AM幅度调制解调

3.1.1 幅度调制的一般模型

幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。幅度调制器的一般模型如图3-1所示。

图3-1 幅度调制器的一般模型

图中，为调制信号，为已调信号，为滤波器的冲激响应，则已调信号的时域和频域一般表达式分别为

（3-1）

（3-2）

式中，为调制信号的频谱，为载波角频率。

由以上表达式可见，对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制，相应地，幅度调制系统也称为线性调制系统。

在图3-1的一般模型中，适当选择滤波器的特性，便可得到各种幅度调制信号，例如：常规双边带调幅（AM）、抑制载波双边带调幅（DSB-SC）、单边带调制（SSB）和残留边带调制（VSB）信号等。

3.1.2 常规双边带调幅（AM）

1. AM信号的表达式、频谱及带宽

在图3-1中，若假设滤波器为全通网络（＝1），调制信号叠加直流后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带调幅（AM）信号。AM调制器模型如图3-2所示。

图3-2 AM调制器模型

AM信号的时域和频域表示式分别为

（3-3）

（3-4）

式中，为外加的直流分量；可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即。点此观看AM调制的Flash；

AM信号的典型波形和频谱分别如图3-3（a）、（b）所示，图中假定调制信号的上限频率为。显然，调制信号的带宽为。

由图3-3（a）可见，AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足，

否则将出现过调幅现象而带来失真。

由Flash的频谱图可知，AM信号的频谱是由载频分量和上、下两个边带组成（通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带）。上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。故AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的两倍，即

（3-5）

式中，为调制信号的带宽，为调制信号的最高频率。

2. AM信号的功率分配及调制效率

AM信号在1电阻上的平均功率应等于的均方值。当为确知信号时，的均方值即为其平方的时间平均，即

因为调制信号不含直流分量，即，且，所以

（3-6）

式中，为载波功率；为边带功率，它是调制信号功率的一半。

由此可见，常规双边带调幅信号的平均功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率分量与调制信号有关，载波功率分量不携带信息。我们定义调制效率

（3-7）

显然，AM信号的调制效率总是小于1。

3. AM信号的解调

调制过程的逆过程叫做解调。AM信号的解调是把接收到的已调信号还原为调制信号。AM信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。

（1）相干解调

由AM信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬回到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。相干解调的原理框图如图3-4所示。

将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得

由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号

（3-8）

点此观看AM相干解调的Flash

相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。

（2）包络检波法

由的波形可见，AM信号波形的包络与输入基带信号成正比，故可以用包络检波的方法恢复原始调制信号。包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成，如图3-5所示。

图3-5 包络检波器一般模型

图3-4为串联型包络检波器的具体电路及其输出波形，电路由二极管D、电阻R和电容C 组成。当RC满足条件

时，包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近，即

（3-9）

包络检波器输出的信号中，通常含有频率为的波纹，可由LPF滤除。

图3-6 串联型包络检波器电路及其输出波形

点此观看AM包络检波的Flash

包络检波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调的2倍；解调电路简单，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。故几乎所有的调幅（AM）式接收机都采用这种电路。

综上所述，可以看出，采用常规双边带幅度调制传输信息的好处是解调电路简单，可采用包络检波法。缺点是调制效率低，载波分量不携带信息，但却占据了大部分功率，白白浪费掉。如果抑制载波分量的传送，则可演变出另一种调制方式，即抑制载波的双边带调幅（DSB-SC）。

3.1.3 抑制载波的双边带调幅（DSB-SC） 1. DSB信号的表达式、频谱

及带宽

在幅度调制的一般模型中，若假设滤波器为全通网络（＝1），调制信号中无直流分量，则输出的已调信号就是无载波分量的双边带调制信号，或称抑制载波双边带（DSB-SC）调制信号，简称双边带（DSB）信号。

DSB调制器模型如图3-7所示。可见DSB信号实质上就是基带信号与载波直接相乘，其时域和频域表示式分别为

（3-10a）

（3-10b）

点此观看DSB调制的Flash，由Flash可见，DSB信号的包络不再与成正比，故不能进行包络检波，需采用相干解调；除不再含有载频分量离散谱外，DSB信号的频谱与AM 信号的完全相同，仍由上下对称的两个边带组成。故DSB信号是不带载波的双边带信号，它的带宽与AM信号相同，也为基带信号带宽的两倍，即

（3-11）

式中，为调制信号带宽，为调制信号的最高频率。

2. DSB信号的功率分配及调制效率

由于不再包含载波成分，因此，DSB信号的功率就等于边带功率，是调制信号功率的一半，即

（3-12）

式中，为边带功率，为调制信号功率。显然，DSB信号的调制效率为100%。

3. DSB信号的解调

DSB信号只能采用相干解调，其模型与AM信号相干解调时完全相同，如图3-4所示。此时，乘法器输出

经低通滤波器滤除高次项，得

（3-13）