数据的收集与整理，引导学生学习数据表示方法。
3. 例题讲解：解析第一章典型例题，如频数分布表、频数分布直方图。
4. 随堂练习：让学生进行第二章一元一次方程组的练习，巩固解法。
5. 知识拓展：讲解第三章整式的乘除，引入乘法公式。
6. 课堂小结：7. 作业布置：布置相关练习题，巩固所学知识。
六、板书设计1. 黑板左侧：教学目标、重难点2. 黑板右侧：例题、解答过程3. 中间区域：知识点、公式、图表七、作业设计1. 作业题目：第一章：收集并整理班级同学的体重数据，制作频数分布表。
第二章：解方程组：2x + 3y = 8，x y = 1。
第三章：计算：(3x + 2y)(2x 3y)。
第四章：分解因式：4x^2 9y^2。
2. 答案：第一章：略第二章：x = 2, y = 1第三章：6x^2 5xy 6y^2第四章：(2x + 3y)(2x 3y)八、课后反思及拓展延伸1. 反思：2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的数学问题，如统计图表、实际应用问题等。
华师大版七年级下册数学全册教案设计
华师大版七年级下册数学全册教案设计一、教学内容1. 第五章：数的运算小数与分数的混合运算比例与百分比乘方与幂的运算2. 第六章：几何图形平面图形的识别与分类观察与认识三角形观察与认识四边形3. 第七章：数据的收集、整理与表示数据的收集数据的整理与表示统计图的选择与应用二、教学目标1. 知识与技能：熟练掌握小数、分数的混合运算规则，并运用其解决实际问题；理解比例与百分比的概念，能够运用其进行问题分析；掌握乘方与幂的运算方法，并能解决相关问题；识别和分类平面图形，了解三角形和四边形的性质；学会数据的收集、整理与表示方法，能够绘制并解读统计图。
2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力；结合实际情境，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生的观察能力和创新意识，提高审美观念。
三、教学难点与重点1. 教学难点：小数与分数的混合运算规则；乘方与幂的运算方法；数据的整理与表示方法。
2. 教学重点：熟练掌握各种运算方法，解决实际问题；识别和分类平面图形，了解其性质；学会数据的收集、整理与表示方法。
四、教具与学具准备1. 教具：数学教材；黑板、粉笔；多媒体设备；统计图模板。
2. 学具：笔记本；铅笔、橡皮；尺子、圆规。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活实例，引导学生思考小数、分数混合运算在实际生活中的应用；通过观察图形，让学生感受几何图形的美，激发学习兴趣。
2. 例题讲解：通过实际案例，讲解比例与百分比的应用；介绍乘方与幂的运算方法，举例说明；分析平面图形的性质，讲解三角形和四边形的识别与分类；演示数据的收集、整理与表示方法。
3. 随堂练习：让学生进行小数、分数混合运算的练习；让学生根据实际情境，运用比例与百分比解决问题；进行乘方与幂的运算练习；让学生绘制并解读统计图。
4. 小组合作：合作完成数据收集、整理与表示的任务。
华东师大版七年级下册数学教案全册
华东师大版七年级下册数学教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，相交线的性质，同位角、内错角、同旁内角的概念。
2. 第六章：平面直角坐标系详细内容：平面直角坐标系的概念，坐标的表示方法，坐标与图形的变化。
3. 第七章：三角形详细内容：三角形的基本概念，三角形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质。
二、教学目标1. 让学生掌握平行线的判定与性质，能运用其解决实际问题。
2. 培养学生运用平面直角坐标系解决几何问题的能力。
3. 使学生掌握三角形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，并能应用于实际问题的解决。
三、教学难点与重点教学难点：平行线的判定与性质，全等三角形的判定与性质。
教学重点：平面直角坐标系的应用，三角形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、平行线模型。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过生活中的实例，如操场上的跑道、双杠等，引导学生发现平行线的存在。
2. 例题讲解：（1）讲解平行线的判定方法。
（2）讲解平面直角坐标系的概念与应用。
（3）讲解三角形的性质，全等三角形的判定与性质。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生及时巩固所学。
4. 小组讨论：针对教学难点，组织学生进行小组讨论，培养学生合作解决问题的能力。
六、板书设计1. 在黑板上画出平行线模型，标注相关概念。
2. 列出平面直角坐标系的相关公式和性质。
3. 画出三角形，标注相关性质。
七、作业设计1. 作业题目：（2）在平面直角坐标系中，点（2，3）向右平移3个单位，得到的新坐标是什么？（3）已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为5cm，求该三角形的面积。
2. 答案：（1）正确。
（2）新坐标为（5，3）。
（3）20cm²。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学内容较为抽象，学生可能对某些概念和性质的理解不够深入，需要在课后加强巩固。
华师大版(新)七年级数学下册教案(全册)
第七章二元一次方程组7.3 实践与探索第一课时教学目的通过学生积极思考、互相讨论，经历探索事物之间的数量关系，形成方程模型，解方程和运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
重点、难点1，重点：让学生实践与探索，运用二元一次方程组解决有关配套问题的应用题。
2．难点：寻找相等关系以及方程组的整数解问题。
教学过程一、复习列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么?其中什么是关键?二、新授问题1．第35页实践与探索中的第一个问题。
学生阅读教科书并与同伴讨论、交流，探索解题方法，鼓励学生多角度地思考，只要学生的方法有道理，就要给予肯定和鼓励。
鼓励学生进行质问和大胆创新。
学生有困难，教师加以引导：1．本题有哪些已知量?(1)共有白卡纸20张。
(2)一张白卡纸可以做盒身2个或盒底盖3个。
(3)1个盒身与2个盒底盖配成一套。
2．求什么?(1)用几张白卡纸做盒身?几张白卡纸做盒底盖?3．若设用x张白卡纸做盒身，y张白卡纸做盒底盖。
那么可做盒身多少个?盒底盖多少个?[2x个盒身，3y个盒底盖]4．找出2个等量关系。
(1)用做盒身的白卡纸张数十用做盒底盖的自卡纸张数：20。
(2)已知(3)可知盒底盖的个数应该是盒身的2倍，才能使盒身和盒底盖正好配套。
根据题意，得x+y＝203y=2×2x解出这个方程组。
以上结果表明不允许剪开白卡纸，不能找到符合题意的分法。
如果允许剪开一张白卡纸，怎样才能既符合题意且能充分利用白卡纸呢?用8张白卡纸做盒身，可做8×2二16(个)用1l张白卡纸做盒底盖，可做3×11＝33(个)将余下的l张白卡纸剪成两半，一半做盒身，另一半做盒底，一共可做17个包装盒，较充分地利用了材料。
三、巩固练习某农场300名职工耕种5l公顷土地，计划种植水稻、棉花和蔬菜，已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表：已知该农场计划在设备上投入67万元，应该怎样安排这三种作物的种植面积，才能使所有职工都有工作，而且投入的设备资金正好够用?先让学生自主探索，与伙伴交流。
华师大版七年级数学下册全套教案
华师大版七年级数学下册全套教案一、教学内容1. 第五章：概率初步5.1 随机事件5.2 概率的含义5.3 概率的计算5.4 概率与决策二、教学目标1. 理解随机事件的含义，学会用概率的方法分析事件发生的可能性。
2. 掌握概率的含义和计算方法，能运用概率知识解决实际问题。
3. 培养学生运用概率进行决策的能力，提高学生的数据分析素养。
三、教学难点与重点1. 教学难点：概率的计算方法，尤其是组合的计算。
2. 教学重点：随机事件的判断，概率的含义和计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，PPT课件，黑板，粉笔。
2. 学具：练习本，草稿纸，计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，让学生观察和描述随机事件，激发学生兴趣。
情景一：抛硬币游戏情景二：摸球游戏2. 新课讲解：讲解随机事件的含义，举例说明。
引出概率的定义，讲解概率的计算方法。
结合例题，讲解如何运用概率知识解决实际问题。
3. 例题讲解：例题一：抛两枚硬币，求出现两个正面的概率。
例题二：从一副扑克牌中随机抽取一张，求抽到红桃的概率。
4. 随堂练习：练习一：判断下列事件是否为随机事件，并说明理由。
六、板书设计1. 随机事件2. 概率的含义与计算方法3. 例题解答步骤4. 课堂练习题目七、作业设计1. 作业题目：习题一：计算抛三枚硬币，出现两个正面和一个反面的概率。
习题二：从一组5个红球、3个蓝球和2个绿球中，随机抽取3个球，求抽到两个红球和一个蓝球的概率。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学方法。
2. 拓展延伸：拓展一：了解概率在生活中的应用，如彩票、保险等。
拓展二：研究概率论的发展历程，了解数学家们对概率研究的贡献。
重点和难点解析1. 教学难点：概率的计算方法，尤其是组合的计算。
2. 例题讲解：对概率问题的解答步骤和思路。
3. 作业设计：作业题目的难度和答案的解析。
华师大版七年级数学下册全套教案
华师大版七年级数学下册全套教案一、教学内容1. 第五章：数的运算1.1 有理数的乘方与开方1.2 平方差公式与完全平方公式1.3 乘法公式2. 第六章：几何图形2.1 平行线与相交线2.2 三角形2.3 四边形3. 第七章：数据的收集与处理3.1 数据的收集与整理3.2 数据的表示与分析二、教学目标1. 理解数的运算规律，掌握乘方、开方、平方差公式、完全平方公式的运用。
2. 掌握平行线、相交线、三角形、四边形的性质与判定方法，培养空间观念。
3. 学会数据的收集、整理、表示与分析，培养数据分析能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：乘方、开方、平方差公式、完全平方公式的运用三角形、四边形的性质与判定方法数据的整理与分析方法2. 教学重点：数的运算规律及几何图形的性质数据收集与处理的方法四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板等。
2. 学具：学生用书、练习本、铅笔、直尺、圆规、三角板等。
五、教学过程1. 实践情景引入通过生活中的实例，引导学生发现数的运算规律及几何图形的性质。
2. 例题讲解结合教材，讲解乘方、开方、平方差公式、完全平方公式的运用；讲解平行线、相交线、三角形、四边形的性质与判定方法；讲解数据的收集、整理、表示与分析方法。
3. 随堂练习设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论分组讨论难点问题，培养学生的合作意识。
六、板书设计1. 数的运算部分：乘方、开方、平方差公式、完全平方公式2. 几何图形部分：平行线、相交线、三角形、四边形的性质与判定方法3. 数据的收集与处理部分：数据的收集、整理、表示与分析方法七、作业设计1. 作业题目：数的运算：完成教材第五章课后习题1、2、3题。
几何图形：完成教材第六章课后习题1、2、3题。
数据的收集与处理：完成教材第七章课后习题1、2、3题。
2. 答案：课后习题答案附在教案后。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：2. 拓展延伸：针对数的运算，可引导学生研究更多运算规律，提高运算能力。
华师大版初中数学七年级下册全册教案
华师大版初中数学七年级下册全册教案一、教学内容本节课的教学内容选自华师大版初中数学七年级下册，主要包括第二章《整式的运算》中的2.1节《平方差公式》和2.2节《完全平方公式》，以及第三章《不等式与不等式组》中的3.1节《不等式》和3.2节《不等式组》。
二、教学目标1. 理解平方差公式和完全平方公式的含义，掌握其运用方法。
2. 掌握不等式的定义和基本性质，了解不等式组的解法。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平方差公式和完全平方公式的运用，不等式组的解法。
2. 教学重点：平方差公式和完全平方公式的记忆，不等式的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：笔记本、尺子、圆规、橡皮擦。
五、教学过程1. 实践情景引入：以实际生活中的问题引入，如比较两辆车的速度，引出不等式的概念。
2. 知识讲解：讲解平方差公式和完全平方公式的含义和运用方法，通过例题进行讲解。
3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 不等式与不等式组的讲解：讲解不等式的定义和基本性质，再通过例题讲解不等式组的解法。
六、板书设计1. 平方差公式：a² b² = (a + b)(a b)2. 完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²3. 不等式的性质：性质1：如果a > b，那么a b > 0。
性质2：如果a > b且c > 0，那么ac > bc。
性质3：如果a > b且c < 0，那么ac < bc。
4. 不等式组的解法：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到。
七、作业设计1. 作业题目：a) 25 16b) 36 + 49a) 2x 3 > 7b) x 5 ≤ 82. 答案：(1) 25 16 = 936 + 49 = 85(2) 2x 3 > 7 的解为 x > 5x 5 ≤ 8 的解为x ≤ 13八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实际生活中的问题引入，让学生更好地理解不等式的概念。
华师大版数学七年级下册全册教案
1、知识与技能：①了解方程、一元一次方程、二元一次方程组以及方程（组）的解等基本概念，了解方程的基本变形及其在解方程（组）中的作用。会解一元一次方程、二元一次方程组，并经历和体会解方程中转化的过程与思想，了解解方程（组）解法的一般步骤，并能灵活运用。②了解三角形的内角、外角及其主要线段（中线、高线、角平分线）等概念，会画出任意三角形的中线、高线和角平分线，了解三角形的稳定性，了解几种特殊三角形与多边形的特征，并能加以简单的识别，探索并掌握三角形的外角性质与外角和，理解并掌握三角形三边关系，探索、归纳多边形的内角和秘外角和公式。③通过具体实例认识轴对称探索线段、角和圆等图形的轴对称性，了解线段中垂线的性质和角平分线的性质，会画轴对称图形并探索轴对称的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质，能利用轴对称进行图案设计，了解等腰三角形的概念掌握其性质和其识别方法。④让学生知道普查和抽样调查的区别，感受抽样调查的必要性和现实性，体会选取有代表性的样本对正确估计总体是十分重要的，会求平均数、中位数、众数并了解它们各自适用范围，体验随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的，但在大数次反复实验后是有规律的。
本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。
第十章：轴对称图形是通过观察与操作，让学生感知确认最为简单的变换——轴对称中隐含着的数学不变量关系，同时辅以数学说理，给学生一定的理性训练与图形变换的思想。
本章重点：轴对称中隐含着的数学不变量关系，同时辅以数学说理
解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得
1.2x＝6
因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新授：
我们再来看下面一个例子：
问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?
华师大版七年级数学下册全套教案
华师大版七年级数学下册全套教案一、教学内容本教案基于华师大版七年级数学下册全套教材，具体内容包括：第一章：数据的收集与整理；第二章：平面几何图形；第三章：数的运算与方程；第四章：函数及其图像；第五章：概率初步。
二、教学目标1. 让学生掌握数据的收集与整理方法，能运用图表展示数据，培养数据分析能力；2. 使学生掌握平面几何图形的性质、分类和判定，提高空间想象力和逻辑推理能力；3. 让学生熟练运用数的运算与方程解决实际问题，培养解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：平面几何图形的性质与判定、函数图像的理解、概率的计算；2. 教学重点：数据的整理与分析、数的运算与方程的运用、函数概念的理解。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型；2. 学具：直尺、圆规、量角器、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，激发学生兴趣，引导学生思考；2. 讲解：详细讲解教材内容，结合例题，分析解题思路和方法；3. 练习：布置随堂练习，巩固所学知识；4. 互动：组织学生讨论，分享解题经验，提高合作能力；6. 作业布置：布置课后作业，加强学生对知识点的掌握。
六、板书设计1. 用大号字体书写章节名称；2. 内容：用不同颜色的粉笔标出重点、难点，用简洁明了的语言描述；3. 图形：用直观的图形展示几何知识；4. 例题：书写规范的解题过程，展示清晰的解题思路。
七、作业设计1. 作业题目：（1）第二章：判断下列图形的形状，并说明理由；（2）第三章：解方程组：；（3）第四章：已知函数，求其图像。
2. 答案：在课后及时批改作业，给出详细答案和解题思路。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一些提高性的练习题，鼓励学生参加数学竞赛，提高数学素养。
重点和难点解析一、教学难点与重点的确定1. 重点和难点解析：在教学过程中，对于平面几何图形的性质与判定、函数图像的理解、概率的计算这三个方面需要特别关注。
华师大版七年级数学下册教案(全册)
华师大版(新)七年级数学下册教案(全册)目录第6章一元一次方程 (1)6．1从实际问题到方程 (1)6.2解一元一次方程 (3)6.2、解一元一次方程 (5)6.3实践与探索 (9)第六章小结与复习(一) (14)第七章二元一次方程组 (19)7.1 二元一次方程组和它的解 (19)7.2 二元一次方程组的解法 (21)7.3 实践与探索 (29)第七章小结与复习(一) (33)第8章多边形 (36)8.1 三角形 (36)8.1.1认识三角形 (37)8.1.2．三角形的外角和 (42)8.1.3．三角形的三边关系 (45)8.2 多边形的内角和与外角和 (47)8.3用正多边形拼地板 (50)第八章小结与复习(一) (53)第九章轴对称 (56)9.1生活中的轴对称 (56)9.2.1 轴对称的认识 (59)9.2.2 画图形的对称轴 (62)9.2.3 画轴对称图形 (63)9.2.4 设计轴对称图案 (65)9.3.1等腰三角形 (66)9.3.2 等腰三角形的识别 (69)第九章小结与复习 (71)10.1.1 统计的意义 (72)10.1.2 从部分看全体 (74)10.2.1平均数、中位数和众数 (75)10.2.2 平均数、中位数和众数的使用 (78)10.2.3 机会的均等与不等 (81)10.2 成功与失败 (83)10.3 游戏的公平与不公平 (85)第十章小结与复习 (87)第6章一元一次方程6．1从实际问题到方程教学目的1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程一、复习提问小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元。
华师大版七年级数学下册全册教案
华师大版七年级数学下册全册教案第6章一元一次方程教案6．1从实际问题到方程教学目的1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是某个方程的解。
重点、难点1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。
教学过程一、复习提问小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题?例如：一本笔记本1．2元。
小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢?解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得1.2x＝6因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。
二、新授：我们再来看下面一个例子：问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆?问：你能解决这个问题吗?有哪些方法?(让学生思考后，回答，教师再作讲评)算术法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)列方程解应用题：设需要租用x 辆客车，那么这些客车共可乘44x 人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。
44x+64＝328 （1）解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗?试试看?(学生可能利用逆运算求解，教师加以肯定，同时指出本章里我们将要学习解方程的另一种方法。
)问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?”小敏同学很快说出了答案。
“三年”。
他是这样算的：1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师的三分之一。
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。
你能否用方程的方法来解呢？通过分析，列出方程：13＋x ＝31（45＋x ） （2）问：你会解这个方程吗?你能否从小敏同学的解法中得到启发？这个方程不像例l 中的方程(1)那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程(2)的解。
华师大版七年级数学下册全册教案
华师大版七年级数学下册全册教案一、教学内容1. 第一章：数据的收集与整理1.1 数据的收集1.2 数据的整理2. 第二章：平面几何2.1 线段、射线和直线2.2 角2.3 多边形3. 第三章：方程与不等式3.1 方程3.2 一元一次不等式4. 第四章：函数与方程4.1 一次函数4.2 一次方程和一次不等式二、教学目标1. 掌握数据的收集与整理方法，能够对实际问题进行分析和处理。
2. 理解平面几何的基本概念，掌握基本的几何图形及其性质。
3. 学会解一元一次方程和不等式，理解函数的概念，掌握一次函数的性质。
三、教学难点与重点1. 教学难点：数据的整理与分析几何图形的性质方程与不等式的解法2. 教学重点：数据的收集与整理方法平面几何的基本概念一次函数的性质与应用四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、几何模型2. 学具：教材、练习本、直尺、圆规五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，让学生了解数据收集与整理在实际生活中的应用。
2. 新课导入：（1）讲解第一章数据的收集与整理，引导学生学习数据的收集方法和整理技巧。
（2）讲解第二章平面几何，通过几何模型让学生直观感受几何图形的性质。
（3）讲解第三章方程与不等式，通过例题让学生掌握方程和不等式的解法。
（4）讲解第四章函数与方程，让学生了解一次函数的性质及其应用。
3. 例题讲解：针对每个章节的重点内容，选取典型例题进行讲解。
4. 随堂练习：针对每个知识点，设计相应的练习题，让学生巩固所学知识。
六、板书设计1. 第一章：数据的收集与整理数据收集方法、整理技巧2. 第二章：平面几何线段、射线、直线角多边形3. 第三章：方程与不等式方程的解法不等式的解法4. 第四章：函数与方程一次函数的性质一次方程和不等式的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）收集本班学生的身高、体重数据，进行整理和分析。
（3）解一元一次方程：2x + 5 = 3x + 1。
完整版华师大版七年级数学下册教案全册
完整版华师大版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线5.1 相交线5.2 平行线2. 第六章：数据的收集与整理6.1 数据的收集6.2 数据的整理和表示3. 第七章：一元一次不等式与方程7.1 不等式7.2 方程二、教学目标1. 理解并掌握相交线与平行线的性质和判定方法。
2. 学会进行数据的收集与整理，能运用图表表示数据。
3. 掌握一元一次不等式与方程的解法，并能应用于实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：相交线与平行线的判定方法数据的整理与表示一元一次不等式与方程的解法2. 教学重点：掌握平行线的性质和判定方法学会数据的收集、整理和表示熟练解决一元一次不等式与方程问题四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：练习本、直尺、圆规、计算器等。
五、教学过程1. 导入：通过实际情景引入，如校园平面图中的相交线与平行线，激发学生学习兴趣。
2. 新课导入：第五章：讲解相交线与平行线的定义、性质和判定方法，结合实际例题进行分析。
第六章：介绍数据的收集、整理和表示方法，通过实例演示，让学生动手操作。
第七章：讲解一元一次不等式与方程的解法，结合实际问题进行讲解。
3. 随堂练习：针对每个知识点，设计适量练习题，让学生巩固所学。
4. 例题讲解：针对每个章节的重点和难点，选取典型例题进行讲解。
六、板书设计1. 用大号字体书写章节名称。
2. 内容：用不同颜色粉笔标出重点、难点，图文并茂，简洁明了。
七、作业设计1. 作业题目：5.1：判断下列图形中的线段是否相交或平行。
6.1：收集本班同学的身高、体重数据，整理成表格。
7.1：解下列不等式：2x 3 > 5，3(x 2) < 4x + 1。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：相交线与平行线在实际生活中的应用数据的收集、整理和表示在统计学中的应用一元一次不等式与方程在解决实际问题中的应用重点和难点解析一、教学内容中的重点章节和内容重点关注第五章相交线与平行线、第六章数据的收集与整理、第七章一元一次不等式与方程。
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完整版华师大版七年级数学下册教案全册一、教学内容1. 第五章：相交线与平行线详细内容：平行线的判定与性质，相交线的性质，同位角、内错角、同旁内角的概念。
2. 第六章：平面直角坐标系详细内容：坐标系的建立，坐标的表示方法，坐标与图形的关系。
3. 第七章：三角形详细内容：三角形的分类，三角形的性质，三角形的判定，等腰三角形的性质与判定。
4. 第八章：实际问题与一次方程详细内容：一次方程的应用，列一次方程解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握相交线、平行线的性质与判定，能运用相关知识解决实际问题。
2. 学会建立平面直角坐标系，理解坐标的意义，能利用坐标系解决几何问题。
3. 掌握三角形的性质与判定，了解等腰三角形的特殊性质，并能在实际问题中运用。
4. 学会运用一次方程解决实际问题，提高解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）平行线的判定与性质（2）平面直角坐标系的建立与应用（3）一次方程在实际问题中的应用2. 教学重点：（1）相交线与平行线的性质与判定（2）三角形的性质与判定（3）一次方程的实际应用四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规、三角板、多媒体设备。
2. 学具：直尺、圆规、三角板、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：（1）通过生活中的实例，让学生了解平行线在实际中的应用。
（2）通过观察坐标系中的点、线，让学生认识坐标系的重要性。
2. 例题讲解：（1）讲解平行线的判定与性质，通过例题使学生理解并掌握。
（2）以实际问题为例，让学生学会建立平面直角坐标系，并解决几何问题。
（3）讲解三角形的性质与判定，以等腰三角形为例，让学生掌握特殊三角形的性质。
3. 随堂练习：（1）让学生完成相关习题，巩固所学知识。
（2）针对难点、重点进行针对性练习。
六、板书设计1. 知识点梳理：（1）相交线与平行线的性质与判定（2）平面直角坐标系（3）三角形的性质与判定（4）一次方程的实际应用2. 例题展示：（1）平行线的判定与性质例题（2）坐标系中的几何问题例题（3）三角形性质与判定例题七、作业设计1. 作业题目：（1）完成教材课后习题。
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1 / 14 华师大版七年级数学教案 §2.1数怎么不够用了（1） §2.1数怎么不够用了（2） §2.2数轴（1） §2.2数轴（2） §2.3绝对值（1） §2.3绝对值（2） §2.4有理数的加法（1） §2.4有理数的加法（2） §2.4有理数的减法 §2.6有理数的加减混合运算（1） §2.6有理数的加减混合运算（2） 单元测验课 试卷评讲课 §2.8有理数的乘法（1） §2.4有理数的乘法（2） §2.9有理数的除法 §2.10有理数的乘方（1） §2.10有理数的乘方（2） §2.11有理数的混合运算（1） §2.11有理数的混合运算（2） §2.11有理数复习课 §3.1代数式 §3.2列代数式 §3.3代数式求值 §3.4去括号(一) §3.4去括号(2) §4.1线段、射线、直线 §4.2比较线段的长短 §4.3角的度量与表示 §4.4角的比较 §4.5平行 §4.6垂直 §4.7有趣的七巧板 §5.1一元一次方程（1） §5.1一元一次方程（2） §5.1一元一次方程（3） §5.1一元一次方程（4） §5.1一元一次方程（5） §5.1一元一次方程（6） §5.1一元一次方程（7） §5.2一元一次方程的应用（1） §5.2一元一次方程的应用（1） §5.2一元一次方程的应用（3） §5.2一元一次方程的应用（4） §5.2一元一次方程的应用（5） §5.2一元一次方程的应用（6） §5.2一元一次方程的应用（7） §5.2一元一次方程的应用（8） 2 / 14
§复习（1） §复习（2） §复习（3）
第十四课时 §2.1数怎么不够用了（1）
二、教学目标 1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的； 2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数； 3．初步会用正负数表示具有相反意义的量； 4．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力． 三、教学重点和难点 重点难点 负数的意义．负数的意义．
四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？ 学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的． 为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，…… 4.87、…… 为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0． 但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示． （二）、师生共同研究形成正负数概念 某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量． 现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多． 例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的． 和“运出”，其意义是相反的． 同学们能举例子吗？ 学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充． 教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是 3 / 14
这样来的． 现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了． 让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量： 高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米； 教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号． 三、运用举例 变式练习 例 所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里： 此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分．然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合． 课堂练习 任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里： 正数集合：｛ …｝， 负数集合：｛ …｝． （四）、小结 由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃． 七、练习设计 1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度． 2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？ 3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -3.6，-4，9651，-0.1． 4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？ 5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？ 6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？ 7．一物体可以左右移动，设向右为正，问： (1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？ 八、板书设计 2．1数怎么不够用了（1） （一）知识回顾 （四）例题解析 （六）课堂小结 （二）观察发现 例1、例2 （三）解方程 （五）课堂练习 练习设计
九、教学后记 这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的． 从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解．因此学生通过这节课只能对负数概念有初步的理解，使学生掌握正负数的记法和它的描述性定义，要求不能过高．对有理数的深入理解将在以后的学习中逐步加强． 在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则，教师在课堂上要起好主导作用，并让学生有充分的活动机会，使得课堂气氛有新鲜感．所以这节课采取了在教师的启发引导下，师生共同探究解决的途径，以谈话法 4 / 14
为主．同时，教师的语言要尽量儿童化 第十五课时
§2.1数怎么不够用了（2）
二、教学目标 1．使学生理解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类； 2．培养学生树立分类讨论的思想． 三、教学重点和难点 重点难点 有理数包括哪些数．有理数的分类及其分类的标准．
四、教学手段 现代课堂教学手段 五、教学方法 启发式教学 六、教学过程 （一）、从学生原有的认知结构提出问题 1．什么是正、负数？ 2．如何用正、负数表示具有相反意义的量？数0表示量的意义是什么？举例说明． 3．任何一个正数都比0大吗？任何一个负数都比0小吗？ 4．什么是整数？什么是分数？ 根据学生的回答引出新课． （二）、讲授新课 1．给出新的整数、分数概念 引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括自然数和零，引进负数后，我们把自然数叫做正整数，自然数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数(自然数)、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数，即 2．给出有理数概念 整数和分数统称为有理数，即 有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比 3．有理数的分类 为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？ 待学生思考后，请学生回答、评议、补充． 教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，即 并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类． （三）、运用举例 变式练习 例1 将下列数按上述两种标准分类： 例2 下列各数是正数还是负数，是整数还是分数： 课堂练习 25，-100按两种标准分类． 5 / 14
2．下列各数是正数还是负数，是整数还是分数？ （四）、小结 教师引导学生回答如下问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？ 七、练习设计 1．把下列各数填在相应的括号里(将各数用逗号分开)： 正整数集合：｛ …｝； 负整数集合：｛ …｝； 正分数集合：｛ …｝； 负分数集合：｛ …｝． 2．填空题： 的数是______，在分数集合里的数是______； (2)整数和分数合起来叫做______，正分数和负分数合起来叫做______． 3．选择题 (1)-100不是 [ ] A．有理数 B．自然数 C．整数 D．负有理数 (2)在以下说法中，正确的是 [ ] A．非负有理数就是正有理数 B．零表示没有，不是有理数 C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数 八、板书设计 2．1数怎么不够用了（2） （一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结 （二）观察发现 例1、例2 （四）课堂练习 练习设计 九、教学后记 在传授知识的同时，一定要重视数学基本思想方法的教学．关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述．他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力．不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习．显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力． 为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授．本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，并在教学中注意渗透两点： 1．分类的标准不同，分类的结果也不相同； 2．分类的结果应是无遗漏、无重复，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类．