可拓学简介
我对可拓学的认识和体会
我对可拓学的认识和体会我对可拓学的认识和体会1可拓学简介"可拓学"是中国人创立的一门新学科，第一篇文章发表于1983年，经过二十多年的努力，这门学科已取得长足的进展：建立了初步的理论框架——可拓论，发展了自己特有的方法体系——可拓方法，并在诸多领域得到应用，形成了可拓工程。
可拓论、可拓方法和可拓工程构成了"可拓学"，它已从理论研究走向应用研究，从广东走向全国，正在从中国走向世界。
2可拓学的研究目标和性质人类的历史，是一部解决矛盾问题、不断开拓的历史。
可拓学的研究对象是矛盾问题。
那么，解决矛盾问题有无规律可循？能否建立一套形式化的理论与方法？按照一定的程序，生成解决它们的策略？然后，利用这些理论和方法，研究计算机能操作的推理方法和技术，使计算机能帮助人们处理矛盾问题。
同时，对于特定的领域，研制相应的智能系统，帮助人们处理该领域内的矛盾问题。
这就是我们要探索的研究方向。
它是一个涉及面极广而又十分重要的课题，对社会的发展和人类的进步有重要的价值。
经过多年的探索，可拓学研究者初步构建了一门新兴学科——可拓学的轮廓。
可拓学是用形式化模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于解决矛盾问题的科学。
作为一门学科，必有其独特的研究对象、解决问题的理论与方法以及逻辑思维方式。
可拓学的研究对象是矛盾问题，理论基础是可拓论，方法体系是可拓方法；逻辑基础是可拓逻辑，应用技术是可拓工程。
可拓论（包括可拓逻辑）、可拓方法和可拓工程构成了可拓学。
可拓学是哲学、数学和工程学交叉而成的学科。
可拓学的研究对象又决定了它与控制论、信息论、系统论一样，是一门涉及范围广泛的横断学科。
3可拓学的意义中国科学院吴文俊院士和中国工程院李幼平院士为首的鉴定委员会对“可拓论及其应用研究”的鉴定鉴定意见：《可拓论及其应用研究》总结古往今来种种矛盾现象的表现与处理方法，经过形式化、逻辑化与数学化，形成一门原创性的学问：可拓学。
可拓论及其应用
可拓论及其应用可拓论是一种新兴的数学理论，它源于二十世纪五十年代的可拓学，被作者Lothar Collatz定义为“一种以可拓方法为基础的抽象数学。
”可拓论的核心思想是把复杂的实际问题分解为简单的可拓元素，以便更容易地理解和解决这些复杂问题，因此可拓论得到了广泛的应用。
可拓论的基本概念是可拓元素，可拓元素是由一系列关系组成的抽象数据，其形式可以是一维、二维、三维或更高维的空间，也可以是一系列表示变量、函数或字符的序列。
可拓元素的重要特点是它们具有自变量的性质，可以被精确地抽象和分解，因此可以有效地用来描述复杂的系统。
可拓论可以应用于许多不同的领域，最常见的应用是在软件工程，计算机科学，知识库，自然语言处理，信息安全，系统建模，数据挖掘，人工智能等领域中。
例如，在软件工程领域，可拓论可以用于建模和分析系统以及解决软件开发中的各种问题。
计算机科学领域中，可拓论可以用于系统建模，编程，图像处理，网络编程和分布式系统等技术领域。
此外，可拓论在知识库建模，自然语言处理，信息安全，数据挖掘，人工智能等领域也受到了广泛的应用。
另外，可拓论也可以用于决策分析，系统分析和控制，计算机辅助设计，统计学，机器人控制，智能分析，推断，认知科学和智能决策等领域。
例如，可拓论可以用于决策分析中的数据挖掘，以发现隐藏的模式和联系。
此外，可拓论还可以应用于计算机辅助设计领域，可帮助用户进行更精细的设计。
在机器人控制领域，可拓论可以帮助机器人建立有效的行为模型。
总而言之，可拓论是一种新兴的数学理论，它由可拓元素构成，为解决现代复杂问题提供了一种有效的方法和工具。
此外，可拓论也被广泛应用于软件工程，计算机科学，知识库，自然语言处理，信息安全，系统建模，数据挖掘，人工智能，决策分析，系统分析和控制，计算机辅助设计，统计学，机器人控制，智能分析，推断，认知科学和智能决策等多个领域。
它有望在这些领域中发挥积极作用，为现代信息时代带来更多的可能性和更高的效率。
可拓学简介
—可拓学的理论和应用简介理论支柱可拓方法可拓工程方法退出—可拓学的理论和应用简介理论支柱可拓方法可拓工程方法退出曹冲称象可拓学•中国人自己创立•解决矛盾问题模型化•创造思维方法形式化•定性分析与定量分析相结合•应用广泛的横断学科可拓学的理论支柱之一—物元及其可拓性•物元定义•物元的发散性•物元的相关性•物元的蕴含性•物元的可扩性•物元的共轭性可拓学的逻辑细胞物元＝（，，）事物量值特征—可拓集合论•确定性问题与经典集合•不确定性问题与模糊集合•变化的问题与可拓集合—可拓集合论可返工品合格品废品可拓方法发散性可扩性相关性共轭性蕴含性发散树分合链相关网蕴含系共轭对物元发散性与发散树方法•“一物多征，一征多物，一值多物”等概括为物元的发散性。
•应用发散性解决矛盾问题的方法称为发散树方法。
物元可扩性与分合链方法•物元可以结合分解的可能性，统称为物元的可扩性。
•可扩性包括事物、特征、量值的可加性、可积性和可分性。
•应用可扩性解决矛盾问题的方法称为分合链方法。
物元相关性与相关网方法•一个事物与其它事物关于某特征的量值之间，同一事物或同族事物关于某些特征的量值之间，如果存在一定的依赖关系，称之为相关。
•应用相关性与物元变换解决矛盾问题的方法称为相关网方法。
物元蕴含性与蕴含系方法•若A存在，必有B存在，则称A蕴含B。
A与B之间的关系称为蕴含关系。
•若干元素B1，B2，…，B n，以及它们之间的蕴含关系，构成一个蕴含系统B，简称蕴含系。
利用蕴含系可以解决矛盾问题。
物元共轭性与共轭对方法硬正负显实虚潜物元变换方法•四种基本物元变换：置换、增删、分解、扩缩。
•物元变换的运算：积、逆、或、与。
•复合变换：传导变换、中介变换、补亏变换。
转换桥方法•处理矛盾问题的三种方法：斗争方法、折衷方法、转换桥方法•转换桥是利用“各行其道，各得其所”的思想，连接对立双方并使之转化为共存的工具。
可拓工程方法•可拓方法在新产品构思中的应用•可拓方法在决策中的应用•可拓方法在搜索中的应用•可拓方法在诊断中的应用•可拓方法在擦产品设计中的应用•可拓方法在策划中的应用•可拓方法在识别与评判中的应用•可拓方法在控制中的应用•……创始人：蔡文讲座设计制作：陈云山2001年6月查询：http///user/extenics创始人：蔡文讲座设计制作：陈云山2001年6月查询：http///user/extenics。
可拓创新方法介绍
可拓学作为“介于试验与数学之间的一门边缘学科”（诺贝尔奖 获得者 H.A.Simom）与数学、哲学、行为科学有着不可分割的联系。 经过十多年的发展，在理论上，可拓学已初步形成了其特有的理论框 架，但在实际应用当中还鲜为人知，还需要不断的积累、优化是由我国学者蔡文研究员在 1983 年创立的 一门新学科，它以不相容问题为研究中心，去寻求事物矛盾的内在机 制。建立物元模型，通过各种变换去寻求事物的解是物元分析解决不 相容问题的方法。也可以这样理解，他是基于事物的矛盾理论基础来 寻求问题的解的。
可拓学的逻辑细胞为物元，表示为：R=(N, c, v)，N 为事物的 名称，c 为特征，v 为量值。如中国内地的交通系统的物元模型为： R=(中国内地，交通规则，靠右行驶)，假如描述一个事物可以用多个 不同的特征，那么相应就会有多个不同的量值。
定义了物元以后，我们就可以定义物元变换， 所谓物元变换， 就是对物元中的三要素进行相应的变化从而得到新的物元。通过物元 变换可以把不同的物元联系起来形成一个交织在一起的物元的网络。
在给定了物元和物元变换之后，还要对可能的变换和物元进行评 价，这就是由可拓集完成的，所谓可拓集可以写成：A={(x,y)|x∈U,y ∈R}，其中 U 是论域 R 是实数域，y 叫做关联度。按照 y 的大小可以 把论域中的元素分成隶属于 A，不属于 A 和可拓隶属于 A 三种情况。 对所有可能由变换得到的物元集合作为论域，在论域上建立可拓集 合，然后就可以利用可拓学的菱形思维方法进行问题的求解。
可拓学
"可拓学"是中国人创立的一门新学科，第一篇文章发表于1983年，经过二十多年的努力，
这门学科已取得长足的进展：建立了初步的理论框架——可拓论，发展了自己特有的方法体
系——可拓方法，并在诸多领域得到应用，形成了可拓工程。
可拓论、可拓方法和可拓工程
构成了"可拓学"，它已从理论研究走向应用研究，从广东走向全国，正在从中国走向世界
可拓论及其应用
(广东工业大学可拓工程研究所, 广州, 510090)
“可拓集合和不相容问题”一文的发表,提出了探讨事物的可拓性,以解决矛盾问题的研究方向。
15年来, 对这一方向的研究逐步形成了可拓论,它以物元理论和可拓集合论为支柱, 以可拓方法为特有的方法,它的应用方法称为可拓工程方法, 包括可拓信息方法, 可拓系统方法,可拓决策方法等,本文综述这一研究工作提出的基本概念、理论、方法以及在经济领域、管理、控制领域和人工智能的初步应用。
关键词可拓论物元可拓集合
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3.1 可拓学的定义 可拓学是用形式化模型研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，以解决矛盾问题的科学 可拓论+可拓方法+可拓工程=可拓学。
可拓学
利用相关网，人们可以找到处理问题时需要的相关事物，从而生成创意
一物存在或一事实现，会导致另一物存在或另一事实现，这种关系叫做蕴含关系。
在出现矛盾问题时，某一个目标无法达到，可以找蕴含它的另一个目标，先实现这个目标，由于蕴含关系，原目标也就能达到。这是生成创意的另一条途径。
负与正：别人不要，我要!
潜与显：为何老停电？物有虚实两部，虚实结合，方成一物
虚部是有价值的，虚部分为主观虚部和客观虚部
诸葛亮用虚部对付司马懿——实是基础，虚可以使用
在一定条件下，实部和虚部可以互相转化
用水把洞变为实部，将老鼠赶出洞外——虚与实转化，可以产生创意
物有软硬两部，软硬结合，方成一物。
杀鬼见血—创造潜化和显化的机会
从被冷落到做左丞相—潜部到处都有，使潜部显化就是创意
未卜先知—预知潜在危险和危机并加以预防，使它潜化也是好创意
为何老停电ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第三章 生成创意的拓展四法
发散树：不要吊死在一棵树上
相关网：牵一发而动全身
蕴含系：日本人为何能捷足先登
变圆为扁—用物元的变换处理不相容问题
煤灰化冰—用事元的变换处理不相容问题
反收购—用关系元的变换处理不相容问题
处理对立问题有三种方法：
一边倒的方法，只满足一方。
折中调和的方法，你七成我三成。
转换桥方法，各行其道，各得其所。
转换桥方法是双赢或多赢的方法
有的不相容问题，单靠目标或条件的变换无法解决，或者虽能解决但耗时费力，可以使用目标和条件同时变换的方案去处理。
可拓综合评价方法
可拓综合评价方法可拓综合评价方法是一种综合考虑多个指标的评价方法，可以帮助我们更全面地评估一个事物的优劣。
该方法不仅可以应用于评价产品、服务、项目等，还可以用于评估人的能力、机构的绩效等。
本文将介绍可拓综合评价方法的基本原理、步骤和应用案例。
一、可拓综合评价方法的基本原理可拓综合评价方法是基于可拓理论的一种评价方法。
可拓理论是由中国科学家李四光教授提出的一种推理模型，它弥补了传统逻辑推理的不足，可以处理不确定、模糊、复杂的问题。
可拓综合评价方法借鉴了可拓理论的思想，在评价过程中充分考虑了多个指标的相互关系和权重，能够更准确地反映事物的综合情况。
1. 确定评价指标：根据评价对象的特点和评价目的，确定适用的评价指标。
评价指标应具有客观性、可度量性和代表性，能够全面反映评价对象的特征。
2. 设定评价等级：为每个评价指标设定评价等级，通常分为五个等级，如优秀、良好、一般、较差、差。
评价等级应根据实际情况具体设定，以便能够区分评价对象的不同水平。
3. 确定权重：根据评价指标的重要性和影响程度，确定各个指标的权重。
权重可以通过专家打分法、层次分析法等方法确定，保证评价结果更加客观和准确。
4. 进行评价：根据评价指标和权重，对评价对象进行评价。
对于每个指标，根据实际情况给出相应的评价等级，并计算出评价得分。
5. 综合评价：根据评价指标的权重和评价得分，计算出评价对象的综合得分。
综合得分可以通过加权平均法、熵权法等方法计算，得到一个综合的评价结果。
三、可拓综合评价方法的应用案例可拓综合评价方法可以应用于各个领域，下面以某手机品牌的评价为例进行说明。
1. 确定评价指标：考虑到手机的品质、性能、价格、售后服务等方面对用户的影响，可以选取品质、性能、价格、售后服务作为评价指标。
2. 设定评价等级：以五个等级进行评价，分别为优秀、良好、一般、较差、差。
3. 确定权重：通过专家打分法，确定品质的权重为0.4，性能的权重为0.3，价格的权重为0.2，售后服务的权重为0.1。
可拓学简介
可拓学简介“可拓学”是以蔡文教授为首的我国学者们创立的新科学。
1983年以蔡文发表首篇论文“可拓集合和不相容问题”标志着可拓学的创立。
可拓学用形式化的模型，研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于处理矛盾问题，解决矛盾，“不行变行”、“不是变是”、“不知变可知”、“矛盾变不矛盾”。
听起来是一门非常神奇的学科啊！一、矛盾问题矛盾问题，是指人们要达到的目标在现有条件下无法实现的问题。
例如，要称一头大象，却只有能称20kg的小称；《三国演义》中的诸葛亮要对付司马懿的10万精兵，却只有5000老弱残兵。
有时候，在同一条件下，要实现两个对立的目标，例如，香港的汽车靠左行驶，大陆的汽车靠右行驶，在遵守双方交通规则的条件下，要想把它们联结成一个大系统，又不会撞车，该怎么办？诸如此类的矛盾非常多，那么这些矛盾有没有规律可循？能不能建立一套理论与方法，去探讨它们，这就是可拓学的出发点。
二、可拓论可拓论包括基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑。
1、基元理论基元理论提出了描述事物基本元的“物元”、“事元”和“关系元”，讨论了基元的可拓性和可拓变换规律，研究了定性与定量相结合的可拓模型。
提供了描述事物变化与矛盾转化的形式化语言。
（1）物元定义：把物 N ，特征 c 及关于 c 的量值 v 构成的有序三元组 R=（N，c，v）作为描述物的基本单元，称为一维物元，N，c，v三者称为物元R的三要素，其中c和v构成的二元组M=（c，v）称为物N的特征元。
例如：曹冲称象问题中，R1=（大象A，重量，xkg），R2=（小称B，称量，100kg）。
如何用小称B来称大象的重量呢？可以将物元R1经过物元可拓变换转化为R3=（石块，重量，ykg），那么用一个称量仅有100kg的称来称大象的重量的矛盾问题就解决了。
当然这只是一个极简单的例子。
一个事物有许多特征，所以要完整准确描述事物就有了“n维物元”的概念。
这里就不细介绍了。
（2）事元物与物之间的相互作用称为事，事以事元来描述。
可拓学的基础理论与方法体系_基础理论与方法
可拓学的基础理论与方法体系_基础理论与方法拓学可拓学（Metaknowledge）是指对学习过程本身和学习结果的认知和控制能力。
拓学强调对知识的理解、应用和反思，以及对学习策略的灵活运用和自我调整，从而提高学习的高效性和质量。
拓学的基础理论和方法体系主要包括以下几个方面：1.学习理论：学习理论是拓学的基础，它研究学习的过程、机制和规律。
经典的学习理论包括行为主义学习理论、认知学习理论和建构主义学习理论等。
在拓学中，学习理论被用来指导学习者的行为和思维方式，提高他们的学习效果。
2.元认知：元认知是指人对自己的认知过程和认知状态的认知。
元认知包括对自己的学习目标、策略、监控和调控能力的认知。
拓学注重培养学习者的元认知能力，使他们能够更好地认识并控制自己的学习过程。
3.学习策略：学习策略是指学习者为达到学习目标而采取的有意识的行为或思维过程。
拓学通过研究不同的学习策略，帮助学习者选择最适合自己的学习策略，提高学习效果。
常见的学习策略包括分析思考、归纳总结、自我问答、概念映射等。
4.学习环境：学习环境是指学习者进行学习活动的物理和社会环境。
拓学认为学习环境对学习的效果和质量有重要的影响。
一个良好的学习环境可以提供适当的学习资源、激发学习者的学习动机，促进学习者的合作与交流。
5.自我监控和反馈：自我监控和反馈是指学习者对自己的学习过程和学习结果进行观察和评价。
拓学强调学习者要学会自我监控和调整学习策略，并能够从中获取反馈信息，并对自己进行调整和改善。
6.智力与创造力：拓学认为智力是学习者进行学习和问题解决的基础，而创造力则是拓展学习能力和创新能力的关键。
拓学研究智力和创造力的培养，以提高学习者的思维能力和创新能力。
通过以上的基础理论和方法体系的应用，可以有效提升学习者的学习能力和学习成效。
拓学不仅关注知识的获取，更注重学习过程和学习能力的培养，以及学习结果的评价和反思。
拓学可以为学生提供一个系统化、科学化和个性化的学习模式，提高学习效果，并为未来的学习和发展打下坚实的基础。
可拓学的自然观与逻辑特点
可拓学的自然观与逻辑特点可拓学是以矛盾问题为研究对象，以矛盾问题的智能化处理为主要研究内容，以可拓方法论为主要研究方法的一门哲学、数学、工程学交叉的新兴学科。
本文从自然观、方法论、逻辑的角度讨论了可拓学研究的哲学意义。
可拓学是以矛盾问题为研究对象，以矛盾问题的智能化处理为主要研究内容，以可拓方法论为主要研究方法的一门哲学、数学、工程学交叉的新兴学科。
可拓学在人工智能与信息、控制与检测、经济与管理等多个领域都有广阔的应用前景[1](P673-682)[2]。
可拓学把矛盾问题作为研究的对象，希望建成处理矛盾问题的智能化工具，最后通过计算机来解决矛盾问题。
哲学也研究矛盾问题，它主要用自然语言来描述矛盾问题的处理，只是提供处理矛盾问题的一种定性的思路和原则。
可拓学的研究有什么哲学意义?其研究成果为哲学理论提供哪些新思想?这些是十分重要和有意义的研究课题[3]。
一、可拓学的自然观意义所谓自然观，就是对世界的总括观点。
人类自然观的发展从总的趋势上看是由低级向高级发展的。
一般认为经历了四种典型形态：古代朴素自然观、中世纪宗教神学自然观、近代形而上学自然观、辩证唯物主义自然观。
基于基元理论的可拓学自然观是对辩证唯物主义自然观的丰富和发展。
古代朴素自然观具有自发的唯物主义和朴素的辩证法思想，具有笼统性、直觉性、模糊性，一般把火、水、土“元气”、“原子”等所谓的“原初物质”当做世界的本原。
中世纪宗教神学自然观认为世界是上帝或神创立的，这种自然观一方面具有理论性和自觉性的特点，另一方面又具有宗教迷信和唯心论的特点。
或者说，这种自然观是神学家自觉地将宗教神学和哲学唯心论相结合而成的反科学的理论。
近代形而上学自然观认为原子是最小的物质单位，原子是世界的本原；认为自然界的变化只是物体在空间中的扩张，而无时间上的发展历史，只有物体的机械位移和动量转换；这些变化，其原因在事物的外部，即外力的作用，而不在事物的内部。
辩证唯物主义自然观以科学实验和科学事实为基础，以马克思主义哲学为武器，联系地、发展地看待自然界，在承认世界是物质性的存在的同时，辩证地认为世界的万事万物是相互联系、相互作用的，这种相互联系和相互作用是世界发展的动力。
可拓学简介
可拓学可拓学是以蔡文研究员为首的中国学者创立的新学科。
研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用以解决矛盾问题，有别于生物学，机械学，电工学等纵向学科,是与数学，系统论，信息论，控制论等相类似的横断学科。
可拓学是一门交叉学科，它的基本理论是可拓论，特有的方法是可拓方法。
可拓工程是可拓论和可拓方法在各个领域的应用。
该研究从1976年开始，1983年发表第一篇论文。
目前，已形成初步的理论框架，并建立了在人工智能、计算机、管理、控制、检测等领域的应用方法。
从广东发展到大陆各省，逐步发展到香港、台湾，美国、日本、南美洲等地。
建立了专职的研究所和全国性的二级学会，得到了海内外学者的高度评价。
可拓学的框架可拓学的研究对象：客观世界中的矛盾问题可拓学的逻辑细胞：基元（物元、事元和关系元）可拓学的逻辑基础：可拓逻辑可拓学的基本理论是可拓论可拓学的基本方法是可拓方法可拓论可拓论研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律，是可拓学的基本理论。
可拓论的三个支柱是基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑。
基元理论包括可拓分析理论、共轭分析理论和可拓变换理论。
可拓集合理论包括可拓集合和关联函数等。
可拓逻辑是以形式逻辑的形式和辩证逻辑的思想结合而产生的新型逻辑。
可拓论、可拓方法和可拓工程构成可拓学。
可拓工程可拓论与可拓方法在实际领域中的应用方法与技术，称为可拓工程。
其中有：可拓控制技术,可拓故障诊断方法,可拓策划方法,可拓策略生成技术,可拓信息技术,可拓搜索技术，可拓刑侦技术，可拓设计技术，可拓决策方法，可拓营销方法，可拓检测技术，可拓论与可拓方法应用到各个部门会出现：工业可拓工程医学可拓工程农业可拓工程军事可拓工程发展历史概念和思想的孕育阶段,(1976年—1983年）提出研究方向其开创性论文为“可拓集合和不兼容问题”理论和方法的研究（1983年—2003年）目前的应用研究热点可拓学与人工智能可拓学与计算机技术可拓控制 - 可拓检测可拓决策 - 可拓营销 - 可拓策划。
可拓学原理与应用
可拓学原理与应用
1.什么是可拓学
可拓学是一门研究系统抽象和组织的学科，它是现代科学发展的重要领域，可以用于系统建模，推理分析，决策支持等。
它以把抽象概念和实体之间的关系表达出来，解决实际问题为目标，应用于计算机科学，管理科学，建筑学，设计等科学领域，是一门发展蓬勃的新兴学科。
2.可拓学的原理
可拓学的原理是基于抽象和结构的思想，即把具体的实体和抽象的概念抽象化，然后依据一定的规则，给出相关实体和概念之间的关系，以这种方式来描述结构和关系，并有效地推理和应用，最终实现对系统的分析和建模。
3.可拓学的基本概念
(1)可拓元：可拓元即可拓学中最基本的概念，它表示系统中抽象概念和实体的一种元素，是建立可拓模型的基础。
(2)可拓关系：可拓关系用于描述系统中可拓元之间的关系，它们能够更直观地表达出系统的概念结构，并有助于分析系统结构。
(3)可拓网：可拓网是由可拓元和可拓关系组成的一套抽象网络，它简单而全面地描述了系统的概念结构。
4.可拓学的应用
(1)智能决策：可拓学可以用来构建决策支持系统。
可拓学
可拓学现实世界存在很多矛盾问题，需求与条件的矛盾，事物与事物之间的矛盾。
而由于诸多不和谐因素的存在，人们不得不用一根最多称200千克重的秤，去称取数吨重的大象；公安部门不得不凭借少量的信息，去侦破复杂的案件。
矛盾渗透于社会的每寸肌肤，伴随着社会的产生和发展。
为了更加系统简便的去解决问题，人们下意识的去总结古今的矛盾问题和相应的解决办法，于是，可拓学便应运而生了。
通俗地说，可拓学研究产生创意的理论和方法，成为生产创意的理论依据和方法来源。
可拓学是由我国学者蔡文研究员在1983年创立的一门新学科。
它以不相容问题为研究中心，去寻求事物矛盾的内在机制。
它使我们更加睿智地面对复杂的矛盾问题。
一定程度上来说，可拓学识一门很圆滑的学科，它有自己的支柱理论(基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑)和固有的理论模型，另一方面，它有不是死板的套用，正如每个事物都具有多个特征，而每个特征都蕴含有多种功能，所以，可拓学是灵活多变的。
从北京到上海，始末位置虽然已经固定下来了，但可供选择的方式确是多变的，你可以选择单一的交通工具，也可以是不同的不同交通方式的组合；你可以选择水路，或者航空路线；你可以去乘大巴或者是搭载火车，你可以选择任意一种你喜欢的方式。
可拓学作为“介于试验与数学之间的一门边缘学科。
自可拓学创立以来，它就开始和各个领域的不同企业产生着千丝万缕的联系。
也许是因为实用性的缘故，导致了可拓学的早熟。
经过数十年的发展，可拓学已经有了比较成熟的理论系统。
而近年来，可拓学理论开始知道可拓学向应用方面发展可拓工程。
可拓工程作为可拓学特有的方法，在产品设计，企业策划，过程控制，识别与评价，技术科学与人工智能领域有着广泛的应用前景。
香港的交通规则是汽车靠左行驶，而内地的汽车则靠右行驶。
你是否想过，如果将这两个不同运行规则的交通系统连接在一起会怎样呢？这似乎是个令人头疼的问题，但深圳修建的黄岗桥使得靠左行驶的香港来车经过它，自动变成靠右行驶进入内地，同样内地来车经过它进入香港时也变成靠左行驶。
可拓学方法
可拓学方法
可拓学方法，又称可拓探究法，是一种启发式教学方法，它强调学生在探究知识时的主动性和创造性。
可拓学方法注重学生自主发掘、组织、应用知识，促进学生学习的深入和综合。
可拓学方法的基本步骤分为：
1.问题提出：通过问题引导学生进入探究的主题。
2.调查探究：学生自主获取资料、发掘问题等，通过实践探索解决问题。
3.整合方案：学生对探索的结果进行整理、比对和分析，并形成一个完整的解决方案。
4.表达分享：学生展示和分享解决问题的方案和成果。
可拓学方法和传统的教学方法相比，具有以下特点：
1.注重学生的主动性和自主发展能力。
2.强调学生在实践中学习实践，在实践中探索解决问题的方案和策略。
3.提高学生的综合能力，培养学生的创新意识和批判思维。
4.注重知识的连贯性和系统性，引导学生在学习过程中建立知识体系。
综上所述，可拓学方法是一种重视学生主动参与、积极探究和独立思考的教学方法，它能够增强学生的学习兴趣和自我发展能力。
可拓学原理与应用
可拓学原理与应用一、概述可拓学（Kriging）是一种用于空间插值和预测的统计方法，其原理基于地质学家Danie G. Krige的研究成果。
可拓学通过对已知数据点的空间相关性进行分析，从而推断未知位置的数值。
本文将详细介绍可拓学的原理和应用。
二、可拓学原理1. 可拓函数模型可拓学的核心是可拓函数模型，其基本形式为：Z(x) = μ + ε(x)其中，Z(x)表示位置x处的数值，μ是整体均值，ε(x)是误差项。
可拓函数模型假设误差项满足以下条件：- 误差项的均值为0，即E[ε(x)] = 0；- 误差项之间具有空间相关性，即Cov[ε(x), ε(x')] = C(x, x')。
2. 可拓函数的空间相关性可拓函数的空间相关性可以通过半方差函数来描述，其定义为：γ(h) = Var[ε(x) - ε(x+h)]其中，h表示距离。
半方差函数可以用来衡量两个位置之间的相似性，距离越近，半方差越小，说明两个位置之间的相关性越强。
3. 可拓函数的参数估计为了估计可拓函数模型的参数，需要根据已知数据点的数值和位置，通过最小二乘法求解出半方差函数的参数。
常用的参数估计方法有最小二乘估计和最大似然估计。
4. 可拓函数的插值和预测在得到可拓函数模型的参数后，可以利用该模型进行插值和预测。
对于插值问题，可拓学通过已知数据点的数值和位置，以及半方差函数的参数，推断未知位置的数值。
对于预测问题，可拓学可以根据已知数据点的数值和位置，以及半方差函数的参数，预测未来某一位置的数值。
三、可拓学应用1. 地质勘探可拓学在地质勘探中广泛应用。
通过对已知地质数据点的分析，可以推断未知位置的地质特征，如矿产分布、地下水含量等。
这对于矿产勘探和水资源管理具有重要意义。
2. 环境监测可拓学在环境监测中也有广泛应用。
通过对已知环境数据点的分析，可以预测未来某一位置的环境状况，如空气质量、水质状况等。
这对于环境保护和污染治理具有重要意义。
大学生创新创业教程第5讲 可拓创新方法
共轭分析方法
❖ 物具有物质性、系统性、动态性和对立性，统称为物的共 轭性。
❖ 根据物的共轭性，利用物元和关系元作为形式化工具，对 物的虚部与实部、软部与硬部、潜部与显部、负部与正部 进行的形式化定性分析方法，称为共轭分析方法。
物质的虚与实
虚-实 转化可生成创意
❖ 物有虚实两部，虚实结合，方成一物。 ❖ 虚部有两种类型：客观虚部和主观虚部。 ❖ 在一定条件下，虚部和是不可以相互转化。
德国人问：能告诉我这鱼的名称吗？它在生物学上是什么类别？ 有什么习性？
日本人问：这种鱼我们国家能否引进？在日本的气候、水温、水质 条件下，这种鱼能不能生长？
美国人问：你的鱼是不是从美国弄来的？因为也许只有美国才会有 这样奇特的东西！
法国人问：你能不把鱼卖给我。我想在我的卧室里养一缸这样的 鱼，我的女朋友一定会兴奋不有已！
软-硬 转化可生成创意
物的正与负
❖ 物有正负两部，正负结合，方成一物。
❖ 社会，有守法之人，必有犯法之人；地区，有有用之物， 必有有害之物；选举，有支持之人，必有反对之人。
❖ 药品的疗效和副作用.
❖ 在一定条件下，正部和负部可以相互转化，负部的变换会 导致正部的变化，正部的变换会导致负部的变化。
产品 车间 供销部
三废 培训中心 俱乐部 托儿所
工厂的正部
工厂的负部
工厂
正-负 转化可生成创意
❖ 奥运会的负部：兴建体育场馆；运动员住所；火炬传递（15000，0.3）。 ❖ 奥运会的正部：赞助商（1.17）；电视转播（2.75）；商标专利（）。
英国“犯人船事件”——把包袱变天使
物的潜与显
❖物
❖ 题目：奇怪的等式 ❖ 要求： ❖ 有两个等式：4-3=5； 9+4=1，在什么情况下。这两个
基于可拓学的ERP系统知识管理质量评价研究
基于可拓学的ERP系统知识管理质量评价研究摘要：本文利用可拓学和G1法的基本原理，提出了一种定性与定量相结合的ERP系统中知识管理质量等级评价的方法——G1法确定权重系数，利用Matlab软件计算相应的关联度，得到定量的数值评定结果和相应评定等级。
最后，通过评价方法的实证研究，证明评价模型的有效性。
该方法实现了定量与定性相结合，不但可以综合、全面的反映ERP系统知识管理质量评价情况，而且简单明了，易于实现。
关键词：ERP系统；知识管理；可拓学；G1法；评价指标企业资源计划（ERP）从90年代初进入中国市场至今已经过了20多年的市场培育，以ERP为主导的企业信息化战略，逐渐被中国市场所接受，成为国内大多数企业提升自身管理能力和核心竞争力的必然选择。
同时，随着ERP软件的不断成熟，企业对信息化投资收益满意率也不断提高。
ERP系统其实质是一套依托计算机技术的复杂管理系统，其价值的主要构成部分是其中蕴含的管理思想、管理制度、管理流程和管理技术。
对应用方来说，系统成败的关键在于ERP系统必须符合企业需要。
因此，ERP企业用户必须依赖具有长期实战经验和专业知识基础的ERP软件供应商和管理咨询公司，获取足够的ERP系统方面的知识，才能保证成功实施与运行ERP系统。
同样，ERP软件供应商和管理咨询公司缺乏ERP应用企业的行业和企业运营方面的经验，也必须依赖企业用户并从他们那里获取足够的行业与管理方面的知识，才能使ERP系统成功实施并使其符合应用方的需要。
综上所述，ERP系统的应用过程，实质上是管理咨询公司、ERP软件供应商、企业用户之间动态的知识管理过程。
成功的知识管理无疑是成功应用ERP 的有效保障，是决定ERP项目成败的核心因素。
因此，如何对ERP系统中的知识管理质量进行科学、客观的评价就显得十分重要。
一、评价模型的构建（一）可拓学简介可拓学是由中国学者蔡文创立的一门学科[2]，是可拓论应用于实际的桥梁。
对研究对象从可行性和优化的角度来进行评价，通过建立物元模型、对关联函数进行定量计算，可以将各个评价指标转化为一种相容的问题，得出定量与定性相结合的结论。
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可拓学简介“可拓学”是以蔡文教授为首的我国学者们创立的新科学。
1983年以蔡文发表首篇论文“可拓集合和不相容问题”标志着可拓学的创立。
可拓学用形式化的模型，研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，并用于处理矛盾问题，解决矛盾，“不行变行”、“不是变是”、“不知变可知”、“矛盾变不矛盾”。
听起来是一门非常神奇的学科啊！一、矛盾问题矛盾问题，是指人们要达到的目标在现有条件下无法实现的问题。
例如，要称一头大象，却只有能称20kg的小称；《三国演义》中的诸葛亮要对付司马懿的10万精兵，却只有5000老弱残兵。
有时候，在同一条件下，要实现两个对立的目标，例如，香港的汽车靠左行驶，大陆的汽车靠右行驶，在遵守双方交通规则的条件下，要想把它们联结成一个大系统，又不会撞车，该怎么办？诸如此类的矛盾非常多，那么这些矛盾有没有规律可循？能不能建立一套理论与方法，去探讨它们，这就是可拓学的出发点。
二、可拓论可拓论包括基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑。
1、基元理论基元理论提出了描述事物基本元的“物元”、“事元”和“关系元”，讨论了基元的可拓性和可拓变换规律，研究了定性与定量相结合的可拓模型。
提供了描述事物变化与矛盾转化的形式化语言。
（1）物元定义：把物 N ，特征 c 及关于 c 的量值 v 构成的有序三元组 R=（N，c，v）作为描述物的基本单元，称为一维物元，N，c，v三者称为物元R的三要素，其中c和v构成的二元组M=（c，v）称为物N的特征元。
例如：曹冲称象问题中，R1=（大象A，重量，xkg），R2=（小称B，称量，100kg）。
如何用小称B来称大象的重量呢？可以将物元R1经过物元可拓变换转化为R3=（石块，重量，ykg），那么用一个称量仅有100kg的称来称大象的重量的矛盾问题就解决了。
当然这只是一个极简单的例子。
一个事物有许多特征，所以要完整准确描述事物就有了“n维物元”的概念。
这里就不细介绍了。
（2）事元物与物之间的相互作用称为事，事以事元来描述。
定义：把动词d、动词的特征b及d关于b所取得的量值u构成的有序三元组I=（d，b，u）作为描述事的基本元，称为一维事元。
与物元类似，称（b，u）为事元I的特征元。
例如：I=（打，支配对象，A），I=（购买，支配对象，商品B）等等。
同理，事元也有多维事元的概念。
事元也有可拓性，可以可拓变换。
（3）关系元任何物、事、人、信息等与其他的物、事、人、信息等有着千丝万缕的关系。
由于这些关系之间又有相互作用、相互影响。
因此，描述它们的物元、事元也与其他的物元、事元有各种各样的关系，这些关系的变化也会相互作用、相互影响。
关系元是描述这类现象的形式化工具。
定义：以关系词或关系符s、n个特征a1，a2，...，an和相应的量值w1，w2，...，wn构成的n维阵列s , a1 , w1[a2 , w2 ]=(s,A,W)=Q 用于描述w1和w2的关系，称为n维关系元。
..., ...an , wna1，a2分别表示前项和后项，a3表示程度，a4，...an分别表示关系名s的其他特征。
（说明：因为网页不方便的原因，阵列的表示有出入，应该全括） 2、可拓集合理论为了解决矛盾问题，人们利用了各种变换，使它们转化为不矛盾的问题，描述这一过程的数学基础是可拓集合论。
可拓集合是可拓学中用于对事物进行动态分类的重要方法，是形式化描述量变和质变的手段，是解决矛盾问题的定量化工具。
可拓集合对市场、资源、控制、检测等领域中的“不行变行”、“不是变是”、“不知变可知”的过程进行形式化描述、通过变换和推理，使利用定性与定量相结合的方法得到解决矛盾问题的策略这种希望成为可能。
由于经典集合和模糊集合较少考虑论域中元素本身和性质的可变性，从而使很多矛盾问题无法用数学方法去解决，可拓集合正是基于这种需要而提出的。
具体内容可参照可拓学书籍。
3、可拓逻辑在人类的实践活动中，很多矛盾问题不是没有解，而是有很多解。
为此，我们必须研究解决矛盾问题的逻辑，研究利用计算机帮助人们处理矛盾问题的逻辑。
可拓逻辑是研究化矛盾问题为不矛盾问题的变换和推理规律的科学。
它是继基元理论和可拓集合理论之后提出的，成为可拓论的第三个支柱。
可拓逻辑的特点：研究化矛盾问题为不矛盾问题的逻辑；逻辑值随变换而改变；形式逻辑和辨证逻辑的结合。
三、可拓方法是可拓论应用于实际的桥梁。
基于可拓论有多种可拓方法，如发散法、分合链、相关网、蕴含系、共轭对等方法；优度评价、真伪信息判别等评价判别方法；基本变换、复合变换和传导变换等可拓变换方法；菱形思维方法及转换桥方法等综合方法。
四、可拓工程将可拓方法应用于工程技术、社会经济、生物医学、交通环保等领域，与各学科、各专业的方法和技术相结合，发展出各领域的应用技术，统称为“可拓工程”。
可拓工程研究的基本思想是用形式化的方法处理各领域的矛盾问题，化不可行为可行，化不相容为相容。
近年来可拓学在计算机、检测、控制、管理、人工智能和决策领域进行的应用取得了一些成绩。
可拓学是一门新的科学，它的好多理论还不完善、不成熟，还需要我们去进一步的研究。
但是从目前的应用来看可拓学表现出了强大的生命力和广阔的发展前景。
需要走的路还很远、很艰难，但是前途是光明的。
参考文献：1.《物元模型及其应用》蔡文著，科学技术文献出版社，1994.62.《可拓逻辑初步》蔡文杨春燕何斌著，科学出版社，2003.11可拓学介绍作者：陈文慧香港的交通规则是汽车靠左行驶，而内地的汽车则靠右行驶。
你是否想过，如果将这两个不同运行规则的交通系统连接在一起会怎样呢？这似乎是个令人头疼的问题，但深圳修建的黄岗桥使得靠左行驶的香港来车经过它，自动变成靠右行驶进入内地，同样内地来车经过它进入香港时也变成靠左行驶。
这样这个矛盾问题就迎刃而解了。
事实上，诸如此类的矛盾问题比比皆是，我们遇到它们是否都能找到解决的办法呢？如今有一门新兴学科，它能让我们面对这些复杂的矛盾问题变得聪明起来，它就是可拓学。
可拓学（早期称物元分析）是由我国学者蔡文研究员在1983年创立的一门新学科。
它以不相容问题为研究中心，去寻求事物矛盾的内在机制。
建立物元模型，通过各种变换去寻求事物的解是物元分析解决不相容问题的一般方法。
可拓学的逻辑细胞为物元，表示为：R=(N, c, v)，N为事物的名称，c为特征，v为量值。
如上面中国内地的交通系统的物元模型为：R=(中国内地，交通规则，靠右行驶)，假如描述一个事物可以用多个不同的特征，那么相应就会有多个不同的量值。
定义了物元以后，我们就可以定义物元变换，所谓物元变换，就是对物元中的三要素进行相应的变化从而得到新的物元。
通过物元变换可以把不同的物元联系起来形成一个交织在一起的物元的网络。
在给定了物元和物元变换之后，还要对可能的变换和物元进行评价，这就是由可拓集完成的，所谓可拓集可以写成：A={(x,y)|x∈U,y∈R}，其中U是论域R是实数域，y叫做关联度。
按照y的大小可以把论域中的元素分成隶属于A，不属于A和可拓隶属于A三种情况。
对所有可能由变换得到的物元集合作为论域，在论域上建立可拓集合，然后就可以利用可拓学的菱形思维方法进行问题的求解。
可拓学作为“介于试验与数学之间的一门边缘学科”（诺贝尔奖获得者H.A.Simo m）与数学、哲学、行为科学有着不可分割的联系。
经过十多年的发展，在理论上，可拓学已初步形成了其特有的理论框架；目前，可拓学正向应用方向发展。
可拓工程作为可拓学特有的方法，在产品设计，企业策划，过程控制，识别与评价，技术科学与人工智能领域有着广泛的应用前景。
可拓学作为中国人自己创立的学科是中华民族的骄傲，它的国际影响也不断扩大，创始人蔡文被评为“本世纪最后25年最杰出的2 5位科学家”之一：可拓学第一本专著《物元分析》被评为“二十世纪科学名著”。
其相关资料如下：蔡文，《可拓集合和不相容问题》，科学探索学报，1983（1）（第一篇论文）蔡文，《物元分析》，广东高教出版社，1987 （第一本专著）蔡文，《物元模型及其应用》，科学技术文献出版社，1994 （总结性专著）蔡文，杨春燕，林伟初《可拓工程方法》科学出版社，1997（从理论到应用）蔡文，杨春燕《可拓营销》科学技术文献出版社，2000 （应用性专著）物元分析与可拓决策问题，是决策活动的发端。
决策系统内部的矛盾性和决策系统与外部环境之间的矛盾性是问题产生的根源。
所谓问题，就是系统现有状态和期望状态的差距。
决策就是在系统现有内外情况的条件下，寻求使系统从现有状态向实现期望状态方向发展所应。
采取的最优的行动方案。
期望状态可称之为决策目标，简称目标，记作R。
系统现有内外状态可称之为决策条件，简称条件，记作r。
把问题记作W，则可把问题形式地表为：W ＝ R* r (1)式（1）的意义是，在条件r下，去实现目标R。
若在条件r下，通过常规办法就能实现目标R，则称问题W是相容问题，其对应的决策就称之为常规决策。
若在条件r下，依照常规办法不能实现目标R，则称问题W为不相容问题。
其对应的决策就称为不相容问题决策。
不相容间。
题的决策过程，其实质就是对不相容问题式（1）的求解过程。
例如，以只能称重二百斤的秤为条件，要去实现目标为称几千斤重的大象重量，便构成不相容问题。
然而曹冲称象的故事，却提供了解决这一不相容问题的巧计。
一些依据一般决策理论看来无法解决的不相容问题，到了经验丰富的决策者手中一部往往巧妙变通，锦计频出，化险为夷。
围魏救赵，赤壁之战，曹冲称象等等，皆是典型范例。
所以，不相容问题不是没有解，问题在于如何求得这些解。
我国学者蔡文所首创的“物元分析”，就是专门研究求解不相容问题的规律、理论和方法的新兴学科。
物元分析以促进事物转化、解决不相容问题为研究的核心内容。
通俗他说，它是研究人们“出点子、想办法”的规律。
物元，是物元分析理论凶罨镜脑亍０咽挛?span lang="EN-US" >M，事物M的特征C以及事物M关于特征C的量值x，三者组成有序三元组（M，Q，x），称为物元。
并记作R =（M，Q，x） .例如，（电视机，价格，x），（产品A，产量，工）等均是物元。
物元这一新概念，统一地表征了事物的质与量，使基本元素本身有了内部结构，克服了数学中基本元素“数”只表征量的侧面的片面性，从而为描述质量互变规律奠定了基础。
物元分析的理论框架有两个支柱，一个是研究物元及其变化的物元理论；另一个是建立在可拓集合基础上的数学工具----可拓数学。
物元理论着重研究事物的可变性，研究事物变化的条件、路径和规律，探索事物转化的过程，通过物元变换来寻求解决问题的方法。
物元理论还研究事物和系统的结构，特别把结构的改变看成解决问题的一种方法。
结构变换和结构分析方法是解决不相容问题的又一条途径。