2013年第一学期期末八年级数学试卷(含答案)

2012—2013学年度第一学期期末试题

科目：数学年级：八年级

（考生注意：本卷满分100分，考试时间为100分钟）

一、选择题（每小题只有一个正确答案。每小题3分，共30分。）

1、将具有下列长度的三条线段首尾顺次相连，能组成直角三角形的是（）

A、1，2，3

B、5，12，13

C、4，5，7

D、9，80，81

2、在实数

7

22

-、0、3

-、506、π、327

-

-、

.

.

101.0中，无理数的个数是 ( )

A．1个 B．2个 C．4个 D．5个

3、－8的立方根是（）

A 2

± B 2 C－2 D 24

4、在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（）

A 第一象限

B 第二象限

C 第三象限

D 第四象限

5、点P（-1，2）关于y轴对称的点的坐标为（）

A、（1，-2）

B、（-1，-2）

C、（1，2）

D、（2，1）

6、观察下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A B C D

7、下列说法中错误的是（）

A 四个角相等的四边形是矩形

B 对角线互相垂直的矩形是正方形

C 对角线相等的菱形是正方形

D 四条边相等的四边形是正方形

8、下列各组数值是二元一次方程4

3=

-y

x的解的是（）

（A）

⎩

⎨

⎧

-

=

=

1

1

y

x

（B）

⎩

⎨

⎧

=

=

1

2

y

x

（C）

⎩

⎨

⎧

-

=

-

=

2

1

y

x

（D）

⎩

⎨

⎧

-

=

=

1

4

y

x

9、某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：

经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是

（）

A 平均数

B 中位数

C 众数

D 平均数与中位数

10、一支蜡烛长20厘米, 点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)

的函数关系的图象是（）

A B C D

二、填空题（每空3分，共24分）

1、如右图，数轴上点A表示的数是；

2、绝对值是

7

的数是，38

1

-的倒数是。

3、菱形ABCD的边长为5cm，其中一条对角线长为6cm，则菱形ABCD的面积

为 cm2．

4、如右图；在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，DC=5

5、一个多边形的内角和比外角和的3倍多1800

,则它的边数是___________.

6．如果一次函数y =k x ＋b 经过点A(0，3)，B(-3,0)，那么这个一次函数解析式

为 ． 7．若5

32+y x

b

a 与x y

b a

2425-是同类项，则x= ,y=

8、如果03)4(2=-+-+y x y x ，那么y x -2的值为 三、解答题（共46分）

1、化简： 2

1

63)1526(-⨯- （4分） 2、 解方程组： ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-2

431

43y x y x （4分）

3、（6分）如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，， (10)B -，，(43)C -，． ①求出ABC △的面积．

②作出ABC △向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A 2B 2C 2.

③作出△ABC 以A 为旋转中心逆时针旋转900后的图形△A 3B 3C 3

4、（6分）长方形ABCD ，长为6，宽为4，建立直角坐标系使其中C 点的坐标（-3，2），并且求出其它顶点的坐标。

5、（7分）某校办工厂去年的总收入比总支出多50万元，今年的总收入比去年增加10%，总

支出节约20%，因而总收入比总支出多100万元.求去年的总收入和总支出. 6、（9分）某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1500元制版费；乙厂提出：每份材料收2.5元印制费，不收制版费。 (1)分别写出两厂的收费y (元)与印制数量x (份)之间的关系式； (2)在同一直角坐标系内作出它们的图象；

(3)根据图象回答下列问题：印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？这家公司拟拿出3000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？

7、（10分）．如图，在平面直角坐标系中，一次函数5+=kx y 的图象经过点A （1，4），点B 是一次函数5+=kx y 的图象与正比例函数x y 3

2

=的图象的交点。 （1）求点B 的坐标。 （2）求△AOB 的面积。

2012—2013学年度第一学期期末试题

科目： 数学 年级：八年级

附 加 题（20分）

一、填空题：（每小题3分，共9分）

1.在平面直角坐标系中，已知点M （－2，3），如果将OM 绕原点O 逆时针旋转180°得到O M '，那么点M '的坐标为 。

2．已知四边形ABCD 中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件: ①AC ⊥BD ；②AC=BD ；③BC=CD ；④AD=BC 。如果添加这四个条件中 的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。

3．如图，在平面直角坐标系中，把直线x y 3=沿y 轴向下平移后得到直线AB ，如果点N （m ，n ）是直线AB 上的一点，且3m -n =2，那么直线AB 的函数表达式为 。

二、简答题（11分）

4．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC 的两个顶点A 、B 的坐标分别A （,32-0）、B （,32-2），∠CAO=30°。

（1）求对角线AC 所在的直线的函数表达式；

（2）把矩形OABC 以AC 所在的直线为对称轴翻折，点O 落在平面上的点D 处，求点D 的坐标；

（3）在平面内是否存在点P ，使得以A 、O 、D 、P 为顶点的四边形为菱形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由。