第四章机械可靠性设计原理与可靠度计算
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第4章 机械可靠性设计理论与 可靠度计算
安全系数法与可靠性设计方法
应力强度干涉理论及可靠度
机械零件的可靠度计算及设计
4.1安全系数法与可靠性设计方法
4.1.1 安全系数设计法
在机械结构的传统设计中，主要从满足产品使用要求 和保证机械性能要求出发进行产品设计。在满足这两方面 要求的同时，必须利用工程设计经验，使产品尽可能可靠， 这种设计不能回答所设计产品的可靠程度或发生故障概率
的随机变量。
欲使产品或零件在规定的时间内可靠地工作，必须满 足：
Z S 0 R P(Z ≥ 0)
g
图4-2 应力、强度分布曲线的相互关系
g
定性表示失效的概率
图4-3 应力-强度干涉模型
图4-4 机械强度可靠性设计过程框图
4.2.2 可靠度计算方法
1．数值积分法
在已知应力和强度的概率密度函数f (s)和g(δ )时，可进行 数值积分，求出可靠度R(t)。
应力S及强度δ本身是某些变量的函数，即
s f s1, s2, , sn
g1, 2,,n
式中，i 为影响强度的随机量，如零件材料性能、表面
质量、尺寸效应、材料对缺口的敏感性等；
S j 为影响应力的随机量，如载荷情况、应力集中、
工作温度、润滑状态等。
一般情况下，可以认为应力S、强度δ是相互独立
可靠性设计理论的基本任务：是在可靠性物理学研 究的基础上结合可靠性试验及可靠性数据的统计与 分析，提出可供实际设计计算用的物理数学模型和 方法，以便在产品设计阶段就能规定其可靠性指标， 或估计、预测机器及其主要零部件在规定的工作条 件下的工作能力状态或寿命，保证所设计的产品具 有所需要的可靠度。机械零件的可靠性设计是以应 力—强度干涉理论为基础的。
Fra Baidu bibliotek
以螺栓拉伸强度可靠度计算说明静强度计算方法：
1)失效模式分析：螺栓疲劳拉断；
2) 失效判据(公式)：
3) 设计变量和参数分析：
已知：拉力
直径
求解：强度
应力
4) 强度、应力计算 强度计算：
4.1.2 可靠性设计方法
机械可靠性设计包括：
定性可靠性设计，就是在进行故障模式影响及危害性分析的 基础上，有针对性地应用成功的设计经验使所设计的产品达 到可靠性的目的。
零件在运行状态下的随机规律和可靠性，不仅更能揭示事物的
本来面貌，而且能较全面地提供设计信息，是传统设计方法无
法做到的。
理论分析和实践表明：可靠性设计比传统设计，能有效
地处理设计中的一些问题，提高产品质量，减小零件尺寸， 从而节约原材料，降低成本，带来较大的经济效益。
4.2 应力—强度干涉理论及可靠度计算
定量可靠性设计，就是在充分掌握所设计零件的强度分布和 应力分布，以及各种设计参数的随机性基础上，通过建立隐 式极限状态函数或显式极限状态函数的关系设计出满足规定 可靠性要求的产品 。
机械可靠性设计与安全系数法:
1) 相同点
都是关于作用在研究对象上的破坏作用与抵抗这种破坏 作用的能力之间的关系。 破坏作用：统称为“应力”。 抵抗破坏作用的能力：统称为“强度
是多少。
安全系数法的基本思想：机械结构在承受外在负荷后，计 算得到的应力小于该结构材料的许用应力，即
S计算
≤
S许用
S计算
S极限 n
在传统设计中，只要安全系数大 于某一根据实际使用经验规定的 数值，就认为零件是安全的。
安全系数设计法弊病：
保守设计：会导致产品结构尺寸过大、重量过重、费用 增加，在使用空间和重量受到限制的地方，这种设计是难于 接受的。
1) “应力”：外界对零件的破坏作用。 2) “强度”：零件本身对外界破坏作用的抵抗。
影响“应力”和“强度”的因素： 1) 材料、加工工艺、加工精度、安装等； 2) 外载荷、温度、湿度、人员等环境因素。
“应力”和“强度”具有一定离散性，且服从一 定分布规律的随机变量。机电产品的可靠性研究必 须使用概率和数理统计这一数学工具。
2．应力-强度干涉模型求可靠度
由应力强度干涉理论可知，可靠度是“强度大于应力 的整个概率”，表示为
R(t)
P(
S)
P(
S
0)
P
S
1
如能满足该式，则可保证零件不会失效，否则将出现失
效。我们需要研究的是两个分布发生干涉的部分。
传统机械设计：确定性设计方法。
机械可靠性设计：非确定性概率设计方法。
②设计变量的运算方法不同
以受拉力的杆件为例
传统机械设计： F A：横截面积, F：拉力
A
机械可靠性设计：
,
F F , F AA, A
3) 设计准则的含义不同
传统机械设计：
机械可靠性设计： R(t) P( S) R
可靠性设计目的： 是将失效限制在一个可以接受的限度之内，客观
地反映产品设计和运行的真实情况，定量地给出产品 在使用中的失效概率或可靠度。
机械可靠性设计实质:
(1) 就在于揭示载荷(应力)及零部件的分布规律 (2) 合理地建立应力与强度之间的力学模型,严格 控制失效概率,以满足可靠性设计要求。
4.2.1 应力强度干涉理论
“应力”表示为 S f s1, s2, , sn
其中， s1, s2, 表示, s影n 响失效的各种因素。
如力的大 小、作用位置、应力的大小和位置、环境因 素等。
g1, 2,,n
1, 2,,n
S
S
S
S
2) 不同点
①设计变量处理方法不同
危险设计：则可能使产品故障频繁，甚至出现机毁人亡 的事故，这是绝对不容许的。因此，安全系数法在实质上也 没有能回答所设计的零件究竟在多大程度上是安全的，同样 也不能回答所设计的零件在使用中发生故障的概率究竟是多 大。
机械可靠性设计相关主要变量
从可靠性的角度考虑，影响机械产品故障的各种因素 可概括为应力和强度两类。
式中，R(t)表示零件安全运行的概率。[R]表示零 件的设计要求。
可靠性设计是传统设计的延伸和发展。
由此可见：从传统的设计准则 或 n变换n到 可靠性设
计准则
Rt ,这P是 设 计S 理 论R的发展，设计概念的深化。
可靠性设计以随机方法（概率论和数理统计）分析研究系统和
安全系数法与可靠性设计方法
应力强度干涉理论及可靠度
机械零件的可靠度计算及设计
4.1安全系数法与可靠性设计方法
4.1.1 安全系数设计法
在机械结构的传统设计中，主要从满足产品使用要求 和保证机械性能要求出发进行产品设计。在满足这两方面 要求的同时，必须利用工程设计经验，使产品尽可能可靠， 这种设计不能回答所设计产品的可靠程度或发生故障概率
的随机变量。
欲使产品或零件在规定的时间内可靠地工作，必须满 足：
Z S 0 R P(Z ≥ 0)
g
图4-2 应力、强度分布曲线的相互关系
g
定性表示失效的概率
图4-3 应力-强度干涉模型
图4-4 机械强度可靠性设计过程框图
4.2.2 可靠度计算方法
1．数值积分法
在已知应力和强度的概率密度函数f (s)和g(δ )时，可进行 数值积分，求出可靠度R(t)。
应力S及强度δ本身是某些变量的函数，即
s f s1, s2, , sn
g1, 2,,n
式中，i 为影响强度的随机量，如零件材料性能、表面
质量、尺寸效应、材料对缺口的敏感性等；
S j 为影响应力的随机量，如载荷情况、应力集中、
工作温度、润滑状态等。
一般情况下，可以认为应力S、强度δ是相互独立
可靠性设计理论的基本任务：是在可靠性物理学研 究的基础上结合可靠性试验及可靠性数据的统计与 分析，提出可供实际设计计算用的物理数学模型和 方法，以便在产品设计阶段就能规定其可靠性指标， 或估计、预测机器及其主要零部件在规定的工作条 件下的工作能力状态或寿命，保证所设计的产品具 有所需要的可靠度。机械零件的可靠性设计是以应 力—强度干涉理论为基础的。
Fra Baidu bibliotek
以螺栓拉伸强度可靠度计算说明静强度计算方法：
1)失效模式分析：螺栓疲劳拉断；
2) 失效判据(公式)：
3) 设计变量和参数分析：
已知：拉力
直径
求解：强度
应力
4) 强度、应力计算 强度计算：
4.1.2 可靠性设计方法
机械可靠性设计包括：
定性可靠性设计，就是在进行故障模式影响及危害性分析的 基础上，有针对性地应用成功的设计经验使所设计的产品达 到可靠性的目的。
零件在运行状态下的随机规律和可靠性，不仅更能揭示事物的
本来面貌，而且能较全面地提供设计信息，是传统设计方法无
法做到的。
理论分析和实践表明：可靠性设计比传统设计，能有效
地处理设计中的一些问题，提高产品质量，减小零件尺寸， 从而节约原材料，降低成本，带来较大的经济效益。
4.2 应力—强度干涉理论及可靠度计算
定量可靠性设计，就是在充分掌握所设计零件的强度分布和 应力分布，以及各种设计参数的随机性基础上，通过建立隐 式极限状态函数或显式极限状态函数的关系设计出满足规定 可靠性要求的产品 。
机械可靠性设计与安全系数法:
1) 相同点
都是关于作用在研究对象上的破坏作用与抵抗这种破坏 作用的能力之间的关系。 破坏作用：统称为“应力”。 抵抗破坏作用的能力：统称为“强度
是多少。
安全系数法的基本思想：机械结构在承受外在负荷后，计 算得到的应力小于该结构材料的许用应力，即
S计算
≤
S许用
S计算
S极限 n
在传统设计中，只要安全系数大 于某一根据实际使用经验规定的 数值，就认为零件是安全的。
安全系数设计法弊病：
保守设计：会导致产品结构尺寸过大、重量过重、费用 增加，在使用空间和重量受到限制的地方，这种设计是难于 接受的。
1) “应力”：外界对零件的破坏作用。 2) “强度”：零件本身对外界破坏作用的抵抗。
影响“应力”和“强度”的因素： 1) 材料、加工工艺、加工精度、安装等； 2) 外载荷、温度、湿度、人员等环境因素。
“应力”和“强度”具有一定离散性，且服从一 定分布规律的随机变量。机电产品的可靠性研究必 须使用概率和数理统计这一数学工具。
2．应力-强度干涉模型求可靠度
由应力强度干涉理论可知，可靠度是“强度大于应力 的整个概率”，表示为
R(t)
P(
S)
P(
S
0)
P
S
1
如能满足该式，则可保证零件不会失效，否则将出现失
效。我们需要研究的是两个分布发生干涉的部分。
传统机械设计：确定性设计方法。
机械可靠性设计：非确定性概率设计方法。
②设计变量的运算方法不同
以受拉力的杆件为例
传统机械设计： F A：横截面积, F：拉力
A
机械可靠性设计：
,
F F , F AA, A
3) 设计准则的含义不同
传统机械设计：
机械可靠性设计： R(t) P( S) R
可靠性设计目的： 是将失效限制在一个可以接受的限度之内，客观
地反映产品设计和运行的真实情况，定量地给出产品 在使用中的失效概率或可靠度。
机械可靠性设计实质:
(1) 就在于揭示载荷(应力)及零部件的分布规律 (2) 合理地建立应力与强度之间的力学模型,严格 控制失效概率,以满足可靠性设计要求。
4.2.1 应力强度干涉理论
“应力”表示为 S f s1, s2, , sn
其中， s1, s2, 表示, s影n 响失效的各种因素。
如力的大 小、作用位置、应力的大小和位置、环境因 素等。
g1, 2,,n
1, 2,,n
S
S
S
S
2) 不同点
①设计变量处理方法不同
危险设计：则可能使产品故障频繁，甚至出现机毁人亡 的事故，这是绝对不容许的。因此，安全系数法在实质上也 没有能回答所设计的零件究竟在多大程度上是安全的，同样 也不能回答所设计的零件在使用中发生故障的概率究竟是多 大。
机械可靠性设计相关主要变量
从可靠性的角度考虑，影响机械产品故障的各种因素 可概括为应力和强度两类。
式中，R(t)表示零件安全运行的概率。[R]表示零 件的设计要求。
可靠性设计是传统设计的延伸和发展。
由此可见：从传统的设计准则 或 n变换n到 可靠性设
计准则
Rt ,这P是 设 计S 理 论R的发展，设计概念的深化。
可靠性设计以随机方法（概率论和数理统计）分析研究系统和