测量学基础知识
测量学基础知识
特点：（1）高斯投影是横切椭圆柱正形投影（2）中央子午线长度不变形，离开中央子午线越远变形越大，并凹向中央子午线。
分带投影法：控制的方法是将投影区域限制在靠近中央子午线两侧狭长地带。
1、大地水准面：水准面有无穷多个，并且互不相交，也不相互平行，其中与静止的平均海水面相重合的闭合水准面。
大地水准面所包含的形体称为大地体。
铅垂线——测量工作的基准线
大地水准面——测量工作的基准面
法线——测量内业计算的基准线
参考椭球面——测量业内的基准面
2、高斯投影和高斯平面直角坐标系
方法原理：高斯投影（横切椭圆柱正形投影、保角投影）
分带投影：将整个地球划分为若干小区域进行投影。
地图投影：旋转椭球面是一个不可直接展开的曲面，其变形是不可避免的，但变形的大小是可以控制的，故将椭圆面上的元素按一定条件投影到平面。
等角投影又称正形投影，经过投影后，原椭圆面上的微分图形与平面上的图形保持相似。
h（AB）=H（B）—H(A)=H(B)'—H（A）'
高程零点：取海水的平均高度。
高程基准面：通过该点的大地水准面。
4、测量工作的原则（1）布局上从整体到布局（2）次序上先控制后碎部（3）精度上由高级道低级
原因：（1）防止误差的逐渐传递，累积增大到不能允许的程度（2）便于分工合作，提高工作效率（3）保证测绘成果的可靠性。
高斯平面坐标系与数学上的笛卡儿平面坐标系的不同：
（1）高斯坐标系中纵坐标为x，正向指北。横轴为y，正向指东。而迪卡儿坐标系中纵坐标是y，横坐标为x，正好相反。
测量的基础知识
测量的基础知识一、建筑工程测量的任务1.测量学的概念研究地球形状、大小和地表（包括地面上各种物体）的几何形状及其空间位置的科学。
测量工作的基本任务：求得点的规定坐标系中的坐标值。
2.建筑工程测量的主要任务(1) 勘察设计阶段：地形图，提供设计依据；(2) 施工阶段：施工前放线；施工中轴线（斜）控制、高程（层高）控制；竣工测量的竣工图；(3) 施工及运营阶段的监测；3.建筑工程测量工作的分类二、测量工作的基准面和基准线1.地球的形状和大小（1）地球表面起伏最大值/地球半径≈20/6371很小；如图1-1所示。
（2）地球表面71%的都是水。
图 1-1 地球的形状2.测量工作的基准面和基准线铅垂线：某点的重力方向线，可用悬挂垂球的细线方同来表示；水平线：与铅垂线正交的直线；水平面：与铅垂线正交的平面称为水平面；水准面：处处与重力方向垂直的连续曲面，任何自由静止的水面都是水准面；大地水准面：与不受风浪和潮汐影响的静止海水面相吻合的水准面。
铅垂线、大地水准面是测量工作的基准线和基准面。
三、地面点位的确定1.确定地面点位的方法测量工作的实质：确定地面点的空间位置。
点的空间位置（三维）=该点在水准面或水平面（球面或平面）的位置（二维）+该点到大地水准面的铅垂距离（一维）。
如图1-2所示。
图 1-2 三维空间2.地面点的高程绝对高程——地面点到大地水准面的铅垂距离，简称高程：用H表示，如。
如图1-3所示。
图1-3 地面点高程3.地面点的坐标（1）地理坐标（2）平面直角坐标以西南角为坐标原点，纵轴为X轴，横轴为Y轴， X轴正向为正北方向，负向为正南方向，Y轴正向为正东方向，负向为正西方向（上北下南左西右东），象限以顺时针方向编号。
如图1-4所示。
4.空间直角坐标空间直角坐标主要用于卫星定位。
图1-4 平面直角坐标象限四、以水平面代替水准面的限度1.在10km为半径的圆面积之内进行距离测量时，可以用水平面代替水准面，而不需考虑地球曲率对距离的影响。
测量学的基础知识
第一章测量学的基础知识一、学习目的与要求1. 掌握测量学的基础知识，2. 了解水准面与水平面的关系。
3. 明确测量工作的基本概念。
4. 深刻理解测量工作的基本原则。
5. 充分认识直线定向的含义。
6. 了解测量误差的概念。
二、课程内容与知识点1. 测绘学研究的对象，测绘学的分科，现代测绘学的发展现状，我国测绘事业的发展。
2. 了解矿山测量学的在采矿工程建设中的作用。
3. 地球特征，大地水准面的形成，地球椭球选择与定位。
地球形状和大小。
水准面的特性。
参考椭球面。
4. 确定点位的概念。
点的平面位置和高程位置。
5. 测量中常用的坐标系统，坐标系间的坐标转换。
天文坐标（入©）,大地坐标（L，B），空间直角坐标（X，丫，Z），高斯平面直角坐标（x，y），独立平面直角坐标（x，y）。
高斯投影中计算带号的公式:N = • p /6 • 1二取整数部分n二P -1 30' /3 取整数部分计算中央子午线的公式：■ 6 =6N-3 ■ 3 =3n6. 地面点的高程。
1985年国家黄海高程基准。
高程与高差的关系：h AB 二H B -H A二H B'-H A'。
7. 测量工作的基本概念。
测量工作的原则：从整体，到局部；先控制，后碎部；步步检核测量工作的内容：地形图测绘，施工测量。
8.直线定向：清楚标准方向的建立，方位角之间的关系，方位角的推算。
二北方向：真北、轴北、磁北、子午线收敛角、磁偏角。
关系公式：二丄tan ' : m ~ ■ ~R方位角的概念，标准方向线，真方位角。
坐标方位角。
磁方位角。
磁偏角与子午线收敛角，不同方位角之间的关系。
公式：A = A^ 、A =〔A m-坐标方位角的推算公式：^左:反「正_180 :前二：后二卩右_ 1809•测量误差的来源，分类，衡量精度的指标及误差传播定律。
误差的定义，测量误差来源，测量误差种类。
系统误差及其特性。
偶然误差及其特性，公式：-x lim 0n 护n衡量观测值精度的指标 中误差及其含义，取值范围。
测量学基础知识
地面点位的确定
• 地球的形状与大小 • 地面点位确定 • 确定地面点位的三个基本要素
地面点位确定
• 地面点的坐标
– 地理坐标 – 高斯平面直角坐标 – 平面直角坐标
– 子午面 – 子午线（经线） – 首子午面 – 首子午线 – 经度 – 赤道 – 纬度
• 大地地理坐标
球的重力场理论、技术和方法。大地控制网是为研究地球有关的各 种科学服务的，并且是施测地形图的重要依据
地形测量学
• 概念：研究小地区地表各类地物形状和大小的科学 。 • 研究对象：地球自然表面上一个区域，由于地球半径很大，
可以把这块球面当作平面看待而不考虑其曲率 。 • 基本任务：测绘地表面各类物体形状和大小。
• 特点：①假想的；②不规则且无法用数学式表示；③有无数个；④ 水准面上任一点的切面与该点的铅垂线方向垂直。
高斯平面直角坐标
• 地图投影 • 高斯投影
地面点的高程
• 绝对高程 • 假设高程 • 高差
确定地面点位的三个基本要素
• 在实际工作中，确定地面点位时，往往不是直接测出它们 的坐标和高程，而是先测出水平角、水平距离，以及点之 间的高差，然后再据此推算地面点的坐标和高程。由此可 见，距离、角度和高差是测定地面点位的基本要素。
地球的形状与大小
• 大地体 • 水准面 • 大地水准面 • 铅垂线 • 旋转椭球 • 旋转椭球面 • 椭球元素
大地水准面
• 概念：与平均海水面相吻合的水准面，是一个复杂的不规则曲面。 由于地球的吸引力的大小与地球内部的质量有关，地球内部的质量 分布又不均匀，这引起地面上各点的铅垂线方向产生不规则的变化， 因而水准面实际上是一个有微小起伏的不规则曲面。
摄影测量学
• 利用摄影象片来研究地表形状与大小的科学。其任务与地 形测量学相同，只是采用的方法不同。
测量学基础知识总结
测量学基础知识总结测量学是一门研究测量方法、测量仪器和测量数据处理等内容的学科。
测量学在很多领域中起着重要的作用，如地理测量、工程测量、物理实验等。
下面是对测量学基础知识的总结。
一、测量的概念1.测量是指通过比较一个待测量与已知参考量之间的数量关系，来确定待测量的过程。
2.测量的目的是获得准确、可靠、有效的待测量的数值。
3.测量误差是指测量结果与真值之间的差异，是无法避免的。
二、测量的分类1.根据待测量的性质，测量可分为直接测量和间接测量两种。
2.根据测量过程是否需要使用标准物品，测量可分为绝对测量和相对测量两种。
3.根据测量过程是否需要经过数学处理，测量可分为直接测量和间接测量两种。
三、误差的分类1.绝对误差是指测量结果与真值之间的差值。
2.相对误差是指绝对误差除以为测量结果的平均值。
3.系统误差是指测量结果在一定条件下出现的系统性偏差。
4.随机误差是指测量结果在重复测量中的不确定性。
1.人为因素：操作技巧、视觉判断、操作时间等。
2.仪器因素：精度、灵敏度、漂移等。
3.环境因素：温度、湿度、气压等。
4.待测物因素：特性、条件等。
五、测量器具的分类1.直接量器具：能够直接读取待测物理量的数值，如尺子、千分尺等。
2.感应量器具：根据待测物理量对传感元件产生的响应信号进行测量，如温度计、压力计等。
3.比例量器具：通过比较待测量与已知量之间的数值关系来测量，如天平、电压表等。
六、测量数据处理1.绘制误差图：将每次测量的结果绘制成图表，以观察其分布和趋势。
2.求平均值：将多次测量的结果求平均值，可以减小随机误差。
3.确定标准偏差：用于衡量测量结果的离散程度。
4.确定置信区间：用于评估测量结果的可靠程度。
七、测量不确定度1.测量不确定度是指测量结果的范围，通常用标准差或置信度表示。
3.不确定度可以通过重复测量和数学模型进行评估和计算。
八、测量的精度要求1.精度要求是指测量结果与真值之间的差异要求。
2.精度要求与测量目的和使用要求密切相关。
测量学基础知识点总结
测量学基础知识点总结
测量学是一门研究测量方法和技术的学科，它在各个领域都有广泛的应用。
以
下是测量学的一些基础知识点总结：
1. 测量的定义：测量是通过比较未知量与已知量之间的关系，确定未知量的过程。
2. 测量的目的：测量的目的是获取准确、可靠、可重复的数据，以便进行分析、判断和决策。
3. 测量的基本要素：测量包括被测量对象、测量仪器和测量方法三个基本要素。
4. 测量的误差：测量中存在着各种误差，包括系统误差和随机误差。
系统误差
是由于测量仪器或方法的固有缺陷引起的，而随机误差是由于环境因素和人为
因素引起的。
5. 测量的精度和准确度：精度是指测量结果与真实值之间的接近程度，准确度
是指测量结果的可靠性和可信度。
6. 测量的单位：测量结果需要使用适当的单位来表示，例如长度可以用米、厘
米或英寸等单位。
7. 常见的测量方法：常见的测量方法包括直接测量、间接测量和比较测量等。
8. 测量数据的处理：在测量中，需要对测量数据进行处理和分析，包括数据的
整理、筛选、统计和图表展示等。
9. 测量的不确定度：由于测量中存在误差，所以测量结果通常伴随着不确定度。
不确定度是对测量结果的范围或可信度的度量。
10. 校准和验证：测量仪器需要定期进行校准和验证，以确保其准确度和可靠性。
这些是测量学的基础知识点总结，希望对你有所帮助。
如果你有更具体的问题，
可以继续提问。
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测量学试题库一、填空题（一）测量学基础知识（1-38题）1.地面点到假定水准面铅垂距离称为该点的相对高程。
2.通过平均海水面的水准面称为大地水准面。
3.测量工作的基本内容是高程测量、距离测量、角度测量。
4.地面两点间高程之差, 称为该两点间的高差。
5.测量工作的基本原则是从整体到局部、先控制后碎部、前一步测量工作未作检核不进行下一步测量工作。
6.直线定向的标准方向有真子午线方向、磁子午线方向、坐标纵轴方向。
7.由坐标纵轴北部方向顺时针转到测线的水平夹角为直线的坐标方位角。
8.距离丈量的相对误差的公式为往返测量值之差的绝对值/往返测量值的平均值。
9.坐标方位角的取值范围是 0°到360°。
10.直线的象限角是指直线与标准方向的北端或南端所夹的锐角, 并要标注所在象限。
11.某直线的方位角与该直线的反方位角相差 180°。
12.地面点的标志, 按保存时间长短可分为临时性标志和永久性标志。
13.闭和水准路线高差闭和差的计算公式为闭合差=累计高差-（B点高程-A点高程）。
14.水准仪的重要轴线有圆水准器轴、仪器竖轴、望远镜视准轴、水准管轴。
15.一般工程水准测量高程差允许闭和差为或。
16. 一测站的高差 为负值时, 表达 A 高, B 低。
17. 水准测量高差闭合的调整方法是将闭合差反其符号,按各测段的___距离_______成比例分派或按__测站数_______成比例分派。
18. 水准测量的测站校核,一般用______法或______法。
19. 支水准路线,既不是附合路线,也不是闭合路线,规定进行_______测量,才干求出高差闭合差。
20. 使用测量成果时,对未经_检核______的成果,不能使用。
21. 从A 到B 进行往返水准测量,其高差为:往测3.625m;返测-3.631m,则A.B 之间的高差＿3.623＿＿.22. 已知Ｂ点高程为 , Ａ、Ｂ点间的高差 , 则Ａ点高程为＿＿240.000m ＿．23. A 点在大地水准面上,B 点在高于大地水准面100m 的水准面上,则A 点的绝对高程是__0____,B 点的绝对高程是__100m____。
测量学基础知识
测 量 员 手 簿一、测量工作的基本原则布局上：由整体到局部精度上：由高级到低级次序上：先控制后细部所有测量工作都必须遵循以上原则，也是测量的工作次序。
二、控制测量的程序由整体到局部由高级到低级先控制后细部三、确定地面点位的三个基本要素水平距离：S水平夹角：β高 差：h称为三个基本观测量在测量过程中应遵循“随时检查、杜绝错误”的原则。
测量的三项基本工作：距离测量、角度测量、高差测量。
坐标系统：国家三角测量采用1980年西安坐标系统。
平面坐标系统：国家三角测量平面坐标系统采用高斯--克吕格平面坐标系统.三 角 函 数邻边与斜边的比叫做余弦，记作cos cos=邻边/斜边对边与邻边的比叫做正切，记作tan tan=对边/邻边对边与斜边的比叫做正弦，记作sin sin=对边/斜边弧 度（rad)已知弧度计算弧长的公式： 已知弧度÷（180°÷π）×半径已知弧长计算弧度的公式： 已知弧长÷半径×（180°÷π）象限角（R）及方位角（α）象限角：直线与X轴的夹角（R=0～90°）象限角R AB=arctan(ΔX AB2+ΔY AB2)方位角：从标准方向起，顺时针量到直线所成的夹角。
从0°～360°方位角αAB=该角所在的象限加上相应的数值（如下）当增量x正；y正，那就是在第一象限控 制 测 量小地区控制测量1.相关的概念：控制网：就是在测区内选择一些有控制意义的点（称为控制点）构成的几何图形。
按功能分为：平面控制网、高程控制网。
按规模分为: 国家控制网、城市控制网、小区域控制网和图根控制网。
国家控制网分为：一、二、三、四等4个级别。
小地区控制网：是指在面积小于15m2 范围内建立的控制网。
2.平面控制导线测量就是测量导线各边长和各转折角，然后根据已知数据和观测值计算各导线点的平面坐标。
（1）附合导线：起始于一个高级控制点，最后附和到另一个高级控制点的导线，称为附和导线。
测量学重点归纳
误差来源：仪器误 差、观测误差、环 境误差等
误差类型：系统误 差、随机误差、粗 大误差等
误差选 择高精度仪器、多 次观测取平均值、 排除粗大误差等
高程测量
第四章
水准测量
原理：利用水准仪和水准尺， 测量两点之间的高差
仪器：水准仪、水准尺、测杆、 尺垫等
土地测量
土地测量的方法：包括地形 测量、地籍测量、土地利用 调查等
土地测量的定义：测量土地 面积、形状、位置等属性
土地测量的应用：用于土地 规划、土地管理、土地开发
等
土地测量的注意事项：确保 测量精度，遵守相关法律法
规
地图绘制
地图绘制是测量学的重要 应用之一
地图绘制需要精确的测量 数据
地图绘制可以应用于导航、 规划、研究等领域
测量学重点归纳
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汇报人：
目录
CONTENTS
01 测量学基础知识 02 距离测量 03 角度测量 04 高程测量 05 坐标测量
06 测量学应用
测量学基础知识
第一章
测量的基本概念
测量学：研究如何精确地测量物体的尺寸、形状、位置等物理量的科学 测量工具：包括尺子、量角器、测距仪等 测量方法：包括直接测量、间接测量、比较测量等 测量误差：测量结果与真实值之间的差异，包括系统误差和随机误差
地图绘制需要掌握地图投 影、地图符号等知识
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汇报人：
坐标测量误差分析
误差来源：仪器误差、观测误差、环境误差等 误差类型：系统误差、随机误差、粗大误差等 误差影响因素：观测条件、仪器性能、观测方法等 误差处理方法：选择合适的观测方法、提高仪器精度、减少环境影响等
测量学基础知识
水准测量：测出AB两点之间的高差，可在AB两点上分别竖 立两根标尺，在两点之间安置一架能提供水平视线的仪器， 使视线水平照准A点标尺读数，设为ａ，再照准B点标尺读 数，设为ｂ，则AB两点间的高差为 ：hAB =ａ-ｂ 因为A点高程已知，通常称a为后视读数，而称b为前视读 数。即hAB=后视读数一前视读数。
早在春秋战国时期，已经制成了利用磁石的指南仪器“司 南”，它是沿用几千年的指南针与罗盘的雏型。大约是公 元前2200年，夏禹治水时，使用了“左准绳，右规矩”的 测量工具和方法。长沙马王堆3号汉墓出土了西汉时期的 《地形图》和《驻军图》》。东汉张衡研制的天球仪与侯 风地动仪、魏晋时期刘徽的《海岛算经》、西晋裴秀的 《制图六体》、唐李吉甫的《元和群县图志》等等一系列 成就都在我国测绘史上增添了光辉的篇章。
22
S3型水准仪的构造 S3型微倾式水准仪组成，它主要由望远镜、水准器和基座三部 分。 仪器的上部有望远镜、水准管、水准管气泡观察窗、圆水准器、 目镜及物镜对光螺旋、制动螺旋、微动及微倾螺旋等。
23
仪器竖轴与仪器基座相连；望远镜和水准管连成一个整 体，转动微倾螺旋可以调节水准管连同望远镜一起相对 于支架作上下微小转动，使水准管气泡居中，从而使望 远镜视线精确水平，由于用微倾螺旋使望远镜上、下倾 斜有一定限度，可先调整脚螺旋使圆水准器气泡居中， 粗略定平仪器。
21
2.2 DS3水准仪及其操作
水准仪是水准测量的主要仪器，按其所能达到的精度分为DS05、 DS1、DS3及DS10等几种等级。 “D”和“S”表示中文“大地”和“水准仪”中“大”字和“水” 字的汉语拼音的第一个字母，通常在书写时可省略字母“D”， 下标“05”、“l”、“3”及“10”等数字表示该类仪器的精度。 S3型和S10型水准仪称为普通水准仪，用于国家三、四等水准 及普通水准测量，S05型和S1型水准仪称为精密水准仪，用于 国家一、二等精密水准测量。
测量学基础知识（ＰＤＦ）
1、大地水准面：平均海水面向陆地延伸形成的封闭曲面。
它是一种重力等位面，重力是地球引力与离心力的合力。
2、大地水准面和铅垂线是外业测量作业的基准面和基准线。
3、研究地球的形状和大小就是研究大地水准面和大地体的形状和大小。
4、测量计算和制图时将旋转椭球代替大地水准面作为基准面。
5、大地原点 普尔科沃（克拉索夫斯基）陕西省泾阳县永乐镇（IUGG ）6、测量上常用的坐标系有：天文坐标系、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、高斯平面直角坐标系。
7、天文坐标系以垂线和大地水准面作为基准面和基准线。
因其受环境限制，定位速度慢、精度低（0.5”，相当于10m 的定位精度）、天文坐标间的推算较为困难，在工程应用中较少，常用于导弹发射和天文大地网或独立工程控制网的定向。
8、大地坐标系以法线和椭球面为基准面和基准线。
大地坐标根据大地原地（该点采用天文经纬度）按大地测量所测得的数据推算而得。
由于天文坐标系和大地坐标系所选择的基准面和基准线不同，二者之间的天文坐标和大地坐标不同。
同一点的垂线法线不一致产生垂线偏差。
9、空间直角坐标系：坐标原点选在椭球中心；X 轴与格林尼治起始子午面与赤道的交线重合；Z 轴与地球旋转轴重合；右手坐标系10、平面直角坐标系：高斯平面直角坐标系、独立平面直角坐标系、建筑施工坐标系。
11、测量坐标系与施工坐标系：00'cos 'sin 'sin 'cos p p x x x y y y x y αααα=+-⎧⎪⎨=++⎪⎩ 12、2222()cos cos ()cos sin e [(1)]sin p p p x N H B L a b y N H B L N a z N e H B2⎧=+⎪-⎪=+ = =⎨⎪=-+⎪⎩13、大地坐标系之间的转换（布尔莎7参数模型）211x y zx z x X X X m X Y Y Y m Y Z Z Z m Z εεεεεε∆-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+∆+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥∆-⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦ 14、椭球面是测量计算的基准面，但是在它上面进行各种计算并不简单，甚至可以说是复杂和繁琐的，为了便于测量计算和生产实践，我们宣讲椭球面上的元素化至平面上，在平面直角坐标系中采用简单公式计算平面坐标。
测量学基础常识100个知识点
测量学基础常识100个知识点1、名词解释：测量学测量学是一门研究地球的形状和大小，以及测定地面点的位置和高程，将地球表面的地形及其他信息测绘成图的学科。
2、测量学的任务有（测图、测设、用图）。
3、处于自由静止状态的水面称为（水准面），水准面上处处与重力方向（垂直），通过任何高度的一个点都有一个水准面，因而水准面有（无数）个。
4、名词解释：大地水准面平均海平面向陆地延伸所形成的闭合水准面称为大地水准面。
5、（大地水准面）和（铅垂线）是测量依据的基准面和基准线。
6、名词解释：高程地面点至大地水准面的垂直距离称为绝对高程或海拔，简称高程。
7、一般而言，普通测量工作的目的就是（测定地球表面的地形并绘制成图）8、测量的基本问题就是（测定地面点的平面位置和高程）9、测量的基本工作是（距离测量、角度测量、高程测量）10、测量工作应遵循的基本原则是什么？在测量的布局上，是“由整体到局部”；在测量次序上，是“先控制后碎部”；在测量精度上，是“从高级到低级”。
11、为什么要进行多余观测？偶然误差产生的原因十分复杂，又找不到完全消除其影响的办法，观测结果中就不可避免存在着偶然误差的影响。
因此，在实际测量工作中，为了检核观测值中有无错误，提高成果的质量，必须进行多余观测，即观测值的个数多于确定未知量所必须的个数。
12、水准测量的基本原理是什么？水准测量是利用水准仪提供的水平视线测出地面上两点间的高差，根据已知点的高程推算出未知点的高程。
13、水准测量核心、目的、关键分别是什么？水准测量核心是测定高差，目的是推算高程，关键是视线水平。
14、DS型水准仪由（望远镜、水准器、基座）三部分构成。
15、水准仪使用的步骤水准仪使用的步骤为粗平→瞄准→精平→读数。
16、水准路线有那几种？（1）闭合水准路线（2）附合水准路线（3）支水准路线17、为什么要把水准仪安置在与两尺距离大致相等处进行观测？大地水准面是一个曲面，只有当水准仪的视线与之水平时，才能测出两点间的真正高差。
1 第一章 测量学的基本知识
展开后为Y轴，向东为正。
图形：高斯投影方法图一
N
S
图形：高斯投影方法图二
投影
剪开
展平
1)、6°带的划分
为限制高斯投影离中央子午线愈远，长
度变形愈大的缺点，从经度0°开始，将
整个地球分成60个带，6°为一带。
λ =6n-3 λ——中央子午线经度, n——投影带号。
(2) 高斯平面直角坐标的表示
例：设第21投影带内A、B投影的横坐标分别为： ya=+ 224567m Yb=-245678m
则：
高斯坐标表示
ya =500000+224567 =724567m yb =500000-245678 =254322m
即： ya =21724567m
yb=21254322m
用一非常接近大地水准面的 数学面------旋转椭球面代替 大地水准面，用旋转椭球体 描述地球。最接近某地区称 参考椭球体。
P
长半径 a=6378137m 短半径b=6356752m 扁率 =(a-b)/b=1/298.257
P
要求：①总质量=地球质量，中心与质心重合，短 轴与旋转轴重合。 ②旋转角速度与地球自转速度相等。 ③表面与大地水准面拟合最好。
N
PHMFra bibliotekG
大地纬度(B)
过地面点的法线与赤道 面之间的夹角
B L
大地高(H)
地面点沿法线至参考椭 球面的距离
S
大地坐标系：以法线，参考椭球面的位置 为基准
▲我国目前常用大地坐标系：
◎1954年北京坐标系，大地原点在原苏联。
◎ 1980年国家大地坐标系，大地原点在陕 西省永乐镇。
工程测量学基础知识资料讲解
+)L/2 +268.490
QZ= DK15+105.182
+)L/2 +268.490
YZ= DK15+373.672 ⒉圆曲线主要点测设（在JD处设站时） ①将经纬仪安置在交点JD上，瞄准Ⅰ直（切）线方向上的一个转点ZD1，在视线方向上丈量出切线长T，即
范围。 2）控制点：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点(一般由设计
部门提供)。 3）控制网：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。 4）控制测量：为建立控制网所进行的测量工作。 ⑶.控制测量分类 1）按内容分：平面控制测量、高程控制测量 2）按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级 3）按方法分：三角测量、导线测量、水准测量、GPS卫星定位测量 4）按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量
⑵ 加缓和曲线后的测设
例某曲线JD里程为DK48+168.110，根据上例推算五大桩里程。
JD= DK48+168.110
-)T -342.150
ZH= DK47+825.960
+) +60.000
HY= DK47+885.960
+) L/2- +272.524
QZ= DK48+158.484
⒉测设的基本工作——水平距离、水平角和高程（称为测设工作三要 素）。
2）水平距离的测设 ⒈直接法——从起点A直接用钢尺或测距仪在给定方向上，丈量待放
样的水平距离，得B点。
⒉归化法 用直接法测设出B点——精密丈量其距离——根据差值，实地改正。
3）水平角的测设 ⒈正倒镜分中法——较精确的直接法。
测量学基础知识
与业术语
5、数字高程模型（Digital Elevation Model，缩写DEM） 是在某一投影平面（如高斯投影平面）上规则格网点的 平面坐标（X，Y）及高程（Z）的数据集。DEM的格网 间隑应不其高程精度相适配，幵形成有规则的格网系列。 根据丌同的高程精度，可分为丌同类型。为完整反映地 表形态，迓可增加离散高程点数据。 6、地籍测是对地块权属界线的界址点坐标迕行精确测定， 幵把地块及其附着物的位置、面积、权属关系和利用状 况等要素准确地绘制在图纸上和记录在与门的表册中的 测绘工作。地籍测量的成果包括数据集（控制点和界址 点坐标等）、地籍图和地籍册。
与业术语
14、基础测绘： 基础测绘是指建立全国统一的测绘基准和 测绘系统，迕行基础航空摄影，获取基础 地理信息的遥感资料，测制和更新国家基 本比例尺地图、影像图和数字化产品，建 立、更新基础地理信息系统。 15、军事测绘： 具有军事内容戒者为军队作戓、训练、军 事工程、戓略准备等而实斲的测绘的总称。
与业术语
12、海洋大地测量是在海洋范围内建立大地控制网所迕行 的测量工作。内容有控制测量、水深测量、海洋重力测 量、卫星大地测量等。它不大地测量、地图制图、航海 学、海洋学、潮汐学、水声物理学、电子技术和遥感技 术等有着密切的联系。 13、航空测量指从空中由飞机等航空器拍摄地面像片。为 使取得的航空像片能用亍在与门的仪器上建立立体模型 迕行量测，摄影时飞机应按设计的航线往迒平行飞行迕 行拍摄，以取得具有一定重叚度的航空像片。按摄影机 物镜主光轴相对亍地表的垂直度，可分为近似垂直航空 摄影和倾斜航空摄影。近似垂直航空摄影主要用亍摄影 测量目的。科学考察和军事侦察有时采用倾斜航空摄影。
测量学基础知识
目录
认识测量 与业术语 地面点位的确定 控制测量 测图 放样 测量相关仪器（水准仪、经纬仪、全站仪、 GPS） 全站仪培训
测量基础知识培训
水准面和大地水准面图
2、测量计算基准面——旋转椭球
因为地球内部质量分布不均匀，引起铅垂线旳方 向产生不规则旳变化，致使大地水准面成为一种复杂旳曲 面。为了计算以便，一般用一种非常接近于大地水准面， 并可用数学式来表达旳几何体来替代地球旳形状，这就是 旋转椭球。
5、工程测量学：研究工程建设和资源开发各个阶段， 进行测量工作旳理论和技术旳学科。涉及规划设计阶段测 量、施工建设阶段测量、运营管理阶段测量。
6、地图学与地理信息系统：地图学研究模拟地图和数 字地图理论、设计、编绘等。地理信息系统是在计算机支 持下，将多种地理信息按照空间分布及属性以一定旳格式 输入、存储、检索、更新、显示、制图和综合分析应用旳 技术系统。
hAB = h1 + h2 +…… + hn = Σh = Σa － Σb A 、 B 两点间旳高差等于后视读数之和减去前视读数之和。
三、水准仪和水准尺 1、水准仪 由望远镜、水准器和基座三部分构成。
2、水准尺 水准尺主要有：单面尺、双面尺和塔尺。
四、水准路线
水准路线根据工程旳性质和测区情况，可布设成下列 几种形式：
因1980年国家大地坐标系天文大地网整 体平差，而1954年北京大地坐标系属局部
平差，使两系统旳坐标值存在偶尔差
三、地面点旳高程 1、绝对高程 H( 海拔 )—— 地面点到大地水准面旳 铅垂距离。 2、相对高程 H'—— 地面点到假定水准面旳铅垂距离。
3、高 差 —— hAB =HB -HA =H'B -H'A
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测绘科学研究的对象主要是地球的形状、大小和
地表面上各种物体的几何形状及其空间位置，目
的是为人们了解自然和改造自然服务。
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1.2 测绘科学分类
1. 地形测量学：可以把地球表面上一个小区域当作平面看待而不考 虑其曲率。地形测量学研究的内容可以用文字和数字记录下来， 也可用图表示。
2. 大地测量学：研究的对象是地表上一个较大的区域甚至整个地球 时，就必须考虑地球的曲率，其基本任务是建立国家大地控制网， 测定地球形状、大小和研究地球重力场。 3. 摄影测量学：摄影测量学是利用摄影象片来研究地表形状和大小 的测绘科学。 4. 工程测量学：建设工程等方面的测绘工作。主要任务有三方面， 即：地面到图纸，图纸到地面，以及变形观测。 5. 制图学：利用测量所得的资料，研究如何投影编绘成地图，以及 地图制作的理论、工艺技术和应用等方面的测绘科学是制图学的 范畴。
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高斯—克吕格平面直角坐标系
测量工作是在椭球面面上进行的。在椭球面上，点的位置以经 纬度表示，而要测算地面点的经纬度，其工作是很繁杂的。为 了简化计算，如果在一定范围内，把球面当平面看待，那么， 在平面上处理测量数据，地面点的位置就可用平面直角坐标x， y表示。实际工作中，由于点的平面直角坐标x，y求算长度、夹 角、面积等等也很方便。因此，测量上，尤其是测绘地形图时， 通用的还是平面直角坐标。这样，就产生了一个将椭球面上的 点位转换到平面上的问题。研究这个问题的学科，称为地图投 影学——高斯投影（我国常用）。
早在春秋战国时期，已经制成了利用磁石的指南仪器“司 南”，它是沿用几千年的指南针与罗盘的雏型。大约是公 元前2200年，夏禹治水时，使用了“左准绳，右规矩”的 测量工具和方法。长沙马王堆3号汉墓出土了西汉时期的 《地形图》和《驻军图》》。东汉张衡研制的天球仪与侯 风地动仪、魏晋时期刘徽的《海岛算经》、西晋裴秀的 《制图六体》、唐李吉甫的《元和群县图志》等等一系列 成就都在我国测绘史上增添了光辉的篇章。
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凡是图上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定物体的平 面位置，又表示出地面各种高低起伏形态，并经过综合取舍， 按比例缩小后用规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的 正形投影图，都可称为地形图。
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三项基本观测量：
高程 水平角 水平距离
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三、水准仪及其使用
3.1 水准测量原理
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我国测绘科学的发展（3）
我国测绘事业自1949年新中国成立后进入了迅速发展 的时期。1956年建立了国家测绘总局，建立了全国统 一的坐标系统和高程系统，建立了全国范围的大地控
制网，测绘了全国基本图和大量不同比例尺地形图。
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二、 测量学的基本知识
2.1 地球形状大小和测量坐标系的概念
大地水准面：平均海水面是代替海水静止时的水面，是一个 特定重力位的水准面，称为大地水准面。测量工作取得重力 方向的一般方法是，用细绳悬挂一个垂球G，细绳即为悬挂 点O的重力方向，通常称它为垂线或铅垂线方向。 由于地球吸引力的大小与地球内部的质量有关，而地球内部 的质量分布又不均匀，这引起地面上各点的铅垂线方向产生
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世界测绘科学的发展（3）
20世纪40年代自动安平水准仪的问世，标志着水准测量自动化 的开端。1990年已研制出数字水准仪，可以作到读数记录全自 动化。1968年生产了电子经纬仪，它采用光栅、光学编码来代 替刻度分划线，以电信号方式获得测量数据，并可自动记录在 存贮载体上。陀螺经纬仪与激光经纬仪亦已应用于工程测量的 定向工作。1957年第一颗人造地球卫星上天，1966年开始进行 人卫大地测量，能以可全天候观测，速度快，精度高，对洲际 之间、岛屿和岛屿之间及岛屿和大陆之间的联测能既快速又正 确。20世纪70年代，通过人造卫星拍摄地球的照片，使航天技 术有了广泛发展和应用。80年代开始发射的全球定位系统卫星， 在90年代全部完成发射任务。
二、水准面的曲率对水平角度的影响：计算表明，对于面积在 100km2以内的多边形，地球曲率对水平角度的影响只有在最精密的测 量中才需要考虑，一般不必考虑。
三、地球曲率对高差的影响：地球曲率的影响对高差而言，即使在 很短的距离内也必须加以考虑。
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2.3 地形图的认识
凡是图上既表示出道路、河流、居民地等一系列固定物体的平 面位置，又表示出地面各种高低起伏形态，并经过综合取舍， 按比例缩小后用规定的符号和一定的表示方法描绘在图纸上的 正形投影图，都可称为地形图。 测绘地形图时，是先把一些起控制作用的点，经过一定的数学 法则（地图投影）处理后，求出它们的平面坐标和高程。再把 根据这些点所测得的地貌、地物，按上面所介绍的绘制地形图 的原则绘制成图。 地形图的内容：地形图一般四周都有图框（测量上称为图廓）。 图框的方向，通常上北，下南，左西，右东。否则，就应在图 上绘出指北的方向。图上还应有比例尺、坐标系、高程系及施 测日期。
水准测量是测出地面点高程的方法之一。已知A点高程为 HA，欲测定B点的高程。首先测出A、B两点之间的高差。 则B点的高程为：HB= HA + hAB
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水准测量：测出AB两点之间的高差，可在AB两点上分别竖 立两根标尺，在两点之间安置一架能提供水平视线的仪器， 使视线水平照准A点标尺读数，设为ａ，再照准B点标尺读 数，设为ｂ，则AB两点间的高差为 ：hAB =ａ-ｂ 因为A点高程已知，通常称a为后视读数，而称b为前视读 数。即hAB=后视读数一前视读数。
测量学基础知识
(1)基础知识 (2)水准测量 (3)水平角测量 (4)距离测量与直线定向 (5)误差基本理论 (6) 导线测量 (7)交会法 (8)三角高程测量
一、 绪 论 1.1 定义
测量学是一古老的地球科学，它自于希腊文的 “土地划分”。而近代的测量学已经发展为一门 多方面的综合科学，通常叫做测绘科学。
高差hAB本身可正可负
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转点、测站：如果两点之间的距离较远，或高差较大时，仅安 置一次仪器便不能测得它们的高差，这时需要加设若干个临 时的立尺点，作为传递高程的过渡点，称为转点。欲求A点至 B点的高差hAB，选择一条施测路线，用水准仪依次测出AP的高 差hAP、 、PQ的高差hPQ…等，直到最后测出的高差hWB 。每安置 一次仪器，称为一个测站，而P、Q、R……W等点即为转点。 hAB=hAp+hpQ+… + hBW
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世界测绘科学的发展（2）
20世纪50年代前后开始，不少新的科学技术迅速发展。如电 子学、信息论、相干光理论、电子计算机、空间科学技术等， 它们又推动了测绘科学的发展。1947年研究利用光波进行测 距，到60年代中利用氦氖激光器作为光源的电磁波测距仪就 问世了，这是量距工作的一大变革。在80年代电磁波测距仪 在白天或黑夜的最大测程就能达到60公里，而且精度可达± （5mm+1ppm）。短测程的测距仪，测程为 1～2km，误差 仅及厘米。
当气泡中点位于管子的零点位置时，称气泡居中，也就是管子的零 点最高时，视准轴成水平位置。
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世界测绘科学的发展（4）
数字化自动成图系统，其中包括航测数字化成图与全站仪数 字化成图，它与传统的方法相比，具有成图周期短、劳动强 度小、图纸精度高等等无可比拟的优点。
“3s”技术的崛起，其中包括地理信息系统、全球定位系统 和遥感，使测绘科学走向更高层次的电子化与自动化。
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我国测绘科学的发展（1）
不规则的变化，因而大地水准面实际上是一个有微小起伏的 不规则曲面。
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大地坐标系和高程：
地面上的物体大多具有空间形状，例如丘陵、山地、河谷、 洼地等。为了研究空间物体的位置，数学上采用投影的方 法加以处理。一个点在空间的位置，需要三个量来确定。 在测量工作中，这三个量通常用该点在基准面（参考椭球 面）上的投影位置和该点沿投影方向到基准面（一般实用
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2.2 DS3水准仪及其操作
水准仪是水准测量的主要仪器，按其所能达到的精度分为DS05、 DS1、DS3及DS10等几种等级。
“D”和“S”表示中文“大地”和“水准仪”中“大”字和“水” 字的汉语拼音的第一个字母，通常在书写时可省略字母“D”， 下标“05”、“l”、“3”及“10”等数字表示该类仪器的精度。 S3型和S10型水准仪称为普通水准仪，用于国家三、四等水准 及普通水准测量，S05型和S1型水准仪称为精密水准仪，用于 国家一、二等精密水准测量。
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水准器：水准仪的水平视线是应用一个称为水准器的部件 获得的。 水准器是利用液体受重力作用后气泡居最高处的特性，使 水准器的一条特定的直线位于水平或竖直位置的一种装置。 水准器分两种：
管水准器，通常称为水准管。
圆水准器。
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水准管 水准管的管子用玻璃制成，其纵剖面方向的内表面为具有一定 半径的圆弧。内表面琢磨后，将一端封闭，由开口的一端装入 质轻而易流动的液体如酒精或氯化理，装满后再加热使液体膨 胀而排去一部分，然后将开口端封闭或用玻璃塞塞住，待液体 冷却后，管内即形成了一个被液体蒸气充塞的空间，这个空间 称为水准气泡。
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1.3 测量学的发展概况
世界测绘科学的发展（1）
世界测绘科学的发展与成熟始于17世纪。1617年开始应用 三角测量；1668年出现了放大倍数为40倍的望远镜，并普 遍应用于各种测量仪器上。法国人皮卡尔等从1669年起进 行子午线弧长测量，直到1792～1798年米申和德伦贝尔进 行了历史性的工作，把通过巴黎的子午圈的长度的四千万 分之一作为lm。德国数学家高斯在1794年提出了最小二乘 法理论，奠定了测量平差的基础。高斯又于1816～1820年 推导了横圆柱正形投影的计算公式，克吕格在1912年加以 研究改进，用于测量实际。
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S3型水准仪的构造 S3型微倾式水准仪组成，它主要由望远镜、水准器和基座三部 分。 仪器的上部有望远镜、水准管、水准管气泡观察窗、圆水准器、 目镜及物镜对光螺旋、制动螺旋、微动及微倾螺旋等。