惯性技术相关知识
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—— 惯 性 技 术 的 重 大 进 步
¾第五阶段：MEMS技术在惯性技术中的应用
90 年 代 以 来 ， 采 用 微 米 / 纳 米 技 术 的 微 机 电 系 统 (MEMS)脱颖而出，微结构惯性传感器成为目前发展 最快、最具有实用性的产品之一。
我国的惯性技术
¾ 研究始于50年代 ¾ 技术引进 ——国外的惯性元件、仪表的仿
惯性导航与惯性制导原理示意图
¾ 惯性测量
与惯性导航系统的硬件结构相似 但在软件和方法上完全不同 定位精度更高，对惯性元件的要求更高，设备
也更复杂、更昂贵 经度、纬度、高度、方位角、重力异常和垂线
偏差
¾惯性元件和系统的测试技术
各种测试原理和测试设备 对惯性系统与元件进行标定、可靠性试验、性
¾战术导航定位系统的主要方向是捷联惯性系统与 GPS的组台
¾惯性技术从军用领域向民用领域拓宽
4.1.3 惯性技术的应用
¾ 惯性技术在航空上的应用 ¾ 惯性技术在航海上的应用 ¾ 惯性技术在航天上的应用 ¾ 惯性技术在地面导航中的应用 ¾ 惯性技术在瞄准和姿态稳定中的应用 ¾ 惯性技术在民用方面的应用
¾第三阶段：陀螺仪和平台惯导系统的发展
60年代初期，出现了比液浮陀螺仪结构简单、成 本较低的动力调谐陀螺仪。
从50年代末至60年代初，用液浮陀螺仪、气浮陀 螺仪和动力调谐陀螺仪构成的平台式惯导系统得 到迅速发展，并大量装备于各种飞机、舰船、导 弹和航天飞行器上。
¾第三阶段：陀螺仪和平台惯导系统的发展
通过大地测量定出的纬度，也称大地纬度。 ¾ 天文纬度，重力垂线与赤道平面之间的夹角。它是通过
天文方法测定的纬度。
4.2.5 地球的自转角速度
¾ 地球相对惯性空间的旋转角速度为：
Ω = 15.0411o / h = 7.2921158 ×10−15 rad / s
4.3 惯性技术中常用的坐标系
¾ 惯性坐标系——导航中常用惯性坐标系作为参考 坐标系。 地心惯性坐标系
第四章 惯性技术的相关知识
4.1 惯性技术综述
什么是惯性技术？
¾惯性技术是以牛顿惯性定律为基础的、用 以实现运动物体姿态和航迹（运动轨迹） 控制的一项工程技术。
¾经典陀螺力学 ¾多学科综合性实用尖端技术
惯性技术
惯性 元件
惯性 导航
惯性 制导
惯性 测量
惯性元件和 系统的测试
惯性元件
陀螺仪和加速度计 陀螺仪的基本功能是敏感角位移和角速度 加速度计敏感载体沿某一方向的比力 工作原理、结构及工艺
70年代，以静电陀螺仪构成的高精度平台式惯 导系统进入实用阶段。
70年代中期，激光陀螺仪达到惯性级精度；还 相继出现光纤陀螺仪和半球谐振陀螺仪。
¾ 第四阶段：捷联惯导系统的应用
80年代，以激光陀螺仪构成的捷联式惯导系统获 得工程应用，微型计算机的优良性能，为捷联式 系统提供了实时高效的运算工具。
¾惯性导航
惯性导航是利用惯性敏感元件(陀螺仪、加速 度计)测量载体相对惯性空间的线运动和角运动 参数，在给定的初始条件下，输出载体的姿态 参数和导航定位参数。
完全自主
¾惯性制导
惯性制导的基本内容是研究如何将一个运载体 （包括导弹、飞机、潜艇和宇宙飞船）从一个 地方引导至另一个地方。
陀螺仪和加速度计 ——计算机 ——指令
□北美航空公司研制 的XN—T型 平 台 式 惯 性导航系统，实现了 比较完善的具有三轴 陀螺平台的惯导系统 方案。
□1954年，惯导系统在飞机上试验成功； □1958年，美国“舡鱼”号潜艇之旅
珍珠港 - 白令海峡 - 北极 - 波特兰 历时 21天，航程 15000 Km
—— 标志着以陀螺仪为核心的惯性导航技术在50 年代已经趋于成熟
4.2.4 垂线及纬度的定义
¾ 地球表面某点的纬度，是该点垂线方向与赤道 平面之间的夹角。
¾ 地心垂线，地球表面一点与地心的连线。 ¾ 引力垂线，地球引力的方向。（不常用） ¾ 测地垂线，地球椭球体表面一点的法线方向。 ¾ 重力垂线，重力的方向，也称天文垂线。
¾ 地心纬度，地心垂线与赤道平面之间的夹角。 ¾ 测地纬度，椭球法线方向与赤道平面之间的夹角。它是
舒拉调谐原理
¾ 固有振荡周期为84.4分钟的机械装置不受 其在地球表面运动加速度的影响
¾第二阶段：初级的惯性导航系统
第二次世界大战末期，在德国的V—2火箭上，第 一次装上了初级的惯性制导系统；
麻省理工学院仪表实验室和北美航空公司，先后 研制出惯性级精度的液浮陀螺仪和惯性导航平台；
平台惯性导航系统
陀螺仪坐标系
¾ 用来表示陀螺仪内环和转子轴方向的坐标系。 ¾ 又称为莱查轴系 ¾ 它随着陀螺转子绕内环轴旋转，但不参与转子的自转。
4.4 两个坐标系之间的变换关系
4.2 与导航有关的地球特性
4.2.1 地球的形状
4.2.1 地球的形状
x2 + y2 + z2 = R2
R为地球的平均半径；
R＝6371.02±0.05km
x2 + y2 + z2 =1 a2 a2 b2
旋转椭球的扁率（椭球率）为
α = a−b
a
椭球
长半轴 短半轴 椭球度 （km） （km）
克拉克 （1866）
海福特 （1909） 克拉索夫斯 基（1938）
6378.206 6378.388 6378.245
6356.584 6436.912 6356.863
1/295 1/297 1/298.3
4.2.2 地球参考椭球的曲率半径
¾ 子午面内的曲率半径为：
RM
=
a(1 − e2 )
(1 − e2 sin 2 ϕ ) 32
能测试
4.1.1 惯性技术的发展
¾惯性技术的起源：
1852年，傅科在地球上用实验证明了地球自转 的自然现象——陀螺仪的诞生。
¾ 第一阶段：陀螺罗经 最早的能够实用的陀螺仪表是用于海上导航的陀 螺罗经——陀螺仪应用技术形成和发展的开端。
¾1923年德国青年科学 家 舒 拉 (Schuler) 提 出 的“舒拉调谐原理” ， 从理论上和技术上完善 了罗经的设计和结构。
¾ 椭球Fra Baidu bibliotek偏心率 ：
（4－4）
e2 = a2 − b2 a2
¾ 与子午面垂直的法线平面内的曲率半径为：
RN
=
a
(1
−
e
2
sin
2
ϕ
)
1 2
•与子午面垂直的法线平面称卯酉圈平面。
4.2.3 地球重力场特性
g = g0 (1 + 0.0052882 sin 2 ϕ ′ − 0.0000059 sin 2 2ϕ ′) − 0.0000003086h
地球坐标系
地理坐标系
载体坐标系
导航坐标系
¾ 导航坐标系是惯导系统在求解导航参数时所 采用的坐标系。通常，它与系统所在的位置 有关。
¾ 对于捷联式惯导系统来说，导航参数并不在 载体坐标系内求解，它必须将加速度计信号 分解到某个求解导航参数较为方便的坐标系 内，再进行导航计算，这个坐标系就是导航 坐标系。
制 ——改型提高 ——创新开发
多学科的综合性 的尖端技术
经典 的
基础 理论
近、 现代
的 物理
自动 控制
电子 技术
精密 工艺
精密 测量
微 电子 及计 算机
4.1.2 惯性技术的展望
¾战略武器系统将继续应用成熟的机电陀螺技术
液浮陀螺、静电陀螺和动力调谐陀螺
¾新型的全固态惯性传感器将成为主导产品
激光陀螺、光纤陀螺和微机械惯性仪表
¾第五阶段：MEMS技术在惯性技术中的应用
90 年 代 以 来 ， 采 用 微 米 / 纳 米 技 术 的 微 机 电 系 统 (MEMS)脱颖而出，微结构惯性传感器成为目前发展 最快、最具有实用性的产品之一。
我国的惯性技术
¾ 研究始于50年代 ¾ 技术引进 ——国外的惯性元件、仪表的仿
惯性导航与惯性制导原理示意图
¾ 惯性测量
与惯性导航系统的硬件结构相似 但在软件和方法上完全不同 定位精度更高，对惯性元件的要求更高，设备
也更复杂、更昂贵 经度、纬度、高度、方位角、重力异常和垂线
偏差
¾惯性元件和系统的测试技术
各种测试原理和测试设备 对惯性系统与元件进行标定、可靠性试验、性
¾战术导航定位系统的主要方向是捷联惯性系统与 GPS的组台
¾惯性技术从军用领域向民用领域拓宽
4.1.3 惯性技术的应用
¾ 惯性技术在航空上的应用 ¾ 惯性技术在航海上的应用 ¾ 惯性技术在航天上的应用 ¾ 惯性技术在地面导航中的应用 ¾ 惯性技术在瞄准和姿态稳定中的应用 ¾ 惯性技术在民用方面的应用
¾第三阶段：陀螺仪和平台惯导系统的发展
60年代初期，出现了比液浮陀螺仪结构简单、成 本较低的动力调谐陀螺仪。
从50年代末至60年代初，用液浮陀螺仪、气浮陀 螺仪和动力调谐陀螺仪构成的平台式惯导系统得 到迅速发展，并大量装备于各种飞机、舰船、导 弹和航天飞行器上。
¾第三阶段：陀螺仪和平台惯导系统的发展
通过大地测量定出的纬度，也称大地纬度。 ¾ 天文纬度，重力垂线与赤道平面之间的夹角。它是通过
天文方法测定的纬度。
4.2.5 地球的自转角速度
¾ 地球相对惯性空间的旋转角速度为：
Ω = 15.0411o / h = 7.2921158 ×10−15 rad / s
4.3 惯性技术中常用的坐标系
¾ 惯性坐标系——导航中常用惯性坐标系作为参考 坐标系。 地心惯性坐标系
第四章 惯性技术的相关知识
4.1 惯性技术综述
什么是惯性技术？
¾惯性技术是以牛顿惯性定律为基础的、用 以实现运动物体姿态和航迹（运动轨迹） 控制的一项工程技术。
¾经典陀螺力学 ¾多学科综合性实用尖端技术
惯性技术
惯性 元件
惯性 导航
惯性 制导
惯性 测量
惯性元件和 系统的测试
惯性元件
陀螺仪和加速度计 陀螺仪的基本功能是敏感角位移和角速度 加速度计敏感载体沿某一方向的比力 工作原理、结构及工艺
70年代，以静电陀螺仪构成的高精度平台式惯 导系统进入实用阶段。
70年代中期，激光陀螺仪达到惯性级精度；还 相继出现光纤陀螺仪和半球谐振陀螺仪。
¾ 第四阶段：捷联惯导系统的应用
80年代，以激光陀螺仪构成的捷联式惯导系统获 得工程应用，微型计算机的优良性能，为捷联式 系统提供了实时高效的运算工具。
¾惯性导航
惯性导航是利用惯性敏感元件(陀螺仪、加速 度计)测量载体相对惯性空间的线运动和角运动 参数，在给定的初始条件下，输出载体的姿态 参数和导航定位参数。
完全自主
¾惯性制导
惯性制导的基本内容是研究如何将一个运载体 （包括导弹、飞机、潜艇和宇宙飞船）从一个 地方引导至另一个地方。
陀螺仪和加速度计 ——计算机 ——指令
□北美航空公司研制 的XN—T型 平 台 式 惯 性导航系统，实现了 比较完善的具有三轴 陀螺平台的惯导系统 方案。
□1954年，惯导系统在飞机上试验成功； □1958年，美国“舡鱼”号潜艇之旅
珍珠港 - 白令海峡 - 北极 - 波特兰 历时 21天，航程 15000 Km
—— 标志着以陀螺仪为核心的惯性导航技术在50 年代已经趋于成熟
4.2.4 垂线及纬度的定义
¾ 地球表面某点的纬度，是该点垂线方向与赤道 平面之间的夹角。
¾ 地心垂线，地球表面一点与地心的连线。 ¾ 引力垂线，地球引力的方向。（不常用） ¾ 测地垂线，地球椭球体表面一点的法线方向。 ¾ 重力垂线，重力的方向，也称天文垂线。
¾ 地心纬度，地心垂线与赤道平面之间的夹角。 ¾ 测地纬度，椭球法线方向与赤道平面之间的夹角。它是
舒拉调谐原理
¾ 固有振荡周期为84.4分钟的机械装置不受 其在地球表面运动加速度的影响
¾第二阶段：初级的惯性导航系统
第二次世界大战末期，在德国的V—2火箭上，第 一次装上了初级的惯性制导系统；
麻省理工学院仪表实验室和北美航空公司，先后 研制出惯性级精度的液浮陀螺仪和惯性导航平台；
平台惯性导航系统
陀螺仪坐标系
¾ 用来表示陀螺仪内环和转子轴方向的坐标系。 ¾ 又称为莱查轴系 ¾ 它随着陀螺转子绕内环轴旋转，但不参与转子的自转。
4.4 两个坐标系之间的变换关系
4.2 与导航有关的地球特性
4.2.1 地球的形状
4.2.1 地球的形状
x2 + y2 + z2 = R2
R为地球的平均半径；
R＝6371.02±0.05km
x2 + y2 + z2 =1 a2 a2 b2
旋转椭球的扁率（椭球率）为
α = a−b
a
椭球
长半轴 短半轴 椭球度 （km） （km）
克拉克 （1866）
海福特 （1909） 克拉索夫斯 基（1938）
6378.206 6378.388 6378.245
6356.584 6436.912 6356.863
1/295 1/297 1/298.3
4.2.2 地球参考椭球的曲率半径
¾ 子午面内的曲率半径为：
RM
=
a(1 − e2 )
(1 − e2 sin 2 ϕ ) 32
能测试
4.1.1 惯性技术的发展
¾惯性技术的起源：
1852年，傅科在地球上用实验证明了地球自转 的自然现象——陀螺仪的诞生。
¾ 第一阶段：陀螺罗经 最早的能够实用的陀螺仪表是用于海上导航的陀 螺罗经——陀螺仪应用技术形成和发展的开端。
¾1923年德国青年科学 家 舒 拉 (Schuler) 提 出 的“舒拉调谐原理” ， 从理论上和技术上完善 了罗经的设计和结构。
¾ 椭球Fra Baidu bibliotek偏心率 ：
（4－4）
e2 = a2 − b2 a2
¾ 与子午面垂直的法线平面内的曲率半径为：
RN
=
a
(1
−
e
2
sin
2
ϕ
)
1 2
•与子午面垂直的法线平面称卯酉圈平面。
4.2.3 地球重力场特性
g = g0 (1 + 0.0052882 sin 2 ϕ ′ − 0.0000059 sin 2 2ϕ ′) − 0.0000003086h
地球坐标系
地理坐标系
载体坐标系
导航坐标系
¾ 导航坐标系是惯导系统在求解导航参数时所 采用的坐标系。通常，它与系统所在的位置 有关。
¾ 对于捷联式惯导系统来说，导航参数并不在 载体坐标系内求解，它必须将加速度计信号 分解到某个求解导航参数较为方便的坐标系 内，再进行导航计算，这个坐标系就是导航 坐标系。
制 ——改型提高 ——创新开发
多学科的综合性 的尖端技术
经典 的
基础 理论
近、 现代
的 物理
自动 控制
电子 技术
精密 工艺
精密 测量
微 电子 及计 算机
4.1.2 惯性技术的展望
¾战略武器系统将继续应用成熟的机电陀螺技术
液浮陀螺、静电陀螺和动力调谐陀螺
¾新型的全固态惯性传感器将成为主导产品
激光陀螺、光纤陀螺和微机械惯性仪表