不同截面钢牛腿设计计算(excel)教案资料
钢牛腿计算
一、计算资料（灰色为修改内容）牛腿尺寸（单位：mm）上翼缘宽bf1300上翼缘厚t110腹板宽ts8下翼缘宽bf2200下翼缘厚t210腹板高度hw180荷载竖向压力设计值F=80kN柱边与竖向压力距离e=0.5m 材料钢材为Q235-B焊条为E43焊接形式手工焊焊缝质量三级角焊缝焊角尺寸hf(mm)=10牛腿翼缘和柱的连接采用对接焊缝（坡口焊）连接，腹板和柱的连接采用角焊缝连接。
二、牛腿强度的计算作用于牛腿根部的弯炬M和剪力VM=F*e=40.00kN.mV=80kN钢牛腿设计的净截面积An An=bf1*t1+bf2*t2+ts*hw=6440mm2上翼缘板中心至截面形心轴处的距离y y=(ts*hw*0.5*(hw+t1)+bf2*tf2*(hw+0.5*tf1))/An=78.70mm 形心轴以上面积对形心轴的面积矩SS=(y-0.5*t1)*ts*0.5*(y-0.5*t1)+t1*bf1*y=257811.1531mm3净截面的惯性矩In腹板中心距与y的距离a=(0.5*hw+0 .5*t1-y)In=t1*bf1*y*y+t2*bf2*y*y+ts*hw*hw*hw/12+ts*hw*a*a=35235826.1mm4净截面的上、下抵抗矩Wn1、Wn2Wn1=In/(y+0.5*t1)=420999.48mm3Wn2=In/(hw+t1+0.5*t2-y)=302962mm3边的正应力σσ=M/ Wn2=132.03N/mm2<215 N/mm2,满足要求截面形心轴处的剪应力ττ=VS/(Itw)=73.17N/mm2<215 N/mm2,满足要求截面腹板下端抵抗矩W’n2W’n2=In/(hw+0.5*t1-y)=331461.76mm3下翼缘对形心轴的面积矩S1S1=t2*bf2*(hw+0.5*t1+0.5*t2-y)=222608.7mm3腹板下端的正应力σ1σ1= M/W’n2=120.68 N/mm2腹板下端的剪应力τ1τ=VS1/(It w)=63.18 N/mm2腹板下端的折算应力√(σ12+3τ12)=162.90N/mm2<1.1*215N/mm2,满足要求三、 牛腿与柱的连接焊缝计算：于牛腿翼缘竖向刚度较差，一般不考虑承担剪力。
钢结构计算表格-钢牛腿设计
截面腹板上 端抵抗矩W’
n3
W’n3=In/(y-tf)=
3602064.516 mm3
腹板下端的正 应力σ1
σ=M/ Wn2=
70.95 N/mm2<120 N/mm2 ,满足要求
腹板上缘的正应力σ和切应力τ σ=M*(y-tf)/I=
τ=V*S/(I*n*tw)=
42.02589913 N/mm2<120 N/mm2 24.10 N/mm2<120 N/mm2
组合应力
三、 牛腿与 柱的连接焊 缝计算：
2 3 2
= 59.23455569
N/mm2<120 N/mm2
由于牛腿翼缘竖向刚度较差，一般不考虑承担剪力，因此计算时通常假定腹板焊缝承受所有剪力， 矩则由全部焊缝承受。
焊缝截面的型心y坐标 y=(b*t*(-0.5t)+b*t*(0.5t+tf)+(h-t)*t*n*2*(0.5(h-t)+t+tf))/(2*b*t+2*n*
和柱的连接
采用角焊缝
连接。 二、牛腿强度的计算
F*e= 151.38 kN.m
V= 504.6 kN
牛腿根部的
净截面积An
An=b*tf+tw*h*n=
24000 mm2
上翼缘板上
边缘至截面
形心轴处的
距离y
y=(b*tf*0.5*tf+n*h*tw*(tf+0.5*h))/An=
669984000 mm4
,满足要求 ,满足要求 ,满足要求
假定腹板焊缝承受所有剪力，而弯 .5(h-t)+t+tf))/(2*b*t+2*n*(h-t)*t) +
牛腿自动计算书表格
2505kN250.5kN3507KN350.7kN 0.8750mm300mm 根据公式300mm Fvk≤β*(1-0.5Fhk/Fvk)*ftk*b*h0/(1600mm 初算高度=1333.1791000mmC40fc=19.1ftk= 2.39ft= 1.71500.002565233.1588133mm4064.66选用9根直径25面积为4417.865满足!1033.333Asv ＝ As / 2 =2208.932297a/ho=0.193548Asw ＝ As / 2 ＝2208.9322971627.882271.3137至813.941之间的范围内纵向受力钢筋的总截面面积按混凝土规范式 10.8.2 计算As ≥ Fv * a / 0.85 / fy / ho + 1.2 * Fh / fy=集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的长度l ＝弯起钢筋宜位于牛腿上部 l/6 至 l/2箍筋的直径宜为 6～12mm ，间距宜为 100～150mm ，且在上部 2ho / 3 ＝范围内的水平箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的二分之一当 a / ho ≥ 0.3 时，宜设置弯起钢筋不需要弯起钢筋！最小配筋率ρmin=Max{0.20%, 0.45ft/fy}=牛腿顶面受压面的面积要求横向受压长度必须≥牛腿的配筋计算外边缘初算最小高度=h-c*tg45=混凝土强度等级钢筋抗拉强度设计值fy ＝ 300N/mm 纵筋合力点至近边距离as=竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a=下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度c=牛腿与下柱交接处的垂直截面高度h=牛腿的外边缘高度h1=作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值Fhk =竖向力设计值Fv=水平拉力设计值Fh=裂缝控制系数β=牛腿宽度b=牛腿设计自动计算书2.裂缝验算确定截面尺寸3.确定局部受压面积4.承载力验算确定配筋1.基本的构造规定: 牛腿的端部高度，且不小于200mm牛腿底面斜角牛腿外边缘与吊车梁外边的距离不宜小于70mm作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值Fvk =(1-0.5Fhk/Fvk)*ftk*b*h0/(0.5+a/h0)mm1387.9mmmm 之间的范围内度=h-c*tg45=。
钢牛腿设计
钢牛腿设计
一、钢结构部分设计软件（工字型截面和钢牛腿受力计算）
二、牛腿荷载值计算（竖向压力计算值KN）
1、吊车（大车自重）/2＝t
2、吊车（小车自重）x1＝t
3、吊车最大起重量x1= t
4、吊车梁及梁上附件：
每延长m重量x最大榀间距＝t
5、轨道重量：
每延长m重量x最大榀间距＝t
以上5项相加之和x1.4系数/0.098t = (竖向压力值)KN
三、牛腿几何尺寸确定原则：
1、牛腿翼缘板，宽度和厚度：
取相邻两钢柱的翼缘板较小的宽度和厚度数值。
2、牛腿腹板厚度：
取相邻两钢柱的腹板较小的厚度数值。
3、牛腿竖向劲板和柱横向加劲板的厚度和宽度：
厚度取牛腿翼缘板厚，宽度取（牛腿宽－牛腿腹板厚度）/2
四、钢牛腿受力计算界面
1、牛腿信息输入：写入翼缘板宽度，厚度
腹板宽度，厚度
腹板高度可以假定一个数值。
2、荷载：
1）填入计算好的竖向压力设计值（）KN
20.65m.
3、
出现判断情况界面
4、调整腹板高度达到经济，安全合理的数值。
吊车梁牛腿计算书
吊车梁牛腿计算书一、设计资料砼：C35f c=16.7N/mm2 f ck=23.40N/mm2f t=1.57N/mm2 f tk=2.2N/mm2主筋：HRB335, f y=300N/mm2箍筋：HPB235, f y=210N/mm2弯筋：HRB335, f y=300N/mm2裂缝控制系数：β=0.65竖向力作用点至下柱边缘水平距离：a=1200+550-1600+20=170mm 下柱边缘到牛腿外边缘水平长度：C=550mm牛腿宽度b=700mm,上柱宽1200mm,下柱宽1600mm钢筋外形系数：δ=0.16牛腿至下柱交接处的垂直界面高度：h=1600mm牛腿外缘高度h1=1000mm钢筋保护层厚度a s=35mm竖向压力标准值：F vk=1450KN水平压力标准值：F hk=145KN竖向压力设计值：F v=1450×1.2=1740KN水平压力设计值：F h=145×1.2=174KN二、牛腿的计算：1.牛腿裂缝控制反算根据牛腿裂缝控制计算公式： F v k ≤β（1-0.5vkhk F F ）a5.0f 0h tkbh +β——系数，重级工作制吊车取0.6 a ——取170mm F hk ———145000Nf tk ————C35砼抗拉强度标准值取2.2Nmm 2 b ——牛腿的宽度取700mm h 0————16000-50=15950mm 代入上式得 F v k ≤0.6×（1-0.5×vkF 145000）×159501705.0159507002.2+⨯⨯F vk 2-28860394.12F v +2.1×1012≤0 F vk ≤28787445.5N=2878吨说明：上述垂直荷载标准值满足上述条件，牛腿即不开裂。
2.根据牛腿的配筋（反算）垂直荷载标准值根据力学公式： As ≥0.F h yR av f +0000r F h yr a h h f s ）（+规范取r 0=0.85， 0000r r h a h s+=1+0r h a s ≌1.2上述公式又表述为：As ≥085.0F yh v f a+1.2y f h F上式：As ——5Φ32=41×3.14×322×5=4019.2mm 2Fv ——145000Na ——a 为170mm ＜0.3h 0时取0.3h 0=4785mm f y ——Ⅱ级钢取300N/mm2h 0——15950mmF h =145000×1.2=174000N 代入上式得： 4019.2≥159503000.85F 4785V⨯⨯+1.2×300174000F V ≤2824720N=282吨根据上述计算荷载设计值小于282吨可以满足要求，按1.4 分项系数考虑标准值F VK ≤201吨即满足要求. 4、局部承压：AF VK ≤0.75f cF VK ≤0.75×2.2×500×500=412500N=412.5吨 根据上述计算荷载标准值小于412吨可满足要求 5、其它构造配筋符合裂缝控制要求（上述反算是建立在F hk =145000N 基础上的）。
钢结构钢牛腿设计计算表格
钢牛腿设计一、计算资料牛腿尺寸（单位：mm）荷载竖向压力设计值F=80kN柱边与竖向压力距离e=0.5m 材料钢材为Q345-B焊条为E50焊接形式手工焊焊缝质量三级角焊缝焊角尺寸hf(mm)=6牛腿翼缘和柱的连接采用对接焊缝（坡口焊）连接，腹板和柱的连接采用角焊缝连接。
二、牛腿强度的计算作用于牛腿根部的弯炬M和剪力VM=F*e=40.00kN.mV=F=80kN牛腿根部的净截面积AnAn=bf1*t1+bf2*t2+tw*hw=6208mm2上翼缘板中心至截面形心轴处的距离yy=(tw*hw*0.5*(hw+t1)+bf2*tf2*(hw+0.5*t1+0.5*t2))/An=143.00mm 形心轴以上面积对形心轴的面积矩SS=(y-0.5*t1)*tw*0.5*(y-0.5*t1)+t1*bf1*y=362176mm3净截面的惯性矩In腹板中心距与y的距离a=(0.5*hw+0.5*t1-y)=0mmIn=(bf1*t1^3)/12+t1*bf1*y^2+(bf2*t2^3)/12+t2*bf2*(hw+0.5*t1+0.5*t2)^2+(tw*hw^3)/12+tw*hw*a^2=95845717.33mm4净截面的上、下抵抗矩Wn1、Wn2Wn1=In/(y+0.5*t1)=647606.1982mm3Wn2=In/(hw+0.5*t1-y+t2)=647606.1982mm3上翼缘外边的正应力σσ=M/ Wn1=61.77N/mm2<310N/mm2,满足要求下翼缘外边的正应力σσ=M/ Wn2=61.77N/mm2<310N/mm2,满足要求截面形心轴处的剪应力ττ=V*S/(I*tw)=37.79N/mm2<310N/mm2,满足要求截面腹板下端抵抗矩W’n2W'n2=In/(hw+0.5*t1-y)=694534.1836mm3下翼缘对形心轴的面积矩S1S1=t2*bf2*(hw+0.5*t1+0.5*t2-y)=286000mm3腹板下端的正应力σ1σ1= M/W'n2=57.59 N/mm2腹板下端的剪应力τ1τ=V*S1/(I*t w)=29.84 N/mm2腹板下端的折算应力√(σ12+3τ12)=77.38N/mm2<1.1*310 N/mm2,满足要求腿与柱的连接焊缝计算：由于牛腿翼缘竖向刚度较差，一般不考虑承担剪力。
不同截面钢牛腿设计计算(excel)
一、计算资料上翼缘宽b 500上翼缘厚tf16腹板宽tw 腹板高度h竖向压力设计值F=504.6KN 柱边与竖向压力距离e=0.3m钢材为Q235-B 焊条为E43焊接形式手工焊焊缝质量三级6.3牛腿翼缘和柱的连接采用对接焊缝（坡口焊）连接，腹板和柱的连接采用角焊缝连接。
作用于牛腿根部的弯炬M 和剪力VM=F*e=151.38kN.mV=504.6kN牛腿根部的净截面积An22000mm 2上翼缘板上边缘至截面形心轴处的距离y172.18形心轴以上面积对形心轴的面积矩S1654953.19净截面的惯性矩In腹板中心距与y的距离a=93.81818182净截面的上、下抵抗矩Wn1、Wn23663038.367mm 31834425mm 3σ=M/ Wn1=41.33,满足要求截面形心轴处的剪应力τ47.29,满足要求截面腹板上端抵抗矩W ’n34038297.245mm 3W’n3=In/(y-tf)=Wn1=In/y=Wn2=In/(h+tf-y)=上翼缘外边的正应力σN/mm2<120 N/mm2 τ=VS/(I*n*tw)=N/mm2<120 N/mm2二、牛腿强度的计算An=b*tf+tw*h*n=y=(b*tf*0.5*tf+n*h*tw*(tf+0.5*h))/An=S=b*tf*(y-0.5*tf)+n*(y-tf)*tw*0.5(y-tf)=(0.5*h+tf-y)= In=b*tf^3/12+b*tf*(y-0.5tf)^2+n*(tw*h^3/12+tw*h*a^2）=不同截面钢牛腿设计计算钢牛腿设计计算截面一（T型多腹板）1、牛腿尺寸（单位：mm ）2、荷载3、材料角焊缝焊角尺寸t(mm)=腹板下端的正应力σ1σ=M/ Wn2=82.52,满足要求37.4860964537.53组合应力=75.03766125=181.3625857=544441872.7mm 42901174.31mm 31626960.553σf=M/Wn1=52.17887097,满足要求腹板下端的正应力σ1σ1= M/Wn2=93.04 N/mm2腹板下端的剪应力τ1τ=V/（0.7*(hf*lw )=38.46368452 N/mm 218741.24mm85.41648517N/mm2 <fWf=160N/mm2,满足要求腹板采用角焊缝，其应力为：hf*lw=2*b*t+2*n*t*（h-t）=腹板焊缝在控制点处的强度验算I=b*t^3/12+b*t*(y+0.5t)^2+b*t^3/12+b*t*(y-tf-0.5t)^2+2*n*(t*(h-t)^3/12+t*(h-t)*a^2由于牛腿翼缘竖向刚度较差，一般不考虑承担剪力，因此计算时通常假定腹板焊缝承受所有剪力，而弯矩则由全部焊缝承受。
钢结构牛腿计算教程文件
牛腿计算1. 输入已知条件：输入牛腿材料16Mn输入荷载N330kN输入牛腿截面500x250x8x12h500mmbf250mmtw8mmtf12mm 输入e450mm输入d150mm输入h1350mm输入h2150mm 2. 抗弯强度检验计算惯性矩I=(bf*h^3-(bf-tw)*(h-429188117.3mm^4计算抗弯截面模量W=2*I/h1716752.5mm^3计算根部弯矩M=N*e148500000N-mm弯曲应力计算s=M/W86.50N/mm^2s<315OK!2. 抗剪强度检验计算受力处截面高h3=h1+h2*d/(d+e)387.50mm计算惯性矩Is =(bf*h3^3-(bf-tw)*(h3-2*tf)^3)/12243592423.6mm^4计算静面矩S =bf*tf*(h3-tf)/2+(h3/2-tf)^2*tw/2695382.25mm^3计算最大剪应力t=N*s/(tw*I1)117.76N/mm^2t<185OK!3. 组合应力强度检验腹板平均剪应力t1=N/(tw*(h-2*tf))86.66N/mm^2腹板边缘弯曲应力s1=s*(h-2*tf)/h82.35N/mm^2腹板边缘折算应力s(max)=SQRT(s^2+3*t^2)171.20N/mm^2s<315OK!4. 焊缝计算翼板焊缝所受拉力F=s*tf*bf259501.6N焊接材料强度s2200.0N/mm^2翼板焊缝高度hf1=F/(0.7*(2*(bf+tf)-tw)*s2)3.6mm选用翼板焊缝高度hf16mm腹板焊缝高度hf2=N/(2*0.7*(h-2*tf)*s2) 2.5mm选用腹板焊缝高度hf26mm。
牛腿计算讲演稿
第六节 牛腿计算
• 牛腿
对于不但具有凹角形状而且截面高度显著 减小的牛腿结构，其工作条件比正常形状的构 件的工作条件要不利得多。理论计算和模型试 验证明，凹角形的牛腿在荷载作用下会出现很 大的局部应力。对于钢筋混凝土结构，由于混 凝土的抗拉能力很弱，因此必须特别仔细地设 计悬臂梁的牛腿
ε
2．竖截面 a-b 的验算 作用于竖截面 a-b 上的内力为：
N θ =0 = H
，
Qθ =0 = R
，
M θ =0
h = Re + H ( + ε ) 2
据此可按钢筋混凝土偏心受拉杆件验算抗 弯和抗剪强度。当不计其他可变荷载时，
N θ =0 = 0 ，就接受弯杆件验算强度。对于布置
预应力筋的牛腿， 则应按预应力混凝土构件验算 其强度。
Z=
cos 45
o
近似按轴心受拉构件验算，就应满足强度条件：
KZ ≤ R g (∑ Agw + ∑ AgH cos 45 + ∑ AgV cos 45 )
o o
式中；K——钢筋混凝土轴心受拉构件强度安全系数；
R g ——钢筋抗拉计算强度；
∑A
gw
——裂缝截面上所有斜筋的截面积，如
图中 N1、N2 和 N3 钢筋的总截面积；
• （三）腹板部位计算 • 1. 牛腿的截面内力 • 由于梁高在牛腿根部处突然缩小，必 然在内角点a 附近引起应力集中，因此牛 腿就可能从a点开始沿某一截面开裂破损。 从图示可见，虽然竖直截面a-b高度最小， 必须予以验算，但是仅这样还不能保证 其它截面的强度安全。因为对于任意斜 截面a－c来说，虽然截面增大了，但作 用于其上的内力也随之增大。为此在计 算中尚应寻找其最弱斜截面进行验算。
牛腿设计(结构计算表格)
牛腿设700KN 26KN 980KN 36.4KN 0.65500mm270mm根据公式550mm Fvk≤β*(1-0.5Fhk/F vk)*ftk*b*h0/(0.5+a/h0)800mm初算高度=880.665mm 300mmC30fc=14.3ftk= 2.01ft= 1.43400.00215130.5361510.93选用3根直径20面积为942.478不满足!506.667Asv ＝As / 2 =471.239a/ho=0.35526Asw ＝As / 2 ＝471.239844.334140.722至422.167之间的范围内作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值Fvk =基本的构造规定:牛腿的端部高度 h 1≥h/3，且不小于200mm牛腿底面斜角 α ≤45°牛腿外边缘与吊车梁外边的距离不宜小于70mm钢筋抗拉强度设计值fy ＝300N/mm 纵筋合力点至近边距离as=作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值Fhk =竖向力设计值Fv=水平拉力设计值Fh=裂缝控制系数β=牛腿宽度b=竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a=下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度c=牛腿与下柱交接处的垂直截面高度h=牛腿的外边缘高度h1=外边缘初算最小高度=h-混凝土强度等级弯起钢筋宜位于牛腿上部 l/6 至 l/2最小配筋率ρmin=Max{0.20%,牛腿顶面受压面的面积要求横向受压长度必须牛腿的配筋计算纵向受力钢筋的总截面面积按混凝土规范式 9.3.11计算As ≥ Fv * a / 0.85 / fy / ho + 1.2 * Fh /箍筋的直径宜为 6～12mm ，间距宜为 100～150mm ，且在上部 2ho / 3范围内的水平箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的二分之当 a / ho ≥ 0.3 时，宜设置弯起钢筋需要弯起钢筋！集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的长度l ＝411.15mm。
钢牛腿计算资料
牛腿设计值Vmax= 牛腿弯矩设计值Mmax=
腹板面积Aw= 腹板有效焊缝长度Lw= 腹板焊缝面积Afw= 腹板焊缝抗弯刚度Wfw= 腹板毛惯性矩Iw= 截面毛惯性矩I=
735 308.7
8456 584 8176 795797.33 341547434.7 1807028235
牛腿截面： H700x350x14x18
700 mm 钢材抗拉强度f=
215
350 mm 钢材抗剪强度fv=
125
14 mm 对接焊缝抗拉强度ft=
215
18 mm 角焊缝强度ffw=
160
1.22
腹板角焊缝高度hf=
10
604 mm 1465480800 mm4 257073674.7 mm4 1722554475 mm4 4921584.213 mm3 5703822.76 mm3
三.结果 1.牛腿截面强度验算 翼缘正应力σ= 腹板剪应力τ= 腹板边缘正应力σ1= 腹板平均剪应力τ1= 腹板边缘综合应力σred=
62.72 N/mm2 84.93 N/mm2 54.12 N/mm2 86.92 N/mm2 159.98 N/mm2
小于等于f,满足√ 小于等于fv,满足√小于等于f,满足√f源自215 fv=125f=215
2.牛腿焊缝强度验算 翼缘对接焊缝正应力σw= 腹板焊缝剪应力τw= 腹板焊缝边缘正应力σw1= 腹板焊缝综合应力σzw=
58.27 N/mm2 89.90 N/mm2 73.32 N/mm2 108.14 N/mm2
小于等于ft,满足√ 小于等于ffw,满足√
ft=215 ffw=160
excel钢结构钢牛腿设计计算表格
钢牛腿设计一、计算资料牛腿尺寸（单位：mm）上翼缘宽bf1350上翼缘厚t112腹板宽ts10下翼缘宽bf2350下翼缘厚t212腹板高度hw172荷载竖向压力设计值F=80kN柱边与竖向压力距离e=0.5m材料钢材为Q235-B焊条为E43焊接形式手工焊焊缝质量三级角焊缝焊角尺寸hf(mm)=10牛腿翼缘和柱的连接采用对接焊缝（坡口焊）连接，腹板和柱的连接采用角焊缝连接。
二、牛腿强度的计算作用于牛腿根部的弯炬M和剪力VM=F*e=40.00kN.mV=80kN牛腿根部的净截面积AnAn=bf1*t1+bf2*t2+ts*hw=10120mm2上翼缘板中心至截面形心轴处的距离yy=(ts*hw*0.5*(hw+t1)+bf2*tf2*(hw+0.5*tf1))/An=89.51mm形心轴以上面积对形心轴的面积矩SS=(y-0.5*t1)*ts*0.5*(y-0.5*t1)+t1*bf1*y=410811.0035mm3净截面的惯性矩In腹板中心距与y的距离a=(0.5*hw+0.5*t1-y)In=t1*bf1*y*y+t2*bf2*y*y+ts*hw*hw*hw/12+ts*hw*a*a=71551997mm4净截面的上、下抵抗矩Wn1、Wn2Wn1=In/(y+0.5*t1)=749158.06mm3Wn2=In/(hw+t1+0.5*t2-y)=712030mm3下翼缘外边的正应力σσ=M/ Wn2=56.18N/mm2<215 N/mm2 ,满足要求截面形心轴处的剪应力ττ=VS/(Itw)=45.93N/mm2<215 N/mm2 ,满足要求截面腹板下端抵抗矩W’n2W’n2=In/(hw+0.5*t1-y)=808587.42mm3下翼缘对形心轴的面积矩S1S1=t2*bf2*(hw+0.5*t1+0.5*t2-y)=396858.5mm3腹板下端的正应力σ1σ1= M/W’n2=49.47 N/mm2腹板下端的剪应力τ1τ=VS1/(It w)=44.37 N/mm2腹板下端的折算应力√(σ12+3τ12)=91.40N/mm2<1.1*215 N/mm2 ,满足要求三、 牛腿与柱的连接焊缝计算：由于牛腿翼缘竖向刚度较差，一般不考虑承担剪力。
钢牛腿设计计算表(带公式)
钢牛腿设计一、计算资料牛腿尺寸（单位：mm）上翼缘宽bf1400上翼缘厚t120腹板宽ts14下翼缘宽bf2400下翼缘厚t220腹板高度hw660荷载竖向压力设计值F=950柱边与竖向压力距离e=0.5m 材料钢材为Q235-B焊条为E43焊接形式手工焊焊缝质量三级角焊缝焊角尺寸hf(mm)=10牛腿翼缘和柱的连接采用对接焊缝（坡口焊）连接，腹板和柱的连接采用角焊缝连接。
二、牛腿强度的计算作用于牛腿根部的弯炬M和剪力VM=F*e=475.00kN.mV=950kN的净截面积An An=bf1*t1+bf2*t2+ts*hw=25240mm2上翼缘板中心至截面形心轴处的距离y y=(ts*hw*0.5*(hw+t1)+bf2*tf2*(hw+0.5*tf1))/An=336.83mm 形心轴以上面积对形心轴的面积矩SS=(y-0.5*t1)*ts*0.5*(y-0.5*t1)+t1*bf1*y=3442370.323mm3净截面的惯性矩In腹板中心距与y的距离a=(0.5*hw+0 .5*t1-y)In=t1*bf1*y*y+t2*bf2*y*y+ts*hw*hw*hw/12+ts*hw*a*a=2150780621mm4净截面的上、下抵抗矩Wn1、Wn2Wn1=In/(y+0.5*t1)=6201245.5mm3Wn2=In/(hw+t1+0.5*t2-y)=6089938mm3边的正应力σσ=M/ Wn2=78.00N/mm2<215 N/mm2,满足要求截面形心轴处的剪应力ττ=VS/(Itw)=108.61N/mm2<215 N/mm2,满足要求截面腹板下端抵抗矩W’n2W’n2=In/(hw+0.5*t1-y)=6455513.4mm3下翼缘对形心轴的面积矩S1S1=t2*bf2*(hw+0.5*t1+0.5*t2-y)=2745357mm3腹板下端的正应力σ1σ1= M/W’n2=73.58 N/mm2腹板下端的剪应力τ1τ=VS1/(It w)=86.62 N/mm2腹板下端的折算应力√(σ12+3τ12)=167.10N/mm2<1.1*215N/mm2,满足要求三、 牛腿与柱的连接焊缝计算：于牛腿翼缘竖向刚度较差，一般不考虑承担剪力。
钢牛腿设计计算表
钢牛腿设计一、计算资料牛腿尺寸（单位：mm）上翼缘宽bf1400上翼缘厚t120腹板宽ts14下翼缘宽bf2400下翼缘厚t220腹板高度hw660荷载竖向压力设计值F=950kN柱边与竖向压力距离e=0.5m材料钢材为Q235-B焊条为E43焊接形式手工焊焊缝质量三级角焊缝焊角尺寸hf(mm)=10牛腿翼缘和柱的连接采用对接焊缝（坡口焊）连接，腹板和柱的连接采用角焊缝连接。
二、牛腿强度的计算作用于牛腿根部的弯炬M和剪力VM=F*e=475.00kN.mV=950kN牛腿根部的净截面积AnAn=bf1*t1+bf2*t2+ts*hw=25240mm2上翼缘板中心至截面形心轴处的距离yy=(ts*hw*0.5*(hw+t1)+bf2*tf2*(hw+0.5*tf1))/An=336.83mm形心轴以上面积对形心轴的面积矩SS=(y-0.5*t1)*ts*0.5*(y-0.5*t1)+t1*bf1*y=3442370.323mm3净截面的惯性矩In腹板中心距与y的距离a=(0.5*hw+0.5*t1-y)In=t1*bf1*y*y+t2*bf2*y*y+ts*hw*hw*hw/12+ts*hw*a*a=2150780621mm4净截面的上、下抵抗矩Wn1、Wn2Wn1=In/(y+0.5*t1)=6201245.47mm3Wn2=In/(hw+t1+0.5*t2-y)=6089938mm3下翼缘外边的正应力σσ=M/ Wn2=78.00N/mm2<215 N/mm2 ,满足要求截面形心轴处的剪应力ττ=VS/(Itw)=108.61N/mm2<215 N/mm2 ,满足要求截面腹板下端抵抗矩W’n2W’n2=In/(hw+0.5*t1-y)=6455513.35mm3下翼缘对形心轴的面积矩S1S1=t2*bf2*(hw+0.5*t1+0.5*t2-y)=2745356.58mm3腹板下端的正应力σ1σ1= M/W’n2=73.58 N/mm2腹板下端的剪应力τ1τ=VS1/(Itw)=86.62 N/mm2腹板下端的折算应力√(σ12+3τ12)=167.10N/mm2<1.1*215 N/mm2 ,满足要求三、 牛腿与柱的连接焊缝计算：由于牛腿翼缘竖向刚度较差，一般不考虑承担剪力。
钢牛腿设计
钢牛腿设计一、计算资料牛腿尺寸（单位：mm）上翼缘宽bf1400上翼缘厚t20腹板宽ts14下翼缘宽bf2400下翼缘厚t20腹板高度hw660荷载竖向压力设计值F=950柱边与竖向压力距离0.5m材料钢材为Q235-B焊条为E43焊接形式手工焊焊缝质量三级角焊缝焊角尺寸hf(m10牛腿翼缘和柱的连接采用对接焊缝（坡口焊）二、牛腿强度的计算作用于牛腿根部的弯炬M和剪力VM=F*e=475.00kN.mV=950kN牛腿根部的净截面积AnAn=bf1*t1+bf2*t2+t25240mm2上翼缘板中心至截面形心轴处的距离yy=(ts*hw*0.5*(hw+t1)+bf2*tf2*(hw+0.5*tf336.83mm形心轴以上面积对形心轴的面积矩SS=(y-0.5*t1)*ts*0.5*(y-0.5*t1)+t1*bf1*y3442370mm3净截面的惯性矩In(0.5*hw+0.5*t1-y)腹板中心距与y的距离In=t1*bf1*y*y+t2*bf2*y*y+ts*hw*hw*hw/12+ts*hw*a*a =2.15E+09mm4净截面的上、下抵抗矩Wn1、Wn2Wn1=In/(y+0.5*t1)=6E+06mm3Wn2=In/(hw+t1+0.5*######mm3下翼缘外边的正应力σσ=M/ Wn2=78.00N/mm2<215 N/mm2 ,满足要求截面形心轴处的剪应力τ108.61N/mm2<215 N/mm2 ,满足要求τ=VS/(Itw)截面腹板下端抵抗矩W’n2W’n2=In/(hw+0.5*t6E+06mm3下翼缘对形心轴的面积矩S1S1=t2*bf2*(hw+0.5*t1+0.5*t2745356.577mm3腹板下端的正应力σ1σ1= M/W’n73.58 N/mm2腹板下端的剪应力τ1τ=VS1/(Itw86.62 N/mm2腹板下端的折算应力√(σ12+3τ12)=######N/mm2<1.1*215 N/mm2 ,满足要求三、 牛腿与柱的连接焊缝计算：由于牛腿翼缘竖向刚度较差，一般不考虑承担剪力。
5--计算书牛腿的设计计算
5 牛腿的设计计算5.1 牛腿所受作用力的设计值3431(38 6.09.810785088.410 6.09.8100.56) 4.6582D P ---=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯+⨯=k Nmax max,221.051 1.05921128.866k D P ⎛⎫⎛⎫=+=⨯+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭kN max 1.2 1.4 1.2 4.658 1.4128.8185.91D V P D =+=⨯+⨯=kN185.910.3870.646M Ve ==⨯=kN·m图5-1 牛腿截面尺寸5.2 截面选择（截面如图5-1所示）所需净截面抵抗矩为：6370.64610312.9391.0521510x nx x M W f γ⨯===⨯⨯cm 3 按经验公式得经济高度为：337307312.9393017.5e x h W ===cm参照以上数据，考虑到截面高度大一些，更有利于增加刚度，初选截面高度为30h =cm 。
腹板厚度按负担支点处最大剪力需要得:31.5 1.5185.91107.44300125w w v V t h f ⨯⨯===⨯mm 按经验公式估算：1.6511w t ===cm 选用腹板厚度为：10w t =mm依近似公式计算所需翼缘板面积：312.939 1.030 5.436306x w w w W t h bt h ⨯=-=-=cm 2 试选翼缘板厚度为：14t =mm ，翼缘板宽度为200mm ，翼缘得外伸宽度为：()120010952b -==mm，95 6.11314=<= 所以翼缘板得局部稳定可以保证。
使用变截面牛腿，端部截面高度为:200h =mm 。
5.3 强度验算20 1.42(30 1.42) 1.083.2A =⨯⨯+-⨯⨯=cm 2()()3311203020 1.030 1.4213137.55731212x I =⨯⨯-⨯-⨯-⨯=cm 4 13137.5573875.83715x x I W h ===cm 3 ，492.880S =cm 3` 正应力为：6370.6461076.821.05875.83710x x x M W σγ⨯===⨯⨯N/mm 2<215f =N/mm 2 剪应力为：64185.91492.8801069.7513137.55731010x w VS I t τ⨯⨯===⨯⨯N/mm 2<125v f =N/mm 2 强度满足要求。
钢牛腿计算
一.设计参数 截面高h= 翼缘宽b= 腹板厚tw= 翼缘厚t= 角焊缝强度放大系数βf= 二.计算 腹板净高hj= 翼缘惯性矩Iy= 腹板净惯性矩Iwj= 截面净惯性矩Ij= 截面净抗弯刚度Wxj= 腹板边缘抗弯刚度Wx1= 面积矩Sx= 翼缘承受弯矩My= 腹板承受弯矩Mw= 三.结果 1.牛腿截面强度验算 翼缘正应力σ = 腹板剪应力τ = 腹板边缘正应力σ 1= 腹板平均剪应力τ 1= 腹板边缘综合应力σ red= 2.牛腿焊缝强度验算 翼缘对接焊缝正应力σ w= 腹板焊缝剪应力τ w= 腹板焊缝边缘正应力σ w1= 腹板焊缝综合应力σ zw= 牛腿截面： 700 mm 350 mm 14 mm 18 mm 1.22 604 1465480800 257073674.7 1722554475 4921584.213 5703822.76 2786728 250.35 58.35 mm mm4 mm4 mm4 mm3 mm3 mm3 KN*m KN*m H700x350x14x18 钢材抗拉强度f= 钢材抗剪强度fv= 对接焊缝抗拉强度ft= 角焊缝强度ffw= 腹板角焊缝高度hf= 牛腿设计值Vmax= 牛腿弯矩设计值Mmax= 腹板面积Aw= 腹板有效焊缝长度Lw= 腹板焊缝面积Afw= 腹板焊缝抗弯刚度Wfw= 腹板毛惯性矩Iw= 截面毛惯性矩I= 215 125 215 160 10 735 308.7 8456 584 8176 795797.33 341547434.7 1807028235
62.72 84.93 54.12 86.92 159.98
N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2
小于等于f,满足√ 小于等于fv小于等于f,满足√
牛腿设计教案资料
第三章 牛腿设计3.1 设计资料厂房跨度mm S 21000=，柱间距为mm B 6000=，吊车荷载t 5，轮距mm K 3550=，行车宽度mm B 4650=，最大轮压P=85KN ，偏心距mm e 350=，外伸长mm d 200=,牛腿型号106200200)-504BH(⨯⨯⨯，材料Q235，截面高mm h 450=,截面宽mm b 300=,翼缘厚mm h f 10=，腹板厚mm t w 6=，力的作用点处截面为10620000B H3 ⨯⨯⨯。
焊条采用E43系列，手工焊。
连接焊缝采用沿周边围焊，转角处连续施焊，没有起弧落弧所引起的焊口缺焊，且假定剪孔仅由牛腿腹板焊缝承受，并对工字型翼缘端部绕转部分焊缝忽略不计。
根据吊车梁设计，吊车梁截面面积2136A cm =，Q235钢的密度为3/7850m kg ，吊车梁自重m N /6.1067101361078504=⨯⨯⨯-，轨道自重m KN /430，由吊车最大轮压引起的支座反力标准值为： KN D m k 82.4123.02.80.01.4105.33in .=+++⨯=）（KN D k 1.20923.02.80.01.41085max .=+++⨯=）（。
则牛腿根部承受剪力为：KN V 97.102851010)4306.1067(2.13=+⨯⨯+⨯=- 3.2 截面选择 牛腿选用106200)200450BH(⨯⨯⨯-力作用点处截面为106200B H 300⨯⨯⨯=36.04KN图3-1 牛腿根部支座反力影响线示意图牛腿剖面示意图3.3 截面特性牛腿根部截面：A=300×10×2+(450-20)×6=55.80S=300×10×220＋6×215×215/2=798.683.4 强度验算3.4.1 抗弯强度2236x/215/75.411002.82205.11036.04WmmNfmmNMx=<=⨯⨯⨯=⋅=γσ3.4.2 抗剪强度3.4.3 腹板计算高度边缘处折算应力9.4121024501035.184951036.04461=⨯-⨯⨯⨯==yIMnxσ2/mmN24.6161035.184951066010102.97433=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=w x t I S V τ2/mm Nσ和τ的最不利组合出现在腹板边缘，因此，验算公式为：=满足要求。
牛腿计算表
700KN 26KN 980KN 36.4KN 0.65500mm270mm 根据公式550mm Fvk≤β*(1-0.5Fhk/Fvk)*ftk*b*h0/(0.5+a/h0)800mm 初算高度=880.6652mm 300mm 411.15mm C30fc=14.3ftk= 2.01ft= 1.43400.002145130.53611510.925选用3根直径20面积为942.4778不满足!506.6667Asv ＝As / 2 =471.2389a/ho=0.355263Asw ＝As / 2 ＝471.2389844.3341140.7223至422.167之间的范围内牛腿外边缘与吊车梁外边的距离不宜小于70mm 作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值Fvk =作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值Fhk =基本的构造规定: 牛腿的端部高度，且不小于200mm牛腿底面斜角竖向力设计值Fv=水平拉力设计值Fh=裂缝控制系数β=竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a=下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度c=牛腿与下柱交接处的垂直截面高度h=牛腿宽度b=外边缘初算最小高度=h-牛腿顶面受压面的面积要求横向受压长度必须牛腿的配筋计算混凝土强度等级钢筋抗拉强度设计值fy ＝ 300N/mm 纵筋合力点至近边距离as=最小配筋率ρmin=Max{0.20%,弯起钢筋宜位于牛腿上部 l/6 至 l/2需要弯起钢筋！纵向受力钢筋的总截面面积按混凝土规范式 10.8.2 计算As ≥ Fv * a / 0.85 / fy / ho + 1.2 * Fh / fy=范围内的水平箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的二分之箍筋的直径宜为 6～12mm ，间距宜为 100～150mm ，且在上部 2ho / 3当 a / ho ≥ 0.3 时，宜设置弯起钢筋集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的长度l ＝牛腿的外边缘高度h1=。
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a=0.5(h-t)+tf+t- 87.787 +
mm3
1E+06
型)
14 500
mm mm3
,满足要
,满足要 ,满足要
,满足
In=b*tf^3/12+b*tf*(y-0.5tf)^2+n*(tw*h^3/12+tw*h*a^2）=
Wn1=In/y=
3663038.367 mm3
Wn2=In/(h+tf-y)=
上翼缘外边的正应力σ
σ=M/ Wn1=
41.33
截面形心轴
处的剪应力
τ
τ=VS/(I*n*tw)=
47.29
1834425 mm3 N/mm2<120 N/mm2
= 1188062203 mm4 净截面的上
Wn1=In/(y+0.
Wn2=In/(hw+t
下翼缘外边 σ=M/ Wn2=
截面形心轴 τ=VS/(Itw)=
截面腹板下
W’ 下翼缘对形
腹板下端的正 应力σ1
腹板下端的剪 应力τ1
腹板下端的折 算应力
S1=t2*bf2*(h
σ1= M/W’n2= τ=VS1/(Itw)= √(σ12+3τ12)=
= 544441872.7 mm4 上缘焊缝截面的抵抗矩W1=I/(y+t)= 2901174.31 mm3
腹板下缘焊缝截面的抵抗矩W2=I/(h+tf-y)= 1626960.553 翼缘采用角焊缝，其应力为：
σf=M/Wn1= 52.17887097 N/mm2 <fWt=185 N/mm2 ,满足要求
N/mm2<120 N/mm2
,满足要求 ,满足要求
截面腹板上 端抵抗矩W’
n3
W’n3=In/(y-tf)=
4038297.245 mm3
腹板下端的正 应力σ1
σ=M/ Wn2=
82.52 N/mm2<120 N/mm2 ,满足要求
腹板上缘的正应力σ和切应力τ
σ=M*(y-tf)/I=
37.48609645 N/mm2<120 N/mm2
=
N/mm2
<fWf=160N/ 85.41648517 mm2
,满足要求
钢牛腿设计计算截面二(H型)
一、计算资 牛腿尺寸
荷载 材料
牛腿翼 连接，腹板
上翼缘宽bf1
500
下翼缘宽bf2
500
竖向压力设计
柱边与竖向压
钢材为
Q235-B
焊条为
E43
焊接形式 手工焊
焊缝质量 三级 角焊缝焊角尺
二、牛腿强
腹板宽tw 腹板高度h
172.18
形心轴以上 面积对形心 轴的面积矩S
净截面的惯 性矩In
净截面的上 、下抵抗矩 Wn1、Wn2
S=b*tf*(y-0.5*tf)+n*(y-tf)*tw*0.5(y-tf)=
1654953.19
腹板中心距与
y的距离a=
(0.5*h+tf-y)=
93.81818182
腹板采用角焊缝，其应力为：
腹板下端的正 应力σ1
σ1= M/Wn2=
93.04 N/mm2
腹板下端的剪 应力τ1
τ=V/ （0.7*(hf*lw)=
38.46368452 N/mm2
hf*lw=2*b*t+2*n*t*（h-t）= 18741.24 mm 腹板焊缝在控制点处的强度验算
( )2 2
f
牛腿翼
缘和柱的连
接采用对接
焊缝（坡口
焊）
连接，腹板
和柱的连接
采用角焊缝
连接。 二、牛腿强度的计算
作用于牛腿
根部的弯炬
M和剪力V
M=F*e= 151.38 kN.m
V= 504.6 kN
牛腿根部的
净截面积An
An=b*tf+tw*h*n=
22000 mm2
上翼缘板上
边缘至截面
形心轴处的
距离y
y=(b*tf*0.5*tf+n*h*tw*(tf+0.5*h))/An=
H=M/ho=
上翼缘焊缝 σ
下翼缘焊缝 σ
腹板采用两 τ
292.97 kN
36.62 N/mm2 36.62 N/mm2
74.40 N/mm2
腹板）
14
n2
500
mm
mm3 6.31E+08 mm4
,满足要 求
,满足要 求 ,满足要 求
s=tf*b*(y-0.5tf)= 1E+06
假定腹板焊缝承受所有剪 t+tf))/(2*b*t+2*n*(h-t)*t)
不同截面钢牛腿设计计算
钢牛腿设计计算截面一（T型多腹板）
一、计算资
料
1、牛腿尺寸（单位：mm）
上翼缘宽b
500
上翼缘厚tf
16
2、荷载
竖向压力设计
值柱F边=与竖向压
504.6 KN
3、材料
力距离e=
0.3 m
钢材为
Q235-B
焊条为
E43
焊接形式 手工焊
焊缝质量 三级
角焊缝焊角尺寸t(mm)=
6.3
焊缝截面的型心y坐标 y=(b*t*(-0.5t)+b*t*(0.5t+tf)+(h-t)*t*n*2*(0.5(h-t)+t+tf))/(2*b*t+2*n*(h-t)*t)
= 181.3625857 焊缝截面的抗弯惯性矩I
I=b*t^3/12+b*t*(y+0.5t)^2+b*t^3/12+b*t*(y-tf-0.5t)^2+ 2*n*(t*(h-t)^3/12+t*(h-t)*a^2
上翼缘厚t1
16
下翼缘厚t2
16
500 kN 0.3 m
腹板宽ts 腹板高度hw
10
牛腿根部的 上1*t1+bf y=(ts*hw*0.5* S=(y腹板中心距与
150.00 500
kN.m kN
23000 mm2
(0.5*hw+0.5
255.22 2469554.2
4513615.901 mm3 4420160 mm3
33.94 N/mm2<215
,满足要求
74.24 N/mm2<215
,满足要求
4699936.475 mm3
2086260.87 mm3
31.92 N/mm2
62.71 N/mm2
113.22 N/mm2<1.1*
三、 牛腿与 由于牛
的传力方式 的连接焊缝 翼缘采用对
τ=V*S/(I*n*tw)=
37.53 N/mm2<120 N/mm2
组合应力
三、 牛腿与 柱的连接焊 缝计算：
2 3 2 = 75.03766125 N/mm2<120 N/mm2
由于牛腿翼缘竖向刚度较差，一般不考虑承担剪力，因此计算时通常假定腹板焊缝承受所有剪 力，而弯矩则由全部焊缝承受。