初二数学知识点归纳

初二数学应知应会知识点第一章一次函

数

1 函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像

2 一次函数和正比例函数,包括他们的表达式、增减性、图像

3 从函数的观点看方程、方程组和不等式

第二章数据的描述

1 了解几种常见的统计图表:条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图,了解各种图表的特点

条形图特点:

(1)能够显示出每组中的具体数据;

(2)易于比较数据间的差别

扇形图的特点:

(1)用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比;

(2)易于显示每组数据相对与总数的大小

折线图的特点;

易于显示数据的变化趋势

直方图的特点:

(1)能够显示各组频数分布的情况;

(2)易于显示各组之间频数的差别

2 会用各种统计图表示出一些实际的问题

第三章全等三角形

1 全等三角形的性质:

全等三角形的对应边、对应角相等

2 全等三角形的判定

边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理

3 角平分线的性质

角平分线上的点到角的两边的距离相等;

到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

第四章轴对称

1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形

2 轴对称的性质

轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;

如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线;

线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等;

到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上

3 用坐标表示轴对称

点(x,y)关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).

4 等腰三角形

等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角)

1

等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合;(三线合一)

一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。(等角对等边)

5 等边三角形的性质和判定

等边三角形的三个内角都相等,都等于60度;

三个角都相等的三角形是等边三角形;

有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形;

推论:

直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中,大角对大边,大边对大角。

第五章整式

1 整式定义、同类项及其合并

2 整式的加减

3 整式的乘法

(1)同底数幂的乘法:

(2)幂的乘方

(3)积的乘方

(4)整式的乘法

4 乘法公式

(1)平方差公式

(2)完全平方公式

5 整式的除法

(1)同底数幂的除法

(2)整式的除法

6 因式分解

(1)提共因式法

(2)公式法

(3)十字相乘法

初二下册知识点

第一章分式

1 分式及其基本性质

分式的分子和分母同时乘以(或除以)一个不等于零的整式,分式的只不变2 分式的运算

(1)分式的乘除

乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。

(2) 分式的加减

加减法法则:同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减;

异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减

3 整数指数幂的加减乘除法

4 分式方程及其解法

第二章反比例函数

1 反比例函数的表达式、图像、性质

图像:双曲线

表达式:y=k/x(k不为0)

性质:两支的增减性相同;

2 反比例函数在实际问题中的应用

第三章勾股定理

1 勾股定理:直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方

2 勾股定理的逆定理:如果一个三角形中,有两个边的平方和等于第三条边的平方,那么这个三角形是直角三角形。

第四章四边形

1 平行四边形

性质:对边相等;对角相等;对角线互相平分。

判定:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;

两组对角分别相等的四边形是平行四边形;

对角线互相平分的四边形是平行四边形;

一组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。

推论:三角形的中位线平行第三边,并且等于第三边的一半。

2 特殊的平行四边形:矩形、菱形、正方形

(1)矩形

性质:矩形的四个角都是直角;

矩形的对角线相等;

矩形具有平行四边形的所有性质

判定:有一个角是直角的平行四边形是矩形;

对角线相等的平行四边形是矩形;

推论:直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

(2)菱形

性质:菱形的四条边都相等;

菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;

菱形具有平行四边形的一切性质

判定:有一组邻边相等的平行四边形是菱形;

对角线互相垂直的平行四边形是菱形;

四边相等的四边形是菱形。

(3)正方形:既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质。

3 梯形:直角梯形和等腰梯形

等腰梯形:等腰梯形同一底边上的两个角相等;