测量学基本知识
第二章测量学基本知识
第一节 地球的形状和大小及相关概念 第二节 测量坐标系统和高程系统 第三节 直线定向 第四节 用水平面代替水准面的限度 第五节 测量工作概述
第二章测量学基本知识
第一节 地球的形状和大小及相关概念
一、地球的形状和大小 从整个地球来看：地球大致像一个椭球体，
其表面极不规则，不便于用数学公式来表达。地 球高低起伏的形状：最高海拔8844.43m（我国 西藏与尼泊尔交界处的珠穆朗玛峰）；最低海拔 11022m（太平洋西部的马里亚纳海沟），但地 球的半径大约是6371km。海洋面积约占71%， 陆地面积约占29%。
以东者为正，反之为负。如图2-4所示。磁
北方向线与真子午线方向之间的夹角称为磁
偏角（δ）。凡磁北线偏于真子午线以东者
为东偏，其值关系
第二章测量学基本知识
二、子午线收敛角
子午线收敛角的计算公式：γ＝ΔL·sinB 式中：ΔL为地面某点到中央子午线的经差，B
第二章测量学基本知识
珠穆朗玛峰
第二章测量学基本知识
马里亚纳海沟
第二章测量学基本知识
地球的卫星照片 第二章测量学基本知识
第二章测量学基本知识
二、关于大地体的概念
大地体：把地球总的形状看作是被海水包
围的球体，也就是设想有一个静止的海 水面，向陆地延伸而形成一个封闭的曲 面。由于海水有潮汐，时高时低，所以 取其平均的海水面作为地球形状和大小 的标准，它所包围的形体称为大地体。
第二章测量学基本知识
水准原点
第二章测量学基本知识
第二章测量学基本知识
三、平面直角坐标系
在小区域内进行测量工作通常采用 平面直角坐标，投影面当作平面看待， 此时用x为纵轴，表示南北方向，用y 为横轴，表示东西方向，测量平面直 角坐标系与数学平面直角坐标系是不 一致的，二者的比较如下图所示。
测量学基本知识(共42张PPT)
置。
如图1-7所示，在A点只能测绘A点附近的房屋、道路、地面起伏等地物、地貌，对于山的另一面或较远的地方就观测不到，因此必须先
在整个测区范围内均匀选定假设干数量的点作为控制点，如图中的A、B、C、D、E、F诸点，以控制整个测区。
1〕用水平面代替水准面对距离的影响
表示直线方向的方位角定义不同。
1.1 测量学概论
思考与练习
简答题
1.建筑测量工作的根本任务是什么？
2.什么是水准面、大地水准面和参考椭球面？ 3.测量工作的基准面和基准线是什么？ 4.测量中的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐 标系有哪些不同？ 5.什么是绝对高程(海拔)、相对高程和高差？
思考与练习
简答题
6.确定地面点的位置必须进行的三项根本测量工作是什么？
1.3 地面点位确实定
• 参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示几何形体，作为 地球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其短轴旋转而形成的形体 故 又称旋转椭球体。
• 参考椭球面：参考椭球体外外表，是球面坐标系的基准面。
1.3 地面点位确实定
1.33.2 地面点的坐标系
1〕大地坐标系
过地心O且垂直于地轴的平面称为赤道面， 它与球面的交线称为赤道。通过英国格林尼治 天文台〔用G点表示〕的子午线称为起始子午 线〔首子午线〕，而包括该子午线的子午面称 为首子午面。地面上任一点P的地理坐标是以 该点的经度来表示的。经度是过该点的子午线 与首子午面的夹角，以L表示。
7.测量误差研究的对象是什么?
8.什么是东经及北纬。
9.在半径为多少km的圆面积内进行长度的测量时，可以不必 考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。
10.测量工作的根本原那么是什么?
测量学的基础知识
第一章测量学的基础知识一、学习目的与要求1. 掌握测量学的基础知识，2. 了解水准面与水平面的关系。
3. 明确测量工作的基本概念。
4. 深刻理解测量工作的基本原则。
5. 充分认识直线定向的含义。
6. 了解测量误差的概念。
二、课程内容与知识点1. 测绘学研究的对象，测绘学的分科，现代测绘学的发展现状，我国测绘事业的发展。
2. 了解矿山测量学的在采矿工程建设中的作用。
3. 地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
4. 确定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
5. 测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。
天文坐标（入©）,大地坐标（L，B），空间直角坐标（X，丫，Z），高斯平面直角坐标（x，y），独立平面直角坐标（x，y）。
高斯投影中计算带号的公式:N = • p /6 • 1二取整数部分n二P -1 30' /3 取整数部分计算中央子午线的公式：■ 6 =6N-3 ■ 3 =3n6. 地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系：h AB 二H B -H A二H B'-H A'。
7. 测量工作的基本概念。
测量工作的原则：从整体，到局部；先控制，后碎部；步步检核测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。
8.直线定向：清楚标准方向的建立，方位角之间的关系，方位角的推算。
二北方向：真北、轴北、磁北、子午线收敛角、磁偏角。
关系公式：二丄tan ' : m ~ ■ ~R方位角的概念，标准方向线，真方位角。
坐标方位角。
磁方位角。
磁偏角与子午线收敛角，不同方位角之间的关系。
公式：A = A^ 、A =〔A m-坐标方位角的推算公式：^左:反「正_180 :前二：后二卩右_ 1809•测量误差的来源，分类，衡量精度的指标及误差传播定律。
误差的定义，测量误差来源，测量误差种类。
系统误差及其特性。
偶然误差及其特性，公式：-x lim 0n 护n衡量观测值精度的指标 中误差及其含义，取值范围。
测量学基础知识点总结
测量学基础知识点总结测量学基础知识点总结测量学是一门研究测量理论、测量方法与测量结果的科学，广泛应用于工程、地质、物理等领域。
测量学基础知识点包括测量基本概念、错误与误差、测量精度、测量标准等方面。
本文将对测量学的基础知识点进行总结。
1. 测量基本概念测量是通过对事物进行观测和比较，以确定其数量、性质和关系的过程。
测量的基本要素包括测量对象、测量目的、测量方法和测量结果等。
测量对象是需要被测量的事物，测量目的是为了获取相应的测量结果，测量方法是通过使用工具和仪器来进行测量，测量结果是测量的具体数值。
2. 错误与误差在测量过程中，由于各种原因引起的测量结果与真实值之间的差异称为误差。
误差可分为系统误差和随机误差。
系统误差是由于仪器、测量方法、个人技术等因素引起的，其结果偏离真实值的方向是固定的，并且可能存在累积效应。
随机误差是由于不可控制的、随机的因素引起的，其结果偏离真实值的方向是随机的，并且可能存在均值为零的正态分布。
3. 测量精度测量精度是指测量结果与真实值之间的接近程度，反映了测量过程中产生的误差大小。
测量精度可以通过准确度和重复性来评价。
准确度是指测量结果接近真实值的程度，重复性是指在相同的条件下进行重复测量所得结果的一致性。
提高测量精度的方法包括选择合适的测量方法、使用精密的测量仪器和仔细控制测量条件等。
4. 测量标准测量标准是用于确立和比较测量结果的基准。
测量标准可以分为实物标准和基本单位标准两种类型。
实物标准是通过某种物理量的实质属性作为标准来建立的，例如国际千克原器是质量的实物标准。
基本单位标准是通过一系列的精密仪器以及相应的测量方法来建立的，例如米/秒是长度的基本单位标准。
除了上述基础知识点，测量学还涉及误差的传递、测量不确定度、数据处理与分析等内容。
误差的传递是指在多个测量量的组合中，各个测量量所引起的误差在组合结果中的传递规律。
测量不确定度是指对测量结果的概率性描述，通常用标准不确定度或扩展不确定度来表示。
测量学基础知识
地面点位的确定
• 地球的形状与大小 • 地面点位确定 • 确定地面点位的三个基本要素
地面点位确定
• 地面点的坐标
– 地理坐标 – 高斯平面直角坐标 – 平面直角坐标
– 子午面 – 子午线（经线） – 首子午面 – 首子午线 – 经度 – 赤道 – 纬度
• 大地地理坐标
球的重力场理论、技术和方法。大地控制网是为研究地球有关的各 种科学服务的，并且是施测地形图的重要依据
地形测量学
• 概念：研究小地区地表各类地物形状和大小的科学 。 • 研究对象：地球自然表面上一个区域，由于地球半径很大，
可以把这块球面当作平面看待而不考虑其曲率 。 • 基本任务：测绘地表面各类物体形状和大小。
• 特点：①假想的；②不规则且无法用数学式表示；③有无数个；④ 水准面上任一点的切面与该点的铅垂线方向垂直。
高斯平面直角坐标
• 地图投影 • 高斯投影
地面点的高程
• 绝对高程 • 假设高程 • 高差
确定地面点位的三个基本要素
• 在实际工作中，确定地面点位时，往往不是直接测出它们 的坐标和高程，而是先测出水平角、水平距离，以及点之 间的高差，然后再据此推算地面点的坐标和高程。由此可 见，距离、角度和高差是测定地面点位的基本要素。
地球的形状与大小
• 大地体 • 水准面 • 大地水准面 • 铅垂线 • 旋转椭球 • 旋转椭球面 • 椭球元素
大地水准面
• 概念：与平均海水面相吻合的水准面，是一个复杂的不规则曲面。 由于地球的吸引力的大小与地球内部的质量有关，地球内部的质量 分布又不均匀，这引起地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化， 因而水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。
摄影测量学
• 利用摄影象片来研究地表形状与大小的科学。其任务与地 形测量学相同，只是采用的方法不同。
测量学基础知识总结
测量学基础知识总结测量学是一门研究测量方法、测量仪器和测量数据处理等内容的学科。
测量学在很多领域中起着重要的作用，如地理测量、工程测量、物理实验等。
下面是对测量学基础知识的总结。
一、测量的概念1.测量是指通过比较一个待测量与已知参考量之间的数量关系，来确定待测量的过程。
2.测量的目的是获得准确、可靠、有效的待测量的数值。
3.测量误差是指测量结果与真值之间的差异，是无法避免的。
二、测量的分类1.根据待测量的性质，测量可分为直接测量和间接测量两种。
2.根据测量过程是否需要使用标准物品，测量可分为绝对测量和相对测量两种。
3.根据测量过程是否需要经过数学处理，测量可分为直接测量和间接测量两种。
三、误差的分类1.绝对误差是指测量结果与真值之间的差值。
2.相对误差是指绝对误差除以为测量结果的平均值。
3.系统误差是指测量结果在一定条件下出现的系统性偏差。
4.随机误差是指测量结果在重复测量中的不确定性。
1.人为因素：操作技巧、视觉判断、操作时间等。
2.仪器因素：精度、灵敏度、漂移等。
3.环境因素：温度、湿度、气压等。
4.待测物因素：特性、条件等。
五、测量器具的分类1.直接量器具：能够直接读取待测物理量的数值，如尺子、千分尺等。
2.感应量器具：根据待测物理量对传感元件产生的响应信号进行测量，如温度计、压力计等。
3.比例量器具：通过比较待测量与已知量之间的数值关系来测量，如天平、电压表等。
六、测量数据处理1.绘制误差图：将每次测量的结果绘制成图表，以观察其分布和趋势。
2.求平均值：将多次测量的结果求平均值，可以减小随机误差。
3.确定标准偏差：用于衡量测量结果的离散程度。
4.确定置信区间：用于评估测量结果的可靠程度。
七、测量不确定度1.测量不确定度是指测量结果的范围，通常用标准差或置信度表示。
3.不确定度可以通过重复测量和数学模型进行评估和计算。
八、测量的精度要求1.精度要求是指测量结果与真值之间的差异要求。
2.精度要求与测量目的和使用要求密切相关。
测量学基础知识点总结
测量学基础知识点总结
测量学是一门研究测量方法和技术的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
以
下是测量学的一些基础知识点总结：
1. 测量的定义：测量是通过比较未知量与已知量之间的关系，确定未知量的过程。
2. 测量的目的：测量的目的是获取准确、可靠、可重复的数据，以便进行分析、判断和决策。
3. 测量的基本要素：测量包括被测量对象、测量仪器和测量方法三个基本要素。
4. 测量的误差：测量中存在着各种误差，包括系统误差和随机误差。
系统误差
是由于测量仪器或方法的固有缺陷引起的，而随机误差是由于环境因素和人为
因素引起的。
5. 测量的精度和准确度：精度是指测量结果与真实值之间的接近程度，准确度
是指测量结果的可靠性和可信度。
6. 测量的单位：测量结果需要使用适当的单位来表示，例如长度可以用米、厘
米或英寸等单位。
7. 常见的测量方法：常见的测量方法包括直接测量、间接测量和比较测量等。
8. 测量数据的处理：在测量中，需要对测量数据进行处理和分析，包括数据的
整理、筛选、统计和图表展示等。
9. 测量的不确定度：由于测量中存在误差，所以测量结果通常伴随着不确定度。
不确定度是对测量结果的范围或可信度的度量。
10. 校准和验证：测量仪器需要定期进行校准和验证，以确保其准确度和可靠性。
这些是测量学的基础知识点总结，希望对你有所帮助。
如果你有更具体的问题，
可以继续提问。
测量学基础知识
测 量 员 手 簿一、测量工作的基本原则布局上：由整体到局部精度上：由高级到低级次序上：先控制后细部所有测量工作都必须遵循以上原则，也是测量的工作次序。
二、控制测量的程序由整体到局部由高级到低级先控制后细部三、确定地面点位的三个基本要素水平距离：S水平夹角：β高 差：h称为三个基本观测量在测量过程中应遵循“随时检查、杜绝错误”的原则。
测量的三项基本工作：距离测量、角度测量、高差测量。
坐标系统：国家三角测量采用1980年西安坐标系统。
平面坐标系统：国家三角测量平面坐标系统采用高斯--克吕格平面坐标系统.三 角 函 数邻边与斜边的比叫做余弦，记作cos cos=邻边/斜边对边与邻边的比叫做正切，记作tan tan=对边/邻边对边与斜边的比叫做正弦，记作sin sin=对边/斜边弧 度（rad)已知弧度计算弧长的公式： 已知弧度÷（180°÷π）×半径已知弧长计算弧度的公式： 已知弧长÷半径×（180°÷π）象限角（R）及方位角（α）象限角：直线与X轴的夹角（R=0～90°）象限角R AB=arctan(ΔX AB2+ΔY AB2)方位角：从标准方向起，顺时针量到直线所成的夹角。
从0°～360°方位角αAB=该角所在的象限加上相应的数值（如下）当增量x正；y正，那就是在第一象限控 制 测 量小地区控制测量1.相关的概念：控制网：就是在测区内选择一些有控制意义的点（称为控制点）构成的几何图形。
按功能分为：平面控制网、高程控制网。
按规模分为: 国家控制网、城市控制网、小区域控制网和图根控制网。
国家控制网分为：一、二、三、四等4个级别。
小地区控制网：是指在面积小于15m2 范围内建立的控制网。
2.平面控制导线测量就是测量导线各边长和各转折角，然后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐标。
（1）附合导线：起始于一个高级控制点，最后附和到另一个高级控制点的导线，称为附和导线。
测量学重点归纳
误差来源：仪器误 差、观测误差、环 境误差等
误差类型：系统误 差、随机误差、粗 大误差等
误差选 择高精度仪器、多 次观测取平均值、 排除粗大误差等
高程测量
第四章
水准测量
原理：利用水准仪和水准尺， 测量两点之间的高差
仪器：水准仪、水准尺、测杆、 尺垫等
土地测量
土地测量的方法：包括地形 测量、地籍测量、土地利用 调查等
土地测量的定义：测量土地 面积、形状、位置等属性
土地测量的应用：用于土地 规划、土地管理、土地开发
等
土地测量的注意事项：确保 测量精度，遵守相关法律法
规
地图绘制
地图绘制是测量学的重要 应用之一
地图绘制需要精确的测量 数据
地图绘制可以应用于导航、 规划、研究等领域
测量学重点归纳
,a click to unlimited possibilities
汇报人：
目录
CONTENTS
01 测量学基础知识 02 距离测量 03 角度测量 04 高程测量 05 坐标测量
06 测量学应用
测量学基础知识
第一章
测量的基本概念
测量学：研究如何精确地测量物体的尺寸、形状、位置等物理量的科学 测量工具：包括尺子、量角器、测距仪等 测量方法：包括直接测量、间接测量、比较测量等 测量误差：测量结果与真实值之间的差异，包括系统误差和随机误差
地图绘制需要掌握地图投 影、地图符号等知识
感谢您的观看
汇报人：
坐标测量误差分析
误差来源：仪器误差、观测误差、环境误差等 误差类型：系统误差、随机误差、粗大误差等 误差影响因素：观测条件、仪器性能、观测方法等 误差处理方法：选择合适的观测方法、提高仪器精度、减少环境影响等
测量的基本知识
测量的基本知识⼀、测量的基本知识1、测量⼯作的基准线、基准⾯指什么答：重⼒的⽅向线称为铅垂线，是测量⼯作的基准线。
⼤地⽔准⾯是测量⼯作的基准⾯。
2、什么叫⽔准⾯？什么叫⼤地⽔准⾯？答：⽔准⾯是⾃由禁⽌的海⽔⾯，是等位体，有⽆数个。
⼤地⽔准⾯是静⽌平衡状态下的平均海⽔⾯，向⼤陆岛屿延伸⽽形成的闭合⽔准⾯。
3、何谓绝对⾼程？何谓相对⾼程？我国的⾼程系统？⾼差答：绝对⾼程，地⾯某点沿铅垂线⽅向到⼤地⽔准⾯的距离，称为绝对⾼程，通常称为海拔，也称作标⾼。
相对⾼程，地⾯某点沿铅垂线⽅向到达某⼀⽔平⾯的距离，称为该点的相对⾼程。
新的国家⾼程基准⾯是根据青岛验潮站1952～1979年27年间的验潮资料计算确定，根据这个⾼程基准⾯作为全国⾼程的统⼀起算⾯，称为“1985国家⾼程基准”。
⾼差：⾼差是两点间⾼程之差。
⽤⾼程测量⽅法测出未知⾼程的点时，先从已知⾼程点测出两点的⾼差，再计算出未知⾼程点的⾼程。
未知点⽐已知点⾼，两点的⾼差为正，反之为负。
4、测量中的独⽴平⾯直⾓坐标系与数学中的平⾯直⾓坐标系有什么区别？答：测量坐标系X 轴是南北⽅向的、X 轴朝北，Y轴是东西⽅向，Y轴朝东，另外测量坐标系中的四个象限按顺时针编排，这些正好与数学坐标系相反。
5、确定地⾯点位的三个基本要素是什么？三项基本测量⼯作是什么？答：⽔平⾓，距离和⾼差（或⾼程）是确定地⾯点的三个基本要素。
⾼程测量，⽔平⾓测量和距离测量是测量学的基本⼯作。
6、测量⼯作的基本原则是什么？答：“从整体到局部”、“先控制后碎部”、“由⾼级到低级”“步步有检核”。
7、在⽔准测量中如何规定⾼差的正负号?⾼差的正负号说明什么问题？答：⾼差为正号，前视点⾼于后视点，否则相反。
⾼差的正负号说明地形的⾼低起伏情况8、测设和测定的区别答：测量学的内容包括测定（也就是你说的测量）和测设两个部分。
测定是指使⽤测量仪器和⼯具，通过测量和计算，得到⼀系列测量数据，或把地球表⾯的地形缩绘成地形图。
测量学基础知识（ＰＤＦ）
1、大地水准面：平均海水面向陆地延伸形成的封闭曲面。
它是一种重力等位面，重力是地球引力与离心力的合力。
2、大地水准面和铅垂线是外业测量作业的基准面和基准线。
3、研究地球的形状和大小就是研究大地水准面和大地体的形状和大小。
4、测量计算和制图时将旋转椭球代替大地水准面作为基准面。
5、大地原点 普尔科沃（克拉索夫斯基）陕西省泾阳县永乐镇（IUGG ）6、测量上常用的坐标系有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。
7、天文坐标系以垂线和大地水准面作为基准面和基准线。
因其受环境限制，定位速度慢、精度低（0.5”，相当于10m 的定位精度）、天文坐标间的推算较为困难，在工程应用中较少，常用于导弹发射和天文大地网或独立工程控制网的定向。
8、大地坐标系以法线和椭球面为基准面和基准线。
大地坐标根据大地原地（该点采用天文经纬度）按大地测量所测得的数据推算而得。
由于天文坐标系和大地坐标系所选择的基准面和基准线不同，二者之间的天文坐标和大地坐标不同。
同一点的垂线法线不一致产生垂线偏差。
9、空间直角坐标系：坐标原点选在椭球中心；X 轴与格林尼治起始子午面与赤道的交线重合；Z 轴与地球旋转轴重合；右手坐标系10、平面直角坐标系：高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系、建筑施工坐标系。
11、测量坐标系与施工坐标系：00'cos 'sin 'sin 'cos p p x x x y y y x y αααα=+-⎧⎪⎨=++⎪⎩ 12、2222()cos cos ()cos sin e [(1)]sin p p p x N H B L a b y N H B L N a z N e H B2⎧=+⎪-⎪=+ = =⎨⎪=-+⎪⎩13、大地坐标系之间的转换（布尔莎7参数模型）211x y zx z x X X X m X Y Y Y m Y Z Z Z m Z εεεεεε∆-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+∆+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 14、椭球面是测量计算的基准面，但是在它上面进行各种计算并不简单，甚至可以说是复杂和繁琐的，为了便于测量计算和生产实践，我们宣讲椭球面上的元素化至平面上，在平面直角坐标系中采用简单公式计算平面坐标。
测量学基础常识100个知识点
测量学基础常识100个知识点1、名词解释：测量学测量学是一门研究地球的形状和大小，以及测定地面点的位置和高程，将地球表面的地形及其他信息测绘成图的学科。
2、测量学的任务有（测图、测设、用图）。
3、处于自由静止状态的水面称为（水准面），水准面上处处与重力方向（垂直），通过任何高度的一个点都有一个水准面，因而水准面有（无数）个。
4、名词解释：大地水准面平均海平面向陆地延伸所形成的闭合水准面称为大地水准面。
5、（大地水准面）和（铅垂线）是测量依据的基准面和基准线。
6、名词解释：高程地面点至大地水准面的垂直距离称为绝对高程或海拔，简称高程。
7、一般而言，普通测量工作的目的就是（测定地球表面的地形并绘制成图）8、测量的基本问题就是（测定地面点的平面位置和高程）9、测量的基本工作是（距离测量、角度测量、高程测量）10、测量工作应遵循的基本原则是什么？在测量的布局上，是“由整体到局部”；在测量次序上，是“先控制后碎部”；在测量精度上，是“从高级到低级”。
11、为什么要进行多余观测？偶然误差产生的原因十分复杂，又找不到完全消除其影响的办法，观测结果中就不可避免存在着偶然误差的影响。
因此，在实际测量工作中，为了检核观测值中有无错误，提高成果的质量，必须进行多余观测，即观测值的个数多于确定未知量所必须的个数。
12、水准测量的基本原理是什么？水准测量是利用水准仪提供的水平视线测出地面上两点间的高差，根据已知点的高程推算出未知点的高程。
13、水准测量核心、目的、关键分别是什么？水准测量核心是测定高差，目的是推算高程，关键是视线水平。
14、DS型水准仪由（望远镜、水准器、基座）三部分构成。
15、水准仪使用的步骤水准仪使用的步骤为粗平→瞄准→精平→读数。
16、水准路线有那几种？（1）闭合水准路线（2）附合水准路线（3）支水准路线17、为什么要把水准仪安置在与两尺距离大致相等处进行观测？大地水准面是一个曲面，只有当水准仪的视线与之水平时，才能测出两点间的真正高差。
1 第一章 测量学的基本知识
展开后为Y轴，向东为正。
图形：高斯投影方法图一
N
S
图形：高斯投影方法图二
投影
剪开
展平
1)、6°带的划分
为限制高斯投影离中央子午线愈远，长
度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将
整个地球分成60个带，6°为一带。
λ =6n-3 λ——中央子午线经度, n——投影带号。
(2) 高斯平面直角坐标的表示
例：设第21投影带内A、B投影的横坐标分别为： ya=+ 224567m Yb=-245678m
则：
高斯坐标表示
ya =500000+224567 =724567m yb =500000-245678 =254322m
即： ya =21724567m
yb=21254322m
用一非常接近大地水准面的 数学面------旋转椭球面代替 大地水准面，用旋转椭球体 描述地球。最接近某地区称 参考椭球体。
P
长半径 a=6378137m 短半径b=6356752m 扁率 =(a-b)/b=1/298.257
P
要求：①总质量=地球质量，中心与质心重合，短 轴与旋转轴重合。 ②旋转角速度与地球自转速度相等。 ③表面与大地水准面拟合最好。
N
PHMFra bibliotekG
大地纬度(B)
过地面点的法线与赤道 面之间的夹角
B L
大地高(H)
地面点沿法线至参考椭 球面的距离
S
大地坐标系：以法线，参考椭球面的位置 为基准
▲我国目前常用大地坐标系：
◎1954年北京坐标系，大地原点在原苏联。
◎ 1980年国家大地坐标系，大地原点在陕 西省永乐镇。
测量学基础知识
与业术语
5、数字高程模型（Digital Elevation Model，缩写DEM） 是在某一投影平面（如高斯投影平面）上规则格网点的 平面坐标（X，Y）及高程（Z）的数据集。DEM的格网 间隑应不其高程精度相适配，幵形成有规则的格网系列。 根据丌同的高程精度，可分为丌同类型。为完整反映地 表形态，迓可增加离散高程点数据。 6、地籍测是对地块权属界线的界址点坐标迕行精确测定， 幵把地块及其附着物的位置、面积、权属关系和利用状 况等要素准确地绘制在图纸上和记录在与门的表册中的 测绘工作。地籍测量的成果包括数据集（控制点和界址 点坐标等）、地籍图和地籍册。
与业术语
14、基础测绘： 基础测绘是指建立全国统一的测绘基准和 测绘系统，迕行基础航空摄影，获取基础 地理信息的遥感资料，测制和更新国家基 本比例尺地图、影像图和数字化产品，建 立、更新基础地理信息系统。 15、军事测绘： 具有军事内容戒者为军队作戓、训练、军 事工程、戓略准备等而实斲的测绘的总称。
与业术语
12、海洋大地测量是在海洋范围内建立大地控制网所迕行 的测量工作。内容有控制测量、水深测量、海洋重力测 量、卫星大地测量等。它不大地测量、地图制图、航海 学、海洋学、潮汐学、水声物理学、电子技术和遥感技 术等有着密切的联系。 13、航空测量指从空中由飞机等航空器拍摄地面像片。为 使取得的航空像片能用亍在与门的仪器上建立立体模型 迕行量测，摄影时飞机应按设计的航线往迒平行飞行迕 行拍摄，以取得具有一定重叚度的航空像片。按摄影机 物镜主光轴相对亍地表的垂直度，可分为近似垂直航空 摄影和倾斜航空摄影。近似垂直航空摄影主要用亍摄影 测量目的。科学考察和军事侦察有时采用倾斜航空摄影。
测量学基础知识
目录
认识测量 与业术语 地面点位的确定 控制测量 测图 放样 测量相关仪器（水准仪、经纬仪、全站仪、 GPS） 全站仪培训
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误
差，也称随机误差。观测时的照准误差、读数时
差
的估读误差等都属于偶然误差。
偶然误差是测量误差研究的主要对象。
思考与练习
简答题
1.建筑测量工作的基本任务是什么？ 2.什么是水准面、大地水准面和参考椭球面？ 3.测量工作的基准面和基准线是什么？ 4.测量中的平面直角坐标系和数学上的平面直角坐 标系有哪些不同？ 5.什么是绝对高程(海拔)、相对高程和高差？
（1）大地测量学 是研究和确定地球形状、大小、重
力场、整体与局部运动和地表面点的 几何位置以及它们的变化的理论和技 术的学科。
1.1 测量学概论
1.1 测量学概论
（2）摄 影 测 量 学 摄影测量学是利用摄影相片来研究和测定物体的
形状、大小和位置的学科。
1.1 测量学概论
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1.3 地面点位的确定
由于大地水准面是一个不规则的曲面，不能用数学公式表 述，因而需要寻找一个理想的几何体代表地球的形状和大小。
该几何体必须满足两个条件： ① 形状接近地球自然形体； ② 可以用简单的数学公式表示。
1.3 地面点位的确定
• 参考椭球体 一个非常接近大地体，并可用数学式表示几何 形体，作为地球的参考形状和大小。它是一个椭圆绕其短轴 旋转而形成的形体 故又称旋转椭球体。
误
这种误差就称为系统误差。例如，水准尺的刻划
差
不准、水准仪的视准轴误差、温度对钢尺量距的
误差、尺长误差等均属于系统误差。
1.5 测量误差的基本知识
1.35.3 测量误差的分类
2.
在相同的观测条件下进行一系列的观测，如
偶
果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从表
然
面看没有任何规律性，那么这种误差称为偶然误
结论： 在半径为10km的圆面积内进行长度的测量时，可以不必考虑地 球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。
1.3 地面点位的确定
2）用水平面代替水准面对高程的影响
结论: 地球曲率的影响对高差而言，即 使在很短的距离也必须加以考虑。
1.4 测量工作概述
1.34.1 测量的基本工作
如图1-6所示，若地面点A 为已知点，欲确定地面点B、C、 D、E在某一坐标系的位置，应 先测定各点组成的多边形各边 长度和邻边所夹水平角β，以 及AB边与北向的夹角α，根据 A点的坐标计算出B、C、D、E 各点的坐标。
Δ=L－X
1.5 测量误差的基本知识
1.35.2 测量误差产生的原因
1）仪器误差的影响 2）观测者的影响 3）外界环境的影响
1.5 测量误差的基本知识
1.35.3 测量误差的分类
1.
在相同的观测条件下进行一系列的观测，如
系
果误差在大小、符号上表现出系统性，即在观测
统
过程中按一定的规律变化，或者为一常数，那么，
思考与练习
简答题
6.确定地面点的位置必须进行的三项基本测量工作是什么？ 7.测量误差研究的对象是什么? 8.什么是东经及北纬。 9.在半径为多少km的圆面积内进行长度的测量时，可以不 必考虑地球曲率的影响，即可把水准面当作水平面看待。 10.测量工作的基本原则是什么?
思考与练习
计算分析题
1.已知A点的高程为72.334 m，B点到A点的高差为－ 23.118 m，那么B点的高程为多少？
（5） 工 程 测 量 学 研究工程建设在勘测设计、施工和管理阶段所进
行的各种测量工作的学科。 总结
测量学各分支学科之间互相渗透、相互补充、相辅相成。
1.2 建筑工程测量的任务
31
建筑工程测量学定义
建筑工程测量属于工程测量一部分，是研究利用 测量仪器和工具，对建筑工程场地上地面点的位置进 行测量和确定的学科。
1.3 地面点位的确定
2）高斯平面直角坐标系
高斯投影就是设想将截面为椭圆的一个圆柱面横套在旋转椭球外面，并与旋 转椭球面上的某一条子午线相切，同时使圆柱的轴位于赤道面内，并通过椭球中 心，相切的子午线称为中央子午线。然后将中央子午线附近的旋转椭球面上的点、 线投影到横圆柱面上，再顺着过极点的母线将圆柱面剪开，并展开为平面，这个 平面称为高斯投影平面。
1.4 测量工作概述
测量的三项基本工作
1）角度测量； 2）距离测量； 3）高程测量。
1.4 测量工作概述
1.4.2 测量工作的基本原则
如图1-7所示，在A点只能测 绘A点附近的房屋、道路、地面 起伏等地物、地貌，对于山的另 一面或较远的地方就观测不到， 因此必须先在整个测区范围内均 匀选定若干数量的点作为控制点， 如图中的A、B、C、D、E、F诸点， 以控制整个测区。
• 参考椭球面：参考椭球体外表面，是球面坐标系的基准面。
1.3 地面点位的确定
1.33.2 地面点的坐标系
1）大地坐标系
过地心O且垂直于地轴的平面称为赤 道面，它与球面的交线称为赤道。通过 英国格林尼治天文台（用G点表示）的 子午线称为起始子午线（首子午线）， 而包括该子午线的子午面称为首子午面。 地面上任一点P的地理坐标是以该点的 经度来表示的。经度是过该点的子午线 与首子午面的夹角，以L表示。
1.3 地面点位的确定
从首子午线起向东0°~180°称为东经， 向西0°~180°称为西经。P点的纬度就 是该点的法线与赤道面的交角，以B表
0° 90°称为北纬， 向南0°～90°称为南纬，如北京的地理 坐标为东经116°28′，北纬39°54′ 。
大地地理坐标系用大地经度L和大地纬 度B表示地面点投影在地球椭球面上的 位置。
测量平面直角坐标系
1.3 地面点位的确定
其与数学中平面直角坐标系相比
Ⅳx
Ⅰ
αp
D
x=Dcosα
y=Dsinα
x=Dcosα
y=Dsinα
y
Ⅱ
o
Ⅲ
y
Ⅱ 高斯平面直角坐标系
o
Ⅲ
p
DⅠ
α
x
Ⅳ 数学坐标系
不同点： x，y轴互异；坐标象限不同； 表示直线方向的方位角定义 不同。
相同点： 数学计算公式相同。
1.3 地面点位的确定
1.3 地面点位的确定
2）大地水准面 人们设想有一个静止的海水
面向陆地延伸，由此形成一个包围 地球的封闭的曲面，这个曲面称为 大地水准面。
1.3 地面点位的确定
3）参考椭球
由于地球内部质量分布不均匀， 导致地面上各点的重力方向即铅 垂线方向产生不规则的变化，因 而大地水准面实际上是一个有微 小起伏的不规则曲面。
测量的基本知识
1.1 测量学概论
31
测量学定义
研究如何测定地面点的平面位置 和高程，将地球表面的地形及其他 信息测绘成图，以及确定地球的形 状和大小等的一门学科。
1.1 测量学概论
2 测量学按学科分类
大地测量学、摄影测量学、地形 测量学（海洋测量）、工程测量 学以及地图制图学等。
1.1 测量学概论
1.4 测量工作概述
基 本 原 则
先控制后碎部、从整体到局部、从高级到低级
1.4 测量工作概述
1.4.3 工程测量常用仪器
测量高差
测量角度
水平仪 全站仪
经纬仪 全站仪
钢尺、皮尺
测量距离 光学测距仪
全站仪
1.5 测量误差的基本知识
1.35.1 测量误差的定义
若用L表示观测值，X表示真值，则真误 差Δ为
1.3 地面点位的确定
高斯投影的分带
1.3 地面点位的确定
由于我国的位于北半球，东 西横跨12个6º带，各带又独自 构成直角坐标系。
故：X值均为正， 而Y值则有正有负。
赤道
世界地图
1.3 地面点位的确定
3）平面直角坐标系
当测量的范围较小时，可 以把该测区的球面作为平面看 待，直接将地面点沿铅垂线投 影到水平面上，用平面直角坐 标来表示它的投影位置。将坐 标原点选在测区西南角，使测 区全部在第一象限内，并以该 地的子午线为x轴，向北为正， y轴向东为正。
1.1 测量学概论
1.1 测量学及其他
有关信息测绘成地形图的理论、方法和技术的学科。
1.1 测量学概论
（4）地图制图学 利用测量所得的资料，研究如何编绘成图以及
地图制作的理论，方法和应用等方面的学科。
1.1 测量学概论
1.1 测量学概论
2.某地面点的相对高程为－15.32 m，其对应的假定水准 面的绝对高程为72.65 m，则该点的绝对高程是多少？请绘出 示意图。
谢谢！
1.3.3 地面点的高程系
高程和高差的表示
地面点到大地水准面的高铅程垂距和离高，差称的为绝表对示高程，又称海拔。如：HA、HB
地面点到任意水准面的铅垂距离，称为相对高程。 在同一个高程系统中，两个地面点间高程之差称为高差。
1.3 地面点位的确定
1.3.4 水平面代替水准面的限度
1）用水平面代替水准面对距离的影响
1.2 建筑工程测量的任务
2 建筑工程测量的任务
（1） 建筑工程场地大比例尺地形图测绘。 （2） 建筑物的施工测量。 （3） 建筑物的变形观测。
1.3 地面点位的确定
1.3.1 测量工作的基准面
1）水准面 任何一个静止的液体表面都
叫做水准面。
水准面是受地球重力影响形成的， 水准面处处与重力方向垂直，重力方向 称为铅垂线。水准面和铅垂线是测量工 作所依据的基准面和基准线。