历年内蒙古赤峰市中考试题(含答案)

2016年内蒙古赤峰市中考数学试卷

一、选择题：每小题3分，共30分

1．（3分）（2016•赤峰）的倒数是（）

A．﹣B．C．2016 D．﹣2016

2．（3分）（2016•赤峰）等腰三角形有一个角是90°，则另两个角分别是（）A．30°，60°B．45°，45°C．45°，90°D．20°，70°

3．（3分）（2016•赤峰）平面直角坐标系内的点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于（）A．y轴对称B．x轴对称C．原点对称 D．直线y=x对称

4．（3分）（2016•赤峰）中国的领水面积约为370000km2，其中南海的领水面积约占我国领水面积的，用科学记数法表示中国南海的领水面积是（）

A．37×105km2B．37×104km2C．0.85×105km2D．1.85×105km2

5．（3分）（2016•赤峰）从数字2，3，4中任选两个数组成一个两位数，组成的数是偶数的概率是（）

A．B．C．D．

6．（3分）（2016•赤峰）如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，使其拐角∠ABC=150°，∠BCD=30°，则（）

A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交

7．（3分）（2016•赤峰）一个长方体的三视图如图所示，则这个长方体的体积为（）

A．30 B．15 C．45 D．20

8．（3分）（2016•赤峰）如图，⊙O的半径为1，分别以⊙O的直径AB上的两个四等分点

O1，O2为圆心，为半径作圆，则图中阴影部分的面积为（）

A．πB．πC．πD．2π

9．（3分）（2016•赤峰）函数y=k（x﹣k）与y=kx2，y=（k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（）

A． B．C．D．

10．（3分）（2016•赤峰）8月份是新学期开学准备季，东风和百惠两书店对学习用品和工具实施优惠销售．优惠方案分别是：在东风书店购买学习用品或工具书累计花费60元后，超出部分按50%收费；在百惠书店购买学习用品或工具书累计花费50元后，超出部分按60%收费，郝爱同学准备买价值300元的学习用品和工具书，她在哪家书店消费更优惠（）A．东风 B．百惠 C．两家一样 D．不能确定

二、填空题：每小题3分，共18分

11．（3分）（2016•赤峰）分解因式：4x2﹣4xy+y2=．

12．（3分）（2016•赤峰）数据499，500，501，500的中位数是．

13．（3分）（2016•赤峰）如图，两同心圆的大圆半径长为5cm，小圆半径长为3cm，大圆的弦AB与小圆相切，切点为C，则弦AB的长是．

14．（3分）（2016•赤峰）下列图表是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的，其中是轴对称图形的是（填序号）

15．（3分）（2016•赤峰）如图，正方形ABCD的面积为3cm2，E为BC边上一点，∠BAE=30°，F为AE的中点，过点F作直线分别与AB，DC相交于点M，N．若MN=AE，则AM的长等于cm．

16．（3分）（2016•赤峰）甲乙二人在环形跑道上同时同地出发，同向运动．若甲的速度是乙的速度的2倍，则甲运动2周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度3倍，则甲运

动周，甲、乙第一次相遇；若甲的速度是乙的速度4倍，则甲运动周，甲、乙第一次相

遇，…，以此探究正常走时的时钟，时针和分针从0点（12点）同时出发，分针旋转

周，时针和分针第一次相遇．

三、解答题：共102分

17．（6分）（2016•赤峰）计算：（﹣）﹣1+3tan30°﹣+（﹣1）2016．

18．（6分）（2016•赤峰）化简：÷并任选一个你认为合理的正整数代入求

值．

19．（10分）（2016•赤峰）在平面直角坐标系内按下列要求完成作图（不要求写作法，保留作图痕迹）．

（1）以（0，0）为圆心，3为半径画圆；

（2）以（0，﹣1）为圆心，1为半径向下画半圆；

（3）分别以（﹣1，1），（1，1）为圆心，0.5为半径画圆；

（4）分别以（﹣1，1），（1，1）为圆心，1为半径向上画半圆．

（向上、向下指在经过圆心的水平线的上方和下方）

20．（10分）（2016•赤峰）下表是博文学校初三•一班慧慧、聪聪两名学生入学以来10次数

（1）分别求出慧慧和聪聪成绩的平均数；

（2）分别计算慧慧和聪聪两组数据的方差；

（3）根据（1）（2）你认为选谁参加全国数学竞赛更合适？并说明理由；

（4）由于初三•二班、初三•三班和初三•四班数学成绩相对薄弱，学校打算派慧慧和聪聪分别参加三个班的数学业余辅导活动，求两名学生分别在初三•二班和初三•三班的概率．21．（10分）（2016•赤峰）为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查，一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°，C岛在北偏东15°，航行100海里到达B 岛，在B岛测得C岛在北偏东45°，求B，C两岛及A，C两岛的距离（≈2.45，结果保留到整数）

22．（10分）（2016•赤峰）如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的．

（1）求配色条纹的宽度；

（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价．

23．（12分）（2016•赤峰）如图，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（0，﹣6），B（8，0）三点在⊙P上．

（1）求圆的半径及圆心P的坐标；

（2）M为劣弧的中点，求证：AM是∠OAB的平分线；

（3）连接BM并延长交y轴于点N，求N，M点的坐标．

24．（12分）（2016•赤峰）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象与一次

函数y=k（x﹣2）的图象交点为A（3，2），B（x，y）．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式及B点坐标；

（2）若C是y轴上的点，且满足△ABC的面积为10，求C点坐标．