2水准仪的原理与应用
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精密测量仪器的原理与应用 第二讲 水准仪的原理与应用
授课人：王磊 邮箱：wl1986137@163.com 2011.9.8
主要内容
水准测量原理 地球曲率与大气折光 光学水准仪工作原理 电子水准仪简介 水准仪的检验与校正 外业水准测量 内业水准数据处理
水准测量原理
前进方向
水平视线
b a A HA
水准尺分划的检验
水准尺每米平均真长的测定 每米长度误差，不得超过±0.5mm 水准尺每分米分划误差的测定 分划线位置误差不得超过±0.1mm 水准尺红黑面零点差的测定 应为4687或4787mm 一对水准尺黑面零点差 设置偶数测站
外业观测要求
国家三、四等水准测量
一测站上水准仪照准双面水准尺的顺序为： 1. 照准后视标尺黑面，进行视距丝、中丝读数； 2. 照准前视标尺黑面，进行中丝、视距丝读数； 3. 照准前视标尺红面，进行中丝读数； 4. 照准后视标尺红面，进行中丝读数； 即“后前前后”（黑、黑、红、红） 四等水准测量每站观测顺序也可为“后后前前”（ 黑、红、黑、红）
(
) (
)
i角检验原理
i角检验方法1：
' ' S A = SB
h ′′ − h AB i = AB ⋅ρ ′ S ′′ − S B′ A
i角检验原理
i角检验方法2：
" ' ' S AB = S " − S B = −( S A − S B ) A
" ' hAB − hAB i= ⋅ρ 2 S AB
（1）观测之前应将仪器置于露天阴影处，使仪器与外界气温趋于一 致；观测时应用测伞遮蔽阳光；迁站时应罩以仪器罩。 （2）观测前应测出倾斜螺旋的置平零点，并做标记；随着气温变化 ，应随时调整置平零点的位置。 （3）除路线拐弯处外，每一测站上仪器和前后视标尺的3个位置， 应尽可能接近于一条直线。 （4）同一测站上观测时， 不得重复调焦。转动仪器的倾斜螺旋和测 微轮时，其最后旋转方向均应为旋进。 （5）每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数，否则应加入标 尺零点差改正。由往测转为返测时，2根标尺必须互换位置，并 应重新整置仪器。 （6）在观测工作间歇时，最好能结束在固定的水准点上，否则应选 择2个坚稳可靠的固定点，作为间歇点。间歇后，应对2个间歇点 的高差进行检测，检测结果符合要求后从间歇点起测。
普通水准(三四等)规范要求
等级
仪器 类型 S3
标准视线 长度 65m
后前视 距差 3.0m
后前视距 差累计 6.0m
黑红面 读数差 2.0mm
黑红面所测 高差之差 3.0mm
检测间歇点 高差之差 3.0mm
三等
四等
S3
80m
5.0m
10.0m
3.0mm
5.0mm
5.0mm
精密(一二等)水准测量
i角检验原理
在地面选定两个固定点Ａ、B，测出Ａ、 B 间的两次高差hAB和h’AB 。设仪器存在i 角误差，
h AB =
' h AB
−
h AB = h " AB
(S ρ i − (S ρ
i
' A
" A
' − SB
) −S )
" B
" ' hAB − hAB i= " ⋅ρ " ' ' S A − SB − S A − SB
Βιβλιοθήκη Baidu
i角检验原理
水准测量规范规定， 用于一、二等水准测量的仪器i角不得大 于15″； 用于三、四等水准测量的仪器i角不得大 于20″，否则应进行校正。
交叉误差的消除
水准测量时仪器旋转轴不严格竖直，两 轴在水平面上的投影不平行可能会导致 两轴在竖直面上不平行，即交叉误差转 变为i角误差
交叉误差的消除
已知） （已知）
B hAB HB
待定） （待定）
大地水准面
水准测量原理
设水准测量的前进方向是由A点向B点， 则规定A点为后视点，其水准尺读数为a ，称为后视读数；B点为前视点，其水准 尺读数为b，称为前视读数。 A,B 两点间的高差计算公式： hAB=a-b; B点的高程计算公式： HB=HA+(a-b)=HA+hAB
水准器
水准管：单个方向整平，精确整平
圆水准器：所有方向 ，粗略整平
光学测微原理
带有光学测微器装置的水准仪
自动安平水准仪的原理
方法1：在光路中装置一个“补偿器”． 使光线偏转而通过十字丝交点
补偿器的原理
补偿器的具体结构类型有多种，但一般 均采用吊挂光学零件的方法，借助重力 的作用达到视线自动补偿的目的。
水准仪的检校
水准仪主要轴线：
水准管水准轴 望远镜视准轴 圆水准器水准轴 仪器旋转轴
水准仪的检验
水准仪应满足的主要条件有：
水准管的水准轴应与望远镜的视准轴平行 望远镜的视准轴不因调焦而变动位置
水准仪应满足的次要条件有：
圆水准器的水准轴应与仪器的旋转轴平行 十字丝的横丝应与仪器的旋转轴垂直
圆水准器水准轴与仪器旋转轴 平行的检验
水准尺和尺垫
区格式木质双面水准尺 因瓦水准尺 尺垫与尺桩
水准仪的使用
操作步骤：
1.安置仪器 2.粗平 3.瞄准水淮尺 4.精平 5.读数
电子水准仪
•
特点：
• • • • • •
速度快、 精度高、 读数客观、 使用方便、能减轻作业劳动强度、 可自动记录、存储测量数据、 易于实现水准测量内外业一体化
地球曲率和大气折光的影响
地球曲率和大气折光的影响
地球曲率对一根水准尺上读数的影响 设通过仪器中心Ｉ的水准面的半径为 Ｒ，仪器至水准尺的弧长为Ｓ，仪器至 水准尺的切线长为t，地球曲率对水准尺 上读数的影响为p。得
S2 p= 2R
地球曲率和大气折光的影响
大气折光对一根水准尺上读数的影响 R R' = 设弯曲视线的曲率为 K ，此处k为折 光系数。由于R′远远大于R，故k小于1， 通常取平均值 k=0.11
在水准测量中，仪器旋转轴的倾斜方向相对于 三脚架大体保持在某一固定的位置，三脚架的 某两个脚如果固定在线路的一方，仪器旋转轴 的倾斜方向没有变化，各测站交叉误差在水准 测量成果中的影响便是系统性的。为了消除这 种系统误差，水准测量规范规定：在连续各站 上安置水准仪的三脚架时，应使其中两脚与水 准线路方向平行，而第三脚轮换置于路线方向 的左侧与右侧。
补偿器的阻尼装置
摆动杆 气缸体
摆动杆
磁铁
小孔
金属薄板
活塞P
空气阻尼器
磁阻尼器
自动安平水准仪的原理
方法2：移动十字丝的“补偿”装置
视准轴始终是铅垂位置， 两个反光镜构成45度角， 视准轴经两次反射后射出 望远镜的光线必是水平光 线．因此十字丝交点上始 终得到水平视线的渎数。
磁阻尼器 磁阻尼器
精密光学水准仪
在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的 观测顺序进行观测：
（1）往测：奇数站为后—前—前—后；偶数站为前— 后—后—前。 （2）返测：奇数站为前—后—后—前；偶数站为后— 前—前—后。 在一测段的水准测量路线上，测站数应为偶数。每一 测段的水准路线应进行往测与返测，且应分别在上午 和下午观测。
水准观测中的注意事项
电子水准仪
目前电子水准仪采用的自动电子读数 方法有以下三种：
相关法，如Leica公司NA2002，NA3003的电 子水准仪； 几何法，如蔡司厂的DiNi10，DiNi20； 相位法，如拓普康公司的DL-101C，DL102C。
电子水准仪的结构
在望远镜中装置了一个由光敏二极管构成的行阵探测器，仪器采 用数字图像识别处理系统，并配用条码水准标尺
电子水准仪的结构
Leica DNA03 的各个部件
DNA03精密数字水准仪
Trimble DiNi03精密水准仪
Topcon精密电子水准仪
水准仪的误差分析
水准仪、水准尺下沉误差 大气折光的影响 日照及风力引起的误差 水准尺磨损(标尺零点差) 水准尺弯曲
误差的处理方法
若水准仪在测站上随安置时间的增加 而下沉 ，采用“后—前—前—后”的观 测程序可减少仪器下沉对高差的影响。 视线应高出地面0.3m，选择合适的天， 避开不利的环境 减弱大气折光影响。 选择好的天气测量，给仪器打伞遮光等 。减弱日照，风力影响 偶数站消除标尺零点差。 尺长改正消除水准尺弯曲
先用脚螺旋将圆水准器气泡居中，然后 将仪器旋转，若气泡仍在居中位置，则 表明此项条件已得到满足；若气泡有了 偏移，则表明条件没有满足。 气泡偏移弧长代表了仪器旋转轴和水准 轴的交角的两倍。
圆水准器水准轴与仪器旋转轴 平行的检验
望远镜视准轴应与水准管水准 轴平行的检验
望远镜视准轴与水准管水准轴， 在竖直面上的投影是否平行的检验称为i 角检验。 在水平面上的投影是否平行的检验称为 交叉误差检验。
水准测量原理
如果两点之间的距离较远，或高差较大时，仅安置一次仪器便不 能测得它们的高差，这时需要加设若干个临时的立尺点，作为传 递高程的过渡点，称为转点。每安置一次仪器，称为一个测站 。
地球曲率和大气折光的影响
为了讨论地球曲率对水准尺上读数的影响，现 把水准面看作圆球面。地球曲率对水准尺上读 数的影响分别用 p1，p2表示（称为球差改正） 由于大气折光的影响，实际视线不是水平直线 ，而是曲线。实际视线的形状十分复杂，但当 视线不太长时，可将其当做圆弧看待。大气折 光的影响分别用f1, f2表示（称为气差改正）。
S2 S2 f = =K R 2R 2( ) K
光学水准仪原理
精密光学水准仪
光学水准仪构造
1物镜；2.目镜；3.调焦透镜；4.十字丝 分划板；5.物镜调焦螺旋；6.目镜调焦螺 旋；7.十字丝放大像
视差的产生与消除
观测者的眼睛作上、下（或左、右） 移动，若发觉目标像与十字丝之间有相 对移动，这种现象称为“视差” 解决方法：先调目镜，再调物镜
水准数据处理
精密水准数据处理软件包—CosaLevel 操作步骤：
新建项目 项目设置 导入(准备)数据 质量检核 平差计算 输出报告
授课人：王磊 邮箱：wl1986137@163.com 2011.9.8
主要内容
水准测量原理 地球曲率与大气折光 光学水准仪工作原理 电子水准仪简介 水准仪的检验与校正 外业水准测量 内业水准数据处理
水准测量原理
前进方向
水平视线
b a A HA
水准尺分划的检验
水准尺每米平均真长的测定 每米长度误差，不得超过±0.5mm 水准尺每分米分划误差的测定 分划线位置误差不得超过±0.1mm 水准尺红黑面零点差的测定 应为4687或4787mm 一对水准尺黑面零点差 设置偶数测站
外业观测要求
国家三、四等水准测量
一测站上水准仪照准双面水准尺的顺序为： 1. 照准后视标尺黑面，进行视距丝、中丝读数； 2. 照准前视标尺黑面，进行中丝、视距丝读数； 3. 照准前视标尺红面，进行中丝读数； 4. 照准后视标尺红面，进行中丝读数； 即“后前前后”（黑、黑、红、红） 四等水准测量每站观测顺序也可为“后后前前”（ 黑、红、黑、红）
(
) (
)
i角检验原理
i角检验方法1：
' ' S A = SB
h ′′ − h AB i = AB ⋅ρ ′ S ′′ − S B′ A
i角检验原理
i角检验方法2：
" ' ' S AB = S " − S B = −( S A − S B ) A
" ' hAB − hAB i= ⋅ρ 2 S AB
（1）观测之前应将仪器置于露天阴影处，使仪器与外界气温趋于一 致；观测时应用测伞遮蔽阳光；迁站时应罩以仪器罩。 （2）观测前应测出倾斜螺旋的置平零点，并做标记；随着气温变化 ，应随时调整置平零点的位置。 （3）除路线拐弯处外，每一测站上仪器和前后视标尺的3个位置， 应尽可能接近于一条直线。 （4）同一测站上观测时， 不得重复调焦。转动仪器的倾斜螺旋和测 微轮时，其最后旋转方向均应为旋进。 （5）每一测段的往测与返测，其测站数均应为偶数，否则应加入标 尺零点差改正。由往测转为返测时，2根标尺必须互换位置，并 应重新整置仪器。 （6）在观测工作间歇时，最好能结束在固定的水准点上，否则应选 择2个坚稳可靠的固定点，作为间歇点。间歇后，应对2个间歇点 的高差进行检测，检测结果符合要求后从间歇点起测。
普通水准(三四等)规范要求
等级
仪器 类型 S3
标准视线 长度 65m
后前视 距差 3.0m
后前视距 差累计 6.0m
黑红面 读数差 2.0mm
黑红面所测 高差之差 3.0mm
检测间歇点 高差之差 3.0mm
三等
四等
S3
80m
5.0m
10.0m
3.0mm
5.0mm
5.0mm
精密(一二等)水准测量
i角检验原理
在地面选定两个固定点Ａ、B，测出Ａ、 B 间的两次高差hAB和h’AB 。设仪器存在i 角误差，
h AB =
' h AB
−
h AB = h " AB
(S ρ i − (S ρ
i
' A
" A
' − SB
) −S )
" B
" ' hAB − hAB i= " ⋅ρ " ' ' S A − SB − S A − SB
Βιβλιοθήκη Baidu
i角检验原理
水准测量规范规定， 用于一、二等水准测量的仪器i角不得大 于15″； 用于三、四等水准测量的仪器i角不得大 于20″，否则应进行校正。
交叉误差的消除
水准测量时仪器旋转轴不严格竖直，两 轴在水平面上的投影不平行可能会导致 两轴在竖直面上不平行，即交叉误差转 变为i角误差
交叉误差的消除
已知） （已知）
B hAB HB
待定） （待定）
大地水准面
水准测量原理
设水准测量的前进方向是由A点向B点， 则规定A点为后视点，其水准尺读数为a ，称为后视读数；B点为前视点，其水准 尺读数为b，称为前视读数。 A,B 两点间的高差计算公式： hAB=a-b; B点的高程计算公式： HB=HA+(a-b)=HA+hAB
水准器
水准管：单个方向整平，精确整平
圆水准器：所有方向 ，粗略整平
光学测微原理
带有光学测微器装置的水准仪
自动安平水准仪的原理
方法1：在光路中装置一个“补偿器”． 使光线偏转而通过十字丝交点
补偿器的原理
补偿器的具体结构类型有多种，但一般 均采用吊挂光学零件的方法，借助重力 的作用达到视线自动补偿的目的。
水准仪的检校
水准仪主要轴线：
水准管水准轴 望远镜视准轴 圆水准器水准轴 仪器旋转轴
水准仪的检验
水准仪应满足的主要条件有：
水准管的水准轴应与望远镜的视准轴平行 望远镜的视准轴不因调焦而变动位置
水准仪应满足的次要条件有：
圆水准器的水准轴应与仪器的旋转轴平行 十字丝的横丝应与仪器的旋转轴垂直
圆水准器水准轴与仪器旋转轴 平行的检验
水准尺和尺垫
区格式木质双面水准尺 因瓦水准尺 尺垫与尺桩
水准仪的使用
操作步骤：
1.安置仪器 2.粗平 3.瞄准水淮尺 4.精平 5.读数
电子水准仪
•
特点：
• • • • • •
速度快、 精度高、 读数客观、 使用方便、能减轻作业劳动强度、 可自动记录、存储测量数据、 易于实现水准测量内外业一体化
地球曲率和大气折光的影响
地球曲率和大气折光的影响
地球曲率对一根水准尺上读数的影响 设通过仪器中心Ｉ的水准面的半径为 Ｒ，仪器至水准尺的弧长为Ｓ，仪器至 水准尺的切线长为t，地球曲率对水准尺 上读数的影响为p。得
S2 p= 2R
地球曲率和大气折光的影响
大气折光对一根水准尺上读数的影响 R R' = 设弯曲视线的曲率为 K ，此处k为折 光系数。由于R′远远大于R，故k小于1， 通常取平均值 k=0.11
在水准测量中，仪器旋转轴的倾斜方向相对于 三脚架大体保持在某一固定的位置，三脚架的 某两个脚如果固定在线路的一方，仪器旋转轴 的倾斜方向没有变化，各测站交叉误差在水准 测量成果中的影响便是系统性的。为了消除这 种系统误差，水准测量规范规定：在连续各站 上安置水准仪的三脚架时，应使其中两脚与水 准线路方向平行，而第三脚轮换置于路线方向 的左侧与右侧。
补偿器的阻尼装置
摆动杆 气缸体
摆动杆
磁铁
小孔
金属薄板
活塞P
空气阻尼器
磁阻尼器
自动安平水准仪的原理
方法2：移动十字丝的“补偿”装置
视准轴始终是铅垂位置， 两个反光镜构成45度角， 视准轴经两次反射后射出 望远镜的光线必是水平光 线．因此十字丝交点上始 终得到水平视线的渎数。
磁阻尼器 磁阻尼器
精密光学水准仪
在两相邻测站上，应按奇、偶数测站的 观测顺序进行观测：
（1）往测：奇数站为后—前—前—后；偶数站为前— 后—后—前。 （2）返测：奇数站为前—后—后—前；偶数站为后— 前—前—后。 在一测段的水准测量路线上，测站数应为偶数。每一 测段的水准路线应进行往测与返测，且应分别在上午 和下午观测。
水准观测中的注意事项
电子水准仪
目前电子水准仪采用的自动电子读数 方法有以下三种：
相关法，如Leica公司NA2002，NA3003的电 子水准仪； 几何法，如蔡司厂的DiNi10，DiNi20； 相位法，如拓普康公司的DL-101C，DL102C。
电子水准仪的结构
在望远镜中装置了一个由光敏二极管构成的行阵探测器，仪器采 用数字图像识别处理系统，并配用条码水准标尺
电子水准仪的结构
Leica DNA03 的各个部件
DNA03精密数字水准仪
Trimble DiNi03精密水准仪
Topcon精密电子水准仪
水准仪的误差分析
水准仪、水准尺下沉误差 大气折光的影响 日照及风力引起的误差 水准尺磨损(标尺零点差) 水准尺弯曲
误差的处理方法
若水准仪在测站上随安置时间的增加 而下沉 ，采用“后—前—前—后”的观 测程序可减少仪器下沉对高差的影响。 视线应高出地面0.3m，选择合适的天， 避开不利的环境 减弱大气折光影响。 选择好的天气测量，给仪器打伞遮光等 。减弱日照，风力影响 偶数站消除标尺零点差。 尺长改正消除水准尺弯曲
先用脚螺旋将圆水准器气泡居中，然后 将仪器旋转，若气泡仍在居中位置，则 表明此项条件已得到满足；若气泡有了 偏移，则表明条件没有满足。 气泡偏移弧长代表了仪器旋转轴和水准 轴的交角的两倍。
圆水准器水准轴与仪器旋转轴 平行的检验
望远镜视准轴应与水准管水准 轴平行的检验
望远镜视准轴与水准管水准轴， 在竖直面上的投影是否平行的检验称为i 角检验。 在水平面上的投影是否平行的检验称为 交叉误差检验。
水准测量原理
如果两点之间的距离较远，或高差较大时，仅安置一次仪器便不 能测得它们的高差，这时需要加设若干个临时的立尺点，作为传 递高程的过渡点，称为转点。每安置一次仪器，称为一个测站 。
地球曲率和大气折光的影响
为了讨论地球曲率对水准尺上读数的影响，现 把水准面看作圆球面。地球曲率对水准尺上读 数的影响分别用 p1，p2表示（称为球差改正） 由于大气折光的影响，实际视线不是水平直线 ，而是曲线。实际视线的形状十分复杂，但当 视线不太长时，可将其当做圆弧看待。大气折 光的影响分别用f1, f2表示（称为气差改正）。
S2 S2 f = =K R 2R 2( ) K
光学水准仪原理
精密光学水准仪
光学水准仪构造
1物镜；2.目镜；3.调焦透镜；4.十字丝 分划板；5.物镜调焦螺旋；6.目镜调焦螺 旋；7.十字丝放大像
视差的产生与消除
观测者的眼睛作上、下（或左、右） 移动，若发觉目标像与十字丝之间有相 对移动，这种现象称为“视差” 解决方法：先调目镜，再调物镜
水准数据处理
精密水准数据处理软件包—CosaLevel 操作步骤：
新建项目 项目设置 导入(准备)数据 质量检核 平差计算 输出报告