初二数学知识点归纳
数学初二知识点总结归纳
数学初二知识点总结归纳初二数学知识点总结归纳一、有理数与整式1. 有理数的概念与性质2. 有理数的加减乘除及其性质3. 绝对值与有理数大小关系4. 有理数的科学计数法5. 计算器使用方法6. 整数的概念和性质二、代数式与整式1. 代数式的概念、含义及运算法则2. 代数式的等值关系和计算3. 整式的概念与性质4. 整式的加减乘除及其性质5. 因式分解与公因式提取6. 分式、分式的加减乘除7. 分式方程三、平面图形的认识1. 点、线、面的认识2. 点的坐标系3. 直线与角四、图形的性质1. 直角、直线、角度的意义2. 平行线与相交线3. 四边形的性质4. 三角形的性质5. 圆的概念与性质五、相似1. 相似的概念和判定2. 相似三角形的性质3. 相似三角形的应用六、比例与实际问题1. 比例的概念与性质2. 比例与相似的关系3. 平均数与几何平均数七、数据的搜集和整理1. 调查、统计与实际问题2. 统计图的绘制与分析八、选修内容初二数学的选修内容主要包括：1. 平面向量与坐标2. 多边形的面积3. 空间图形的认识4. 立体图形的计算5. 数据的分析与应用6. 几何体的展开与折叠7. 根式的运算及其应用此外，还需要掌握一些常用的计算方法和数学问题的解决思路，如：1. 常用的数学运算法则和计算技巧2. 数学问题的解决思路和方法3. 数学模型的建立和应用4. 数学问题中的一些常用定理、公式和推理方法的运用5. 数学与实际问题的联系和应用初二数学知识点总结归纳完毕。
以上列举的知识点是初中数学课程的主要内容，通过学习这些知识点，可以打好数学基础，为进一步的学习打下良好的基础。
初二数学知识点归纳
初二数学知识点归纳初二数学知识点归纳一第十一章三角形一、知识框架：二、知识概念：1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
11、正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面，13、公式与性质：⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质：性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑶多边形内角和公式：边形的内角和等于·180°⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°。
⑸多边形对角线的条数：①从边形的一个顶点出发可以引条对角线，把多边形分成个三角形。
②边形共有条对角线。
第十二章全等三角形一、知识框架：二、知识概念：1、基本定义：⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边。
初二数学必考知识点归纳最新
初二数学必考知识点归纳最新
一、代数基本知识
1.代数式的定义与性质
2.方程与不等式的概念
3.一元一次方程的解法（如去分式法、加减消去法等等）
4.二元一次方程的解法（如联立消元法、代入法等等）
5.等式的基本性质
6.二次根式的化简方法
二、平面几何基础
1.基本图形的面积计算（如矩形、三角形、梯形等等）
2.基本图形的周长计算（如矩形、三角形、梯形等等）
3.计算线段的长度
4.平行线与垂线的性质
5.相似三角形的判定与性质
6.图形的旋转与对称性
7.圆的相关概念与性质
三、立体几何基础
1.空间图形的投影
2.空间图形的计算
3.空间直角坐标系的使用
4.空间向量的计算（如加减、数量积、等等）
5.空间中的平面与直线
6.空间图形的重心与质心
四、三角函数的基本概念
1.角度的概念与弧度制的转换
2.正弦、余弦、正切等三角函数的定义
3.各种三角函数的性质
4.三角函数的图像与周期性
五、统计学的基本知识
1.数据的采集与整理
2.数据的中心与散布度量（如平均数、中位数、众数、标准差等等）
3.数据的分布形式（如正态分布、偏态分布等等）
4.数据的统计推断（如置信区间、假设检验等等）
六、概率的基本概念
1.随机事件、试验与样本空间
2.概率的定义与性质
3.条件概率的定义及其应用
4.独立事件的概念与性质
以上是初二数学必考知识点的归纳总结，希望对初中学生们的学习有所帮助。
初二数学知识点归纳
初二数学知识点归纳1. 数的运算- 有理数的加、减、乘、除运算法则- 绝对值的概念和运算- 相反数的概念和运算- 乘方和开方的运算法则2. 代数基础- 代数式的书写规则- 代数式的加减运算- 代数式的乘除运算- 分式的加减乘除运算3. 一元一次方程- 一元一次方程的定义- 一元一次方程的解法- 一元一次方程的应用4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的定义- 二元一次方程组的解法（加减消元法和代入消元法） - 二元一次方程组的应用5. 不等式- 不等式的概念- 不等式的解法- 一元一次不等式组的解法- 不等式的应用6. 几何图形- 点、线、面的基本性质- 平面图形的分类- 几何图形的对称性7. 三角形- 三角形的分类- 三角形的内角和定理- 三角形的外角性质- 三角形的边长关系8. 四边形- 四边形的分类- 平行四边形的性质- 矩形、菱形、正方形的性质9. 圆- 圆的基本概念- 圆的周长和面积计算- 圆的切线性质- 圆与圆的位置关系10. 空间几何- 空间几何体的认识- 空间几何体的表面积和体积计算 - 空间几何体的组合与分解11. 函数初步- 函数的概念- 一次函数的图像和性质- 正比例函数和反比例函数12. 概率初步- 概率的基本概念- 简单事件的概率计算- 概率在实际问题中的应用以上是初二数学的主要知识点归纳，涵盖了数的运算、代数基础、方程与不等式、几何图形、空间几何、函数和概率等重要领域，为进一步学习数学打下坚实的基础。
数学初二必背的知识点
数学初二必背的知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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初二数学知识点全总结梳理（三篇）
初二数学知识点全总结梳理一、代数与方程式1. 整数的加减乘除2. 分数的加减乘除3. 同底数幂的乘法与除法4. 多项式的加减乘除5. 一元一次方程的解法6. 一元一次方程组的解法7. 二元一次方程组的解法8. 四则运算法则9. 开方法则（开方、乘方）10. 分式方程的解法二、几何1. 点、线、面、立体图形的性质2. 直线、射线和线段的性质3. 角的基本概念4. 直角、锐角和钝角的概念5. 平行线与垂直线的判定6. 三角形的分类（等腰、等边、直角等）7. 三角形的性质（面积、高、中线等）8. 同位角与内错角的性质9. 图形的相似与全等10. 空间中的位置与方向三、函数1. 函数的概念及性质2. 函数的图像与表示3. 一次函数与二次函数4. 反比例函数与比例函数5. 常用函数的性质与图像6. 函数的求值与求解四、概率1. 事件与概率的概念2. 随机事件的组合与求概率3. 统计与频率分布4. 概率的计算与应用五、数与数量关系1. 整数与有理数的性质2. 分数与小数的转换3. 比例与比例的应用4. 百分数与百分数的应用5. 近似数与误差的估算六、数与代数1. 数字运算与计算2. 运算法则与运算律3. 数量与代数式的关系4. 代数式的展开与因式分解5. 符号与数学运算的关系七、图形与变换1. 图形的分类与性质2. 图形的平移、旋转、翻转与对称3. 图形的相似与全等4. 图形的计算与应用八、应用题1. 实际问题的数学化及求解2. 理解题、烦恼题的求解3. 推算与循环推理问题的解决以上是初二数学知识点的全面总结梳理，希望对你有所帮助。
如需详细了解每个知识点的具体内容，可以选择相应的知识点进行深入学习。
初二数学知识点全总结梳理（二）（____字）初中阶段的数学学习是数学知识的基础阶段，也是构建学生数学思维能力的重要阶段。
初二数学知识点主要围绕代数、几何、函数和统计四个方面展开。
在这里，我们将对初二数学知识点进行归纳总结，以便学生们能够清晰地理解和掌握这些知识点。
初二数学知识点总结归纳
初二数学知识点总结归纳初二数学知识点总结归纳一、勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理假如三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数满足的三个正整数，称为勾股数。
常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。
二、证明1、对事情作出判断的句子，就叫做命题。
即：命题是判断一件事情的句子。
2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。
一般需要作辅助。
(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。
3、三角形的外角与它不相邻的内角关系(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、证明一个命题是真命题的根本步骤(1)根据题意，画出图形。
(2)根据条件、结论，结合图形，写出、求证。
(3)经过分析^p ，找出由推出求证的途径，写出证明过程。
在证明时需注意：①在一般情况下，分析^p 的过程不要求写出来。
②证明中的每一步推理都要有根据。
假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
三、数据的分析^p1、平均数①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2+-?+xn)叫做这n个数的算数平均数，简称平均数记为。
②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必一样，因此在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权平均数。
2、中位数与众数①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
③平均数、中位数和众数都是描绘数据集中趋势的统计量。
初二数学知识点归纳初二数学笔记整理大全
初二数学知识点归纳初二数学笔记整理大全一、代数运算1.整数的加减乘除运算规则2.分数的加减乘除运算规则3.实数的加减乘除运算规则4.分数的化简与约分5.分数的四则混合运算6.幂、根的运算规则7.根号的运算法则8.数字的比较与大小关系9.比例与比例的运算二、方程与不等式1.一元一次方程与不等式的定义2.解一元一次方程与不等式的基本方法3.解一元一次方程组与不等式组的基本方法4.二元一次方程组的解法5.分式方程的解法6.绝对值方程的解法7.含有根式的方程的解法8.二次方程的解法9.铺设问题与类似三角形问题的解法三、图形的认识1.二维图形的基本性质和特征2.三维图形的基本性质和特征3.平行四边形、矩形、正方形、菱形、梯形、圆的性质与计算4.三角形的分类及判定5.角的概念与性质6.多边形的计算7.扇形、弓形、环形、正多边形的计算8.圆锥、圆柱、圆台、球的计算9.空间几何问题的解法四、数据与统计1.统计调查的基本方法2.频率分布的制作与分析3.统计图的制作与分析4.平均数、中位数、众数的计算与分析5.概率与事件的关系与计算6.抽样调查的方法与误差分析五、平面向量1.平面向量的定义与加减运算2.向量的模长和方向角3.向量的数量积与数量积的性质4.单位向量与平行向量5.向量的线性运算与运算规则6.向量的坐标表示与问题求解六、函数与应用1.函数的概念与性质2.函数的表示与函数图像3.函数的特性与求解4.函数的类型与性质5.函数与方程、不等式的关系。
初二数学主要知识点
初二数学主要知识点初二数学是初中数学学习的重要阶段，知识点逐渐增多且难度有所提升。
以下为您详细介绍初二数学的主要知识点。
一、三角形1、三角形的基本概念三角形由三条线段首尾顺次相接组成，具有稳定性。
三角形的内角和为 180 度。
三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边可分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
2、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
3、三角形的高、中线与角平分线从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。
连接三角形的一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。
三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
判定全等三角形的方法有：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（斜边、直角边，仅适用于直角三角形）。
二、轴对称1、轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、轴对称的性质关于某条直线对称的两个图形是全等形。
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。
3、线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
有两条边相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）。
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）。
5、等边三角形三条边都相等的三角形是等边三角形。
等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都是 60 度。
三、整式的乘法与因式分解1、整式的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即 a^m × a^n ＝ a^（m ＋ n)。
八年级数学知识点整理
八年级数学知识点整理初二数学知识点归纳分式方程一、理解定义1、分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。
2、解分式方程的思路是：(1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。
(2)解这个整式方程。
(3)把整式方程的根带入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去。
(4)写出原方程的根。
“一化二解三检验四总结”3、增根：分式方程的增根必须满足两个条件：(1)增根是最简公分母为0;(2)增根是分式方程化成的整式方程的.根。
4、分式方程的解法：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根;注：解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。
分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。
5、分式方程解实际问题步骤：审题—设未知数—列方程—解方程—检验—写出答案，检验时要注意从方程本身和实际问题两个方面进行检验。
初二上学期数学知识点轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。
这条直线叫做对称轴。
互相重合的点叫做对应点。
1、轴对称：两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。
这条直线叫做对称轴。
互相重合的点叫做对应点。
2、轴对称图形与轴对称的区别与联系：(1)区别。
轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系”;轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。
(2)联系。
把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称;把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。
3、轴对称的性质：(1)成轴对称的两个图形全等。
(2)对称轴与连结“对应点的线段”垂直。
(3)对应点到对称轴的距离相等。
(4)对应点的连线互相平行。
初二数学知识点归纳
初二数学知识点归纳一、集合及表示方法1. 集合：具有某种共同性质的事物的总体称为集合。
2. 元素：集合中的每个个体称为元素。
3. 表示方法：列举法、描述法、图示法。
二、集合的运算1. 交集：A∩B表示同时属于A和B的元素组成的集合。
2. 并集：A∪B表示属于A或属于B的元素组成的集合。
3. 差集：A-B表示属于A但不属于B的元素组成的集合。
4. 互补集：在某个全集中，除了集合A之外的其余元素组成的集合称为集合A的互补集。
三、分数1. 分数的定义：以分数线分为分子和分母两部分，表示分子等于几份分母所分成的总份数。
2. 分数的化简：若分子和分母都能够同时除以同一个数，则可以进行化简。
3. 分数的运算：（1）分数的加减：先通分，再按照分子的和（差）除以分母的和得到结果。
（2）分数的乘除：分别对分子、分母进行乘（除）法，得到结果后可进行约分。
四、代数式1. 代数式：由数和字母及运算符号组成的符号组合称为代数式。
2. 项、系数和次数：代数式中的加数或减数称为项，项中字母的系数称为系数，字母中的指数称为次数。
3. 简单化代数式：将代数式中所有相同的项合并成一个项，将同类项中的系数相加或相减，得到一个新的简化的代数式。
4. 去括号：符号“（）”表示优先进行，去括号就是先把括号内的代数式化简，再根据括号外的运算符合并成一个代数式。
五、一次方程1. 方程：含有未知数和已知数，且建立了等式关系的式子称为方程。
2. 一次方程：未知数的最高次数为1的方程称为一次方程。
3. 解一次方程：用逆运算，使得某个未知数的系数变成1，其他项系数变为0，得到未知数的值。
六、平面几何1. 点、线、面、角：点是没有大小、形状的，只有位置；将无限多个点连成的不断延长的一条线叫做直线；两条直线交于一点并围成一块区域叫做面；两条直线的交叉部分叫做角度。
2. 垂线：与另一条线或一平面垂直的线叫做垂线。
3. 平行线：在同一个平面内，没有交点并且朝向相同的直线叫做平行线。
初二数学知识点归纳3篇
初二数学知识点归纳第一篇：常用数学符号及运算法则数学是一门运用数学思维来研究数量、结构、变化以及空间等概念的科学。
在数学的学习中，我们需要了解一些常用的数学符号和运算法则，在这里我来为大家做一个简单的归纳：一、数学符号：1. 加号“+”：表示两个数相加。
2. 减号“-”：表示两个数相减。
3. 乘号“×”：表示两个数相乘。
4. 除号“÷”：表示两个数相除，注意被除数不能为零。
5. 等号“=”：表示左右两边相等。
6. 大于号“>”：表示左边的数大于右边的数。
7. 小于号“<”：表示左边的数小于右边的数。
8. 大于等于号“≥”：表示左边的数大于或等于右边的数。
9. 小于等于号“≤”：表示左边的数小于或等于右边的数。
10. 括号“（）”：表示括号内的式子先算。
11. 分数线“/”：表示分数线上的数除以分数线下的数。
二、运算法则：1. 加法的交换律、结合律和分配律：（1）交换律：a+b=b+a（2）结合律：a+(b+c)=(a+b)+c（3）分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2. 减法与加法的关系：a-b=a+(-b)（减去一个数等于加上它的相反数）3. 乘法的交换律和结合律：（1）交换律：a×b=b×a（2）结合律：a×(b×c)=(a×b)×c4. 除法的基本性质：（1）除数不能为0。
（2）零不能作为除数。
（3）同除数除以同被除数，商相等，即a÷b=c，d÷b=c。
（4）整除运算：a÷b=n 余 r（被除数a能够整除除数b，商为n，余数为r）总之，掌握数学中的常用符号和运算法则对于学好数学知识是非常重要的，希望大家在学习数学的过程中能够不断加强这些基础知识的学习和理解。
第二篇：小学七年级数学基础知识小学是数学学习中非常重要的阶段，想要成功地掌握数学知识，必须要掌握好小学阶段的数学基础知识。
初二数学基础知识点归纳总结
初二数学基础知识点归纳总结一、数的概念和运算1. 自然数、整数、有理数、实数的定义和性质。
2. 数的分类：质数、合数、真数、奇数、偶数等。
3. 数的运算：加法、减法、乘法、除法、平方等。
4. 大数计算方法。
二、代数式与方程1. 代数式的概念和性质。
2. 代数式的运算：加法、减法、乘法、除法、分配律等。
3. 方程的概念和性质。
4. 一元一次方程及其解法。
5. 一元二次方程及其解法。
三、数轴和坐标系1. 数轴的概念和性质。
2. 数轴上的点与有理数的对应关系。
3. 数轴上的加法、减法、乘法、除法等运算。
4. 坐标系的概念和性质。
5. 平面直角坐标系的表示和性质。
四、平面图形的认识1. 点、线、面的概念和性质。
2. 线段、射线、直线的概念和性质。
3. 角的概念和性质。
4. 三角形、四边形、多边形的概念和性质。
五、相似与全等1. 相似的概念和性质。
2. 相似三角形的判定和性质。
3. 相似三角形的比例定理和重要定理。
4. 全等的概念和性质。
5. 全等三角形的判定和性质。
六、统计与概率1. 数据的分类和整理。
2. 统计频数表、频率表、频率直方图、条形统计图等的制作和分析。
3. 概率的概念和性质。
4. 概率的计算方法。
七、平行与垂直1. 平行线的概念和性质。
2. 平行线与横线、竖线之间的关系。
3. 平行线的证明方法。
4. 垂直线的概念和性质。
5. 垂直线的证明方法。
八、数与式1. 数的乘方及其性质。
2. 代数式的因式分解和分式的化简。
3. 含有乘方的代数式的展开和化简。
4. 一次幂、零次幂的定义和运算。
九、算式1. 算式的概念和性质。
2. 算式的加法、减法、乘法和除法运算。
3. 算式的顺序运算。
4. 算式的解法和推理。
十、三角函数与图形的坐标变换1. 三角函数的定义和性质。
2. 正弦定理和余弦定理。
3. 直角三角形的性质和解法。
4. 图形的坐标变换。
以上是初二数学基础知识点的简要总结，希望对你有所帮助。
如果你还有其他关于初二数学的问题，可以继续提问。
初二数学知识点归纳(全)
初二数学知识点归纳（全）初二数学知识点归纳如下：一、三角形1. 三角形的定义：由三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2. 三角形的分类：按边长关系：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。
按角关系：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
3. 三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
4. 三角形的内角和：180度。
5. 三角形的内接圆与外接圆：内接圆：圆心到三角形各顶点的距离相等。
外接圆：圆心到三角形各边的距离相等。
6. 正弦定理：在任意三角形中，任意一边的边长与其对应的角的正弦值之比是一个常数，即a/sinA = b/sinB = c/sinC。
7. 余弦定理：在任意三角形中，任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与夹角余弦的乘积的两倍，即c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC。
二、全等三角形1. 全等三角形的定义：两个三角形在形状和大小方面完全相同，即它们的对应边长相等，对应角度相等。
2. 全等三角形的判定方法：SAS（边角边）：两边的长度分别相等，并且这两边夹的角也分别相等。
ASA（角边角）：两角分别相等，并且其中一个角的对边也分别相等。
SSS（边边边）：三边的长度分别相等。
HL（高-腰-腰）：直角三角形的斜边和一条直角边分别相等。
三、轴对称与中心对称1. 轴对称：存在一条直线，图形关于这条直线对称。
2. 中心对称：存在一个点C，图形关于点C对称。
3. 轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么这条直线就是它们的对称轴。
对称轴上的点到两个对称图形的距离相等。
4. 中心对称的性质：如果两个图形关于某一点对称，那么这个点就是它们的对称中心。
对称中心到两个对称图形的距离相等。
四、四边形1. 四边形的定义：由四条线段首尾顺次相接所组成的图形。
2. 四边形的分类：按对角线关系：平行四边形、矩形、菱形、正方形。
按边长关系：梯形、等腰梯形。
3. 平行四边形的性质：对边平行且相等。
初二数学知识点归纳初二数学笔记整理大全
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一、代数与函数
1.带有字母的一元一次方程
2.带有字母的一元一次不等式
3.一元二次方程及其图像
4.平方差公式及其应用
5.公式的推广与利用
6.函数的概念与性质
7.线性函数与非线性函数
二、平面几何
1.点、线、面的相关概念
2.相交线与平行线
3.点、线、面的投影
4.图形的相似与全等
5.三角形的性质与判定
6.四边形的性质与判定
7.圆的性质与判定
8.尺规作图
三、立体几何
1.空间几何体的性质与判定
2.空间几何体的投影与截面
3.空间几何体的展开图与侧视图
四、数据与统计
1.区间及其表示方法
2.统计图的绘制与分析
3.统计量的计算
4.概率的基本概念与计算
5.概率的应用
五、平面解析几何
1.平面直角坐标系
2.直线的方程及其性质
3.圆的方程及其性质
4.利用坐标系解决几何问题
六、数与式
1.数与运算
2.整数的性质及运算
3.分数的性质及运算
4.小数的性质及运算
5.数与式的应用
七、比与比例
1.比与相等比
2.比例与比例的性质
3.百分数及其应用
八、计算器的使用
1.计算器基本操作
2.计算器与数学计算的结合
3.计算器在几何问题中的应用
九、注意事项
1.数学运算中的常见错误及避免方法
2.解题时的常用技巧与方法
3.数学知识的综合运用。
八年级数学知识点整理归纳
第一章全等三角形一.知识框架二.知识概念1.全等三角形：两个三角形的形状、大小、都一样时，其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合，这两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS”(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
4.角平分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：①、确定已知条件(包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系)，②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).在学习三角形的全等时，教师应该从实际生活中的图形出发，引出全等图形进而引出全等三角形。
通过直观的理解和比较发现全等三角形的奥妙之处。
在经历三角形的角平分线、中线等探索中激发学生的集合思维，启发他们的灵感，使学生体会到集合的真正魅力。
第二章轴对称一.知识框架二.知识概念1.对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.性质： (1)轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等，(等边对等角)4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合，简称为“三线合一”。
5.等腰三角形的判定：等角对等边。
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初二数学应知应会知识点第一章一次函数1 函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像2 一次函数和正比例函数,包括他们的表达式、增减性、图像3 从函数的观点看方程、方程组和不等式第二章数据的描述1 了解几种常见的统计图表:条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图,了解各种图表的特点条形图特点:(1)能够显示出每组中的具体数据;(2)易于比较数据间的差别扇形图的特点:(1)用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比;(2)易于显示每组数据相对与总数的大小折线图的特点;易于显示数据的变化趋势直方图的特点:(1)能够显示各组频数分布的情况;(2)易于显示各组之间频数的差别2 会用各种统计图表示出一些实际的问题第三章全等三角形1 全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等2 全等三角形的判定边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理3 角平分线的性质角平分线上的点到角的两边的距离相等;到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
第四章轴对称1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形2 轴对称的性质轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线;线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等;到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3 用坐标表示轴对称点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4 等腰三角形等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角)1等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合;(三线合一)一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。
(等角对等边)5 等边三角形的性质和判定等边三角形的三个内角都相等,都等于60度;三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形;推论:直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半。
在三角形中,大角对大边,大边对大角。
第五章整式1 整式定义、同类项及其合并2 整式的加减3 整式的乘法(1)同底数幂的乘法:(2)幂的乘方(3)积的乘方(4)整式的乘法4 乘法公式(1)平方差公式(2)完全平方公式5 整式的除法(1)同底数幂的除法(2)整式的除法6 因式分解(1)提共因式法(2)公式法(3)十字相乘法初二下册知识点第一章分式1 分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变2 分式的运算(1)分式的乘除乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
(2) 分式的加减加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减3 整数指数幂的加减乘除法4 分式方程及其解法第二章反比例函数1 反比例函数的表达式、图像、性质图像:双曲线表达式:y=k/x(k不为0)性质:两支的增减性相同;2 反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1 勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2 勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形1 平行四边形性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。
2 特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形(1)矩形性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形具有平行四边形的所有性质判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形性质:菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3 梯形:直角梯形和等腰梯形等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第五章数据的分析加权平均数、中位数、众数、极差、方差第一章一次函数1 函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像2 一次函数和正比例函数,包括他们的表达式、增减性、图像3 从函数的观点看方程、方程组和不等式第二章数据的描述1 了解几种常见的统计图表:条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图,了解各种图表的特点条形图特点:(1)能够显示出每组中的具体数据;(2)易于比较数据间的差别扇形图的特点:(1)用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比;(2)易于显示每组数据相对与总数的大小折线图的特点;易于显示数据的变化趋势直方图的特点:(1)能够显示各组频数分布的情况;(2)易于显示各组之间频数的差别2 会用各种统计图表示出一些实际的问题第三章全等三角形1 全等三角形的性质:全等三角形的对应边、对应角相等2 全等三角形的判定边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理3 角平分线的性质角平分线上的点到角的两边的距离相等;到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
第四章轴对称1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形2 轴对称的性质轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线;线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等;到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3 用坐标表示轴对称点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).4 等腰三角形等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合;(三线合一)一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。
(等角对等边)5 等边三角形的性质和判定等边三角形的三个内角都相等,都等于60度;三个角都相等的三角形是等边三角形;有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形;推论:直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半。
在三角形中,大角对大边,大边对大角。
第五章整式1 整式定义、同类项及其合并2 整式的加减3 整式的乘法(1)同底数幂的乘法:(2)幂的乘方(3)积的乘方(4)整式的乘法4 乘法公式(1)平方差公式(2)完全平方公式5 整式的除法(1)同底数幂的除法(2)整式的除法6 因式分解(1)提共因式法(2)公式法(3)十字相乘法初二下册知识点第一章分式1 分式及其基本性质分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变2 分式的运算(1)分式的乘除乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。
(2) 分式的加减加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减3 整数指数幂的加减乘除法4 分式方程及其解法第二章反比例函数1 反比例函数的表达式、图像、性质图像:双曲线表达式:y=k/x(k不为0)性质:两支的增减性相同;2 反比例函数在实际问题中的应用第三章勾股定理1 勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方2 勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。
第四章四边形1 平行四边形性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。
判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。
推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。
2 特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形(1)矩形性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等;矩形具有平行四边形的所有性质判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2)菱形性质:菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;菱形具有平行四边形的一切性质判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四边相等的四边形是菱形。
(3)正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。
3 梯形:直角梯形和等腰梯形等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等;同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
第一章轴对称图形1. 成轴对称的定义:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称,这条直线叫做对称轴,两个图形中的对应点叫做对称点。
2. 轴对称图形的定义:把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形是轴对称图形,这条直线就是对称轴。
3. 线段垂直平分线的定义:垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。
4. 轴对称的性质:(1)成轴对称的两个图形全等.(2)成轴对称的两个图形的对应线段相等,对应角相等.(3)如果两个图形成轴对称,那么对称轴是对称点连线的垂直平分线.5. 关于线段:(1)线段是轴对称图形,有两条对称轴,线段的垂直平分线是它的对称轴.(2)线段垂直平分线的性质:线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
反过来:到线段两端距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
6. 关于角:(1)角是轴对称图形,有一条对称轴,角平分线所在直线是它的对称轴.(2)角平分线的性质:角平分线上的点到角角的两边距离相等。
反过来:角的内部到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。
7. 关于等腰三角形:(1)等腰三角形是轴对称图形,有一条对称轴,顶角平分线所在直线是它的对称轴.(2)等腰三角形的两个底角相等(“等边对等角”)(3)如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(“等角对等边”)(4)三线合一:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。