五年级-多边形的面积
五年级数学多边形面积
五年级数学多边形面积
多边形是由多条线段连接而成的封闭图形，每个线段都连接两个相邻的顶点。
多边形的面积是指多边形所占据的平面区域的大小。
要计算多边形的面积，首先要确定多边形的类型，常见的多边形有三角形、四边形和正多边形等。
然后根据其类型选择相应的计算公式进行计算。
三角形的面积计算公式为：面积=底边长×高/ 2。
其中，底边长是三角形的底边长度，高是从底边到顶点的垂直距离。
四边形的面积计算公式有多种，常见的有：面积=底边长×高、面积=对角线之积/ 2、面积=两条对角线之和的一半等。
正多边形的面积计算公式为：面积=高×边长×边数/ 2。
其中，边长是正多边形的边长，边数是正多边形的边数，高是从中心点到一条边的垂直距离。
计算多边形面积的关键在于确定高的长度，这可以通过画辅助线来实现。
根据多边形的对称性和等边性，我们可以找到合适的角度画出垂直线段，从而求得高的长度。
除了使用计算公式求解多边形的面积外，还可以将多边形分割成更简单的图形，如三角形、矩形等，然后计算每个简单图形的面积，最后将它们相加即可得到多边形的面积。
在计算多边形面积时，需要注意单位的统一。
如果给出的边长单位为厘米，那么计算出的面积单位也应为平方厘米。
综上所述，计算多边形面积的关键在于确定合适的计算公式和辅助线，通过将多边形分割成简单的图形进行计算，最后将各个部分的面积相加得到多边形的面积。
同时要注意单位的统一，确保计算结果的准确性。
通过勤思考和练习，我们可以灵活运用这些方法来计算多边形的面积。
新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点
多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。
在计算面积时，要找准对应的量。
求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。
二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。
2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。
（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。
反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。
等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。
7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。
8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。
注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。
11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。
三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。
2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。
（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。
）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。
多边形的面积说课稿(精选3篇)
多边形的面积说课稿（精选3篇）多边形的面积说课稿1一、说课内容人教版《义务教育课程标准试验教科书·数学》五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时P80-81二、我对教材的理解小学数学关于几何知识的安排，是按由易到难的顺序进行的。
本册教材承担着让学生学会平行四边形、三角形、梯形面积计算的任务。
平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。
本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。
同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
依据以上分析和新课标的要求，确定本节课要达到的教学目标如下：(一)知识与能力目标：使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
(二)过程与方法目标：培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
(三)情感态度与价值观目标：培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
(四)教学重点、难点：教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。
关键点：通过实践——理论——实践来突破掌握平行四边形面积计算的重点。
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点平行四边形面积公式的推导。
关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形。
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析
人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。
当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。
二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。
三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
小学五年级上册数学《多边形的面积》知识点及练习题
【导语】当物体占据的空间是⼆维空间时，所占空间的⼤⼩叫做该物体的⾯积，⾯积可以是平⾯的也可以是曲⾯的。
平⽅⽶，平⽅分⽶，平⽅厘⽶，是公认的⾯积单位，以下是⽆忧考为⼤家精⼼整理的内容，欢迎⼤家阅读。
【篇⼀】⼩学五年级上册数学《多边形的⾯积》知识点 1、公式 长⽅形：周长=(长+宽)×2；字母公式：C=(a+b)×2 ⾯积=长×宽；字母公式：S=ab 正⽅形：周长=边长×4；字母公式：C=4a ⾯积=边长×边长；字母公式：S=a 平⾏四边形：⾯积=底×⾼；字母公式：S=ah 三⾓形：⾯积=底×⾼÷2；字母公式：S=ah÷2 底=⾯积×2÷⾼；⾼=⾯积×2÷底 梯形：⾯积=（上底+下底）×⾼÷2；字母公式：S=（a+b）h÷2 上底=⾯积×2÷⾼－下底；下底=⾯积×2÷⾼－上底；⾼=⾯积×2÷（上底+下底） 2、单位换算的⽅法 ⼤化⼩，乘进率；⼩化⼤，除以进率。
3、常⽤单位间的进率 1千⽶=1000⽶1⽶=10分⽶ 1分⽶=10厘⽶1厘⽶=10毫⽶ 1平⽅千⽶=100公顷1公顷=10000平⽅⽶ 1平⽅⽶=100平⽅分⽶1平⽅分⽶=100平⽅厘⽶ 4、图形之间的关系 （1）、平⾏四边形可以转化成⼀个长⽅形;两个完全相同的三⾓形可以拼成⼀个平⾏四边形。
两个完全相同的梯形可以拼成⼀个平⾏四边形。
（2）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积相等；等底等⾼的三⾓形⾯积相等。
（3）、等底等⾼的平⾏四边形⾯积是三⾓形⾯积的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等底，则三⾓形的⾼是平⾏四边形的2倍。
如果⼀个三⾓形和⼀个平⾏四边形等⾯积，等⾼，则三⾓形的底是平⾏四边形的2倍。
（4）、把长⽅形框架拉成平⾏四边形，周长不变，⾯积变⼩了。
五年级--多边形的面积
五多边形的面积1 平行四边形的面积①一、填空：1、平行四边形的面积=（），字母公式表示（）。
2、等底等高的平行四边形面积都（）。
一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是（）、（）、（）。
3、平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面积是（）平方厘米。
4、把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（），长方形的长就是平行四边形的（），长方形的宽就是平行四边形的（）。
二、选择题。
1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（）。
①不变②扩大6倍③缩小3倍④扩大2倍2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（）①不变②都比原来大③都比原来小④只有高变小3、平行四边形同一底上可以画（）条高。
①无数② 1 ③ 2 ④ 5三、画出下列各图形给定底边上的高。
四、求出下列图形的面积。
（单位：厘米）6.87.2五、一块平行四边形的菜地，底长100米，高50米，每公顷产菜125吨。
这块地产菜多少吨？六、如图，平行四边形的面积是64平方米，A、B是上、下两边的中点，你能求出图中涂色部分的面积吗？A平行四边形面积②1.口算下面平行四边形的面积，完成表格。
2.算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。
（学生动手算一算，再让学生汇报。
）3.火眼金睛判对错(1)两个平行四边形底相等,高相等，它们的面积就相等。
( )(2)平行四边形底越长,它的面积就越大。
( )(3)平行四边形的底是7米,高是4米。
面积是28米。
（）(4)a=5分米,h=2米,S=100平方分米。
( )（5）下面对平行四边形面积的计算对吗？66×3=18(平方米)( )（6）下面对平行四边形面积的计算对吗？8×4=32(平方分米)( )4.选择题：下面平行四边形的面积是（）师：你发现了什么规2．律？（引导学生理解等底等高的平行四边形等底等高的平行四边形面积相等2 三角形的面积③一、不要忘记三角形的面积=底×高÷2。
小学五年级上册多边形的面积
精心整理第五章多边形的面积【知识梳理】1.平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高用字母表示：s=ah要点提示2.要点提示3.要点提示：已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。
4.组合图形的面积把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积的和或差。
要点提示：求组合图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，再利用割补、剔除等方法求面积。
5.估计不规则图形的面积方法一：借助方格纸用数方格的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
要点提示：数方格时，先确定图形的面积范围，再估计它的面积。
【诊断自测】1.填空题。
（1）3.8dm 2=（）cm 20.03公顷=（）平方米（2）一个三角形的底是3.6米，高是2.5米，它的面积是（）平方米，和它等底等高 的平行四边形的面积是（）平方米。
（3（42.选择。
（1A.(2)(34 1268A.3.(1)(2)(3)4.（1） 3 5 (2) 75.15.5米，这个花园的面积是多少平方米？6.一个三角形的面积是75平方厘米，高是7.5【考点突破】类型一：平行四边形、三角形、梯形的面积。
例1.13.5 B18C 答案：=18×=243(cm 2例2.0.25答案：905400÷例3.A.C.扩大到原来的4倍D.不变 答案：D解析：平行四边形的面积=底×高， （底×2）×（高×12）=底×高×2×12=底×高，面积不变。
故选D 。
例4.一块三角形绿地的面积是13.5平方米，底是6米，高是多少米？答案：由s=ah÷2推导出h=2s÷a。
h=2s÷a=2×13.5÷6=27÷6=4.5(m)答：高是4.5米。
解析：可以先根据三角形的面积计算公式s=ah÷2推导出h=2s÷a，再计算。
五年级上册多边形的面积
第五章多边形的面积【知识梳理】1.平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高用字母表示：s=ah变形式：平行四边形的底=面积÷高（a=s÷h)平行四边形的高=面积÷底（h=s÷a)要点提示：求平行四边形的面积时，底和高要对应。
2.三角形的面积三角形的面积=底×高÷2用字母表示：s=ah÷2变形式：三角形的底=面积×2÷高（a=2s÷h)三角形的高=面积×2÷底（h=2s÷a)要点提示：①等底等高的三角形的面积相等。
②等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3.梯形的面积梯形的面积=（上底+下底）×高÷2用字母表示：s=（a+b）h÷2变形式：梯形的高=面积×2÷（上底+下底) 字母表示为：h=2s÷(a+b)梯形的上底=面积×2÷高-下底字母表示为：a=2s÷h-b梯形的下底=面积×2÷高-上底字母表示为：b=2s÷h-a要点提示：已知梯形的面积，求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。
4.组合图形的面积把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积的和或差。
要点提示：求组合图形的面积时，一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，再利用割补、剔除等方法求面积。
5.估计不规则图形的面积方法一：借助方格纸用数方格的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
要点提示：数方格时，先确定图形的面积范围，再估计它的面积。
【诊断自测】1.填空题。
（1）=（）cm2公顷=（）平方米（2）一个三角形的底是米，高是米，它的面积是（）平方米，和它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。
（3）一个平行四边形的高是12厘米，面积是96平方厘米，它的底是（）厘米。
五年级数学上册第四单元 多边形的面积
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4.8 练习五
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4.1 比较图形的面积 1、下图中图形的面积各有几个小格。
2、比较下面三个图形的面积。面积最大的图形是（ ），面积最小的图形是（ ）。
3、计算图形的面积。
4、判断题。(正确的画“√”,错误的画“✕”) (1)两个完全相同的图形,面积不一定相等。 ( ) (2)两个图形如果能够完全重合,那么面积一定相等。 ( )
)变了,(
)没
变;它的(
)等于平行四边形的( ),它的(
)等于平行四边
形的(
),因此,平行四边形的面积=(
),用字母表示可以写
成:S=(
)。
2.判断题。
(1)平行四边形的面积与长方形的面积相等。( )
(2)平行四边形的底越长,它的面积就越大。( )
3.选择题。
用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形,它的高和面积( )。
2.画出下面平行四边形指定底边上的高。
3、填空题。
4、按要求在方格纸中画出下列图形。(每个小方格的边长表示 1cm) (1)画一个底是 4cm,高是 2cm 的三角形。 (2)画一个上底是 2cm,下底是 4cm,高是 3cm 的梯形。 (3)画一个底是 4cm,高是 3cm 的平行四边形。
答案： 1、 底 高 2、
【参考答案】 1.(1)8.75 (2)32 2.(1) √ (2) ✕ (3) ✕ 3.(1)12×9÷2=54(cm2) (2)3×4÷2=6(cm2) (3)6.5×5.2÷2=16.9(dm2)
(4) ✕
(5) √
一、计算下面梯形的面积
4.5 梯形的面积
6cm
36m
6cm
3cm
135m
6cm 10cm
1五年级上册第二单元《多边形的面积》教案+实录+反思
《多边形的面积》教学案《多边形的面积》课堂实录——探索与实践课题：苏教版小学数学五年级上册第二单元《多边形的面积》教学过程：一、复习导入师：在小组里说一说，平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
师：今天这一节课，继续利用多边形面积公式解决一些实际问题。
二、探索与实践1、教学第10题（1）、指名学生读题。
（2）、出示完整的截面示意图。
（3）、师：这些钢管的排列有什么规律？生：下面一层都比上一层多一根。
师：请大家独立思考，尝试计算出这堆钢管的根数。
师：小组讨论，交流算法。
（4）、全班交流算法。
生1：因为下面一层都比上面一层多一根，所以用9+10+11+12+13+14+15+16=（9+16）×8÷2=100(根)生2：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，每层有：9+16=25（根），8层共有：25×8=200（根），这堆钢管一共有：200÷2=100（根）。
生3：列成综合算式是：（9+16）×8÷2=100（根）师：这堆钢管总根数的计算方法和梯形的计算方法有联系吗？生1：有。
梯形钢管堆的上层根数相当于梯形的上底，下层根数相当于梯形的下底，层数相当于梯形的高。
生2：因为梯形的面积是（上底+下底）×高÷2，所以横截面是梯形的钢管堆总根数等于（上层根数+下层根数）×层数÷2。
2、教学第11题。
（1）师：各小组测量出平行四边形、三角形、梯形实物的底和高的长度，小组长认真做好分工和记录。
教师指导学生正确掌握测量高度的方法。
（2）各小组汇报测量的数据。
（3）根据测量数据计算它们的面积。
3、教学思考题（1）、学生独立操作。
师：在第131页的方格纸上画出一个三角形和一个梯形，通过剪、拼分别把它们转化成平行四边形。
你能根据转化成的平行四边形与原来图形的关系，推想出三角形和梯形的面积公式吗？（2）、分组讨论，探索出把三角形和梯形转化成平行四边形的不同方法。
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》 整理和复习
人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习一. 教材分析《多边形的面积》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。
教材通过简单的图形引导学生探索多边形面积的计算公式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、图形的认识等基础知识，具备了一定的观察、思考、解决问题的能力。
但对于多边形面积的计算，学生可能还较为陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会用分割、拼接等方法探索并掌握多边形的面积计算公式；2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力；3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法；2.难点：理解并掌握多边形面积计算公式的推导过程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生自主探究多边形面积的计算方法，培养学生的问题解决能力；3.合作学习法：学生分组讨论、交流，共同完成学习任务。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：学生分组准备多边形卡片、剪刀、胶水等；3.教材：人教版数学五年级上册。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如公园里的花坛、教室的地板等，引导学生观察多边形的形状，让学生感受到多边形面积与生活的紧密联系。
呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现几种常见的多边形，如三角形、四边形、五边形等，引导学生说出这些多边形的名称，并让学生尝试计算这些多边形的面积。
操练（15分钟）教师将学生分成若干小组，每组分发多边形卡片，让学生尝试分割、拼接这些多边形，探索并总结出多边形面积的计算方法。
学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。
巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如计算教室地板的面积、公园花坛的面积等，让学生运用所学的多边形面积计算方法进行解决。
小学五年级数学《多边形的面积》教学设计教案
五年级数学(学科)教学设计主备人授课人授课时间课题6、多边形的面积（三角形、平行四边形的面积习题）授课课时第 3 课时总课时共课时教学目标知识与能力使学生通过练习，掌握平行四边形和三角形的面积计算公式。
会计算平行四边形的面积。
能解决日常生活中简单的实际问题。
过程与方法在探索、练习的过程中，进一步体会数形结合的数学思想。
情感态度与价值观通过练习，激发学习兴趣，培养探索的精神，体验将实际问题转化为数学问题的数学化过程。
教学重点通过练习，掌握平行四边形和三角形的面积计算公式。
教学难点在探索、练习的过程中，进一步体会数形结合的数学思想。
教学方法练习法、讲授法教学准备教师习题学生教学过程教学活动二次备课一、求下面图形的面积。
求甲，乙图形的面积。
二、应用题。
1、有两块面积相同的平行四边形地，一块地的的底是6米，高是3米，另一块地的底是9米，高是多少米？2、一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。
平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？3、一个平行四边形, 它的底边减少6分米后还剩余18分米, 面积因此而减少72平方分米, 这个平行四边形原来的面积是多少平方分米?三、判断正误。
拼成的平行四边形的面积是（）。
4、小组讨论，总结梯形的面积公式。
梯形=平行四边形的面积÷2= 底×高÷2 =（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=(a+b)h÷2二、用三角形的面积公式解决问题。
1、出示例3。
A 学生试着自己解决问题。
B 教师订正。
做一做：一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），他们的面积分别是多少？归纳总结练习。
通过观察，我发现上面三个梯形是（），所以它们的（）也是一样的。
布置作业完成练习二十一第1、2、3、4题。
课堂小结师：通过学习，你有什么收获？梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 用字母表示：S=（a+b)h÷2板书设计梯形的面积梯形的面积＝底（上底+下底）×高÷ 2 S = （a + b ) ×h ÷2课后反思S S三、求下面图形的面积。
小学五年级多边形的面积计算公式汇总附练习题
多边形的面积计算公式1、长方形的面积=长×宽字母表示：S=ab长方形的长=面积÷宽 a=S÷b长方形的宽=面积÷长b=S÷a2、正方形的面积=边长×边长字母表示: S= a²3平行四边形的面积=底×高字母表示: S=ah平行四边形的高=面积÷底 h=S÷a平行四边形的底=面积÷高 a=S÷h4、三角形的面积=底×高÷2字母表示: S=ah÷2三角形的高= 2×面积÷底h=2S÷a三角形的底= 2×面积÷高a=2S÷h5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母表示：S=(a+b)·h ÷2梯形的高=2×面积÷（上底+下底） h=2S÷(a+b)梯形的上底=2×面积÷高—下底 a=2S÷h-b梯形的下底=2×面积÷高—上底 b=2S÷h-a1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方米=10000平方厘米1米==10分米=100厘米《多边形的面积》同步试题一、填空1．完成下表。
考查目的：平行四边形、三角形和梯形的面积计算及变式练习。
答案：解析：直接利用公式计算这三种图形的面积，对于学生来说完成的难度不大。
对于已知平行四边形的面积和高求底、已知三角形的面积和底求高这两个变式练习，可引导学生进行比较，理解并强化三角形和梯形的类似计算中需要先将“面积×2”这一知识点。
2．下图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15平方厘米和25平方厘米。
中间涂色三角形的面积是（）。
考查目的：等底等高的三角形和平行四边形的面积之间的关系。
小学数学五年级上册《多边形的面积》说课稿
小学数学五年级上册《多边形的面积》说课稿小学数学五年级上册《多边形的面积》说课稿作为一名专为他人授业解惑的人民教师，可能需要进行说课稿编写工作，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。
说课稿应该怎么写呢？以下是WTT为大家整理的小学数学五年级上册《多边形的面积》说课稿，希望能够帮助到大家。
小学数学五年级上册《多边形的面积》说课稿1一、说教材1、教材分析“组合图形的面积”是小学数学人教版第九册第五单元的内容。
教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算时，要把一个组合图形转化成已学过的平面图形再进行计算，这样既可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念并解决一些实际问题。
教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性。
二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
2、学情分析根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难，所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过自主探索、小组合作交流等方式达到方法的多样化。
二、说教学目标基于以上的分析，我确立本节课的教学目标：1、知识目标：在自主探索过程中，理解计算组合图形面积的多种方法；并能根据组合图形的条件有效地选择合理的计算方法解决问题；能运用所学的知识解决生活中的问题。
2、能力目标：培养运用多种策略解决实际问题的意识，渗透转化的学习思想策略。
3、情感目标、感受数学与生活的密切联系，体会组合图形的面积在实际生活中的应用价值。
三、说教学重点、难点针对五年级学生的年龄特点和认知水平，我确定本节课的教学重难点为：认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
教学难点：引导学生观察组合图形，根据图形的特点，运用不同的方法计算出它的面积。
在这个过程中，培养学生运用多种策略解决实际问题的意识。
四、说教法和学法1、说教法（1）多媒体教学法在教学中，我充分利用多媒体教学课件引发学生的兴趣，调动学生的积极性，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，自觉地构建良好的知识体系，特别是转化图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，更好的突出了教学重点、突破了教学难点。
苏教版(2022)五年级上册数学一课一练-多边形的面积(含解析)
苏教版(2022)五年级上册数学一课一练-多边形的面积（含解析）五年级上册数学一课一练-多边形的面积一、单选题1.平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方分米。
A.1.5平方分米B.3平方分米C.7.5平方分米D.10平方分米2.一个长方形的宽是800米，长是宽的2倍，面积是（）公顷。
A.16B.128C.483.等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长()。
A.24厘米B.12厘米C.18厘米4.平行四边形与梯形面积相等，平行四边形的底与梯形上下底的和相等，那么它们的高（）A.相等B.平行四边形的长C.梯形的长5.下面进率是100的两个面积单位是（）。
A.平方米和公顷B.平方米和平方千米C.公顷和平方千米6.如图中D是BC的中点，E是AC的中点，三角形ABC的面积是三角形DEC面积的（）倍．A.3B.4C.5D.67.一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比（）A.变大了B.变小了C.不变D.高不知道，所以无法比较8.下面说法错误的是（）A.三角形的面积是平行四边形面积的一半B.两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的C.被除数和除数同时扩大10倍，商不变D.被除数和除数都小于1时，商不一定小于19.“6平方分米”与“600平方厘米”比较，()。
A.大小相同，意义相同B.大小相同，意义不相同C.大小不相同，意义相同10.梯形①的面积()梯形②的面积A.无法确定B.等于C.大于D.小于二、填空题11.一个正方形的边长扩大2倍，它的面积扩大________倍。
12.28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积约为100平方米，大约________个小朋友能围成面积是1公顷的正方形。
13.如下图所示，四边形ABCD是长方形，其中梯形AECD的面积是三角形ABE面积的4倍，求梯形AECD的面积是________.14.王伯伯靠墙围出一块梯形的菜地（如图），已知篱笆的全长是20.5m，其中一条边的长是6.5m．围出的这块菜地的面积是________．15.有一堆钢管，把它堆成了一个等腰梯形，最上面一层有15根，下面开始每一层都比它上面一层多1根，最底下一层有20根，这堆钢管一共有________根？16.小猪的房间有60，共需要这样的地板砖________块呢？17.下图中阴影部分的面积是30平方厘米，求梯形的面积________．18.一个直角梯形的上底为5厘米，如果把上底延长3厘米，原来的梯形就变成了正方形．原来梯形的面积是________平方厘米．19.下面平行四边形的周长是________(单位：cm)20.已知梯形的面积是240平方厘米，下图阴影部分的面积________。
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》集体备课教案
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》集体备课教案一. 教材分析本节课是人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》的第一课时，主要内容是让学生掌握多边形面积的计算方法，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
教材通过简单的实例，引导学生探究多边形面积的计算方法，进而推广到一般情况。
在教材的处理上，我们要注意从学生的生活经验出发，让学生在实际操作中感受多边形面积的计算方法，提高学生的学习兴趣。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形面积的计算方法，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于多边形的面积计算，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我们需要通过实例和操作，让学生理解多边形面积的计算方法，并能够灵活运用。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形面积的计算方法，能够正确计算多边形的面积。
2.过程与方法：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法。
2.难点：理解多边形面积计算的本质，能够灵活运用多边形面积的计算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究多边形面积的计算方法。
2.运用直观教具，让学生在实际操作中感受多边形面积的计算方法。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.准备多边形的模型和图片，用于引导学生直观地认识多边形。
2.准备剪刀、彩纸等材料，让学生动手制作多边形，并计算其面积。
3.准备多媒体课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些多边形的图片，如正方形、三角形、梯形等，引导学生观察多边形的特征，激发学生的学习兴趣。
同时，让学生回顾一下四边形面积的计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）（1）教师通过多媒体课件，展示一个正六边形，提问：“这个正六边形的面积怎么计算呢？”引导学生思考。
五年级上册数学讲义-多边形的面积-人教版(含答案)
多边形的面积学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容平行四边形面积、三角形面积#梯形的面积。
课型一对一教学目标理解各种平面图形的面积公式，会求各种平面图形的面积；能运用分割法、添补法、平移法、等积变形、间接计算等几种方法，求出多边形的面积。
重、难点求各种平面图形的面积；求组合图形的面积。
课首沟通提问：1、我们学习了哪几种平面图形？背诵它们的周长、面积公式。
2、求组合图形面积有哪几种常用的方法？知识导图课首小测1. 求下面各图中阴影部分的面积（单位：米）导学一：运用分割法、添补法、平移法、等积变形等方法，求多边形的面积。
知识点讲解 1：运用分割法、添补法求多边形面积。
运用分割法、添补法求多边形面积。
分割法：将一个多边形分割成两个或多个基本图形，再求这几个基本图形的面积和。
添补法：将一个多边形缺少的部分补上，变成一个基本图形，再求两个图形的面积差。
知识点讲解 2：运用平移法求多边形面积。
运用平移法求多边形面积。
平移法：当多边形中间出现大小均匀的间隔时，可将旁边零碎的图形平移后，拼成一个基本图形，再求面积。
知识点讲解 3：运用间接计算法或等积变形求多边形面积。
运用间接计算法或等积变形求多边形面积。
间接计算法：当一个图形不规则时，它的面积难以直接求出，就用整个图形的面积减去空白部分面积来求它的面积。
等积变形法：将一个面积不容易计算的多边形变为一个面积容易计算的多边形。
例 1. 老师新买了一套房子，客厅大概是下图这种形状。
准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗？例 1. 如图，平行四边形BCEF中，BC=8cm，直角三角形中，AC=10cm，阴影部分面积比三角形ADH的面积大8平方厘米，求AH长多少厘米？我爱展示1.学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布？请你帮忙。
2.求下图阴影部分的面积。
3.一块梯形草坪中间有一条长8m，宽1m的小路。
这个草坪的面积是多少平方米？4.下图中每个长方形小格的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积。
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》教学计划及教学设计
人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》教学计划及教学设计一. 教材分析人教版五年级数学上册第六单元《多边形的面积》主要让学生掌握多边形面积的计算方法，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
本节课内容是在学生掌握了平面图形的基本知识基础上进行学习的，对学生的空间想象能力和思维能力有一定的要求。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们能够观察和描述多边形的特征，也能通过实际操作体验和感知多边形面积的计算方法。
但部分学生对于较为复杂的多边形面积计算仍存在一定的困难，需要通过具体的情境和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生掌握多边形面积的计算方法，能够自主探究并解决问题。
2.培养学生的空间观念和逻辑思维能力，提高学生的解决问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.教学重点：多边形面积的计算方法。
2.教学难点：对于复杂多边形的面积计算和灵活运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境的创设，让学生在实际问题中感受和理解多边形面积的计算方法。
2.操作教学法：通过学生的实际操作，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.小组合作学习：培养学生的合作意识，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、实物模型、学生活动材料。
2.学具：学生分组活动材料、计算器、练习本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的多边形图片，引导学生观察和描述多边形的特征。
提问：你们知道这些多边形有什么特点吗？它们的面积又是怎么计算的呢？2.呈现（10分钟）教师通过实物模型和多媒体课件，向学生展示多边形的面积计算方法。
引导学生通过实际操作，观察和分析多边形面积的计算过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行实际操作，运用多边形面积的计算方法解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师出示一些多边形的图片，让学生选择合适的计算方法求解。
五年级上册多边形的面积
第五章多边形的面积【知识梳理】1.平行四边形的面积平行四边形的面积=底×高用字母表示：s=ah变形式：平行四边形的底=面积÷高 (a=s÷h)平行四边形的高=面积÷底（h=s÷a）要点提示：求平行四边形的面积时,底和高要对应.2.三角形的面积三角形的面积=底×高÷2用字母表示:s=ah÷2变形式:三角形的底=面积×2÷高（a=2s÷h)三角形的高=面积×2÷底（h=2s÷a）要点提示：①等底等高的三角形的面积相等。
②等底等高的平行四边形和三角形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
3.梯形的面积梯形的面积=（上底+下底)×高÷2用字母表示：s=（a+b）h÷2变形式:梯形的高=面积×2÷(上底+下底）字母表示为：h=2s÷(a+b)梯形的上底=面积×2÷高-下底字母表示为：a=2s÷h-b梯形的下底=面积×2÷高—上底字母表示为：b=2s÷h—a要点提示：已知梯形的面积,求梯形的高或其中一个底，也可以用方程法解决。
4。
组合图形的面积把求组合图形的面积转化成求几个简单图形的面积的和或差。
要点提示：求组合图形的面积时,一定要分清是由哪些基本图形组合而成的，再利用割补、剔除等方法求面积。
5.估计不规则图形的面积方法一：借助方格纸用数方格的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
要点提示：数方格时，先确定图形的面积范围，再估计它的面积。
【诊断自测】1.填空题.（1）3。
8dm2=（）cm2 0。
03公顷=（）平方米（2）一个三角形的底是3。
6米，高是2.5米，它的面积是（）平方米,和它等底等高的平行四边形的面积是（ )平方米.（3）一个平行四边形的高是12厘米，面积是96平方厘米,它的底是（ )厘米。
对五年级 “多边形的面积”的教学分析
学生将形成系统的直线平面图形面积计算的学问，而这些学问正是学生今 右两个图形的底与长、高与宽分别相等，从而初步感受到平行四边形和长
后进一步学习圆面积和立体图形外表积的基础。在以往的教学中，我们侧 方形之间有肯定的联系；然后引导学生动手操作，运用割补法，将平行四
重于理解和把握图形面积的计算方法多一些，在促进学生空间观念的进展 边形转化为长方形，推导出平行四边形的面积计算公式。在教学三角形面
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对五年级 “多边形的面积”的教学分析
单元的教学中基本的教学模式是让学生动手试验、自主探究。因为这些图 形面积计算的教学价值，不只是知道几个公式和会计算，更在于通过教学
对五年级 “多边形的面积〞的教学分析
进展学生的形象思维和空间观念，培育学生实践能力和创新精神，以及主
学生先想一想，说一说，然后再填。引导学生对学习过程进行回忆，对学 积，一类是求阴影部分面积。计算方法一般有两种，一种是“分—合〞，
习策略进行提炼。“平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程 即先把整个图形分开来算，再把每个图形的面积加起来；另一种是“补—
有什么相同的地方？〞通过商量，明确长方形是一个最基本的图形，其余 减〞，把缺少的那一部分先补上，使所求图形成为已学过的规则图形，求
和实践操作方面都还做得不够。怎样处理好“Байду номын сангаас承与进展〞的关系，使学 积和梯形面积时，运用拼揍法，将两种图形分别转化成为已学过的图形，
生在获得数学基础学问、形成基本技能的同时，又得到情感、看法、价值 从而把面积计算公式推导出来。虽然在三种不同图形的面积教学中都接受
观的熏陶与培育呢？教师在本单元的教学中应从以下几个方面去思索： 动手操作试验，自主探究的教学模式，但对操作的难度和要求逐步提高，
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课前问一问
? 你还记得长方形，正方形的面积怎样求吗？ ? 多边形都有哪些？你了解它们吗？
平行四边形
三角形
多边形
梯形
组合图形
平行四边形面积公式的推导
梯形面积公式推导
你发现了什么？？
三角形面积公式推导
S=a ×h
S=a
×h
×
1 2
来，回顾一下各图形的 面积公式吧
S=(a+b) ×h÷2
练一练
? 如图的平行四边形中，12厘米长的底边上的高是______ 厘米，6厘米长的底边上的高是______厘米．
? 答案： （1）12厘米长的底边上的高是5厘米； （2）6厘米长的底边上的高是10厘米；
练一练
? 一块平行四边形空地，底是25米，高是16米， 要铺上草坪，如果每平方米草坪需要42元，一 共需要多少元？