谈数学思维品质的培养
小学数学思维能力培养的“四个品质”
小学数学思维能力培养的“四个品质”作者：许亚玉来源：《教育·教学科研》2021年第02期思维是人类所具有的高级认识活动。
数学思维就是用数学思考问题和解决问题的思维活动形式。
作为一名数学教师，在课堂中要引导学生用数学的思维来通过现实情境学习数学知识，提升学生的学习、解决问题和创造等能力。
下面，我们就数学思维能力四个方面的品质进行探讨。
一、品质一：数学思维的深刻性数学思维的深刻性包括思维活动的广度、深度和难度，主要是指思维活动的抽象程度和逻辑水平即指学生能否透过现象看本质，是否能接受实践的检验，达到举一反三、触类旁通的效果，同时是对学生数学语言表达的训练，对学生逻辑思维能力的提高。
二、品质二：数学思维的创造性小学阶段数学思维的创造性，是指在原有的知识经验的基础上敢于提出自己独特的想法，用自己与众不同的思路来解决数学问题，对教师与其他学生产生启发作用。
例如：在六年级上册的《比的基本性质》这一课，是在学生已经学过“商的变化规律”和“分数的基本性质”两个知识点的前提下进行学习的。
因此，在课堂一开始，我们先回顾比、分数、除法三者之间的联系与区别，再适当引出除法中有“商的变化规律”，分数中也有“分数的基本性质”，那么比呢？是否会有？在此基础上，学生大胆进行猜想，而后我们再通过实例来进行验证，从而得出“比的基本性质”，从已知知识出发进行知识迁移类比推理，从而得出新知识，这属于具有引导性的数学思维的培养。
因此，要培养学生数学思维的创造性，教师要树立正确的教育观，采用灵活有效的教学方式，并能在各个阶段中因材施教，给学生创设提供创新的空间与时间，有意识、有策略、有方法地培养学生的创造性，提高学生数学思维的创新意识。
三、品质三：数学思维的批判性思维的批判性是指善于独立思考，善于发现问题、勇于提出质疑、辩证分析并解决问题所依据的前提条件，从而反复检查自己所拟定的方案或解决办法，能明辨是非，而不是盲目跟风、不辨是非。
数学教学中学生思维品质的培养
浅谈数学教学中学生思维品质的培养思维品质是指智力活动特别是思维活动中智力特征在个体身上表现出来的敏捷性、灵活性、创造性、深刻性和批判性。
数学教学是培养儿童良好思维品质的主要载体。
教师应充分发掘教材的内在智力因素，科学地进行教学设计，在传授知识的同时重视学生良好思维品质的培养。
一、在数学教学中有意识地培养思维的敏捷性思维的敏捷性是指思维过程的速度，它是对一个问题进行周密分析，正确地判断推理，直截了当地触及问题的本质。
迅速解决问题。
简单地说就是速度要快又准确。
在教学中，教师要针对具体问题设计由易到难、由浅入深的练习来训练学生思维的敏捷性，还要设计一些善于“压缩”或“简化”思维过程的题目，促进学生思维敏捷性的发展。
如教学这样一道题：“小红家到学校的路的1／4是200米，小明家到学校的路的1，5是200米。
小红家到学校的路是小明家到学校路的几分之几?”按照一般的解题思路会列出：(200÷1，41÷(200÷1／5)=4／5。
通过教师启发诱导：小红家到学校路的1／4和小明家到学校路的1／5相等，都是200米。
学生立即顿悟，化繁为简，得出：1.5÷1／4=4／5。
这样缩短了思维过程，也缩短了思维时间，从而达到培养学生思维敏捷性的目的。
二、在数学教学中有意识地培养思维的灵活性思维的灵活性是指思维的灵活程度，善于打破常规，对一个问题从多角度、多方位去进行思维，使所学知识灵活运用，形成技能技巧，达到举一反三、触类旁通的效果。
在教学中，教师要创造情境，突出一个“活”字，设计一些一题多解、有难度和富有思考性能刺激学生灵活思维的素材，逐步养成学生灵活运用知识分析问题和解决问题的习惯。
如学习比和比例后，可设计这样的练习：“有一项工程，甲乙工效的比是4：3，已知甲单独做15小时完成，问乙单独做要多少小时完成?”启发学生开动脑筋用不同的方法解答，可得到以下解法：1.这项工程为“1”，已知甲单独做15小时完成的工效为1115，又知甲、乙的工效比是4：3，即乙的工效是甲的3／4，那么乙的工效是1／15×3／4。
谈数学思维品质的培养
谈数学思维品质的培养数学思维品质的培养对于学生的数学素养和解决问题能力的发展至关重要。
数学思维品质是指学生在学习和应用数学知识过程中所体现出来的思维方式和品质，包括逻辑思维、创造性思维、问题解决能力等。
下面将从培养数学思维品质的重要性、培养数学思维品质的方法以及培养数学思维品质的案例三个方面探讨如何有效地培养学生的数学思维品质。
培养数学思维品质对于学生的综合能力提升至关重要。
数学思维品质不仅仅是学生解决数学问题的能力，更是学生综合运用各种数学方法解决实际问题的能力。
数学思维品质的培养可以增强学生的逻辑思考能力、分析问题和解决问题的能力、抽象思维能力、创造性思维能力等。
这些能力在学生的学习、工作和日常生活中都有着重要的作用，可以帮助学生更好地理解和应用数学知识，提高学生的综合能力和解决问题能力。
培养数学思维品质需要采取科学有效的方法。
需要培养学生的逻辑思维能力。
数学是一门严谨的学科，逻辑思维是数学思维的基础，因此需要培养学生的逻辑思维能力，教会学生如何正确地推理和演绎。
需要培养学生的问题解决能力。
问题解决能力是培养学生的创造性思维和实际运用能力的关键，可以通过让学生解决一些实际问题来培养学生的问题解决能力。
还可以通过开展一些数学建模和数学竞赛等活动来培养学生的数学思维品质。
培养学生的数学思维品质还需要注重培养学生的兴趣和动机。
数学思维品质的培养是一个长期的过程，需要学生有持续的兴趣和动力来进行学习和思考。
以下是一个有效培养学生数学思维品质的案例。
某班级的数学老师采取了一系列的教学策略来培养学生的数学思维品质。
老师采用启发式教学法，引导学生主动探索并解决问题。
老师通过提出有趣且具有挑战性的问题，鼓励学生思考和尝试，培养学生的创造性思维和问题解决能力。
老师鼓励学生开展小组合作学习，通过合作解决问题来促进学生之间的思想碰撞和思维互补。
老师还组织了一些数学竞赛和数学建模活动，激发学生的学习热情和竞争意识，提高他们的数学思维品质。
如何培养学生的数学思维品质
如何培养学生的数学思维品质随着科技的发展，数字化时代的到来，数学已经成为了人类发展的重要领域之一。
数学思维品质是人类进步的基石，是提高学生综合素质的有效途径。
如何培养学生的数学思维品质，这是我们需要探讨和思考的一个重要问题。
一、打牢数学基础数学是一个建立在基础之上的学科，若没有坚实的基础，那么学生的数学思维品质就无从谈起。
因此，我们应该在初中阶段好好打牢数学基础。
从数学公式、原理、运算方法等方面入手进行系统化的教学，以确保学生对基础知识的掌握。
二、激发学生的兴趣兴趣是最好的老师，也是培养学生数学思维品质的前置条件之一。
学生对数学的兴趣不同，有的学生喜欢数学中的逻辑推理，有的则喜欢数学中的奇妙的思维妙趣。
因此，在数学教学过程中，教师应该把培养学生的兴趣放在教学的第一位，使学生感受到数学的趣味性和实用性，使他们能够深深地爱上学习数学。
三、注重培养学生的思维能力数学思维的主要表现在有思辨能力、创新能力、抽象能力、逻辑推理等方面。
所以，数学教育必须强调培养学生的思维能力，注重培养学生的思维品质。
1.善于思考：首先，要提示学生在做题时，要想方设法想到每一个可能出现的情况，不得把一个问题想成死胡同。
其次，在学习过程中，要鼓励学生关注问题，探索问题，脑洞大开去思考。
2.加强对比分析：在学习数学的过程中，引导学生进行分析比较，让学生理解分析和比较的意义以及方法，使他们能够更好地掌握数学知识，提高数学思维能力。
3.多模式思考：多模式思考是指能够通过不同的思维方式解决问题。
教师可以引导学生通过图像、模拟、数学公式等多种方式来解决问题，提高学生的数学思维能力。
四、鼓励学生自主学习鼓励学生通过自主学习来培养他们的思维品质。
教师可以尝试一些多元化的培养策略，使学生在学习过程中感到自主学习是一个非常好的策略。
教师可以布置让学生单独操作完成的小任务，通过这种方式使学生在个人实践中自主思考，探索自己的潜力，提高自己的思考能力。
例谈数学教学中学生思维品质的培养
上 述 例 题 和 三 个 变 题 情 节 、 理 不 同 ， 题 中 隐 含 的 基 事 但 本 数母 关 系相 似 ， 方 法 也是 一致 的 ， 可 以用 １ 解题 都 ÷（ ＋ ）
果 。数 学课 是 培 养 学 生 良好 思 维 品质 的 学科 之一 ， 有 效 途 其
径 之 一 就是 充 分 发 掘 数学 问题 所 蕴 含 的 丰 富 内涵 ， 数 学 问 把
性 和 绝 对 性 ，培 养 学 生 灵 活 的思 维 品质 和 良好 的认 知 结 构 ，
提高综合运用知识的能力。
如教学“ 一个 圆 锥 形零 件 ， 面 积 是 １ 底 ９平 方厘 米 ， 个 这
如解答 “ 一个车间计划 ４ ０天生产 １０ ２ ０个零件 ， 实际前
１ 生产 了 ５ ０个 。 这样 计 算 ， 不能 按 时 完 成任 务 ？” ６天 ６ 照 能 可 启 发 学 生从 不 同 的 角 度 去 思 考 ， 不 同 的 比较 标 准 ， 得 出 按 可
（ ） 个 网锥 形 零件 ， 面 直径 ５ 米 ， ９ 米 。这 个 ２一 底 厘 厘 岛
１０ ＞ ２ ０ ４ ０ １０ ５ ０ ４ ０ 比较 １ ６＞８ （ ６天 的
零 件 的体 积 是 多少 ？ （ ） 个 圆锥 形 零 件 ， 面 周 长 ｌ． ３一 底 ２５ 米 ， １ 米 。 ６厘 高 ０厘 这 个 零 件 的体 积 是 多 少 ？ （ ） 一 圆 锥形 零 件 ， 而 半径 ２ 米 ， 高 的 。这 个 ４－个 底 厘 足 零 件 的体 积 是 多 少 ？ 这 些题 的 条 件 不 断 变 化 ， 度 逐 步 增 大 ， 终 都 落 实 剑 难 最
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小学数学教学中培养学生的数学思维品质
小学数学教学中培养学生的数学思维品质在小学数学教学中，培养学生的数学思维品质是至关重要的。
数学思维品质是指学生在解决数学问题时所表现出来的思维特点和能力水平。
以下是一些建议，帮助在小学数学教学中培养学生的数学思维品质：一、培养学生的逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的核心。
教师可以通过设计具有逻辑性的问题，引导学生进行分析、推理和判断，从而培养学生的逻辑思维能力。
例如，在教授几何知识时，可以引导学生观察图形的性质，通过逻辑推理得出结论。
二、培养学生的创新思维能力创新思维能力是数学思维的重要品质之一。
教师应鼓励学生尝试不同的解题方法和策略，激发他们的创新思维。
同时，可以提供一些开放性的数学问题，让学生自主探索和发现规律，培养他们的创新能力。
三、培养学生的问题解决能力数学是一门解决实际问题的学科。
在教学中，教师应注重培养学生的问题解决能力。
可以通过设计具有实际背景的数学问题，引导学生运用所学知识解决实际问题。
同时，也可以教授一些常用的解题方法和技巧，帮助学生更好地解决问题。
四、培养学生的数学直觉和数学美感数学直觉和数学美感是数学思维的高级品质。
教师可以通过引导学生欣赏数学的美、感受数学的魅力等方式，培养学生的数学直觉和数学美感。
同时，也可以鼓励学生尝试用数学语言表达自己的思考和发现，提高他们的数学直觉能力。
五、注重数学思维的训练和实践数学思维的培养需要长期的训练和实践。
在教学中，教师应注重为学生提供丰富的数学活动和实践机会，让他们在实践中锻炼数学思维。
同时，也可以通过数学游戏、数学竞赛等方式，激发学生的学习兴趣和积极性，提高他们的数学思维水平。
综上所述，培养学生的数学思维品质需要教师在教学中注重逻辑思维、创新思维、问题解决能力、数学直觉和数学美感等方面的培养。
同时，也需要提供丰富的数学活动和实践机会，让学生在实践中锻炼数学思维。
通过这些措施的实施，可以提高学生的数学思维品质，为他们的未来发展奠定坚实的基础。
如何培养小学生的数学思维品质
检查、验算、写答案是解应用题的最后一步，是前面解答应用题各个人步骤正确与否验证。在解决现实生活和生产中的数学问题显得尤为重要。为此，我要求学生确定计算步骤，列出算式后不要忙于计算结果，而首先讲述算式中每一步的意思，看是事符合题意，是否正确反映题中的数量关系，检验自己的思维是否合理。这样做不仅可以提高解题的效率，还可以从中培养学生认真负责的学习习惯，同时也培养学生分清是非和真伪的能力，对自己的思想能持分析、批判的态度，培训了坚持正确思想，及时发现和修正错误的思想方法，培养了思维的批判性。
如何培养小学生的数学思维品质
培养学生良好的思维品质，提高学生的思维能力是数学教学中的一项重要任务，也是突破复合应用题教学重难点的关键。那么，在应用题教学中如何培养学生的思维品质呢？
一、在指导学生全面审题中着重培养学生思维的方向性。
透彻理解题意，确切掌握应用题的已知条件和所求的问题，才能把握住解题的依据和思维的方向，这是正确理解和分析应用题的前提。针对学生审题时存在粗急（读题时一读而过），这些都缺乏思维方向性的毛病。我在教学中，注意帮助学生掌握审题方法，养成认真审题习惯，做到初读时明方向，再读时定方向。如“生产小组要加工780个零件，计划13天完成，实际每天比计划多做18个，实际用了多少天？”这道题的审题中，初读时要求学生了解题目的梗概，对题目所叙述事物的开始、发展、结果如何有粗略的了解，从中弄清这道题最终要解决什么问题，知道解题的方向：复读时要注意题目的条件和问题所叙述的细节，弄清关键词语的含义，对省略句要按题意补充完整，对反叙的句子要改成顺叙来理解，对一些反映两个量比较关系的句子要让学生深刻理解，如上例中的“实际每天比计划多做18个”一句，要让学生弄清哪两个量相比，结果怎样等，并把条件和问题具体摘录整理如下：
如何培养良好的数学思维品质
如何培养良好的数学思维品质思维就是人的理性认识过程。
所谓数学思维，是指人关于数学对象的理性认识过程，广义的可理解为，包括应用数学工具解决各种实际问题的思考过程。
思维能力的高低，直接影响到数学学习的效果，因此，培养学生的数学思维能力是提高数学教学效益的关键。
要提高学生的思维能力，首先要就要养成学生良好的思维习惯，而思维习惯的形成，又要落实到思维品质的形成上。
良好的数学思维品质主要包括思维的严谨性、深刻性、广阔性、灵活性和批判性，下面分别就这几种品质进行讨论。
一、培养数学思维的严谨性思维的严谨性是指考虑问题的严密、有据。
要提高学生思维的严谨性，必须严格要求，加强训练。
首先要求学生要按步思维，思路清晰，就是要按照一定的逻辑顺序进行思考问题。
特别在学习新的知识与方法时，应从基本步骤开始，一步一步深入。
其次要求学生要全面、周密地思考问题，做到推理论证要有充分的理由作根据。
运用直观的力量，但不停留在直观的认识上；运用类比，但不轻信类比的结果；审题时不但注意明显的条件，而且留意发现那些隐蔽的条件；应用结论时注意结论成立的条件；仔细区分概念间的差别，弄清概念的内涵和外延，正确地使用概念；给出问题的全部解答，不使之遗漏。
二、培养数学思维的深刻性思维深刻性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的深度和难度。
在数学学习中经常有学生对结论不求甚解，做练习时照葫芦画瓢，根本无法领会解题方法的实质，离开书本和老师就无法独立解题。
这种现象正是学生在长期的学习中缺乏思维深刻性的表现。
要克服这一现象，必须有意识地经常进行思维的深刻性训练。
1、透过现象看数学本质能否透过表面现象，洞察数学对象的本质及联系，是思维深刻与否的主要表现。
很多的数学问题，条件关系比较隐蔽，如果只看问题的表面，是无从下手的。
因此在数学学习中，要进行由表及里的思索，抓住问题的本质和规律。
例1：商店有红气球17个，红气球比黄气球少9个，花气球的个数是红气球的3倍，花气球有多少？分析：一个应用题含有两个未知的数量，一般情况下是不可求解的，但本题却要求花气球的个数，显然该应用题中可以转变为只含一个未知数量（花气球数量）的应用题。
怎样培养学生的数学思维
怎样培养学生的数学思维1怎样培养学生的数学思维养成积极探索、勤于思考的良好学习氛围我们深知，没有学生的自主学习的意识和积极性，就没有丰富的想象和生动的联想，很难形成创造性思维。
因此，要使学生自主能动地学习，养成积极探索、勤于思考的良好学习氛围，而创造性思维形成的阳光、雨露和土壤。
只有构建课堂良好的人际关系，形成明主和谐的教育氛围，实施全员参与的合作策略，才能激发学生的学习兴趣，培养他们积极的学习动机，提高他们的求知欲望，增强他们的探索精神，使它们的创造性思维最大限度地活跃起来。
创造这种氛围还应当努力创设与教材内容相关的情景，把学生带入情景，启发他们产生各种疑问和设想，引导他们在亲身参与中求知、探索、创新。
有了这种氛围，教师能够组织不同观点的学生开展讨论和辩论，能够利用现代教学媒体创设教学情境，开展具有竞争性的行之有效的创造性活动。
激发人的好奇心和求知欲。
这是培养创造性思维能力的主要环节。
影响人的创造力的强弱，起码有三种因素：一是创新意识，即创新的意图、愿望和动机;二是创造思维能力;三是各种创造方法和解题策略的掌握。
激发好奇心和求知欲是培养创新意识、提高创造思维能力和掌握创造方法与策略的推动力。
实验研究表明，一个好奇心强、求知欲旺盛的人，往往勤奋自信，善于钻研，勇于创新。
因此，有人说：“好奇心是学者的第一美德。
”教师应善于采用创造性的教学方法指导学生的学法如：提出自相矛盾的问题，激发学生发散思维各抒己见的“矛盾设疑法”;引导学生观察、分析、归纳，最后得出结论的“激励发现法”;从不同角度用不同方式指出问题本质，指导学生克服思维定势的“变式疏导法”;引导学生逆向思维，培养其在特殊情况下另辟蹊径的“反思法”等等。
创新素质培养是对传统教育的继承、改造和发展课堂教学主要是教师引导学生创造性解决问题的过程，所以它发端于问题，行进于问题，终止于问题。
学生对问题产生困惑并产生求解的强烈愿望，是创造性教学的前提。
正是由于问题激发学生去观察、思考，他们在教学过程中才能表现出能动性、自主性、创造性，积极探索问题的解决方案，并努力克服一切困难，发展其创造性人格。
初中数学教学中学生思维品质的培养
初中数学教学中学生思维品质的培养一、激发思维动机要养成良好思维品质，首先必须调动学生思维的积极性，使之获取产生探索问题的愿望和动力。
1.启发学生参与下定义，调动学生内在的求知欲数学来源于现实生活。
如在学习“角的定义”一课时，先安排学生观察闹钟的时针与分针所成的图形，再观察张开两指所形成的角，接着指出他们所说的角不够完整，只说了角的一部分，强调角的两边是没有终点的。
从原形中抽象出几何图形后，鼓励学生给角下定义。
学生对此兴致勃勃，产生了强烈的求知欲，以下的课就会上得活泼、轻松。
同时培养学生用数学的眼光审视世界，用数学的方法解决现实问题。
2.引导一般规律的探索，引发学生“发现”的激情在教学中,重视课本上数学公式的推导，让学生从特殊中探索一般，引导学生发现解题规律。
除此，还可增加一些发现情境，改编、串联一些例题、习题。
如在一条直线上的n个点，可以构成多少条线段?我先引导学生在两个点、三个点、四个点情形下,用不重复法分别得出有1、3、6条，接着用重复法，得出每一个点都可以与另外的(n-1)个点构成线段，所以有(n-1)n条，但有一半重复，因此有公式(n-1)n/2,使学生明确每个数字、字母的含义，再推广到生活中、问题中。
如n个人的握手次数问题，或n个球队的比赛场数问题，及n条有公共端点的射线构成的角个数问题等，达到了举一反三、触类旁通的功效。
3.通过活动，激发思维动机（1）通过“启发、诱导”促使学生积极思维。
教学过程中，启发、引导得当，提出问题和发现问题也可让学生产生浓厚的兴趣，在和谐宽松又充满逻辑的氛围中自觉、主动、积极地思维，让学生在探究和运用已有知识的活动中有新的“发现”。
（2）积极鼓励，创设宽松的思维环境。
教学过程必须以学生为本，只能结合兴趣，给启示，不能给压力。
根据教学实际，可设计一些自由式讨论课，使学生在宽松愉快的环境中，从主动参与、发言、提问、争辩，形成生动活泼、学习气氛浓厚的局面。
在这种氛围中，学生个人见解充分发表，使学习变得主动、积极，可使思维能力，特别是求异思维能力得到较快发展。
浅谈数学教学中学生思维品质的培养
程 度 是 偏 低 的 ， 其 是 数 学． 前 我 提 刮 过 ， 多 学 生 正 是 尤 之 很 因为 数 学 学 习有 问 题 才 选 择 在 职 业 学 校 学 习． 何 有 效 地 如
控 制 学 生 ？除 了在 学 习 兴 趣 的 感 召 卜， 学 生 自己 学 习 之 让
奖” 的形 式 进 行 ， 体 操 作 卜： 上 前 ， 准 备 好 一些 题 具 任 先 目 ， 在 盒 子 巾 ， 学 生 自 己 随 机 抽 题 来 回答 ， 然 题 目 有 放 让 当 难 有 易 ， 对不 同 的 题 日有 小 同 的 奖 励 （ 要 是 对 平 时 成 绩 答 主
猜想， 列出了下面的方程： × ＋ ） ÷ ・ 方程两边的 音 （ ４ ： ，
ｌ１ ］
ｓ 刚好 可 以 消 去 ， 而 问 题 解 决 ． 上 的 训 练 过 程 ， 层 分 从 以 层 析 ， 步 深 入 ， 生 容 易 接 受 ， 且 不 会 觉 得 自 己 想 不 到 而 步 学 并 自卑． 见教 师 应 尽 量 暴 露 解 决 方 法 的思 考 过 程 ， 导 学 生 可 引 逐 步 掌 握 科 学 的 方 法 与 解 题 规 律 ， 而 在 今 后 的 学 习 中 能 从 摆 脱 困 境 ， 高 能 力． 提
【 键 词 】 学 ； 维 品质 ； 关 数 思 培养
《 学课程标准 》 出 ： 学生获得 对数学理解 的同时 ， 数 指 使 在 思 维 能 力 、 感 态 度 与价 值 观 等 方 面 得 到 进 步 与 发 展 ． 情 在 新课程背景下 ， 数学 教 学 如 何 发 展 学 生 的 数 学 思 维 品 质 ， 已 经 成 为 一 个 广 泛 而 值 得 探 讨 的 课 题 ． 面 就 如 何 在 数 学 教 下
浅谈数学创新思维品质培养
解 决 这 个 问 题首 先是 对 角 的 概 念 的 理 解 ， 然 后 才 是 确 定 角 的 总个数． 首先从射线 Ｏ Ａ 数起 ， 射 线 ＯＡ 与 其 他 三 条 射 线 可 以 构成三个角 ， 再 从 射 线 ０Ｂ 数 和 其 他 两 条 射 线 可 构 成 两 个
思 维 的 前提 ． 如果说对概念 、 公式、 定 理 的 理 解 和 正 确 而 严 密
的 表 述 是 正确 思 维 的前 提 ， 那 么 清 晰 明确 的思 维 脉 络 ， 则 是 正 确 思 维 的保 证． 因而 培养 学生 思 维 的顺 序性 显得 非常 重要．
如： Ｏ Ｂ， Ｏ Ｃ是 ＡＯ Ｄ 内的两 条 射线 ， 那 么 图中共 有几 个 角？
Ｒ 一） 是 周 期 函 数 吗 ？③ Ｙ— ｓ ｉ ｎ ｘ（ Ｅ［ 一４ ｎ ， ６ Ｔ ｃ ］ ） 是 周 期 函 数
吗？（ 由 于学 生 都 知道 —ｓ ｉ ｎ ｘ （ ｘ Ｅ Ｒ） 是周期 函数 ，Fra bibliotek所 以 ② ③
在 教学 中 ， 教师 应结 合 教材 内容 ， 从 新知 与 旧知 、 本 类
角……这样有序 的数， 便 不重不 漏 ， 正确 地得出角 的总个 数．
（ １ ） 按课 的 逻 辑 程 序 设 计 问 题 ， 培 养学 生 独立 思 维 的 习 惯． 高质 量 的 提 问 在课 堂 教 学 中 不 仅 可 以 长 时 间 的 维 持 学 生
掌 握 了 这个 顺 序 性 后 ， 再 把 问题 加深 ， 如 Ａ ０ Ｄ 内有 ７条 从
、
注重思维诱导 ， 培 养 思 维 探 索性
良好 的思 维 习惯 ， 主要体 现在是否敢于思维 和独立思 维．
浅谈学生数学思维能力的培养
浅谈学生数学思维能力的培养数学作为一门核心科目，在学科体系之中占有相当重要的地位，它是培养学生思维能力的有力武器。
数学不仅要求学生掌握科学知识和数学技能，更需要塑造学生的数学思维能力。
因此，学生数学思维能力的培养是非常必要的。
本文将讨论学生数学思维能力的培养。
一、认识数学思维数学思维是指通过数学的方法、逻辑、思维方式，对数学问题进行深入探讨和思考的能力。
数学思维被认为是一种广泛的学科性思维，它不仅包括数学中的思维方式，也包括其他学科的思维方式。
数学思维能力是学生在日常学习中需要进行的思维活动，它需要通过创新性的思维方式，深入探讨和研究数学问题，以达到培养学生的批判性思维和创造性思维的目的。
二、培养数学思维能力的方法1. 引导学生构建概念数学思维的关键是对概念的理解。
因此，如果老师要培养学生的数学思维能力，首先就要引导学生正确地构建数学概念。
通过实际问题引导学生实际上真实掌握概念，或让学生通过实际问题来发现数学概念，使学生能够了解数学概念之间的关系，掌握数学概念的本质特征，并经常向学生提出概念性的问题，唤起学生深入思考的兴趣。
这样才能真正培养学生良好的数学思维能力。
2. 基于实例的学习实例是学习的重要组成部分，通过实例练习可以培养学生的应用能力和思维能力。
老师可以选择具有典型性的实例题目，让学生通过解题过程掌握概念，在实践中学习。
例如，老师可以选择具有难度的应用题目，通过让学生尝试解决问题，试图寻找适当的解决方法，让学生从错误中汲取经验，并运用例子使学生更好地理解数学概念，加深学生的印象，培养学生抽象思维和逻辑思维能力。
3. 自主学习和自我评估数学思维能力的培养不能完全依赖老师，需要学生自主学习和自我评估。
学生自主学习是学习过程中自觉学习、独立思考和积极探究的重要表现。
自我评估是指学生在学习过程中发现自己不足的地方，及时调整自己的学习方法，寻找到提高的办法。
自觉为学生需要通过创新性独立的思考方式，充分发挥他们的潜能，自我调整和自我评价，锻炼真正的社会创造力和创新思维能力。
怎样培养小学生良好的数学思维品质
怎样培养小学生良好的数学思维品质
培养小学生良好的数学思维品质是小学数学教学的重要目标之一。
以下是一些方法可以帮助你实现这个目标：
1.激发兴趣：兴趣是最好的老师。
通过创造有趣的数学情境、使用生动的语言或利用多媒体技术等方式，激发学生对数学的兴趣和好奇心，让他们愿意主动思考和解决问题。
2.注重基础：数学思维品质的培养需要建立在扎实的基础知识上。
在教学中，要注重基础知识的教学，帮助学生掌握和理解基本概念、原理和方法，从而为思维品质的培养打下基础。
3.引导探究：引导学生主动探究和发现问题，鼓励他们提出自己的问题和见解，培养其独立思考和解决问题的能力。
可以通过组织小组讨论、鼓励学生提问和引导他们进行实验等方式来实现。
4.强化思维训练：通过各种思维训练方式，如一题多解、一题多变、逆向思维、归纳推理等，培养学生的思维能力、思维灵活性和广阔性，提高其解决问题的能力。
5.鼓励创新：鼓励学生创新思考和尝试新方法，培养其创新意识。
可以组织一些有趣的数学活动或竞赛，让学生有机会发挥自己的创造力和想象力。
6.反思总结：引导学生对解决问题的过程进行反思和总结，发现自己的不足和优点，进一步优化自己的思维品质。
总之，培养小学生良好的数学思维品质需要教师在教学过程中注重学生的兴趣、基础、探究、思维训练和创新等方面，不断引导和鼓
励学生发挥自己的潜力，提高自己的思维品质。
浅谈小学数学教学中思维能力的培养
浅谈小学数学教学中思维能力的培养在数学教学中培养学生良好的思维品质，特别是培养创造思维能力是素质教育的一项重要内容。
在教学中，教师不仅要教给学生科学知识，而且要引导学生运用联想、类比、求同、求异等多种思维方式，培养学生的创造性思维能力。
标签：小学数学教学思维能力教学是教师和学生共同参与的活动，教师为学生提供活动机会，学生积极参与研究和探究。
在小学数学教学活动中，思维活动的参与才是最本质的参与。
培养学生的思维能力是数学课堂教学的关键，加强学生思维能力的训练是提高学生核心素养的重要举措。
下面就如何培养学生的思维能力，谈谈在实际教学中的几点体会和做法。
一、设疑激趣兴趣是最好的老师，在数学课堂中教师要把握学生的身心特点，抓住学生的好奇心，有效利用创设情境、多媒体教学演示、动静结合等多种方式，刺激学生的多种感官，从而激发学生的学习欲望和好奇心。
让学生在具体的情境中因疑生趣，由疑诱思，以疑获知。
如我在教学《体积的意义》一课时，创设“乌鸦喝水”的情境，学生身临其境，自觉生疑：“往瓶子里丢石子，为什么水面会上升呢？”顿时产生好奇心和学习的兴趣，思维变得活跃起来，他们各抒己见，有的说水面上升与石子的长度有关，有的说水面上升与石子的宽度有关，还有的说水面上升应该和石子的厚度和面积有关……学生的思维此刻被激活，有话可说。
水面上升到底与什么有关呢？我瞅准时机，适时引入新课，并鼓励学生看一看谁能在学习新知后，正确地解释这种现象。
通过“设疑激趣”，学生一下子充满热情，积极地投入思考，真正成为学习的主人。
活动中，学生自主探索，积极思考，交流总结，积极主动地获取新知，解决问题。
二、新旧联系数学知识具有严密的逻辑性，学生学习一般是从已有的知识和活动经验出发，通过迁移获取新知。
也就是说旧知识是思维的基础，思维是学生获取新知的桥梁。
所以在教学的过程中，教师要尽可能让学生复习巩固相关的旧知识和已学习的探究方法，充分利用旧知搭桥铺路，在主动探究中，产生思维的火花，从而发展数学思维。
论数学思维品质的培养
论数学思维品质的培养新疆兵团农九师168团中学数学教师宋红娇数学思维品质是数学思维能力个性差异的标志，如何在数学教学中有效地培养和开发学生的数学思维品质，是有效地提高数学教学质量的切入点。
培养学生数学思维的深刻性教师在教学过程中培养学生善于思考问题，正确把握事物本质及规律性联系，不为表面现象和各种干扰所迷惑，多在培养抽象概括能力上下功夫，教学过程中应注意以下几方面：（1）在概念教学中，把重点放在概念的深刻理解上，通过概念的形成过程，有意识地培养和发展学生的抽象概括能力。
（2）在定理、公式教学中，帮助学生理解定理、公式的来龙去脉，并注意它们的各种表达形式和建立知识的逻辑结构，明确定理、公式所处的地位、所起的作用及成立的条件。
（3）在解题教学中，有意识地培养学生从思维方法的高度去总结、概括变化多端的解题思路。
（4）适当布置一些开放性习题，引导、培养学生深入思考问题的习惯。
培养学生数学思维的灵活性、敏捷性灵活性就是要求学生要善于根据事物的变化而改变思维角度，摆脱常规繁难或错误的思路,寻找正确或较佳的途径。
应以思维的深刻性和多向思维为基础，培养学生正面思考和反面思考、正向思维和逆向思维、全方位思考等观察问题的习惯。
同时利用一题多变、一题多解、一题多问，培养学生灵活思考、善于联想的发散性数学思维。
敏捷性就是培养学生能敏锐抓住事物的本质，快速准确地作出反应，从中择优，果断地解决问题。
首先要重视数学语言的教学，在教学中把口头语言、符号语言和图像语言的教学有机结合起来，这样有利于对教学概念、定理、公式的理解和熟练应用。
其次，教学中应注意语言之间的互译转化，择其善而从之，迅速解决问题。
再次，在教学中更应注意思维的形成和积累，以达到简易思维、快速解决问题的目的。
培养学生数学思维的批判性批判性就是培养学生善于独立思考问题，敢于大胆质疑，有主见地评价事物，养成不迷信权威，敢于坚持真理，善于修正错误的心理品质。
除了思维深刻性和非智力因素相结合的基础外，还应对以下几个方面进行加强：（1）教师在教学过程中应加强对学生教学严密性的教育，教学中应经常引导学生对数学语言细微差异的分析，善于发现思维中的矛盾和漏洞，提出改正错误的方法。
浅谈数学教学中学生思维品质的培养
具有良好的思维品质是创造型人才的重要标志。
良好的思维品质不是与生俱来的，而是后天培养的结果。
数学课是能有效培养学生良好思维品质的学科之一，其培养途径就是充分挖掘数学问题所蕴含的丰富内涵，把数学问题用y活、用深、用够。
具体的讲，可等以从几个方面进行：县一、一题多变，培养学生峦思维酌灵话性器教学中教师要加强对例馨题和习题的研究，通过对例题恭的改造、引伸，由几个例题引誊伸出一串题组，引导学生进行多项练习，培养学生灵活的思施维品质和良好的知识结构。
如寻．教学“一个圆锥形零件，底面积是19平方米，高是12厘米，这个零件的体积是多少?”可以设计如下一串题组：①一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高15厘米；②一个圆锥形零件，底面半径5厘米，高9厘米；③一个圆锥形零件，底面周长12．56厘米，高l O)i米；④一个圆锥形零件，底面半径2厘米，是高的1／6。
这些条件的不断变化，难度逐步增大，最终落实到v=l／3sh这一解题规律上。
学生由浅入深，由易到难，灵活应变，开阔了思路，培养了思维的灵活性。
二、一题多形，培养学生思维的课刻性许多数学问题形式各异，但内在本质却是相同的。
教学中要结合例题和习题的内在本质规律设计形异质同的数学问题，引导学生由表及里地去观察思考。
抓住问题的主流，揭示问题的规律，使学生把知识学深、学透，培养学生思维的深刻性。
如教学“一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15夭．-完成。
两队合作，几天可以完成?”变式题：①快车从甲地到乙地10小时行完全程，慢车从乙地到甲地15小时行完全程；②小明有若干元钱，若全部买圆珠笔可以买10支，若全部买练习本可以买15本。
如果买同样多的圆珠笔和练习本。
圆珠笔和练习本各可以买多少?③一块布料，可以做10件上衣和15条裤子。
如果配套裁剪，可以做多少套?变式题引伸了数量关系，促进了知识之间的相互沟通。
三、一题多解，培养学生思维酌独创性课本习题的通常解法，往往是为了巩固所学知识，因而不一定是最简单，教学中教师不能仅满足这种解法。
谈数学教学中学生思维品质的培养
对 于培养学生思维 的广 阔性 足 Ｉ ‘ 分有益 的。
二 、 引 导深 究 。培 养 学 生 思 维 的 深 刻性
六 、 加 强 推 理 训 练 。培 养 学 生 思 维 的 逻 辑 性
思 维 的逻 辑 性 足 指 严 密 的 逻 辑 思 维 ，善 于 遵 循 逻 辑 规 律 ， 思维 的深刻性 足指善 于从 繁杂的表 面现 象 巾 ，深人事 物 提出 问题 明确 ，思考 问题连贯 论 有条理 ，表述 清晰。在 的本质 ，揭示事 物现象 的根本 原 。数学 教学 巾 ，培养学 生 平面 几何 巾 ，证 明问题的办 法一般分 为综 合法 、分 析法和反 思 维 的 深 刻 性 就 足 耍 引 导 学 生 质 疑 问题 ，在 疑 问 巾 深 究 ，促 证法 ，斯尢论 哪一 种办 法 ，都要 合 乎逻辑 推 理的基本 规则 。 使学生 的思 维向纵深 发展 。 如对一 个命题进 行论 证时 ，认 清定理 的题设 、结论 及命 题 巾 所 涉 及 的 基 本 概 念 ．足 进 行 论 证 过 程 巾先 后 层 次 的 思 维 。学 思 维 的 敏 捷 性 是 指 在 思 维 巾 能 够 迅 速 发 现 问 题 并 及 时 解 生 在 这 一 思 维 阶 段 往 往 会 出 现 许 多 错 误 ．常 常 足 条 件 认 识 决 问题 。有些数学题 常用拆 项 、补项 、归一等方法 分析解决 ， 不 全 面 、概 念 模 糊 九 法 进 行 论 ＿ 或 论 出 错 ，教 师应 在 教 ｝ Ｉ 【 一 种 方 法 义 涉 及 许 多 公 式 、性 质 、定 理 、定 律 的 运 用 。 学 巾 加 强 指 导 。例 如 ．学 生 在 定 珊 ： 角 平 分 线 上 任 意 一 点 每 如果学 生缺乏思维 的敏捷 性 ．就很难在 短时间 内将 学过 的知 到 角 两 边 的 距 离 市 等 这 个 命 题 时 ．教 师 首 先 可 提 问 学 生 本 题 Ｒ 三 、 活 用 方 法 。培 养 学 生 思 维 的 敏 捷性
谈数学教学中学生思维品质的培养
谈数学教学中学生思维品质的培养【关键词】数学教学思维品质对很多学生来说，数学很难学。
繁、难、变是数学的特点。
数学教学就是数学思维的教学，为了让学生能学好数学，我们必须在教学中注意发展学生的数学思维。
思维的横向发展即思维的广阔性，思维的纵向发展即思维的深刻性。
下面谈谈我在这两方面培养、提高学生思维品质的一些体会。
一、培养学生思维的广阔性思维的广阔性表现为思路开阔，能全面地分析问题，多方向、多角度地研究问题。
在数学教学中，通过派生公式的应用，能培养学生思维的广阔性。
所谓派生公式是指，由一些已知公式推导的重要推理，包括以公式形式表达的课本上一些具有重要工具效应的习题结论。
它们具有较强的应用功能，在解题时运用常常能起到化繁为简、化难为易的作用。
例如，在讲解完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2的运用时，除教会学生公式的正向、反向运用外，还引导学生观察公式的特点，将公式两边的项进行重新组合，归纳它们组合后得出的一些结论，即完全平方公式的派生公式：(1) a2+b2=( a+b )2-2ab；(2)a2+b2=（1-b）2+2ab；(3)(a+b )2=(a-b )2+4ab;(4)(a-b)2=（a+b）2-4ab。
有了这些结论，学生在碰到已知(a-b)、（a+b）、（a2+b2）这三个量中的其中两个量，要求其中一个量的题目时，就能很容易解决问题了。
同样，有了这些知识做铺垫，在讲解一元二次方程根与系数的关系时，就能扩展研究问题。
如对“在方程x2+3x+2=0中，如果XI，X2是它的两个根，求代数式(1)x12+ x2-2，(2)(x1-x2)2的值”这个问题，学生很容易就想到用完全平方公式的派生公式，从而提高了解题的速度，觉得数学也不难学。
诸如此类的例子还有很多。
在教学时我们要引导学生去发现、寻找一些公式的推论，从而使学生认识一些公式的广泛意义，认识特殊结论的应用价值，提高思维的广阔性。
浅谈数学思维品质的培养
浅谈数学思维 品质 的培养
２３ ０ ２７ ０ 江 苏省 泗 阳县教 师进 修 学校 江 苏 泗 阳 胡 爱 民
【 要 】 学教学重要 的是培养学生的思维能力 ， 学思维的品质是数学思维能力的重要体现． 摘 数 而数 数学思维品质 主要 包括思维的
变通性 、 判 性 、 密 性 、 阔 性 等 品质 。从 创 设 教 学环 境 ， 化 教 学方 法 ， 掘 教 学 内容 ， 计 教 学 过 程 等 方 面培 养 学 生 的数 学思 维 品 批 严 广 优 挖 设
以克服。
数学思维广阔性指 的是对一个问题能从多方面考虑 。 具体表 现 为对一个事实能作 出多方面 的解释； 对一个对象能从多种角度 观察； 对一个 题 目能想 出多种不 同 的解 法 ， 即一题 多解 ， 题多 一
变。
（） １ 一题多解 。一题多解 在教学 中是培养学生思 维广 阔性 的 最常用的途径 ， 是切实有效 的方法 ， 也 教师通过典型例子引导学 生开阔思路 ， 导学生积极思维 ， 诱 在解题时要求学生不能仅满足 于 一种 解 法 ， 励 他 们 进 一 步 思考 其 他 解 法 。 鼓 （） ２ 一题多变。 学教学 中， 数 要提倡 以“ 一题多变” 的形式组织 教学 。 变 ” 从“ 中总结解题方法 ， 变” 从“ 中发现解题规律 ， “ 中 从 变”
下几个方面。
学 思 维灵 活 性 的 主要 体 现 ， 从 以下 几 个 方 面 进 行训 练 。 应 （ ） 于 观察 。 理 学 告 诉 我 们 ： 觉 和 知觉 是 认 识 事 物 的 最 １善 心 感 初 级 形 式 ， 观 察 则 是 知 觉 的高 级 状 态 ， 一 种 有 目 的 、 计 划 、 而 是 有 比较持 久 的知 觉 。 察 是认 识事 物 最 基 本 的 途径 ， 是 了解 问题 、 观 它 发 现 问题 和解 决 问 题 的前 提 。任 何 一 道 数学 题 ， 包 含 一 定 的 数 都 学条件和关 系。 要想解决它 ， 就必须依据题 目的具体特征， 对题 目 进行深入 的、 细致的 、 透彻 的观察 ， 然后认 真思考 ， 透过表 面现 象
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谈数学思维品质的培养
数学思维是指用数学的方法来解决问题的思维方式。
同时，它还是人们培养创新、逻辑思维和问题解决能力的重要手段。
因此，对于学习数学的人来说，提高数学思维的能力是非常关键的。
本文介绍数学思维品质的培养方法，可供提升你的数学能力。
第一，培养好的逻辑思维
逻辑思维是数学思维的基础。
因此，在数学学习中，逻辑思维的培养尤为重要。
逻辑思维最基本的表现形式是:思考问题时要清晰地建立起逻辑框架，分析问题时要有一定的条理和结构性。
所以，要提高逻辑思维能力，首先需要注重训练自己的逻辑思维能力。
可以通过学习逻辑学理论了解有关逻辑思维的知识，还可以通过解题来锻炼自己的逻辑思维。
第二，锻炼良好的数学思维习惯
数学思维习惯是指在学习数学过程中形成的思考方式和学习方法。
好的数学思维习惯对数学学习的效果有着非常重要的影响。
其中，最基本的数学思维习惯是要让自己始终保持专注，这有助于我们更好地集中注意力，理清问题思路。
此外，常用的数学符号和公式也是非常重要的。
学会使用这些基本的符号和公式，有助于我们更准确地表达我们的问题思路。
第三，提高质疑精神
数学思维的过程就是一个不断提出问题和解决问题的过程。
因此，对于有疑问或不理解的地方，要及时提出问题，以便继续深入学习。
这就要求我们在学习数学过程中，要保持一种质疑精神。
在没有弄懂问题的前提下，不要死记硬背，而应该通过SMART（specific 特点，measurable可比， achievable可达到， recorded有记录的， timed有时间限制的）等方法，寻找更好的方法来解决问题。
第四，与同学交换学习经验
数学学习是集体的，可以与同学交流讨论学习经验，从他们的学习经验中发现一些自己所缺少的东西，并纠正自己不足的地方。
这样，在以后的学习中，就会变得更加容易。
最后，要注意数学思维的长期培养。
要养成持续学习数学的习惯，不断地练习和思考，以培养长期的数学思维。
如果能坚持这一点，相信你的数学思维品质肯定会有所提高。