2017年数学中考模拟试卷

中考数学模拟试卷

.仔细选一选（本题有10个小题,每小题3分,共30分）

F 面每小题给出的四个选项中

，只有一个是正确的

1 .数轴上有A ， B ， C ， D 四个点，其中绝对值相等的两个数表示的点是（

&地球的水资源越来越枯竭，

全世界都提倡节约用水， 小明把自己

家1月至6月份的用水量绘制成折线图， 那么小明家这6个月的 月平均

用水量是（ ）

A. 10 吨 B . 9 吨 C. 8吨

D. 7吨

9. 在“直通春晚”总决赛中，选手小王、小张、小李、小刘组合要经过抽签进行终极

准备了 4个签，签上分别写有 A, B, A, B 的字样.规定：抽到 A 和B, A 和B2的选手分两组进

A .点A 与点D

B .点A 与点

C C .点B 与点C

D 2. 下列的运算中，其结果正确的是 （

）

A. 3』2+ 2＜」3 = 5 5

B . 16x — 7x = 9x

8

2

4

2

22

C. x + x = x

D. x （ — xy ） = x y

.点B 与点D

4.化简

2

x

—十4十=十七，其结果是

D.

8 x + 2

5. 下列命题中，真命题是 （ ） A. 两条对角线相等的四边形是矩形

B. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形

C. 等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形

D. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 6.

在平面直角坐标系 xOy 中，已知点A （2 ,

则sin / AOB 的值等于（

)

A.-5

5 B.亠

2

1

D 2

(第 7 题)

7•如图，平行四边形 ABCD 中, E 为AD 的中点，已知△ DEF 的面积为S,则四边形ABCE 的面积为（

A. 8S B 9S C . 10S D. 11S

( )

f ； B

」水虽/啡

PK 工作人员

1

2

行终极PK.小张第一个抽签，抽到了A,小王第二个抽签，则小王和小张进行PK的概率是（

）

14.直线y = （3 — a ）x + b — 4在直角坐标系中的图象如图所示， 化简|b — a|

—寸 b 2— 8b + 16 — |3 — a| = _____ .

15 .如图，在△ ABC 中，AB= 10 , AC = 8, BC = 6，经过点 C 且与边 AB 相切 的

动圆与CACB 分别相交于点P,Q 则线段PQ 长度的最小值是

.

16 .如图，等腰梯形 ABCD 勺底边AD 在 x 轴上，顶点C 在y 轴正半轴上，B （4 , 2），一次函数y = kx — 1

的图象平分它的面积.若关于x 的函数y = mf — （3m + k ）x + 2m+ k 的图象与坐标轴只有两个交点， 贝U m 的值为 __________ .

三.全面答一答（本题有7个小题，共66分）

解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤•如果觉得有的题目有点困难 ，那么把自己能写出的解

答写出一部分也可以•

17. （本小题满分6分）2016年体育中考在即，学校体育组对九（1）班50名学生进行了长跑项目的测试， 根

据测试成绩制作了如图两个统计图.

九（1）班长跑测试等分

九（1）班长跑测试等分

人数统计图

人数扇形统计图

10. 如图，在△ ABC 中，/ C = 90°, M 是AB 的中点.动点P 从点A 出发，沿AC 方向匀速运动到终点 C,动

点Q 从点C 出发，沿CB 方向匀速运动到终点 B.已知P, Q 两点同时出发，并同时到达终点， 连结MP MQ PQ 在整个运动过程中，△ MPQ 勺面积大小变化情况是（

（ ）

A. —直增大 B . —直减小 C.先减小后增大

D.先增大后减小

二.认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 要注意认真看

清题目的条件和要填写的内容

，尽量完整地填写答案

._ 2

11. _________________________ 分解因式3a — 27= .

12 .如图，M , N , P , Q 是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示.7的点是

M N P Q

-I ------------ J ------- . I * -------- • ---------------- L

12 3 4

（第 12 题）

a

13.形如

b

的式子，定义它的运算规则为 =ad — be ;则方程

=0与 3 y = 11的公共解是 _________________

—5 x

（第14题）

）

2

4

人数

根据统计图解答下列问题：

⑴本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？

(2) 本次测试的平均分是多少？

(3) 通过一段时间的训练，体育组对该班学生的长跑项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3

分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中，得4分、5分的学生分别有多少人？

18. (本小题满分8分)

已知：如图，D是厶ABC的BC边上的中点，DEL AC DF丄AB, 垂

足分别是E、F,且BF=CE

(1) 求证：△ ABC是等腰三角形；

(2) 当/A=900时，判断四边形AFDE是怎样的四边形，

并证明你的结论.

_ 2

19. (本小题满分8分)已知关于x的一元二次方程(a + c)x + 2bx+ (a —c) = 0，其中a, b, c分别为△ABC三

边的长.

(1) 如果x =—1是方程的根，试判断厶ABC的形状，并说明理由；

(2) 如果方程有两个相等的实数根，试判断厶ABC的形状，并说明理由；

(3) 如果△ ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根.

20. (本小题满分10分)在“探究与实践”学习活动中，数学老师给出了以下定义：“我们把三边长都是偶数的三角形叫做偶数三角形• ”并且三角形三边的长度为大于等于1且小于等于10的整数•

(1) 请写出所有满足条件的偶数三角形•女口：用数对(12, 14, 16)的形式表示，与三个数的顺序

无关，比如(12, 14, 16)与(12, 16, 14)表示同一种答案•

(2) 用直尺和圆规作出(1)中的直角三角形(用给定的单位长度，不写作法，保留作图痕迹)•并直